爆炸載荷下負(fù)泊松比下肢保護裝置參數(shù)分析

趙雨薇，張宏偉，孫曉旺，王顯會

(1.南京理工大學(xué)，南京 210094；2.內(nèi)蒙古第一機械集團股份有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014032)

1 引言

在目前的局部武裝沖突中，當(dāng)軍用特種車輛面臨地雷和簡易爆炸裝置(improvised explosive device，IED)等威脅時，由于車內(nèi)乘員的腳部是處于最接近變形地板的位置，將最先承受巨大的加速度沖擊，因此乘員下肢是最容易受傷的部位[1]。近年來，以吸能緩沖為機理的三明治夾芯結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用在乘員下肢保護裝置的設(shè)計中，用以保護乘員下肢安全。三明治夾芯結(jié)構(gòu)由上下兩層抗拉壓性能優(yōu)異的面板及中間質(zhì)量輕、吸能減振性好的夾心層組成[2]。作為多孔材料之一的負(fù)泊松比材料，具有優(yōu)越的斷裂韌性及能量吸收特性，是吸能緩沖結(jié)構(gòu)的理想選擇。國內(nèi)外學(xué)者對其進行了多方面的探索。楊德慶等[3]對星型宏觀負(fù)泊松比夾心結(jié)構(gòu)抗水下爆炸過程中的破壞形式進行了研究；蔣欣程[4]將雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩夾層板應(yīng)用在軍車裝甲，研究了不同參數(shù)對雙箭頭蜂窩夾層板防彈性能的影響；Gao[5]對雙箭頭負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進行了系統(tǒng)化優(yōu)化分析。

本文以某型軍用車輛的乘員約束系統(tǒng)模型為研究對象，建立雙箭頭負(fù)泊松比三明治夾芯結(jié)構(gòu)作為乘員下肢保護裝置，通過數(shù)值仿真方法分析在爆炸沖擊載荷下乘員下肢的動態(tài)響應(yīng)及負(fù)泊松比下肢保護裝置的吸能特性，并結(jié)合六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)進行防護性能的對比分析；此外，研究了雙箭頭負(fù)泊松比胞元主要的設(shè)計參數(shù)(胞壁厚度、胞元夾角和胞元半寬)對負(fù)泊松比下肢保護裝置防護性能的影響。

2 爆炸環(huán)境下乘員下肢響應(yīng)仿真與試驗

以國內(nèi)某軍用防護車輛為試炸車型，取乘員約束系統(tǒng)為主要研究模型，并通過實車爆炸試驗檢驗有限元模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)下肢保護裝置的設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

2.1 整車有限元模型

大規(guī)模的實車爆炸試驗不適合作為研究乘員下肢損傷的主要方式，有限元仿真方法作為爆炸領(lǐng)域常用的分析手段，具有研究周期短、可重復(fù)性好的優(yōu)點，被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用在防護型車輛的設(shè)計工程中[6]。

本文利用Hypermesh和LS-DYNA有限元軟件建立的整、乘員-座椅系統(tǒng)以及爆炸流場模型如圖1所示。6 kg當(dāng)量的TNT炸藥放置在駕駛室正下方，炸藥埋放在土壤內(nèi)部，采用流固耦合(ALE-FSI)的算法來模擬地雷的爆炸、沖擊波在空氣中的傳播以及沖擊波載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

圖1 臺車底部爆炸有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model of vehicle bottom explosion

由于本文是以車輛底部爆炸沖擊工況下的乘員小腿為研究對象，因此整車仿真的結(jié)果只需關(guān)注假人下肢軸向力數(shù)值，乘員小腿響應(yīng)力曲線如圖2，從圖中可看出假人左右下肢響應(yīng)力數(shù)值具有很好的一致性。

圖2 假人小腿軸向力整車仿真曲線Fig.2 Simulation value of Occupant’s lower limb response

2.2 乘員約束系統(tǒng)模型建立

本文旨在研究底部爆炸沖擊工況下的乘員下肢損傷，為了提高設(shè)計工作的效率，建立如圖3所示的乘員約束系統(tǒng)局部等效模型。模型由座椅、安全帶、簡易地板及HYBRID III 50分位假人組成。座椅采用具備緩沖機制的防雷座椅，其骨架及椅面網(wǎng)格尺寸為10 mm；利用Primer軟件建立五點式安全帶網(wǎng)格模型來減輕乘員損傷，與人體接觸部分用2D網(wǎng)格單元模擬，網(wǎng)格尺寸為10 mm，1D seatbelt單元用來模擬未與假人接觸的部分，提高計算效率。

圖3 乘員約束系統(tǒng)模型圖Fig.3 Occupant restraint system and boundary conditions

在軍用車輛遭受底部爆炸沖擊時，車內(nèi)乘員下肢主要受到與腳底接觸的車輛地板傳遞的垂向沖擊加速度。地板在X、Y軸方向上的整體尺寸設(shè)置為420 mm×420 mm，網(wǎng)格尺寸為5 mm；在座椅連接處施加6個自由度約束，同時在地板所有節(jié)點處施加從整車仿真中提取的6 kg當(dāng)量TNT地板加速度曲線[7]，為模擬該加載條件，通過關(guān)鍵字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET將作用于地板和座椅安裝點的Z向加速度作為模型的輸入。

為保證簡化模型的合理性，將局部等效模型與整車模型的仿真結(jié)果進行對比分析，如圖4所示。整車仿真模型的假人左右下脛骨軸向力峰值分別為14 960 N、15 050 N，局部等效模型的左右下脛骨力為15 440 N、15 470 N。兩模型左右小腿的相對誤差均在5%內(nèi)，從曲線的走勢及時間歷程上可以看出局部等效模型與整車模型的乘員下脛骨力仿真結(jié)果具有較好的一致性。

圖4 簡化模型與整車模型仿真結(jié)果曲線Fig.4 Comparison of simulation results between the simplified model and the vehicle model

2.3 臺車爆炸試驗驗證

為了研究車輛底部遭受爆炸沖擊時車內(nèi)乘員腿部的響應(yīng)情況，在南京理工大學(xué)盱眙試驗基地組織進行了臺車底部6 kg TNT當(dāng)量的爆炸試驗，試驗參考北約AEP-55評價規(guī)程實施進行。試驗車輛為某型軍用防護車輛，車內(nèi)放置了Hybrid III 50%型的試驗假人，如圖5所示。

圖5 乘員姿態(tài)與足部地板加速度Z向傳感器場景圖Fig.5 Experimental arrangement

為了采集試驗過程中車內(nèi)乘員小腿的生物力學(xué)響應(yīng)，試驗時需激活測試假人左右小腿的Z向力傳感器，由東華DH5902數(shù)據(jù)采集儀記錄假人數(shù)據(jù)。為了獲取車體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，駕駛艙內(nèi)同樣布置了多處加速度傳感器，此處僅參考與假人足底直接接觸的地板處的加速度，使用德維創(chuàng)DEWE-43儀器來采集加速度輸入，設(shè)置儀器的采樣頻率為200 kHz。試驗結(jié)束后對采集到的試驗數(shù)據(jù)進行處理，調(diào)零并濾波后得到的乘員下脛骨軸向力試驗結(jié)果曲線如圖6所示，試驗測得的乘員左右下脛骨軸向力峰值分別為14 890 N 和 14 770 N。

圖6 假人小腿軸向力試驗值曲線Fig.6 Experimental value of Occupant’s lower limb response

局部等效模型與試驗結(jié)果的曲線整體趨勢基本一致，左右小腿軸向力的峰值誤差分別為 3.6%，4.5%，皆在合理范圍內(nèi)，可以說明上述的乘員-座椅仿真模型能對實際工況進行較為準(zhǔn)確的模擬。

3 雙箭頭負(fù)泊松比下肢保護裝置設(shè)計

3.1 三明治夾芯結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)AEP-55 Vol2乘員損傷評估標(biāo)準(zhǔn)，乘員下脛骨軸向力的安全閾值是5 400 N，上述的設(shè)計難以保護作戰(zhàn)乘員的安全。為了降低車內(nèi)乘員下肢受損的風(fēng)險，在不改變底部整體結(jié)構(gòu)的前提下，根據(jù)簡化模型，在假人足部以下100 mm以內(nèi)的設(shè)計空間內(nèi)鋪設(shè)雙箭頭負(fù)泊松比三明治夾芯結(jié)構(gòu)作為下肢保護裝置的設(shè)計，如圖7所示。三明治夾芯結(jié)構(gòu)的上下面板材料為Q235鋼，厚度為5 mm；雙箭頭負(fù)泊松比芯層的基體材料選用PA12尼龍材料，采用Johnson-Cook本構(gòu)模型進行模擬，厚度為0.7 mm，具體的材料參數(shù)如表1所示。為了防止在變形過程中出現(xiàn)自身的穿透現(xiàn)象，定義“自動單面接觸”來模擬自身每層的接觸關(guān)系，并通過“自動點面接觸”算法模擬負(fù)泊松比蜂窩芯層結(jié)構(gòu)與上下面板之間的接觸關(guān)系；接觸的靜摩擦系數(shù)與動摩擦系數(shù)均設(shè)置為 0.3，能夠較為準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)的變形情況。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

圖7 雙箭頭負(fù)泊松比下肢保護裝置示意圖Fig.7 Double arrow negative Poisson’s ratio lower limb protection device

圖8表示了雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩的單胞尺寸，長、短胞元壁是雙箭頭負(fù)泊松比單個胞元結(jié)構(gòu)的主要組成部分[8]，其中短胞壁與縱軸的夾角θ1=60°，長胞壁與縱軸的夾角θ2=30°，胞元結(jié)構(gòu)在Y軸方向的寬度為2l，半寬l=15 mm，長、短胞壁的壁厚相等，均為0.8 mm。

圖8 雙箭頭負(fù)泊松比單胞示意圖Fig.8 Geometric dimensions of single cell with double arrow negative Poisson’s ratio

雙箭頭負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)屬于廣義上的蜂窩結(jié)構(gòu)，與典型的蜂窩結(jié)構(gòu)存在一定共性。但由于其特殊的微觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能與典型蜂窩結(jié)構(gòu)不盡相同；為了對雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩芯層結(jié)構(gòu)的防護性能進行更好地評估，故引入面內(nèi)六邊形蜂窩，將二者的防護效果進行分析比較[2]。

圖9是六邊形蜂窩芯層部分結(jié)構(gòu)及其單胞結(jié)構(gòu)的尺寸圖，控制六邊形蜂窩的整體尺寸結(jié)構(gòu)、基體材料與雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)基本一致，六邊形蜂窩的胞元邊長L1=10 mm，縱向尺寸H=17.3 mm，胞元夾角θ=30°，壁厚為 0.8 mm。在下肢保護裝置內(nèi)部填充六邊形蜂窩夾芯，保持邊界及加載條件不變進行仿真分析。

圖9 六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)及單胞結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Structure and cell size of Hexagon honeycomb

3.2 仿真結(jié)果分析

為了比較2種三明治夾芯結(jié)構(gòu)對乘員下肢防護效率的高低，通過LS-PREPOST軟件處理在相同邊界條件下2種芯層結(jié)構(gòu)中心位置的仿真變形結(jié)果。圖10是通過數(shù)值模擬的方法得到的底部爆炸環(huán)境下2種芯層結(jié)構(gòu)壓縮變形情況。

圖10 爆炸沖擊下蜂窩芯層結(jié)構(gòu)的中心變形過程示意圖Fig.10 Central deformation mode of honeycomb core structure under blast impact

從圖10中可以看出，在Z向加速度沖擊載荷的作用下，2種蜂窩結(jié)構(gòu)在X、Y方向上均產(chǎn)生收縮現(xiàn)象。對于雙箭頭負(fù)泊松比芯層結(jié)構(gòu)，加速度沖擊載荷在第4 ms左右接觸到下面板，靠近沖擊端的胞壁最先開始坍塌，垂直結(jié)構(gòu)發(fā)生收縮變形；隨著沖擊過程的進行，中間層的胞元有內(nèi)縮的趨勢，結(jié)構(gòu)逐漸集中在中心加載區(qū)域；加速度載荷輸入后的第10 ms，各胞元層間的間隙逐漸被填滿，結(jié)構(gòu)截面逐漸變窄，結(jié)構(gòu)進入密實化階段，上面板中間部分向外凸起，顯示了負(fù)泊松比的力學(xué)特性。

對于六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，胞元之間具有較大的初始間隙。加載后的5 ms，下面板獲得初始速度，芯層結(jié)構(gòu)中間橫向連接部分最先發(fā)生形變，蜂窩芯層開始逐步壓縮；從5～10 ms，胞元逐漸分散開從而產(chǎn)生膨脹現(xiàn)象；到13 ms時，蜂窩芯層被完全壓實。

為了比對不同芯層結(jié)構(gòu)的吸能特性，引入吸能量(energy absorption，EA)作為評判芯層結(jié)構(gòu)吸能效果的指標(biāo)。吸能量的定義是結(jié)構(gòu)變形過程中吸收的總能量，吸能量的值越高，說明結(jié)構(gòu)的吸能效率越好。表2是2種芯層結(jié)構(gòu)在底部爆炸沖擊載荷作用下的吸能特性比較，可知雙箭頭負(fù)泊松比夾芯結(jié)構(gòu)在底部爆炸沖擊載荷作用下的吸能效率高于六邊形蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)。

表2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)與能量Table 2 Structural response and energy

AEP-55 Vol2中人體的損傷參考值是評價蜂窩芯層結(jié)構(gòu)的防護性能的重要指標(biāo)，從圖11可以看出，六邊形蜂窩芯層結(jié)構(gòu)假人下肢右小腿受力峰值為10 100 N，雙箭頭蜂窩芯層結(jié)構(gòu)假人右下脛骨軸向力受力為6 136 N，均超過AEP-55規(guī)定的安全閾值。與初始結(jié)構(gòu)相比，填充雙箭頭負(fù)泊松比芯層結(jié)構(gòu)后，乘員下脛骨軸向力較初始結(jié)構(gòu)降低60.4%，填充六邊形芯層結(jié)構(gòu)乘員小腿響應(yīng)力下降34.7%，雙箭頭蜂窩芯層結(jié)構(gòu)對乘員下肢的防護性能更優(yōu)。

圖11 不同蜂窩結(jié)構(gòu)小腿軸向力曲線Fig.11 Comparison of occupant’s lower limb response under different honeycomb structures

3.3 防護機理

結(jié)合上述結(jié)構(gòu)變形模式以及響應(yīng)曲線對比分析可知：六邊形蜂窩芯層結(jié)構(gòu)相對壓縮變形大，剛度小，具有較弱的抗爆炸沖擊性能；而雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩芯層結(jié)構(gòu)壓縮變形小、剛度更大，對乘員下肢有較好的防護效果[9]。

雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩芯層結(jié)構(gòu)與六邊形蜂窩芯層結(jié)構(gòu)防護效率的高低，主要是由蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)之間的差異造成的。一是雙箭頭蜂窩胞元具有負(fù)泊松比效應(yīng)，在結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊后，在與加載方向垂直的方向上會發(fā)生收縮變形，胞元自動集中于中心加載處，從而使得結(jié)構(gòu)的剛度提高，因此雙箭頭負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)對乘員下肢具有更好的防護能力。二是由于2種胞元結(jié)構(gòu)在微觀上的差異，在單位橫截面積上雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩核芯的胞元數(shù)量多于六邊形蜂窩核芯的胞元數(shù)量。因此，相較于六邊形蜂窩芯層結(jié)構(gòu)，雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩夾層具備更好的抗爆炸沖擊性能。

4 設(shè)計參數(shù)的影響分析

通過前一節(jié)的研究發(fā)現(xiàn)，雙箭頭負(fù)泊松比三明治夾芯結(jié)構(gòu)對乘員下肢有較好的保護作用。然而在微觀層面上雙箭頭負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)與乘員下肢響應(yīng)力之間的關(guān)系尚不明確，本小節(jié)選取一個基準(zhǔn)胞元形式，采用控制變量法來研究雙箭頭負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)不同的微觀參數(shù)(胞壁厚度、胞元夾角和胞元半寬)對乘員小腿防護性能的影響。

4.1 胞元厚度

本節(jié)以胞壁初始厚度為基準(zhǔn)，為便于參數(shù)分析，保持胞元結(jié)構(gòu)的角度θ1、θ2與半寬l不變，建立5個不同壁厚的有限元模型，分析在不同的胞壁厚度下，雙箭頭負(fù)泊松比下肢保護裝置對乘員下肢防護性能的影響。5組模型的下肢響應(yīng)數(shù)值以及芯層結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的總吸能量對比如表3所示。

表3 不同壁厚時腿部響應(yīng)力及芯層比吸能數(shù)值對比Table 3 Double arrow structures with different cellular thickness

分析表3中數(shù)據(jù)及圖12可得，隨著胞壁厚度增加，乘員小腿峰值力先減小后增大，且小腿力的峰值響應(yīng)時間提前；5組模型的質(zhì)量與壁厚呈正相關(guān)性；模型的總吸能量大致持平。當(dāng)胞壁厚度過小時，芯層結(jié)構(gòu)迅速壓潰，與假人腳部直接接觸的上面板變形過大導(dǎo)致乘員小腿力峰值上升；而當(dāng)胞壁厚度過大時，芯層結(jié)構(gòu)幾乎不發(fā)生形變，整體呈現(xiàn)很大的剛性，加速度直接傳遞到上面板，乘員小腿力隨之增長，峰值時間提前。因此當(dāng)胞元壁厚在0.7～0.9 mm時，三明治夾芯結(jié)構(gòu)能夠恰好被完全壓潰，在吸收沖擊能量的同時還能降低乘員小腿峰值力，負(fù)泊松比下肢保護裝置防護效果較好。

圖12 不同胞壁厚度的乘員小腿力仿真結(jié)果及芯層能量響應(yīng)曲線Fig.12 The effect of the cellular thickness on occupant’s lower limb response and core energy absorption

4.2 胞元夾角

雙箭頭胞元的夾角包含短、長胞元壁與縱軸的夾角θ1、θ2，本節(jié)僅研究長胞壁夾角θ2對夾層結(jié)構(gòu)的影響；在保持基體材料、胞元半寬l與胞壁厚度t不變的情況下，建立了5組不同夾角的雙箭頭夾芯結(jié)構(gòu)，通過調(diào)整Z軸方向上的胞元層數(shù)，使得下肢保護裝置的整體高度基本保持不變，具體參數(shù)見表4。

表4 不同胞元夾角下芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)及響應(yīng)數(shù)值Table 4 Double arrow structures with different cellular angle

圖13為不同長胞壁夾角的芯層吸能曲線以及乘員小腿響應(yīng)力曲線。當(dāng)短胞壁夾角保持不變，長胞壁夾角θ2由20°增加到40°時，芯層結(jié)構(gòu)的高度逐漸降低，乘員下脛骨軸向峰值力先減小后增大，小腿軸向力的響應(yīng)時間提前；芯層總吸能量增長；因長胞壁夾角θ2的增大使得胞元有效高度降低，Z軸方向的胞元數(shù)目增多，在沖擊過程中會更早進入密實化階段，加速度沖擊載荷會更早傳遞至與乘員下肢接觸的上面板。因此，在底部爆炸沖擊過程中，當(dāng)長胞壁夾角θ2在25°～35°時，胞元高度處于合理范圍內(nèi)，乘員小腿響應(yīng)力較低，芯層結(jié)構(gòu)的吸能特性較好，負(fù)泊松比下肢保護裝置的防護效果最好。

圖13 不同長胞壁夾角下乘員小腿力仿真結(jié)果及芯層能量響應(yīng)曲線Fig.13 The effect of the cellular angle on occupant’s lower limb response and core energy absorption

4.3 胞元半寬

為分析半寬l對雙箭頭負(fù)泊松比三明治夾芯結(jié)構(gòu)防護性能的影響，在原始胞元模型的基礎(chǔ)上，維持胞元的壁厚、夾角以及胞元形狀不變，調(diào)整寬度Z/Y尺寸。通過調(diào)整Z/Y軸方向的胞元數(shù)目，維持雙箭頭負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的宏觀尺寸基本不變。本節(jié)通過研究不同胞元半寬下乘員小腿軸向力變化的規(guī)律，進而對比分析胞元數(shù)目對雙箭頭負(fù)泊松比防護性能的影響。

結(jié)合表5中數(shù)據(jù)和圖14可知，胞元半寬與芯層結(jié)構(gòu)吸能量相關(guān)性不大；結(jié)構(gòu)整體尺寸偏小時，Z/Y軸向的胞元數(shù)目大幅增加，加速了胞元密實化的過程，而且在加速度載荷的瞬時沖擊下，部分胞元結(jié)構(gòu)來不及發(fā)生形變，由此芯層結(jié)構(gòu)的整體剛度大大提升，乘員下脛骨軸向力也相應(yīng)地增大。反之，當(dāng)結(jié)構(gòu)整體尺寸偏大時，單胞結(jié)構(gòu)的胞壁變長，在沖擊載荷瞬時作用下每個胞元都發(fā)生了屈曲變形，但由于胞元個數(shù)的減小，對乘員下肢的防護效果同樣變差。因此，在雙箭頭負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，需要選擇合適的胞元半寬，從而使得胞元數(shù)目在合理范圍內(nèi)。

表5 不同胞元半寬時芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)及響應(yīng)數(shù)值Table 5 Double arrow structures with different half width

圖14 不同胞元半寬的乘員小腿力仿真結(jié)果及芯層能量響應(yīng)曲線Fig.14 The effect of the half width on occupant’s lower limb response and core energy absorption

5 結(jié)論

本文基于簡化后的乘員約束系統(tǒng)，研究了車輛底部爆炸沖擊作用下，雙箭頭負(fù)泊松比下肢保護裝置對于乘員小腿防護性能的效率高低，并分析了設(shè)計參數(shù)對雙箭頭負(fù)泊松比下肢保護裝置防護性能的影響，主要結(jié)論如下：

1)相比于裸地板設(shè)計，填充了雙箭頭負(fù)泊松比三明治夾芯結(jié)構(gòu)的下肢保護裝置可以有效降低車內(nèi)乘員下肢損傷的風(fēng)險。

2)在同等質(zhì)量的前提下，雙箭頭負(fù)泊松比蜂窩芯層結(jié)構(gòu)比正六邊形蜂窩芯層結(jié)構(gòu)對乘員下肢的防護效果更好。

3)隨著胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，乘員小腿軸向力和芯層結(jié)構(gòu)的吸能性能也會有不同程度的改變。

4)在設(shè)計雙箭頭負(fù)泊松比下肢保護裝置時，可以通過選擇合適的胞壁厚度、調(diào)節(jié)胞元高度、適當(dāng)增大胞元半寬等措施，從而增大芯層結(jié)構(gòu)的吸能特性，減小乘員小腿損傷。