數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評價框架與實施路徑研究

陳建明，孫小軍，楊博諦

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評價框架與實施路徑研究

陳建明1，孫小軍1，楊博諦2

（1．寶雞文理學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西 寶雞 721013；2．陜西師范大學(xué) 教育學(xué)院，陜西 西安 710062）

發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課程改革的新指向，對它的評價研究是反饋學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)發(fā)展成效的重要手段．結(jié)合相關(guān)研究成果和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，界定了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵：學(xué)生在現(xiàn)實情境中形成的以統(tǒng)計問題為驅(qū)動，以概率與統(tǒng)計知識為工具，以統(tǒng)計思維為手段，以數(shù)據(jù)交流為方式的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)．建構(gòu)了包括4個維度15個二級指標(biāo)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價框架．結(jié)合高中階段概率與統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)特點和建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價框架，可以從開放性試題和學(xué)生活動表現(xiàn)兩個維度對目前實際教學(xué)中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實情況進(jìn)行評價．

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)；評價框架；概率與統(tǒng)計；實施路徑

1 問題提出

在這個“萬物皆數(shù)據(jù)”的大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)儼然成了萬物互聯(lián)、萬物互通的橋梁，也固然使得具備一定數(shù)據(jù)收集、描述、分析和推斷等能力的高素質(zhì)人才成了推動實施大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的主力軍．?dāng)?shù)據(jù)分析素養(yǎng)作為加快建設(shè)數(shù)字中國的“新能源”，把概率與統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)推到了一個新高潮．為了更有效地在實際教學(xué)中落實核心素養(yǎng)，推動未來教育教學(xué)改革，2020年6月30日，中央全面深化改革委員會第十四次會議審議通過了《深化新時代教育評價改革總體方案》，首次提出“四個評價”，并明確當(dāng)前改革的重點任務(wù)是：改進(jìn)結(jié)果評價、強化過程評價、探索增值評價、健全綜合評價，同時提出要避免在學(xué)生評價方面“唯分?jǐn)?shù)、唯升學(xué)”的單一性評價傾向[1]．這也為彌補當(dāng)前關(guān)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)教學(xué)與評價研究的欠缺指明了方向．

概率與統(tǒng)計內(nèi)容自20世紀(jì)80年代初被寫入教學(xué)大綱后，其發(fā)展經(jīng)歷了“三起三落”，之后隨著社會發(fā)展和課程改革的不斷深入，人們對于概率與統(tǒng)計知識的認(rèn)識愈加深刻．從2012年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“11標(biāo)準(zhǔn)”）中首次提出“數(shù)據(jù)分析觀念”，到2020年修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”）將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)列為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，反映出概率與統(tǒng)計知識的地位在逐步提高．“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”選取同一評價體系對6個核心素養(yǎng)進(jìn)行了水平劃分，而未考慮各核心素養(yǎng)的獨特性，這不利于教材的編寫和教學(xué)內(nèi)容的實施．同時對數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)劃分的水平可操作性不強，這在一定程度上會影響教學(xué)與評價的效果．

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)這一概念提出后，許多學(xué)者都對此進(jìn)行了研究．研究者以“數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”為主題在CNKI數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，共檢索出近5年相關(guān)文獻(xiàn)426篇．通過對檢索結(jié)果中文獻(xiàn)題目和摘要的分析，剔除與基礎(chǔ)教育中核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域不相關(guān)的文獻(xiàn)，利用CiteSpace5.1.R6可視化軟件對剩余53篇文獻(xiàn)進(jìn)行關(guān)鍵詞共現(xiàn)（如圖1）．

圖1 “數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜

從得到的關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜以及對文獻(xiàn)內(nèi)容的分析可見，與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)相關(guān)的詞匯較多，主要有3類．一類是與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)內(nèi)涵相關(guān)的，主要包括數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等，相關(guān)研究如：2017年，常磊[2]結(jié)合當(dāng)前研究熱點和改革方向，分析了情境與包括數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在內(nèi)的6個核心素養(yǎng)的關(guān)系；同年，羅玉華[3]從PME視角分析數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，并據(jù)此提出素養(yǎng)落實途徑；2018年，陳晨[4]依據(jù)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵，研究并構(gòu)建其評價框架．另一類是與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)落實相關(guān)的，主要包括教學(xué)策略、高中數(shù)學(xué)、統(tǒng)計與概率等，相關(guān)研究如：2016年，周玲[5]首次以“數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”為主題對中職生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析；2017年，張焱園[6]對當(dāng)前高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，并提出了培養(yǎng)策略；2018年，張曉斌[7]對高考題中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的滲透進(jìn)行了研究，同時對未來高考趨勢和概率與統(tǒng)計教學(xué)提出建議；2019年，張海真[8]采用定量研究的方法探索了教師行為因素對高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的影響．第三類是與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價相關(guān)的，相關(guān)研究主要是在2020年，如覃創(chuàng)、嚴(yán)忠權(quán)[9]以2019年高考全國Ⅲ卷為例，剖析包括數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在內(nèi)的6個核心素養(yǎng)的測評情況，發(fā)現(xiàn)試題更重核心素養(yǎng)的考查，形式向著教育改革的方向命制．

文獻(xiàn)梳理工作可反映出：研究工作主要集中在對數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵和落實策略的研究上，而關(guān)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評維度和觀測指標(biāo)的研究相對較少．因此，研究者旨在運用建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價框架，來客觀、全面地評價目前高中生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，同時為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實提出一套科學(xué)、有效的實施路徑．

2 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成離不開學(xué)生親自參與統(tǒng)計探究活動的過程，基本的活動經(jīng)驗對發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)有著重要的作用．不少學(xué)生雖然掌握了相應(yīng)的概率與統(tǒng)計知識，但“四基”這一學(xué)習(xí)基礎(chǔ)還不扎實、“四能”這一能力要求有待提升、“三會”這一行為養(yǎng)成還未實現(xiàn)，因此如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)對教師和學(xué)生來說依舊是一個難題．結(jié)合當(dāng)前教育評價改革方向和“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)內(nèi)涵的描述，這里將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)定義為：學(xué)生在現(xiàn)實情境中形成的以統(tǒng)計問題為驅(qū)動，以概率與統(tǒng)計知識為工具，以統(tǒng)計思維為手段，以數(shù)據(jù)交流為方式的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)．主要體現(xiàn)在將實際問題轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)問題，依據(jù)問題收集數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法整理、分析、推斷數(shù)據(jù)，并進(jìn)行交流與反思，最終形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)．

3 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價框架的建構(gòu)

“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”根據(jù)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的4個方面（情境與問題、知識與技能、思維與表達(dá)、交流與反思）將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)劃分為3個水平，但“四方面”和“三水平”之間并沒有實現(xiàn)真正意義上的相互滲透、相互關(guān)聯(lián)．針對“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”在數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)水平劃分方面存在著操作性不強的不足，依據(jù)所界定的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵，參考國外統(tǒng)計素養(yǎng)框架建構(gòu)的方法，將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)劃分成4個維度、15個二級指標(biāo)，并依據(jù)SOLO分類法將各二級指標(biāo)劃分為3個水平．

3.1 維度一：數(shù)據(jù)意識

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成不是一蹴而就的，而是對數(shù)據(jù)分析觀念的繼承和發(fā)展．“11標(biāo)準(zhǔn)”中對數(shù)據(jù)分析觀念的描述主要體現(xiàn)在了解和意識層面．學(xué)生在經(jīng)歷了義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)后，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識是繼承數(shù)據(jù)分析觀念并發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的基石，這里將數(shù)據(jù)意識作為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的維度之一．

（1）理解數(shù)據(jù)內(nèi)涵．

“數(shù)據(jù)”是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，學(xué)生如何認(rèn)識“數(shù)據(jù)”是邁向數(shù)據(jù)分析的第一步．將“數(shù)據(jù)”簡單地看作是狹義的數(shù)字還是將其理解為蘊含信息的媒介，是學(xué)生能否順利進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵．同時學(xué)生將自己的經(jīng)驗背景賦予“數(shù)字”，讓看似乏味的“數(shù)字”轉(zhuǎn)變?yōu)楠毦邆€人特色的“數(shù)據(jù)”，從而為數(shù)學(xué)問題的提出創(chuàng)造條件．

（2）提出數(shù)學(xué)問題．

學(xué)生能用“數(shù)據(jù)”的眼光觀察世界，會從數(shù)學(xué)的角度結(jié)合情境提出概率與統(tǒng)計問題，不僅是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的新拓展，也是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)水平的體現(xiàn)．同時以問題為驅(qū)動的學(xué)習(xí)更能最大限度地讓學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計的能動性．

（3）概率與統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)興趣．

《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（2016）》框架指出：學(xué)習(xí)興趣是核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素．就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)[10]．作為體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的概率與統(tǒng)計內(nèi)容，學(xué)生對這一部分知識的學(xué)習(xí)興趣是推動他們學(xué)習(xí)此內(nèi)容的內(nèi)部動機．同時，興趣作為隱含的內(nèi)部動機[11]，是促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)據(jù)內(nèi)涵、提出問題，進(jìn)而提高數(shù)據(jù)意識的重要因素．

綜上，將數(shù)據(jù)意識劃分成3個二級指標(biāo)，具體的評價指標(biāo)與水平劃分如表1所示．

表1 數(shù)據(jù)意識的評價指標(biāo)與水平劃分

3.2 維度二：數(shù)據(jù)處理

“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”中指出，數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為[12]：收集和整理數(shù)據(jù)，理解和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，概括和形成知識．結(jié)合前文界定的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的內(nèi)涵可以得出：數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是在針對實際統(tǒng)計問題獲得數(shù)據(jù)的分析過程中形成的[13]．基于“17標(biāo)準(zhǔn)20修訂”中對數(shù)據(jù)分析過程的完整描述以及概率與統(tǒng)計的教學(xué)提示，將收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表征數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、運用數(shù)據(jù)以及信息技術(shù)的運用整合為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的一個維度，并將其概括為數(shù)據(jù)處理．

收集數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的首要任務(wù)，沒有數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析就成了無米之炊．收集數(shù)據(jù)不是信息盲目的抓取，更不是數(shù)據(jù)隨意的堆疊，而是一種帶著問題出發(fā)、具有目的性的探索過程．這就要求學(xué)生在頭腦中要首先明確收集什么數(shù)據(jù)和怎樣收集數(shù)據(jù)．因此，這里將收集數(shù)據(jù)分為“目的——合理設(shè)計調(diào)查問題”和“方法——正確使用抽樣方法”兩步．

（1）合理設(shè)計調(diào)查問題．

調(diào)查問題的設(shè)計是對解決問題的整體規(guī)劃．概率與統(tǒng)計問題要想順利解決就要尋找解決問題的鑰匙——“數(shù)據(jù)”，而要有針對性地收集數(shù)據(jù)，必須從研究目的和研究對象出發(fā)，利用問題情境來設(shè)計調(diào)查問題．能合理設(shè)計調(diào)查問題不僅體現(xiàn)了學(xué)生對于問題的理解，更突顯出學(xué)生對亟待解決問題的深入思考．

（2）正確使用抽樣方法．

恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ谴_保收集數(shù)據(jù)工作有效性和科學(xué)性的重要保障．從抽樣方法的使用情況一方面可以了解學(xué)生對不同抽樣方法的內(nèi)化程度，另一方面也能反映出學(xué)生對問題的獨特見解．

（3）整理數(shù)據(jù)．

整理數(shù)據(jù)是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的必要步驟．最初收集到的數(shù)據(jù)可能是雜亂無章、無規(guī)可尋的，同時在收集數(shù)據(jù)的過程中可能還會受到不可抗力因素的影響，導(dǎo)致收集到無效數(shù)據(jù)，所以要對收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選并剔除無效數(shù)據(jù)，以降低對研究結(jié)果的影響．

（4）表征數(shù)據(jù)．

表征數(shù)據(jù)是提高數(shù)據(jù)處理效率的基本手段．?dāng)?shù)據(jù)表征是將整理得到的數(shù)據(jù)重新聚合在一起，在問題驅(qū)動的催化下，數(shù)據(jù)之間相互“反應(yīng)”，從而產(chǎn)生具備數(shù)據(jù)特點和規(guī)律的結(jié)果——統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、統(tǒng)計量．利用統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表和統(tǒng)計量對看似無規(guī)律的數(shù)據(jù)進(jìn)行表征并將數(shù)據(jù)可視化，以達(dá)到“看圖說話”的效果．同時表征數(shù)據(jù)也為接下來要進(jìn)行的分析數(shù)據(jù)工作提供了對象．在數(shù)據(jù)處理的過程中走好整理數(shù)據(jù)和表征數(shù)據(jù)這兩步，不僅能夠清晰地觀察到數(shù)據(jù)的特征，更能揭示隱藏在數(shù)據(jù)背后的信息．

（5）分析數(shù)據(jù)．

分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的核心環(huán)節(jié)．分析數(shù)據(jù)的過程是學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的過程，分析不是漫無目的、沒有依據(jù)地進(jìn)行，它是以研究目的和問題為驅(qū)動，以統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表和統(tǒng)計量為工具，再結(jié)合情境對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、解釋，從而將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有價值的信息，同時這一過程也是一個問題再探尋的活動．運用數(shù)據(jù)是發(fā)揮數(shù)據(jù)價值的有效途徑．前期收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)等工作已為下一步運用數(shù)據(jù)鋪平了道路，接下來學(xué)生需要對問題進(jìn)行剖析，從而達(dá)到對數(shù)據(jù)的有效運用．運用數(shù)據(jù)包括“現(xiàn)在”和“未來”兩個層次：“現(xiàn)在”是指利用分析數(shù)據(jù)之后得到的信息構(gòu)建概統(tǒng)模型，并運用它探尋問題的本質(zhì)規(guī)律和發(fā)展趨勢；“未來”是指依據(jù)問題本質(zhì)和發(fā)展趨勢進(jìn)行推斷并形成決策．

（6）構(gòu)建概統(tǒng)模型．

選擇、構(gòu)建什么樣的模型是進(jìn)行數(shù)據(jù)推斷的關(guān)鍵．因此構(gòu)建模型要從概率與統(tǒng)計問題的需要出發(fā)，利用恰當(dāng)?shù)母怕逝c統(tǒng)計知識、方法，結(jié)合對數(shù)據(jù)分析過程的認(rèn)識和理解去構(gòu)建模型，進(jìn)而實現(xiàn)對所研究問題本質(zhì)的剖析．

（7）數(shù)據(jù)推斷，形成決策．

數(shù)據(jù)推斷、形成決策是數(shù)據(jù)處理的終極目標(biāo)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)推斷、形成決策時，學(xué)生既要做一個“當(dāng)局者”又要是一個“旁觀者”，也就是不僅要從宏觀上把握整體趨勢，還要從微觀上注重每個細(xì)節(jié)．此外，依據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行推斷或?qū)ξ磥淼陌l(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測并提出合理解釋與決策，是學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的又一重要體現(xiàn)．

（8）信息技術(shù)的運用．

信息技術(shù)的運用是整個數(shù)據(jù)處理過程的升華．面對龐雜的數(shù)據(jù)，人工計算和繪圖難免會造成誤差，因此在整個數(shù)據(jù)處理過程中，信息技術(shù)的運用應(yīng)貫穿始終，這不僅是當(dāng)前新課程改革的趨勢，更是新時代對公民必備技能的要求．這里也將信息技術(shù)的運用作為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的一個二級指標(biāo)．

綜上，這里將數(shù)據(jù)處理劃分成8個二級指標(biāo)，具體評價指標(biāo)與水平劃分如表2所示．

表2 數(shù)據(jù)處理的評價指標(biāo)與水平劃分

3.3 維度三：統(tǒng)計思維

國內(nèi)對于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的研究起步較晚，而國外的相關(guān)研究中雖然很少提到數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，但對于統(tǒng)計思維方面的研究成果豐碩，并且已經(jīng)建立了相應(yīng)的評價框架．思維是大腦對客觀現(xiàn)實中存在的問題進(jìn)行思考的活動，而統(tǒng)計思維則是對統(tǒng)計活動中問題的思考．基于對數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)內(nèi)涵的界定，統(tǒng)計思維必然成為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的構(gòu)成要素，這不僅是概率與統(tǒng)計內(nèi)容在抽象方面的一個體現(xiàn)，更是培養(yǎng)和提高學(xué)生思維從具體走向抽象的階梯．

（1）統(tǒng)計批判．

Gal[14]對統(tǒng)計的大量研究涉及理論和實踐方面，強調(diào)培養(yǎng)人們在各種不同的情境中對統(tǒng)計信息、與數(shù)據(jù)相關(guān)的觀點及隨機現(xiàn)象進(jìn)行解釋和批判評價的能力．Jane Watson[15]在對統(tǒng)計思維劃分的水平三中強調(diào)學(xué)生能借助自身對統(tǒng)計概念和情境知識的理解，對統(tǒng)計結(jié)論和統(tǒng)計調(diào)查報告結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑和批判．可以看出：兩位學(xué)者都關(guān)注批判性思維的突出地位．這里將統(tǒng)計批判作為構(gòu)成統(tǒng)計思維的元素之一．

（2）體驗、理解隨機性．

概率問題研究的最大魅力在于其不確定性．史寧中教授指出[16]：“通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．”可見通過數(shù)據(jù)分析來體驗、理解數(shù)據(jù)隨機性，對數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實很重要．綜上將統(tǒng)計批判和體驗、理解隨機性并稱為統(tǒng)計思維，水平劃分如表3所示．

表3 統(tǒng)計思維的評價指標(biāo)與水平劃分

3.4 維度四：數(shù)據(jù)交流

21世紀(jì)為了培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來學(xué)習(xí)、生活和工作所應(yīng)具備的一系列能力，在最新發(fā)布的PISA2021數(shù)學(xué)框架中，專家組遴選出了8項“21世紀(jì)技能”，并將交流與反思作為21世紀(jì)學(xué)生迎接未來挑戰(zhàn)的能力之一，其內(nèi)涵為[17]：個體能夠恰當(dāng)使用符號、語言表達(dá)個體的思想，與他人互動，這種互動形式包括對話、文字表達(dá)等．考慮到21世紀(jì)社會發(fā)展對學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的需求，這里將數(shù)據(jù)交流作為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的第四個維度．

（1）論文、報告撰寫與交流互動．

數(shù)據(jù)交流不是一個信息單向輸出或接收的過程，而是一種交互式的活動．在這個活動中，學(xué)生將個人頭腦中的思維和觀點通過具體的文字或語言呈現(xiàn)出來，這既是學(xué)生整個思考過程的呈現(xiàn)，也是與他人交流互動的載體．

（2）反思數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計思維過程．

反思是學(xué)生對整個過程的完整回顧，這也是學(xué)生重新演繹數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計思維的過程，尋找可能出現(xiàn)的紕漏，并進(jìn)一步完善結(jié)論．在反思自己的同時也要傾聽不同的意見，并做出恰當(dāng)?shù)幕貞?yīng)，這不僅能進(jìn)一步提高個人的反思能力，更有助于幫助學(xué)生打開新思路的大門，在完善結(jié)論的同時升華結(jié)論．

所以，將數(shù)據(jù)交流劃分為兩個二級指標(biāo)，并進(jìn)行水平劃分，如表4所示．

表4 數(shù)據(jù)交流的評價指標(biāo)與水平劃分

4 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價的實施路徑

4.1 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價的實施路徑

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評價是一個過程性的綜合評價，所以不應(yīng)只囿于解題能力的考查，還應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計探究活動對學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)進(jìn)行考查．實際教學(xué)中，統(tǒng)計探究活動可以讓概率與統(tǒng)計知識“動”起來、讓數(shù)學(xué)“活”起來，不僅拉近了師生之間的距離，更有利于學(xué)生主體和教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，因此基于建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價框架，可以嘗試通過開放式的問題測試和統(tǒng)計探究活動的開展，從開放性試題和學(xué)生活動表現(xiàn)兩個維度對目前實際教學(xué)中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實情況進(jìn)行評價，圖2是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價的實施路徑示意圖．

圖2 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價的實施路徑

建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價框架中二級指標(biāo)理解數(shù)據(jù)內(nèi)涵、概率統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)興趣具有相對隱性的特點，可以通過開放性試題——開放性問題測試（編制試題→開展測試→回收處理）完成評價；二級指標(biāo)提出數(shù)學(xué)問題、合理設(shè)計調(diào)查問題、正確使用抽樣方法、整理數(shù)據(jù)、表征數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、構(gòu)建概統(tǒng)模型、數(shù)據(jù)推斷和形成決策、信息技術(shù)的運用具有突出的顯性特點，可以通過具體學(xué)生活動表現(xiàn)——開展統(tǒng)計探究活動（設(shè)計情境→明確問題→解決問題→結(jié)果呈現(xiàn)）進(jìn)行評價．

4.2 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價的實施關(guān)鍵

基于建構(gòu)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價框架，在應(yīng)用框架進(jìn)行測評時需要注意以下幾個關(guān)鍵點．

第一，開放性試題測試的必要性．因為開放性試題是在統(tǒng)計探究活動開展之前進(jìn)行，所以一方面通過開放性試題可以了解學(xué)生對概率與統(tǒng)計內(nèi)容的理解程度和情感深度，另一方面開放性試題測試可就學(xué)生對統(tǒng)計探究活動的動機與積極性進(jìn)行前期診斷，繼而為評價學(xué)生研究結(jié)果提供依據(jù)．

第二，開放性試題編制的目的性．要想學(xué)生的回答能命中問題的靶心，試題的編制就要目的明確，能引發(fā)深度思考，且避免產(chǎn)生歧義．同時編制試題時應(yīng)避免出現(xiàn)形如“開關(guān)”的問題，如問題“你是否對概率與統(tǒng)計知識感興趣？”學(xué)生雖然會結(jié)合自身情況回答是與否，但往往不會再去深入思考，若問題是“你是否對概率與統(tǒng)計知識感興趣？理由是？”學(xué)生不僅會結(jié)合自身情況作答，進(jìn)一步的追問則會挖掘出學(xué)生個性的答案，這正是測試有效性和真實性的反映．

第三，統(tǒng)計探究活動的時空性．要想研究結(jié)果科學(xué)、有效，在開展活動時就要給學(xué)生充分的時間和空間．充足的時間首先可以讓學(xué)生完成對統(tǒng)計探究活動的周密思考和詳細(xì)設(shè)計，其次可以讓學(xué)生完整經(jīng)歷統(tǒng)計探究活動的過程，并對得到的結(jié)果完善打磨．必要的空間可以為學(xué)生搭建展示觀點和素養(yǎng)的平臺，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與外界交流．同時在時間和空間上給予學(xué)生“自由”，更有利于學(xué)生反思整個探究過程．

第四，統(tǒng)計探究活動設(shè)計的生活性．統(tǒng)計探究活動情境的設(shè)計應(yīng)貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望．這樣的統(tǒng)計探究活動可以讓學(xué)生體驗概率與統(tǒng)計知識在解決與日常生活相關(guān)的實際問題時的作用，也可以讓學(xué)生學(xué)會用不確定性思維去觀察與思考世界．

第五，評價方式的綜合性．統(tǒng)計探究活動作為一種兼顧科學(xué)（探究結(jié)果）和藝術(shù)（學(xué)生知識經(jīng)驗和思維的獨特性）特點的活動，其結(jié)果往往沒有對錯之分，只有好壞之別．因此在對學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)進(jìn)行評價時，教師除了評價學(xué)生探究活動所得結(jié)論的好壞外，也要關(guān)注學(xué)生在探究過程中的表現(xiàn)，同時也不能忽視學(xué)生在細(xì)節(jié)上的“加分點”．更為重要的是，在評價主體上，教師不可一味地強調(diào)自身的主體性，應(yīng)加強學(xué)生與學(xué)生間的互評，從而完成對學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的精準(zhǔn)評價[18–35]．

綜合了統(tǒng)計探究活動與開放性試題的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價實施路徑，一方面彌補了以往評價局限于計算能力考查的弊端，有利于學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)；另一方面讓學(xué)生親自參與發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程，不僅有利于“四能”的培養(yǎng)，更能促進(jìn)“三會”的發(fā)展．文章依據(jù)已有相關(guān)成果雖建構(gòu)了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評價框架，但該框架的科學(xué)性和優(yōu)越性還需在下一步的實際測試中檢驗并完善．

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Research on the Evaluation Framework and Implementation Path of Data Analysis Literacy

CHEN Jian-ming1, SUN Xiao-jun1, YANG Bo-di2

(1.Institute of Mathematics and Information Science, Baoji University of Arts and Sciences, Shaanxi Baoji 721013, China; 2. School of Education, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an 710062, China)

The development of data analysis literacy is a new direction for the reform of high schools’ mathematics curriculum, and its evaluation research is an important means for giving feedback to the development effect of students’ data analysis literacy. Through studying the relevant research results and the General High School Mathematics Curriculum Standard (2017 Edition, 2020 Revision), this paper defines the connotation of data analysis literacy: a mathematical literacy formed by students in real situations, driven by statistical problems and facilitated by using probability and statistical knowledge as tools, using statistical thinking as a means, and using data communication as a means. This paper also constructs an evaluation framework, including 4 dimensions and 15 secondary indicators. Finally, based on the teaching characteristics of probability and statistics content in high schools and the constructed data analysis literacy evaluation framework, this paper proposes that the implementation of data analysis literacy in actual teaching can be evaluated from the two dimensions of open-ended test questions and student activity performance.

data analysis literacy; assessment framework; probability and statistics; implementation path

2021–10–22

陜西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題——核心素養(yǎng)視域下中學(xué)概率與統(tǒng)計內(nèi)容的單元教學(xué)設(shè)計研究（SGH20Q159）；寶雞文理學(xué)院2020年研究生創(chuàng)新科研項目——高中生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評價框架的建構(gòu)與實施（YJSCX20YB33）

陳建明（1995—），男，天津人，碩士生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．孫小軍為本文通訊作者．

G635

A

1004–9894（2022）02–0008–05

陳建明，孫小軍，楊博諦．?dāng)?shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評價框架與實施路徑研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（2）：8-12．

[責(zé)任編校：陳漢君、張楠]