基于徑向磁場(chǎng)分布的MEMS雙軸電磁驅(qū)動(dòng)微鏡研究

徐士浩， 李 晨,2*

(1.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021； 2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710049)

0 引言

汽車(chē)市場(chǎng)對(duì)視覺(jué)、激光雷達(dá)傳感器的需求不斷增長(zhǎng),激光雷達(dá)系統(tǒng)有助于先進(jìn)輔助駕駛(ADAS)和自動(dòng)/無(wú)人駕駛功能的實(shí)現(xiàn)[1].微機(jī)電系統(tǒng)(Micro Electronic Mechanical System ,MEMS)激光雷達(dá)系統(tǒng)中重要的光學(xué)器件——微掃描鏡,屬于一種光學(xué)MEMS矢量掃描芯片,可以在驅(qū)動(dòng)激勵(lì)作用下對(duì)激光光束[2-5]進(jìn)行偏轉(zhuǎn)、調(diào)制、開(kāi)啟閉合及相位控制,實(shí)現(xiàn)像面上掃描獲取信息數(shù)據(jù),目前廣泛應(yīng)用于微型投影、光學(xué)通訊和3D感知技術(shù)等領(lǐng)域中[6].MEMS微鏡作為底層芯片因其成本低、尺寸小、諧振頻率高、工作可靠性高等特性使得激光雷達(dá)模組小型化和低成本化,被業(yè)界視為激光雷達(dá)賽道最快落地的技術(shù)路線(xiàn).

混合固態(tài)式激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)MEMS微鏡器件提出新的參數(shù)指標(biāo)要求有:MEMS微鏡直徑應(yīng)不小于1 mm,大尺寸光學(xué)孔徑使激光雷達(dá)系統(tǒng)獲得更好的激光光束質(zhì)量,提高其空間分辨率; MEMS微鏡兩個(gè)掃描軸大偏轉(zhuǎn)角度的全局掃描,即激光雷達(dá)可以形成更大視場(chǎng)范圍內(nèi)的3D形貌識(shí)別與模型構(gòu)建[7,8]；MEMS微鏡應(yīng)具有不低的諧振頻率從而保證激光雷達(dá)的探測(cè)成像實(shí)時(shí)性和幀率.

電磁驅(qū)動(dòng)式微鏡具備所需驅(qū)動(dòng)電壓低、響應(yīng)速度快、良好線(xiàn)性度和低功耗等特性,但前人工作大部分驅(qū)動(dòng)方案都采用在微鏡四周放置磁鐵,與微鏡軸線(xiàn)斜45 °磁場(chǎng)給兩個(gè)扭轉(zhuǎn)軸提供驅(qū)動(dòng)力矩,如Yalcinkaya等[9]提出用于高分辨率投影微鏡結(jié)構(gòu)方案,這會(huì)導(dǎo)致微鏡系統(tǒng)體積過(guò)大且沒(méi)有充分利用磁場(chǎng),驅(qū)動(dòng)力矩有限.而Urey.H教授提出采用在掃描鏡上沉積磁材料,利用其在交變電場(chǎng)下受到電磁作用力,從而驅(qū)動(dòng)微鏡扭轉(zhuǎn)的方案[10].雙極子驅(qū)動(dòng)方式可以有效提高驅(qū)動(dòng)力矩，但不可忽略的是該設(shè)計(jì)需要在鏡面濺射生長(zhǎng)大區(qū)域磁性薄膜，存在影響鏡面平整度的缺陷，并且微螺旋電線(xiàn)圈設(shè)計(jì)方案帶來(lái)制造工藝難度.

基于上述不足，本文設(shè)計(jì)一種利用徑向磁場(chǎng)分布驅(qū)動(dòng)的MEMS微鏡器件的光束掃描解決方案，利用在微鏡下方放置磁鐵組，兩塊磁鐵耦合形成徑向磁場(chǎng)分布來(lái)提高磁場(chǎng)利用率和增大驅(qū)動(dòng)力矩，使微鏡偏轉(zhuǎn)角度滿(mǎn)足MEMS激光雷達(dá)場(chǎng)景應(yīng)用需求.

1 微鏡設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

MEMS微鏡以電磁力為驅(qū)動(dòng)力,在微梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩作用控制鏡面轉(zhuǎn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)光、三維掃描.所提出的MEMS微鏡工作原理示意圖如圖1所示.圖1中，上部為微鏡結(jié)構(gòu),下部為驅(qū)動(dòng)磁體模型.圓形鏡面通過(guò)微扭轉(zhuǎn)梁連接到內(nèi)外框架,單匝銅驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈制作于內(nèi)外框架上使其置于下方永磁體形成的靜磁場(chǎng)中,對(duì)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈施加電流激勵(lì)使其受到洛倫茲力作用從而完成沿內(nèi)外扭轉(zhuǎn)梁偏轉(zhuǎn)工作.

圖1 基于徑向磁場(chǎng)分布MEMS微鏡示意圖

如圖2(a)和圖2(b)所示，電鍍線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)在外框架和內(nèi)框架表面上,實(shí)現(xiàn)兩通路激勵(lì)信號(hào)獨(dú)立輸入從而避免發(fā)生串?dāng)_,線(xiàn)圈材質(zhì)選用銅,因?yàn)槠潆娮杪实颓屹|(zhì)量輕.同心放置的圓柱釹鐵硼磁體和環(huán)形磁體,圓柱磁體磁極方向?yàn)檩S向豎直向上,圓環(huán)磁體磁極方向與之相反.所設(shè)計(jì)的磁體模型耦合形成穩(wěn)定徑向磁場(chǎng)分布,實(shí)現(xiàn)二者間隙上方處線(xiàn)圈置于較強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境中從而獲得最大驅(qū)動(dòng)力,完成微鏡強(qiáng)制被動(dòng)繞慢諧振外扭轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng);對(duì)內(nèi)框上的線(xiàn)圈輸入快諧振內(nèi)扭轉(zhuǎn)軸相同諧振頻率的正弦信號(hào),使其工作在共振狀態(tài)并系統(tǒng)發(fā)生諧振,主動(dòng)放大鏡面繞內(nèi)扭轉(zhuǎn)軸的偏轉(zhuǎn)角度.

(a)外框架上線(xiàn)圈圖形

(b)內(nèi)框架上線(xiàn)圈圖形圖2 驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)示意圖 (H：徑向磁場(chǎng)，I：電流)

1.2 彈性梁結(jié)構(gòu)分析與仿真

本文所提出的微鏡器件采用單晶硅材料,圓形鏡面直徑為2.6 mm,由內(nèi)框架和加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)支撐,與鏡面相連的軸為快諧振扭轉(zhuǎn)軸,直梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和寬度分別為300μm和40μm;外框架通過(guò)慢諧振扭轉(zhuǎn)軸與基板相連,慢軸為蛇形折疊梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和寬度分別為800μm和20μm.器件層除了慢軸厚度削減為40μm,鏡面及內(nèi)外框架和基板厚度均為70μm,微鏡結(jié)構(gòu)如圖3所示,具體尺寸參數(shù)特征如表1所示.

微掃描鏡受到電磁作用力，產(chǎn)生繞彈性梁偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng),其扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型符合標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量-彈簧-阻尼二階振動(dòng)系統(tǒng),運(yùn)動(dòng)方程可由下述公式表達(dá)[11]：

(1)

式(1)中:T為驅(qū)動(dòng)力矩,J為微鏡轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,C為系統(tǒng)的阻尼系數(shù),K為扭轉(zhuǎn)軸的彈性系數(shù),δ為偏轉(zhuǎn)角度.微鏡的諧振頻率由下式給出：

(2)

可以通過(guò)材料的扭轉(zhuǎn)模量和撓曲的幾何形狀計(jì)算扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和彈性系數(shù)[12]：

(3)

(4)

式(3)、(4)中：l、w、h和a、b、c分別是微鏡鏡面和彈性扭轉(zhuǎn)梁的長(zhǎng)、寬、厚，Mm,Ms為微鏡和彈性扭轉(zhuǎn)梁的有效質(zhì)量,G為單晶硅材料剪切彈性模量.當(dāng)線(xiàn)圈輸入信號(hào)激勵(lì)頻率為微鏡諧振頻率時(shí),微鏡的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨時(shí)間關(guān)系表示為:

δ(t)=δsin(ωt+φ)

(5)

式(5)中：φ為微鏡掃描初始相位,將式(5)帶入式(1)中,解微分方程可得:

(6)

式(6)中：δ表示微鏡的機(jī)械半角偏轉(zhuǎn)角度,ξ為系統(tǒng)的阻尼比,ω0為微鏡的固有頻率.

由上文公式(2)可知,微鏡的諧振頻率由扭轉(zhuǎn)軸的彈性系數(shù)和鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量決定,激光雷達(dá)應(yīng)用場(chǎng)景要求微鏡鏡面大直徑尺寸特征,所以將鏡面直徑確定后,增大微梁的彈性系數(shù)有利于提高微鏡掃描頻率,但卻會(huì)降低其偏轉(zhuǎn)角度.基于激光雷達(dá)廣掃描視場(chǎng)核心需求,微鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將從優(yōu)化扭轉(zhuǎn)微梁結(jié)構(gòu)尺寸,降低扭轉(zhuǎn)軸彈性系數(shù),增大同等驅(qū)動(dòng)力矩下的位移輸出等角度考慮從而有效提高微鏡的偏轉(zhuǎn)角度,在諧振頻率與偏轉(zhuǎn)角度的綜合考量平衡下實(shí)現(xiàn)大范圍掃描視場(chǎng).對(duì)此,提出微梁三種支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示,其分別為:簡(jiǎn)支梁、蟹腳梁和蛇形折疊梁.表2顯示了對(duì)應(yīng)的彈性系數(shù)方程和諧振頻率、相同驅(qū)動(dòng)力下位移量有限元仿真結(jié)果.

為提高微鏡的偏轉(zhuǎn)角度響應(yīng)輸出,本文設(shè)計(jì)微鏡的外扭轉(zhuǎn)軸(即慢軸)為蛇形折疊梁結(jié)構(gòu)，如圖3所示.根據(jù)設(shè)計(jì)原理,外框架處獲得最大電磁驅(qū)動(dòng)力矩,實(shí)現(xiàn)外框架繞慢軸大位移輸出,放大微鏡偏轉(zhuǎn)角度;內(nèi)扭轉(zhuǎn)軸(即快軸)保留為直梁結(jié)構(gòu),避免其固有頻率過(guò)低而影響激光雷達(dá)系統(tǒng)分辨率和幀率、成像實(shí)時(shí)性.所設(shè)計(jì)的微鏡器件的有限元模態(tài)仿真結(jié)果如圖5所示,第一階模態(tài)是垂直掃描模式，其中微鏡的外框架在固有頻率419.46Hz時(shí)圍繞蛇形折疊梁偏轉(zhuǎn);第五階模態(tài)是水平掃描模式,鏡面、加強(qiáng)筋和內(nèi)框架在固有頻率3 376.2Hz時(shí)圍繞直梁實(shí)現(xiàn)扭轉(zhuǎn),雙軸扭轉(zhuǎn)工作模式的固有頻率與其他各階模態(tài)頻率值相差較大,具有良好的頻率隔離,滿(mǎn)足穩(wěn)定偏轉(zhuǎn)特性要求.

表1 所設(shè)計(jì)MEMS微鏡的尺寸參數(shù)

圖3 雙軸MEMS微鏡結(jié)構(gòu)示意圖

(a)直梁結(jié)構(gòu)

(b)蛇形折疊梁結(jié)構(gòu)

(c)蟹腳梁結(jié)構(gòu)圖4 微鏡扭轉(zhuǎn)梁支撐結(jié)構(gòu)

(a)為一階模態(tài)419.46 Hz，慢軸偏轉(zhuǎn)工作態(tài)

(b)為五階模態(tài)3 376.2 Hz，快軸偏轉(zhuǎn)工作態(tài)圖5 微鏡的模態(tài)仿真分析結(jié)果

表2 三種微梁結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)性能對(duì)比表

在表2中：w、t和l為支撐梁的寬度、厚度和長(zhǎng)度；ls、lc為蟹腳長(zhǎng)邊和短邊長(zhǎng)度；la、lb為折疊水平和豎直長(zhǎng)度；n為折疊單元個(gè)數(shù);G為矩陣模量，Ix為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J為轉(zhuǎn)矩常數(shù)：

G=E/2(1+v)；Ix=(wt3)/12；

(7)

2 有限元仿真

2.1 永磁體驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)分析與仿真

微鏡器件驅(qū)動(dòng)部分是采用永磁體組合作用形成穩(wěn)定磁場(chǎng),使微鏡器件上的驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈始終處于該勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,模型設(shè)計(jì)為:圓柱體永磁體周面外部設(shè)置環(huán)形磁體并在下方固定圓柱鐵軛以形成閉合磁路,三者與鏡面同圓心放置,如上文圖2所示.圓柱體釹鐵硼磁體直徑尺寸為3.2 mm,環(huán)形釹鐵硼磁體內(nèi)徑3.7 mm,外徑10 mm.其中圓柱體磁體的磁極方向向上,圓環(huán)磁體磁極方向與之相反,二者耦合形成徑向分布穩(wěn)定強(qiáng)磁場(chǎng).釹鐵硼磁體牌號(hào)選用N52,相較于其他材料永磁體,其在同體積條件下具有較大的矯頑力和剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度,可以進(jìn)一步有效減小MEMS微鏡驅(qū)動(dòng)磁體體積.利用磁荷積分法可得圓柱體磁體的極面上方、中心對(duì)稱(chēng)軸上某點(diǎn)P處的磁場(chǎng)密度計(jì)算公式為[16]:

(8)

式(8)中：Br為永磁體的剩磁；Lg為氣隙；R為永磁體半徑.則對(duì)應(yīng)的圓環(huán)的磁密表達(dá)式為：

(9)

采用有限元軟件對(duì)本文設(shè)計(jì)的永磁體耦合感應(yīng)磁場(chǎng)的強(qiáng)度進(jìn)行靜態(tài)磁場(chǎng)分析方法仿真.有限元仿真模型由圓柱體、環(huán)形磁體與其間隙和頂部的空氣組成,在上文所述永磁體模型尺寸下,分析其磁力線(xiàn)分布、磁感應(yīng)密度云圖和指定磁路ab徑向線(xiàn)段的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況,如圖6所示.

從圖6(a)～(c)可知,圓柱與圓環(huán)磁體磁感應(yīng)線(xiàn)在其上方區(qū)域基本沿徑向分布且較稠密,磁感應(yīng)密度周向只有較小變化,可認(rèn)定為恒定磁場(chǎng)并在兩個(gè)磁體模型之間間隙處達(dá)到磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值,微鏡的外框架位于該區(qū)域使得垂直軸獲得最大扭矩,有利于實(shí)現(xiàn)鏡面大位移偏轉(zhuǎn)輸出.峰值處磁場(chǎng)徑向分量強(qiáng)度仿真值約為5.14×105 A/m,帶入式10計(jì)算慢軸處驅(qū)動(dòng)力矩:

(10)

(11)

(a)永磁體模型磁力線(xiàn)分布

(b)永磁體模型磁感應(yīng)密度云圖

(c)永磁體上方指定磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度變化圖6 磁場(chǎng)仿真結(jié)果

2.2 微鏡諧響應(yīng)仿真

通過(guò)上文的模態(tài)分析，確定微鏡工作模式下對(duì)應(yīng)的輸入激勵(lì)載荷的頻率變化范圍.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行諧響應(yīng)仿真分析，獲取微鏡器件的最大偏轉(zhuǎn)響應(yīng)輸出值與激勵(lì)驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系,以確定最優(yōu)化驅(qū)動(dòng)頻率值.在有限元模型上,將上文計(jì)算的驅(qū)動(dòng)力矩設(shè)置為按一定頻率變化范圍的正弦激勵(lì)信號(hào),繪制微鏡和外框架外緣處沿豎直方向位移的頻率響應(yīng)曲線(xiàn),如圖7所示.

當(dāng)施加兩通路驅(qū)動(dòng)激勵(lì)頻率分別等于MEMS微鏡的工作模式固有頻率時(shí),微鏡發(fā)生共振運(yùn)動(dòng)，其豎直方向位移達(dá)到最大.通過(guò)位移與偏轉(zhuǎn)角度幾何關(guān)系換算,得在800 mApp激勵(lì)作用下,MEMS微鏡的豎直和水平有限元仿真最大光學(xué)轉(zhuǎn)角為δv≈±17.4 °和δH≈±25.2 °.

圖7 微鏡諧響應(yīng)仿真曲線(xiàn)

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)一種采用新穎的下置徑向磁場(chǎng)分布方式的電磁驅(qū)動(dòng)MEMS微鏡,并對(duì)扭轉(zhuǎn)梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和磁體模型尺寸設(shè)計(jì),外扭轉(zhuǎn)軸設(shè)計(jì)為蛇形折疊梁結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)外框架處磁場(chǎng)最強(qiáng),實(shí)現(xiàn)增大扭轉(zhuǎn)軸處驅(qū)動(dòng)力矩的同時(shí),提高梁的位移響應(yīng)輸出從而有效提高微鏡的偏轉(zhuǎn)角度.所提出的基于徑向磁場(chǎng)分布的具有大尺寸直徑2.6 mm和高諧振頻率3 376.2 Hz特性的MEMS微鏡器件設(shè)計(jì),滿(mǎn)足激光雷達(dá)進(jìn)行空間掃描的大視場(chǎng)特性要求,可以實(shí)現(xiàn)50 °×34 °掃描視場(chǎng),為三維物體重建、機(jī)器視覺(jué)和激光微投等領(lǐng)域提供技術(shù)解決方案.