基于同伴討論的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)混合式課堂教學(xué)改革

陳敏，龐留勇，張振坤，高風(fēng)昕

摘? 要：為提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效果，黃淮學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程組對(duì)該課程進(jìn)行混合式教學(xué)改革，混合式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)為課堂教學(xué)。該課程的課堂教學(xué)采用同伴討論式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，互助學(xué)習(xí)，積極思考。文章闡述該課程在同伴討論教學(xué)中，進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容及測(cè)試題的選擇、教學(xué)過程和評(píng)價(jià)方式等方面的改革及改革的成效。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);課堂教學(xué);同伴討論

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2022）07-0123-05

Abstract： In order to improve the teaching effect of? Probability and Statistics， the course group of Probability and Statistics of Huanghuai university has carried out the mixed teaching reform of the course， and the important link of the mixed teaching is classroom teaching. The classroom teaching of this course adopts peer discussion teaching， which guides students to participate actively， learn with each other， and think positively. In this paper， the reform of the teaching content， the choice of test questions， the teaching process and the evaluation method in the teaching of peer discussion and the effect of the reform are described.

Keywords： Probability and Statistics; classroom teaching; peer discussion

近年黃淮學(xué)院響應(yīng)教育部要求，積極推進(jìn)線上教學(xué)及線上線下混合教學(xué)，為適應(yīng)教育的發(fā)展和學(xué)校的要求，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程組于2019年在學(xué)習(xí)通APP建立課程，包含視頻、課件和習(xí)題庫(kù)等豐富的教學(xué)資源。并在教學(xué)實(shí)踐中，積極開展線上、線下上混合教學(xué)改革，將課堂從傳統(tǒng)的以教師“教”為中心轉(zhuǎn)變成以學(xué)生“學(xué)”為中心，形成以“動(dòng)起來(lái)”為主要特征的混合式課堂。在該課程的教學(xué)改革初期，存在“混合式”教學(xué)，特別是其中的重要環(huán)節(jié)“課堂教學(xué)”中存在著“混合式”教學(xué)普遍存在的問題。

一、“混合式”課堂教學(xué)的現(xiàn)狀與問題

線上線下“混合式”教學(xué)模式在近年，特別是經(jīng)歷了2020年新冠肺炎疫情后的線上教學(xué)后，較多應(yīng)用于不同課程的教學(xué)中。這是由于，教師們?cè)诜浅r(shí)期認(rèn)識(shí)到線上教學(xué)在整合教學(xué)資源及延展教學(xué)空間等方面優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)，但是針對(duì)中國(guó)當(dāng)前教學(xué)狀況而言，現(xiàn)代多媒體的教育模式仍然未能充分實(shí)現(xiàn)對(duì)以往課堂教育模式的替代，如若缺少教師正確積極的指導(dǎo)，是難以展現(xiàn)出最佳教育成效與教育質(zhì)量的[1]。“線上見”與“面對(duì)面”各有優(yōu)勢(shì)，混合式教學(xué)才是未來(lái)的方向[2]。各課程教師在教學(xué)中逐步進(jìn)行“混合式”教學(xué)改革的探索。

混合式教育模式的主要目的是將傳統(tǒng)課堂教育和現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)教育所具有的優(yōu)勢(shì)充分融合，根據(jù)對(duì)教學(xué)模式、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)技術(shù)、教學(xué)資源以及教學(xué)內(nèi)容等多方面的整合重組，使課堂教育效率能夠達(dá)到最佳化[1]。特別是在大班教學(xué)中，需要弱化教師的講解，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，在“混合式教學(xué)”的課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)教師的活動(dòng)組織作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，展示線上學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果與疑惑，教師有針對(duì)性地進(jìn)行講解和解惑，從而達(dá)到課堂教學(xué)最佳化，減小學(xué)生間學(xué)習(xí)效果的差異。但是由于教學(xué)理念、教學(xué)環(huán)境和教學(xué)技術(shù)條件等多方面的原因，造成在“混合式”教學(xué)實(shí)踐中，存在線上、線下脫節(jié)的現(xiàn)象。使得“混合式”教學(xué)在大班教學(xué)，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這種理論基礎(chǔ)課的課堂教學(xué)中存在諸多問題。

（一）教師角度存在的問題

在“混合式”教學(xué)中作為引導(dǎo)者，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中起著至關(guān)重要的作用，教師需要根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)，合理安排學(xué)生線上學(xué)習(xí)的部分，及課堂教學(xué)的教授部分，要注重課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生討論的合理引導(dǎo)，形成有效的課堂討論，這是學(xué)生高效理解概念、定理的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生主動(dòng)思考，自主解決問題，掌握知識(shí)點(diǎn)的目的。但是在教學(xué)實(shí)踐中，教學(xué)設(shè)計(jì)中容易把較多的教學(xué)時(shí)間用在網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)上，而課堂教學(xué)交流時(shí)間被縮短[3]。教師把主要精力放在線上資源的準(zhǔn)備上，或沒有脫離傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)不充分，從而達(dá)不到“混合式”教學(xué)的目的。

（二）學(xué)生角度存在的問題

隨著信息技術(shù)的進(jìn)步，自媒體發(fā)展迅速，與學(xué)習(xí)有關(guān)的包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的“短、新、快”的視頻資料在網(wǎng)絡(luò)上隨處可見，對(duì)此學(xué)生也樂于接受，但是知識(shí)的內(nèi)化需要一個(gè)過程，“業(yè)精于勤而荒于嬉”，特別是習(xí)慣于被灌輸式學(xué)習(xí)的部分學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性和自律性，而且隨著手機(jī)功能的日漸豐富，在給學(xué)生線上學(xué)習(xí)帶來(lái)便利之外，還有更多的玩樂誘惑，學(xué)生在沒有健全的監(jiān)督機(jī)制時(shí)線上學(xué)習(xí)的效果參差不齊。而部分學(xué)生由于性格原因，不愿與同學(xué)、老師主動(dòng)溝通交流，在沒有教師技巧性的引導(dǎo)下，在關(guān)鍵的課堂討論環(huán)節(jié)，發(fā)言不積極，學(xué)習(xí)興趣不高，很難參與討論，在整個(gè)教學(xué)過程中只是旁觀者，甚至沒有傳統(tǒng)教師講授的課堂教學(xué)收獲大。而且如果線上學(xué)習(xí)部分安排較多時(shí)，學(xué)生與教師的情感交流越來(lái)越少，不主動(dòng)表達(dá)學(xué)習(xí)需求，教師很難得到學(xué)生真正的學(xué)習(xí)信息。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程特點(diǎn)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是各類院校也是黃淮學(xué)院經(jīng)管類、理工類多專業(yè)開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程，是這些專業(yè)的后繼專業(yè)課學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)，因此學(xué)生須掌握并靈活應(yīng)用這門課程的知識(shí)理論。該課程應(yīng)用性較強(qiáng)，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撓到y(tǒng)，需要學(xué)生理解后才能靈活應(yīng)用。在教學(xué)實(shí)踐中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)一直采用傳統(tǒng)的大班教學(xué)，特別是課堂教學(xué)中主要以教師為主體，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解，學(xué)生聽，記筆記，做練習(xí)，課下做作業(yè)。

結(jié)合“混合式”教學(xué)中課堂教學(xué)存在的主要問題，及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程特點(diǎn)，在重要環(huán)節(jié)——課堂教學(xué)中，提高學(xué)習(xí)效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性，結(jié)合黃淮學(xué)院教學(xué)資源及學(xué)生情況，在同伴式教學(xué)法已有的研究基礎(chǔ)上，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中采用“同伴討論”的教學(xué)方法。

三、“同伴討論”的形式

同伴式教學(xué)法（Peer Instruction，PI）是哈佛大學(xué)物理學(xué)教授埃里克·馬祖爾創(chuàng)立的教學(xué)方法，是用于揭示學(xué)生概念錯(cuò)誤和引導(dǎo)學(xué)生深入探究的概念測(cè)試題，借助計(jì)算機(jī)應(yīng)答交互系統(tǒng)或選項(xiàng)卡片，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過程，改變傳統(tǒng)單一的講授為基于剖析概念的自主學(xué)習(xí)和合作探究[4]，在大班課堂教學(xué)中構(gòu)建了一種學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、生生互動(dòng)以及師生互動(dòng)的創(chuàng)新教學(xué)模式。同伴討論式教學(xué)是其中一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的方法，不僅可以在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)習(xí)者的概念理解和解決問題的能力，而且對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)創(chuàng)造表現(xiàn)能力也有效果明顯[5]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程組結(jié)合黃淮學(xué)院教學(xué)資源及學(xué)生的實(shí)際情況，在課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用同伴式教學(xué)法，在實(shí)施中及時(shí)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的問題并提出相應(yīng)的解決辦法。

課程組主要從以下幾個(gè)方面著手進(jìn)行教學(xué)改革：

（一）選擇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行

同伴式教學(xué)

由于同伴式教學(xué)法是為了解決學(xué)生對(duì)物理概念學(xué)習(xí)和理解的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法應(yīng)用在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念講解中可以達(dá)到事半功倍的效果。近些年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的工具性思想，導(dǎo)致部分學(xué)生只注重計(jì)算，而對(duì)其概念及定理的基本思想不甚了解，喪失了培養(yǎng)學(xué)生思維的作用。而用同伴式教學(xué)方法進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念的講解，通過生生互動(dòng)、師生互動(dòng)加深學(xué)生對(duì)概念的理解。但是同伴式教學(xué)對(duì)課時(shí)、課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)及教師對(duì)課堂節(jié)奏的把握有很高的要求。而我校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分專業(yè)周課時(shí)是3節(jié)甚至是2節(jié)，為完成教學(xué)任務(wù)，可以有選擇地應(yīng)用。

經(jīng)過篩選，在課堂教學(xué)應(yīng)用同伴討論式教學(xué)方法的知識(shí)點(diǎn)有：概率的定義、等可能概型、獨(dú)立性、隨機(jī)變量的分布函數(shù)及概率密度函數(shù)、相互獨(dú)立的隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望、方程和極大似然估計(jì)等。這些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)是基本的概念定理，關(guān)系到學(xué)生對(duì)本課程的理解程度。學(xué)生只有理解基本概念的內(nèi)涵才能應(yīng)用，更好地與專業(yè)知識(shí)結(jié)合，解決學(xué)習(xí)及科研的實(shí)際問題。

（二）選擇同伴式教學(xué)的預(yù)習(xí)資料

同伴式教學(xué)法的核心是通過生生互動(dòng)和師生互動(dòng)來(lái)取得教學(xué)難點(diǎn)的突破，達(dá)到高效的教與學(xué)，但是有效互動(dòng)的前提是學(xué)生要提前對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行高質(zhì)量預(yù)習(xí)。由于學(xué)生習(xí)慣了傳統(tǒng)的“老師教、學(xué)生學(xué)”的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于課前預(yù)習(xí)無(wú)所適從，因此給學(xué)生選擇適合的預(yù)習(xí)資料可以提高學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量，使同伴式教學(xué)法的課堂效果達(dá)到預(yù)期要求[6]。

本課程組總結(jié)近年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選擇豐富的預(yù)習(xí)資料，放置在學(xué)習(xí)通概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中。每次上課前，特別是同伴討論課堂教學(xué)的章節(jié)課前，設(shè)置必學(xué)預(yù)習(xí)任務(wù)點(diǎn)，系統(tǒng)根據(jù)完成情況打分，作為平時(shí)成績(jī)的一部分。教師可以在線了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，有針對(duì)性地進(jìn)行課堂教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。

（三）選擇同伴式教學(xué)的測(cè)試題

同伴式教學(xué)中，考查概念的測(cè)試題的選擇很重要，關(guān)系到同伴教學(xué)在課堂教學(xué)中能否順利進(jìn)行，學(xué)生能否根據(jù)測(cè)試題思考到定義和定理的內(nèi)涵。測(cè)試題過于簡(jiǎn)單達(dá)不到考查目的，沒有真正達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生思維思考知識(shí)點(diǎn)的作用，而題目過難容易引起學(xué)生的畏難情緒，不能很好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)交流討論且占用較多的課堂時(shí)間，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)的效率過低。

例如在方差概念的考查中，在定義講解后，為了考查學(xué)生對(duì)定義的理解情況，設(shè)置的課堂測(cè)試題如下：

四個(gè)不同隨機(jī)變量的分布函數(shù)如圖1所示，虛線表示分布的平均值，假設(shè)每個(gè)隨機(jī)變量只能是-10到10之間的值，哪個(gè)分布的方差最大？

該測(cè)試題需要學(xué)生通過觀察圖1中的分布函數(shù)隨機(jī)變量的取值分散程度，根據(jù)方差定義的本質(zhì)考察隨機(jī)變量分散層度的數(shù)字特征，進(jìn)而得出答案。如果學(xué)生對(duì)方差定義本質(zhì)不理解，只會(huì)用公式計(jì)算，很難得出答案。

（四）探索合適的評(píng)價(jià)方式

同伴式課堂教學(xué)需要學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課堂充分參加討論，教師在教學(xué)過程中需要實(shí)時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的發(fā)生情況，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，進(jìn)而對(duì)教學(xué)內(nèi)容及策略進(jìn)行調(diào)整。而傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式的期中、期末考試，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，重結(jié)果而輕過程。

該課程平時(shí)成績(jī)的考核主要包括課前預(yù)習(xí)的任務(wù)點(diǎn)、測(cè)試題的完成情況、課堂測(cè)試答題情況、課后作業(yè)完成情況和單元測(cè)試等，其中“同伴討論”課堂教學(xué)課堂測(cè)試，根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況測(cè)試的次數(shù)有所不同，取平均值作為每次課堂測(cè)試成績(jī)，以達(dá)到督促學(xué)生主動(dòng)思考、認(rèn)真討論完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的目的。所有的任務(wù)點(diǎn)及測(cè)試都可在學(xué)習(xí)通平臺(tái)課程組建立的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)完成，平臺(tái)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)，分析測(cè)試題答題情況，教師及學(xué)生對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握情況一目了然，可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)活動(dòng)。

“時(shí)時(shí)評(píng)價(jià)”與“同伴討論”相輔相成，是對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的一種肯定，主要目的是督促學(xué)生深入思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免學(xué)生考前突擊，對(duì)所學(xué)的知識(shí)不求甚解。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)“混合式”教學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)施過程

經(jīng)過課程組教學(xué)理論研究及教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)得到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過程圖，其中包括課堂教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施情況。

（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備階段

首先在新知識(shí)的課堂教學(xué)實(shí)施之前，通過黃淮學(xué)院教學(xué)資源云平臺(tái)把課堂教學(xué)所需要的微積分的數(shù)學(xué)知識(shí)、之前學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)以微課視頻、測(cè)試題或問題討論等形式發(fā)布給學(xué)生，組織學(xué)生完成任務(wù)，達(dá)到督促學(xué)生做好課前知識(shí)儲(chǔ)備的目的。

（二）課堂教學(xué)實(shí)施過程

在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中所用的教學(xué)方法和手段主要為同伴式教學(xué)結(jié)合案例教學(xué)、演示教學(xué)和任務(wù)驅(qū)動(dòng)等教學(xué)方法，借助學(xué)習(xí)通軟件高效完成。

在課堂教學(xué)中根據(jù)知識(shí)點(diǎn)選擇合適的案例，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又突出實(shí)用性，再進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的前測(cè)，提出問題，為便于統(tǒng)計(jì)答題情況，用“學(xué)習(xí)通”中的合適形式組織學(xué)生答題，以檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，暴露概念理解的易錯(cuò)問題。

進(jìn)入概念、定理的理論性教學(xué)，教師講解后，提出與概念、定理理解有關(guān)的問題，組織學(xué)生通過學(xué)習(xí)通軟件答題，即同伴式教學(xué)的初次答題，如果學(xué)習(xí)通統(tǒng)計(jì)顯示答題情況較好，公布答案，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí);如果答題情況不好，不公布答案，教師根據(jù)學(xué)生出錯(cuò)情況進(jìn)行概念、定理的講解，之后組織學(xué)生進(jìn)行同伴討論，再讓學(xué)生答題，直至統(tǒng)計(jì)顯示學(xué)生答題情況良好，才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。同伴之間的討論可以帶動(dòng)全員參與，在對(duì)的學(xué)生給錯(cuò)的學(xué)生講解的過程中，把思考轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言深化其理解層次，同時(shí)指導(dǎo)出錯(cuò)學(xué)生正確理解。

概念、定理的應(yīng)用需要通過例題展示，需要教師通過PPT投影結(jié)合黑板板書，進(jìn)行計(jì)算證明演示，以便學(xué)生能夠看清思想原理、解題方法及計(jì)算過程，再通過課堂習(xí)題或案例的問題解決，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。由于知識(shí)是日積月累的過程，需要不斷思考和練習(xí)才能形成能力，再布置電子或紙質(zhì)作業(yè)讓學(xué)生課下練習(xí)。

最后對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，可以以學(xué)生討論總結(jié)、教師總結(jié)等多種形式進(jìn)行，但一定要以小結(jié)的形式展示給學(xué)生，以形成深刻印象。

（三）課堂及課程考核方式

檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的考核方式：由平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)兩部分組成，平時(shí)成績(jī)的評(píng)定通過課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)通線上發(fā)布任務(wù)的答題情況、學(xué)習(xí)通課堂答題情況、作業(yè)完成情況及平時(shí)測(cè)試等的綜合表現(xiàn)給分。綜合評(píng)價(jià)方式既關(guān)注到學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，又能發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面潛能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[7]。圖2中加粗部分為必考核環(huán)節(jié)，教學(xué)中實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。

疫情時(shí)期，黃淮學(xué)院進(jìn)行遠(yuǎn)程線上教學(xué)，課程組對(duì)“混合式”教學(xué)進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變，把課堂教學(xué)部分，依托釘釘班級(jí)群轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上課堂教學(xué)，課堂教學(xué)的流程根據(jù)線上教學(xué)的特點(diǎn)教師講解轉(zhuǎn)變?yōu)橹辈ゴv，學(xué)生討論轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上討論。這種“混合式”的教學(xué)模式得到學(xué)校專家的認(rèn)可，該課程在黃淮學(xué)院線上課程大賽中取得了一等獎(jiǎng)。

五、教學(xué)改革的成效

“混合式”教學(xué)改革的實(shí)現(xiàn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐主要有以下方面的轉(zhuǎn)變：

（一）實(shí)現(xiàn)新的教學(xué)模式的構(gòu)建

圍繞著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程標(biāo)準(zhǔn)，以學(xué)生為學(xué)習(xí)中心線上線下混合式教學(xué)的主體，研究如何利用慕課資源，結(jié)合自建課程的資源，對(duì)各章節(jié)制定合理的線上教學(xué)設(shè)計(jì)，建立完善、具有督促監(jiān)督作用的評(píng)價(jià)方式，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成主動(dòng)思考、主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式，建立高效的教學(xué)學(xué)習(xí)模式。

（二）實(shí)現(xiàn)多媒體作用的轉(zhuǎn)變

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，手機(jī)軟件功能越來(lái)越全面、線上資源越來(lái)越豐富，多媒體的作用越來(lái)越廣泛，毋庸置疑，線上教與學(xué)已經(jīng)成為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)不可或缺的一種方式。在“線上線下混合教學(xué)”中多媒體雖然是輔助作用，但其作用也是至關(guān)重要的，課程組組織學(xué)生利用在線資源自主學(xué)習(xí)，課前預(yù)習(xí)，在課堂教學(xué)中利用測(cè)試、調(diào)查軟件，對(duì)學(xué)生的測(cè)試題完成情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，實(shí)時(shí)掌握學(xué)生測(cè)試完成情況，靈活快捷調(diào)整課堂教學(xué)，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)。而且是學(xué)生學(xué)習(xí)不可或缺的工具。

（三）實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生地位的轉(zhuǎn)變

通過課堂教學(xué)改革努力改變教師講解者的現(xiàn)狀，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和活動(dòng)的組織者。學(xué)生之間兩兩一組探討互助，講授者需要組織語(yǔ)言將自己的理解傳授出去，這本身就是一個(gè)思考過程。同伴之間互助互辯，逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化。從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與的課堂中的主體者。

（四）實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)變

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的“混合式”教學(xué)，注重平時(shí)環(huán)節(jié)的考察，注重學(xué)習(xí)過程考核，評(píng)價(jià)更合理、公平。為強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主性、選擇性學(xué)習(xí)，課堂測(cè)試、作業(yè)和單元測(cè)試都會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)有考核，并計(jì)入總評(píng)成績(jī)。同伴式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)自我思考和互助，討論區(qū)和課堂討論表現(xiàn)差扣分，作業(yè)檢驗(yàn)知識(shí)掌握情況，完成不認(rèn)真打回重做或扣分，以督促學(xué)生端正態(tài)度、主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（五）學(xué)生成績(jī)對(duì)比

通過信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)2017級(jí)和2018級(jí)學(xué)生進(jìn)行“混合式”教學(xué)改革前后的成績(jī)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)（見表1、表2），教學(xué)改革后學(xué)生的成績(jī)明顯提高，70～89分的比例增加，平均成績(jī)由72分提高到76.8分。

通過對(duì)比，可以從學(xué)生的成績(jī)這一方面反映出教學(xué)效果顯著，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況有明顯提高，為學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。

六、結(jié)束語(yǔ)

課堂教學(xué)是“混合式”教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)，有效的課堂教學(xué)是學(xué)生活動(dòng)的課堂、合作交流的課堂和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的課堂。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)合該課程的特點(diǎn)，采用同伴討論式的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生在和諧的氣氛中，積極探索，主動(dòng)參與，互助互動(dòng)學(xué)習(xí)，增加對(duì)該課程知識(shí)的理解，同時(shí)教師在課堂教學(xué)中做好引導(dǎo)的角色，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo)和幫助，從而達(dá)到高效的教學(xué)效果。

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