三步讀題法：小學(xué)數(shù)學(xué)審題策略的深度犁耕

江蘇連云港市灌南縣揚州路實驗學(xué)校沂河路小學(xué)（222043） 王婷婷

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011 年版）》（以下簡稱“課標”）基本理念強調(diào)，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。而在學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)中，數(shù)學(xué)審題是第一步也是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)審題顧名思義就是理解數(shù)學(xué)問題的含義，根據(jù)問題深入思考和反復(fù)推敲，挖掘數(shù)學(xué)信息、遷移數(shù)學(xué)信息的過程。培養(yǎng)良好的審題能力不是一蹴而就的，它需要有一個學(xué)習(xí)、積累、反思、鞏固和發(fā)展的長期過程。下面筆者將從小學(xué)數(shù)學(xué)的審題現(xiàn)狀和審題能力的培養(yǎng)兩個維度來分析并闡述數(shù)學(xué)審題的策略。

一、學(xué)生審題能力薄弱分析

在平時教學(xué)中，我們總會發(fā)現(xiàn)上課的時候?qū)W生對知識點和數(shù)量之間的關(guān)系掌握得很好，但是在做作業(yè)與考試時總是頻繁出錯。部分教師將這種現(xiàn)象歸因于學(xué)生計算粗心、讀題馬虎、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正等。深入剖析發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象是學(xué)生審題能力薄弱導(dǎo)致的。學(xué)生的審題能力為何會如此薄弱呢？

1.數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系理解不深刻

學(xué)生表面上能很快理解教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，但是在做題時卻不能靈活運用，原因是大多數(shù)學(xué)生是通過死記硬背的方法來掌握數(shù)學(xué)公式與概念的。概念模糊導(dǎo)致審題偏差是最難解決的問題。例如，新華小學(xué)六年級原有的男生人數(shù)是全年級人數(shù)的，后來又轉(zhuǎn)來男生20 人，這時男生人數(shù)是女生人數(shù)的?，F(xiàn)在男生有多少人？讀完題目，有的學(xué)生直接運用公式“單位‘1’的量=相對應(yīng)的量÷相對應(yīng)的分數(shù)”，列式，忽略了這兩個分數(shù)的單位“1”的量不一樣，導(dǎo)致解題錯誤。

2.受思維定式影響

平時總遇到學(xué)生于考試后說題目太簡單，結(jié)果評卷后發(fā)現(xiàn)錯誤很多，這是因為中高段的學(xué)生已經(jīng)接觸了許多專項題型的反復(fù)訓(xùn)練，對于同一類型的題目形成了思維定式。這種情況學(xué)生最容易忽視審題的要求，也最難檢查出錯所在。例如，學(xué)生因為做了大量的簡便計算題所以直接算成

3.忽略關(guān)鍵字、詞

在解決問題中，學(xué)生會將題目中的無效信息也強用進去，形成無效解題，或者沒有發(fā)現(xiàn)題目中的隱性信息，無法正確獲取有用信息。例如，王老師買了3盒羽毛球，每盒有6筒，每筒有12個，每筒28元。買這些羽毛球一共花了多少元？部分學(xué)生列式為3×6×12×28=6048（元），沒有依據(jù)問題找出“每筒有12 個”這個無效信息，導(dǎo)致解題錯誤。對此，在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的隱性信息以及無效信息。學(xué)生只有處理好這些信息，才能掃除審題障礙，厘清審題思路。

二、培養(yǎng)學(xué)生正確審題的策略

在教學(xué)中，教師應(yīng)時刻提醒學(xué)生養(yǎng)成審題審三遍的習(xí)慣，每一遍都帶有目的性地進行審題，要求讀題時不添字、不漏字，做到“口到、眼到、手到、心到”。

1.第一步：慢讀，訓(xùn)練思維的縝密性

（1）在教學(xué)中培養(yǎng)問題意識

教師要在讀題中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，如題目的已知條件是什么？未知條件是什么？已知與未知條件之間的關(guān)系是什么？例如，一份工作甲做完要3小時，乙做完要5小時，甲、乙的速度比是多少？讀完題目學(xué)生就無從下手了，因為甲、乙的速度未知。如果學(xué)生將這份工作視為一個整體，即單位“1”，甲、乙的速度分別為單位“1”÷時間=速度，這樣就容易多了，甲、乙的速度比是教師在平時教學(xué)中，要針對概念原理加強學(xué)生仔細讀題的練習(xí)，通過仔細讀題加深對概念的理解，使思維的縝密性得到培養(yǎng)。

（2）在課堂中加強閱讀的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語言有很強的邏輯性與抽象性，閱讀時要領(lǐng)會數(shù)學(xué)術(shù)語、公式、語言等的意義，還要反復(fù)推敲，通過推理來找出解決問題的方法。這個復(fù)雜的閱讀過程，要求學(xué)生具備良好的閱讀習(xí)慣與品質(zhì)，對學(xué)生的思維嚴謹性要求很高。因此，在概念教學(xué)中要反復(fù)引導(dǎo)閱讀，力求讓學(xué)生全面理解概念的內(nèi)涵和外延。例如，六年級“百分數(shù)”的概念教學(xué)中，可讓學(xué)生理解概念之后將概念內(nèi)涵進行外延拓展。

師：從概念中你讀懂了什么？

生1：百分數(shù)和分數(shù)相似。

生2：兩者都是除法的關(guān)系。

（學(xué)生并沒有深入地理解，教師要求學(xué)生繼續(xù)讀一讀，說一說）

生3：兩者都是倍比的關(guān)系。

（深入了解概念的內(nèi)涵、外延，在教學(xué)的重難點處教師注重題型的設(shè)計，如圖1所示）

圖1

師：上課的時間比睡眠的時間少百分之幾？

生4：40 % -15 % =25%。

（此時，教學(xué)要求學(xué)生帶著問題以合作交流的形式再次深入閱讀）

生5：（40%-15%）÷40%=62.5%。

問題迎刃而解，讀題的過程就是學(xué)生思維訓(xùn)練的過程。加強讀題訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生嚴謹性思維。

（3）讓審題不流于形式

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，在學(xué)生審題能力的培養(yǎng)中，教師要給學(xué)生充分思考的時間。例如，六年級“圓錐體積”的公開課教學(xué)中，有教師用公式來概括了該節(jié)課的重難點，緊接著是圍繞這個公式進行大量練習(xí)，目的是讓學(xué)生從思想上對公式產(chǎn)生依賴性，卻忽略了審題的重要性。當練習(xí)中出現(xiàn)這樣一個問題：一個圓柱和一個圓錐的體積相等高也相等，圓柱的底面積是15 平方厘米，圓錐的底面積是（ ）平方厘米。大部分學(xué)生的答案是5，教師讓學(xué)生又重新讀了一遍題目后立即進行了講解，依然沒有留給學(xué)生思考和質(zhì)疑的空間，學(xué)生的審題再一次流于形式。

小學(xué)生以形象思維為主，他們對事物存在的內(nèi)在聯(lián)系往往敏感度不高，需要通過直觀手段來感知這種抽象性的關(guān)系。如果在教學(xué)中給學(xué)生充分審題的空間和時間，讓學(xué)生將理解與動手操作相結(jié)合，感知圓柱與圓錐底面積的變化，這樣學(xué)生就能對它們之間的抽象性關(guān)系有進一步的理解。

2.第二步：精讀，標注關(guān)鍵字、詞，培養(yǎng)思維的抽象性

“課標”明確說明，在運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等領(lǐng)域的問題時，數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。而在應(yīng)用題教學(xué)中，分析問題時需要學(xué)生在審題的過程中對題目進行精讀，抓關(guān)鍵字、詞。

（1）找準關(guān)鍵字、詞，讀懂問題情境

讓學(xué)生理解題意和數(shù)量關(guān)系，必須要求學(xué)生對關(guān)鍵字、詞進行仔細推敲。學(xué)生初次讀題時只是對問題的表面信息進行提取，而題目中的關(guān)鍵字、詞頗為重要，如多、一共、比、相差。先讓學(xué)生將這些字、詞圈起來咬文嚼字，接著讓他們想象題中相應(yīng)的情境，描述情境后再列式計算。例如，芳芳收集了43 個塑料瓶和46 個塑料袋，紅紅收集的塑料瓶比芳芳的少5 個，明明收集的塑料袋比芳芳的少3個。根據(jù)這些信息，學(xué)生會提出“紅紅收集的塑料瓶有多少個？”“明明收集了多少個塑料袋？”“一共收集了多少個塑料袋？”“一共收集了多少個塑料瓶？”等數(shù)學(xué)問題，在解決問題時學(xué)生圈出了“紅紅收集的塑料瓶比芳芳的少5 個”“明明收集的塑料袋比芳芳的少3個”的關(guān)鍵信息。

在審題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的關(guān)鍵字、詞，仔細推敲透徹后再進行合理的解答，如此便能提高他們的審題意識。

（2）將關(guān)鍵字、詞與圖文相結(jié)合，形成數(shù)學(xué)思維質(zhì)的飛越

小學(xué)階段的問題解決會逐漸由圖文的問題形式轉(zhuǎn)變?yōu)榧兾淖智榫车某橄笮问?，但審題仍是解題的首要環(huán)節(jié)，而將關(guān)鍵字、詞和畫圖策略相結(jié)合是很有必要的。例如，“解決問題的策略”中的例題：小寧和小春共有72 枚郵票，小春比小寧多12 枚。兩人各有郵票多少枚？可要求學(xué)生依據(jù)“小春比小寧多12 枚”這一關(guān)鍵句結(jié)合畫圖（如圖2 所示）的策略入手。

圖2

利用圖文相結(jié)合，比較、分析關(guān)鍵字、詞的含義，徹底把題目的內(nèi)容弄透，才能讓學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡，真正解決問題。

（3）抓住關(guān)鍵字、詞，發(fā)展思維的抽象性

當問題具備抽象性和復(fù)雜性時，學(xué)生對關(guān)鍵字、詞的把握對于解決問題顯得至關(guān)重要。

例如，在教學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時，可以先引導(dǎo)學(xué)生找準單位“1”的量后，再說說是“誰”的幾分之幾，這樣可以很快找出數(shù)量之間的關(guān)系。如“雞的只數(shù)占鴨的只數(shù)”“黃花的朵數(shù)相當于紅花的朵數(shù)”“大米比黃豆多”“蘋果比梨少”。教師于“比”“多”“少”“占”“相當于”等不同的關(guān)鍵字、詞中點撥，引導(dǎo)學(xué)生找準單位“1”的量，從而成功解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從文字中提取關(guān)鍵字、詞，從問題中找出隱含的數(shù)量關(guān)系，可讓學(xué)生真正學(xué)會“具體問題具體分析”，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.第三步：研讀，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)思維的邏輯性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，審題分層次，有目的地解讀與研討，建立數(shù)學(xué)模型，模擬情境，展示數(shù)量關(guān)系，可使問題的數(shù)量關(guān)系直觀形象地展示在學(xué)生面前，為學(xué)生思維的發(fā)展提供原動力。

（1）找準切入點，模擬情境感知數(shù)量關(guān)系

學(xué)生的學(xué)習(xí)是由感性的活動經(jīng)驗逐步上升到理性思維的抽象。教師培養(yǎng)學(xué)生通過多次有目的地讀題，讓他們從數(shù)量關(guān)系的起點入手，逐步積累分析數(shù)量關(guān)系的感性經(jīng)驗，做好向理性思維過渡的準備。

例如，小明買了3 包餅干，每包5 元，小明一共花了多少元？這道例題正是幫助學(xué)生積累感性經(jīng)驗的起點，先讓學(xué)生根據(jù)題目列出算式，再拋出問題“小明買餅干用的錢數(shù)是怎么求的？”，模擬情境，分組探討為什么要這樣列算式。學(xué)生初步梳理出數(shù)量關(guān)系：每包餅干的錢數(shù)×買的包數(shù)=小明用的錢數(shù)。如此，學(xué)生不但能初步直觀地感知單價、數(shù)量和總價之間的數(shù)量關(guān)系，還能進一步理解乘法的意義。

（2）加強問題理解，建構(gòu)數(shù)量關(guān)系

通過深入思考理解問題情境，抽象出數(shù)量關(guān)系式，可建構(gòu)符號化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

例如，四年級下冊中出現(xiàn)數(shù)量、單價、總價三個概念，可以先讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗說說這三個詞分別是什么意思，再說說如何求出物品的總價。由于學(xué)生對單價和總價的概念比較模糊，因此先讓學(xué)生了解數(shù)量關(guān)系中相關(guān)量的具體意義，再厘清它們之間的關(guān)系，從而對“單價×數(shù)量=總價”這個數(shù)量關(guān)系式有了深刻理解。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“你能根據(jù)總價、單價和數(shù)量的關(guān)系，舉例說說生活中與之相似的關(guān)系嗎？”這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就有了一定的遷移。學(xué)生交流后總結(jié)出“速度×?xí)r間=路程”“工作效率×?xí)r間=工作總量”等。這樣的溝通，讓學(xué)生獲得的知識更接近數(shù)學(xué)本質(zhì)，并且也能夠推廣應(yīng)用于生活中。這樣的教學(xué)，可完善學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理性建構(gòu)。

綜上所述，教師在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣，教給學(xué)生科學(xué)的審題方法，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。