“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的初中數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式構(gòu)建

【摘要】? ? 隨著信息化在各個行業(yè)的普及，也為初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變帶來了新的可能?；旌鲜浇虒W(xué)是信息化與教學(xué)的有效結(jié)合。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將信息化教學(xué)融入其中，充分運用混合教學(xué)模式的優(yōu)勢，為學(xué)生提供高優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)資源。本文注重從初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、混合式教學(xué)定義概況以及混合式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用三個角度介紹。

【關(guān)鍵詞】? ? 混合教學(xué)? ? “互聯(lián)網(wǎng)+”? ? 初中數(shù)學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了要讓學(xué)生掌握知識外，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，即對學(xué)生的思維進行相應(yīng)的指導(dǎo)，讓他們在掌握知識提升思維能力的同時，獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的高效性。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)方式的固化導(dǎo)致學(xué)生的思維得不到有效發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師的教學(xué)思維較為固化，主要體現(xiàn)在以下兩點：第一，教師在教學(xué)過程中雖然運用了現(xiàn)代信息技術(shù)授課，但是缺乏與學(xué)生的有效互動，也不注重通過問題或情境的方式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生思維能力得不到有效提升。第二，有些教師往往采用死記硬背的方式，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題技巧，而學(xué)生一旦遇到新題型，則會出現(xiàn)不知所措的局面，從而大大挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這也是學(xué)生思維固化的結(jié)果。由此可見，教師教學(xué)思維的固化不利于學(xué)生思維的升級，導(dǎo)致整體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果不理想。

（二）部分初中數(shù)學(xué)教師存在教學(xué)思維滯后性

初中數(shù)學(xué)教師往往應(yīng)用原有的方式進行教學(xué)，并不注重學(xué)習(xí)新型的授課模式，而導(dǎo)致學(xué)生無法獲得學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。與此同時，教師也害怕在新型教學(xué)方式的應(yīng)用中出現(xiàn)錯誤，造成整體教學(xué)效率的低下。由此可見，缺乏教學(xué)的創(chuàng)新性和思維的滯后性是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果差的重要因素之一。

二、混合式教學(xué)定義概況

（一）混合式教學(xué)的意義

1.增強教與學(xué)的靈活性

混合式教學(xué)可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的靈活性。從教師教學(xué)方面而言，教師可以提前設(shè)置相應(yīng)的混合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生進行學(xué)習(xí)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進行相應(yīng)的課下教學(xué)安排，從而為整個數(shù)學(xué)教學(xué)更具有靈活性。在學(xué)生學(xué)習(xí)方面，學(xué)生可以結(jié)合個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及學(xué)習(xí)的興趣點，在課下靈活安排相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，更好地享受自主學(xué)習(xí)的快樂，增強個人學(xué)習(xí)的靈活性。

2.增強教與學(xué)的方向性

對于學(xué)生而言，學(xué)生可以在課下自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題。與此同時，學(xué)生可以通過多種方式比如詢問同學(xué)、請教老師、網(wǎng)上搜集資料等等，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，讓他們牢牢把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。對教師而言，教師可以提前了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)的狀況，更為高效的制定相應(yīng)的教學(xué)計劃、教學(xué)模式等等，充分利用對于學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解，運用不同的教學(xué)方式，提升整體數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，獲得良好的教學(xué)效果。

（三）混合式教學(xué)的原則

1.注重教學(xué)內(nèi)容設(shè)置的靈活性

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)過程中，教師可以設(shè)置相對靈活的授課模式，一方面在線上教學(xué)內(nèi)容、情境的選擇方面，教師需要注重與學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識之間的連接，引導(dǎo)學(xué)生進行更深層次的思考，提升他們的學(xué)習(xí)能動性;另一方面也需要與學(xué)生進行溝通，并結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題給予相應(yīng)的指導(dǎo)，從而讓學(xué)生通過深入地思考掌握相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.注重教學(xué)的互動性

在線上和線下教學(xué)實施過程中，師生之間的互動顯得尤為重要。通過師生之間的互動，一方面教師可以對學(xué)生進行有效的監(jiān)督，另一方面可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題給予相應(yīng)的指導(dǎo)。更重要的是，教師通過與學(xué)生的互動可真正了解混合式教學(xué)內(nèi)容設(shè)置等方面的問題，從而進行針對性的調(diào)整。因此，在開展“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的混合式教學(xué)過程中，教師需要充分與學(xué)生進行互動，并結(jié)合具體的問題進行相應(yīng)的調(diào)整，提升混合式教學(xué)的質(zhì)量。

三、混合式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）采用微課預(yù)習(xí)單，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

教師在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下進行初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)過程中，可以采用微課預(yù)習(xí)單的授課方式，即提前向?qū)W生發(fā)送相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在課下學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識。與此同時，教師可以在預(yù)習(xí)單上設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)問題總結(jié)欄，讓學(xué)生完成相應(yīng)預(yù)習(xí)單任務(wù)的同時，完成問題總結(jié)欄的填寫，而教師可結(jié)合學(xué)生在預(yù)習(xí)單上的問題，進行針對性的教學(xué)，充分發(fā)揮預(yù)習(xí)單的積極作用。

在運用預(yù)習(xí)單開展混合式教學(xué)的過程中，教師以一元二次方程為例，注重講解一元二次方程的配方法，從如下幾點入手：第一點，導(dǎo)入內(nèi)容。教師導(dǎo)入如下的內(nèi)容，設(shè)計師要使一塊矩形場地的長比寬多6米，并且保證矩形的面積為16平方米。求此矩形場地的長和寬各是多少？教師讓學(xué)生列出相應(yīng)的一元二次方程并進行求解。第二點，設(shè)置教學(xué)目標。目標一，學(xué)生了解配方的概念，掌握配方法。目標二，學(xué)生探索出開平方和配方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。教師介紹部分內(nèi)容，講解配方法，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想完全平方公式。第三點，設(shè)置習(xí)題。為了讓學(xué)生掌握配方法的關(guān)鍵性要點，教師讓學(xué)生觀察完全平方式，并從二次項的系數(shù)以及一次項系數(shù)與常數(shù)項之間的關(guān)系，使他們認識到，為了方便的配方，可將二次項系數(shù)為1，并保證一次項系數(shù)一半的平方為常數(shù)項，從而讓學(xué)生真正掌握配方法的定義。第四點，開展練習(xí)。教師展示相應(yīng)的問題，讓學(xué)生進行解答具體的問題。問題為X2-8X+1=0。第五點，填寫預(yù)習(xí)問題總結(jié)單。教師讓學(xué)生對于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容進行總結(jié)，鼓勵他們真正反映在微課預(yù)習(xí)單學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的真問題。之后，教師與學(xué)生進行溝通，以學(xué)生存在的知識漏洞或是思維方面存在的局限為依據(jù)，并進行針對性的指導(dǎo)。更重要的是，在線下教學(xué)過程中，教師會以小組的方式進行此部分內(nèi)容的教學(xué)，即以學(xué)生出現(xiàn)的問題為小組合作教學(xué)目標，讓學(xué)生在相互探討中解決相應(yīng)的問題。通過采用預(yù)習(xí)單的方式開展混合式教學(xué)，教師一方面讓學(xué)生在線上學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識，另一方面讓學(xué)生真正在線下解決線上的學(xué)習(xí)問題，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

（二）開展線上教學(xué)，讓教師更為胸有成竹

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有些教師往往按部就班地講解每一個知識點，并不注重了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，也不注重為他們提供自主性的學(xué)習(xí)空間，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性受到嚴重的挫傷。此外，這種教學(xué)方式既耽誤時間，又讓師生之間的互動缺乏針對性，導(dǎo)致整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果差。面對這種情況，教師在教學(xué)的過程中可以采用線上教學(xué)方式即讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識。

之后，教師可以和學(xué)生規(guī)定互動線上互動教學(xué)的時間，了解學(xué)生的線上學(xué)習(xí)狀況，并統(tǒng)計他們的學(xué)習(xí)問題，在了解學(xué)生學(xué)習(xí)問題的基礎(chǔ)上，靈活制定、實施相應(yīng)的教學(xué)策略，真正讓他們在此過程中掌握更多的數(shù)學(xué)知識，也讓教師的教學(xué)更具有針對性，促進整個教學(xué)質(zhì)量的提升。

以全等三角形為例，在進行此部分內(nèi)容的授課過程中，教師采用白板教學(xué)，即首先會布置相應(yīng)的問題，讓學(xué)生結(jié)合個人的情況學(xué)習(xí)三角形全等的條件，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。在此部分執(zhí)行過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生在個人的白板數(shù)據(jù)中，將數(shù)學(xué)知識進行分類，比如劃分成已經(jīng)掌握的三角形全等定理、存在疑問的三角形全等定理，以及完全不懂的三角形全等定理，真正讓學(xué)生對整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況進行全面性的梳理，讓學(xué)生在互動的過程中更為積極地提出個人的學(xué)習(xí)問題。其次，約定教學(xué)溝通時間。教師和學(xué)生制定相應(yīng)的線上交流時間，讓學(xué)生反映在個人學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，比如有些學(xué)生提出并不理解“兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的三角形全等”。與此同時，教師可以鼓勵其他學(xué)生參與到此項數(shù)學(xué)問題的討論中。在具體的交流過程中，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生存在對三角形全等條件認真不足的狀況。對此，教師與學(xué)生進行互動，制作動態(tài)性的視頻（此為在學(xué)生互動過程中出現(xiàn)問題的動態(tài)視頻），讓學(xué)生在觀看視頻的過程中分析各個定理存在的合理性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最后，展示成果。在此，教師簡要介紹一位學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。學(xué)生一說：“在教師的幫助下，我掌握了幾個三角形全等條件。第一個是邊邊邊，即假如兩個三角形對應(yīng)的三邊相等，則說明兩個三角形全等。大家看我手中的兩個三角形，它們的三條邊可以完全重合，這說明兩個三角形全等?！蓖ㄟ^采用白板的方式，教師一方面運用動態(tài)視頻的方式讓學(xué)生掌握三角形全等定理，一方面采用讓學(xué)生分享的模式，了解他人的學(xué)習(xí)成果，并隨時指導(dǎo)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（三）進行線下教學(xué)，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識

本文中的“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的線下教學(xué)注重講授學(xué)生在線上教學(xué)出現(xiàn)的問題，并注重采用多元化的授課方式，讓學(xué)生真正在線下學(xué)習(xí)的過程中學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在具體的教學(xué)過程中，教師更為注重讓他們進行協(xié)作解決共性問題，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

以直角三角形這部分內(nèi)容為例，教師為了讓學(xué)生更為形象地掌握勾股定理，采用微課教學(xué)法，即設(shè)置相應(yīng)的問題，讓學(xué)生在課下解決。與此同時，教師結(jié)合學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中存在的問題，采用合作教學(xué)的方式，讓學(xué)生在彼此協(xié)作相互合作的過程中解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性。在具體的教學(xué)過程中，教師提出如下問題：如何證明如下公式的正確性：X2+Y2=Z2。與此同時，教師運用趣味性的情景調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，即將三根一組的木棒發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生運用木棒分析上述公式的合理性。與此同時，教師做出如下的引導(dǎo)：“可嘗試從三根木棒的長度以及組成的圖形進行分析！”在各個小組談?wù)摻Y(jié)束后，教師鼓勵學(xué)生分享成果。一位學(xué)生說：“我根據(jù)三根木棒可以推導(dǎo)出勾股定理。首先，三根木棒可以組成直角三角形。其次，在這個三角形中，斜邊木棒長度的平方等于兩個直角邊木棒的長度平方之和。”教師使用微課，讓學(xué)生真正在勾股定理的推導(dǎo)過程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，提升線下教學(xué)的有效性。

（四）應(yīng)用作業(yè)幫開展混合式教學(xué)，增強教學(xué)的精準性

在開展“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的混合式教學(xué)過程中，教師可以采用作業(yè)幫的形式，進行此部分內(nèi)容的講解，讓學(xué)生在自主完成作業(yè)的過程中樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。與此同時，教師可以運用大數(shù)據(jù)整理學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，并以學(xué)生的實際問題出現(xiàn)的程度，靈活開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，輔助學(xué)生突破重難點知識，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的精準性。

在進行圓和直線位置關(guān)系這部分內(nèi)容的授課中，教師采用作業(yè)幫的方式進行此部分內(nèi)容的授課，真正讓學(xué)生通過課下自主學(xué)習(xí)的方式，了解直線與圓的三種位置關(guān)系，使他們掌握相應(yīng)的知識要點。與此同時，教師會設(shè)置多元性的作業(yè)形式，讓學(xué)生從不同的場景、問題中，探索圓和直線的關(guān)系，增強學(xué)生的思維發(fā)散性。更為主要的是，教師會根據(jù)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題進行針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有針對性和精準性，提升整體的教學(xué)質(zhì)量。在具體的教學(xué)過程中，教師簡要介紹如下的教學(xué)過程：首先，引入情景。教師在作業(yè)幫上制作相應(yīng)的視頻，并展示如下的視頻情景：太陽慢慢從地平線升起。在視頻展示結(jié)束后，教師提出如下問題：我們之前學(xué)習(xí)了點與圓的位置關(guān)系，請嘗試從太陽慢慢從地平線升起的過程中提煉出直線和圓的三種位置關(guān)系。提醒大家：我們可以將地平線看成是一條直線，將太陽看成是一個運動的圓，并通過觀察圓和直線的位置關(guān)系，請分析出現(xiàn)了哪三種位置關(guān)系并完成下列的習(xí)題。習(xí)題一，直線與圓相交的條件是什么？請將直線與圓的距離與圓的半徑進行對比。習(xí)題二，請以上述問題為依據(jù)，分析直線與圓處于其他兩種關(guān)系成立的條件。其次，教師設(shè)置如下的問題，請在課本上畫一個圓和一條直線，并分別模擬出圓和直線的三種位置關(guān)系，并進行說明。教師展示一位學(xué)生的學(xué)習(xí)成果：圓和直線相交，出現(xiàn)兩個交點。在此時，圓心到直線的距離小于圓的半徑。再次，設(shè)置拓展問題。為了增強學(xué)生的思維遷移能力，教師讓學(xué)生舉出生活中直線和圓存在三種位置關(guān)系的實例，請進行詳細的說明。一位學(xué)生寫道：汽車在馬路上行駛，我們可以看成是圓（指的使汽車輪胎）和直線（指的是馬路）相切。另一位學(xué)生寫著：用刀切月餅可以將月餅看成一個圓，將刀看成一條直線。在此過程中，可以呈現(xiàn)出直線與圓的三種位置的關(guān)系。學(xué)生三寫道：雜技演員用獨輪車走鋼絲可以看成是圓和直線相切的關(guān)系。之后，總結(jié)問題。通過用大數(shù)據(jù)總結(jié)學(xué)生在作業(yè)當中的學(xué)習(xí)產(chǎn)生的問題，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生可以輕松地掌握此部分內(nèi)容。與此同時，教師根據(jù)學(xué)生在此過程中出現(xiàn)的問題進行針對性的指導(dǎo)，增強課堂教學(xué)的精準性。

（五）構(gòu)建多元評價，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供方向

以“互聯(lián)網(wǎng)+”為背景，教師在混合式教學(xué)過程中應(yīng)注重對學(xué)生的教學(xué)學(xué)習(xí)進行評價，可采用多種形式的評價方式，比如形成性評價和終結(jié)性評價。在形成性評價的過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)以及課堂知識的討論狀況，檢測狀況等等，對學(xué)生進行一個綜合性的評價。在終結(jié)性評價的過程中，教師可以以學(xué)生的最終檢測成果作為評價的依據(jù)。更為重要的是，教師需要結(jié)合每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，針對他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題進行針對性的指導(dǎo)，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有方向性。

以平面直角坐標系這部分內(nèi)容為例，在構(gòu)建貼吧式的交流方式，進行多元性的評價時，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在直角坐標系定位不準確的狀況。為此，教師引導(dǎo)學(xué)生從找電影座位的思維入手，讓學(xué)生更為針對性的學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容，提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。具體操作如下：教師引導(dǎo)學(xué)生以電影院座位的左上角為原點，以排為X軸，以列為Y軸，以座位之間的距離為單位1，讓學(xué)生尋找相應(yīng)的座位。比如，教師讓學(xué)生尋找（3，2）的位置，即第三排，第二列的位置。更為重要的是，教師運用大數(shù)據(jù)統(tǒng)計學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，并結(jié)合他們的問題，制定符合學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)立體圖，從而針對學(xué)生集中出現(xiàn)的問題，進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價。通過大數(shù)據(jù)分析，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生可以更為高效地確定座位的位置，進而獲得坐標定位能力的提升。

四、結(jié)束語

總而言之，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的混合式教學(xué)方法的應(yīng)用過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)了解混合式教學(xué)的特點，發(fā)揮這種教學(xué)模式的優(yōu)勢，并在此過程中結(jié)合個人的實際教學(xué)經(jīng)驗，以及學(xué)生的實際教學(xué)效果，從而更為靈活地運用混合式教學(xué)方式，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得綜合學(xué)習(xí)能力的提升，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能動性、自主性，進而獲得良好的初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果。

參? 考? 文? 獻

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[2]孫東明.信息化背景下初中數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式探究[J].理科愛好者（教育教學(xué)）.2021，（01）：120-121.

[3]卞靜.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展研究[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬）.2021，（04）：95-96.

[4]馬曉.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)案例開發(fā)研究[D].蘭州：西北師范大學(xué).2021.

作者單位：胡敏敏? ? 浙江省杭州市余杭區(qū)倉前中學(xué)