飛機(jī)機(jī)翼油箱晃振仿真與全尺寸試驗(yàn)驗(yàn)證

王東林，安 麗，胡 豪，馬 松，李 明，陳良斌

(1. 中國民用航空沈陽航空器適航審定中心，沈陽 110043；2. 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；3. 江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，南昌 330024；4. 中航通飛研究院有限公司，珠海 519040)

飛機(jī)飛行過程中，機(jī)翼油箱液體表面受擾動(dòng)或激勵(lì)產(chǎn)生繞飛機(jī)縱向的晃動(dòng)，因氣動(dòng)紊流和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子工作發(fā)生沿掛點(diǎn)的振動(dòng)[1?2]?；蝿?dòng)與振動(dòng)常同時(shí)發(fā)生，形成晃振，使機(jī)翼油箱出現(xiàn)連接件松動(dòng)、滲油、局部磨損或斷裂等現(xiàn)象，造成經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。出于飛行安全考慮，飛機(jī)適航審定需要合理評(píng)估飛行過程中機(jī)翼油箱的晃振響應(yīng)[3]。

現(xiàn)行飛機(jī)適航審定多基于全尺寸機(jī)翼油箱晃振物理實(shí)驗(yàn)，提出了諸多試驗(yàn)方案和試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)等[2,4?5]。王軒等[1]給出了飛機(jī)機(jī)翼油箱結(jié)構(gòu)晃振試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)，滿足晃振動(dòng)力學(xué)分析與控制的要求。葉休乃[4]綜述了飛機(jī)油箱的晃動(dòng)或晃振試驗(yàn)，建議制訂適合我國的飛機(jī)油箱晃動(dòng)及晃振試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。翟冰冰等[5]結(jié)合適航要求，提出了飛機(jī)滑油箱晃振試驗(yàn)各參數(shù)的確定方法。Kim等[6]研究了急轉(zhuǎn)和加速運(yùn)動(dòng)下的油箱晃振對(duì)油箱內(nèi)部件和油箱蒙皮的影響，給出油箱適航實(shí)驗(yàn)方案和結(jié)果。Rajamani等[7]和Golla等[8]基于物理實(shí)驗(yàn)研究了勻加速和周期激勵(lì)下的液艙晃蕩，分別給出了自由液面和晃動(dòng)噪音的變化趨勢(shì)。Diego等[9]實(shí)驗(yàn)確定了激勵(lì)頻率對(duì)儲(chǔ)箱壁面壓力的影響，認(rèn)為低頻激勵(lì)下，晃動(dòng)行為控制壁面應(yīng)力的發(fā)展。全尺寸試驗(yàn)雖能準(zhǔn)確反映油箱晃振行為，但存在代價(jià)高、周期長等問題，不利于飛機(jī)適航審定和概念設(shè)計(jì)。

數(shù)值仿真基于力學(xué)理論模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)變形和失效行為，具有經(jīng)濟(jì)快速和復(fù)用性強(qiáng)等特點(diǎn)，潛在應(yīng)用于機(jī)翼油箱晃振適航審定[10?11]。Elena等[12]研究圓柱形儲(chǔ)液箱在水平和豎直激勵(lì)下的振動(dòng)，并給出合理的隔板設(shè)計(jì)。Lin和Wang[13]分析單向水平激勵(lì)下的圓形RC液箱的液面晃動(dòng)規(guī)律，確定了液箱的最大晃動(dòng)波幅。秦念等[14]采用半解析法研究了水平激勵(lì)下不同截面柱形儲(chǔ)液罐內(nèi)液體晃動(dòng)的固有頻率及晃動(dòng)響應(yīng)特點(diǎn)。尹立中等[15]研究了規(guī)則矩形儲(chǔ)液箱在受俯仰激勵(lì)情況下流固耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征。李威鋒[16]根據(jù)航標(biāo)規(guī)定工況建立油箱流固耦合模型，研究了載液量、晃動(dòng)幅值以及晃動(dòng)頻率對(duì)結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)位置應(yīng)力的影響。吳早鳳等[17]得到了整體油箱液面在晃動(dòng)過程中可近似為準(zhǔn)靜態(tài)現(xiàn)象以及油箱結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)與激勵(lì)載荷時(shí)程趨勢(shì)一致等結(jié)論，為油箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)提供了參考。劉文夫等[18]、管官等[19]、唐亮等[20]和袁雄飛[21]分別針對(duì)獨(dú)立液艙、C型液貨艙、LNG液艙和機(jī)翼油箱等晃蕩開展數(shù)值分析，有效指導(dǎo)工程實(shí)際。方治華等[22]開展燃油箱系統(tǒng)流固耦合振動(dòng)分析，指出載液量是影響燃油箱系統(tǒng)振動(dòng)頻率的主要因素。張鵬飛[23]開展燃油箱振動(dòng)分析，基于應(yīng)力與變形考量給出結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案。寶鑫等[24]開展儲(chǔ)液結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，指出頻率和載液量影響動(dòng)力學(xué)反應(yīng)峰值。徐文雪和呂振華[25]針對(duì)儲(chǔ)液減振器開展三維流固耦合數(shù)值分析，并考慮了固體結(jié)構(gòu)改變的影響。江勇等[26]和許賀等[27]也開展了儲(chǔ)氣/液結(jié)構(gòu)的流固耦合分析，為相應(yīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化提供技術(shù)支持。已有數(shù)值仿真較好研究了油箱晃振行為，但多集中于具有簡(jiǎn)單規(guī)則幾何結(jié)構(gòu)的油箱開展趨勢(shì)分析，未能反映真實(shí)非規(guī)則油箱結(jié)構(gòu)晃振響應(yīng)，且較少與全尺寸試驗(yàn)比較驗(yàn)證仿真的有效性。

本文以某整體機(jī)翼油箱組為研究對(duì)象，開展非規(guī)則油箱晃振分析，考慮晃/振動(dòng)頻率、幅值和載液量等因素，基于流固耦合和復(fù)合材料分析，預(yù)測(cè)油箱應(yīng)變和評(píng)估結(jié)構(gòu)安全。開展全尺寸機(jī)翼油箱晃振試驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)翼油箱晃振數(shù)值仿真的有效性?；跀?shù)值仿真和全尺寸試驗(yàn)結(jié)果，給出機(jī)翼油箱應(yīng)變隨油箱載液量、晃動(dòng)幅值與頻率、振動(dòng)幅值與頻率變化的響應(yīng)規(guī)律，揭示機(jī)翼油箱晃振失效機(jī)理，為飛機(jī)適航審定提供有效指導(dǎo)性意見。

1 機(jī)翼油箱晃振數(shù)值仿真

本文以如圖1所示的在機(jī)翼上間隔分布的6個(gè)非規(guī)則形狀油箱為研究對(duì)象，機(jī)翼蒙皮采用碳纖維預(yù)浸布和泡沫組成的夾芯鋪層結(jié)構(gòu)。將三維CATIA模型在Hypermesh中完成固體域的簡(jiǎn)化、抽殼和網(wǎng)格剖分，然后在ANSYS Workbench中生成流體域網(wǎng)格。參考《正常類、實(shí)用類、特技類和通勤類飛機(jī)適航審定規(guī)定》，施加0.8 mm振幅的振動(dòng)載荷和以每分鐘20個(gè)整循環(huán)的速率繞與機(jī)身軸線平行的軸沿水平面上、下各15度的晃動(dòng)載荷?；跀?shù)值仿真結(jié)果分析載液量、晃/振動(dòng)頻率和幅值對(duì)油箱壁面應(yīng)變水平和失效逆儲(chǔ)備因子的影響。

圖1 非規(guī)則形狀機(jī)翼和重點(diǎn)關(guān)注油箱區(qū)域有限元模型示意圖Fig.1 Schematic illustration of irregular-shaped wing and finite element model of key fuel tank

1.1 晃動(dòng)數(shù)值分析

本文不考慮氣體可壓縮性，并假設(shè)液體為不可壓縮粘性流體，空氣與液體間存在自由界面，晃動(dòng)過程中空氣與液體體積分?jǐn)?shù)守恒；不考慮結(jié)構(gòu)大變形引起的流體域變化，僅考慮單向流固耦合開展瞬態(tài)分析。使用流體體積法(Volume of Fluid, VOF)跟蹤氣/液自由表面演變。粘性流體與油箱壁面間采用無滑移邊界條件。

機(jī)翼油箱內(nèi)液體晃動(dòng)的控制方程包括雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程(RANS方程)、湍流模型方程和體積分?jǐn)?shù)方程，RANS方程中的質(zhì)量守恒方程為：

式中：ρ 為 密度；ui(i=1,2,3) 為x、y、z三個(gè)方向上的時(shí)均速度。

RANS方程中的動(dòng)量方程為：

表征自由液面的VOF方程為：

利用商用軟件ANSYS Workbench，開展液體晃動(dòng)分析得到液體對(duì)油箱壁面的壓力，對(duì)機(jī)翼整體進(jìn)行瞬態(tài)分析，得到晃動(dòng)過程中機(jī)翼油箱壁面的變形和應(yīng)變信息。流固耦合交界面使用SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Eqaution)算法保證收斂速度。

晃動(dòng)數(shù)值分析需要對(duì)流體域和固體域進(jìn)行離散網(wǎng)格劃分。使用四邊形殼單元描述機(jī)翼油箱固體域，使用六面體網(wǎng)格描述燃油流體域。固體變形分析快速收斂，時(shí)間成本低。流體分析在數(shù)值模擬過程中占主導(dǎo)地位，其計(jì)算精度和效率取決于流體域網(wǎng)格量和時(shí)間步長。因此，有必要找到滿足計(jì)算精度要求的流體域最小網(wǎng)格量和最大時(shí)間步長，提高計(jì)算效率。本文分別考慮不同密度流體域網(wǎng)格量和時(shí)間步長，以高密度網(wǎng)格量和小時(shí)間步長計(jì)算結(jié)果為參照系，以流體域左/右/底面在液體晃蕩過程中感受的壓力合力和最大壓力為指標(biāo)，選取各指標(biāo)計(jì)算誤差均小于3%的流體域網(wǎng)格量和時(shí)間步長開展流固耦合分析。

1.2 振動(dòng)數(shù)值分析

將液體作為附加質(zhì)量作用于對(duì)應(yīng)油箱下蒙皮上，使用模態(tài)疊加法開展機(jī)翼油箱振動(dòng)分析，在模態(tài)解的基礎(chǔ)上解耦求解動(dòng)力學(xué)方程，基于模態(tài)坐標(biāo)響應(yīng)開展線性變換確定機(jī)翼油箱在物理坐標(biāo)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)。

不考慮系統(tǒng)阻尼影響的多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：M為質(zhì)量陣；K為剛度陣；u為位移向量；f(t)為激振力。式(4)對(duì)應(yīng)的特征頻率方程為：

式中：ω為固有頻率；φr為特征向量?；谀B(tài)結(jié)果可線性疊加特征向量確定模態(tài)疊加法假設(shè)位移矢量u：

式中： Φ為模態(tài)振型矩陣；η為模態(tài)坐標(biāo)。特征向量正交性使得式(5)可轉(zhuǎn)換至模態(tài)坐標(biāo)系下，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)方程的解耦，通過求解模態(tài)坐標(biāo)得到位移矢量。模態(tài)坐標(biāo)系下，動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：模態(tài)質(zhì)量陣M?=ΦTMΦ，模態(tài)剛度陣K?=ΦTKΦ ， 激振力f?(t)=ΦTf(t)。

1.3 晃振數(shù)值分析

晃振激勵(lì)下機(jī)翼油箱響應(yīng)復(fù)雜，既包含了相對(duì)獨(dú)立的低頻晃動(dòng)成分和高頻振動(dòng)成分，也包含了晃動(dòng)和振動(dòng)耦合成分?；握耨詈显黾恿藬?shù)值分析的難度和計(jì)算代價(jià)?；蝿?dòng)不引起油箱壁面較大變形，振動(dòng)不引起自由液面劇烈變化，相對(duì)于振動(dòng)，時(shí)間周期長的晃動(dòng)可視為準(zhǔn)靜態(tài)過程。這些特性使得振動(dòng)與晃動(dòng)可解耦處理，從而將晃振視為晃動(dòng)和振動(dòng)響應(yīng)的疊加[16?17]，大大簡(jiǎn)化了晃振數(shù)值仿真。

為了驗(yàn)證晃振解耦的正確性，對(duì)晃振實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)點(diǎn)頻幅分析。以工況6為例，如圖2所示可知油箱晃振響應(yīng)集中在晃動(dòng)激勵(lì)的倍頻(0.64 Hz)和振動(dòng)激勵(lì)的倍頻(29.85 Hz和59.68 Hz)上，而晃動(dòng)和振動(dòng)耦合響應(yīng)對(duì)油箱壁面最大主應(yīng)變的貢獻(xiàn)較小，可忽略不計(jì)。因此，本文將晃振解耦，視為晃動(dòng)與振動(dòng)響應(yīng)的疊加的做法是合理的。

圖2 晃振響應(yīng)頻譜分析Fig.2 Frequency-response analysis for a sloshing and vibration case

1.4 油箱復(fù)合材料壁面失效分析

機(jī)翼油箱的復(fù)合材料壁面破壞是損傷累積并最終擴(kuò)展至結(jié)構(gòu)整體破壞的過程。目前復(fù)合材料層合板破壞準(zhǔn)則，主要有最大應(yīng)變準(zhǔn)則、最大應(yīng)力準(zhǔn)則、Tsai-Hill準(zhǔn)則、Tsai-Wu準(zhǔn)則等。本文使用最大應(yīng)變準(zhǔn)則評(píng)估油箱壁面的失效情況。

最大應(yīng)變準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)某區(qū)域主方向的正應(yīng)變或剪應(yīng)變超過某一閾值時(shí)就發(fā)生失效，其判別式為：

2 機(jī)翼油箱全尺寸晃振試驗(yàn)

如圖3所示，選取某機(jī)型右機(jī)翼整體油箱和左機(jī)翼前后梁對(duì)稱面至左機(jī)翼1000 mm的梁段作為試驗(yàn)件，試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)重量150 kg，并對(duì)所有油箱進(jìn)行隔段密封處理。試驗(yàn)件通過夾具緊固于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，保證了機(jī)翼燃油箱與機(jī)身的連接剛度?；蝿?dòng)激勵(lì)由作動(dòng)筒與橡皮繩拉動(dòng)夾具和機(jī)翼施加，振動(dòng)由振動(dòng)臺(tái)通過轉(zhuǎn)軸連接機(jī)翼施加。試驗(yàn)所需的載荷施加、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)采集等設(shè)備如表1所示?；握裨囼?yàn)工況如表2所示，其中晃幅±10°是指機(jī)翼繞水平轉(zhuǎn)軸上下各10°，振幅0.8指全幅0.8 mm，晃頻20次/min指以每分鐘20個(gè)整循環(huán)的速率繞與機(jī)身軸線平行的軸搖晃油箱，載液量1/3或2/3是指油量占其油箱容積比，共振頻率(R)由試驗(yàn)件加水后掃頻確定。每個(gè)工況試驗(yàn)時(shí)長為響應(yīng)穩(wěn)定后持續(xù)10 min。測(cè)定振動(dòng)位移和主應(yīng)變的采樣頻率均為500 Hz。

圖3 全尺寸機(jī)翼油箱晃振試驗(yàn)示意圖Fig.3 Illustration of sloshing and vibration qualification test for wing fuel tank

表1 試驗(yàn)設(shè)備Table 1 Experimental instruments

表2 機(jī)翼油箱晃振試驗(yàn)工況Table 2 Sloshing and vibration cases for wing fuel tank

機(jī)翼油箱晃振試驗(yàn)中，振動(dòng)位移測(cè)點(diǎn)布置在剛度較大且有利于反映機(jī)翼整體振動(dòng)的位置，如上蒙皮外表面梁肋交界處等。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)分布如圖4所示，基于數(shù)值仿真結(jié)果選取時(shí)程響應(yīng)中應(yīng)變較大且?guī)缀?應(yīng)變梯度變化不明顯的區(qū)域，考慮一定間隔半徑確定應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)后處理包括不合理數(shù)據(jù)點(diǎn)的剔除、最小二乘法進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)的消除、數(shù)據(jù)濾波和基于應(yīng)變分量給出最大主應(yīng)變。

圖4 油箱上下蒙皮應(yīng)變測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.4 Illustration of strain gauge distribution on the top and bottom skins

3 結(jié)果與討論

本文研究晃動(dòng)、振動(dòng)和晃振等工況下機(jī)翼油箱應(yīng)變幅值隨載液量、晃/振動(dòng)幅值和頻率等變化的時(shí)程響應(yīng)，考量數(shù)值仿真在適航審定中替代全尺寸試驗(yàn)的可行性，預(yù)測(cè)機(jī)翼油箱危險(xiǎn)區(qū)域，揭示機(jī)翼油箱失效機(jī)理，為適航審定提供指導(dǎo)性意見。為降低問題復(fù)雜度，本文僅考慮中間1號(hào)油箱充液，但本文工作可方便拓展至各油箱非均勻載液工況。

3.1 晃動(dòng)分析

以表2所示的晃動(dòng)工況1為例，提取1號(hào)主油箱下蒙皮貼片點(diǎn)(4號(hào)、5號(hào)和37號(hào))對(duì)應(yīng)的最大主應(yīng)變時(shí)程曲線如圖5所示。數(shù)值仿真(實(shí)線)與全尺寸試驗(yàn)(散點(diǎn))得到的最大主應(yīng)變時(shí)程曲線的幅值與周期一致，均出現(xiàn)了主峰與次峰，較好反映了機(jī)翼油箱的晃動(dòng)時(shí)程響應(yīng)。表2各晃動(dòng)工況下的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)變峰值變化趨勢(shì)如圖6所示，仿真(實(shí)線)與實(shí)驗(yàn)(散點(diǎn))主應(yīng)變峰值結(jié)果相吻合，以工況1為例，最大誤差僅為8.5 με，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重點(diǎn)關(guān)注的載液油箱附近測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)(3號(hào)測(cè)點(diǎn)為118 με)。由圖5的主應(yīng)變時(shí)程曲線和圖6的主應(yīng)變峰值變化趨勢(shì)可知，數(shù)值仿真替代全尺寸試驗(yàn)用于適航審定對(duì)于晃動(dòng)工況是可行的。

圖5 晃動(dòng)工況1油箱部分貼片點(diǎn)最大主應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.5 Time-history curves of maximum principal strains for strain gauges for the sloshing case 1

數(shù)值仿真與全尺寸試驗(yàn)存在的晃動(dòng)分析數(shù)值誤差對(duì)機(jī)翼油箱壁面失效影響較小。如圖5所示的晃動(dòng)時(shí)程響應(yīng)中，數(shù)值與實(shí)驗(yàn)存在波形誤差，由數(shù)值仿真中將真實(shí)加載簡(jiǎn)化為光滑正弦激勵(lì)導(dǎo)致。但油箱壁面失效受應(yīng)變峰值決定，此波形誤差可忽略不計(jì)。如圖6所示的主應(yīng)變峰值誤差多出現(xiàn)在空載油箱(2號(hào)和3號(hào)油箱)貼片點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)擾動(dòng)下產(chǎn)生較大的數(shù)值噪音。但此處應(yīng)變幅值較低，油箱壁面失效分析時(shí)存在較大的安全裕度，誤差可忽略不計(jì)。

圖6 晃動(dòng)工況機(jī)翼油箱應(yīng)變測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)變峰值分布Fig.6 Peak values of maximum principal strains in wing fuel tanks for sloshing cases

決定機(jī)翼油箱失效的主應(yīng)變峰值受晃動(dòng)頻率、載液量等因素影響。如圖6所示，對(duì)比不同晃動(dòng)工況可知，增加晃動(dòng)頻率和減少載液量導(dǎo)致晃動(dòng)加劇，整個(gè)載液部分對(duì)下蒙皮的壓力降低，但上蒙皮還未呈現(xiàn)明顯的晃動(dòng)液體拍打效果。因此，隨著晃動(dòng)頻率的增加和載液量的減少，占主導(dǎo)的載液油箱下蒙皮應(yīng)變呈降低趨勢(shì)，但上蒙皮受影響較小。同時(shí)，主應(yīng)變峰值的最大值均發(fā)生于主油箱下蒙皮近翼梢側(cè)(3號(hào)和37號(hào)測(cè)點(diǎn))，幾乎不受晃動(dòng)頻率和載液量影響。需要說明的是，如圖6所示，從工況1到工況2，晃動(dòng)頻率增加，主應(yīng)變峰值最大值對(duì)應(yīng)的3號(hào)和37號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變數(shù)值均有下降，而3號(hào)和37號(hào)之間測(cè)點(diǎn)應(yīng)變數(shù)值均有不同程度上升，說明晃動(dòng)頻率增加使得結(jié)構(gòu)整體變形均勻，對(duì)機(jī)翼的破壞性減小。

3.2 振動(dòng)分析

振動(dòng)試驗(yàn)掃頻與數(shù)值仿真結(jié)果如表3所示。1/3載液量時(shí)，試驗(yàn)如圖3所示，自轉(zhuǎn)軸向右延伸部分及安裝夾具會(huì)造成質(zhì)量分布擾動(dòng)，導(dǎo)致數(shù)值結(jié)果略高于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。但需要指出的是，此影響隨著載液量的增加而不斷削弱。當(dāng)載液量為2/3時(shí)，數(shù)值仿真與全尺寸試驗(yàn)給出吻合的結(jié)果，驗(yàn)證了數(shù)值仿真代替全尺寸試驗(yàn)描述機(jī)翼油箱振動(dòng)行為的可行性。

表3 不同載液量模態(tài)分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison between modal analysis results and experimental solutions for different fuel loads

機(jī)翼油箱的共振頻率和受迫振動(dòng)響應(yīng)受油箱載液量影響。如表3所示，隨著載液量的增加，整體質(zhì)量增加，造成基頻降低。如圖7所示，增加載液量，結(jié)構(gòu)重心向翼梢側(cè)移動(dòng)，共振頻率激勵(lì)下的受迫振動(dòng)響應(yīng)越大，從而工況4 (2/3載液量)的主應(yīng)變峰值遠(yuǎn)大于工況5 (1/3載液量)的主應(yīng)變峰值。與圖6所示的晃動(dòng)響應(yīng)不同，圖7結(jié)果表明，振動(dòng)工況下主應(yīng)變峰值的最大值均發(fā)生于1號(hào)載液油箱下蒙皮近翼根側(cè)(6號(hào)和38號(hào)貼片點(diǎn))，且振動(dòng)工況下的主應(yīng)變峰值比晃動(dòng)工況增加了一個(gè)數(shù)量級(jí)，可知振動(dòng)引發(fā)的應(yīng)變峰值在晃振分析中應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位。此外，如圖7所示，數(shù)值仿真與全尺寸試驗(yàn)給出一致的不同區(qū)域最大主應(yīng)變峰值，說明數(shù)值仿真能夠準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)振型與預(yù)測(cè)受迫振動(dòng)最危險(xiǎn)位置，將數(shù)值仿真應(yīng)用于快速適航審定可行性強(qiáng)。

圖7 振動(dòng)工況機(jī)翼油箱貼片最大主應(yīng)變峰值分布Fig.7 Peak values of maximum principal strains in wing fuel tanks for vibration cases

3.3 晃振分析

機(jī)翼油箱晃振分析結(jié)果如圖8所示，數(shù)值仿真(實(shí)線)與全尺寸試驗(yàn)(散點(diǎn))給出一致的主應(yīng)變峰值幅值和趨勢(shì)，不但說明將晃動(dòng)與振動(dòng)解耦可以經(jīng)濟(jì)有效地描述機(jī)翼油箱晃振行為，還證明數(shù)值仿真替代全尺寸試驗(yàn)預(yù)測(cè)晃振響應(yīng)的可行性。

圖8 機(jī)翼油箱貼片點(diǎn)最大主應(yīng)變峰值分布Fig.8 Peak values of maximum principal strains in wing fuel tanks for sloshing and vibration cases

決定機(jī)翼油箱失效的主應(yīng)變峰值受晃/振動(dòng)頻率和幅值、載液量等因素影響。分析晃振工況6～工況9可知，當(dāng)激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離共振點(diǎn)10 Hz時(shí)，油箱上、下蒙皮應(yīng)變值總體降低，1號(hào)載液油箱段降低比較顯著，說明共振對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響占主導(dǎo)?；畏脑黾訉?duì)共振頻率激勵(lì)工況幾乎沒有影響(工況6和工況8)，而對(duì)非共振激勵(lì)(工況7和工況9)影響較大，上、下蒙皮應(yīng)變變化劇烈，并引起主應(yīng)變峰值位置變化。說明共振條件下，振動(dòng)因素起主導(dǎo)作用，而在非共振激勵(lì)下，晃動(dòng)影響相對(duì)凸顯。工況8和工況10比較可知，共振頻率激勵(lì)下的振幅增加，機(jī)翼油箱上、下蒙皮應(yīng)變均大幅增加，下蒙皮尤其明顯。同時(shí)共振激勵(lì)提高了液體運(yùn)動(dòng)的慣性，晃動(dòng)因素的影響也進(jìn)一步增加，引起主應(yīng)變峰值位置變化。此外，工況6和工況11對(duì)比可知，載液量的減少有效降低了油箱壁面應(yīng)變幅值，尤其是下蒙皮應(yīng)變，并對(duì)壁面應(yīng)變分布造成一定影響。

3.4 失效分析

機(jī)翼油箱壁面采用碳纖維預(yù)浸布和泡沫等復(fù)合夾芯結(jié)構(gòu)，本文選取結(jié)構(gòu)穩(wěn)定響應(yīng)某時(shí)刻的機(jī)翼油箱應(yīng)變結(jié)果，利用最大應(yīng)變準(zhǔn)則進(jìn)行失效分析，給出如圖9所示的逆儲(chǔ)備因子(Inverse Reserve Factor, IRF)云圖，IRF定義如式(9)所示，IRF值越大代表結(jié)構(gòu)越容易失效?？梢钥闯?，最易破壞的位置在1號(hào)油箱蓋與蒙皮連接處和38號(hào)貼片點(diǎn)附近位置，次危險(xiǎn)區(qū)域在靠近翼根處6、7貼片點(diǎn)附近位置。這些危險(xiǎn)區(qū)域建議加強(qiáng)處理并在適航審定中重點(diǎn)考查。

本文同時(shí)還考慮了Tsai-Wu、Tsai-Hill、Hoffman和Hashin等復(fù)合材料失效準(zhǔn)則，如圖9所示。Tsai-Wu、Tsai-Hill、Hoffman和Hashin準(zhǔn)則下結(jié)構(gòu)IRF分布趨勢(shì)相似，對(duì)應(yīng)的IRF最大值均在0.35左右，最易發(fā)生破壞的位置在38號(hào)貼片點(diǎn)附近。最大應(yīng)變準(zhǔn)則的IRF峰值為0.616，說明相同載荷下基于最大應(yīng)變準(zhǔn)則考慮結(jié)構(gòu)更容易失效，最大應(yīng)變準(zhǔn)則評(píng)估晃振機(jī)翼油箱復(fù)合結(jié)構(gòu)失效更為保守。

圖9 不同失效準(zhǔn)則下IRF云圖Fig.9 IRF contours under different failure criterions

4 結(jié)論

本文基于數(shù)值仿真和全尺寸試驗(yàn)研究機(jī)翼油箱晃振響應(yīng)，驗(yàn)證數(shù)值仿真在飛機(jī)適航審定中替代全尺寸試驗(yàn)的可行性，提出晃動(dòng)與振動(dòng)解耦有效降低計(jì)算代價(jià)，分析載液量、晃/振動(dòng)頻率和幅值對(duì)機(jī)翼油箱壁面應(yīng)變的影響。研究結(jié)果表明：

(1) 數(shù)值仿真與全尺寸試驗(yàn)給出一致的應(yīng)變信息(包括周期、幅值、峰值、分布等)，因此數(shù)值仿真替代全尺寸試驗(yàn)用于適航審定是合理可行的。

(2) 晃振既包含相對(duì)獨(dú)立的晃動(dòng)和振動(dòng)響應(yīng)，也包含晃動(dòng)與振動(dòng)的耦合效應(yīng)，但此耦合效應(yīng)影響較小，將晃動(dòng)與振動(dòng)解耦可經(jīng)濟(jì)有效地描述機(jī)翼油箱晃振行為。

(3) 機(jī)翼油箱晃振時(shí)，共振條件下，振動(dòng)引起的主應(yīng)變峰值比晃動(dòng)引起的主應(yīng)變峰值大一個(gè)數(shù)量級(jí)，振動(dòng)起主導(dǎo)作用；非共振條件下，晃動(dòng)作用相對(duì)凸顯，影響油箱壁面應(yīng)變分布。

(4) 晃動(dòng)引起的應(yīng)變最大值發(fā)生于載液油箱下蒙皮近翼梢側(cè)。振動(dòng)引起的應(yīng)變最大值發(fā)生于載液油箱下蒙皮近翼根處。

(5) 晃振機(jī)翼油箱壁面主應(yīng)變峰值受晃/振動(dòng)頻率和幅值、載液量等因素影響。激勵(lì)頻率接近共振點(diǎn)、增加晃/振動(dòng)幅值、降低晃動(dòng)頻率、提高油箱載液量等都引起壁面主應(yīng)變的增加，加快機(jī)翼油箱失效。

(6) 機(jī)翼油箱壁面失效分析指出危險(xiǎn)區(qū)域在1號(hào)載液油箱近翼根處，應(yīng)在飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)建議加強(qiáng)并在適航審定時(shí)重點(diǎn)考查。