存在竊聽用戶下基于SWIPT的協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)能效分析

高文斌 盧光躍 彌寅

（西安郵電大學(xué)陜西省信息通信網(wǎng)絡(luò)及安全重點實驗室，陜西西安 710121）

1 引言

近年來，隨著通信技術(shù)的發(fā)展，越來越多的終端設(shè)備接入網(wǎng)絡(luò)，這無疑對通信系統(tǒng)提出了新的要求，如高頻譜效率、低傳輸時延、高可靠性等［1］。為了滿足這些需求，非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）技術(shù)應(yīng)運而生，與正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）技術(shù)不同，NOMA可在同一資源塊上服務(wù)于多個終端，從而可有效地提高傳輸效率［2］。串行干擾消除（Successive Interference Cancellation，SIC）作為NOMA技術(shù)的核心內(nèi)容，可有效克服多用戶間相互干擾的問題［3］。協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)，作為NOMA技術(shù)的一種典型應(yīng)用，可以實現(xiàn)不同信道條件下用戶之間的協(xié)作通信，故其得到了諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究。然而，協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用也面臨著許多挑戰(zhàn)，特別是能量受限問題［4］。為解決上述問題，有學(xué)者將攜能同傳（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）技術(shù)融入到協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)中。具體來說，在文獻［5］中，中繼利用兩個NOMA用戶提供的射頻能量來交換它們之間的信息。文獻［6］提出一種基于SWIPT 的協(xié)作NOMA 系統(tǒng)，其中中繼節(jié)點利用收集到的射頻能量來協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)遠近用戶信息。值得注意的是，上述文獻并未考慮信息傳輸?shù)陌踩詥栴}。然而，由于無線傳輸?shù)膹V播特性，無線信道很容易被竊聽，所以，信息傳輸?shù)陌踩匝芯繉τ趨f(xié)作NOMA系統(tǒng)的實際部署具有重要意義。

在現(xiàn)有的相關(guān)研究中，根據(jù)工作模式的不同可將竊聽用戶分為兩類。在第一類中，竊聽用戶僅作為接收器，竊聽目標用戶的信息［7］。相比之下，第二類中的竊聽用戶可根據(jù)信道的好壞，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)工作模式［8］。具體來講，當(dāng)竊聽信道質(zhì)量好時，竊聽用戶執(zhí)行竊聽模式；當(dāng)竊聽信道質(zhì)量差時，竊聽用戶發(fā)送干擾信號執(zhí)行干擾模式。在文獻［9］中，Wang 等人提出一種協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)中存在竊聽用戶的非線性能量收集模型。Yuan 等人提出一種基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode and Forward，DF）協(xié)議的中繼協(xié)作NOMA 安全通信方案［10］，其中，源在中繼轉(zhuǎn)發(fā)時主動發(fā)送干擾信號，以此來提高通信鏈路的安全性。此外，在無線信息傳播中節(jié)點普遍存在自私性，故網(wǎng)絡(luò)也需要考慮中繼轉(zhuǎn)發(fā)用戶的收益問題。在文獻［11］中，Lu 等人提出一種協(xié)作NOMA 方案，其中信道較好的用戶可充當(dāng)中繼協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)信道較差的用戶信息，而信道較差的用戶在全雙工模式下向竊聽用戶發(fā)送干擾信號來提高通信鏈路的安全以及用戶的服務(wù)質(zhì)量。需要指出的是，盡管文獻［11］對所研究網(wǎng)絡(luò)的安全遍歷容量做了詳細的分析，但并未考慮用戶能效這一重要指標。

截止目前，關(guān)于存在竊聽用戶下協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)的研究已有不少報道，但大多數(shù)研究主要集中在如何獲得高頻譜效率。然而，譜效往往是以能耗作為代價的，過高的譜效勢必會造成過度的能量消耗。因此，如何有效地權(quán)衡頻譜效率與能量消耗也是協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)的一個重要研究問題。除此之外，當(dāng)存在竊聽用戶時，目前還沒有人考慮使用能量收集技術(shù)對協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備進行供能。受到以上因素的啟發(fā)，本文面向存在竊聽用戶下基于SWIPT 的協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)，在考慮近端用戶安全傳輸速率及能量因果約束條件下，探究遠端用戶能效最大的多維資源分配方法。其中近端用戶利用所收集的能量來協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)遠端用戶信息，遠端用戶給竊聽用戶發(fā)送干擾噪聲來提升近端用戶信息傳輸?shù)陌踩浴?/p>

文章的其余部分安排如下。第2部分介紹系統(tǒng)模型，分析并研究竊聽、干擾兩種模式。在第3 部分，構(gòu)建兩種模式的能效優(yōu)化問題，并提出一種交替迭代算法。第4 部分為仿真結(jié)果與分析。第5 部分對本文進行總結(jié)。

2 系統(tǒng)模型

本文研究存在竊聽用戶下的協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)通信，考慮到同一小區(qū)中既有政府和銀行等具有較高保密要求的用戶，也有只需要視頻、音頻等數(shù)據(jù)服務(wù)的普通用戶［11］。因此，如圖1所示，本文提出一種存在竊聽用戶下的協(xié)作NOMA 系統(tǒng)模型。其中包含源節(jié)點S、近端用戶A、遠端用戶B 和竊聽用戶E，并做如下假設(shè)：

1）用戶A 距離S 較近，信道條件較好；用戶B 距離S 較遠，受嚴重的路徑損耗與陰影衰落影響，S 與B 之間不存在直達鏈路，用戶A 在DF 協(xié)議下轉(zhuǎn)發(fā)用戶B的信息；

2）S、A、B、E 均配備單天線且工作在半雙工模式；

3）所有信道為相互獨立的瑞利衰落信道［12］，信道系數(shù)hXY，其中XY∈｛SA，SE，AB，BE，EA｝；

4）竊聽用戶E 已知S-E 鏈路的瞬時信道狀態(tài)信息［13］。特別地，根據(jù)S-E鏈路的信道質(zhì)量，竊聽用戶E會動態(tài)地調(diào)整工作模式，即對用戶A 進行竊聽或干擾。具體來講，當(dāng)|hSE|2≥ηE時，即S-E鏈路的信道條件較好時，E對用戶A進行竊聽；反之，E對用戶A進行干擾，其中ηE表示E切換工作模式的決策閾值。

時隙結(jié)構(gòu)如圖2所示，每個傳輸塊（持續(xù)時間為T）分為三個子時隙，即一個能量收集時隙（持續(xù)時間為τ）和兩個信息傳輸時隙（每個持續(xù)時間為（Tτ）/2）。在第一個子時隙，用戶A 進行能量收集且收集的總能量為

其中，dSA表示源節(jié)點S 與用戶A 之間的距離，p為路徑損耗指數(shù)，PS表示源節(jié)點S 的發(fā)射功率，η表示能量轉(zhuǎn)換效率且0≤η≤1。

接下來，將分別對竊聽和干擾模式時信息傳輸階段的數(shù)據(jù)傳輸過程進行詳細介紹。

2.1 竊聽模式

當(dāng)|hSE|2≥ηE時，E 執(zhí)行竊聽模式。如圖1（a）所示，在第二子時隙，源節(jié)點S廣播發(fā)送用戶A 和用戶B的疊加信號x，該疊加信號x可表示為

其中，xA和xB分別為用戶A 和用戶B 的期望信號，αA和αB為功率分配系數(shù)且αA+αB=1?？紤]到用戶A 的信道條件較好，因此為信號xA分配較小的功率，故有此外，用戶B 以功率PB發(fā)送信號ω來干擾竊聽用戶。假設(shè)用戶A已知用戶B發(fā)送的干擾信號，在消除干擾信號ω后，用戶A的接收信號可表示為

其中，nA表示加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）且服從均值為0，方差為的高斯分布。在完全消除信號xB的干擾后，用戶A 的信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）為

此外，在第二子時隙，竊聽用戶的接收信號可表示為

其中，dSE表示源節(jié)點S 與竊聽用戶E 之間的距離，dBE表示用戶B 與竊聽用戶E 之間的距離，nE表示AWGN且服從均值為0，方差為的高斯分布。

在串行干擾消除xB信號后，竊聽用戶的SINR可表示為

在第三子時隙，用戶A 將解碼出的xB信號轉(zhuǎn)發(fā)至用戶B，竊聽用戶以功率PE發(fā)送干擾信號v，故用戶B的接收信號可表示為

其中，dAB表示用戶A 與用戶B 之間的距離，PA表示用戶A 的發(fā)射功率，nB表示AWGN 且服從均值為0方差為的高斯分布。

由公式（7）可知，用戶B在竊聽模式下的SINR為

2.2 干擾模式

當(dāng)|hSE|2＜ηE時，E 執(zhí)行干擾模式。如圖1（b）所示，在第二子時隙，源節(jié)點S廣播給用戶A 疊加信號x。與此同時，竊聽用戶E發(fā)送干擾信號v，用戶A已知用戶B發(fā)送的干擾信號，在消除干擾信號ω后，用戶A接收信號可表示為

其中，dEA表示竊聽用戶E與用戶A之間的距離。

在串行干擾消除xB信號后，用戶A的SINR為

與竊聽模式一致，在第三子時隙，用戶A 將解碼出的xB信號轉(zhuǎn)發(fā)至用戶B。故用戶B 在干擾模式下的SINR為

基于上述對竊聽和干擾模式的分析，用戶A 和用戶B的SINR可分別表示為

根據(jù)公式（13），用戶B的吞吐量可表示為

此外，系統(tǒng)的總能耗可表示為

其中，PC表示電路的功耗。

根據(jù)文獻［15］可知，用戶B 的能效可定義為用戶B的吞吐量和系統(tǒng)總消耗的比值，即

3 優(yōu)化模型的構(gòu)建及求解

本節(jié)在保證用戶A 安全傳輸速率和能量因果關(guān)系的約束下，通過聯(lián)合優(yōu)化源節(jié)點、近端用戶發(fā)射功率以及能量收集時間來最大化用戶B 的能效。因此，相應(yīng)的能效最大化問題可表示為

其中，用戶A 的安全速率RAS=RA-RE，RP表示用戶A的最小傳輸速率要求。

在優(yōu)化問題中，式（17a）保證了用戶A的安全傳輸速率，式（17b）是用戶A 的能量因果性關(guān)系，式（17c）是發(fā)射功率約束，式（17d）是能量收集時間約束。仔細觀察式（17）可知，目標函數(shù)為分式形式且為非凸函數(shù)。為進一步求解，筆者利用Dinkelback算法［16］將原問題的目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為

其中q是一個非負參數(shù)。當(dāng)且僅當(dāng)存在q*滿足（fq*）=0時，原問題可以得到最優(yōu)解。此時，

由于竊聽用戶E 工作在不同的模式時，用戶A的安全傳輸速率不同。因此，我們將對系統(tǒng)工作在竊聽和干擾模式時分別進行分析和研究。

當(dāng)系統(tǒng)工作在竊聽模式時，竊聽用戶竊聽到的信息認為是非安全的信息，該問題可以描述為

問題（P1）：

注意到問題（P1）為凸優(yōu)化問題，可以利用凸優(yōu)化技術(shù)找到最優(yōu)的功率和時隙分配。為了求最優(yōu)解，首先導(dǎo)出問題（P1）對應(yīng)的拉格朗日函數(shù)

其中，λ和μ是與式（17b）和式（20b）相關(guān)的非負拉格朗日參數(shù)。

我們觀察到式（21）是τ的線性函數(shù)，式（21）對τ求偏導(dǎo)得

最優(yōu)的τ可以在可行域的頂點處取得

計算主變量τ、PA和PS后，可以用次梯度法更新拉格朗日參數(shù)λ和μ。λ和μ的更新表達式為

其中，β（n）表示第n次計算λ和μ值時的步長，β（n）=1/n。λ和μ的次梯度可表示為

最后，利用交替迭代算法找到最優(yōu)傳輸功率和時隙。對問題（P1）的求解過程，我們提出一種能效最大化交替迭代算法，具體步驟如表1所示。

表1 算法迭代步驟Tab.1 Algorithm iteration steps

以上分析了在竊聽模式時用戶B能效最大化的問題，接下來將對干擾模式進行分析。在干擾模式時，竊聽用戶E 對用戶A 的信息傳輸進行干擾。該問題可描述為

問題（P2）：

與問題（P1）類似，首先推導(dǎo)出問題（P2）對應(yīng)的拉格朗日函數(shù)

其中，λ和μ是與式（17b）和式（27b）相關(guān)的非負拉格朗日參數(shù)。

根據(jù)KKT條件，得到PA和PS為

式（28）對τ求偏導(dǎo)得

最優(yōu)的τ值為

根據(jù)式（25）更新拉格朗日乘子λ和μ。λ和μ在干擾模式下的次梯度為

與問題（P1）的求解方法類似，利用交替迭代算法找到最優(yōu)傳輸功率和時隙。為了簡潔起見，在這里對問題（P2）的求解算法不再進行敘述。

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)將通過MATLAB 來驗證所提方案的優(yōu)越性以及所提迭代算法的有效性。若無特殊說明，本節(jié)的參數(shù)設(shè)置參考文獻［12］和［15］：T=1 s；η=0.6；p=3；Pmax=5 W；PE=0.5 W；PC=0.1 W；Rp=0.2 bps/Hz；各個節(jié)點之間的距離dSE=dAE=dBE=2 m，dSA=dAB=3 m。本文使用蒙特卡洛仿真驗證所提算法的優(yōu)越性，蒙特卡洛仿真的次數(shù)為105次。

圖3 給出了四種方案下用戶B 能效隨發(fā)射功率變化的曲線。從圖中可以看出，所提方案的能效高于其他三種二元聯(lián)合優(yōu)化方案，證明了本文所提方案的優(yōu)越性。特別地，當(dāng)用戶B的發(fā)射功率較小時，所提方案在能效方面的優(yōu)勢最為顯著。這是因為用戶B 發(fā)射功率較小時，系統(tǒng)能耗較小，因此，用戶B能效的提升更為明顯。此外，從圖還可以看出，隨著用戶B 發(fā)射功率的不斷增加，用戶B 的能效逐漸減小。這主要是因為能效是由吞吐量和能耗所共同決定的。增大用戶B 的發(fā)射功率時，系統(tǒng)的能量消耗會增加，進而會導(dǎo)致用戶B的能效減小。

圖4 給出了用戶B 能效隨用戶A 最大發(fā)射功率變化的曲線，其中PB=1 W。從圖中可以看出，隨著用戶A 最大發(fā)射功率的不斷增加，用戶B 的能效呈現(xiàn)先增加后減小，最后趨于穩(wěn)定的趨勢。這種現(xiàn)象可以做如下解釋，當(dāng)用戶A 最大發(fā)射功率小于最優(yōu)發(fā)射功率時，用戶B 的吞吐量隨用戶A 最大發(fā)射功率的增大而增大，其主導(dǎo)了用戶B 能效的增加。當(dāng)用戶A 最大發(fā)射功率大于最優(yōu)發(fā)射功率時，隨著用戶A 最大發(fā)射功率的增加，系統(tǒng)的能量消耗遠高于用戶B 吞吐量的增加，故導(dǎo)致用戶B 能效的減小。然而，當(dāng)用戶A 最大發(fā)射功率大于某一定值時，用戶A 的發(fā)射功率不會隨著最大發(fā)射功率的增加而增加。由式（26）可知，當(dāng)用戶A 的發(fā)射功率保持不變時，拉格朗日參數(shù)λ收斂的條件是源節(jié)點S 的發(fā)射功率一定。根據(jù)式（13）、（14）和（15）可得，此時用戶B 的吞吐量和系統(tǒng)的總能耗為一定值。因此，能效的曲線趨于穩(wěn)定。

圖5 給出了不存在竊聽用戶、干擾和竊聽三種模式下用戶B 的能效隨能量收集時間變化的曲線，其中PB=1 W。從圖中可以看到，隨著能量收集時間的增加，用戶B 的能效呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。該趨勢可做如下解釋。由公式（1）可知，用戶A 所收集的能量會隨收集時間的增加而增加。當(dāng)能量收集時間小于最優(yōu)值時，逐漸增加的吞吐量主導(dǎo)了能效的提高；當(dāng)能量收集時間大于最優(yōu)值時，過度的能量消耗主導(dǎo)了能效的降低。當(dāng)τ=0.48 s 時，用戶B 在不存在竊聽用戶模式下的能效為4.6 bps/Hz/J，在干擾模式時的能效為2.9 bps/Hz/J，在竊聽模式時的能效為2.6 bps/Hz/J。該結(jié)果表明：竊聽用戶會在一定程度上惡化用戶B 的能效。這是因為，竊聽用戶在竊聽模式下能夠獲取用戶A 的有用信息，故用戶A的安全速率小于可實現(xiàn)的速率。為滿足用戶A的安全速率要求，源節(jié)點S需要增加發(fā)射功率，這無疑會增加網(wǎng)絡(luò)的整體能耗并進而導(dǎo)致用戶B的能效減小。

5 結(jié)論

本文面向存在竊聽用戶的SWIPT 協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)，提出了一種多維資源分配方案。首先，在近端用戶安全傳輸速率與能量因果性約束條件下，建立一個遠端用戶能效最大化的多維資源分配問題。其次，考慮到近端用戶在不同模式時的安全信息速率存在差異，我們分別對竊聽、干擾模式下能效最大化問題進行了分析和研究，在此基礎(chǔ)上，提出一種交替迭代算法。最后，通過仿真驗證了所提方案的優(yōu)越性。其結(jié)果表明，與竊聽模式相比，遠端用戶在干擾模式下?lián)碛懈叩哪苄А?/p>