基于多元線性回歸及模糊綜合評判的平橋南區(qū)頁巖氣井壓裂效果評價體系

李仕釗 陳貞龍

中國石化華東油氣分公司勘探開發(fā)研究院

0 引言

頁巖氣藏儲層主要是富含有機(jī)質(zhì)的泥頁巖，與致密砂巖相比，其孔隙更小，滲透率更低，納米孔隙、有機(jī)質(zhì)孔隙、微裂縫是其主要的儲集空間。為實現(xiàn)頁巖氣藏的有效開發(fā)，廣泛采用水平井鉆探方式并進(jìn)行多段水力壓裂來實施開采[1]，而壓裂效果的評價對于指導(dǎo)壓裂施工以及調(diào)整生產(chǎn)措施有著重要的作用[2]。

壓裂效果評價又分為壓裂施工效果及壓后試氣試采效果[3]，其中前者獨(dú)立于后者又為后者所反映。壓裂施工效果側(cè)重評價壓裂施工對儲層改造的規(guī)模及復(fù)雜程度，而壓后試氣試采效果主要反映單井的試采效果，以單井最終可采儲量（EUR）等參數(shù)反映。當(dāng)前對壓裂改造效果評價方法主要有產(chǎn)能評價法、裂縫監(jiān)測法、經(jīng)濟(jì)評價法、模糊綜合評價法、層次分析法等[4-5]。以上方法通過單井產(chǎn)氣效果、地下裂縫展布范圍及形態(tài)，經(jīng)濟(jì)效益等不同方面描述并評價了頁巖氣井的壓裂效果，對引起不同壓裂效果的影響因素分析較為欠缺。開發(fā)經(jīng)驗表明，氣藏壓裂效果不但與儲層物性、含氣性及地應(yīng)力等自然條件有關(guān)，也與施工液量、施工砂量、施工排量及平均砂比等人為因素有關(guān)。在這些因素構(gòu)成的影響因素體系中，各個因素關(guān)系復(fù)雜，甚至有些因素對壓裂效果的影響程度不能給予精確評價，每種因素的評判結(jié)果也不很確切。

筆者為明確影響壓裂效果的各項因素，達(dá)到優(yōu)化壓裂施工設(shè)計的目的，首先對可能影響壓裂效果的各項因素進(jìn)行分析，認(rèn)為眾因素與壓裂效果之間均存在線性相關(guān)關(guān)系，故利用多元線性回歸方法對各項壓裂效果影響因素進(jìn)行權(quán)重分析，最終通過建立模糊綜合評價體系對單井壓裂效果進(jìn)行打分評價。

1 工區(qū)概況

平橋南區(qū)構(gòu)造上隸屬于四川盆地東部高陡褶皺帶萬縣復(fù)向斜南部的平橋背斜帶，為受東西兩側(cè)斷層所控制的細(xì)長斷背斜[6]，目的層系為上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組，靜態(tài)指標(biāo)上，目的層埋深2 600～4 500 m，地應(yīng)力60～110 MPa，優(yōu)質(zhì)頁巖段實測TOC平均為3.4%，含氣量普遍大于4.2 m3/t，但平面上由北向南、由西到東，頁巖厚度有所減薄，孔隙度一般介于3.8%～4.6%；背斜軸部構(gòu)造縫裂縫密度介于1.75～5.25條/m，高于兩翼0.28條/m；區(qū)塊內(nèi)單井試氣段長介于1 066～1 898 m，壓裂單段范圍64～85 m，在壓裂施工參數(shù)上，加砂強(qiáng)度范圍0.72～1.26 m3/m，平均0.95 m3/m，每米液量范圍22.3～36.3 m3/m，平均27.1 m3/m。目前產(chǎn)氣1.34×104～ 7.41×104m3/d，評價后單井EUR介于 0.68×108～ 1.47×108m3。單井不同的地質(zhì)特征以及施工工藝參數(shù)導(dǎo)致最終壓裂效果不盡相同，最終影響了單井EUR。

2 頁巖氣壓裂效果影響因素

頁巖儲層要形成一定規(guī)模的人工裂縫，受到地質(zhì)及工程兩方面眾多因素的影響，每種因素對壓裂效果的影響也有所區(qū)別。其中影響頁巖儲層壓裂縫延伸的地質(zhì)因素包含壓裂段儲層的巖礦成分（脆性礦物含量），力學(xué)性質(zhì)、地應(yīng)力方向及大小、微裂縫展布等方面[7-9]，而產(chǎn)氣效果不僅與儲層地化指標(biāo)有關(guān)，也與壓裂效果息息相關(guān)。

2.1 地質(zhì)因素

2.1.1 礦物組分及巖石力學(xué)性質(zhì)

脆性越強(qiáng)，楊氏模量越大，泊松比越小，在壓裂作用下越易形成誘導(dǎo)縫網(wǎng)，形成復(fù)雜人工裂縫[10]，因停泵壓力與停泵壓降2個指標(biāo)可間接反映壓后裂縫規(guī)模及復(fù)雜程度[11]，將工區(qū)內(nèi)礦物組分及巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)與停泵壓力做相關(guān)性分析，可知區(qū)塊內(nèi)礦物組分、巖石力學(xué)性質(zhì)對裂縫復(fù)雜程度的影響不太明顯。

2.1.2 天然裂縫

天然裂縫越發(fā)育，人工裂縫越容易與天然微裂縫進(jìn)行溝通并延伸形成復(fù)雜縫網(wǎng)。天然裂縫可使用地震曲率間接表征，研究區(qū)塊曲率整體呈條帶狀發(fā)育。由曲率與G函數(shù)波動次數(shù)、停泵壓力及停泵壓降相關(guān)性分析可知，曲率絕對值與G函數(shù)波動，停泵壓力及停泵壓降均有一定負(fù)相關(guān)特征，認(rèn)為：曲率絕對值越高，微裂縫越發(fā)育，壓裂施工難度越低。

2.1.3 應(yīng)力場的作用

應(yīng)力場對壓裂效果的影響主要存在于地應(yīng)力方向、大小以及不同應(yīng)力差異系數(shù)上，其中，水平主應(yīng)力差大則主要形成以主縫加分支縫的裂縫類型[12]，水平主應(yīng)力差小則主要形成復(fù)雜裂縫以及剪切裂縫類型[13]。同時隨著儲層埋深增加，垂向應(yīng)力差和水平應(yīng)力差增大，導(dǎo)致層理縫開啟困難，并且泊松比增大，地層塑性增強(qiáng)，增加了壓裂的難度[14]。

由于破裂壓力一定程度上反映地應(yīng)力大小，故對工區(qū)內(nèi)壓裂段埋深與破裂壓力進(jìn)行對比（圖1），可知埋深3 700～3 800 m處存在應(yīng)力拐點，3 800 m以淺破裂壓力隨深度緩慢上升，3 800 m以深破裂壓力發(fā)生突變。

圖1 壓裂段埋深與破裂壓力相關(guān)圖

根據(jù)彈性力學(xué)理論和巖石破裂準(zhǔn)則，裂縫總是沿著垂直于最小水平主應(yīng)力的方向啟裂[15]，通過統(tǒng)計區(qū)塊內(nèi)單井壓裂段方位與最小水平主應(yīng)力的夾角與施工壓力參數(shù)的關(guān)系，可知單井水平段方位角與最小水平主應(yīng)力的夾角越大，壓裂難度越大[16]，反映到破裂壓力（圖2-a）與停泵壓力（圖2-b）相應(yīng)增高。

圖2 最小水平主應(yīng)力夾角與施工壓力關(guān)系圖

2.1.4 儲層物性及含氣性

頁巖氣井要實現(xiàn)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)，除了要形成復(fù)雜縫網(wǎng)，使天然氣分子能夠通過人工裂縫開采出來，頁巖氣儲層參數(shù)包括滲透率、孔隙度、有機(jī)碳含量（TOC）與含氣量、含氣飽和度等對壓后試氣試采效果起到至關(guān)重要的作用。

由工區(qū)氣井試氣段TOC、含氣量與每米產(chǎn)氣量（同等試氣條件下單位水平井長度的測試產(chǎn)量）的相關(guān)性圖可知，TOC越高單位產(chǎn)氣量越高（圖3-a），含氣量越高單位產(chǎn)氣量越高（圖3-b）。

圖3 單井TOC、含氣量與每米產(chǎn)氣量關(guān)系圖

2.2 工程因素

頁巖儲層形成體積裂縫除受到地質(zhì)因素控制外，工程因素也同樣重要。其包含排量，壓裂規(guī)模、壓裂液黏度，支撐劑以及鋪砂濃度[17]。

2.2.1 排量

對于頁巖氣水力壓裂，采取大排量施工是提升施工凈壓力的手段，大排量不僅可以促進(jìn)縫網(wǎng)的形成，使整個裂縫內(nèi)的流體壓力越高，也會使縫寬變寬，提升支撐劑通過轉(zhuǎn)向延伸裂縫段的能力[18]。區(qū)塊單井壓裂施工排量一般10～18 m3/min。

2.2.2 壓裂規(guī)模

壓裂改造規(guī)模即壓裂施工中注入的總液量及總砂量，充足的壓裂液可使儲層縫網(wǎng)更加擴(kuò)張，裂縫縫網(wǎng)延伸長度增加，同時也提高了縫網(wǎng)的復(fù)雜程度。

通過對工區(qū)內(nèi)JY197-3HF井、JY207平臺，JY208-3HF井進(jìn)行微地震監(jiān)測，獲得了包括：地下裂縫類型，裂縫長度、方向、縫寬、縫高等參數(shù)。通過該井監(jiān)測每段施工液量與微地震發(fā)生事件數(shù)、監(jiān)測裂縫的長度做出散點圖可知：裂縫半長、微地震事件數(shù)量與單段施工砂量（圖4-a）及液量（圖4-b）呈明顯線性關(guān)系。

圖4 微地震監(jiān)測裂縫面積與施工規(guī)模關(guān)系圖

2.2.3 壓裂液及支撐劑

高黏度壓裂液注入井筒之后較易形成主裂縫的擴(kuò)展模式，基本不與天然裂縫發(fā)生作用；低黏度壓裂液注入井筒之后，裂縫傾向與天然裂縫一起作用產(chǎn)生延伸，形成較為復(fù)雜的裂縫擴(kuò)展模式。

區(qū)塊單井壓裂施工主要采取段塞式加砂與連續(xù)加砂相結(jié)合、變粒徑混合加砂等加砂模式，以實現(xiàn)裂縫多級支撐。前期采用粉陶打磨降濾失，支撐遠(yuǎn)端微裂縫，平橋南區(qū)壓裂井粉陶平均占總砂量的33%，中期選取40/70目低密度陶粒作為主要支撐劑，通常占比60%，后期加入30/50目低密度陶粒，確保近井地帶支撐效果，一般占比7%。由于工區(qū)內(nèi)壓裂支撐劑類型均為陶粒，故支撐劑方面僅分析粒徑大小即可。

由中粗粒徑占比與計算儲層改造體積（SRV）相關(guān)性圖可知，粗粒徑占比越多，SRV相對越大（圖5）。

圖5 中粗粒徑占比與計算SRV相關(guān)圖

2.2.4 鋪砂濃度

在條件允許情況下，壓裂施工均會盡可能提高砂比，即提高鋪砂濃度，達(dá)到提高裂縫導(dǎo)流能力的目的。平橋南區(qū)壓裂施工一般砂比介于11%～14%，最高19%，與SRV有較好的正相關(guān)性。

3 影響因素權(quán)重分析

由上文壓裂效果影響因素分析可知，各影響因素與評價指標(biāo)之間相關(guān)性強(qiáng)弱不一，但均為線性相關(guān)關(guān)系，故可以使用多元線性回歸方法進(jìn)行分析。筆者基于統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案（SPSS）進(jìn)行分析，采用的因素篩選策略為向后篩選策略：該策略首先將全部解釋變量帶入進(jìn)行分析，求出回歸方程，再不斷剔除次要影響因素，直至無法剔除。并由剔除因素的順序確定各影響因素權(quán)重。

針對研究內(nèi)容，帶入全部壓裂效果影響因素，影響因素作為自變量，因變量分別為壓裂施工效果評價指標(biāo)以及壓后試氣試采效果評價指標(biāo)。

3.1 壓裂施工效果因素

針對壓裂施工效果，引入每米液量、埋深、曲率、加砂強(qiáng)度、最高砂比，粗粒徑占比、與最小水平主應(yīng)力夾角七個參數(shù)，使用SPSS做多元線性回歸分析。

由于停泵壓力可反映壓后儲層產(chǎn)生裂縫的連通及復(fù)雜程度，認(rèn)為壓力越低，壓裂效果越好。故使用停泵壓力作為評價指標(biāo)進(jìn)行評價，得到不斷剔除次要因素后的可用模型：模型1至模型4（表1）。

表1 平橋南區(qū)停泵壓力評價模型展示表

其中，模型1的回歸方程為：

式中ps表示停泵壓力，MPa；Fm表示每米液量，m3/m；Sm表示加砂強(qiáng)度，m3/m；D表示埋深，m；Ang表示與最小水平主應(yīng)力夾角，（°）；Cu表示曲率值，無量綱。

根據(jù)剔除影響因素順序可知影響因素權(quán)重排序：每米砂量、每米液量＞埋深＞曲率＞應(yīng)力夾角。

3.2 壓后試氣試采效果因素

在單井壓裂施工效果評價的基礎(chǔ)上，引入單井地質(zhì)條件中的含氣性、儲層物性等因素對壓后試氣試采效果進(jìn)行綜合評價，使用單井EUR作為評價指標(biāo)進(jìn)行評價。

引入的地質(zhì)影響因素包含：氣測全烴、TOC、孔隙度、滲透率、游離氣、總含氣、含氣飽和度，試氣段長；加入壓裂施工效果評價結(jié)果（使用停泵壓力）使用SPSS做多元線性回歸分析。

經(jīng)過回歸分析，剔除影響較小的因素后得到以單井EUR作為因變量的線性回歸模型（表2），結(jié)合3種指標(biāo)得出影響因素權(quán)重排序。

表2 平橋南區(qū)單井EUR評價模型展示表

其中，模型1的回歸方程為：

式中Yg表示游離氣，m3/t；Tg表示總含氣，m3/t；K表示滲透率，mD；ps表示停泵壓力，MPa；Sl表示試氣段長，m；Gl表示氣測全烴占比。

根據(jù)剔除影響因素順序可知影響因素權(quán)重排序：游離氣、總含氣＞壓裂效果＞滲透率＞試氣段長＞氣測全烴。

4 模糊綜合評價體系

由影響因素權(quán)重分析結(jié)果對各影響因素進(jìn)行權(quán)重系數(shù)賦值，再根據(jù)壓裂效果的各影響因素取值范圍對其進(jìn)行評價打分。所有因素得分乘以其系數(shù)后相加最終得到評價結(jié)果。最終以此建立平橋南區(qū)單井的壓裂效果綜合評價體系。將評價結(jié)果與計算壓裂改造系數(shù)以及單井EUR進(jìn)行對比可知（圖6），模糊綜合評價結(jié)果與壓裂改造系數(shù)以及單井EUR評價結(jié)果較為吻合，認(rèn)為該評價方法作為評價單井壓裂效果的一種方法較為可靠。

圖6 模糊綜合評價結(jié)果與壓裂改造系數(shù)、計算單井EUR對比圖

5 評價結(jié)果應(yīng)用

根據(jù)模糊綜合評價結(jié)果分布情況，平橋南地區(qū)頁巖氣井壓裂施工效果以及壓后試氣試采效果可評價出3類（表3）。

表3 平橋南區(qū)壓裂效果評價分類統(tǒng)計表

由表3可知，評價結(jié)果對后期重復(fù)壓裂施工具有重要參考意義，建議優(yōu)先對壓裂施工效果以及壓后試氣試采效果均較差的井進(jìn)行重復(fù)壓裂施工，例如JY197-6HF井等。

模糊綜合評價體系中認(rèn)為壓裂施工效果在壓后試氣試采效果中起到重要作用，故在相同的地質(zhì)條件下，壓裂施工效果顯得尤為重要，為切實提高壓裂效果，在后續(xù)頁巖氣井地質(zhì)設(shè)計上可進(jìn)一步采取2步措施：①在部署鄰區(qū)井位時，結(jié)合區(qū)域地應(yīng)力情況，調(diào)整水平井壓裂段方位與最小水平主應(yīng)力盡量平行，以確保較好的壓裂效果；②分段密切割的施工思路，通過縮短段長相對加強(qiáng)壓裂規(guī)模及鋪砂濃度以提高壓裂效果。

6 結(jié)論

1）從地質(zhì)及工程兩方面確定了壓裂改造效果的影響因素，并使用多元線性回歸方法確定各影響因素權(quán)重大?。涸u價單井壓裂施工效果影響因素權(quán)重依次為：每米砂量、每米液量＞埋深＞曲率＞應(yīng)力夾角。評價單井壓后試氣試采效果影響因素權(quán)重依次為：游離氣、總含氣＞壓裂效果＞滲透率＞試氣段長＞氣測全烴。

2）通過模糊數(shù)學(xué)評判法建立的區(qū)塊壓裂改造評價體系與現(xiàn)有的壓裂改造系數(shù)法以及單井EUR等評價結(jié)果較吻合，認(rèn)為方法可靠。

3）壓裂改造評價體系對后續(xù)重復(fù)壓裂施工具有重要參考意義，其中壓裂施工效果對壓后試氣試采效果起著關(guān)鍵作用。