仿生PDC 齒旋轉(zhuǎn)破巖時的溫度場和破巖特性模擬研究

吳澤兵，席凱凱，趙海超，黃 海，張文超，楊晨娟

（西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西西安 710065）

隨著油氣資源持續(xù)開采，淺層油氣已經(jīng)越來越少，人們將勘探開發(fā)目標轉(zhuǎn)向深層油氣資源，但深層儲層的巖石更堅硬、研磨性更強。PDC 鉆頭憑借其較高的機械鉆速和破巖效率，在深層油氣鉆井領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。常規(guī)PDC 鉆頭在鉆進初期著力點小，易吃入地層，鉆頭的破巖效率較高；隨著切削齒工作部位的磨損，切削齒與巖石的接觸面積不斷增大，導(dǎo)致切削齒越來越鈍，鉆進越來越困難[1]，在鉆深井或超深井時需不斷更換鉆頭才能保證正常鉆進，嚴重影響了鉆井效率，造成鉆井成本升高。鉆頭破碎泥巖等軟巖時，脫落的巖屑會遇水膨脹，如果不及時排離井底，會黏附在鉆頭上形成鉆頭泥包，導(dǎo)致鉆速降低或停鉆、卡鉆等情況[2]。針對上述問題，研究人員觀察和研究動物體表發(fā)現(xiàn)，某些生物體外表具有耐磨、減阻、防黏和再生功能[3]，筆者從中得到啟發(fā)，以自然界多種生物作為仿生原型，從多個維度進行結(jié)構(gòu)仿生，設(shè)計出一種新型耦合仿生PDC 齒，并模擬研究了其破巖特性，以解決上述問題。

PDC 齒在破巖過程中會出現(xiàn)溫度明顯升高的現(xiàn)象，溫度過高會使鉆頭產(chǎn)生的熱應(yīng)力超過鉆頭材料的許用強度，導(dǎo)致鉆頭過早失效。尤其是PDC 鉆頭切削齒的失效與工作溫度密切相關(guān)，當(dāng)聚晶金剛石層溫度達350 ℃以上時，熱載荷對PDC 齒在研磨硬地層磨損的影響則變得明顯；當(dāng)溫度達到700 ℃時，切削齒將失去工作能力[4]。分析影響仿生PDC齒溫度變化的因素并深入研究其溫度變化規(guī)律，對于探索仿生PDC 齒的破巖機理和延長其使用壽命具有現(xiàn)實意義。以前對仿生PDC 齒的研究大多局限于破巖場[5-13]，很少研究其破巖時的溫度場。為此，筆者基于有限元法、彈塑性力學(xué)建立了仿生PDC齒的破巖仿真模型，利用有限元軟件ABAQUS 的溫度-位移耦合顯式侵徹接觸算法、顯式動力學(xué)模塊，分析了其破巖過程中溫度場的變化規(guī)律和破巖方式，深度剖析了仿生PDC 齒的破巖特性，為仿生PDC齒鉆頭的優(yōu)化設(shè)計和推廣應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

1 仿生PDC 齒耦合設(shè)計

為了解決PDC 鉆頭破巖效率低、鉆頭泥包和使用壽命短等問題，以穿山甲鱗片[14]、螻蛄爪趾、鯊魚牙齒[15]和扇貝殼[16]為仿生原型，分別對PDC 齒的聚晶金剛石切削刃面、聚晶金剛石-硬質(zhì)合金交接面結(jié)構(gòu)和聚晶金剛石上表面進行結(jié)構(gòu)仿生，得到一種新型耦合仿生PDC 齒（見圖1）。仿生PDC 齒的直徑13.44 mm，總高度8.0 mm，其中聚晶金剛石層高3.0 mm，硬質(zhì)合金層高5.0 mm。

圖1 新型仿生PDC 齒結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of new type bionic PDC cutter

新型耦合仿生PDC 齒具有以下特點：1）切削刃面的仿生弧形階梯齒具有“階梯分厚、分層剝落、減震防損”的特點，能夠減少巖屑在切削刃面的堆積和黏附、提高破巖速度、降低切削齒在水平及垂直方向受力及提高水平方向剪切強度；2）聚晶金剛石與硬質(zhì)合金的交接面采用鋸齒與鑲嵌相結(jié)合的方式，增大了二者的接觸面積和結(jié)合強度，當(dāng)聚晶金剛石表面的非光滑層磨損后，鋸齒形結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)吃入巖層，使切削齒保持高效鉆進和較長的使用壽命；3）聚晶金剛石表面設(shè)計為球形仿生體，能夠減少巖屑對聚晶金剛石面的磨損，且具有撬離巖屑、斷屑和碎屑的作用，使巖屑難以附著和成型，能有效防止鉆頭泥包的形成。

2 PDC 齒破巖有限元模型建立

2.1 三維模型建立

在三維軟件Solidworks 中建立仿生PDC 齒與常規(guī)PDC 齒的三維模型，并讓切削齒以20°切削角（α）沿著巖石中心軸線進行旋轉(zhuǎn)破巖[17]（見圖2），以模擬切削齒在井下的真實工作狀態(tài)，運動軌跡見圖3。

圖2 切削角示意Fig.2 Cutting angle

圖3 PDC 齒運動軌跡Fig.3 Motion trajectory of PDC cutter

2.2 材料參數(shù)

巖石塑性模型涉及的參數(shù)包括Drucker-Prager 參數(shù)、巖石摩擦角β、三軸拉壓強度比K和剪脹角ψ等。Drucker-Prager Hardening 參數(shù)包括屈服應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變，剪切損傷參數(shù)包括損傷初始階段的參數(shù)（材料系數(shù)、斷裂應(yīng)變、剪應(yīng)力比和應(yīng)變比），在子菜單里設(shè)置損傷演化參數(shù)，損傷演化類型為位移，軟化方式為線性。根據(jù)試驗參數(shù)確定模擬時的斷裂位移，涉及的試驗數(shù)據(jù)來源于文獻[18-22]。

忽略PDC 齒磨損的影響，并將PDC 齒設(shè)置為剛體，巖石材料分別采用砂巖和花崗巖，模擬過程中涉及的參數(shù)及取值如表1所示。

表1 有限元分析所涉及的參數(shù)Table 1 Parameters involved in finite element analysis

2.3 網(wǎng)格劃分

PDC 齒和巖石的網(wǎng)格類型均采用計算穩(wěn)定、精度高的八節(jié)點線性六面體單元C3D8T，PDC 齒與巖石表面接觸區(qū)域進行網(wǎng)格細化，其他部位均采用默認大小的網(wǎng)格，具體網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 PDC 齒-巖石網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Grid division result of PDC bit and rock

2.4 接觸關(guān)系和約束條件

PDC 齒與巖石相互作用破巖時，巖石破碎后被移除，后續(xù)會形成新的巖石表面并與PDC 齒繼續(xù)接觸，使有限元很難收斂，因此在Interaction 中預(yù)先建立PDC 齒接觸面與巖石節(jié)點的接觸關(guān)系。接觸關(guān)系采用硬接觸公式，PDC 齒與巖石相互作用面的摩擦采用彈性滑移的罰摩擦公式[23]，摩擦因數(shù)為 0.30。接觸熱學(xué)選用只依賴于間隙的數(shù)據(jù)進行熱傳導(dǎo)，即摩擦產(chǎn)生的能量全部轉(zhuǎn)化為摩擦耗能，接觸對傳入巖屑與切削齒的熱量相等。

將PDC 齒耦合到巖石中心軸線的某個參考點上，在參考點施加豎直向下的鉆速3.0 mm/s，轉(zhuǎn)速6.28 rad/s；巖石的上表面為自由面，其余的面均為固定約束；定義初始溫度為 100 ℃，仿真時間為4.0 s。

3 切削齒表面溫度影響因素分析

PDC 齒破巖過程中熱量的傳遞極為復(fù)雜，切削齒破碎巖石時的機械功一部分用于破碎巖石；另一部分轉(zhuǎn)化為熱能，即切削熱。大量的切削熱在短時間內(nèi)無法散失，使PDC 齒與巖石相互作用區(qū)域的溫度大幅度升高，一方面使切削區(qū)巖石的硬度和強度降低，有利于破碎巖石；另一方面由于PDC 齒溫度升高，會使其熱磨損速度加快和產(chǎn)生熱變形，導(dǎo)致破巖效率大幅降低。

3.1 切削齒表面溫度對比分析

在鉆速3.0 mm/s、轉(zhuǎn)速6.28 rad/s 的條件下，2 種PDC 齒破碎砂巖2.2 s 時的應(yīng)力如圖5所示，PDC齒表面溫度的變化如圖6和圖7所示。

圖6 PDC 齒破碎砂巖1.0 s 時表面的溫度場云圖Fig.6 Temperature field nephogram of the PDC cutter surfaces in sandstone breaking when t=1.0 s

從圖5—圖7可以看出：2 種PDC 齒表面的高溫都集中在與巖石發(fā)生直接接觸的切削刃位置，這是因為這些位置與巖石和巖屑發(fā)生大量摩擦，因此產(chǎn)生了高溫；溫度由接觸區(qū)域向非接觸區(qū)域逐漸降低，距離接觸區(qū)域越遠，溫度越低。

圖5 PDC 齒破碎砂巖2.2 s 時的應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of PDC cutters in sandstone breaking when t=2.2 s

切削齒繞著中心軸線旋轉(zhuǎn)時，切削齒表面各點的線速度不同，導(dǎo)致切削齒表面各點的溫度也不同，2 種PDC 切削齒表面的線速度分布云圖如圖8所示。從圖8可以看出，近軸線側(cè)的線速度明顯小于遠軸線側(cè)的線速度，在相同時間內(nèi)遠軸線側(cè)位置會與巖石發(fā)生更多的摩擦接觸，產(chǎn)生的熱量更多，因此遠軸線側(cè)位置的溫度更高。另外，遠軸線側(cè)位置的溫度傳遞速度快于近軸線側(cè)（見圖7）。

圖8 PDC 齒表面的線速度分布云圖Fig.8 Linear velocity distribution nephogram of PDC cutter surfaces

仿生PDC 齒表面的溫度高于常規(guī)PDC 齒，這是因為仿生PDC 齒作用于巖石表面的應(yīng)力更大（見圖5），與巖石摩擦產(chǎn)生的熱量更多；仿生PDC 齒對巖石產(chǎn)生的作用力更大，巖石更容易達到破碎極限，進而產(chǎn)生更多的巖屑并與切削齒發(fā)生摩擦，產(chǎn)生更多的熱量。

仿生PDC 齒前端面的球形仿生體表面溫度較高，這是因為產(chǎn)生的巖屑與其摩擦產(chǎn)生熱量；球形仿生體不僅減少了巖屑對聚晶金剛石面的磨損，而且減少了巖屑在聚晶金剛石面的堆積，能夠防止鉆頭泥包的形成。常規(guī)PDC 齒與巖石接觸的切削刃產(chǎn)生了高溫集聚，而仿生PDC 齒與巖石接觸的梯形切削刃并沒有產(chǎn)生高溫集聚，這是因為仿生“弧形階梯齒”將原來單個切削刃的切削量分配到多個梯形切削刃上，減小了應(yīng)力集中引起的高溫集聚。

在鉆速為3.0 mm/s、轉(zhuǎn)速為6.28 rad/s 條件下，PDC 齒某節(jié)點溫度隨時間的變化曲線如圖9所示。從圖9可以看出：節(jié)點溫度先快速升高然后緩慢降低，這是因為熱量不斷地向切削齒內(nèi)部傳導(dǎo)，當(dāng)切削齒溫度變化趨于平緩時，切削齒達到穩(wěn)定狀態(tài)，產(chǎn)生的熱量與對流換熱和熱輻射損失的熱量相等。

圖9 2 種PDC 齒某節(jié)點溫度隨時間變化的曲線Fig.9 Change curves of temperature with time at a node of 2 PDC cutters

3.2 鉆速與轉(zhuǎn)速

鉆速與轉(zhuǎn)速對切削齒表面溫度的變化都有重要的影響。2 種PDC 齒某節(jié)點在轉(zhuǎn)速為6.28 rad/s、鉆速分別為2.0，3.0 和4.0 mm/s 條件下的溫度隨時間變化的曲線如圖10所示。

圖10 鉆速對節(jié)點溫度的影響曲線Fig.10 Influence curve of rate of penetration (ROP) on node temperature change

從圖10可以看出：破巖初始階段，鉆速越高，2 種PDC 齒溫度升高的速度越快，到達穩(wěn)定狀態(tài)時的溫度越高。因為隨著鉆速增大，不僅加大了應(yīng)力的摩擦生熱量，而且增加了飛屑的摩擦生熱量。相同條件下，仿生PDC 齒溫度升高的速度更快，到達穩(wěn)定狀態(tài)時的溫度更高。

2 種PDC 齒某節(jié)點在鉆速為2.0 mm/s、轉(zhuǎn)速分別為3.14，6.28 和12.56 rad/s 條件下的溫度隨時間變化的曲線如圖11所示。

從圖11可以看出：破巖初始階段，轉(zhuǎn)速越快，2 種PDC 齒溫度升高的速度越快，到達穩(wěn)定狀態(tài)時的溫度越低。因為在既定鉆速下，轉(zhuǎn)速越快，越能快速破碎既定深度的巖石層，切削齒沒有足夠的溫升時間，就開始冷卻，因此溫度相對較低。相同條件下，仿生PDC 齒溫度升高的速度更快，到達穩(wěn)定狀態(tài)時的溫度更高。

3.3 巖石種類

在鉆速3.0 mm/s、轉(zhuǎn)速6.28 rad/s 條件下，2 種切削齒破碎不同種類巖石時某節(jié)點溫度隨時間變化的曲線如圖12所示。

從圖12可以看出：2 種切削齒破碎砂巖時溫度升高的速度更快，到達穩(wěn)定狀態(tài)時的溫度更高。這是由于砂巖硬度較低，更易破碎，脫落的巖屑與切削齒摩擦產(chǎn)生更多的熱量。破碎相同種類的巖石時，仿生PDC 齒溫度升高的速度更快，到達穩(wěn)定狀態(tài)時的溫度更高。

3.4 破巖特性分析

在鉆速3.0 mm/s、轉(zhuǎn)速6.28 rad/s 條件下，2 種PDC 齒破碎砂巖所形成巖石斷口表面的等效應(yīng)力云圖如圖13和圖14所示。

圖13 PDC 齒破碎砂巖2.2 s 時巖石表面的等效應(yīng)力云圖Fig.13 Equivalent stress nephogram of rock surfaces in sandstone breaking with a PDC cutter when t=2.2 s

圖14 PDC 齒破碎砂巖4.0 s 時巖石表面的等效應(yīng)力云圖Fig.14 Equivalent stress nephogram of rock surfaces in sandstone breaking with a PDC cutter when t=4.0 s

從圖13可以看出：破巖前期和中期仿生PDC齒作用于巖石齒坑的應(yīng)力大于常規(guī)PDC 齒，使巖石更易達到破碎極限，從而提升鉆頭鉆速；仿生PDC齒的齒坑寬度明顯大于常規(guī)PDC 齒，說明在既定深度條件下，仿生PDC 齒的破巖體積大于常規(guī)PDC 齒。

從圖14 可以看出，仿生PDC 齒破碎砂巖4.0 s時，作用于齒坑的應(yīng)力小于常規(guī)PDC 齒，這是因為仿生PDC 齒對既定深度條件下的巖石層破碎地比較徹底，與殘余巖石的接觸應(yīng)力較?。欢Ｒ?guī)PDC 齒對巖石層的破碎不徹底，與殘余巖石存在較多的接觸，因而接觸應(yīng)力較大。

4 結(jié)論

1）仿生PDC 齒的破巖速度較快，導(dǎo)致其達到穩(wěn)定狀態(tài)時的溫度更高，為了防止仿生PDC 齒產(chǎn)生熱損傷和熱失效，應(yīng)該加強井底鉆井液對仿生PDC 齒的清洗和冷卻。

2）仿生PDC 齒在破巖速度、防鉆頭泥包和防止高溫產(chǎn)生熱失效等方面有較大的優(yōu)勢，可使仿生PDC 齒鉆頭保持高效鉆進，并延長其使用壽命，降低鉆井成本。