非理想SIC下SWIPT-CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)中斷性能分析

張良梅 賀玉成 吳舒婷 周林

（華僑大學(xué)廈門市移動多媒體通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建廈門 361021）

1 引言

隨著移動數(shù)據(jù)流量的指數(shù)增長以及新的無線服務(wù)與應(yīng)用的出現(xiàn)，下一代無線通信系統(tǒng)要確?？蓪?shí)現(xiàn)更大規(guī)模用戶接入以及更高系統(tǒng)吞吐量。非正交多址接入（Non-orthogonal Multiple Access，NOMA）技術(shù)可實(shí)現(xiàn)大規(guī)模接入、高系統(tǒng)吞吐量以及低延遲，被認(rèn)為是第五代移動通信關(guān)鍵技術(shù)之一［1］。傳統(tǒng)的正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）方案為單個用戶分配互相正交的時/頻域資源，這有效避免了用戶間干擾、極大地簡化了系統(tǒng)以及協(xié)議的設(shè)計(jì)。但同時，OMA 系統(tǒng)所接入的用戶數(shù)目受正交維數(shù)的限制，OMA 系統(tǒng)的頻譜效率低。與OMA 不同，NOMA 可以實(shí)現(xiàn)在同一資源（時間、頻率以及擴(kuò)頻碼）上服務(wù)更多的用戶。具體表現(xiàn)為：在發(fā)射端利用疊加編碼（Superposition Coding，SC）來整合多個用戶的信息，接收端則采用連續(xù)干擾消除（Successive Interference Cancellation，SIC）技術(shù)解碼不同功率水平所對應(yīng)的用戶信息，SIC 極大緩解了非正交多址接入引起的用戶間干擾［2］。

鑒于NOMA 可以與其他通信技術(shù)相兼容，將NOMA 應(yīng)用于協(xié)作通信系統(tǒng)可以有效提升系統(tǒng)用戶數(shù)據(jù)傳輸可靠性、擴(kuò)增系統(tǒng)覆蓋范圍。文獻(xiàn)［3］首次將NOMA 用于協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)：選定信道狀況更佳的用戶充當(dāng)為中繼，協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)信道狀況更差用戶的信息。結(jié)果表明，對比非協(xié)作NOMA、非協(xié)作OMA 以及協(xié)作OMA 系統(tǒng)，協(xié)作NOMA（Cooperative NOMA，C-NOMA）系統(tǒng)用戶中斷性能更佳。

實(shí)際的協(xié)作通信系統(tǒng)中，相較于全雙工節(jié)點(diǎn)，半雙工節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)起來更簡單、相應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜度更低、對應(yīng)的協(xié)作協(xié)議也更易于實(shí)現(xiàn)。對于半雙工通信系統(tǒng)，常用的協(xié)作協(xié)議有放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify and Forward，AF）與解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode and Forward，DF）兩種［4］。協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中，多中繼網(wǎng)絡(luò)可以得到多中繼節(jié)點(diǎn)之間的分集增益，這使得系統(tǒng)的性能得到了進(jìn)一步提升。因此，對協(xié)作多中繼網(wǎng)絡(luò)的研究很有必要［5-7］。協(xié)作多中繼網(wǎng)絡(luò)中，中繼的選取策略對系統(tǒng)用戶中斷性能有顯著影響。文獻(xiàn)［5］針對采用AF協(xié)議的協(xié)作多中繼網(wǎng)絡(luò)，分析了單個及多個最優(yōu)中繼策略下系統(tǒng)容量精確表達(dá)式。結(jié)果表明，擴(kuò)增中繼數(shù)目會提升系統(tǒng)容量、改進(jìn)系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)［6］對協(xié)作NOMA 中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，選定的最佳中繼采用AF及DF協(xié)議協(xié)作用戶信息的轉(zhuǎn)發(fā)，推導(dǎo)得到了不同協(xié)議下用戶中斷概率閉合表達(dá)式。結(jié)果表明：對比AF協(xié)議，采用DF協(xié)議的協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)用戶擁有更佳的中斷性能。文獻(xiàn)［7］對不同中繼選擇策略下的協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)用戶中斷性能進(jìn)行分析，提出了兩階段中繼選擇策略（Two-Stage Relay Selection Strategy，TSRS）。結(jié)果表明：相較于傳統(tǒng)的最大-最小中繼選擇策略，所提出的兩階段中繼選擇策略下協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)用戶整體中斷概率更低，中斷性能更優(yōu)。

另一方面，認(rèn)知無線電（Cognitive Radio，CR）是可以提升系統(tǒng)頻譜效率的有效途徑之一［8］。研究表明，將NOMA 結(jié)合到認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中可以更進(jìn)一步提升頻譜效率、改進(jìn)系統(tǒng)性能［9-10］。文獻(xiàn)［9］將協(xié)作NOMA 與認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，選定最佳次級用戶作為中繼節(jié)點(diǎn)，協(xié)作主用戶以及其他次級用戶的通信。結(jié)果表明：相較于非協(xié)作CR-NOMA 網(wǎng)絡(luò)，所提出的協(xié)作CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)下，主用戶與次級用戶中斷性能均更優(yōu)。文獻(xiàn)［10］針對協(xié)作CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)，提出了兩階段中繼選擇方案。推導(dǎo)了兩階段中繼選擇策略下次級用戶中斷概率表達(dá)式，研究表明：相比于部分中繼選擇方案（Partial Relay Selection Strategy，PSRS），所提出的TSRS下次級用戶中斷性能更優(yōu)。

對于協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)，中繼轉(zhuǎn)發(fā)用戶信息時所需的能量不可忽略。無線攜能通信（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）技術(shù)可以為有限能量的節(jié)點(diǎn)提供穩(wěn)定可控的能量補(bǔ)給，將SWIPT應(yīng)用于協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)能有效解決中繼能量開銷問題［11］。近年來，將SWIPT 技術(shù)結(jié)合應(yīng)用到協(xié)作網(wǎng)絡(luò)獲得更多關(guān)注［12-15］。文獻(xiàn)［12］針對能量受限的中繼節(jié)點(diǎn)，提出了時間切換中繼（Time Switching-Based Relaying，TSR）協(xié)議與功率劃分中繼（Power Splitting-Based Relaying，PSR）協(xié)議以劃分信息傳輸與能量收集兩個部分。文獻(xiàn)［13］針對采用SWIPT的多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)，利用隨機(jī)幾何學(xué)表征不同中繼選擇策略下系統(tǒng)中斷概率與分集增益。結(jié)果表明，采用SWIPT的協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)可獲得與傳統(tǒng)自供電協(xié)作網(wǎng)絡(luò)相同的分集增益。文獻(xiàn)［14］針對采用SWIPT的協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)，提出一種新的協(xié)作SWIPT-NOMA協(xié)議：距離源節(jié)點(diǎn)更近的用戶充當(dāng)中繼協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)遠(yuǎn)端用戶信息。研究表明：當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)（如目標(biāo)速率、功率分配系數(shù)等）設(shè)置恰當(dāng)時，采用SWIPT 的協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)中斷性能也能得到保證。文獻(xiàn)［15］對采用SWIPT的協(xié)作CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)中斷性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明：相較于采用SWIPT的協(xié)作CR-OMA網(wǎng)絡(luò)，采用SWIPT 的協(xié)作CR-NOMA 網(wǎng)絡(luò)有更佳的整體中斷性能。

實(shí)際通信系統(tǒng)中，因?yàn)镹OMA 接收端接收設(shè)備存在硬件限制、信道估計(jì)時存在誤差等多重因素影響，接收端進(jìn)行非理想SIC，即接收端采用SIC 時不能完全消除用戶間干擾［16］。文獻(xiàn)［17］對非理想SIC下底層協(xié)作CR-NOMA 網(wǎng)絡(luò)中斷性能進(jìn)行研究，推導(dǎo)分析了各次級用戶中斷概率閉合表達(dá)式，結(jié)果表明：非理想SIC 導(dǎo)致次級用戶中斷性能下降。文獻(xiàn)［18］將車聯(lián)網(wǎng)引入到CR-NOMA 網(wǎng)絡(luò)中，研究了非完備CSI 與非理想SIC 情況下次級用戶中斷性能。研究表明：在系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置適當(dāng)時，非完備CSI與非理想SIC會降低次級用戶中斷性能。本文針對采用SWIPT 的多中繼協(xié)作CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)，在非理想SIC下，提出一種兩階段中繼選擇策略。在干擾閾值限制下，推導(dǎo)了各個次級用戶端中斷概率閉合表達(dá)式。結(jié)果表明：在合適的系統(tǒng)參數(shù)（功率分配系數(shù)、能量分配系數(shù)等）設(shè)置下，相比于部分中繼選擇策略，兩階段中繼選擇策略下次級用戶中斷性能更佳。

2 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，該網(wǎng)絡(luò)包含單個的主網(wǎng)絡(luò)用戶PU、單個的次級網(wǎng)絡(luò)發(fā)射源S、N個次級中繼節(jié)點(diǎn)Ri以及兩個次級用戶SU1與SU2。假定網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)均為單天線節(jié)點(diǎn)、工作于半雙工模式，中繼采用DF協(xié)議轉(zhuǎn)發(fā)SU1與SU2信息。次級網(wǎng)絡(luò)中，由于S到次級用戶之間存在建筑物遮擋或信道質(zhì)量過差，故假定S與次級用戶間不存在直傳鏈路，即S借助Ri進(jìn)行次級用戶信息的傳輸。假定系統(tǒng)中所有信道均歷經(jīng)獨(dú)立非同分布的準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落，則鏈路S →PU，Ri→PU，S →Ri，Ri→SU1，Ri→SU2的信道系數(shù)可對應(yīng)表示成均值為零的復(fù)高斯隨機(jī)變量，有hjk～CN(0，λjk)，jk∈{SP，RiP，SRi，RiU1，RiU2}。為便于分析，假定各接收節(jié)點(diǎn)處有相同的噪聲方差σ2。

不同于文獻(xiàn)［8］中基于用戶信道增益順序進(jìn)行功率分配，本文依據(jù)用戶不同的服務(wù)質(zhì)量需求（Quality of Service，QoS）進(jìn)行功率分配。在不失一般性的情況下，假設(shè)SU1目標(biāo)速率較低但需要快速服務(wù)，譬如為火警報警器或者醫(yī)療健康傳感器等設(shè)備；SU2需要隨機(jī)服務(wù)，譬如為下載一部影片或是執(zhí)行后臺任務(wù)等，可得α1＞α2。

中繼采用功率劃分協(xié)議（Power Splitting-Based Relaying（PSR））執(zhí)行SWIPT［12］，Ri用于信息解碼的信號表達(dá)式為：

其中，βi為能量分配系數(shù)，用于決定有多少信號流導(dǎo)入能量收集電路，βi=0 代表中繼處接收的信號流全部導(dǎo)入信息解碼電路為中繼處的復(fù)加性高斯白噪聲。

根據(jù)功率分配系數(shù)，中繼采用SIC 先解碼x1信號（將x2充當(dāng)噪聲），然后解碼x2信號。易得Ri解碼x1的信干噪比：

考慮非理想SIC情況，可得Ri解碼x2信干噪比：

其中，T為總傳輸時隙，這里第一時隙和第二時隙相等［12］；η為能量轉(zhuǎn)換效率，0 ＜η＜1。

不考慮中繼編譯碼電路功耗對其轉(zhuǎn)發(fā)信息功率的影響，因此，Ri最大發(fā)射功率為：

結(jié)合式（1）可得：

第二時隙，采用兩階段中繼選擇策略選定最優(yōu)中繼，所選定中繼利用收集到的能量向用戶端廣播疊加信號其中，為Ri發(fā)射功率；為便于分析，假定源節(jié)點(diǎn)S與中繼Ri功率分配系數(shù)一致?？紤]到Ri對PU 造成的干擾，有Ri發(fā)射功率限制條件：

因此，用戶SUk接收信號表達(dá)式為：

SUk使用SIC 解碼用戶信息，SU1解碼x1相應(yīng)的信干噪比：

SU2先解碼x1，相應(yīng)的信干噪比：

然后，在非理想SIC 情況下，SU2解碼x2相應(yīng)的信干噪比：

其中，ρRi=為非理想SIC 誤差當(dāng)中繼與用戶端采用相同的SIC 架構(gòu)時，中繼與用戶端非理想SIC 下的殘留干擾系數(shù)保持一致［17］。

兩階段中繼選擇策略（TSRS）構(gòu)建如下：

1）首先，選定在第一時隙可以正確解碼用戶信息x1與x2、且能確保第二時隙各用戶端均能正確解碼x1的中繼，生成中繼子集，即

2）然后，從生成的中繼子集中選定可以使得SU2可達(dá)速率最大化的中繼用于協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)用戶信息。等效表述為：

3 認(rèn)知用戶中斷性能分析

當(dāng)滿足用戶條件的中繼子集為空，即|SR|=0時，無中繼可用于協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)x1用戶信息，因此SU1發(fā)生中斷。假設(shè)各個中繼聚集分布，這使得S 到Ri、Ri到PU 及SUk的信道服從獨(dú)立同分布，即可得，SU1中斷概率為：

其中，

其中，f11(x)、f12(x)、g1(x)分別由式（22）、（23）、（24）給出（證明詳見附錄A）。

SU2在兩種情況下發(fā)生中斷：第一種情況為滿足用戶條件的中繼子集為空集，即|SR|=0 時，SU2無可用中繼協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)x2信號，x2傳輸中斷。第二種情況為：在滿足條件的中繼子集非空集情況下，SU2不能正確解碼x2時，x2發(fā)生中斷。由上可得，SU2中斷概率為：

其中，

其中，f11(x)、f12(x)、g1(x)分別由式（22）、（23）、（24）給出（證明詳見附錄B）。

下表1給出計(jì)算P1和P2時的中間變量。

表1 計(jì)算P1和P2的中間變量Tab.1 Intermediate variables in calculating P1 and P2

續(xù)表1

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過Monte-Carlo 仿真對TSRS 方案下非理想SIC 時SWIPT-CR-NOMA 網(wǎng)絡(luò)次級用戶中斷性能進(jìn)行分析驗(yàn)證，仿真次數(shù)為106。若無特殊說明，默認(rèn)相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置［11］如下：信道統(tǒng)計(jì)特征λSP=0.5，λRP=0.5，λSR=1，=1，中繼數(shù)目N=10，功率分配系數(shù)α1=0.7，能量分配系數(shù)βi=0.5，能量采集效率η=0.9，殘留干擾系數(shù)ξ=0.05，S最大發(fā)射功率=30 dBm，干擾閾值Q=30 dBm，SU1目標(biāo)速率=0.8bit/s/Hz，SU2目標(biāo)速率=2bit/s/Hz，噪聲方差σ2=0dBm。

圖2 所示為理想/非理想SIC 下，不同中繼選擇策略下SUk中斷概率與關(guān)系。由圖：1）在理想/非理想SIC 下，兩階段中繼選擇策略下SUk中斷性能要明顯優(yōu)于部分中繼選擇策略下的SUk中斷性能；2）在不同中繼選擇策略下，非理想SIC顯著影響SUk中斷性能。非理想SIC 下，任一種中繼選擇策略下不同SUk的中斷概率均高于10-2；而理想SIC 下，兩階段中繼選擇策略下SU1中斷概率可以低至(10-6，10-5)范圍內(nèi)，中斷性能差異顯著。

圖3所示為兩階段中繼選擇策略下，非理想SIC下SUk中斷概率與關(guān)系。由圖得：1）SUk中斷概率隨著的增大而減小。這是因?yàn)榈脑龃髸沟肧Uk信息傳輸可靠性得到提升，SUk中斷概率隨之降低；2）隨著增大到一定值，如當(dāng)＞35 dB 時，SUk中斷概率趨近于定值。這是因?yàn)樵贑R-NOMA網(wǎng)絡(luò)中，次級用戶對PU 造成的干擾受到干擾閾值約束，干擾閾值的選取也會影響SUk中斷性能；3）SUk中斷概率隨著殘留干擾系數(shù)的增大而增大；殘留干擾系數(shù)越大代表接收節(jié)點(diǎn)解碼另一用戶信息時所受殘留干擾越大，非理想SIC 影響接收節(jié)點(diǎn)的解碼效果，進(jìn)而對SUk中斷性能產(chǎn)生影響。

圖4 所示為理想/非理想SIC 時，不同中繼選擇策略下SUk中斷概率與ρQ關(guān)系曲線。由圖：1）在理想/非理想SIC 下，兩階段中繼選擇策略下SUk的中斷性能明顯優(yōu)于部分中繼選擇策略下SUk中斷性能；2）在任一種中繼選擇策略下，非理想SIC都顯著影響SUk中斷性能；在兩階段中繼選擇策略下，非理想SIC 下SU1端中斷概率取值范圍為(10-2，10-1)，而在理想SIC 下，其中斷概率取值范圍為(10-7，10-6)，次級用戶中斷性能差異顯著。

圖5所示為兩階段中繼選擇策略下，非理想SIC下SUk中斷概率與ρQ關(guān)系。由圖：1）SUk中斷概率隨著ρQ的增大而減?。贿@是因?yàn)棣裃越大，代表SUk可利用PU 頻譜資源的概率越大。因此，SUk信息傳輸?shù)目煽啃栽礁?，對?yīng)的中斷概率越低；2）隨著ρQ增大到一定值（ρQ=30 dB 時），SUk中斷概率趨于定值。此時，增大ρQ對SUk中斷性能無明顯影響，這基于PS所遵循的限制條件ρS=；3）SUk中斷概率隨著殘留干擾系數(shù)的增大而增大：殘留干擾系數(shù)越大，接收端錯誤解碼概率越大，SUk中斷概率越大。

圖6 所示為兩階段中繼選擇策略下，理想/非理想SIC 時SUk中斷概率與α1關(guān)系。由圖：1）SUk中斷概率隨著α1的增大呈現(xiàn)先降低再升高的趨勢；這是因?yàn)棣?值越大，代表分配給SU1的功率越多，SU1信息傳輸可靠性越高，對應(yīng)中斷概率越低。但是當(dāng)α1大于一定值后，SUk中斷概率隨著α1的增大而增大。這是因?yàn)棣?越大，分配給SU2的功率越小，接收端采用SIC 錯誤解碼SU2信息的概率越大，中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)錯誤的次級用戶信息使得系統(tǒng)整體中斷性能下降；2）通過選取合適的功率分配系數(shù)，SUk中斷性能可得到提升。此外，考慮到不同次級用戶最低中斷概率對應(yīng)的最優(yōu)功率分配系數(shù)值不同，功率分配系數(shù)的優(yōu)化成為下一步研究方向。

圖7 所示為兩階段中繼選擇策略下，中繼采用SWIPT 進(jìn)行能量收集時，SUk中斷概率與βi關(guān)系曲線。由圖：1）SUk中斷概率隨著βi的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；這是因?yàn)殡S著βi慢慢增大，中繼可以收集到更多能量用于轉(zhuǎn)發(fā)SUk信息，這提升了SUk信息傳輸可靠性。但是，當(dāng)βi大于使得SUk中斷概率達(dá)到極小值所對應(yīng)的βi值時，SUk中斷概率增大。這是因?yàn)殡S著βi值增大，中繼進(jìn)行信息解碼的部分越少，中繼錯誤解碼SUk信息的概率越大，因而SUk中斷概率增大；2）非理想SIC 對SUk中斷性能產(chǎn)生顯著影響；對于SU1而言，理想SIC 下，其中斷概率極小值低于10-6；而在非理想SIC 下，其中斷概率極小值近似為10-4，次級用戶中斷性能差異明顯；3）選取合適的βi可以達(dá)到使得SUk整體中斷性能達(dá)到最優(yōu)，有關(guān)于βi的優(yōu)化內(nèi)容將是下一步研究方向。

圖8 所示為兩階段中繼選擇策略下，中繼數(shù)目與SUk中斷概率關(guān)系。由圖：在理想/非理想SIC 下，SUk中斷概率隨著中繼數(shù)目的增大而減小，擴(kuò)增中繼規(guī)?？梢杂行嵘齋Uk中斷性能。在實(shí)際應(yīng)用中，對于信道狀態(tài)差的用戶或小區(qū)邊緣用戶而言，通過擴(kuò)增中繼數(shù)目的方式可以使得相應(yīng)用戶的中斷性能得到顯著提升。

5 結(jié)論

本文研究了協(xié)作底層SWIPT-CR-NOMA 網(wǎng)絡(luò)中，非理想SIC 下次級用戶的中斷性能具體體現(xiàn)。兩階段中繼選擇策略用于選定中繼進(jìn)行解碼轉(zhuǎn)發(fā)，結(jié)果表明在所提的兩階段中繼選擇策略下，次級用戶的中斷性能要顯著優(yōu)于部分中繼選擇策略下的次級用戶中斷性能。在理想SIC 及非理想SIC下，討論了相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)對次級用戶中斷性能的具體影響。結(jié)果表明通過選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)參數(shù)（如最大發(fā)射功率、干擾閾值、功率分配系數(shù)等），次級用戶中斷性能可以得到大幅度提升。此外，擴(kuò)增中繼的數(shù)目可以有效改進(jìn)系統(tǒng)中斷性能，在未來大量機(jī)器類型通信中，本文系統(tǒng)模型具有實(shí)際應(yīng)用參考價值。最后，進(jìn)一步研究方向?qū)⒖紤]當(dāng)中繼采用時間劃分協(xié)議進(jìn)行SWIPT 時次級用戶中斷性能體現(xiàn)，以及有關(guān)于功率分配系數(shù)等參數(shù)優(yōu)化內(nèi)容。

附錄

A.認(rèn)知用戶1中斷性能

基于S 對PU 干擾限制條件（式（1）），依據(jù)PS取值情況將上式分為兩個分式：

然后，基于Ri發(fā)射功率限制條件（式（8）），進(jìn)一步可以將P1分解為四個分式，即P1=T11+T12+T21+T22，其中T11、T12、T21、T22如下表2所示。

表2 P1分項(xiàng)表達(dá)式Tab.2 Itemized expressions of P1

推導(dǎo)P1各分式積分值如下表3，各分式相加即得P1，進(jìn)一步可得SU1中斷概率表達(dá)式如式（16）。

表3 P1分項(xiàng)積分式Tab.3 Itemized integral expressions of P1

其中，

求積階數(shù)M=50。

B.認(rèn)知用戶2中斷性能

類似于P1的計(jì)算，可得P2=M11+M12+M21+M22，各分項(xiàng)如下表4所示。

表4 P2分項(xiàng)表達(dá)式Tab.4 Itemized expressions of P2

續(xù)表4

推導(dǎo)各分式積分值如下表5所示。

表5 P2分項(xiàng)積分式Tab.5 Itemized integral expressions of P2

續(xù)表5

由上，整理可得P2表達(dá)式如式（18）。