葉片弧度對碟形風(fēng)力機氣動性能的影響研究①

徐 璋 辛姣姣 徐貴錢 周乾偉 李開榮

(*浙江工業(yè)大學(xué)能源與動力工程研究所 杭州310014)

(**浙江工業(yè)大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 杭州310014)

0 引言

風(fēng)能作為一種清潔可再生資源,其利用不需要煤炭等化石燃料,不會產(chǎn)生危害環(huán)境和人類生存的有害物質(zhì),具有相當(dāng)高的環(huán)境效益,因而在發(fā)電應(yīng)用中具有相當(dāng)大的市場優(yōu)勢和競爭力[1]。近幾年分散式風(fēng)電發(fā)展迅速,小型風(fēng)力機日益得到重視。由于分散式風(fēng)電的應(yīng)用要求,小型風(fēng)力機在低風(fēng)速下的高效、低噪等性能研究成為關(guān)注的熱點。

近年來,國內(nèi)外研究人員對小型風(fēng)力機氣動性能的研究主要集中在葉片形式及風(fēng)輪參數(shù)方面。在葉片形式方面,文獻[2]針對300 W的水平軸風(fēng)力機葉片結(jié)構(gòu)進行動態(tài)特性的數(shù)值模擬分析,發(fā)現(xiàn)葉片所受離心載荷增加將導(dǎo)致葉片的各階動態(tài)固有頻率上升。文獻[3]從葉片數(shù)、葉片形狀及翼型3 個方面,結(jié)合風(fēng)力機的具體工況對風(fēng)輪結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,得到3 種優(yōu)化方案,確定了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)。文獻[4]對AF 300 葉片進行重新設(shè)計優(yōu)化,在低風(fēng)速下,新設(shè)計的風(fēng)力機風(fēng)能利用系數(shù)高于未優(yōu)化的三葉片風(fēng)力機。文獻[5]對風(fēng)力機葉片進行仿生改造,采用Spalart-Allmaras 模型分析不同攻角下海鷗翼型與標準翼型的氣動特性,最終表明海鷗翼型風(fēng)力機比標準翼型風(fēng)力機的氣動性能有較大提升。文獻[6]利用風(fēng)力機翼型輪廓線及弦長分布和扭角分布的混合參數(shù)化數(shù)學(xué)模型進行風(fēng)力機葉片的三維參數(shù)化設(shè)計與建模,用較少的參數(shù)獲得了更加光滑的風(fēng)力機葉片外形。

在風(fēng)力機風(fēng)輪參數(shù)方面,文獻[7]以100 W 水平軸風(fēng)力機為研究對象,采用NSGA-II 算法,以風(fēng)輪的設(shè)計尖速比、攻角、葉片弦長和扭角為變量進行全局多目標氣動尋優(yōu),為低速水平軸風(fēng)力機設(shè)計與應(yīng)用提供參考。文獻[8]以葉片參數(shù)為變量,以風(fēng)機最大輸出能量為目標,對風(fēng)力機葉片進行優(yōu)化設(shè)計。文獻[9]考慮葉片槳距角、尖速比、升力及阻力系數(shù)和葉片強度對風(fēng)輪葉片進行優(yōu)化。文獻[10]通過數(shù)值模擬計算葉片弧度從140 °～180 °的Savonius風(fēng)力機在不同尖速比下的平均力矩系數(shù)與平均功率系數(shù),得出葉片弧度越小受到的阻力矩越大,其平均力矩系數(shù)和平均功率系數(shù)就越低,即功率性能越差。

綜上所述,對風(fēng)力機的研究主要從葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化方面展開,其中針對弧度這一參數(shù)的研究較少。本文針對新型碟形風(fēng)力機,通過不同葉片弧度來對風(fēng)輪整體的氣動性能進行分析。先對風(fēng)力機進行初步參數(shù)的確定及選取,再根據(jù)葉片弧度的變化將研究目標分為7 個模型,并利用數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗2 種方法對風(fēng)力機氣動性能的影響規(guī)律進行探究和驗證,從而優(yōu)化風(fēng)力機的設(shè)計參數(shù),提高風(fēng)力機整體性能。

1 碟形風(fēng)力機外形設(shè)計思路

本文研究的碟形風(fēng)力機以水平軸阻力、升力混合型風(fēng)機為設(shè)計載體,風(fēng)輪的整體以碟形為基本構(gòu)造,采用阻力系數(shù)高的半凹形葉片,設(shè)計如圖1 所示。

圖1 碟形風(fēng)力機葉輪三維效果圖

本文是對碟形風(fēng)力機氣動性能的進一步研究,重點對平板凹形葉片的參數(shù)探討,在風(fēng)機葉輪的其他參數(shù)上,根據(jù)前期工作的總結(jié),采用氣動性能較好的模型結(jié)構(gòu)來設(shè)計研究,風(fēng)力機葉輪安裝尺寸參數(shù)的示意圖如圖2 所示。

圖2 碟形風(fēng)輪葉片安裝尺寸示意圖

根據(jù)經(jīng)驗,葉片弦長選為20 mm,葉片長度為240 mm,厚度為2.4 mm,共24 個葉片,對風(fēng)力機葉片作定弦長模型的系列探討,其設(shè)計簡圖如圖3 所示。

圖3 定弦長葉片的簡化圖

將葉片的弦長固定,改變弦長對應(yīng)的弧度,從0 °開始,以30 °為一個階梯遞增至180 °。從圖3中可以看出,當(dāng)弧度為0 °時,葉片是與弦長重合的直線型平板,當(dāng)弧度增至180 °時,則是一個直徑為弦長的半圓型平板葉片,共7 個弧度在SolidWorks 中分別建模成型。

2 模型設(shè)置與驗證

2.1 數(shù)值方法

整體三維計算域是一個橫放圓柱體,其平面圖如圖4 所示。以葉輪背風(fēng)面的中心點作為整個空間坐標系的原點,氣流的流動方向為Z軸的負方向,整個計算域的軸向約為26D,徑向約為8D。本文研究的碟形葉輪直徑為510 mm,Inlet 面位于Z軸的正方向4000 mm 處,Outlet 面位于Z軸負方向9000 mm處,計算域的半徑選取為2000 mm。

圖4 數(shù)值模擬計算域

風(fēng)力機葉輪作為旋轉(zhuǎn)部件,因而對整個流場的計算區(qū)域劃分時,分為葉輪所在的旋轉(zhuǎn)域以及旋轉(zhuǎn)域以外的外部流場?？紤]到只對模型進行穩(wěn)態(tài)計算,根據(jù)文獻[11],考慮到計算準確度和計算時間,采用多重旋轉(zhuǎn)坐標系(MRF)。

碟形風(fēng)力機的葉輪構(gòu)造相對復(fù)雜,為保證計算精度,對網(wǎng)格進行加密處理。不同于傳統(tǒng)升力型風(fēng)機葉片有連續(xù)變化的曲面,本文的研究對象是翼型不變的圓弧葉片組成的風(fēng)機,在不同的維度方向上其尺寸有著較大的數(shù)量級差異,若進行網(wǎng)格加密則最大尺寸只能采用葉片的厚度,但加密后生成的網(wǎng)格數(shù)相當(dāng)大(570 萬以上),如圖5(a)所示。將葉輪的三維模型簡化成二維的面,在加密網(wǎng)格時打破最大網(wǎng)格尺寸的限制要求,得到的網(wǎng)格質(zhì)量及網(wǎng)格數(shù)也比較理想,如圖5(b)所示。

圖5 模型優(yōu)化前后對比

通過去除多余壁面的方法,面網(wǎng)格會出現(xiàn)缺失,在網(wǎng)格劃分選項中對internal wall 項選取設(shè)置,讓模型在網(wǎng)格中以無厚度的薄壁形式存在,計算時以blade 與blade-shadow 2 個對立面的方式存在。與薄葉片同樣的作用,網(wǎng)格質(zhì)量得到極大提高,最終得到的網(wǎng)格如圖6 所示。

圖6 網(wǎng)格劃分圖

2.2 網(wǎng)絡(luò)無關(guān)性

為了驗證網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的無關(guān)性,選取弦長20 mm、弧度60 °的模型在尖速比為1.0的8 m/s風(fēng)速下進行模擬計算,結(jié)果如表1 所示。

表1 各區(qū)域網(wǎng)格數(shù)

根據(jù)表1 可看出,當(dāng)總網(wǎng)格數(shù)上升至2 504 110后,繼續(xù)加密模型各個部分的網(wǎng)格,風(fēng)輪的風(fēng)能利用率趨向于一個穩(wěn)定的數(shù)值,且網(wǎng)格密度大的模型計算時長也在不斷增加。綜合考慮后選擇2 504 110 網(wǎng)格數(shù)量,其他風(fēng)力機的模型在劃分網(wǎng)格時,采用與此相同的網(wǎng)格尺寸進行劃分。

2.3 模型驗證

合適的湍流模型選擇,可以使數(shù)值模擬的研究更具有說服力。鑒于標準k-ε模型在旋流等粘度系數(shù)為各向異性的流動情況下模擬結(jié)果不佳,對3 種湍流模型(RNGk-ε、標準k-ω以及SSTk-ω)與試驗結(jié)果進行比較,以評價數(shù)值計算方法的可靠性。在對碟形風(fēng)力機葉輪開度與葉片安裝角的研究中,采用以上3 種計算模型,在風(fēng)速8 m/s的工況下,計算葉片安裝角為30 °、葉輪開度為45 °的模型氣動性能[12],結(jié)果如圖7 所示。

從圖7 中可以看出,標準k-ω湍流模型的計算結(jié)果與風(fēng)洞模擬的結(jié)果更為吻合,標準k-ω模型在壁面流動及壓力梯度有變化的情況下,模擬結(jié)果可信度更高[13]。

圖7 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗結(jié)果對比圖

3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

3.1 同弦長不同葉片弧度與風(fēng)能利用系數(shù)關(guān)系

為了探究碟形風(fēng)力機同弦長葉片的弧度對其氣動性能的影響規(guī)律,設(shè)計弦長為20 mm的葉片不同弧度數(shù)值模擬的方案,如表2 所示。

表2 仿真方案表

在保持來流風(fēng)速8 m/s 不變的工況下,分別計算同弦長葉片組仿真方案表內(nèi)模型在不同轉(zhuǎn)速下方差收斂后的力矩系數(shù)。根據(jù)FLUENT Monitors 輸出的力矩系數(shù)文件,再通過力矩系數(shù)與功率系數(shù)之間的關(guān)系,計算每個模型對應(yīng)尖速比下的風(fēng)能利用系數(shù)。

風(fēng)輪葉片的葉尖處旋轉(zhuǎn)的線速度與當(dāng)時風(fēng)速之比λ即為葉尖速比,是反映風(fēng)力機風(fēng)輪運動快慢的物理量。

式中,R為風(fēng)輪半徑,n為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速,v為風(fēng)力機來流風(fēng)速,ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cm是通過對來流風(fēng)速作用于風(fēng)力機葉輪上的扭矩進行無量綱化處理后而得到的,用公式表示為

式中,M為風(fēng)力機風(fēng)輪輸出的扭矩,S為風(fēng)力機葉片在其旋轉(zhuǎn)面上的投影面積,ρ為空氣密度。

已知風(fēng)力機功率P即為轉(zhuǎn)矩與角速度之積,將其帶入風(fēng)能利用率的計算公式中:

由以上3 個公式進行變換后,可以更清晰地看出風(fēng)能利用率Cp與尖速比λ之間的關(guān)系。

圖8 顯示了葉片弦長為20 mm、形成弧度從0 °～180 °的風(fēng)輪在8 m/s的風(fēng)速下,風(fēng)能利用系數(shù)隨葉尖速比變化的曲線圖?？梢钥闯?所有模型的風(fēng)能利用率都是隨著尖速比的增加呈先增加后減小,當(dāng)葉片弧度增至150 °和180 °時,風(fēng)能利用系數(shù)隨著尖速比(λ=1.4 和1.6)的增加降為0。

圖8 風(fēng)能利用系數(shù)隨尖速比變化規(guī)律(r=20 mm 和λ=1.0)

每個模型的最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax隨著葉片弧度的增加先增加后減小。在弧度處于0 °～60 °時,對應(yīng)的功率曲線峰值變大,峰值對應(yīng)的尖速比也在變大。繼續(xù)增加葉片的弧度,風(fēng)輪的最大風(fēng)能利用率開始下降,對應(yīng)的尖速比的位置也在后移減小,葉片弧度為180 °時,其最大風(fēng)能利用率只有弧度60 °葉片模型的45%。

從以上分析來看,葉片弧度為60 °時,風(fēng)輪的氣動性能表現(xiàn)最好,該弧度下有著最高的風(fēng)能利用率,而且在較高風(fēng)能利用率下的尖速比變化范圍也最廣泛,風(fēng)力機對應(yīng)著更多的轉(zhuǎn)速匹配。

3.2 同弦長不同葉片弧度流場分析

圖9 顯示了同弦長(r=20 mm 和λ=1.0)葉片模型的縱向速度輪廓的云圖,截面選取在2 個葉片中間的位置,從云圖中可以觀察到以下特征:(1)與弧度較大葉片模型的云圖對比,小弧度葉片風(fēng)輪的內(nèi)流域的速度范圍更為廣泛,對應(yīng)弧度為0 °時,風(fēng)輪軸向速度分布為4～8 m/s,而弧度為180 °時,對應(yīng)風(fēng)輪內(nèi)流域速度分布為3～5 m/s。較大的弧度葉片旋轉(zhuǎn)時,產(chǎn)生了更大的壓降。(2)從碟形風(fēng)輪的封圈處至中心導(dǎo)流裝置的底部,葉片迎風(fēng)面一側(cè)的低速區(qū)隨著弧度的增加在不斷變大,推斷為大弧度葉片高速旋轉(zhuǎn)時,氣流難以穿過葉片,導(dǎo)致了較大的壓降。(3)分析每個弧度下風(fēng)輪葉片的尾流變化,在弧度從0°～60°之間,尾流對風(fēng)輪的影響相對較小,并且隨著弧度增加,尾流效應(yīng)的影響相對在變?nèi)?當(dāng)弧度持續(xù)上升到大于90 °后,風(fēng)輪葉片因為大的壓力梯度,尾流效應(yīng)對風(fēng)輪的影響變得相對明顯。(4)從圖9 可知,圖10(c)模型的整體氣動性能表現(xiàn)最好,其流場在風(fēng)力機軸向的速度變化均勻,氣流葉片周圍的渦流與其他模型相比,數(shù)量少,且尺寸也相對較小,與大弧度葉片周圍出現(xiàn)明顯氣動分離的現(xiàn)象相比,該尺寸參數(shù)下的葉片具有良好的氣動性能。

圖9 不同弧度風(fēng)輪內(nèi)流域速度云圖(r=20 mm 和λ=1.0)

圖10 不同弦長風(fēng)輪加強環(huán)截面速度場(r=20 mm 和λ=1.0)

從圖10可以看出,隨著葉片弧度的增加,渦流的尺寸變小,然而弧度持續(xù)增大時,渦流的尺寸也在不斷變大,在120 °以后渦流覆蓋了整個葉片的間距,說明尾流引起的壓降也在變大,圖10(c)中的葉片提供了更好的氣動性能。

4 風(fēng)洞試驗結(jié)果與討論

4.1 同弦長不同葉片弧度試驗裝置

為了驗證仿真結(jié)果的可靠性,在同弦長葉片的風(fēng)輪數(shù)值模擬組中選擇模型I(弧度0 °)、模型III(弧度60°)以及模型VII (弧度180°)在長約13.85 m、寬為2.8 m 低速風(fēng)洞進行吹風(fēng)試驗,風(fēng)洞試驗臺如圖11 所示。

圖11 低速風(fēng)洞試驗臺

對以上3 個模型采用改變轉(zhuǎn)速的試驗方法,每個模型在風(fēng)洞中處于最佳迎風(fēng)狀態(tài),通過在額定風(fēng)速下調(diào)節(jié)試驗臺的負載,使碟形風(fēng)輪獲得不同的轉(zhuǎn)速,從而改變風(fēng)力機的輸出功率。如圖11 所示,對模型進行試驗時,風(fēng)輪在每個需要測量的轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行至少60 s 后,開始同步測量風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速,數(shù)據(jù)采集時間為30 s。試驗中的數(shù)據(jù)采集軟件的上限為每秒10 次,在30 s 內(nèi)總共可采集300 組轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù),對300 組數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速分別取平均值,最后根據(jù)式(1)～(3)計算出模型的尖速比及對應(yīng)的風(fēng)能利用率,并繪制風(fēng)力機的功率特性曲線。

試驗的風(fēng)輪模型半徑均為0.255 m,風(fēng)輪面積為0.2042 m2。風(fēng)洞試驗段的截面面積為1.44 m2時,風(fēng)輪面積已經(jīng)超過試驗段面積的2%,考慮到轉(zhuǎn)子對繞流有效風(fēng)速的阻塞作用,需要進行修正,根據(jù)小型風(fēng)力發(fā)電機組中風(fēng)洞試驗方法的標準[14],修正方法為

式中,ε為修正的阻塞比,SW為風(fēng)輪掃掠面積,St為風(fēng)洞試驗段截面面積,為原始風(fēng)能利用率。

通過上述公式計算可得,所有碟形風(fēng)力機風(fēng)輪的風(fēng)能利用系數(shù)修正值為原始數(shù)據(jù)值的90.08%。

4.2 同弦長不同葉片弧度試驗結(jié)果與分析

對弦長相同的3 個不同弧度葉片的碟形風(fēng)力機在8 m/s 風(fēng)速下的風(fēng)洞試驗結(jié)果如圖12 所示。由圖12可以看出,對于同弦長組的試驗?zāi)Ｐ偷墓β是€趨勢隨著尖速比的增加,風(fēng)能利用系數(shù)上升,在某一個尖速比下達到峰值,之后隨著尖速比的增加而下降。高轉(zhuǎn)速下的風(fēng)力機某些區(qū)域處于失速狀態(tài),進而對其氣動性能造成一定影響,從功率特性曲線圖來看,3 個模型的風(fēng)洞試驗結(jié)果與一般風(fēng)力機的功率特性曲線的趨勢相符合。

圖12 同弦長葉片的風(fēng)輪氣動性能試驗結(jié)果

表3 為風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬最大風(fēng)能利用系數(shù)結(jié)果對照表。結(jié)合圖8 模型數(shù)值模擬功率特性曲線可知,葉片弧度對風(fēng)力機氣動性能的影響規(guī)律在兩種研究方法中具有統(tǒng)一性。從兩種方法不同葉片弧度模型的最大風(fēng)能利用系數(shù)峰值來看,低弧度葉片Cpmax對應(yīng)最佳尖速比的值相對較小;隨著弧度增加,風(fēng)能利用系數(shù)的峰值變大,其對應(yīng)最佳尖速比的值也變大;繼續(xù)增加葉片弧度,其風(fēng)能利用系數(shù)峰值下降,對應(yīng)最佳尖速比的值也在減小。

表3 風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬CPmax結(jié)果對照表

4.3 最佳模型多風(fēng)速風(fēng)洞試驗

在對碟形風(fēng)力機葉片弧度參數(shù)的探究中發(fā)現(xiàn),氣動性能最佳的模型葉片弦長為20 mm、弧度為60 °。在風(fēng)速6～10 m/s的工況下,進行風(fēng)洞氣動性能試驗,結(jié)果如表4 所示。

如表4 所示,低風(fēng)速下風(fēng)輪的風(fēng)能利用系數(shù)普遍小于對應(yīng)尖速比下高風(fēng)速的值,當(dāng)風(fēng)速在6 m/s時,Cpmax為0.303;8 m/s 時Cpmax為0.33;當(dāng)風(fēng)速為10 m/s 時,Cpmax為0.355,是6 m/s 風(fēng)速工況下Cpmax的1.17 倍。根據(jù)風(fēng)力機基礎(chǔ)理論來看,風(fēng)能利用系數(shù)只與尖速比有關(guān),同一尖速比下即便不同風(fēng)速,功率系數(shù)也應(yīng)該一致。但是針對風(fēng)力機在理想條件下運行來說,在本試驗中,碟形風(fēng)力機在轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速功率測試系統(tǒng)中進行測量時,試驗臺本身存在著一定的摩擦損失,如軸承、聯(lián)軸器、制動器等,旋轉(zhuǎn)時需要克服一定的摩擦阻力。當(dāng)葉輪處于低風(fēng)速工況下運行時,自身輸出的轉(zhuǎn)矩比高風(fēng)速下低,并且低轉(zhuǎn)速運行時,試驗臺的滑動摩擦力大于高轉(zhuǎn)速下的值,因而產(chǎn)生的摩擦阻力對低速工況下的結(jié)果影響更為明顯,最終導(dǎo)致風(fēng)輪利用系數(shù)低于高風(fēng)速工況下的值。在實際風(fēng)力機的發(fā)電生產(chǎn)中也有這種情況存在。本文中的碟形風(fēng)力機,其輸出功率較小,摩擦阻力對其影響也就相對明顯。

表4 最佳模型6～10 m/s 風(fēng)速風(fēng)洞試驗結(jié)果詳細數(shù)據(jù)(修正后)

5 結(jié)論

通過數(shù)值模擬湍流計算的多種模型,根據(jù)3 種湍流計算模型結(jié)果與試驗結(jié)果對比,得出標準k-ω模型計算結(jié)果與碟形風(fēng)力機的風(fēng)洞試驗結(jié)果更為吻合,故本文所有模擬計算采用標準k-ω模型。

在葉片弧度對碟形風(fēng)力機氣動性能影響研究中發(fā)現(xiàn),碟形風(fēng)力機隨著葉片弧度的增加,整體氣動性能先增再降。數(shù)值模擬研究結(jié)果表明,弧度的變化對風(fēng)力機葉片的影響顯著,60 °葉片的風(fēng)輪氣動性能更好,最大風(fēng)能利用率可達0.36,高風(fēng)能利用系數(shù)的值對應(yīng)最佳尖速比范圍更大;當(dāng)葉片弧度為0 °時,風(fēng)輪的最大Cp只有0.21,僅為60 °模型Cpmax的58%。葉片弧度從60 °增加至180 °過程中,碟形風(fēng)輪Cpmax持續(xù)下降,增至弧度為180 °的半圓形葉片時,風(fēng)輪最大風(fēng)能利用系數(shù)僅為0.17。通過對模型內(nèi)流域上不同截面的速度云圖分析,得出氣動性能變化的機理。

最后在數(shù)值模擬的模型中,選取3 個模型對其進行3D 打印實體成型,并在低速風(fēng)洞中對不同模型的轉(zhuǎn)矩及功率系數(shù)進行測量分析,與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比驗證,進一步確定了葉片弧度參數(shù)對碟形風(fēng)力機氣動性能的影響。最后對葉片弦長20 mm、弧度60 °的風(fēng)輪模型進行6～10 m/s 下風(fēng)洞試驗,結(jié)果顯示,高風(fēng)速工況下模型的氣動性能優(yōu)于低風(fēng)速工況的結(jié)果,測試系統(tǒng)自身存在摩擦阻力對測量結(jié)果存在一定的影響,且低風(fēng)速工況下轉(zhuǎn)矩輸出值較小,所以摩擦阻力的影響更為明顯。