串聯(lián)諧振間接矩陣型電力電子變壓器高頻電流特性分析及開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)

胡鈺杰 李子欣 羅 龍 趙 聰 李耀華

串聯(lián)諧振間接矩陣型電力電子變壓器高頻電流特性分析及開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)

胡鈺杰1,2李子欣1,2羅 龍1,2趙 聰1,2李耀華1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)科學(xué)院電工研究所） 北京 100190 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

串聯(lián)諧振間接矩陣型電力電子變壓器（PET）通過(guò)高頻開(kāi)關(guān)并減小直流電容容值可實(shí)現(xiàn)高功率密度。然而，小直流電容會(huì)改變諧振回路等效電容，并影響高頻諧振電流特性，進(jìn)而影響零電流軟開(kāi)關(guān)（ZCS）的實(shí)現(xiàn)。該文建立小直流電容下串聯(lián)諧振間接矩陣型PET等效電路，推導(dǎo)高頻電流時(shí)域解析表達(dá)式，并對(duì)ZCS條件下的開(kāi)關(guān)頻率進(jìn)行設(shè)計(jì)，揭示直流電容和死區(qū)時(shí)間對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的影響規(guī)律。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該文理論分析的正確性。

AC-AC電力電子變壓器 串聯(lián)諧振 間接矩陣變換器 高頻電流特性 零電流軟開(kāi)關(guān)(ZCS) 高功率密度和高效率

0 引言

電力電子變壓器（Power Electronic Transformer, PET），也稱(chēng)固態(tài)變壓器（Solid-State Transformer, SST），一般是指通過(guò)電力電子技術(shù)及高頻變壓器實(shí)現(xiàn)的具有但不限于傳統(tǒng)工頻變壓器功能的新型電力電子設(shè)備。電力電子變壓器一般至少包括傳統(tǒng)交流變壓器的電壓等級(jí)變換和電氣隔離功能，此外，還包括交流側(cè)無(wú)功功率補(bǔ)償及諧波治理、可再生能源/儲(chǔ)能設(shè)備直流接入、端口間的故障隔離功能以及與其他智能設(shè)備的通信功能等[1-3]；另一方面，PET通過(guò)高頻開(kāi)關(guān)可以提高變壓器的工作頻率，同時(shí)減小變壓器自身的體積和質(zhì)量，被認(rèn)為適用于體積和質(zhì)量受限的場(chǎng)合（如變電站、高鐵、輪船、飛機(jī)等[4-7]）來(lái)替代傳統(tǒng)工頻變壓器。然而，由于需要大量的半導(dǎo)體器件、電感電容等儲(chǔ)能或?yàn)V波元件，且受到絕緣水平和散熱系統(tǒng)體積的限制，PET功率密度的提高一直是一個(gè)挑戰(zhàn)。另外，由于PET變換環(huán)節(jié)多，高頻環(huán)節(jié)開(kāi)關(guān)頻率高，限制了效率的提高[8-9]。因此，實(shí)現(xiàn)AC-AC型PET替代傳統(tǒng)工頻變壓器還需要進(jìn)一步提高功率密度和效率。

PET一般適用于中高壓大功率的場(chǎng)合，本文研究對(duì)象為可代替?zhèn)鹘y(tǒng)工頻變壓器的AC-AC型PET，該類(lèi)型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)很多，主要可分為級(jí)聯(lián)H橋（Cascaded H-Bridge, CHB）型[10-13]、模塊化多電平（Modular Multilevel Converter, MMC）型[14-16]和矩陣型[17-20]。其中，CHB型和MMC型PET都需要大量的直流儲(chǔ)能電容，且交流側(cè)需要較大的濾波電感，限制了其功率密度的提高。另外，由于CHB型和MMC型的AC-DC環(huán)節(jié)大多需要采用PWM或者最近電平調(diào)制，部分開(kāi)關(guān)處于硬開(kāi)關(guān)。相比于矩陣型PET型，CHB型和MMC型PET通常具有更多的功能，如無(wú)功補(bǔ)償、直流端口接入等。實(shí)際上，在體積和質(zhì)量受限的場(chǎng)合，PET可犧牲部分功能來(lái)?yè)Q取更高的效率和功率密度。最早使用PET的提出的目的是替代傳統(tǒng)變壓器，采用直接矩陣變換器[17]，直接矩陣型AC-AC PET如圖1所示，但是器件會(huì)承受反向電壓，因此需要采用雙向開(kāi)關(guān)。2008年GE公司提出一種間接矩陣型AC-AC PET[18]，電路拓?fù)淙鐖D2所示，其優(yōu)點(diǎn)是器件不會(huì)承受反向電壓，無(wú)需雙向開(kāi)關(guān)。另外，工頻整流和高頻逆變環(huán)節(jié)通過(guò)直流電容分離，器件之間的寄生參數(shù)不會(huì)相互影響，更有利于高頻環(huán)節(jié)的軟開(kāi)關(guān)設(shè)計(jì)。此類(lèi)PET的缺點(diǎn)是功能簡(jiǎn)單，但是功率密度和效率相對(duì)較高[19-20]。

圖1 直接矩陣型AC-AC PET

圖2 間接矩陣型AC-AC PET

間接矩陣型AC-AC PET也可以看作由工頻整流橋和逆變橋以及高頻隔離型DC-DC環(huán)節(jié)組成。其中，為了提高PET的效率，主要是提高高頻隔離環(huán)節(jié)的運(yùn)行效率，工頻整流橋和逆變橋的開(kāi)關(guān)頻率僅為50Hz。常用的高頻隔離環(huán)節(jié)拓?fù)溆幸葡嘈碗p有源橋（Dual Active Bridge, DAB）變換器和串聯(lián)諧振型DAB兩種[21-23]。其中移相型DAB的零電壓軟開(kāi)關(guān)（Zero Voltage Switching, ZVS）范圍受負(fù)載影響且存在較大的關(guān)斷損耗[23]。串聯(lián)諧振型DAB通過(guò)合理設(shè)計(jì)勵(lì)磁電感和死區(qū)時(shí)間可實(shí)現(xiàn)較大范圍的ZVS，通過(guò)合理設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)頻率可實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍的零電流軟開(kāi)關(guān)（Zero Current Switching, ZCS）[24-25]。基于此優(yōu)點(diǎn)，將串聯(lián)諧振DAB作為高頻隔離環(huán)節(jié)變換器更有利于效率的提高[26]。

串聯(lián)諧振間接矩陣型PET即將圖2高頻變壓器與諧振電容串聯(lián)。該類(lèi)型PET具有矩陣變換器能量直接傳輸、直流電容小的特點(diǎn)，也具有諧振變換器效率高的優(yōu)點(diǎn)。但是，輸入和輸出側(cè)H橋均工作在50Hz開(kāi)關(guān)頻率，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)不可控，直流電容會(huì)在網(wǎng)側(cè)產(chǎn)生無(wú)功。減小直流電容不僅可以減小網(wǎng)側(cè)無(wú)功，還能進(jìn)一步提高功率密度。然而，對(duì)于串聯(lián)諧振型DAB來(lái)說(shuō)，直流電容通常遠(yuǎn)大于諧振電容（10倍以上）[14, 26]，而直流電容的減小使得直流側(cè)不可以再等效為直流電壓源來(lái)分析，而是會(huì)參與諧振，影響諧振頻率，如果依然按照原有的串聯(lián)諧振電容和諧振電感來(lái)設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)頻率將無(wú)法滿(mǎn)足ZCS。另外，死區(qū)時(shí)間的設(shè)置不僅用于避免上下管直通，還用于實(shí)現(xiàn)ZVS[25]。因此，減小直流電容和設(shè)置死區(qū)時(shí)間后的高頻電流特性需要重新進(jìn)行分析，以保證ZCS。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于串聯(lián)諧振DAB的分析基本都將直流側(cè)等效為電壓源，關(guān)于直流電容對(duì)于諧振電流影響的分析較少。文獻(xiàn)[27]提出了一類(lèi)直流電容參與諧振的直流變壓器拓?fù)?，并分析了小直流電容?duì)于高頻諧振電流的影響，但是該文分析的是采用單只開(kāi)關(guān)器件的直流變換器電路，不適用于大功率場(chǎng)合。文獻(xiàn)[28]分析了小直流電容下串聯(lián)諧振型DAB高壓側(cè)采用半橋，低壓側(cè)采用全橋下的高頻電流特性。文獻(xiàn)[29-30]分析了串聯(lián)諧振型DAB高、低壓側(cè)都采用半橋結(jié)構(gòu)下的高頻電流特性，并給出了ZCS時(shí)開(kāi)關(guān)頻率與諧振頻率的關(guān)系。然而，全橋和半橋拓?fù)渲械闹绷麟娙菰诟哳l開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的充放電特性不同：半橋結(jié)構(gòu)中直流電容存在半個(gè)高頻開(kāi)關(guān)周期都處于充電的狀態(tài)，而全橋結(jié)構(gòu)直流電容在半個(gè)開(kāi)關(guān)周期即完成充放電，所以，文獻(xiàn)[28-30]推導(dǎo)的結(jié)果不適用于全橋結(jié)構(gòu)的串聯(lián)諧振型DAB。另外，只有文獻(xiàn)[28]考慮了死區(qū)內(nèi)對(duì)直流電容的充放電影響，但是其結(jié)論不適用于全橋結(jié)構(gòu)下ZCS開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)。

為了在減小直流電容提高功率密度的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)ZCS，提高效率，本文首先建立了串聯(lián)諧振間接矩陣型PET等效電路，推導(dǎo)得到了高頻開(kāi)關(guān)周期內(nèi)高頻電流的時(shí)域解析表達(dá)式，并考慮了死區(qū)時(shí)間的影響，據(jù)此計(jì)算得到了實(shí)現(xiàn)ZCS的開(kāi)關(guān)頻率和直流電容、串聯(lián)諧振電容、諧振電感、死區(qū)時(shí)間之間的定量關(guān)系以及影響規(guī)律。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了高頻電流特性分析的正確性和ZCS開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

1 串聯(lián)諧振間接矩陣型PET工作原理

1.1 電路拓?fù)?/h3>

串聯(lián)諧振間接矩陣型PET電路拓?fù)淙鐖D3所示，串聯(lián)諧振間接矩陣型PET拓?fù)溆烧鳂騂1、串聯(lián)諧振型DAB和逆變橋H2組成。串聯(lián)諧振型DAB電路拓?fù)淙鐖D4所示，由逆變橋H1、整流橋H2、直流電容1、直流電容、高頻變壓器（High Frequency Transformer, HFT）和串聯(lián)諧振電容r組成。

圖3 串聯(lián)諧振間接矩陣型PET電路拓?fù)?/p>

圖4 串聯(lián)諧振型DAB電路拓?fù)?/p>

1.2 工作原理

圖5 低頻交流電壓、電流、直流電壓示意圖

對(duì)于串聯(lián)諧振型DAB，采用50%占空比開(kāi)環(huán)控制，開(kāi)關(guān)周期為s。通常，串聯(lián)諧振DAB直流電容遠(yuǎn)大于諧振電容，因此直流電容對(duì)高頻諧振環(huán)節(jié)不會(huì)產(chǎn)生影響，直流側(cè)可等效為直流電壓源進(jìn)行分析。由于直流電壓是呈現(xiàn)低頻波動(dòng)的，因此高頻電壓p、s也是含有低頻包絡(luò)的，高頻電流r是含有低頻包絡(luò)的正弦電流。典型的工作波形如圖6所示，為了顯示方便，圖中高頻開(kāi)關(guān)頻率僅為500Hz，要實(shí)現(xiàn)ZCS，只需要滿(mǎn)足設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)周期s等于諧振周期r與死區(qū)時(shí)間2z之和，即

2 高頻電流特性分析

本節(jié)建立了考慮直流電容在內(nèi)的高頻開(kāi)關(guān)周期等效電路，得到高頻電流的時(shí)域解析表達(dá)式。

2.1 高頻開(kāi)關(guān)周期等效電路

圖7 正半周期內(nèi)電流路徑和等效電路

圖8 負(fù)半周期內(nèi)電流路徑和等效電路

2.2 高頻電流解析表達(dá)式

由于正、負(fù)半周具有對(duì)稱(chēng)性，因此以正半周期等效電路（見(jiàn)圖7b）為例進(jìn)行分析。根據(jù)基爾霍夫電流定律可以得到

對(duì)諧振回路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律可以得到

根據(jù)電容電壓與電容電流的關(guān)系可以得到

由于等效電路中將輸出側(cè)電壓折算至輸入側(cè)，所以輸出電壓等于輸入電壓，由輸入功率等于輸出功率可得

整理式（1）～式（4）可得

串聯(lián)諧振回路中包含1、2、r、r，因此諧振角頻率r為

式中，r_eq為諧振回路串聯(lián)等效電容，即

可以看出，考慮直流電容后諧振回路等效諧振電容減小，諧振頻率提高。將式（6）和式（7）代入式（5）得到

其中

式（9）是二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程，其解r()由式（9）的特解和對(duì)應(yīng)的齊次線(xiàn)性微分的通解組成，即

式中，r為通解的幅值；為通解的初相位。可以看出，高頻諧振電流r()在正半周期內(nèi)含有直流分量1，這是與大直流電容下特性不同的。同樣地，求解圖8b的等效電路，可以得出負(fù)半周期電流的解析表達(dá)式為

可以看出，高頻諧振電流ir(t)在負(fù)半周期內(nèi)含有直流分量-ki1。根據(jù)式（10）、式（11），可以得出一個(gè)開(kāi)關(guān)周期Ts內(nèi)的高頻電流波形，如圖9所示，開(kāi)關(guān)周期正半周高頻電流沿著Irsin(wrt-q)+ki1運(yùn)行，在開(kāi)關(guān)周期負(fù)半周，沿著Irsin(wrt-3q)-ki1運(yùn)行。在一個(gè)完整的高頻開(kāi)關(guān)周期Ts內(nèi)，高頻電流仍然為正負(fù)半周對(duì)稱(chēng)的交流電流。

3 ZCS開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)及影響規(guī)律

本節(jié)對(duì)ZCS所需開(kāi)關(guān)頻率進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并揭示了直流電容、死區(qū)時(shí)間對(duì)其影響規(guī)律。

3.1 ZCS開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)

上述分析在理想情況下，為了防止上下管直通和實(shí)現(xiàn)器件ZVS開(kāi)通，需要設(shè)置死區(qū)時(shí)間，考慮死區(qū)后實(shí)現(xiàn)ZCS的高頻電流示意圖如圖10所示。

圖10 考慮死區(qū)后實(shí)現(xiàn)ZCS的高頻電流示意圖

結(jié)合圖9、圖10可得，實(shí)現(xiàn)ZCS的開(kāi)關(guān)周期s和諧振周期r的關(guān)系為

式中，為式（10）中r()交流分量的初相位。與式（1）對(duì)比看出，直流電容對(duì)諧振回路諧振頻率的改變和高頻電流中直流分量的存在，使得按照式（1）設(shè)計(jì)無(wú)法滿(mǎn)足ZCS。為了合理設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)頻率s，需要準(zhǔn)確求解。

根據(jù)串聯(lián)諧振型DAB關(guān)斷時(shí)刻電流為零的要求，令r(r(s/2-z)-)=0，代入式（10）可得

考慮到變換器要保持穩(wěn)定運(yùn)行，需要滿(mǎn)足直流電容在一個(gè)高頻開(kāi)關(guān)周期內(nèi)充放電平衡。根據(jù)圖7和圖8正負(fù)半周等效電路可得電容1電流分別為

圖11 直流電容C1、C2_eq電流波形

圖12 直流電容C1、C2_eq電壓波形

根據(jù)電容1在半開(kāi)關(guān)周期內(nèi)充放電平衡可得

將式（10）、式（14）代入式（15）可得

由式（12）可知，r(s/2-z)p2，整理后可得

式（17）是初相位關(guān)于諧振角頻率r、系數(shù)和死區(qū)時(shí)間z的超越方程，說(shuō)明諧振回路參數(shù)和死區(qū)時(shí)間均會(huì)影響初相位，進(jìn)而影響ZCS開(kāi)關(guān)頻率。從式（17）可以看出，方程中不含1()，說(shuō)明初相位與輸入電流大小無(wú)關(guān)，雖然間接矩陣型PET直流電流在工頻周期內(nèi)是變化的，但是高頻電流初相位是固定的。求解得到后就可計(jì)算得到開(kāi)關(guān)頻率s，實(shí)現(xiàn)全工頻周期內(nèi)ZCS。

3.2 直流電容、死區(qū)時(shí)間對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的影響規(guī)律

為了揭示直流電容和死區(qū)時(shí)間對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的影響，定義等效直流電容dc_eq=1/(1/1+1/2_eq)，為了表征直流電容的大小，定義直流電容與諧振電容的比值為=dc_eq/r，則=1/(1+)。

當(dāng)?shù)刃е绷麟娙葸h(yuǎn)大于諧振電容時(shí)，可得

高頻電流的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

高頻電流中不含直流分量，且諧振頻率與直流電容無(wú)關(guān)，此時(shí)ZCS開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)不需考慮直流電容。

當(dāng)直流電容較小時(shí)，則需要利用計(jì)算機(jī)求解超越方程式（17）計(jì)算開(kāi)關(guān)頻率s。諧振電容r=10mF，漏感r=8.8mH，根據(jù)不同直流電容計(jì)算得到不同的s。以s與不考慮影響計(jì)算的開(kāi)關(guān)頻率rs=1/(r+2z)的比值s/rs作為縱坐標(biāo)，等效直流電容dc_eq與串聯(lián)諧振電容r的比值作為橫坐標(biāo)，繪制關(guān)系曲線(xiàn)如圖13所示?？梢钥闯?，實(shí)現(xiàn)ZCS所需的開(kāi)關(guān)頻率s小于只根據(jù)諧振參數(shù)計(jì)算的開(kāi)關(guān)頻率rs，原因是高頻電流正負(fù)半周含有直流分量，延長(zhǎng)了過(guò)零時(shí)刻。隨著直流電容減小，s與rs比值減小。另外可以看出，隨著直流電容減小，死區(qū)時(shí)間變化對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的影響也逐漸增大，且死區(qū)時(shí)間越小，s與rs比值越小。

圖13 fs/frs-(Cdc_eq/Cr)關(guān)系曲線(xiàn)

根據(jù)上述分析可得，若不考慮直流電容，計(jì)算的諧振回路等效電容偏高，開(kāi)關(guān)頻率偏低；若考慮直流電容而不考慮高頻電流直流分量，開(kāi)關(guān)頻率偏高。隨著直流電容減小，死區(qū)時(shí)間變化對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的影響也逐漸增大。

4 仿真證明

為了證明高頻電流特性分析及開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)的正確性，搭建了采用圖3所示間接矩陣型AC-AC PET拓?fù)涞姆抡婺Ｐ?。初始設(shè)計(jì)的ZCS開(kāi)關(guān)頻率為20kHz，但是由于樣機(jī)實(shí)際參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)的誤差，仿真參數(shù)調(diào)整為和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)一致。具體的仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)

Tab.1 Simulation parameters

根據(jù)表1仿真參數(shù)計(jì)算得到開(kāi)關(guān)頻率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 開(kāi)關(guān)頻率計(jì)算結(jié)果

Tab.2 Switching frequency calculation results （單位: kHz）

從表2可以看出，不考慮直流電容會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)頻率計(jì)算結(jié)果偏小，而不考慮高頻電流中直流分量會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)頻率計(jì)算結(jié)果偏大。

按照可實(shí)現(xiàn)ZCS開(kāi)關(guān)頻率s3=19.2kHz進(jìn)行仿真，圖14為低頻開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的波形。從圖14a、圖14b可以看出，PET實(shí)現(xiàn)了330V/220V電壓變換的功能，輸入電壓與輸入電流基本同相位，這是因?yàn)橹绷麟娙?僅為15.4mF，根據(jù)輸入電壓330V可以計(jì)算得到網(wǎng)側(cè)無(wú)功電流僅為1.65A，10kW條件下的有功電流為30A，因此功率因數(shù)為99.8%，說(shuō)明小直流電容下可以保證較高的功率因數(shù)。由于直流電容減小，因此輸出交流電壓含有高頻波動(dòng)，可通過(guò)增加LC輸出進(jìn)行濾波，由于波動(dòng)頻率為兩倍高頻開(kāi)關(guān)頻率，因此需要的LC體積很小，濾波器相關(guān)設(shè)計(jì)已很成熟，本文不再贅述。在圖14c中，逆變橋H1輸出高頻電壓pri和高頻電流pri含有低頻包絡(luò)，與圖6吻合。

圖15a～圖15d為高頻開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的波形。從圖15a可以看出，高頻電壓和高頻電流同相位，高頻環(huán)節(jié)工作在串聯(lián)諧振狀態(tài)，圖15b展示了上下管驅(qū)動(dòng)信號(hào)與高頻電流的波形，可以看出，在工頻電壓峰值和過(guò)零點(diǎn)附近，均實(shí)現(xiàn)了ZCS，說(shuō)明高頻電流交流分量初相不隨低頻輸入電流的變化而變化，實(shí)現(xiàn)了全工頻周期內(nèi)ZCS。圖15c、圖15d展示了與圖15a上圖同一時(shí)間段高低壓側(cè)直流電容電流dc1、dc2和電壓dc1、dc2的波形，可以看出，直流電容電流正負(fù)開(kāi)關(guān)周期相同，半開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電容充放電平衡，呈現(xiàn)兩倍開(kāi)關(guān)頻率的波動(dòng)，與理論分析吻合。

圖14 低頻開(kāi)關(guān)周期波形

作為對(duì)比，按照s1=15.39kHz進(jìn)行仿真，高頻電壓電流仿真結(jié)果如圖15e所示?？梢钥闯觯_(kāi)關(guān)頻率偏低，無(wú)法實(shí)現(xiàn)ZCS，且會(huì)產(chǎn)生無(wú)功電流，增加電流應(yīng)力。按照s2=25.4kHz進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖15f所示，可以看出，開(kāi)關(guān)頻率偏高，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)ZCS。

上述仿真結(jié)果說(shuō)明了高頻電流特性分析的正確性，也說(shuō)明了開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建了采用圖3所示間接矩陣型AC-AC PET拓?fù)涞膶?shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理如圖16所示，三相380V電網(wǎng)接至調(diào)壓器輸入端，調(diào)壓器輸出a、b兩相間電壓調(diào)節(jié)至330V，接至PET交流輸入側(cè)。PET輸出接電阻負(fù)載。具體的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖17所示，直流電容的體積與諧振電容體積相當(dāng)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)和仿真一致。實(shí)驗(yàn)采用的器件為Cree 1 700V/300A SiC-MOSFET，器件型號(hào)為CAS300M17BM2，控制系統(tǒng)采用ARM+FPGA的架構(gòu)。

圖16 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理

圖17 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖18為低頻開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的波形，圖18a中輸入電壓和輸出電壓有效值分別為328V和218V，電壓比為1.5，實(shí)現(xiàn)了電壓變換的基本功能，負(fù)載功率為10.5kW。圖18b中高頻電壓電流含有低頻包絡(luò)，與理論分析和仿真吻合。圖19為高頻開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的波形。從圖19a可以看出，高頻電壓和高頻電流同相位，高頻環(huán)節(jié)工作在串聯(lián)諧振狀態(tài)，從圖19b可以看出，在工頻電壓峰值和過(guò)零點(diǎn)附近關(guān)斷電流均為零，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)了全工頻周期內(nèi)ZCS。實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)ZCS的開(kāi)關(guān)頻率為19kHz，與理論計(jì)算和仿真19.2kHz基本吻合。圖19c展示了高、低壓直流電容電流dc1、dc2和電壓dc1、dc2的波形，可以看出，直流電容電流在正負(fù)半開(kāi)關(guān)周期內(nèi)相同，半開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電容充放電平衡，呈現(xiàn)兩倍開(kāi)關(guān)頻率的波動(dòng)，與理論分析和仿真吻合。s1=15.39kHz會(huì)導(dǎo)致變壓器鐵心飽和及器件過(guò)電流，因此未在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證。圖19d為s2=25.4kHz下實(shí)驗(yàn)結(jié)果，未實(shí)現(xiàn)ZCS，硬開(kāi)關(guān)會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)損耗增加，降低PET效率。通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果基本一致，也進(jìn)一步證明了理論分析的正確性。

圖18 低頻開(kāi)關(guān)周期波形

為了說(shuō)明開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)對(duì)PET效率的重要性，進(jìn)行了330V/220V不同功率和不同開(kāi)關(guān)頻率下的效率測(cè)試，測(cè)試設(shè)備為橫河WT1800功率分析儀，效率測(cè)試曲線(xiàn)如圖20所示。其中，開(kāi)關(guān)頻率19kHz下PET峰值效率可達(dá)98.86%，原因是串聯(lián)諧振DAB可實(shí)現(xiàn)ZCS和ZVS，整流和逆變橋開(kāi)關(guān)頻率僅為50Hz，因此PET開(kāi)關(guān)損耗極低，損耗主要來(lái)源于通態(tài)損耗。開(kāi)關(guān)頻率25.4kHz下效率較19kHz降低最大約1.5%，且功率越大，效率降低越多，原因是25.4kHz相比于19kHz開(kāi)關(guān)頻率增加，無(wú)法實(shí)現(xiàn)ZCS關(guān)斷，如圖19d所示，且功率越大，串聯(lián)諧振DAB關(guān)斷電流越大，關(guān)斷損耗越大。開(kāi)關(guān)頻率15.39kHz會(huì)導(dǎo)致變壓器鐵心飽和、器件過(guò)電流，因此效率采用計(jì)算機(jī)熱仿真得到，效率較19kHz降低約5%，原因是開(kāi)關(guān)頻率過(guò)低，串聯(lián)諧振DAB高頻環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生大量無(wú)功電流，高頻電流應(yīng)力和有效值大幅增加，如圖15e所示，導(dǎo)致通態(tài)損耗增加，效率降低。

圖20 效率曲線(xiàn)

6 結(jié)論

本文建立了串聯(lián)諧振間接矩陣型PET的等效電路，推導(dǎo)了高頻電流時(shí)域解析表達(dá)式。解析表達(dá)式表明，高頻電流在正負(fù)半開(kāi)關(guān)周期內(nèi)可分解為高頻交流分量和直流分量，在一個(gè)高頻開(kāi)關(guān)周期內(nèi)仍為正負(fù)半周對(duì)稱(chēng)的高頻交流電流。為實(shí)現(xiàn)ZCS，建立了開(kāi)關(guān)頻率與直流電容、串聯(lián)諧振電容、諧振電感、死區(qū)時(shí)間之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并揭示了直流電容和死區(qū)時(shí)間對(duì)ZCS開(kāi)關(guān)頻率的影響規(guī)律：若不考慮直流電容，會(huì)使開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)偏低；若考慮直流電容而不考慮高頻電流直流分量，會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)偏高；死區(qū)時(shí)間變化對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的影響隨著直流電容的減小而增大。最后通過(guò)330V/220V 10kW PET仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了高頻電流特性分析的正確性和開(kāi)關(guān)頻率設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了減小直流電容的同時(shí)高效率運(yùn)行。

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Characteristic Analysis of High-Frequency-Link Current of Series Resonant Indirect Matrix Type Power Electronics Transformer and Switching Frequency Design

1,21,21,21,21,2

（1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Science Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China）

Series resonant indirect matrix type power electronic transformer (PET) can achieve high power density by high frequency switching and reducing dc capacitance. However, small dc capacitors will change the equivalent capacitance of the resonant circuit and affect the high frequency resonant current characteristics. Then, the zero current switching (ZCS) may be lost. In this paper, the equivalent circuit of the series resonant indirect matrix type PET with small dc capacitors is established. Analytical expression of high frequency current in time domain is derived, and switching frequency is designed to achieve ZCS. The influence of dc capacitance and dead time on switching frequency is revealed. Simulation and experimental results verify the correctness of the theoretical analysis.

AC-AC power electronics transformer, series resonance, indirect matrix converter, high frequency current characteristics, zero current switching (ZCS), high power density and high efficiency

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201715

TM41; TM46

胡鈺杰 男，1993年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儔浩鳌-mail: huyj@mail.iee.ac.cn

李子欣 男，1981年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮?。E-mail: lzx@mail.iee.ac.cn（通信作者）

2020-12-30

2021-04-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52007180）。

（編輯 陳 誠(chéng)）