張錫成,胡成明,吳晨偉,韓乙楠,張玉濤
(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西,西安 710055;2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西,西安 710055)
我國古建筑沿襲著“構(gòu)木成架”的做法,形成了獨(dú)樹一幟的結(jié)構(gòu)體系。古建筑中的木構(gòu)架不使用一釘一鉚,構(gòu)件之間采用特殊的榫卯連接方式相互搭接而成,這種榫卯連接方式具有剛?cè)岵?jì)的特點(diǎn),為典型的半剛性連接。震害調(diào)查表明古建筑木結(jié)構(gòu)中的榫卯節(jié)點(diǎn)屬于弱連接,地震中往往先于梁柱等構(gòu)件發(fā)生破壞,是加固保護(hù)的關(guān)鍵部位[1]。因此,有必要對古建筑木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)連接的力學(xué)性能進(jìn)行研究,并提出合理的預(yù)防性修繕加固方法。
目前,國內(nèi)外學(xué)者主要通過試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬及理論分析等方法研究古建筑木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特征。薛建陽等[2]對通榫節(jié)點(diǎn)的柱架模型進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好;Xue等[3]采用擬靜力試驗(yàn)研究了松動對通榫節(jié)點(diǎn)和燕尾榫節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響,研究表明松動節(jié)點(diǎn)的承載力、剛度和耗能能力均顯著低于完好節(jié)點(diǎn)。謝啟芳等[4 ? 5]推導(dǎo)了燕尾榫節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角理論計(jì)算公式并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比,研究表明理論分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好;潘毅等[6]建立了木結(jié)構(gòu)直榫節(jié)點(diǎn)的M-θ力學(xué)模型和相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)算法,給出了簡化計(jì)算公式,并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該力學(xué)模型的合理性;Nakagawa和Ohta[7]研究發(fā)現(xiàn),榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度是影響整體結(jié)構(gòu)動力特性的關(guān)鍵因素,增加節(jié)點(diǎn)剛度會顯著提高結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng),且榫卯節(jié)點(diǎn)自身大轉(zhuǎn)動、大變形導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)承載力降低是古建筑木結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的主要原因;Li等[8]研究了榫卯損傷對單向直榫木框架抗震性能的影響,研究表明隨著損傷程度的增加,木框架的滯回曲線峰值逐漸減小,抗震性能下降。
在榫卯節(jié)點(diǎn)抗震加固方面,周乾等[9]分別采用鋼構(gòu)件、馬口鐵和碳纖維布對榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固試驗(yàn),對比分析了不同方法加固榫卯節(jié)點(diǎn)的抗震性能;周長東等[10]采用內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固方法對古建木柱進(jìn)行了軸心受壓試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明復(fù)合加固方法能夠提高木柱的受壓承載力并改善木柱的延性;薛建陽等[11]對采用碳纖維布和扁鋼加固節(jié)點(diǎn)的木構(gòu)架進(jìn)行擬靜力試驗(yàn),試驗(yàn)表明加固后的木構(gòu)架耗能明顯。采用常規(guī)的加固方式在提高榫卯節(jié)點(diǎn)和木柱的承載能力方面表現(xiàn)良好,但是都沒有自復(fù)位效果,而形狀記憶合金(SMA)是一種變形后可恢復(fù)的特殊材料,相對于一般常見的金屬材料,SMA具有形狀記憶效應(yīng)和超彈性。Xie等[12 ? 13]采用SMA材料對古建筑榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固,研究了加固節(jié)點(diǎn)的滯回性能,研究結(jié)果表明采用SMA加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力明顯提高,SMA用于加固榫卯節(jié)點(diǎn)具有良好效果。胡淑軍等[14]對5個不帶SMA的支撐和6個自復(fù)位SMA支撐進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明自復(fù)位SMA支撐具有良好的承載能力和自復(fù)位能力;李燦軍等[15]建立了摩擦耗能型SMA桿自復(fù)位梁柱節(jié)點(diǎn)的有限元模型,模型試驗(yàn)結(jié)果表明隨著SMA桿直徑的增大,節(jié)點(diǎn)抗彎能力和自復(fù)位性能均顯著提高,SMA可以用于古建筑木結(jié)構(gòu)的加固保護(hù)。
為了在不顯著增大榫卯節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的前提下,較大程度地提高其承載能力和自復(fù)位性能,本文提出一種新型SMA絲加固裝置并對直榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)防性加固。通過對5個加固直榫節(jié)點(diǎn)及1個未加固節(jié)點(diǎn)進(jìn)行低周反復(fù)荷載試驗(yàn),研究了加固節(jié)點(diǎn)的抗震性能,同時提出了加固節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算方法。研究成果可為古建筑木結(jié)構(gòu)的預(yù)防性加固保護(hù)提供參考。
參照宋代《營造法式》[16]中八等材的尺寸要求,采用樟子松作為模型原材料,制作了6個直榫節(jié)點(diǎn)模型,試件編號分別為STJ-1~STJ-6,試驗(yàn)?zāi)P统叽缛鐖D1所示。
圖1 直榫節(jié)點(diǎn)示意圖 /mmFig.1 Sketch of straight tenon joint
設(shè)計(jì)了一種新型SMA絲加固裝置對直榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固,加固示意圖見圖2,SMA絲一端繞過導(dǎo)桿并穿過空心螺桿,端部通過夾具夾緊并施加預(yù)拉力;SMA絲另一端纏繞在帶孔的鋼桿上,固定在半圓形扁鋼箍上,SMA絲梁柱端連接件如圖3所示,加固節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)圖如圖4所示,試件設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。
表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens
圖2 加固節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.2 Sketch of reinforced joint
圖3 SMA絲梁柱端連接件Fig.3 Beam and column end connectors of SMA strings
圖4 加固節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)裝置Fig.4 Test setup of reinforced joint
試驗(yàn)加載過程中,木柱水平放置,木枋豎向放置,木柱左、右兩端固定不動,并用壓梁壓緊木柱。木柱一端采用千斤頂施加軸向荷載30 kN,在木枋上距木柱節(jié)點(diǎn)1100 mm的位置進(jìn)行水平低周往復(fù)加載,加載示意圖見圖5。
圖5 加載示意圖Fig.5 Sketch of loading
采用位移控制方法進(jìn)行加載,加載速率為5 mm/min,預(yù)估直榫節(jié)點(diǎn)的極限轉(zhuǎn)角為0.1 rad,即極限控制位移的預(yù)估值Δu=110 mm,采用極限控制位移的10%、20%、30%、40%、50%各進(jìn)行1次循環(huán)加載,之后采用極限控制位移的60%、80%、100%、120%各進(jìn)行3次循環(huán)加載,加載完成后復(fù)位并結(jié)束試驗(yàn),加載制度如圖6所示,圖中Δ表示加載位置的水平位移。
圖6 加載制度Fig.6 Loading scheme
采用位移計(jì)測量榫頭的拔出量,采用傾角儀測量節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。
1.3.1 榫頭拔出量測量
在榫頭抱肩處左、右兩側(cè)各設(shè)置2個位移計(jì),記為W1~W4,用來測量榫頭的拔出量,如圖7所示。
圖7 位移計(jì)設(shè)置Fig.7 Setup of displacement sensor
1.3.2 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角測量
在靠近梁柱節(jié)點(diǎn)的枋端設(shè)置一個傾角儀,用來測量梁柱之間的相對轉(zhuǎn)角即節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角,如圖8所示。
圖8 傾角儀設(shè)置Fig.8 Setup of inclinometer
采用樟子松制作榫卯節(jié)點(diǎn),木材強(qiáng)度試驗(yàn)按照《木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50329?2012)進(jìn)行測試,通過材性試驗(yàn)測得其力學(xué)性能參數(shù),各項(xiàng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。
表2 木材力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of wood
對試驗(yàn)采用的同一批次的加固材料SMA絲進(jìn)行材性試驗(yàn),試驗(yàn)程序嚴(yán)格按照《金屬材料拉伸試驗(yàn) 第1部分:室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1?2010)的要求,測得其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,如圖9所示。
圖9 SMA絲應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress-strain curves of SMA strings
由材性試驗(yàn)測得SMA絲的材料性能如表3所示。
表3 SMA絲材料性能Table 3 Material properties of SMA stings
未加固試件和加固試件在節(jié)點(diǎn)處的破壞形態(tài)基本相同,破壞主要產(chǎn)生在榫頭和卯口的接合部位,木柱和木枋的整體形態(tài)基本未破壞。加載前期,節(jié)點(diǎn)處榫頭和卯口沒有產(chǎn)生明顯變形;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.02 rad,榫頭和卯口開始產(chǎn)生明顯的擠壓變形,變形主要為彈性變形,加載時出現(xiàn)輕微的“吱吱”聲,東側(cè)榫頭開始微小拔出,榫頭拔出量為1 mm,西側(cè)無拔榫;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.06 rad,節(jié)點(diǎn)處榫頭和卯口產(chǎn)生塑性的擠壓變形,榫頭被壓裂,枋端出現(xiàn)豎向裂縫;持續(xù)加載,節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大,前述各破壞形態(tài)相繼發(fā)展;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.12 rad,節(jié)點(diǎn)變形較大,不利于繼續(xù)加載而結(jié)束試驗(yàn),此時榫頭最大拔出量約為23 mm。試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞狀態(tài)如圖10所示。
圖10 試件STJ-1試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞形態(tài)Fig.10 Phenomena and failure modes of specimen STJ-1
加固節(jié)點(diǎn)試件STJ-2~STJ-6加載前期試驗(yàn)現(xiàn)象同STJ-1試件相似,其榫頭拔出量明顯比未加固節(jié)點(diǎn)小,當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.02 rad,合金絲開始輕微撥動,并伴隨微小的“吱吱聲”,兩側(cè)無拔榫;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.06 rad,合金絲連續(xù)撥動,出現(xiàn)連續(xù)沉悶的“咚咚聲”,榫肩木纖維褶皺,榫頭拔出量為9 mm;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角持續(xù)加載到0.12 rad,由于合金絲根數(shù)較少,試件STJ-2東側(cè)出現(xiàn)幾條合金絲拉斷,最后由于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大不利于繼續(xù)加載而結(jié)束試驗(yàn);各加固試件枋自榫頭左、右兩端向上一定長度內(nèi)均留下2條明顯的豎向劈裂裂縫,試驗(yàn)后拔出榫頭,發(fā)現(xiàn)試件STJ-4榫頭出現(xiàn)劈裂;各加固試件卯口處木纖維剝落并產(chǎn)生明顯的壓痕。試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞狀態(tài)如圖11所示。
圖11 加固節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞形態(tài)Fig.11 Phenomena and failure modes of reinforced joints
直榫節(jié)點(diǎn)模型的M-θ滯回曲線如圖12所示,其中M和θ可以通過下式計(jì)算:
式中:F/kN為加載位置水平荷載;h/m為加載位置至柱上表面的高度;Δ/m為加載位置的水平位移。
圖12中STJ-1(未加固)表示試件STJ-1沒有采用SMA絲進(jìn)行加固,STJ-2(12,3%)表示試件STJ-2所采用的SMA絲的根數(shù)為12根,SMA絲的預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?%,其余圖注含義類推。
圖12 彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線Fig.12 Moment-rotation hysteretic curves
1) 整體上,節(jié)點(diǎn)STJ-1的滯回曲線呈反“Z”形,具有明顯的捏縮效應(yīng);加載前期,曲線出現(xiàn)滑移段,并隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大而延長,這是因?yàn)殚绢^和卯口接合部位存在初始縫隙,且節(jié)點(diǎn)在每級位移幅值加載完成后均產(chǎn)生新的縫隙,此時節(jié)點(diǎn)彎矩主要由榫頭和卯口接觸面間的摩擦力來承擔(dān);加固節(jié)點(diǎn)STJ-2~STJ-6的滯回曲線呈反“S”形,節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角零點(diǎn)處,曲線存在一定的斜率,這是因?yàn)榧虞d前期的節(jié)點(diǎn)彎矩主要由榫頭和卯口接觸面間的摩擦力以及SMA絲共同來承擔(dān),SMA絲承擔(dān)的彎矩和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角具有正相關(guān)性,導(dǎo)致滯回曲線在零點(diǎn)處存在一定的斜率。
2) 對于未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1:加載前期,曲線斜率幾乎為0,主要是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)處榫頭和卯口間存在初始縫隙;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.02 rad時,曲線明顯開始快速上升,這是因?yàn)殚绢^和卯口表面接觸并產(chǎn)生擠壓變形,擠壓接觸面積相應(yīng)地增大,此時主要為彈性變形;節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角持續(xù)加載到0.06 rad后,曲線上升速率相對減緩,這是因?yàn)殚绢^和卯口擠壓產(chǎn)生塑性變形同時榫頭部分拔出造成擠壓接觸面積減小,節(jié)點(diǎn)剛度隨之降低;卸載時,曲線下降速率較快,此時彈性變形恢復(fù),而殘余變形不可恢復(fù)且所占比例較大。
3) 與未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1進(jìn)行對比,加固節(jié)點(diǎn)峰值承載力均比未加固節(jié)點(diǎn)的大,滯回環(huán)更加飽滿;SMA絲數(shù)量越多,預(yù)拉應(yīng)變越大,其峰值承載力越大;節(jié)點(diǎn)STJ-6正向加載時,節(jié)點(diǎn)彎矩上升速率較快,當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.03 rad后,節(jié)點(diǎn)彎矩上升趨勢減緩,這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)STJ-6榫頭東側(cè)存在初始裂縫,加載過程中,榫頭東側(cè)上端由于擠壓產(chǎn)生橫向裂縫。卸載時,加固節(jié)點(diǎn)的殘余變形較未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1小,這是因?yàn)樾遁d過程中SMA絲可以為節(jié)點(diǎn)提供部分恢復(fù)力,減小了其殘余變形。
4) 對比分析未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1和加固節(jié)點(diǎn)STJ-4、STJ-6的滯回曲線(即圖12中的紅色加粗虛線),可以看出,未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的滯回曲線存在較長的滑移段,加固節(jié)點(diǎn)STJ-4的SMA絲預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?時,其正向加載階段也存在滑移段,這是因?yàn)殚绢^和卯口接合部位存在初始縫隙,此時節(jié)點(diǎn)彎矩主要由榫頭和卯口接觸面間的摩擦力來提供;而加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的SMA絲預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?%時,其正向加載階段無滑移段,正向卸載階段滑移段不明顯,這是因?yàn)镾MA絲預(yù)拉應(yīng)變的存在,可以為節(jié)點(diǎn)提供部分恢復(fù)力,表現(xiàn)出明顯的自復(fù)位性能。
圖13為節(jié)點(diǎn)模型的骨架曲線,可以看出:
圖13 彎矩-轉(zhuǎn)角骨架曲線Fig.13 Moment-rotation skeleton curves
1) 所有節(jié)點(diǎn)的骨架曲線具有相似的變化趨勢:曲線主要經(jīng)歷了彈性階段和屈服階段;加載前期,曲線斜率較大,這是因?yàn)殚绢^和卯口表面開始接觸擠壓,且擠壓接觸面積隨之增大,擠壓變形主要為彈性變形;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.06 rad后,骨架曲線進(jìn)入屈服階段,節(jié)點(diǎn)彎矩增長減緩,這是因?yàn)殚绢^和卯口表面因接觸面積較大而發(fā)生擠壓破壞,此時變形主要為塑性變形;骨架曲線最后趨于平緩,沒有出現(xiàn)下降段,表明節(jié)點(diǎn)在較大變形的情況下仍然存在較強(qiáng)的抗彎能力。
2) 當(dāng)SMA絲預(yù)拉應(yīng)變相同時,正向加載試件時,加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的最大抗彎承載力是未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.49倍,節(jié)點(diǎn)STJ-3的最大抗彎承載力是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.19倍,節(jié)點(diǎn)STJ-2的最大抗彎承載力是節(jié)點(diǎn)STJ-1的0.89倍,表明隨著SMA絲根數(shù)的增加,節(jié)點(diǎn)的最大抗彎承載力不斷增大,而加固節(jié)點(diǎn)STJ-2的最大抗彎承載力略低于未加固節(jié)點(diǎn),這是因?yàn)樵嚰TJ-2出現(xiàn)幾條合金絲拉斷造成的;反向加載試件時,節(jié)點(diǎn)STJ-6和節(jié)點(diǎn)STJ-3的最大抗彎承載力基本相同,這是因?yàn)閮烧叩淖罱K榫頭拔出量基本相同。
3) 當(dāng)SMA絲根數(shù)相同時,正向加載試件時,加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的最大抗彎承載力是未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.49倍,節(jié)點(diǎn)STJ-5的最大抗彎承載力是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.31倍,節(jié)點(diǎn)STJ-4的最大抗彎承載力是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.25倍,表明隨著SMA絲預(yù)拉應(yīng)變的增大,節(jié)點(diǎn)的最大抗彎承載力也不斷增大。加固節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力相比于未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1均有不同程度的提高,且SMA絲根數(shù)越多,預(yù)拉應(yīng)變越大,節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力提高的程度越大。
在水平擬靜力加載試驗(yàn)中,相同的位移幅值下進(jìn)行了3個加載循環(huán),隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加,作用在節(jié)點(diǎn)上的水平荷載逐漸減小。強(qiáng)度退化因子可計(jì)算如下式:
式中:λi為第i個位移幅值的強(qiáng)度退化因子;Pi,1為第i個位移幅值中第1個周期的峰值荷載;Pi,3為第i個位移幅值中第3個周期的峰值荷載。
通過式(3)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)模型的強(qiáng)度退化因子λi的變化規(guī)律如圖14所示,可以得到:
圖14 強(qiáng)度退化曲線Fig.14 Strength degradation curves
1) 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角未加載到0.06 rad 時,各節(jié)點(diǎn)模型的強(qiáng)度退化因子均隨著轉(zhuǎn)角的增大而幾乎不變,此時節(jié)點(diǎn)的抗彎能力主要是由榫卯接觸面間的摩擦產(chǎn)生的塑性變形來提供。
2) 當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角超過0.06 rad時,未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的強(qiáng)度退化因子快速減小,而加固節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度退化因子均在0.95上下波動,這說明加固節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度退化不嚴(yán)重,表明SMA絲可以在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大時,仍能持續(xù)為節(jié)點(diǎn)提供抗彎承載力,加固的效果較為明顯。
隨著加載循環(huán)次數(shù)和位移幅值的增大而剛度逐漸減小的現(xiàn)象稱為剛度退化,在水平反復(fù)荷載作用下,剛度可以采用各級加載位移下滯回曲線的割線剛度來表示,計(jì)算公式如下:
式中:Ki為第i級加載位移作用下的割線剛度;Mi為第i級加載位移作用下的峰值點(diǎn)彎矩;θi為Mi對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角。
通過式(4)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)模型轉(zhuǎn)動剛度如圖15所示,可以得到:
圖15 剛度退化曲線Fig.15 Stiffness degradation curves
1) 各試件節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動剛度具有相似的變化規(guī)律:轉(zhuǎn)動剛度均隨著轉(zhuǎn)角的增大而減?。粍偠韧嘶€可分為快速下降階段、緩慢下降階段和穩(wěn)定階段 3個階段,加載前期,節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛度退化速率較快,這是因?yàn)殚久?jié)點(diǎn)之間存在初始縫隙,節(jié)點(diǎn)滑移導(dǎo)致其剛度快速退化,當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角持續(xù)加載到0.06 rad后,轉(zhuǎn)動剛度下降減緩并最終趨于穩(wěn)定。
2) SMA絲可以一定程度地提高節(jié)點(diǎn)的初始剛度,但隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增加,加固后的節(jié)點(diǎn)剛度退化更為嚴(yán)重。
3) SMA絲預(yù)拉應(yīng)變相同時,加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的初始轉(zhuǎn)動剛度是未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的2.24倍,節(jié)點(diǎn)STJ-3的初始轉(zhuǎn)動剛度是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.88倍,節(jié)點(diǎn)STJ-2的初始轉(zhuǎn)動剛度是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.45倍,表明SMA絲根數(shù)越多,節(jié)點(diǎn)的初始剛度提高程度就越大。
4) SMA絲根數(shù)相同時,SMA絲預(yù)拉應(yīng)變越大,對節(jié)點(diǎn)的初始剛度提高程度也越大;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.12 rad,加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的轉(zhuǎn)動剛度是未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.50倍,節(jié)點(diǎn)STJ-5的轉(zhuǎn)動剛度是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.40倍,節(jié)點(diǎn)STJ-4的轉(zhuǎn)動剛度是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.28倍,加固后的節(jié)點(diǎn)剛度依舊大于未加固節(jié)點(diǎn)的剛度,加固的效果較為顯著。
為了研究不同加固方法對節(jié)點(diǎn)初始剛度的提升程度,將現(xiàn)有加固方式進(jìn)行了對比分析,如表4所示。由表4可以看出,采用SMA絲加固時,節(jié)點(diǎn)的初始剛度不顯著提高,該加固方法對直榫節(jié)點(diǎn)的初始剛度影響較小,不顯著改變結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能,有效避免了剛度增加導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的增大。而常規(guī)加固方式在提高節(jié)點(diǎn)的承載力方面表現(xiàn)良好,但是都沒有自復(fù)位效果。
表4 不同加固方法對節(jié)點(diǎn)性能的提升倍數(shù)Table 4 Increment magnification of joint performances considering different methods
通常用等效黏滯阻尼系數(shù)he來表示節(jié)點(diǎn)的耗能能力,he的計(jì)算方法示意圖如圖16所示,計(jì)算公式如下:
式中:he為等效黏滯阻尼系數(shù);S(ABD+CBD)為滯回環(huán)的面積,即圖16中陰影部分的面積;S△DEO為△DEO的面積;S△BFO為△BFO的面積。
圖16 等效黏滯阻尼系數(shù)計(jì)算圖Fig.16 Calculation diagram of equivalent viscous damping coefficient
通過式(5)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)模型的等效黏滯阻尼系數(shù)he的變化規(guī)律如圖17所示,由圖可知:
圖17 等效黏滯阻尼系數(shù)-轉(zhuǎn)角曲線Fig.17 Equivalent viscous damping coefficient-rotation curves
1) 隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的不斷增大,未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的耗能能力逐漸減小,這是因?yàn)榧虞d前期,直榫節(jié)點(diǎn)耗散的能量主要由榫卯間的摩擦力來提供,此時節(jié)點(diǎn)彎矩較小,耗能能力較強(qiáng);繼續(xù)加載,節(jié)點(diǎn)處開始產(chǎn)生擠壓變形,節(jié)點(diǎn)彎矩相繼增大,節(jié)點(diǎn)耗能能力主要由擠壓變形中的塑性變形來提供,而塑性變形增加的速率隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大而減小,故節(jié)點(diǎn)的耗能能力逐漸減小。
2) 隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的不斷增大,加固節(jié)點(diǎn)STJ-2~STJ-6的耗能能力先增大后減小,分析原因?yàn)椋杭庸坦?jié)點(diǎn)的耗能能力是由直榫節(jié)點(diǎn)和SMA絲共同承擔(dān),而SMA絲耗散的能量遠(yuǎn)小于直榫節(jié)點(diǎn)耗散的能量,SMA絲耗散的這部分能量可以忽略不計(jì);加載前期,節(jié)點(diǎn)彎矩較小,SMA絲對節(jié)點(diǎn)彎矩的提升效果顯著,在耗散能量一定的情況下,耗能能力與節(jié)點(diǎn)彎矩呈反比,故加載前期加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力較差;隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的持續(xù)增大,SMA絲對節(jié)點(diǎn)彎矩的提升效果逐漸減弱,加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力與未加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力越來越接近,故加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力呈先增大后減小的規(guī)律。除STJ-6之外,在相同的轉(zhuǎn)角下,加固節(jié)點(diǎn)的等效黏滯阻尼系數(shù)數(shù)值大小較為接近,表明SMA絲的根數(shù)和預(yù)拉應(yīng)變的大小對節(jié)點(diǎn)的耗能能力影響不大。
圖18 自復(fù)位能力計(jì)算圖Fig.18 Calculation diagram of self-centering ability
通過計(jì)算得到各個試件的相對殘余變形Dr和轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系見圖19,可以得到:
1) 由圖19可以看出,在相同的轉(zhuǎn)角下,隨著SMA絲根數(shù)的增加,相對殘余變形減小,自復(fù)位能力增強(qiáng);同樣地,隨著SMA絲預(yù)拉應(yīng)變的增加,相對殘余變形也減小,自復(fù)位能力也提高。
圖19 自復(fù)位能力曲線Fig.19 Self-centering ability curves
2) 未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1在加載前期榫卯接觸緊密,相對殘余變形較小,節(jié)點(diǎn)具有良好的自復(fù)位能力。當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角未加載到0.05 rad,摩擦接觸面積減小,相對殘余變形增大,自復(fù)位能力開始下降;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角大于0.05 rad和小于0.08 rad時,直榫節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)明顯的滑移,相對殘余變形顯著減小,自復(fù)位能力提高;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載超過0.08 rad時,直榫節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)較大的變形,相對殘余變形略微增大。
3) 各加固節(jié)點(diǎn)的相對殘余變形明顯小于未加固節(jié)點(diǎn)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角未加載到0.02 rad時,加固節(jié)點(diǎn)的相對殘余變形略微增加,這是因?yàn)橹遍竟?jié)點(diǎn)木構(gòu)件之間的摩擦接觸面積減小,從而減小了節(jié)點(diǎn)的自復(fù)位能力;當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角超過0.02 rad時,SMA絲出現(xiàn)較大的塑性拉伸變形,此時節(jié)點(diǎn)的自復(fù)位能力主要由SMA絲來提供,節(jié)點(diǎn)的相對殘余變形明顯減小,自復(fù)位能力增強(qiáng)。
參照《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50165?2020)可以得到:木結(jié)構(gòu)的層間位移角限值為1/30,由于其變形主要是由直榫節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動引起的,可大概認(rèn)為直榫節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的限值為1/30。
由圖13可以看出:當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.12 rad時(約1/8),節(jié)點(diǎn)彎矩仍然沒有出現(xiàn)下降,且未能達(dá)到極限彎矩,此時由于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大不利于繼續(xù)加載而結(jié)束試驗(yàn)。節(jié)點(diǎn)的最大轉(zhuǎn)角大于規(guī)范規(guī)定的轉(zhuǎn)角限值1/30,表明加固直榫節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動變形能力較好。
為了評估新型加固節(jié)點(diǎn)的承載力,提出了SMA絲加固直榫節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算方法,根據(jù)實(shí)際測得的SMA絲的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,同時參照Shaw等[19]和Chang等[20]研究中SMA絲的簡化本構(gòu)關(guān)系,作出如下假設(shè):1)假設(shè)形變均勻產(chǎn)生;2) SMA絲始終處于充分的預(yù)張拉狀態(tài),避免SMA絲變?yōu)轳R氏體;3)奧氏體和馬氏體相變期間的應(yīng)力保持不變;4)由于材料試驗(yàn)采用了準(zhǔn)靜態(tài)加載方案,認(rèn)為相變速率要比加載速率快得多。由此得到SMA絲的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡化模型,如圖20所示。通過拉伸加卸載試驗(yàn)結(jié)果,得到SMA絲的力學(xué)性能參數(shù)的平均值和變異系數(shù),如表5所示。
表5 SMA絲力學(xué)性能參數(shù)Table 5 Mechanical parameters of SMA strings
圖20 SMA絲應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡化模型Fig.20 Simplified stress-strain model of SMA strings
直榫節(jié)點(diǎn)的連接構(gòu)造模型見圖4所示,由直榫節(jié)點(diǎn)提供的彎矩[21]計(jì)算公式見式(9)。
式中:M0為初始彎矩;k為初始剛度;θ0為節(jié)點(diǎn)的相對轉(zhuǎn)動角度;Mu為極限彎矩;n為形狀系數(shù)。
對于理想節(jié)點(diǎn),當(dāng)轉(zhuǎn)動角度為0時,初始彎矩為0,因此,式(9)中考慮M0=0,得到直榫節(jié)點(diǎn)提供的彎矩計(jì)算公式見下式:
如圖21所示,當(dāng)SMA絲加固節(jié)點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動角度θ較小時,左右合金絲分別存在拉力P1和P2。根據(jù)圖20所示的SMA絲應(yīng)力-應(yīng)變簡化關(guān)系,計(jì)算出SMA絲產(chǎn)生的拉力見下式:
圖21 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動示意圖Fig.21 Sketch of the rotated joint
式中: ε1為SMA絲左側(cè)的拉應(yīng)變; ε2為SMA絲右側(cè)的拉應(yīng)變;A為SMA絲一側(cè)的面積。
SMA絲和木枋的初始夾角為π/4,當(dāng)轉(zhuǎn)動角度為θ時,左、右兩側(cè)SMA絲的應(yīng)變增量 Δε1和Δε2分別用式(14)和式(15)表示:
式中,L為SMA絲的長度。
式(12)和式(13)中的拉應(yīng)變 ε1和 ε2通過下式計(jì)算得到:
式中,α為SMA絲的預(yù)拉應(yīng)變。
在圖21中,假設(shè)轉(zhuǎn)動中心在點(diǎn)G處,SMA絲提供的彎矩計(jì)算式如下:
綜上所述,通過代入方程式,可得到加固節(jié)點(diǎn)彎矩M和轉(zhuǎn)角θ的表達(dá)式為式(18),故由直榫節(jié)點(diǎn)和SMA絲共同提供的總彎矩見下式:
當(dāng)SMA絲出現(xiàn)受拉拔斷和受壓屈曲時,即FD段SMA絲受拉拔斷,AE段SMA絲受壓屈曲,此時左、右合金絲存在的拉力P1和P2均為0,由SMA絲提供的彎矩值M2=0,節(jié)點(diǎn)的總彎矩由直榫節(jié)點(diǎn)所提供,即M=M1,式(19)依舊能滿足需求。
通過式(19)計(jì)算出6個試件的彎矩值,選取試件STJ-1、STJ-4、STJ-6的計(jì)算總彎矩和試驗(yàn)總彎矩對比如圖22所示。由圖22可以看出,采用式(19)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的彎矩值和試驗(yàn)得到的彎矩值整體吻合較好,隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大,兩者的誤差略微增大。進(jìn)而統(tǒng)計(jì)了6個試件的理論計(jì)算最大彎矩值與試驗(yàn)測得的最大彎矩值見表6,可以得到,各個試件的理論計(jì)算彎矩值和試驗(yàn)測得的彎矩值之間的相對誤差值均在10%左右,表明所建立的承載力計(jì)算方法較為合理。
表6 計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Table 6 Comparison of calculated and experimental values
圖22 計(jì)算值與試驗(yàn)值對比圖Fig.22 Comparison diagram of calculated and experimental values
通過低周反復(fù)荷載試驗(yàn),研究了SMA絲加固直榫節(jié)點(diǎn)的抗震性能,并提出了SMA絲加固直榫節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算方法,得到以下主要結(jié)論:
(1) 未加固節(jié)點(diǎn)的滯回曲線呈反“Z”型,具有明顯的捏縮和滑移效應(yīng),加固節(jié)點(diǎn)的滯回曲線呈反“S”型,滯回環(huán)更加飽滿,加固節(jié)點(diǎn)的滯回環(huán)峰值承載力比未加固節(jié)點(diǎn)大,并且SMA絲根數(shù)越多,SMA絲預(yù)拉應(yīng)變越大,節(jié)點(diǎn)的承載力越高。
(2) 各節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力均隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大而增大,并未出現(xiàn)下降段,且逐漸趨于平緩。SMA絲加固后節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力均不同程度地提升,加固節(jié)點(diǎn)最大抗彎承載力是未加固節(jié)點(diǎn)的1.49倍;SMA絲根數(shù)越多,且預(yù)拉應(yīng)變越大,節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的提升程度越大。同時SMA絲可以在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大時,仍能持續(xù)為節(jié)點(diǎn)提供抗彎承載力。
(3) 各節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動剛度均隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大而減小,剛度退化速率逐漸減小,并趨于穩(wěn)定,且加固節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動剛度均大于未加固節(jié)點(diǎn),加固節(jié)點(diǎn)最大轉(zhuǎn)動剛度是未加固節(jié)點(diǎn)的2.24倍。
(4) 隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的逐漸增大,未加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力逐漸減小,而加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力先增大后減小,且SMA絲根數(shù)和預(yù)拉應(yīng)變的大小對節(jié)點(diǎn)耗能能力影響不大。但在相同的轉(zhuǎn)角下,隨著SMA絲根數(shù)和預(yù)拉應(yīng)變的增加,相對殘余變形均減小,自復(fù)位能力增強(qiáng)。
(5) 提出了SMA絲加固直榫節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算方法,計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合良好,表明該方法可有效預(yù)測加固節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力,為古建筑木結(jié)構(gòu)的預(yù)防性加固保護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。