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    水平井開發(fā)的無夾層底水稠油油藏波及系數(shù)計(jì)算新方法

    2022-04-09 06:24:44孫一丹周文勝
    天然氣勘探與開發(fā) 2022年1期
    關(guān)鍵詞:波及底水水驅(qū)

    孫一丹 劉 凡 周文勝

    1. 海洋石油高效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2. 中海油研究總院有限責(zé)任公司

    0 引言

    底水稠油油藏作為一種儲(chǔ)量規(guī)模較大的石油資源[1],已成為當(dāng)前重要的開發(fā)方向。水平井是開發(fā)底水稠油油藏最有效的方式之一[2]。對(duì)于應(yīng)用水平井開發(fā)的底水稠油油藏,波及系數(shù)是評(píng)價(jià)開發(fā)效果、進(jìn)行開發(fā)調(diào)整的基礎(chǔ)參數(shù),也是指導(dǎo)進(jìn)一步挖潛、從而提高采收率的重要依據(jù)。目前計(jì)算水驅(qū)波及系數(shù)的方法主要有兩大類:①巖心測(cè)試法,即陳民鋒等[3-9]以巖心流動(dòng)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),通過相對(duì)滲透率曲線等測(cè)試資料,結(jié)合開發(fā)動(dòng)態(tài)計(jì)算波及系數(shù);②水驅(qū)特征曲線法,即陳元千等[10-18]基于丙型、張型等各類水驅(qū)特征曲線來計(jì)算波及系數(shù)。但是對(duì)于應(yīng)用水平井開發(fā)的底水稠油油藏,目前這些波及系數(shù)計(jì)算方法的適應(yīng)性較差,如巖心測(cè)試法存在巖心樣品難以代表油藏實(shí)際的問題,而水驅(qū)特征曲線法則有嚴(yán)格的適用范圍和條件。同時(shí),這兩類方法都是基于一維水驅(qū)油理論而推導(dǎo)的,未考慮水平井開發(fā)時(shí)水脊的動(dòng)態(tài)變化,計(jì)算結(jié)果誤差較大,不適用于水平井開發(fā)的無夾層底水稠油油藏。因此,基于該類油藏在水平井開發(fā)過程中的水脊形態(tài),結(jié)合油藏工程方法和Box-Behnken響應(yīng)面法[19],建立了適用于該類油藏的波及系數(shù)計(jì)算新方法。

    1 波及系數(shù)計(jì)算新方法的建立

    在Petrel RE軟件中建立均質(zhì)等厚無夾層底水稠油油藏機(jī)理模型,選擇Fetchovich水體模擬底水,采用均勻網(wǎng)格系統(tǒng),建立28×20×20的三維地質(zhì)網(wǎng)格模型,網(wǎng)格X方向、Y方向的步長(zhǎng)均為50 m,Z方向的步長(zhǎng)為1 m。模型總節(jié)點(diǎn)數(shù)為11 200個(gè)。流體模型參數(shù)參考番禺油田底水稠油油藏。模型中設(shè)計(jì)3口水平井,水平井距油頂距離為2 m。運(yùn)用數(shù)值模擬方法,通過設(shè)定不同的水平井參數(shù)和生產(chǎn)制度,分析水平井水脊的三維形態(tài);并以此為基礎(chǔ),研究底水侵入后的波及狀況,建立波及系數(shù)計(jì)算方法。圖1為數(shù)值模擬過程中,沿井筒方向橫截面的含油飽和度場(chǎng),從圖中可以直觀地看到井筒及井筒附近含油飽和度的變化。

    圖1 模擬過程中沿井筒方向橫截面含油飽和度場(chǎng)圖

    1.1 水脊體積模型

    對(duì)底水稠油油藏水平井水脊三維形態(tài)分析發(fā)現(xiàn),不同條件下水脊形態(tài)具有相似性,如圖2所示。根據(jù)水脊的三維形態(tài),可將水脊分為三部分,即上方的水平井跟端及趾端兩側(cè)、中間脊體和下方抬升部分。其中,跟端及趾端部分是對(duì)稱的半圓錐體,中間脊體部分是剖面為拋物線形的曲面體,下方抬升部分是長(zhǎng)方體。

    圖2 底水稠油油藏水平井水脊三維形態(tài)示意圖

    1.1.1 跟端及趾端體積

    將數(shù)值模擬得到的底水稠油油藏水平井水脊形態(tài)數(shù)字化,應(yīng)用多項(xiàng)式、指數(shù)、對(duì)數(shù)logistic等非線性回歸模型對(duì)垂直井筒方向的水脊剖面形態(tài)進(jìn)行擬合,對(duì)比擬合效果發(fā)現(xiàn)公式(1)對(duì)應(yīng)殘差平方和最小,是各擬合方案中的最優(yōu)擬合模型。因此選用公式(1)描述水脊剖面形態(tài),即

    式中f(r)表示水平井水脊高度,m;r表示水平井水脊剖面半徑,m;a1、a2、a3為水脊形態(tài)幾何特征參數(shù),其中a1表示水脊從原始油水界面向上抬升的高度,m;a2表示上部水脊高度,m;a3為水脊高度特征參數(shù),m-2。

    公式(1)常用于求解底水油藏直井水錐范圍[18],又與底水油藏水平井水脊剖面形態(tài)(圖3)也擬合良好,由此可知,底水油藏水平井跟端、趾端兩側(cè)脊體形態(tài)與直井水錐形狀一致,水平井跟端及趾端水脊部分合并是類似于直井水錐的完整錐體,因此這部分水脊體積可作如下計(jì)算:

    圖3 無夾層底水稠油油藏水脊剖面形態(tài)示意圖(垂直井筒方向)

    式中V1表示水平井跟端及趾端體積,m3;rmax表示水脊剖面最大半徑,m,可近似為水平井單井控制長(zhǎng)度與水平段長(zhǎng)度差值的一半。

    1.1.2 中間脊體體積

    中間脊體部分為一曲面體,其長(zhǎng)度為水平段長(zhǎng)度,沿井筒方向截面可用拋物線f(r)描述,積分得到中間脊體體積表達(dá)式如下:

    式中V2表示中間脊體體積,m3;L表示水平井水平段長(zhǎng)度,m。

    1.1.3 下方抬升部分體積

    水平井水脊下方抬升部分近似為長(zhǎng)方體,其體積計(jì)算式為:

    式中V3表示下方抬升部分體積,m3;W表示水平井單井控制長(zhǎng)度,m,可由流線法或經(jīng)驗(yàn)公式求取;S表示水平井井距,m。

    綜上所述,水脊的總體積為:

    式中VT表示水脊總體積,m3。

    1.2 水脊形態(tài)特征參數(shù)

    由式(6)可知,計(jì)算水脊體積的關(guān)鍵是需要得到水脊形態(tài)幾何特征參數(shù)。為了描述無夾層底水稠油油藏水平井水脊形態(tài)特征參數(shù),利用番禺稠油油藏的實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)開展灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析,以此確定波及系數(shù)的主控影響因素;得到主控影響因素后,應(yīng)用Box-Behnken響應(yīng)面法[19]建立主控因素與水脊形態(tài)特征參數(shù)間的等量關(guān)系式,以達(dá)到定量化描述水脊特征參數(shù)的目的。

    灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析[20]的原理是分析兩個(gè)系統(tǒng)之間因素發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度,即灰色關(guān)聯(lián)度,來描述系統(tǒng)發(fā)展過程中因素間的相對(duì)變化情況。主要從單井動(dòng)態(tài)和油組動(dòng)態(tài)兩個(gè)層面開展研究,在單井層面選擇水平井水平段長(zhǎng)度、井距、避水高度、產(chǎn)液能力作為子序列來判斷與波及系數(shù)的關(guān)聯(lián)度,選用單井平均年產(chǎn)液量作為波及系數(shù)變化的表征量;在油組層面選擇平均油層厚度、含油飽和度、原油黏度、滲透率和孔隙度進(jìn)行討論,選用油組地質(zhì)儲(chǔ)量采出程度反映波及系數(shù)變化?;疑到y(tǒng)關(guān)聯(lián)分析過程通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn),數(shù)據(jù)來自番禺稠油油藏實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài),分析結(jié)果見表1。

    表1 灰色系統(tǒng)法分析參數(shù)及結(jié)果匯總表

    由表1可見,影響無夾層底水稠油油藏波及系數(shù)的主控因素有:水平井產(chǎn)液能力、避水高度、水平段長(zhǎng)度、井距和平均滲透率。盡管含油飽和度、原油黏度、油層厚度和平均孔隙度對(duì)波及系數(shù)也存在一定影響,但由于番禺稠油油藏儲(chǔ)層孔隙度高、含油飽和度相近,因此含油飽和度等參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)密切程度相對(duì)較低。綜合考慮式(6)已有的表征參數(shù)及a1、a2物理意義,最終選擇井距、平均滲透率、避水高度、產(chǎn)液能力和含水率這5個(gè)參數(shù)為表征水脊形態(tài)特征參數(shù)的顯著因素。

    應(yīng)用Box-Behnken響應(yīng)面法設(shè)計(jì)五因素三水平試驗(yàn),試驗(yàn)因素與水平參數(shù)如表2所示,其中各因素閾值參考番禺稠油油藏實(shí)際靜、動(dòng)態(tài)參數(shù)。因?yàn)槟繕?biāo)稠油油藏全部水平井在6個(gè)月內(nèi)含水率均突破60%,基本不存在無水采油期,所以試驗(yàn)設(shè)計(jì)含水率初始值為60%。利用Design Expert軟件生成試驗(yàn)方案,再針對(duì)每組試驗(yàn)方案,對(duì)應(yīng)建立不同顯著因素影響下的均質(zhì)等厚無夾層底水稠油油藏機(jī)理模型,繼而通過對(duì)數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果的逐步回歸來確定水脊形態(tài)特征參數(shù)表達(dá)式。Box-Behnken響應(yīng)面法[19]通過合理設(shè)計(jì)有限次數(shù)試驗(yàn),建立包括各顯著因素和任意兩個(gè)顯著因素之間一級(jí)交互作用項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型。較之普通正交設(shè)計(jì)僅考慮單因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,Box-Behnken響應(yīng)面法的優(yōu)勢(shì)在于考慮了不同因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的交互影響。

    表2 Box-Behnken響應(yīng)面法試驗(yàn)因素與水平參數(shù)表

    a1的物理意義是水脊從原始油水界面向上抬升的高度,與避水高度(h)、上部水脊高度(a2)有如下關(guān)系:

    運(yùn)用Design Expert軟件進(jìn)行響應(yīng)面分析,通過逐步回歸分析得到a2、a3的表達(dá)式:

    式中qL表示水平井產(chǎn)液能力,m3/d/m;K表示油藏平均滲透率,mD;fw表示含水率,百分?jǐn)?shù);h表示避水高度,m。

    對(duì)式(9)進(jìn)行方差分析,結(jié)果見表3。由表3可知,模擬結(jié)果的P值<0.000 1,表明式中各因素對(duì)水脊形態(tài)特征參數(shù)的影響非常顯著;R2為0.97,表明公式與對(duì)應(yīng)響應(yīng)值吻合程度能夠達(dá)到97%。因此,可以認(rèn)為式(9)的可靠性較高。

    表3 響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果方差分析結(jié)果表

    1.3 無夾層底水稠油油藏水平井波及系數(shù)計(jì)算

    水驅(qū)波及系數(shù)的定義為水驅(qū)波及孔隙體積與油藏孔隙體積的比值,因此,基于無夾層底水稠油油藏水平井水脊體積模型,即公式(6)、(7)、(8)、(9),得到單井、油藏的波及系數(shù)計(jì)算公式分別如下。此即建立了無夾層底水稠油油藏水平井波及系數(shù)計(jì)算新方法。

    式中EV單井表示單井的波及系數(shù),無量綱;EV油藏表示油藏的波及系數(shù),無量綱;Vwe’表示單井波及孔隙體積,m3;Vp’表示單井控制孔隙體積,m3;V‘表示單井控制體積,m3;n表示水平井井?dāng)?shù);Vwe表示油藏波及孔隙體積,m3;VP表示油藏孔隙體積,m3;V表示油藏體積,m3。

    2 實(shí)例分析

    以番禺油田某底水稠油油藏為例,其構(gòu)造為低幅度披覆背斜,儲(chǔ)層為海相砂巖,孔隙度為18.3%~29.6%,滲透率為1 221.3~7 564.1 mD,原油黏度352.3 mPa·s,驅(qū)動(dòng)類型為底水驅(qū)動(dòng)。該油藏采用水平井開發(fā),2003年10月投入生產(chǎn)。

    從單井角度分析,根據(jù)本文方法計(jì)算該油藏B14H井在含水80%時(shí)最大水脊半徑為50 m。該井水平段長(zhǎng)度為554 m,因此沿水平井延伸方向的波及范圍可達(dá)600 m。過路井B10H距離B14H約500 m,在2020年4月驗(yàn)證確實(shí)已被波及,表明此方法計(jì)算結(jié)果是可靠的。

    從油藏角度分析,根據(jù)公式(11)計(jì)算該油藏A油組的波及系數(shù),同時(shí)也選擇常規(guī)海上油田常用波及系數(shù)計(jì)算方法——張型水驅(qū)特征曲線法[21]進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比(表4)。從表4中可見,新方法計(jì)算的目前波及系數(shù)為0.51,而張型水驅(qū)特征曲線法計(jì)算結(jié)果僅為0.23。目前該油藏A油組采出程度28.3%,含水率97.3%,由于采出程度等于波及系數(shù)與驅(qū)油效率之積,那么目前波及系數(shù)至少應(yīng)大于0.283,顯然水驅(qū)曲線法的計(jì)算結(jié)果并不符合油藏實(shí)際,說明水驅(qū)曲線法計(jì)算波及系數(shù)不適用于水平井開發(fā)的底水稠油油藏。究其原因,經(jīng)典水驅(qū)特征曲線是以B-L方程為基礎(chǔ)推導(dǎo)的,以一維驅(qū)替為假設(shè),并不適合預(yù)測(cè)底水油藏水平井驅(qū)替過程;這是一個(gè)非一維的驅(qū)替過程,即隨著底水波及范圍的擴(kuò)大,水脊逐漸擴(kuò)散,流線形態(tài)不斷變化,流線包圍的單井控制儲(chǔ)量也在不斷增加。新方法則考慮了底水油藏水平井水脊的動(dòng)態(tài)變化,因此在計(jì)算該類油藏水驅(qū)波及系數(shù)時(shí)更為準(zhǔn)確合理。

    表4 番禺油田底水稠油油藏A油組波及系數(shù)計(jì)算結(jié)果表

    從采收率標(biāo)定來看,根據(jù)實(shí)驗(yàn)室?guī)r心測(cè)試及實(shí)際動(dòng)態(tài)相滲結(jié)果,得到該油藏A油組的驅(qū)油效率為50.8%;按照本文方法計(jì)算的極限波及系數(shù)0.64(表4),求得采收率32.5%,這與采收率標(biāo)定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的幾種方法結(jié)果一致(表5),表明新方法的計(jì)算結(jié)果是可靠的。

    表5 番禺油田底水稠油油藏A油組各方法采收率標(biāo)定結(jié)果表

    根據(jù)新方法計(jì)算結(jié)果,對(duì)該油藏進(jìn)行了調(diào)整挖潛,提出調(diào)整井井位32口,最終可提高該油藏采收率7%。

    3 結(jié)論

    1)底水稠油油藏水平井開發(fā)過程中,底水侵入過程復(fù)雜,形成的水脊形態(tài)不規(guī)則,用常規(guī)方法計(jì)算水驅(qū)波及系數(shù)誤差較大,不能反映實(shí)際波及狀況,不利于開發(fā)后期挖潛措施的正確選擇。

    2)該類油藏的底水驅(qū)替過程中,水脊體積取決于井距、平均滲透率、避水高度、產(chǎn)液能力和含水率的影響,可以根據(jù)油藏的上述靜、動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)水脊體積進(jìn)行快速計(jì)算。

    3)該類油藏的波及系數(shù)計(jì)算新方法是在水脊體積計(jì)算基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的,新方法的計(jì)算結(jié)果比常規(guī)方法更為準(zhǔn)確合理,更能反映水平井開發(fā)過程中底水的波及狀況,可以作為該類油藏動(dòng)態(tài)分析的一種新方法,對(duì)油藏挖潛措施的制定具有一定指導(dǎo)作用。

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