淺談一年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)策略

滿自嫻

（甘肅省蘭州市安寧區(qū)西北師范大學(xué)附屬小學(xué)，甘肅 蘭州 730070）

“解決問(wèn)題”是貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)知水平、心理特征等因素直接影響著學(xué)生解決問(wèn)題的思路。在教學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師們發(fā)現(xiàn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題，孩子們依然出錯(cuò)。如何培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？下面，筆者將從以下五個(gè)方面簡(jiǎn)單談?wù)勛约簩?duì)小學(xué)一年級(jí)解決問(wèn)題教學(xué)策略的一點(diǎn)思考。

一、加強(qiáng)學(xué)生讀題能力的培養(yǎng)

一年級(jí)的學(xué)生雖具有一定的抽象概括能力，并且掌握了一些概念，能夠初步地進(jìn)行判斷和推理，但思維水平總的來(lái)說(shuō)仍是非常低的，仍以具體的形象思維為主。根據(jù)這一特點(diǎn)，一年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的“解決問(wèn)題”在表現(xiàn)形式上經(jīng)歷了由“圖”到“文字”的演變過(guò)程，首先學(xué)生接觸的是“純圖畫(huà)題”“圖畫(huà)符號(hào)配合題”“圖文題”這幾類解決問(wèn)題，接著出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的“文字題”。能夠正確讀題是解決問(wèn)題的前提條件，讀題的過(guò)程即理解題意的過(guò)程。古人云：“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)?！弊x通了、讀多了，孩子自然也就懂了。然而，一年級(jí)學(xué)生受識(shí)字量的限制，閱讀理解能力有限。如何讓學(xué)生正確讀題，讀懂題目？筆者認(rèn)為對(duì)于不同的題型，教師們要引導(dǎo)學(xué)生采取不同的方式讀題，可達(dá)到事半功倍的效果。

1.看圖列式類題

看圖列式類題是一年級(jí)學(xué)習(xí)加減法時(shí)最早接觸的一類解決問(wèn)題。讀此類題目時(shí)，教師們常引導(dǎo)學(xué)生采用觀察——復(fù)述——提問(wèn)——再?gòu)?fù)述的四段式方法。首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖片，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。接著讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，即復(fù)述看到的部分。再找題目中問(wèn)號(hào)出現(xiàn)的地方，問(wèn)號(hào)表示什么意思，進(jìn)而提出問(wèn)題，最后將問(wèn)題與前面復(fù)述的部分合起來(lái)進(jìn)行完整的描述，即再一次完整復(fù)述題意。運(yùn)用這樣的四段式方法讀題的過(guò)程中，可讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，教學(xué)如下看圖解決問(wèn)題。

圖1

師：同學(xué)們先觀察圖片，說(shuō)一說(shuō)你從圖中看到了什么？

生：看到左邊有三只鴨子，一共有6 只。

師：大括號(hào)表示什么意思？

生：表示合起來(lái)、加起來(lái)的意思。

師：?jiǎn)栴}是什么？

生：右邊有幾只鴨子？

師：能連起來(lái)完整說(shuō)一說(shuō)嗎？

生：一共有6 只鴨子，左邊有3 只鴨子，問(wèn)右邊有幾只？

值得注意的是，在最后的復(fù)述環(huán)節(jié)，大部分孩子都能看懂圖意，但有一部分孩子并不能用完整的語(yǔ)言表述圖的意思，更不會(huì)提問(wèn)題。所以，在教學(xué)中，教師們要鼓勵(lì)學(xué)生同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)題目的意思。同時(shí)，教師們也鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)“小老師”，讓同齡人用自己的語(yǔ)言把題目講給其他同學(xué)聽(tīng)。對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要將圖片中展示的內(nèi)容用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)也是一件不簡(jiǎn)單的事，尤其在“圖畫(huà)符號(hào)配合題”這類題中。學(xué)生當(dāng)“小老師”時(shí)，首先要自己明白圖畫(huà)以及符號(hào)的含義，比如常見(jiàn)的有“大括號(hào)”出現(xiàn)的一類題中，學(xué)生要講清楚“大括號(hào)”和問(wèn)號(hào)各表示什么意思，然后再將圖翻譯成文字語(yǔ)言講給大家聽(tīng)。還有常見(jiàn)的含有虛線框、斜線等看圖列式題，教師要在教學(xué)中耐心引導(dǎo)，讓學(xué)生明白這些圖就表示減去，要用減法計(jì)算，然后讓學(xué)生再完整講一講圖意，讓孩子們?cè)谧约褐v或者聽(tīng)別人講的過(guò)程中培養(yǎng)抽象邏輯思維能力。有時(shí)候孩子們會(huì)將一幅簡(jiǎn)單的圖或者一個(gè)加法算式編成一個(gè)數(shù)學(xué)故事講出來(lái)，這樣解決問(wèn)題的課堂將少一些枯燥，多一點(diǎn)樂(lè)趣。同時(shí)，當(dāng)“小老師”講解的過(guò)程提升了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。課后教師還可布置一些根據(jù)算式畫(huà)圖的課后活動(dòng)，讓學(xué)生親自參與畫(huà)圖、講故事的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，加深對(duì)看圖列式類題的理解。

例：根據(jù)2+2=4 這道題畫(huà)出一幅圖，并根據(jù)圖講故事。

生：我畫(huà)了兩個(gè)小黃人正在草地里和兩只蝴蝶玩，一共是四個(gè)，用算式表示是2+2=4。

2.文字式解決問(wèn)題

文字式解決問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生從直觀思維過(guò)渡到抽象思維的起點(diǎn)，因此，這類題目有著承上啟下的作用，對(duì)于孩子的學(xué)習(xí)意義重大。對(duì)于閱讀量較低的一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)讀懂文字類題目也是一大挑戰(zhàn)。在讀此類題目時(shí)教師們常采用“尋找關(guān)鍵詞”法，即教師引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，找出題中關(guān)鍵詞并標(biāo)記，進(jìn)而分析題意，構(gòu)建模型。

例如，“籃子里有一些蘋(píng)果，我吃了5 個(gè)，還剩2個(gè)，籃子里原來(lái)有多少個(gè)蘋(píng)果？”這道題學(xué)生很容易列減法算式5-2=3，出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)題目理解不夠。在讀題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找題中關(guān)鍵詞，在本題中標(biāo)記出“原來(lái)”二字。師：“原來(lái)”是什么意思？生：“原來(lái)”就是沒(méi)吃之前的。師：怎么知道沒(méi)吃之前蘋(píng)果有多少個(gè)？生：用吃掉的加剩下的就是沒(méi)吃之前籃子里的蘋(píng)果數(shù)。從而構(gòu)建了此類解題模型：用掉（吃掉、走了）+剩下的=原來(lái)的。這樣學(xué)生在以后遇到此類題型時(shí)就不會(huì)列減法算式了。

又如，在教學(xué)人教版小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第四單元《100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》解決問(wèn)題（教材第46 頁(yè)的“做一做”）一課中遇到該問(wèn)題“82 塊餅干，10 塊裝一袋，可以裝滿幾袋？”時(shí)，首先筆者讓同學(xué)們自己默讀題目，然后對(duì)于“滿”這個(gè)字，通過(guò)一連串的問(wèn)題“什么是‘裝滿’？裝2 個(gè)是裝滿嗎？裝9 個(gè)是裝滿嗎？”讓孩子們知道“每袋恰好裝10 個(gè)就是裝滿，不能多也不能少”，從而讓孩子知道了什么是“裝滿”。在教師的引導(dǎo)中學(xué)生養(yǎng)成讀題時(shí)尋找關(guān)鍵詞的習(xí)慣，可幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，提高解決問(wèn)題的效率。

當(dāng)然教師們也要讓學(xué)生學(xué)會(huì)提取題目中的有用信息、刪除無(wú)用信息。例如，“有16 人來(lái)踢球，現(xiàn)在來(lái)了9 人，紅隊(duì)踢進(jìn)了4 個(gè)，還有幾人沒(méi)有來(lái)？”在這道題中，可以讓學(xué)生先粗讀一遍，提取其中的有用信息“有16 人，現(xiàn)在來(lái)了9 人”并刪除無(wú)用信息“紅隊(duì)踢進(jìn)了4 個(gè)”。教師在引導(dǎo)孩子的時(shí)候可以多加提問(wèn)：“在該題中所有的信息都有用嗎？哪句話不需要也可以解出這道數(shù)學(xué)題？這句不需要的話就是無(wú)用信息。我們可以用鉛筆劃去無(wú)用信息，避免干擾大家的解題?！迸囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提取有用信息、刪除無(wú)用信息，其實(shí)是為了培養(yǎng)學(xué)生的解題速度，這樣在以后遇到題目冗長(zhǎng)的數(shù)學(xué)題時(shí)，同學(xué)們可以通過(guò)提煉有用信息、刪除無(wú)用信息，減少了讀題的時(shí)間并且排除了誤導(dǎo)。

在解決問(wèn)題中要做到：教師引導(dǎo)學(xué)生讀，使學(xué)生學(xué)會(huì)讀；學(xué)生自己讀，能使其在靜中思，在思中悟；讓同桌互讀互聽(tīng)，使其將自己讀后的見(jiàn)解分享給他人，增加知識(shí)的厚度。通過(guò)這樣的過(guò)程，就可以把數(shù)學(xué)問(wèn)題像語(yǔ)文一樣，讀通了，讀懂了，進(jìn)而讀厚了，學(xué)生就成長(zhǎng)了。

在平時(shí)的教學(xué)中，教師們還可讓學(xué)生多讀一些數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)故事書(shū)，也可讓學(xué)生嘗試寫(xiě)寫(xiě)數(shù)學(xué)小作文，定期地開(kāi)展分享交流。在讀和寫(xiě)的過(guò)程中潛移默化地提高學(xué)生對(duì)文字題類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。

二、重視教學(xué)中的實(shí)物演示

一年級(jí)的孩子理解能力比較弱，很難將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，所以需要教師提前思考后將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題用周?chē)膶?shí)物代替轉(zhuǎn)換，用身邊具體的實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

例如“公交車(chē)上原來(lái)有9 個(gè)人，到達(dá)一站后下去了5 個(gè)人又上來(lái)4 個(gè)人，車(chē)上現(xiàn)在有多少個(gè)人？”在講解這道題目的時(shí)候，教師可以在桌面上用9 根小棒實(shí)物表示車(chē)上原來(lái)的9 個(gè)人；下去5 人，轉(zhuǎn)換成小棒就是從中拿走5 根小棒；又上來(lái)4 個(gè)人，轉(zhuǎn)換成小棒就是再拿出4 根小棒。于是，桌面現(xiàn)在有8 根小棒，得到答案：車(chē)上現(xiàn)在有8 個(gè)人。在講解這道題時(shí)，通過(guò)將上下車(chē)的人數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成實(shí)物小棒問(wèn)題，然后教師簡(jiǎn)單直觀地演示這一過(guò)程，將“上車(chē)”替換為“拿出小棒”，將“下車(chē)”替換為“拿走小棒”，教師直觀地演示使得同學(xué)們茅塞頓開(kāi)。在講解時(shí)教師需要事先組織好語(yǔ)言，將“上車(chē)”一詞過(guò)渡到“拿出小棒”，將“下車(chē)”一詞過(guò)渡為“拿走小棒”。這樣，將上下車(chē)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為身邊的拿小棒的問(wèn)題，利于學(xué)生思考。一年級(jí)孩子的理解能力較弱，需要教師將數(shù)學(xué)問(wèn)題用孩子們能理解簡(jiǎn)單語(yǔ)言描述出來(lái)。

三、鼓勵(lì)解題方法的多樣化

美國(guó)著名教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)就較容易，可見(jiàn)數(shù)學(xué)方法的重要性。掌握多樣的數(shù)學(xué)方法并運(yùn)用多種不同方法解題的過(guò)程，是激發(fā)孩子們探究興趣的一種有效策略。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 年版）指出，第一學(xué)段（1～3 年級(jí)）的學(xué)生要知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解題方法。探究不同解題方法的過(guò)程，是學(xué)生思維碰撞的過(guò)程，不同孩子的分享，可以讓所有孩子受益。因此，在一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生采用多種解題方法，在運(yùn)用多種方法解題的過(guò)程中，可拓展思維，提高解決問(wèn)題的效率。在教學(xué)中，常見(jiàn)的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法有數(shù)數(shù)法、畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法、分類討論法等。

例如，“小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？（人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元例6）解決該問(wèn)題時(shí)教師可引導(dǎo)孩子理解“之間”是什么意思，然后用數(shù)數(shù)的方法完成，從10 數(shù)到15，之間有多少個(gè)數(shù)？即之間有多少人。也可用如下畫(huà)圖方法完成：

他們之間有4 個(gè)小圓圈，代表有四個(gè)人。

此題孩子們還可借助直尺解決。

值得注意的是，因?qū)W生本身存在的個(gè)體差異，并不是所有的孩子面對(duì)同樣的問(wèn)題都能夠想出不同的解題方法。在最初給一年級(jí)的學(xué)生教授解決問(wèn)題類題目時(shí)，可讓孩子們匯報(bào)自己的想法，教師再進(jìn)行提煉、補(bǔ)充、總結(jié)并進(jìn)行講解。接著讓孩子們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上模仿教師采用不同的方法再次解題，通過(guò)模仿，進(jìn)而學(xué)會(huì)更多解決問(wèn)題的方法，并在不斷地應(yīng)用中內(nèi)化成一種對(duì)數(shù)學(xué)的理解與思考，真正提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。總之，建構(gòu)多種解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效手段。

四、注重聯(lián)系生活實(shí)際

“解決問(wèn)題”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往來(lái)源于生活，一定的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)人們理解問(wèn)題、解決問(wèn)題很有幫助。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師們可以找生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在人教版一年級(jí)的數(shù)學(xué)課本中有很多數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生找一找生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，這樣的學(xué)習(xí)更能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也為學(xué)生很好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題做好鋪墊。所以課前或課后筆者常會(huì)給孩子們布置一些小任務(wù)，比如找一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題做成數(shù)學(xué)畫(huà)報(bào)，和爸爸媽媽一起去超市買(mǎi)東西，了解購(gòu)物中隱藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題等。

例如以熟悉的超市購(gòu)物為載體，從學(xué)生熟悉的生活情景入手，將數(shù)學(xué)問(wèn)題融于購(gòu)物的情境之中，聯(lián)系生活實(shí)際講數(shù)學(xué)，把孩子的生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。這樣的教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)生課堂主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力，增強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的理解能力。

五、重視做題習(xí)慣的培養(yǎng)

《小學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》要求，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”。為培養(yǎng)學(xué)生這“四能”，現(xiàn)階段使用的義務(wù)教育教科書(shū)將循序漸進(jìn)地提供了解決問(wèn)題的一般步驟，即“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正確嗎？”因此，在教學(xué)中教師們要讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察圖片或者讀題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題——檢驗(yàn)和反思”這樣幾個(gè)步驟，在頭腦中建構(gòu)這樣的解題模式，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。只有形成明確的解決問(wèn)題的思路，才能提高解決問(wèn)題的效率。值得注意的是，檢驗(yàn)和反思是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，不能被忽視。在反思與回顧中，不僅可以檢查結(jié)果是否正確，還可以使學(xué)生更加清楚提取有用的數(shù)學(xué)信息的重要性。同時(shí)，在檢驗(yàn)與反思的過(guò)程中還可以再想出更多的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，拓寬解題思路，提高解決問(wèn)題的能力。

總之，解決問(wèn)題教學(xué)在教學(xué)中有著重要的作用，它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。因此需要教師們不斷思考和探索，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把握教材特點(diǎn)，幫助學(xué)生建構(gòu)多樣化的解決策略，真正提高解決問(wèn)題的能力。