影響控壓放水施工效果的關(guān)鍵參數(shù)模擬研究

楊宏偉，李 軍，劉金璐，柳貢慧，高 旭，趙軒剛

（1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249；2.中國石油長慶油田分公司第二采氣廠，陜西榆林 719000）

控壓放水技術(shù)通過將高壓鹽水透鏡體中的鹽水釋放，使井筒周圍的地層壓力降低，從而擴大安全鉆井密度窗口，解決鉆進高壓鹽水地層的難題[1]。田徑[2]提出了一種放噴泄壓技術(shù)，為控壓放水技術(shù)應用提供了參考。程天輝等人[3]介紹了控壓放水技術(shù)在克深905 井的應用，為克深區(qū)塊高壓鹽水層鉆進提供了指導。近年來，該技術(shù)逐漸得到重視，多位學者進行了理論和實驗研究[4-5]。目前來看，該技術(shù)是一項綜合了壓井和試井理論的新技術(shù)，但現(xiàn)場應用大多依靠經(jīng)驗完成，還不清楚施工過程中關(guān)鍵參數(shù)對控壓放水效果的影響規(guī)律。

為明確關(guān)鍵參數(shù)對控壓放水效果的影響規(guī)律，筆者根據(jù)控壓放水的技術(shù)特征、工藝特點，總結(jié)了控壓放水工藝流程，將控壓放水施工劃分為4 個階段，并分階段建立了相關(guān)模型。在此基礎(chǔ)上，建立了參數(shù)動態(tài)變化的數(shù)學模型，對影響控壓放水效果的關(guān)鍵參數(shù)進行了模擬分析，得到了關(guān)井時間、節(jié)流閥承壓極限等參數(shù)與施工效果的定量關(guān)系。然后，以塔里木油田克深A 井為例，通過對比模擬計算結(jié)果與實測結(jié)果，驗證了模型的可靠性。

1 控壓放水工藝流程

控壓放水技術(shù)是一項具有多個物理過程的新技術(shù)。整個控壓放水過程如圖1所示。根據(jù)工藝特點，可將控壓放水過程劃分為以下4 個階段：

圖1 控壓放水工藝流程Fig.1 Pressure-controlled drainage process

1）控制節(jié)流閥，循環(huán)調(diào)整鉆井液密度，每次降低0.02～0.03 kg/L。通過液面監(jiān)測，控制套壓保證壓穩(wěn)地層，循環(huán)一周，保證出入口密度均勻，關(guān)井求壓。該階段的目的是增大井底負壓差，便于后續(xù)施工中將地層中的高壓水順利排出。

2）控制套壓在0～2 MPa，每放水5～10 m3關(guān)井求壓一次，如果立壓較高且套壓沒有超過極限套壓，則繼續(xù)放水5～10 m3；如果立壓較高，且套壓已經(jīng)非常接近極限套壓，則節(jié)流循環(huán)排污，調(diào)整鉆井液性能。該階段是施工過程中最為關(guān)鍵的，也是難度最大的，既要盡可能排出更多地層水，還要保持井口套壓處于安全范圍內(nèi)。

3）重復階段2）的操作，直至放水后關(guān)井立壓接近于0。

4）重復階段1）—階段3）的操作，直至將地層壓力當量密度降至要求值。

針對上述工藝流程，建立了對應的數(shù)學模型。需要說明的是，在關(guān)井期間，地層壓力會不斷恢復，這在上述工藝流程中沒有體現(xiàn)出來。

2 數(shù)學模型

首先，針對控壓放水不同階段的具體情況，建立了相關(guān)參數(shù)動態(tài)變化的數(shù)學模型；然后，基于地層鹽水滲流理論和井筒流動理論，建立了地層壓力動態(tài)分布模型、放水量模型、循環(huán)降密度和循環(huán)排污模型；最后，在深入研究關(guān)井期間地層壓力恢復過程的基礎(chǔ)上，建立了關(guān)井期間地層壓力恢復模型。

2.1 地層壓力動態(tài)分布模型

控壓放水過程中，每降低一次鉆井液密度，放出一定量的地層水后，通過觀察關(guān)井立壓確定井底壓力的變化。因此，控壓放水類似于一個定井底壓力放水過程。高壓鹽水層透鏡體中的鹽水向井筒內(nèi)流動的過程，可以分為非穩(wěn)定滲流和擬穩(wěn)定滲流2 個階段[6]。

2.1.1 非穩(wěn)定滲流階段

井底壓力低于地層壓力時，由于巖石骨架膨脹變形，透鏡體中的鹽水受“彈性驅(qū)動”進入井筒。非穩(wěn)定控壓放水階段的地層壓力傳播過程：1）初始關(guān)井時，地層內(nèi)各點的壓力相同；2）每次鉆井液密度降低0.02～0.03 kg/L，井筒壓力下降，地層流體受巖石骨架變形擠壓流出，近井壁地層中的壓力也開始下降，壓力傳播半徑逐漸增大；3）當壓力傳播至透鏡體邊界re時，不穩(wěn)定滲流開始向擬穩(wěn)定滲流階段過渡。

據(jù)此，建立了非穩(wěn)定控壓放水階段的地層鹽水滲流模型，其表達式為[7]：

式中：p為地層孔隙壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；q為高壓鹽水層出水速率，m3/s；μ為地層鹽水黏度，mPa·s；K為地層滲透率，D；h為打開高壓鹽水層厚度，m；φ為高壓鹽水層孔隙度；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；r為徑向距離，m；t為時間，s；rw為井筒半徑，m。

2.1.2 擬穩(wěn)定滲流階段

當?shù)貙訅毫鞑サ酵哥R體邊界時，因沒有能量進行補充，透鏡體邊界上的壓力開始下降。直至某一時刻放水量基本趨近于0，地層內(nèi)各點壓力不再變化。此后，可以繼續(xù)降低井底壓力，使地層內(nèi)各點的壓力繼續(xù)降低。擬穩(wěn)定滲流階段的地層壓力變化情況如圖2所示。

圖2 擬穩(wěn)定滲流階段地層壓力變化示意Fig.2 Formation pressure changes in quasi-stable seepage stage

基于此，建立了擬穩(wěn)定控壓放水階段的地層鹽水滲流模型，其表達式為[8]：

式中：pw為井底壓力，MPa。

結(jié)合初始條件和邊界條件，式（1）和式（4）可以采用有限差分法離散，即：

式中：η為導壓系數(shù)，cm2/s。

2.2 放水量計算模型

根據(jù)達西定律，建立了各向同性高壓鹽水層中鹽水的滲流速度模型，其表達式為[9]：

式中，vsw為地層鹽水滲流速度，m/s。

根據(jù)高壓鹽水層的孔隙壓力隨時間和空間的分布，對壓降進行有限差分得：

將式（9）代入式（8），得到鹽水滲流速度：

2.3 循環(huán)降密度模型

在循環(huán)降密度階段，使用低密度鉆井液替換原來的高密度鉆井液；在循環(huán)排污階段，使用排污鉆井液將受鹽水污染的鉆井液循環(huán)排出。因此，降密度和循環(huán)排污過程都類似于壓井過程，包括2 個階段[10-11]：1）注入的流體由井口進入鉆柱，后向下流至鉆頭；2）注入的流體由環(huán)空底部上返至井口，替換出原來的流體。其中，循環(huán)排污過程如圖3所示。

圖3 循環(huán)排污過程示意Fig.3 Cyclic sewage disposal process

第一階段，套壓保持為關(guān)井套壓不變，根據(jù)以下公式計算立壓的變化情況：

式中：pt為立壓，MPa；psp為關(guān)井立壓，MPa；vpi為鉆柱內(nèi)流體流速，m/s；t1為注入流體到達鉆頭所需要的時間，s；ρk為注入流體密度，kg/m3；ρm為原井筒流體密度，kg/m3；Δpm為摩阻，MPa。

第二階段，立壓保持不變，根據(jù)以下公式計算套壓的變化情況：

式中：pa為套壓，MPa；pap為關(guān)井套壓，MPa；vo為環(huán)空流體流速，m/s；tt為循環(huán)一周的時間，s。

2.4 關(guān)井期間地層壓力恢復方程

由疊加原理可得，若在tp時刻關(guān)井，則tp至tp+Δt時間段地層壓力的恢復可用Horner 方程描述[12]，其表達式為：

式中：pws（Δt）為關(guān)井Δt時段后的地層壓力，MPa；pws（Δt=0）為關(guān)井時的地層壓力，MPa；qw為地層產(chǎn)水量，m3/d；μ為地層流體黏度，mPa·s；K為高壓鹽水層滲透率，D；h為打開鹽水層厚度，m。

從式（13）可以看出，在半對數(shù)坐標系中，地層壓力恢復值pws與lg[(tp+Δt)/Δt]呈線性關(guān)系，該直線即為Horner 直線，其中直線的斜率表達式為：

考慮表皮因子S，當關(guān)井時間為1 h 時，地層壓力恢復值為：

3 計算分析

3.1 計算參數(shù)

克深地區(qū)鹽膏層地質(zhì)特征復雜，層間普遍發(fā)育高壓或超高壓鹽水層[13-19]，其主要具有如下特征：不同區(qū)塊的高壓鹽水層厚度分布不均，縱橫向上分布規(guī)律性差；各個區(qū)塊的高壓鹽水層壓力梯度變化大，且當量密度高達2.40～2.60 kg/L；鹽膏層間含有抗壓強度較低的白云巖夾層，采用高密度鉆井液鉆進時極易發(fā)生漏失或溢漏同存，井筒壓力控制難度極大[20-21]。

克深A 井鉆至井深7 200.74 m 時發(fā)現(xiàn)溢流，判斷該處存在高壓鹽水層。該段地層密度窗口窄，若采用提高鉆井液密度的方法處理溢流，極可能造成地層漏失，因此采用控壓放水技術(shù)處理該井段?？松預 井的基礎(chǔ)參數(shù)為：滲透率0.09 mD，鹽水黏度0.5 mPa·s，打開鹽水層厚度20 m，初始地層壓力系數(shù)2.58，導壓系數(shù)11.4 cm2/s，鉆桿外徑127.0 mm，鉆桿內(nèi)徑89.1 mm，套管長度7 086 m，關(guān)井套壓8.1 MPa，關(guān)井立壓0.5 MPa。

3.2 計算對比及誤差分析

模擬計算控壓放水15 d 的情況，地層壓力當量密度由2.63 kg/L 降至2.48 kg/L?？貕悍潘M及修正結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果的對比如圖4所示。

圖4 模擬及修正結(jié)果與實測結(jié)果對比Fig.4 Comparison of simulation and correction results with measured results

由圖4可知，a 區(qū)域（前7 次）放水的模擬計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果一致性較好，但從第8 次放水開始，模擬結(jié)果與實測結(jié)果的偏差逐漸增大，這主要是因為第8 次控壓放水速率突然增大（見圖5）。根據(jù)放水速率變化情況對模擬結(jié)果進行了修正，修正后的結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合。

圖5 克深A 井放水速率變化曲線Fig.5 Variation curve of water drainage rates in Well Keshen A

3.3 關(guān)井時間分析

分析了不同滲透率條件下關(guān)井時間分別為1，3 和5 h 時的地層壓力，結(jié)果見圖6。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)井時間與地層壓力之間存在2 種規(guī)律：1）關(guān)井時間越短，地層壓力下降越快，這是因為，關(guān)井時間越短，地層壓力恢復的時間越短，地層壓力相對下降幅度越大；2）地層滲透率越低，關(guān)井時間對地層壓力的降低效果影響越顯著，這一方面是因為關(guān)井時間縮短，地層壓力恢復緩慢，另一方面是因為隨著關(guān)井時間縮短，有效放水時間隨之增長。

圖6 不同滲透率條件下關(guān)井時間分別為1,3 和5 h 時的地層壓力Fig.6 Formation pressure at shut-in time of 1 hr,3 hrs and 5 hrs under different permeability conditions

3.4 不同承壓極限節(jié)流閥分析

前6 次控壓放水過程中套壓和放水量的變化曲線如圖7所示。

由圖7可知，節(jié)流閥的極限套壓是限制單次放水量的關(guān)鍵因素。隨著累計放水量增加，關(guān)井套壓隨之升高。當關(guān)井套壓接近節(jié)流閥承壓極限時，需結(jié)束該次放水操作，進行循環(huán)排污。循環(huán)排污越頻繁，整個控壓放水周期越長。

進行了不同承壓能力節(jié)流閥單次放水量對比分析，結(jié)果見圖8（圖中：pc為節(jié)流閥承壓極限，MPa）。

圖8 不同承壓能力節(jié)流閥單次放水量對比Fig.8 Comparison of single drainage of throttle with different pressure-bearing capacity

由圖8可知，節(jié)流閥承壓極限越大，單次放水釋放的地層鹽水量越多，若將節(jié)流閥承壓極限從5 MPa提高至15 MPa，循環(huán)排污次數(shù)可以減少一半，這將大大縮短放水周期。因此，應盡可能提高節(jié)流閥承壓極限，一方面可以延長放水時間，減少循環(huán)排污次數(shù)，從而縮短放水周期；另一方面放水時間延長，關(guān)井時間相對會縮短，地層壓力恢復也會減緩，地層壓力下降會更快，即控壓放水效果更好。

3.5 地層滲透率影響分析

考慮關(guān)井期間地層壓力的恢復過程，模擬了不同滲透率條件下地層壓力當量密度隨放水次數(shù)的變化曲線，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，當?shù)貙訚B透率大于0.5 D 時，地層壓力當量密度隨放水次數(shù)增加幾乎無變化；當?shù)貙訚B透率較低（K=0.01，0.05，0.10 和0.30 D）時，地層壓力當量密度隨放水次數(shù)的變化趨勢基本一致，前7 次放水時地層壓力當量密度下降顯著，7～10 次的下降速度減緩，而10 次之后下降速度顯著降低；同時，地層滲透率越低，最終地層壓力當量密度下降幅度也越大。這主要是因為，地層滲透率越高，滲流阻力越小，井筒周圍地層壓力恢復速率越快，所以在高滲透地層實施控壓放水的效果并不明顯。此外，隨著地層壓力降低，地層滲流的壓差也加大，使井底壓力得到補充，從而表現(xiàn)為地層壓力當量密度降低速度減緩。實際控壓放水過程中，可以對高壓鹽水層進行7 次試放水，若此期間地層壓力下降顯著，表明控壓放水技術(shù)在該地層的適用性較好。

圖9 不同滲透率下地層壓力當量密度隨放水次數(shù)的變化曲線Fig.9 Variation curves of equivalent density of formation pressure with times of water drainage under different permeability conditions

4 結(jié)論與建議

1）分析了控壓放水的技術(shù)特征、工藝特點，總結(jié)了控壓放水的工藝流程。在此基礎(chǔ)上，建立了參數(shù)動態(tài)變化的數(shù)學模型，來模擬控壓放水全過程。經(jīng)計算驗證，地層壓力變化模擬結(jié)果與實測結(jié)果基本一致。

2）模擬研究可得，關(guān)井時間是影響控壓放水效果的重要因素，適當縮短關(guān)井時間，可以增大地層壓力降低幅度；對于低滲透率地層，關(guān)井時間的影響更加顯著；提高節(jié)流閥的承壓能力，不僅可以縮短控壓放水周期，控壓放水效果也更好。

3）實際控壓放水過程中，建議對高壓鹽水層進行7 次試放水，若此期間地層壓力下降明顯，表明控壓放水技術(shù)在該地層的適用性較好。此方法可以作為該控壓放水工藝的適應性評價方法。