基于組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的抗偏移恒流輸出無線電能傳輸系統(tǒng)研究

謝文燕 陳 為

基于組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的抗偏移恒流輸出無線電能傳輸系統(tǒng)研究

謝文燕 陳 為

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 福州 350108）

針對(duì)無線電能傳輸（WPT）系統(tǒng)線圈相對(duì)位置偏移引起傳輸效率降低、輸出電流不穩(wěn)定和發(fā)射線圈過電流問題，提出一種抗偏移恒流輸出型WPT系統(tǒng)及其參數(shù)配置方法。該系統(tǒng)將LCC-LCC和串聯(lián)-串聯(lián)（S-S）補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輸入串聯(lián)和輸出串聯(lián)，并采用QDQPs磁耦合結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，通過合理的參數(shù)配置，不僅實(shí)現(xiàn)了與負(fù)載無關(guān)的恒流輸出，而且可以實(shí)現(xiàn)抗方向、方向、方向以及方向線圈同時(shí)偏移的性能，還可以避免發(fā)射線圈過電流。該文分析所提系統(tǒng)的傳輸特性，從理論上證明了系統(tǒng)具有良好的抗偏移性能。最后，搭建了一個(gè)280W實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了理論分析的正確性和可行性。

無線電能傳輸 抗偏移 恒流輸出 組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) 參數(shù)配置

0 引言

無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術(shù)，因其克服傳統(tǒng)有線供電方式容易產(chǎn)生電接觸電火花、老化磨損和便捷性差等缺點(diǎn)，具有可靠性高、靈活性好、維護(hù)費(fèi)用低及環(huán)境親和力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了迅速的發(fā)展。目前，WPT技術(shù)在電動(dòng)汽車、觀光車、便攜式電子設(shè)備、植入式醫(yī)療電子設(shè)備以及某些特殊應(yīng)用場(chǎng)合（如化工、礦井、油田鉆采、高電壓環(huán)境、水下探測(cè)等）的電能傳輸?shù)阮I(lǐng)域展開了廣泛的研究，并開始走向商業(yè)化[1-7]。

在WPT技術(shù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中，發(fā)射線圈和接收線圈位置發(fā)生偏移是不可避免的。由于接收線圈的位置會(huì)影響系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)（線圈自感和互感等），造成系統(tǒng)在恒定輸入電壓下難以維持輸出電壓或電流恒定；此外，當(dāng)接收側(cè)的負(fù)載是電池或攪拌機(jī)等廚房電器時(shí)，在工作過程中等效負(fù)載電阻變化較大，這些都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)（諧振頻率、器件應(yīng)力、輸出電壓電流、傳輸功率、傳輸效率、穩(wěn)定性等）受到影響[8]。為解決該問題，提高系統(tǒng)抗偏移恒輸出性能可從閉環(huán)控制技術(shù)[9-11]、磁耦合結(jié)構(gòu)[12-15]、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)及參數(shù)優(yōu)化[16-20]這幾方面展開研究。對(duì)比以上三種抗偏移恒輸出方法可看出，閉環(huán)控制技術(shù)增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性及所對(duì)應(yīng)的控制成本，有時(shí)還需額外增加調(diào)節(jié)電路，并且涉及頻率調(diào)節(jié)時(shí)，易引起頻率分裂現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。此外，通過調(diào)節(jié)變換器的占空比來控制系統(tǒng)輸出的功率流，當(dāng)負(fù)載和耦合系數(shù)變化范圍比較大時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)制系數(shù)較大，系統(tǒng)控制相對(duì)復(fù)雜。通常大多數(shù)控制器需要射頻通信，增加了額外的成本。另外，控制器和通信的速度和準(zhǔn)確性可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)控制的可靠性問題。而采用磁耦合結(jié)構(gòu)和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化可使系統(tǒng)的控制簡(jiǎn)化，不涉及發(fā)射和接收之間的通信問題，但現(xiàn)有磁耦合結(jié)構(gòu)如Q（Quadrature）[11]、DD（Double-D）[12]、BP（Bipolar）[12]、DDQ（Double-D Quadrature）[2]、TP（Tripolar Pad）[15]等線圈的互感隨位置變化而劇烈變化的問題或者只存在一個(gè)方向的抗偏移特性；現(xiàn)有的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在接收側(cè)發(fā)生偏移（互感波動(dòng)較大）或負(fù)載大范圍變化時(shí)造成系統(tǒng)在恒定輸入電壓下難以輸出恒定電壓或恒定電流，甚至引起效率降低的問題，同時(shí)，其恒壓或恒流的輸出特性大部分受制于磁耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)，參數(shù)設(shè)計(jì)自由度相對(duì)較低。因此，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒性、控制的簡(jiǎn)易性、運(yùn)行的穩(wěn)定性、應(yīng)用的普適性，有必要對(duì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和磁耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的研究，以提高系統(tǒng)的抗偏移特性和抗負(fù)載擾動(dòng)的性能以及提高系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)的自由度。

在WPT系統(tǒng)中使用不同的諧振拓?fù)鋾?huì)對(duì)電能輸出的恒壓恒流、抗偏移、效率等特性產(chǎn)生影響，同時(shí)合理地諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)還可以達(dá)到簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)、控制和提高系統(tǒng)性能的效果。在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的研究方面，近年來，有學(xué)者提出將兩個(gè)具有不同輸出性能的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合[21-24]，來達(dá)到使系統(tǒng)輸出恒定的目的，如文獻(xiàn)[21-22]提出LCC-S與S-LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合（輸入并聯(lián)輸出串聯(lián)）實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的恒壓輸出，但系統(tǒng)均采用的是DDQ磁結(jié)構(gòu)，其在線圈平面上只有一個(gè)方向的自解耦能力，因此僅存在一個(gè)方向（方向或方向）的抗偏移性能；文獻(xiàn)[23-24]基于DDQ磁耦合結(jié)構(gòu)采用LCC-LCC和串聯(lián)-串聯(lián)（Series-Series, S-S）組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)恒流輸出，但由于系統(tǒng)采用輸入并聯(lián)輸出并聯(lián)的組合，當(dāng)系統(tǒng)的偏移范圍過大時(shí)，前級(jí)高頻逆變電路開關(guān)管電流和發(fā)射線圈電流存在過電流現(xiàn)象，同時(shí)由于采用DDQ磁結(jié)構(gòu)，同樣只在一個(gè)方向（方向或方向）具有良好的抗偏移性能。此外，這些文獻(xiàn)雖實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的恒輸出性能，但并沒有對(duì)基于組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)恒輸出構(gòu)造原則進(jìn)行詳細(xì)的分析。基于此，本文主要研究基于組合型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的抗偏移恒流輸出型無線電能傳輸系統(tǒng)及其參數(shù)配置原則。首先介紹組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)恒流輸出的構(gòu)造原則與實(shí)現(xiàn)條件；接著詳細(xì)分析基于LCC-LCC和S-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸入串聯(lián)輸出串聯(lián)型無線電能傳輸系統(tǒng)的性能，分析并設(shè)計(jì)QDQPs（Quadruple-D Quadrature Pads）型磁耦合線圈結(jié)構(gòu)；在此基礎(chǔ)上提出在給定偏移和輸出電流允許波動(dòng)范圍下的系統(tǒng)參數(shù)配置方法，同時(shí)分析系統(tǒng)參數(shù)的敏感度與軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)的方法；最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該理論分析的正確性。

1 組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臉?gòu)造原則與恒流輸出實(shí)現(xiàn)

在輸入電壓恒定的情況下，諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出電流與發(fā)射線圈和接收線圈之間互感的關(guān)系與補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，有些網(wǎng)絡(luò)與互感成正比，有些網(wǎng)絡(luò)與互感成反比。如果把這樣的一個(gè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)當(dāng)作一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)（黑盒子），只考慮輸入與輸出的關(guān)系，若二端口網(wǎng)絡(luò)1的輸出電流與互感1成正比（如LC-P、LC-LC和LCC-LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[24-25]），二端口網(wǎng)絡(luò)2的輸出電流與互感2成反比（如S-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[26]），通過合理的磁耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得互感1與互感2隨位置偏移的變化趨勢(shì)相一致，再將這兩個(gè)具有互補(bǔ)特性的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)串并聯(lián)組合，就有機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出電流波動(dòng)小的目的，從而可實(shí)現(xiàn)提升磁耦合系統(tǒng)的抗偏移特性。

表1 兩個(gè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的連接

Tab.1 The connection of two compensating networks

從表1可看出，ISOP和IPOS要實(shí)現(xiàn)恒流輸出，必須使原兩個(gè)互補(bǔ)輸出的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在接收負(fù)載發(fā)生任意位置偏移時(shí)具有相同的電流輸出增益，這在實(shí)際運(yùn)行時(shí)難以保證。因此，四種組合中只有ISOS和IPOP有機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的恒流輸出，但研究表明，IPOP系統(tǒng)當(dāng)接收線圈偏移范圍過大時(shí)，系統(tǒng)中流過逆變器開關(guān)管的電流會(huì)急劇增大[24-25]，因此本文研究ISOS型無線電能傳輸系統(tǒng)。

2 ISOS型無線電能傳輸系統(tǒng)

圖1是基于ISOS組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)WPT系統(tǒng)。圖中，inDC為系統(tǒng)的直流輸入電壓，Q1～Q4為功率MOSFET，VD1～VD4為高頻整流二極管，p1、p2為發(fā)射線圈，s1、s2為接收線圈，AB為全橋高頻逆變器輸出電壓即接收側(cè)高頻整流電路的輸入電壓，eq為后級(jí)全橋高頻整流電容濾波電路的等效負(fù)載電阻，eq=8o/p2，o為負(fù)載電阻，1、2、p1、p2、s1和s2為線圈內(nèi)阻，p1s1和p2s2為發(fā)射線圈和接收線圈的主耦合互感，p1p2和s1s2為同側(cè)交叉耦合互感，p1s2和p2s1是不同側(cè)交叉耦合互感，各同名端如圖1標(biāo)示。1、1、p1、p1和2、2、s1、s1構(gòu)成LCC-LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，p2、p2和s2、s2構(gòu)成LC-LC串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。

圖1 ISOS組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)WPT系統(tǒng)

在實(shí)際應(yīng)用的電路中，1和p2的串聯(lián)可以用一個(gè)等效的電感eq1或電容eq1來表示，即

同理，2和s2的串聯(lián)等效電感eq2和電容eq2可表示為

2.1 系統(tǒng)性能分析

假設(shè)全橋逆變器開關(guān)管的工作角頻率為，則采用基波分析法，圖1中全橋逆變器的輸出電壓為

系統(tǒng)輸出電流為

列寫KVL方程，得到

其中

忽略線圈內(nèi)阻和交叉耦合影響的同時(shí)，使電路工作角頻率滿足

從式（8）可看出，輸入阻抗呈純阻性，逆變電路的開關(guān)管可實(shí)現(xiàn)零相位（Zero Phase Angle, ZPA）。

同時(shí)系統(tǒng)的電流輸出增益表達(dá)式為

從式（9）可以看出，當(dāng)忽略線圈內(nèi)阻和交叉耦合時(shí)，系統(tǒng)的輸出電流解耦于負(fù)載電阻，同時(shí)通過合理的磁耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使p2s2和p1s1隨位置偏移具有相同的變化趨勢(shì)（同時(shí)增大或同時(shí)減?。?，那么VI可以恒定，即實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的恒流輸出。

式（5）～式（9）的分析均未考慮交叉耦合的影響。下面考慮交叉耦合的影響，為簡(jiǎn)化分析，分成以下兩種情況考慮。

第一種情況，考慮同側(cè)交叉耦合即p1p2和s1s2不為零，采用同樣的方法可以得到

從式（10）可以看出，考慮同側(cè)交叉耦合后，諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸入電流和輸出電流、發(fā)射線圈和接收線圈上的電流受同側(cè)交叉耦合互感的影響。

第二種情況，考慮不同側(cè)交叉耦合即p1s2和p2s1不為零，同理可得

從式（11）可以看出，諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸入電流和輸出電流、發(fā)射線圈和接收線圈上的電流同樣受同側(cè)交叉耦合互感的影響。

考慮線圈內(nèi)阻后，諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電流和輸出電流分別為

其中

則諧振網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率的表達(dá)式為

2.2 QDQP型磁耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

從2.1節(jié)分析可知，ISOS補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸入電流和輸出電流受同側(cè)交叉耦合和不同側(cè)交叉耦合的影響，因此實(shí)現(xiàn)ISOS型無線電能傳輸系統(tǒng)的抗偏移恒流輸出，磁耦合結(jié)構(gòu)須具有如下性能：①磁結(jié)構(gòu)要有兩個(gè)發(fā)射線圈和兩個(gè)接收線圈；②當(dāng)接收線圈位置發(fā)生偏移時(shí)，線圈的自感維持穩(wěn)定，主耦合互感p1s1和p2s2發(fā)生變化且p2s2和p1s1隨位置偏移具有相同的變化趨勢(shì)，同時(shí)同側(cè)耦合和不同側(cè)交叉耦合盡可能的小。DDQ具有這樣的性質(zhì)，但是DDQ線圈的橫向偏移特性和縱向偏移特性不一 樣[24]。為解決這個(gè)問題，本文采用QDQPs線圈結(jié)構(gòu)發(fā)射側(cè)和接收側(cè)磁結(jié)構(gòu)相同，線圈結(jié)構(gòu)及其參數(shù)如圖2所示，發(fā)射線圈和接收線圈結(jié)構(gòu)的外圍尺寸為31.8cm×31.8cm，p1和s1由4個(gè)方形的D線圈串聯(lián)而成QDP（Quadruple-D Pad），匝數(shù)QDP=7，p2和s2采用QP（Quadrature Pad），匝數(shù)QP=6，線圈尺寸如圖2a所示。同時(shí)為增強(qiáng)線圈之間的耦合，加入了鐵氧體磁心（由6片尺寸為5.3cm×5.3cm的方形磁心拼接而成，材料為PC95，其初始磁導(dǎo)率為3 300，在25℃下，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為530mT，矯頑力9.5A/m），線圈之間的互感如圖2b所示。

圖2 QDQPs磁結(jié)構(gòu)及其參數(shù)

為滿足磁耦合結(jié)構(gòu)的性能要求②，發(fā)射線圈p1即QDP的電流方向需如圖2a所示，QDP中的任意兩個(gè)相鄰D線圈的電流方向相反，因此產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小相等，方向相反，疊加后在QP產(chǎn)生的磁通為零，由于所設(shè)計(jì)磁結(jié)構(gòu)的發(fā)射線圈和接收線圈結(jié)構(gòu)相同，因此不僅能實(shí)現(xiàn)同側(cè)QDP與QP的解耦，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)不同側(cè)QDP與QP的解耦。（QDP線圈p1和s1由4個(gè)方形D線圈串聯(lián)方式按圖2中電流方向標(biāo)注。）

由于QDQPs采用方形結(jié)構(gòu)，其方向和方向的偏移性能相同，故后文將分析方向和方向偏移特性。

QDQPs自感和互感隨方向偏移曲線測(cè)量曲線如圖3所示。從圖中可以看出：①隨方向偏移線圈的自感幾乎不變；②主耦合p1s1和p2s2的數(shù)值較大，且隨著方向偏移的增大，p1s1和p2s2都減小且p1s1的數(shù)值（兩個(gè)QDP線圈之間的互感）整體比p2s2大（兩個(gè)QP線圈之間的互感），而交叉耦合（p1s2、p2s1、p1p2和s1s2）的數(shù)值很小，趨近于零可以忽略不計(jì)。

圖3 x方向偏移自感和互感測(cè)量曲線

據(jù)圖3b作出p2s2和p1s1的關(guān)系曲線如圖4所示，從圖中可以看出，p2s2和p1s1近似呈線性關(guān)系，將其關(guān)系表示成p2s2=p1s1+，其中，、為擬合系數(shù)，為無量綱數(shù)，的單位為H，借助Matlab多項(xiàng)式擬合函數(shù)擬合可得到=1.747 5，=-13.789×10-6H，擬合曲線如圖4中虛線所示（此組擬合參數(shù)只適合方向偏移最大距離為12cm，當(dāng)最大偏移距離改變時(shí)，擬合系數(shù)要相應(yīng)改變）。

圖4 Mp2s2和Mp1s1的關(guān)系曲線

圖5 沿對(duì)角線方向偏移自感和互感測(cè)量曲線

2.3 系統(tǒng)參數(shù)配置

從2.1節(jié)諧振網(wǎng)絡(luò)輸出電流CD的表達(dá)式（7）可以看出，輸出電流CD的大小受補(bǔ)償參數(shù)的影響，因此合理的參數(shù)配置對(duì)系統(tǒng)在一定偏移和負(fù)載變化下實(shí)現(xiàn)恒流輸出至關(guān)重要。

先求1和2的值。假設(shè)發(fā)射線圈和接收線圈對(duì)準(zhǔn)情況下，p1與s1之間的互感為p1s1N，由2.2節(jié)分析可以得到p2s2N=p1s1N+，則此時(shí)電流輸出增益表達(dá)式為

設(shè)系統(tǒng)允許的輸出電流波動(dòng)比為（一般取值為5%），則電流輸出增益允許的最大值和最小值可以表示為

若p1s1max和p1s1min為給定偏移范圍下p1與s1之間的最大互感和最小互感，由于p1s1在給定偏移范圍內(nèi)數(shù)值大于0，則VI與p1s1之間的大小關(guān)系有四種，如圖6所示，輸出電流增益隨p1s1先增大后減小，當(dāng)p1s1=p1s1opt時(shí)，VI達(dá)到最大值VIopt。

圖6 GVI與Mp1s1的關(guān)系

由于在參數(shù)配置時(shí)，2和1的關(guān)系是任意的，假設(shè)2=L1，為求得圖6中的VIopt和p1s1opt，令

從式（16）可得

則

第一種情況，如圖6a所示，在給定的偏移范圍內(nèi)，VI(p1s1)在[p1s1min,p1s1max]范圍內(nèi)單調(diào)遞增，此時(shí)系統(tǒng)參數(shù)需滿足

求解不等式組式（19）得到

如果式（20）無解，則說明系統(tǒng)的偏移工作區(qū)不在VI(p1s1)曲線的單調(diào)遞增區(qū)域。

第二種情況，如圖6b所示。在給定的偏移范圍內(nèi)，VI(p1s1)在[p1s1min,p1s1max]范圍內(nèi)單調(diào)遞減。此時(shí)需滿足

求解不等式組式（21）得到

如果式（22）無解，則說明工作區(qū)不在VI(p1s1)曲線的單調(diào)遞減區(qū)域。

第三種情況，如圖6c所示，在給定的偏移范圍內(nèi)，VI(p1s1)在[p1s1min,p1s1max]區(qū)間內(nèi)先增后減，但VI(p1s1max)≥VI(p1s1min)，此時(shí)需同時(shí)滿足

求解不等式組式（23）得到

如果式（24）無解，則說明工作區(qū)不在此區(qū)域。

第四種情況，如圖6d所示，在給定的偏移范圍內(nèi)，GVI(p1s1)在[p1s1min,p1s1max]范圍內(nèi)先增后減，但VI(p1s1max)≤VI(p1s1min)。此時(shí)需同時(shí)滿足

求解不等式組式（25）得到

如果式（26）無解，則說明工作區(qū)不在此區(qū)域。只能重新調(diào)整偏移范圍，重新計(jì)算。

綜上，系統(tǒng)補(bǔ)償參數(shù)的配置流程如圖7所示。為簡(jiǎn)化分析，后文取=1。

圖7 系統(tǒng)補(bǔ)償參數(shù)的配置流程

2.4 ISOS補(bǔ)償參數(shù)敏感度分析與軟開關(guān)的實(shí)現(xiàn)

從輸入阻抗表達(dá)式（8），可看出輸入阻抗呈純阻性，前級(jí)高頻逆變電路的輸入阻抗可實(shí)現(xiàn)零相位。為使全橋高頻逆變器的開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓軟開關(guān)（Zero Voltage Switching, ZVS）和系統(tǒng)的恒流輸出，則輸入阻抗需呈弱感性，同時(shí)輸出電流大小不受影響或者影響很小。

圖8顯示了歸一化輸出電流與不同歸一化參數(shù)和方向偏移距離的關(guān)系，同時(shí)為簡(jiǎn)化系統(tǒng)的控制，系統(tǒng)需實(shí)現(xiàn)變負(fù)載下的恒流輸出性能，因此圖8同時(shí)給出了歸一化輸出電流與不同歸一化參數(shù)和負(fù)載電阻o大小的關(guān)系。

從圖8可以看出，當(dāng)磁結(jié)構(gòu)的接收線圈在方發(fā)生偏移（偏移范圍為0～12cm）和系統(tǒng)負(fù)載電阻o發(fā)生變化（變化范圍為10～20W，變化量為100%）時(shí)，參數(shù)p1、s2、1和2變化量（變化量為±10%）輸出電流的變化量均小于5%，故可認(rèn)為p1、s2、1和2的變化對(duì)于輸出電流的影響很小。因輸入阻抗的相位與系統(tǒng)的補(bǔ)償參數(shù)有關(guān)，因此可通過調(diào)節(jié)p1、s2、1和2的大小來調(diào)節(jié)輸入阻抗的相位，以使得系統(tǒng)的輸入阻抗呈弱感性。

圖9給出了不同歸一化p1、s2、1和2條件下輸入阻抗的相位隨方向偏移和負(fù)載電阻o的關(guān)系，從圖中可看出，1和2的變化（變化量為±10%），輸入阻抗相位的變化量很?。ㄗ兓秶?5°～5°），而p1和s2的變化（變化量為±10%）對(duì)輸入阻抗相位的影響相對(duì)較大（變化范圍在-20°～40°），此外可看出，p1和s2減小時(shí)，系統(tǒng)的輸入阻抗相位增大，故可通過減小p1、s2參數(shù)來使輸入阻抗呈弱感性，實(shí)現(xiàn)高頻逆變橋開關(guān)管的ZVS。

圖9 輸入阻抗角與不同歸一化參數(shù)隨x方向偏移和負(fù)載電阻Ro變化的關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)研究與驗(yàn)證

為驗(yàn)證前述理論分析的正確性，根據(jù)2.2節(jié)磁結(jié)構(gòu)和2.3節(jié)參數(shù)配置方法設(shè)計(jì)并搭建了一個(gè)280W的基于QDQPs磁結(jié)構(gòu)的ISOS型WPT系統(tǒng)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)裝置

圖10a中①～⑩分別為直流供電電源、全橋逆變器、控制器、發(fā)射側(cè)補(bǔ)償電容、發(fā)射線圈、接收線圈、接收側(cè)補(bǔ)償電容、全橋高頻整流濾波電路、電子負(fù)載和PX8000功率分析儀。系統(tǒng)指標(biāo)和詳細(xì)的參數(shù)見表2，控制芯片采用TMS320F28335型DSP，開關(guān)管選為IRFP4227，接收側(cè)整流二極管選為MBR20200。圖10b為QDQPs磁耦合結(jié)構(gòu)，線圈采用0.1mm×150mm的利茲線，線圈間距離為10cm，其結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)具體見圖2標(biāo)注，負(fù)載電阻采用固緯PEL-2041A可編程直流電子負(fù)載。為驗(yàn)證系統(tǒng)的抗偏移性能，系統(tǒng)采用開環(huán)控制。

3.1 關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)波形與分析

當(dāng)傳輸距離為10cm，負(fù)載電阻o=17.5W，發(fā)射線圈和接收線圈對(duì)準(zhǔn)時(shí)，逆變器的輸出電壓AB和電流AB的波形以及接收側(cè)整流橋輸入電壓CD與輸入電流CD波形如圖11a所示，從圖11a中可以看出，逆變電路輸出電壓和電流相位差為-0.122°，接近零相位差，逆變器的功率MOSFET可實(shí)現(xiàn)ZPA。當(dāng)減小eq2后（實(shí)際取51.73nF），逆變器的輸出電壓AB和電流AB的波形以及接收側(cè)整流橋輸

表2 系統(tǒng)指標(biāo)與關(guān)鍵參數(shù)

Tab.2 System indicators and key parameters

圖11 uAB, iA, uCD和iCD的實(shí)驗(yàn)波形

入電壓CD與輸入電流CD波形如圖11b所示，可看出，逆變電路的輸出電壓相位超前輸出電流相位7.223°，逆變橋的功率MOSFET可以實(shí)現(xiàn)ZVS，與2.4節(jié)圖9的理論分析結(jié)論相一致。

當(dāng)發(fā)射線圈和接收線圈對(duì)準(zhǔn)，負(fù)載電阻o為10W和20W時(shí)，逆變器的輸出電壓AB和電流AB的波形以及接收側(cè)整流橋輸入電壓CD與輸入電流CD波形如圖12所示，從圖中可以看出，當(dāng)負(fù)載電阻改變后，功率MOSFET依然可實(shí)現(xiàn)ZVS。

圖12 Ro=10W 和20W 時(shí)，uAB, iAB, uCD和iCD實(shí)驗(yàn)波形

Fig12 Experimetal waveforms ofAB,AB,CDandCDwithois 10Wand 20W

當(dāng)方向偏移距離為6cm和10cm時(shí)，逆變器的輸出電壓AB和電流AB的波形以及接收側(cè)整流橋輸入電壓CD與輸入電流AB波形如圖13所示，可看出，系統(tǒng)同樣可實(shí)現(xiàn)ZVS，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)能量的高效傳輸。

當(dāng)發(fā)射線圈和接收線圈對(duì)準(zhǔn)時(shí)，傳輸距離為10cm，負(fù)載電阻o=17.5W，逆變器的輸出電壓AB和發(fā)射線圈p1電流p1的波形以及接收側(cè)整流橋輸入電壓CD與接收線圈s1電流s1波形如圖14所示，從圖中可看出，發(fā)射線圈p1電流p1的相位超前接收線圈s1電流s190°，與2.1節(jié)的分析結(jié)論一致。

圖13 X=6cm和10cm時(shí)，uAB, iAB, uCD和iCD實(shí)驗(yàn)波形

Fig13 Experimetal waveforms ofAB,AB,CDandCDwithis 6cm and 10cm

圖14 uAB, ip1, uCD和is1的實(shí)驗(yàn)波形

Fig14 Experimetal waveforms ofAB,p1,CDands1

圖15給出了當(dāng)接收線圈位置偏離工作區(qū)域時(shí)（即p1s1和p2s2接近于0），逆變器的輸出電壓AB和電流AB以及發(fā)射線圈p1電流p1的波形。電流AB的幅值減小是由于接收線圈偏移引起輸入阻抗的幅值增大。從圖中可看出，當(dāng)接收線圈位置偏離工作區(qū)域過大時(shí)，ISOS型無線電能傳輸系統(tǒng)能夠安全可靠的工作，但發(fā)射線圈上的電流依然會(huì)產(chǎn)生較大的磁場(chǎng)危害外界環(huán)境，因此在這種情況下，應(yīng)該采取相應(yīng)的控制策略使逆變器停止工作。

圖15 接收線圈偏離后，uAB, iAB和ip1的實(shí)驗(yàn)波形

Fig15 Experimetal waveforms ofAB,ABandp1when the pickup coils moves far away

3.2 關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

當(dāng)方向傳輸距離10cm，負(fù)載電阻為17.5W時(shí)，輸出電流和傳輸效率隨方向偏移距離變化曲線如圖16所示。從圖16的輸出電流o曲線可看出，方向偏移時(shí)，輸出電流先增大后減小，當(dāng)方向偏移距離在0～10.8cm范圍時(shí)，輸出電流整體均在±5%波動(dòng)范圍內(nèi)，這個(gè)偏移范圍比理論設(shè)計(jì)的12cm小一點(diǎn)，主要是由線圈的內(nèi)阻造成的；從效率曲線上可看出，當(dāng)發(fā)射線圈和接收線圈對(duì)準(zhǔn)時(shí)（偏移距離為0），效率可達(dá)86%且隨著方向的偏移效率逐漸減小。

圖16 系統(tǒng)輸出電流和傳輸效率隨x方向偏移變化

當(dāng)方向傳輸距離10cm，負(fù)載電阻17.5W時(shí)，方向和方向同時(shí)發(fā)生偏移，輸出電流的情況如圖17所示。從圖17可以看出，在和方向同時(shí)偏移距離小于7cm的范圍內(nèi)，輸出電流在±5%波動(dòng)范圍內(nèi)。當(dāng)超過這個(gè)距離后，由2.2節(jié)圖5的理論分析可知，QDQPs磁耦合線圈結(jié)構(gòu)不同側(cè)交叉耦合互感即p1s2和p2s1的影響不可忽略，使得系統(tǒng)的輸出電流值不斷減?。ù司嚯x比理論分析的8cm小，是由于線圈內(nèi)阻的影響）。

圖17 x和y方向同時(shí)發(fā)生偏移的系統(tǒng)輸出電流

當(dāng)負(fù)載電阻為17.5W，發(fā)射線圈和接收線圈對(duì)準(zhǔn)時(shí)，輸出電流和傳輸效率隨方向傳輸距離變化

曲線如圖18所示。方向傳輸距離從7.5cm變化到12.5cm時(shí)，系統(tǒng)的輸出電流o先增大后減小，效率均在82.5%以上且在7.7～12.2cm范圍內(nèi)變化時(shí)，輸出電流在±5%范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖18 系統(tǒng)輸出電流和傳輸效率隨z方向傳輸距離變化

當(dāng)負(fù)載電阻從10W變化到20W時(shí)，輸出電流和傳輸效率變化曲線如圖19所示。當(dāng)負(fù)載大小變化100%時(shí)，輸出電流從4.15A變化到3.96A，負(fù)載電流波動(dòng)比均小于±5%，因此系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)負(fù)載無關(guān)性的輸出特性。

圖19 系統(tǒng)輸出電流和傳輸效率隨負(fù)載電阻Ro變化

綜合上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)和研究的基于QDQPs線圈結(jié)構(gòu)的ISOS型恒流輸出無線電能傳輸系統(tǒng)具有良好的抗偏移特性，同時(shí)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)輸出電流的負(fù)載無關(guān)性，且避免IPOP型LCC-LCC和S-S組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)無線電能傳輸系統(tǒng)前級(jí)高頻逆變器存在當(dāng)接收線圈偏離工作區(qū)域時(shí)，引起的開關(guān)電流過電流的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文研究了基于組合型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的抗偏移恒流輸出型WPT系統(tǒng)，提出了一種通用的系統(tǒng)參數(shù)配置方法。

1）兩個(gè)隨位置偏移具有互補(bǔ)輸出特性的IPOP組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和ISOS組合補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過合理的磁耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得互感1與互感2隨位置偏移的變化趨勢(shì)相一致，則有機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出電流波動(dòng)小，從而可提升磁耦合系統(tǒng)的抗偏移特性。

2）提出基于LCC-LCC和S-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的ISOS型無線電能傳輸系統(tǒng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，及在給定偏移范圍和允許輸出電流波動(dòng)比下的系統(tǒng)參數(shù)配置的一般性通用方法。

3）選擇QDQPs型磁耦合結(jié)構(gòu)，其中，LCC-LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)采用QDP線圈，S-S采用QP線圈，解決DDQ線圈在線圈平面內(nèi)只有一個(gè)方向（方向或方向）具有良好的抗偏移性能。

4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。所設(shè)計(jì)的基于ISOS型的LCC-LCC和S-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)WPT系統(tǒng)在負(fù)載電阻在10～20W范圍內(nèi)變化時(shí)，方向（或方向）偏移范圍在0～10.8cm內(nèi)或和方向同時(shí)偏移7cm范圍內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)良好的抗偏移恒流輸出效果，波動(dòng)比在±5%范圍之內(nèi)，同時(shí)系統(tǒng)可克服IPOP型當(dāng)接收線圈偏移范圍過大時(shí)，系統(tǒng)中流過逆變器開關(guān)管電流和發(fā)射線圈急劇增大的缺陷。

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Research on Anti-Offset Constant-Current Output Wireless Power Transfer System Based on Combined Compensation Network

（College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350108 China）

For a wireless power transfer (WPT) system, the misalignment of coils can easily cause low transfer efficiency, unstable output current and over-current of transmitting coil. Therefore, this paper proposes a constant current output WPT system and its parameter design method with high anti-offset performance. In the proposed system, the LCC-LCC and S-S compensation network are connected in input series and output series, and the magnetic coupling structure of quadruple-D quadrature pads is adopted. Then, through reasonable parameter configuration, not only the load independent constant current output can be realized, but also anti-direction,-direction,-direction and anti-direction can be realized. Moreover, the over-current of the transmitting coil is avoided. By analyzing the transfer property of the proposed system, it is proved theoretically that the system has good anti-offset performance. Finally, an experimental platform with 280W is built to verify the correctness and feasibility of the theoretical analysis.

Wireless power transfer, anti-offset, constant-current output, combined compensation network, parameter configuration

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210133

TM724

謝文燕 女，1987年生，博士研究生，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)和電力電子高頻電磁技術(shù)。E-mail: xwy@fzu.edu.cn

陳 為 男，1958年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮庸β首儞Q、高頻磁技術(shù)、電磁兼容診斷與濾波器、電磁場(chǎng)分析與應(yīng)用和電磁檢測(cè)等。E-mail: chw@fzu.edu.cn（通信作者）

2021-01-24

2021-02-23

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51407032）和福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（JAT200046, JT180017）資助。

（編輯 陳 誠）