基于雙脈沖高頻方波電壓注入的永磁同步電機(jī)快速電感辨識(shí)方法①

吳 春 陳 科 南余榮

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州310023)

0 引言

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)省去了轉(zhuǎn)子繞組,采用高磁通密度的永磁體提供勵(lì)磁磁通,具有功率因數(shù)高、效率高、電磁轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比高、結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái),永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化裝置、航空航天、電動(dòng)汽車(chē)及家用電器等各個(gè)領(lǐng)域[1]。

采用矢量控制技術(shù)的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)需要準(zhǔn)確的電氣參數(shù),如定子電阻、永磁體磁鏈、d軸和q軸電感等。文獻(xiàn)[2]指出,電感參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響電機(jī)系統(tǒng)的控制性能,如基于基波的模型的位置觀測(cè)器、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、模型預(yù)測(cè)控制等。然而,由于永磁同步電機(jī)的d、q軸磁路結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)和磁場(chǎng)飽和特性,d、q軸電感通常不相同且隨著磁場(chǎng)飽和程度增強(qiáng)而降低[3-4]。因此,獲得準(zhǔn)確電感關(guān)于電流的分布特性,是實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)高性能控制的基礎(chǔ)[5]。理想的電感辨識(shí)算法不僅能夠辨識(shí)空載情況下的d軸和q軸電感,同時(shí)能夠快速準(zhǔn)確跟蹤磁場(chǎng)飽和情況下的電感變化,且算法還應(yīng)當(dāng)收斂速度快、通用性強(qiáng)。

目前,d、q軸電感辨識(shí)方法按照辨識(shí)方法不同,可以分為離線辨識(shí)和在線辨識(shí)兩大類(lèi)。文獻(xiàn)[6]采用有限元分析法得到永磁同步電機(jī)的d、q軸電感,但這種方法需要準(zhǔn)確的電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù),無(wú)法適用于通用驅(qū)動(dòng)器應(yīng)用場(chǎng)合。文獻(xiàn)[7]提出利用高精度阻抗測(cè)試儀,通過(guò)測(cè)定線電感(相-相之間的電感)曲線,并利用線電感和d、q軸電感之間的關(guān)系,可快速求得d、q軸電感。該方法雖然簡(jiǎn)單快速,但是需要均勻旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子,且只能測(cè)量空載情況下電感參數(shù)。文獻(xiàn)[8]提出一種無(wú)需轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子的電感測(cè)試方法,即通過(guò)阻抗測(cè)試儀測(cè)量三相線電感,并利用三相線電感之間的關(guān)系直接計(jì)算得到d軸和q軸電感,這種方法通用性強(qiáng),然而同樣只能測(cè)量空載情況下電感。上述方法均屬于離線方法,其共同問(wèn)題在于無(wú)法準(zhǔn)確獲得電感的飽和特性曲線。文獻(xiàn)[9-12]基于d、q軸電壓方程,分別采用最小二乘算法或模型參考自適應(yīng)等方法對(duì)d、q軸電感參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí),能夠?qū)崿F(xiàn)磁場(chǎng)飽和情況下電感辨識(shí),改善系統(tǒng)控制性能。但是,這兩種是基于模型的電感辨識(shí)方法,辨識(shí)算法中需要使用電阻或永磁體磁鏈信息,同時(shí)受逆變器非線性因素影響,辨識(shí)算法的魯棒性和辨識(shí)精度都會(huì)降低。文獻(xiàn)[13]提出一種考慮逆變器非線性因素的多參數(shù)分步辨識(shí)方法,在id=0 控制過(guò)程中,通過(guò)對(duì)d軸給定電壓求平均的方式計(jì)算定子電感,雖然消去了逆變器非線性因素,但是無(wú)法辨識(shí)q軸電感及不適用于id≠0 控制場(chǎng)合。針對(duì)電感辨識(shí)算法受其他參數(shù)影響問(wèn)題,文獻(xiàn)[14]提出采用高頻正弦電壓信號(hào)注入方法,同時(shí)辨識(shí)d、q軸動(dòng)態(tài)電感和交叉飽和增量電感,但求解過(guò)程較復(fù)雜,需要借助Matlab。文獻(xiàn)[15]和[16]利用兩個(gè)不同時(shí)間尺度的仿射投影算法實(shí)現(xiàn)對(duì)d、q軸電感和電阻的分步辨識(shí),但是電感和電阻辨識(shí)存在耦合且收斂較慢。其他電感辨識(shí)算法還包括遺傳算法[17]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[18]等,然而這些智能算法的實(shí)現(xiàn)需要考慮計(jì)算復(fù)雜性、收斂性及訓(xùn)練時(shí)間等因素,因而其通用性受到限制。

針對(duì)上述電感辨識(shí)方法中存在的適用性不廣、收斂速度慢、算法魯棒性差等問(wèn)題,本文提出一種雙脈沖高頻方波電壓注入永磁同步電機(jī)d、q軸電感和交叉飽和電感在線辨識(shí)策略。首先建立永磁同步電機(jī)電感各向異性數(shù)學(xué)模型;并沿著估計(jì)d軸和估計(jì)q軸先后注入2 對(duì)方波電壓脈沖,計(jì)算2 對(duì)電壓脈沖下估計(jì)d、q軸上電流增量;然后利用對(duì)電流增量進(jìn)行少量運(yùn)算可辨識(shí)d、q軸電感。同時(shí),所提策略還可以根據(jù)電流增量的簡(jiǎn)單加減組合,進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差信息,從而實(shí)現(xiàn)位置估計(jì),并根據(jù)位置估計(jì)誤差可進(jìn)一步獲得交叉飽和電感。最后,將所提策略在2 臺(tái)永磁同步電機(jī)上進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 永磁同步電機(jī)電感各向異性數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示,本文推導(dǎo)過(guò)程中涉及的參考坐標(biāo)系有αβ、dq、估計(jì)dq()、和DQ坐標(biāo)系,分別用上標(biāo)s、r、、和a表示在該坐標(biāo)系下的量。其中,DQ坐標(biāo)系表示電感各向異性坐標(biāo)系,θa為D軸與靜止坐標(biāo)系的α軸之間夾角。

圖1 本文各坐標(biāo)系位置關(guān)系

考慮磁場(chǎng)交叉飽和效應(yīng),在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq下永磁同步電機(jī)的電壓方程為

當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí),可認(rèn)為注入方波電壓信號(hào)的頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)基頻,電阻和反電動(dòng)勢(shì)的電壓降可以忽略不計(jì),那么永磁同步電機(jī)可以簡(jiǎn)化為純電感負(fù)載模型:

式中,h表示高頻分量,Ldqh為電感矩陣。

由式(2)可見(jiàn),考慮磁場(chǎng)交叉飽和效應(yīng)的高頻電感矩陣在坐標(biāo)系dq內(nèi)為非對(duì)角矩陣。為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析,引入電感各向異性坐標(biāo)系DQ,在該坐標(biāo)系上電感矩陣為對(duì)角陣。基于能量轉(zhuǎn)換定律,d、q軸互感相等,即Ldqh=Lqdh,且存在一個(gè)角θm,通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換T(θm),可以將非對(duì)角Ldqh轉(zhuǎn)換為一個(gè)對(duì)角電感矩陣LDQ:

式中,LD和LQ分別為D軸和Q軸的增量電感;θm=θe -θa,在本文定義為交叉飽和角,是指電感各向異性坐標(biāo)系DQ和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq之間的夾角。

根據(jù)磁場(chǎng)飽和程度不同,自感和互感會(huì)隨之變化,因此交叉飽和角在不同負(fù)載運(yùn)行工況下也是變化的。

在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)di/dt可近似為Δi/Δt,采用后向歐拉離散方法,DQ坐標(biāo)系上永磁同步電機(jī)的電感負(fù)載等效數(shù)學(xué)模型可表示為

式中,ΔT為離散周期。電流變化為可以通過(guò)連續(xù)2 個(gè)采樣電流求差得到,即可用來(lái)計(jì)算n時(shí)刻的電流增量。常規(guī)高頻信號(hào)注入法估計(jì)的位置可以理解為D軸所在位置。本文后續(xù)的推導(dǎo)將基于式(5)DQ坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型展開(kāi)。

2 雙脈沖高頻方波電壓注入電感辨識(shí)策略

本文所提雙脈沖高頻方波電壓注入法電感辨識(shí)策略的基本原理是利用電壓脈沖作用于電感負(fù)載,其電流增量中包含電感信息?？傮w實(shí)施方法如下:在永磁同步電機(jī)的坐標(biāo)系上先后注入2 對(duì)高頻方波電壓脈沖,通過(guò)注入雙脈沖電壓的形式,獲得2組獨(dú)立的電流增量方程,通過(guò)計(jì)算高頻電流增量并對(duì)其進(jìn)行解調(diào),計(jì)算出d、q軸電感值。同時(shí),考慮磁場(chǎng)飽和以及交叉飽和效應(yīng)的影響,可以辨識(shí)出不同運(yùn)行工況下交直軸自感和互感。

2.1 雙脈沖高頻方波注入方式

為了兼顧大多數(shù)小型低成本驅(qū)動(dòng)器(通常采用下橋臂串聯(lián)采樣電阻的方式采集相電流),以及不改變標(biāo)準(zhǔn)七段式空間矢量脈沖寬度調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM),本文所提雙脈沖高頻方波電壓注入模式如圖2 所示。

圖2 高頻方波電壓信號(hào)注入模式和電流采樣時(shí)刻

在連續(xù)4 個(gè)脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)周期內(nèi),2 對(duì)高頻方波電壓依次注入軸和軸。其中,在前2 個(gè)PWM 周期內(nèi),第1 對(duì)電壓脈沖分別沿著軸和軸注入。類(lèi)似地,在后2 個(gè)PWM 周期內(nèi),第2 對(duì)電壓脈沖信號(hào)沿著軸和軸注入,可表示為

式中,Uinj表示注入高頻方波電壓幅值;n為離散采樣序列;k表示第k次電流環(huán),電流環(huán)執(zhí)行周期為PWM 周期的4 倍,即Tcur=4TPWM。

2.2 估計(jì)dq 坐標(biāo)系上的高頻電流響應(yīng)

永磁同步電機(jī)在有位置傳感器控制速度環(huán)模式下運(yùn)行,采用光電編碼器實(shí)時(shí)獲得轉(zhuǎn)子位置并用于轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)矢量控制。而坐標(biāo)系的估計(jì)位置信息來(lái)源于所提雙脈沖高頻電壓注入策略,也就是說(shuō)本文所提策略,不僅可以辨識(shí)電感,同時(shí)可以實(shí)時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。首先對(duì)式(5)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,得到坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型如下:

把式(6)中第1 對(duì)注入在軸上的方波電壓脈沖代入式(7),并考慮式(8)中坐標(biāo)系間位置關(guān)系,可得高頻電流響應(yīng)信號(hào)為

將和上連續(xù)采樣的3 個(gè)電流值相減可得前2 個(gè)PWM 周期內(nèi)的電流增量:

然后將第1 和第2 個(gè)PWM 周期內(nèi)的電流增量作差,計(jì)算前2 個(gè)PWM 周期內(nèi)電流增量差為

考慮式(6)中第2 對(duì)沿著軸注入的電壓脈沖,利用式(7)的推導(dǎo)結(jié)果可得:

類(lèi)似式(10)、式(11)中所示對(duì)采樣電流的增量計(jì)算和求差,可以計(jì)算第3 和第4 個(gè)PWM 周期內(nèi)的電流增量差為

到此為止,得到雙脈沖電壓注入下的軸電流增量差,觀察式(11)和式(13),可以看出電流增量差幅值中,包含D、Q軸電感信息和位置估計(jì)誤差信息,因此可以通過(guò)設(shè)計(jì)特殊的解調(diào)策略,同時(shí)實(shí)現(xiàn)電感辨識(shí)和位置估計(jì),這是本文所提雙脈沖策略的優(yōu)點(diǎn)。

2.3 自感和互感辨識(shí)算法

利用雙脈沖電壓注入下的電流響應(yīng)之間的獨(dú)立性,即式(11)和式(13),D、Q軸電感辨識(shí)過(guò)程如下,先計(jì)算2 個(gè)中間變量ΔIh1和ΔIh2:

再根據(jù)式(13)和式(14),可估計(jì)出電感值:

考慮式(3)中Ldqh和LDQ的關(guān)系,可得dq坐標(biāo)系下電感矩陣為

3 雙脈沖方波電壓注入轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法

利用雙脈沖方波電壓信號(hào)注入得到的電流增量差解調(diào),還可進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。同時(shí),利用實(shí)際位置(位置傳感器獲得)和估計(jì)位置之差,可近似為由交叉飽和效應(yīng)而導(dǎo)致的位置估計(jì)誤差。

考慮式(8)中位置關(guān)系,式(11)、式(13)電流增量差中包含轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差信息,即將相加可得到關(guān)于位置估計(jì)誤差的函數(shù)為

式中,Ka=(4UinjΔT·LΔ)/(LDLQ) 表示誤差信號(hào)幅值。在這里需要指出,是基于電感各向異性坐標(biāo)系下的位置估計(jì)誤差,即采用雙脈沖高頻方波電壓注入策略的位置估計(jì)方法將跟蹤DQ參考坐標(biāo)系的位置。

圖3 鎖相環(huán)

至此,實(shí)現(xiàn)了雙脈沖高頻方波電壓注入轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。然而,磁場(chǎng)交叉飽和效應(yīng)會(huì)給永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)帶來(lái)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差。根據(jù)式(19),真實(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差將無(wú)法收斂至0,而是收斂至交叉飽和角θm,即位置估計(jì)誤差近似等于交叉飽和角。因此可以根據(jù)位置傳感器所得位置和估計(jì)位置求差,實(shí)時(shí)求得交叉飽和角。由于不同負(fù)載工況下,磁路飽和程度不一樣,因此需要研究不同磁場(chǎng)飽和情況的交叉飽和角的變化規(guī)律,具體步驟如下:在有位置傳感器控制模式下,通過(guò)施加不同負(fù)載以及改變d軸電流參考,使系統(tǒng)能運(yùn)行在dq電流平面不同位置。并采用位置傳感器測(cè)得實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與上述轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法得到的估計(jì)位置做差,即該誤差角近似為交叉飽和角θm。圖4 為實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到在dq軸電流平面分布的特性,圖中曲面通過(guò)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合方式獲得。由圖4 可知,由交叉飽和效應(yīng)引起的位置估計(jì)誤差絕對(duì)值會(huì)隨著d軸或q軸的電流增加而增大。使用測(cè)量得到的結(jié)合式(18),可得到實(shí)時(shí)辨識(shí)增量電感Ldh、Lqh、Ldqh。

圖4 m 在dq 軸電流平面上的實(shí)測(cè)和擬合曲面

永磁同步電機(jī)雙脈沖高頻方波電壓注入電感辨識(shí)策略實(shí)現(xiàn)原理框圖如圖5 所示。系統(tǒng)在有位置傳感器速度、電流雙閉環(huán)模式下運(yùn)行,采用位置傳感器得到的位置完成系統(tǒng)矢量控制。在此基礎(chǔ)上,本文所提策略在坐標(biāo)系上先后分別注入2 對(duì)方波脈沖,計(jì)算電流增量差,利用式(16)、式(17)可在4 個(gè)PWM 周期內(nèi)計(jì)算得到電感各向異性坐標(biāo)系內(nèi)電感值同時(shí),再計(jì)算實(shí)際位置θe和估計(jì)位置之角度差,再以此角度差作為變換角,利用式(18)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,可辨識(shí)得到交直軸增量自感和互感

圖5 基于雙脈沖高頻方波電壓注入的永磁同步電機(jī)電感辨識(shí)原理框圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出電感辨識(shí)策略的有效性,搭建采用TI 公司電機(jī)控制開(kāi)發(fā)套件的電機(jī)驅(qū)動(dòng)平臺(tái),如圖6所示。

圖6 永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)

該套件控制芯片采用數(shù)字信號(hào)處理器DSP28335,逆變電路采用三菱公司智能功率模塊PS21765。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用磁滯測(cè)功機(jī)作為加載設(shè)備,可提供0～5 N 阻抗性負(fù)值。電源由300 V 直流電壓源提供。PWM開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz,死區(qū)時(shí)間設(shè)置為1.5 μs。采用2500 線的光電編碼器檢測(cè)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置,實(shí)現(xiàn)速度和電流雙閉環(huán)矢量控制。實(shí)驗(yàn)用永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1 所示。

表1 永磁同步電機(jī)1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

4.1 電機(jī)靜止工況下電感辨識(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 為注入不同方波電壓幅值時(shí),靜止工況下的電感辨識(shí)結(jié)果。圖中橫坐標(biāo)表示注入電壓幅值標(biāo)幺值,基值為為直接采用阻抗分析儀測(cè)量得到的空載下d、q軸電感值。由圖7 可以看出,當(dāng)注入電壓幅值較小時(shí),電感辨識(shí)結(jié)果比實(shí)際值大,而隨著注入電壓逐漸變大,電感的辨識(shí)結(jié)果趨于穩(wěn)定,并且當(dāng)注入電壓幅值達(dá)到0.2 pu 時(shí),辨識(shí)電感與測(cè)量值非常接近。在注入電壓幅值較小時(shí),辨識(shí)電感明顯偏大,這主要是由于逆變器死區(qū)和功率器件管壓降等因素導(dǎo)致實(shí)際輸出電壓偏小,從而導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果偏大。隨著注入電壓幅值增加,逆變器非線性因素對(duì)辨識(shí)結(jié)果影響越來(lái)越小,理論上辨識(shí)結(jié)果會(huì)略微偏大,從表2 中可以看出,但實(shí)際精度可以滿(mǎn)足工程應(yīng)用需求。綜合考慮電感辨識(shí)精度和高頻噪聲、損耗,本文注入方波方波電壓幅值為0.25 pu,即43.3 V。

圖7 不同注入電壓幅值電感辨識(shí)結(jié)果

圖8 和圖9 為空載情況下,所提電感辨識(shí)策略在不同電感初始值情況下的收斂過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。所提方法辨識(shí)的電感分別未經(jīng)濾波直接輸出和通過(guò)截止頻率為150 Hz的LPF 濾波后輸出。圖8(a)為電機(jī)1 設(shè)置D、Q電感初值為50%電感測(cè)量值,當(dāng)在0.01 s 時(shí),使能電感辨識(shí)算法。從圖中可以看出,未濾波的情況下,在4 個(gè)PWM 周期,即經(jīng)過(guò)0.2 ms 可辨識(shí)出電感值。為獲得更平滑的電感值,經(jīng)LPF 濾波后,在5 ms 時(shí)間后可收斂至測(cè)量電感值。圖8(b)為D、Q軸電感初值都為200%電感測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,同樣能看到電感在0.2 ms 內(nèi)準(zhǔn)確辨識(shí)出電感值。

圖8 電機(jī)1 不同電感初值下辨識(shí)結(jié)果

為測(cè)試本方法的通用性,圖9 為另一臺(tái)永磁同步電機(jī)(簡(jiǎn)稱(chēng)為電機(jī)2)電感參數(shù)辨識(shí)結(jié)果,分別設(shè)定電感初值為測(cè)量值的50%和200%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法均可在4 個(gè)PWM 周期快速準(zhǔn)確地辨識(shí)出電感,通過(guò)LPF 濾波后電感辨識(shí)結(jié)果噪聲降低。

圖9 電機(jī)2 不同電感初值下辨識(shí)結(jié)果

表2 給出了2 臺(tái)不同電機(jī)電感辨識(shí)結(jié)果和辨識(shí)誤差。可以看出,所提電感辨識(shí)策略的辨識(shí)誤差均在5%之內(nèi),有效驗(yàn)證了本文所提方法能夠高精度地辨識(shí)空載情況下的D、Q軸電感。本文后續(xù)實(shí)驗(yàn)在電機(jī)1 上進(jìn)行。

表2 不同電機(jī)電感辨識(shí)結(jié)果和辨識(shí)誤差匯總

由于電機(jī)處于靜止工況,且無(wú)基波電流,可認(rèn)為辨識(shí)的D、Q軸增量電感即為d、q軸增量電感。因?yàn)榇藭r(shí)磁場(chǎng)交叉飽和效應(yīng)弱,交叉飽和角可認(rèn)為是0。

4.2 電機(jī)運(yùn)行工況下電感辨識(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文驗(yàn)證了基于雙脈沖高頻方波電壓注入的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)和電感在線辨識(shí)方法在電機(jī)運(yùn)行工況下的有效性,圖10 為電機(jī)在初始以150 r/min 運(yùn)行,在0.4 s 速度階躍到300 r/min的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)和轉(zhuǎn)速以及電感辨識(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。矢量控制系統(tǒng)在有位置傳感器速度、電流雙閉環(huán)模式下運(yùn)行。圖10 中表示估計(jì)轉(zhuǎn)速,n表示實(shí)際轉(zhuǎn)速,從圖中可以看出,估計(jì)位置和速度可準(zhǔn)確跟蹤真實(shí)轉(zhuǎn)子位置和實(shí)際轉(zhuǎn)速,這證實(shí)了雙脈沖高頻方波電壓注入轉(zhuǎn)子位置估計(jì)策略的有效性,同時(shí)電感也可以在實(shí)時(shí)運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行在線辨識(shí)。

圖10 電機(jī)運(yùn)行工況下轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 給出了電機(jī)在突加突卸額定負(fù)載情況下電感辨識(shí)的動(dòng)態(tài)收斂過(guò)程實(shí)驗(yàn)結(jié)果。電機(jī)開(kāi)始運(yùn)行在空載工況,在5 s 左右時(shí)突加額定負(fù)載,q軸電流立即增大,受磁場(chǎng)飽和及交叉飽和效應(yīng)的影響,均減小。從圖11 可以看出,的減小幅度比的減小量幅度更大,這是因?yàn)閝軸電流的突增,q軸上磁路飽和增加更加明顯,導(dǎo)致L^Q受磁場(chǎng)飽和影響較大;而d軸磁鏈路徑同樣受磁場(chǎng)交叉飽和效應(yīng)的影響,電導(dǎo)率略有下降,因此有小幅下降。當(dāng)在11 s時(shí)卸去負(fù)載,q軸電流減小,D、Q軸電感都快速收斂至空載測(cè)量值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法可以在磁場(chǎng)飽和情況下,實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的電感在線辨識(shí)。從圖11 還可以看出,實(shí)際和估計(jì)轉(zhuǎn)速在突加突卸額定負(fù)載工況下速度超調(diào)量均小于40 r/min,滿(mǎn)足實(shí)際工程應(yīng)用。

圖11 負(fù)載階躍情況下L^D 和L^Q 辨識(shí)結(jié)果

4.3 電感分布特性測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 為不同d、q軸電流情況下的Q軸電感分布特性。在不同d軸定值電流情況下,通過(guò)加負(fù)載,使q軸電流在-2～2 A 之間變化,記錄Q軸電感辨識(shí)結(jié)果。當(dāng)電流絕對(duì)值較小時(shí),在測(cè)量值附近,即19 mH 左右。而隨著q軸電流的絕對(duì)值增大,逐漸減小,直至14.3 mH,這是因?yàn)閝軸電流逐漸增大,q軸磁場(chǎng)飽和程度增強(qiáng)導(dǎo)致。同時(shí),可以看出在不同d軸電流值作用下,受交叉飽和效應(yīng)影響,也有所不同,即d軸電流為正且增大時(shí),將減小,因?yàn)榇藭r(shí)d軸磁路飽和程度加強(qiáng);當(dāng)d軸電流為負(fù)且絕對(duì)值增大時(shí),將有略微增加,這是由于d軸磁路處于去磁狀態(tài),磁場(chǎng)飽和程度下降。

圖12 Q 軸電感隨d、q 軸電流變化分布特性

圖13 為不同d、q軸電流情況下,D軸電感分布特性。在不同負(fù)載(q軸電流)情況下,d軸電流在-1～1 A 變化過(guò)程中,記錄下D軸電感辨識(shí)結(jié)果。在d軸電流為負(fù)且絕對(duì)值增加時(shí),d軸電感緩慢增大,但變化不明顯;而當(dāng)電流為正并逐漸增大時(shí),下降明顯。這是因?yàn)樵赿軸電流作用下,d軸磁路將處于增磁狀態(tài),且隨著d軸電流增大,D軸電感將下降;而在負(fù)d軸電流時(shí),d軸磁路處于去磁狀態(tài),但是由于當(dāng)去磁到磁路線性區(qū)時(shí),電感將基本不變。從圖11 還可以看出,當(dāng)q軸電流絕對(duì)值增加時(shí),將下降,這是由于q軸上不存在永磁體磁鏈,q軸電流增加都會(huì)導(dǎo)致磁路飽和程度增強(qiáng),從而由于交叉飽和效應(yīng)影響,導(dǎo)致略微下降。

圖13 D 軸電感隨d、q 軸電流分布特性

再根據(jù)式(18)中Ldqh和LDQ的關(guān)系以及實(shí)時(shí)獲得的交叉飽和角,可以得到自感和互感的分布特性。圖14 為不同d軸電流下,隨著負(fù)載加大,q軸電流增大,d、q軸增量自感和互感辨識(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖14(a)、14(b)可以看出,自感會(huì)隨著電流增大,因磁場(chǎng)飽和程度增強(qiáng)而降低。在空載或輕載情況下,交叉飽和效應(yīng)不明顯,互感非常小,但隨著電流增大而逐漸增加,如圖14(c)所示。由此可知,d、q軸增量自感和互感依賴(lài)于d軸和q軸電流,這說(shuō)明所提方法很好地考慮了磁場(chǎng)飽和及交叉飽和效應(yīng)。

圖14 自感和互感隨d、q 軸電流分布特性

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,利用所提出的雙脈沖電壓注入策略電感辨識(shí)方法,可以快速、準(zhǔn)確辨識(shí)出D、Q軸電感,可適用于空載離線辨識(shí),也可適用用加載在線辨識(shí)。同時(shí)利用測(cè)量得到的交叉飽和角還可以得到d、q軸自感和互感值。

至于絕對(duì)電感的辨識(shí),可以基于本文辨識(shí)的增量自感和互感結(jié)果,然后采用文獻(xiàn)[14]提出的多項(xiàng)式方法或者文獻(xiàn)[20]提出的積分法計(jì)算絕對(duì)電感。

對(duì)于凸機(jī)率低的永磁同步電機(jī),采用本文提出的方法無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子位置,即無(wú)法獲得交叉飽和角,因此無(wú)法辨識(shí)d、q軸互感。但是D、Q軸電感辨識(shí)則不受影響,這是因?yàn)楸疚乃犭p脈沖電感辨識(shí)方法基于估計(jì)dq坐標(biāo)系,這從電感辨識(shí)過(guò)程式(14)和式(15)可以看出,該辨識(shí)過(guò)程利用2 對(duì)電壓脈沖產(chǎn)生電流響應(yīng)的獨(dú)立性,消除了電流增量差中的關(guān)于位置估計(jì)誤差的正余弦項(xiàng),因此位置估計(jì)誤差不會(huì)影響電感辨識(shí)結(jié)果。

5 結(jié)論

本文提出一種雙脈沖高頻方波電壓注入永磁同步電機(jī)快速電感辨識(shí)方法。該方法基于永磁同步電機(jī)電感各向異性坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,在估計(jì)d軸、估計(jì)q軸依次注入2 對(duì)高頻方波電壓,通過(guò)計(jì)算電流增量及電流增量差,可在4 個(gè)PWM 周期內(nèi),也即一個(gè)電流環(huán)控制周期內(nèi),在線辨識(shí)出電感值,同時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試了2 臺(tái)永磁同步電機(jī),結(jié)果表明,所提方法可以準(zhǔn)確辨識(shí)出空載和加載情況下D、Q軸電感,可以繪制出不同電流情況下d、q軸電感和互感的分布特性,辨識(shí)精度高、收斂速度快、計(jì)算量小、易于工程實(shí)現(xiàn),具有較好的實(shí)用價(jià)值。