一種多干擾機(jī)幅-頻協(xié)同調(diào)制的SAR-GMTI欺騙干擾方法

黃大通 邢世其 徐 偉，2 劉業(yè)民 李永禎 肖順平

（1.國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410073；2.西安電子工程研究所，陜西西安 710100；3.中國人民解放軍第32579部隊(duì)，廣西桂林 541001）

1 引言

由于具備全天時(shí)、全天候、高增益和高分辨等眾多優(yōu)勢(shì)，合成孔徑雷達(dá)［1］（synthetic aperture radar，SAR）已是現(xiàn)代“察打一體化”武器系統(tǒng)的核心裝備［2］。將之與多通道技術(shù)相結(jié)合，更是極大提高了SAR 系統(tǒng)的自由度，在實(shí)現(xiàn)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)成像監(jiān)視的同時(shí)，還能及時(shí)顯示出地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)［3-7］（ground moving target indication，GMTI），造成重要軍事部署和行動(dòng)被曝光，嚴(yán)重威脅到了高價(jià)值軍事目標(biāo)的戰(zhàn)場(chǎng)生存。鑒于此，展開對(duì)多通道SARGMTI 干擾技術(shù)的研究已成為當(dāng)今電子對(duì)抗領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題［8-9］。

根據(jù)干擾作用效果，可將對(duì)SAR-GMTI 干擾分為壓制和欺騙兩類，壓制干擾［10］通過發(fā)射高功率噪聲來淹沒目標(biāo)回波，以破壞雷達(dá)成像，阻礙其對(duì)該區(qū)域重要軍事設(shè)施和目標(biāo)的成像偵察；而欺騙干擾［11-24］卻通過在雷達(dá)成像結(jié)果中生成多個(gè)虛假目標(biāo)，以迷惑敵方雷達(dá)，擾亂其作戰(zhàn)決策，且因欺騙干擾對(duì)功率要求低，具備了很強(qiáng)的戰(zhàn)場(chǎng)隱蔽性，故對(duì)SAR-GMTI 欺騙干擾的研究一直備受科研人員重視。文獻(xiàn)［11］研究了散射波干擾對(duì)SARGMTI 的干擾性能，指出假目標(biāo)會(huì)因?qū)ο敵鼋Y(jié)果的正弦調(diào)制而出現(xiàn)增強(qiáng)區(qū)和削弱區(qū)；文獻(xiàn)［12］在傳統(tǒng)散射波干擾的基礎(chǔ)上，結(jié)合移頻調(diào)制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)虛假目標(biāo)群位置的靈活控制；文獻(xiàn)［13］建立了以無人機(jī)為載體的干擾模型，研究了空中運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的散射波干擾對(duì)SAR-GMTI 的干擾性能。然而，散射波干擾卻由于擴(kuò)散范圍廣，不易進(jìn)入雷達(dá)主瓣，因此干擾效果較差。文獻(xiàn)［14-16］將旋轉(zhuǎn)微動(dòng)和勻（加）速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像特性［17］應(yīng)用于干擾，分別提出了基于微動(dòng)調(diào)制和勻（加）速運(yùn)動(dòng)調(diào)制的干擾技術(shù)，產(chǎn)生了沿方位向分布的假目標(biāo)；文獻(xiàn)［18］對(duì)截獲信號(hào)作距離向余弦調(diào)相的同時(shí)，利用干擾機(jī)天線旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)方位向余弦調(diào)相，解決了工程上無法實(shí)現(xiàn)方位向余弦調(diào)相的難題。文獻(xiàn)［19-20］在間歇采樣技術(shù)的基礎(chǔ)上，分別復(fù)合上勻加速運(yùn)動(dòng)調(diào)制和微動(dòng)調(diào)制，實(shí)現(xiàn)了二維網(wǎng)狀分布的假目標(biāo)欺騙效果；文獻(xiàn)［21］通過對(duì)二維間歇采樣干擾作慢時(shí)間延遲處理，產(chǎn)生了大面積的假目標(biāo)群。文獻(xiàn)［22］將逆ω-k的場(chǎng)景欺騙算法應(yīng)用于對(duì)SAR-GMTI 干擾，生成了高逼真勻速運(yùn)動(dòng)假目標(biāo)。然而，以上干擾方法均是基于單干擾機(jī)，其生成的假目標(biāo)經(jīng)GMTI 重定位處理后會(huì)始終回到干擾機(jī)相同的方位向位置，嚴(yán)重降低了欺騙效能［23］。文獻(xiàn)［24］雖通過多干擾機(jī)調(diào)幅的方法，控制了假目標(biāo)的重定位位置，但采用的是傳統(tǒng)卷積調(diào)制方式，需將截獲信號(hào)變換到頻域再作相應(yīng)調(diào)制。

根據(jù)文獻(xiàn)［25］可知，噪聲可建模為分布于頻譜上的無數(shù)個(gè)單頻信號(hào)合成，干擾方通過線下頻域采樣，篩選出指定位置的單頻信號(hào)，繼而利用線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻耦合性，僅對(duì)截獲信號(hào)作時(shí)域一步乘積即可在場(chǎng)景中靈活生成多個(gè)虛假目標(biāo)?；诖?，本文以噪聲乘積為基礎(chǔ)，提出了一種多干擾機(jī)幅-頻協(xié)同的SAR-GMTI 欺騙干擾方法，巧妙地避免了傳統(tǒng)卷積調(diào)制方式的頻域處理過程，不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)假目標(biāo)GMTI 重定位位置的控制，還極大降低了干擾調(diào)制時(shí)間，有效增強(qiáng)了干擾實(shí)時(shí)性。文中剩余內(nèi)容分為五個(gè)部分，第一部分建立了多干擾機(jī)信號(hào)模型；第二部分推導(dǎo)分析了協(xié)同欺騙原理，得到了多干擾機(jī)的幅-頻協(xié)同條件；第三部分對(duì)干擾算法作了詳細(xì)分析；第四部分通過數(shù)字仿真對(duì)本文所提的干擾方法作了充分驗(yàn)證；第五部分總結(jié)全文。

2 干擾模型

在圖1 的干擾場(chǎng)景中，SAR 平臺(tái)在高度h的航跡線上以速度v沿x軸飛行，原點(diǎn)O是慢時(shí)間ta=0的初始時(shí)刻雷達(dá)在地面投影，三天線的瞬時(shí)位置分別 為(vta-D，0，h)，(vta，0，h)，(vta+D，0，h)，D為天線間距。在場(chǎng)景中相同地距向和不同方位向上部署了3 部同一型號(hào)的干擾設(shè)備，其位置分別為，m=1，2，3。設(shè)虛假目標(biāo)的SAR 成像位置為(xSAR，ySAR，0)，初始時(shí)刻位置為(xt，yt，0)。經(jīng)泰勒公式展開后，第m部干擾機(jī)到SAR 平臺(tái)三天線的瞬時(shí)斜距［1］近似為：

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)：

式中，tr表示快時(shí)間，Tp為信號(hào)時(shí)寬，kr表示調(diào)頻斜率，fc為信號(hào)載頻，rect(tr)=

雷達(dá)接收到的干擾機(jī)處基帶回波為：

式中，i=1，2，3 為天線編號(hào)，為第m部干擾機(jī)到天線i單程斜距的時(shí)延，c為光速，Ts表示合成孔徑時(shí)間。

在被雷達(dá)波束照射的合成孔徑時(shí)間內(nèi)，干擾機(jī)首先對(duì)截獲信號(hào)作下變頻處理；然后，將其與已在線下預(yù)先設(shè)計(jì)好的噪聲模板和調(diào)制幅度相乘，并作二維移頻處理；最后，經(jīng)上變頻形成干擾信號(hào)，向SAR 平臺(tái)轉(zhuǎn)發(fā)。故，雷達(dá)接收到的基帶干擾信號(hào)為：

式中，Δf rm和Δf am分別為第m部干擾機(jī)的快、慢時(shí)間移頻量；Qm是第m部的幅度調(diào)制系數(shù)；n(tr，ta)為噪聲模板，不失一般性，假設(shè)只對(duì)其單一頻點(diǎn)作了采樣［25］，則可將其寫作式（5）所示。

忽略天線位置差異對(duì)距離成像的影響［26］，多干擾機(jī)的三天線SAR干擾模型近似為：

其中，ri(tr，ta)，i=1，2，3 表示雷達(dá)三天線接收到的基帶干擾信號(hào)，λ為信號(hào)波長。

3 基于幅-頻協(xié)同調(diào)制的欺騙原理

將式（1）的瞬時(shí)斜距代入式（6）中：

由于所有干擾機(jī)位于和假目標(biāo)均位于同一成像區(qū)域［27］，故有近似R0，1≈R0，2≈R0，3=Rj。經(jīng)GMTI 成像處理［28］，各通道的干擾輸出結(jié)果分別為：

式中，Ii(tr，ta)，i=1，2，3 表示三通道的干擾成像結(jié)果；I2，m(tr，ta)為第m部干擾機(jī)的通道2成像結(jié)果［29-30］，如式（9）所示分別為真實(shí)目標(biāo)回波的通道1 和通道3 輸出結(jié)果，如式（10）所示［31］。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合式（9）可知，為使所有干擾機(jī)在指定位置上產(chǎn)生虛假目標(biāo)，需首先滿足式（11）所示的頻域協(xié)同條件，其中兩個(gè)等式分別保證了各干擾機(jī)距離向和方位向的干擾中心能匯聚于相同位置，以實(shí)現(xiàn)干擾結(jié)果的合成。

由此，式（8）化簡(jiǎn)為：

其中，Hi(Qm)，i=1，2，3 表示干擾信號(hào)和真實(shí)目標(biāo)回波由于傳播路徑不匹配而造成的額外附加相位，如式（13）所示，其會(huì)導(dǎo)致假目標(biāo)始終重定位于干擾機(jī)位置。

故，為實(shí)現(xiàn)對(duì)假目標(biāo)重定位的控制，各干擾機(jī)間還需進(jìn)一步滿足式（14）所示的幅度協(xié)同條件，以消除干擾的附加相位影響。

由此得到多干擾機(jī)幅-頻協(xié)同的GMTI 對(duì)消結(jié)果：

另一方面，對(duì)式（15）作共軛相乘，提取出假目標(biāo)的干涉相位：

雷達(dá)估計(jì)的假目標(biāo)徑向速度為：

可以看出，假目標(biāo)成功出現(xiàn)在了預(yù)設(shè)的方位向位置上，實(shí)現(xiàn)了對(duì)SAR-GMTI的有效欺騙。

4 干擾算法分析

4.1 干擾調(diào)制流程

由以上推導(dǎo)可知，當(dāng)多干擾機(jī)同時(shí)滿足式（11）和式（14）的幅-頻協(xié)同條件時(shí)，本文所提的干擾方法不僅能靈活控制假目標(biāo)數(shù)量及其SAR 成像位置，還能控制假目標(biāo)的GMTI 重定位結(jié)果，增強(qiáng)對(duì)SARGMTI 的欺騙效果，其主要調(diào)制流程分為以下三個(gè)步驟。

步驟一：通過電子偵察設(shè)備，確定信號(hào)來波方向，對(duì)其進(jìn)行截獲和儲(chǔ)存，同時(shí)估計(jì)敵方SAR 相關(guān)參數(shù)，如平臺(tái)運(yùn)動(dòng)信息、信號(hào)參數(shù)等，為干擾調(diào)制做準(zhǔn)備。

步驟二：在此基礎(chǔ)上，根據(jù)噪聲乘積原理［25］和對(duì)假目標(biāo)數(shù)目和位置的需求，設(shè)置頻域采樣函數(shù)，對(duì)初始噪聲模板作頻域采樣；接著，根據(jù)下文所述方法計(jì)算出各部干擾機(jī)的調(diào)制幅度，以滿足式（14）的幅度協(xié)同條件，并將其與采樣后模板相乘；最后，各干擾機(jī)根據(jù)式（11）的頻域協(xié)同條件，對(duì)模板作移頻處理，以實(shí)現(xiàn)干擾合成。

步驟三：將步驟一儲(chǔ)存的截獲信號(hào)與步驟二設(shè)計(jì)的調(diào)制模板直接作時(shí)域乘積，經(jīng)D/A 轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，并通過上變頻到射頻和功率放大，形成干擾信號(hào)。

4.2 虛假目標(biāo)位置

由式（9）可知，干擾位置取決于噪聲模板的頻率，通過對(duì)噪聲模板的頻域采樣［25］，可篩選出指定頻點(diǎn)的噪聲。另一方面，干擾所需偵察參數(shù)有信號(hào)調(diào)頻斜率kr，平臺(tái)速度v，信號(hào)波長λ和初始斜距Rj，其絕對(duì)誤差分別為Δkr、Δv、Δλ和ΔR0，則相對(duì)誤差［12］分別為因此，為利于干擾結(jié)果的有效合成，假設(shè)偵察設(shè)備的相對(duì)誤差已知，則頻域采樣點(diǎn)位置如式（20）所示。

4.3 調(diào)制幅度計(jì)算

為抵消干擾信號(hào)額外附加相位對(duì)重定位的影響，各干擾機(jī)需滿足式（14）所示的幅度協(xié)同條件，將其寫作矩陣形式，即有：

式中，

對(duì)系數(shù)矩陣A取行列式，可得到如下結(jié)果：

4.4 算法效率分析

在電子對(duì)抗時(shí)，干擾調(diào)制效率將影響其作用的實(shí)時(shí)性，進(jìn)而影響到干擾效果。對(duì)于卷積調(diào)制方式，干擾機(jī)需將截獲信號(hào)變換到快時(shí)間頻域，接著與干擾機(jī)的頻域響應(yīng)函數(shù)作乘積，最后將調(diào)制信號(hào)反變換到快時(shí)間域，其主要計(jì)算量來自于快時(shí)間FFT變換、向量的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘積和快時(shí)間逆FFT變化；然而，根據(jù)4.1小節(jié)可知，本文采用乘積調(diào)制方式只需直接對(duì)截獲信號(hào)在時(shí)域乘以預(yù)先設(shè)計(jì)的噪聲模板。兩種調(diào)制方式的計(jì)算復(fù)雜度［34-35］如表1 所示，其中o(·)表示“在…量級(jí)”或“與…呈正比”，Nf為快時(shí)間FFT長度，Nt為干擾機(jī)的采樣點(diǎn)數(shù)。

表1 計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比Tab.1 The comparison of computational complexity

在被雷達(dá)波束照射的合成孔徑時(shí)間內(nèi)，干擾機(jī)需不斷截獲每個(gè)脈沖重復(fù)周期的SAR 信號(hào)，干擾調(diào)制過程會(huì)重復(fù)進(jìn)行，故本文采用只需時(shí)域乘積的調(diào)制方式能有效降低干擾機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延，及時(shí)地將干擾信號(hào)“注入”到敵方雷達(dá)的信號(hào)處理窗內(nèi)，以提高干擾實(shí)時(shí)性。

5 仿真驗(yàn)證

在仿真實(shí)驗(yàn)中，SAR 平臺(tái)的飛行高度為5 km，飛行速度為200ms，工作于正側(cè)視模式，信號(hào)載頻為10 GHz，時(shí)寬和帶寬分別為10 μs 和200 MHz，方位向波束寬度為0.06 rad，雷達(dá)下視角為45°，脈沖重復(fù)頻率為1.13 kHz，成像區(qū)域大小為300 m ×400 m。為對(duì)比驗(yàn)證本文所提的干擾效果，場(chǎng)景中設(shè)置了3個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，表2所示為其相關(guān)參數(shù)。圖2為無干擾的真實(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)SAR-GMTI 處理結(jié)果，經(jīng)對(duì)消后，圖2（a）中的靜止雜波背景被消除，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)得以顯示，如圖2（b）所示；圖2（c）為檢測(cè)到的動(dòng)目標(biāo)干涉相位圖，系統(tǒng)據(jù)此估計(jì)出動(dòng)目標(biāo)的地距向速度和方位向偏移量，繼而對(duì)其重定位，如圖2（d）所示。由表3 所示結(jié)果可以看出，系統(tǒng)估計(jì)的目標(biāo)速度和偏移量與表2 的理論設(shè)定值基本相同，故能將其成功定位于初始位置。

表2 真實(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)Tab.2 The parameters of true targets

表3 真實(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的SAR-GMTI方位向重定位結(jié)果Tab.3 The SAR-GMTI azimuthal relocation result of true targets

5.1 干擾有效性驗(yàn)證

為掩護(hù)圖2 中的真實(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，干擾機(jī)Q1部署于(0 m，5000 m)的場(chǎng)景中心，考慮較大誤差的惡劣情況：kr、v、λ和Rj的相對(duì)偵察誤差均為30%，根據(jù)4.2 小節(jié)所述方法，對(duì)噪聲模板作頻域采樣處理［25］，以在(20 m，5020 m)、(10 m，4980 m)、（-15 m，5030 m)和（-5 m，4960 m)處產(chǎn)生四個(gè)虛假目標(biāo)Fi，i=1，2，3，4，如圖3（a）所示。經(jīng)GMTI對(duì)消后，假目標(biāo)依然能被成功保留，真實(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)混淆于其中，如圖3（b）所示。然而，當(dāng)進(jìn)一步根據(jù)圖3（c）的干涉相位對(duì)目標(biāo)作重定位時(shí)，其結(jié)果如圖3（d）和表4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，估計(jì)的假目標(biāo)偏移量與其SAR 成像位置幾乎相等，故所有假目標(biāo)均回到了與干擾機(jī)相同的方位向位置，無法對(duì)其初始位置作靈活控制［23］，降低了對(duì)SAR-GMTI的欺騙效能。

表4 單干擾機(jī)的SAR-GMTI假目標(biāo)方位向重定位結(jié)果Tab.4 The SAR-GMTI azimuthal relocation result of false targets under single jammer

針對(duì)該問題，根據(jù)本文所提的協(xié)同干擾方法，在場(chǎng)景中(20 m，5000 m)和（-20 m，5000 m）處再分別部署兩部干擾機(jī)Q2和Q3，對(duì)噪聲模板采用與干擾機(jī)Q1相同的頻域采樣方法。在此基礎(chǔ)上，將四個(gè)假目標(biāo)的方位向初始位置分別設(shè)置為-10 m、-22 m、5 m、16 m，再由式（22）計(jì)算出各部干擾機(jī)的幅度調(diào)制系數(shù)，如表5 所示，以滿足幅度協(xié)同條件；另一方面，根據(jù)式（11）的頻域協(xié)同條件，將干擾機(jī)Q2的方位向移頻量設(shè)置為-20 m，干擾機(jī)Q3的方位向移頻量設(shè)置為20 m，其協(xié)同干擾結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，在圖4（a）的SAR 成像結(jié)果和圖4（b）的對(duì)消結(jié)果中，四個(gè)假目標(biāo)依然出現(xiàn)在了和圖3相同的指定位置，實(shí)現(xiàn)了和單干擾機(jī)同樣的欺騙效果。但是，如圖4（d）和表6所示，此時(shí)所有假目標(biāo)的重定位結(jié)果卻能成功出現(xiàn)在設(shè)定的初始位置上，而不再回歸到干擾機(jī)的方位向位置，故干擾方可靈活控制假目標(biāo)的重定位位置，仿真結(jié)果與理論分析相一致，驗(yàn)證了本文所提協(xié)同干擾方法的有效性。

表6 多干擾機(jī)協(xié)同的SAR-GMTI假目標(biāo)方位向重定位結(jié)果Tab.6 The SAR-GMTI azimuthal relocation result of false targets under multiple jammers cooperation

表5 多干擾機(jī)的幅度調(diào)制系數(shù)Tab.5 The amplitude modulation coefficient of multiple jammers

5.2 算法效率驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文的干擾調(diào)制效率，將對(duì)截獲信號(hào)的乘積調(diào)制和卷積調(diào)制作500 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)兩者的干擾調(diào)制耗時(shí)情況，如圖5 所示，其中卷積調(diào)制的平均耗時(shí)為134 μs，而本文所采用的乘積調(diào)制平均耗時(shí)卻只有41 μs。由此可知，鑒于本文所采用的時(shí)域乘積調(diào)制方式避免了卷積調(diào)制方式中對(duì)截獲信號(hào)的頻域處理過程，繼而極大降低了干擾調(diào)制時(shí)間，有效提高了干擾實(shí)時(shí)性，仿真結(jié)果與理論分析相一致。

6 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)對(duì)三天線SAR-GMTI 的有效欺騙，解決單干擾機(jī)生成的假目標(biāo)重定位結(jié)果不可控，始終回歸于干擾機(jī)相同方位向位置的問題，本文以噪聲乘積為基礎(chǔ)，提出了一種多干擾機(jī)幅-頻協(xié)同調(diào)制的欺騙干擾方法，文中詳細(xì)推導(dǎo)分析了協(xié)同欺騙原理，并從干擾調(diào)制流程、假目標(biāo)位置、調(diào)制幅度計(jì)算以及算法效率四個(gè)方面對(duì)其作了充分論證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)頻域協(xié)同調(diào)制后，本文所提的干擾方法可在SAR 成像結(jié)果的指定位置處產(chǎn)生假目標(biāo)；經(jīng)幅度協(xié)同調(diào)制后，則可有效控制假目標(biāo)的GMTI 重定位結(jié)果，使其定位于設(shè)定的初始位置；此外，本文所提的干擾方法采用了噪聲時(shí)域乘積的方式，巧妙地避免了卷積調(diào)制方式的頻域處理流程，通過對(duì)噪聲模板的線下頻域采樣，即同時(shí)能設(shè)置多個(gè)假目標(biāo)的成像位置，無需循環(huán)移頻調(diào)制［30］等復(fù)雜方法，有效降低了干擾調(diào)制的所需時(shí)間，增強(qiáng)了干擾實(shí)時(shí)性。