經(jīng)歷：讓學生學會學習

江蘇常州市武進區(qū)采菱小學（213162） 周德芳

課堂，是師生共同經(jīng)歷的生命旅程，無法復制、不可重來。十年課改，“過程比結(jié)果更重要”這一理念已經(jīng)唱響教學的各個角落，教學更重視的是學生是否親身經(jīng)歷了學習過程。

“經(jīng)歷”是指經(jīng)過、親歷，經(jīng)歷學習過程是指學習的每一個過程都是學生親身經(jīng)歷的。那么，在新課改理念指引下，怎樣才能真正關(guān)注學生的學習過程，讓學生在經(jīng)歷中真正學會數(shù)學學習呢？

一、關(guān)注具身認知，引導學生真實學習

具身認知是當下推崇的一種學習形式，它意味著學習對學生來說不是被動的，而是可觀可感的，是像呼吸一樣自然的事情。讓學生在數(shù)學學習過程中，展開具身認知，經(jīng)歷真的學習過程，可以使學生的數(shù)學學習更加和諧自然。

1.創(chuàng)設實際情境，激發(fā)學習興趣

基于數(shù)學研究內(nèi)容創(chuàng)設情境，可以有效激發(fā)學生的學習興趣，喚醒學生對所學內(nèi)容的具身認知，使學生主動參與數(shù)學活動，獲得對數(shù)學學習內(nèi)容的理解與運用。如在教學“厘米和米”時，教師在教室布置生活場景，讓學生找一找、量一量、記一記課本、課桌、窗戶、黑板、門這些物體的長度與寬度，以幫助學生初步掌握測量物體的基本方法，了解自己所熟悉物體的長度，建立準確的表象，培養(yǎng)量感。教學結(jié)束之后，為了深化學生對測量物體的方法的認識，教師還可以讓學生建立如下表所示的“我的長度測量數(shù)據(jù)庫”，通過這樣的形式讓學生測量自己身邊熟悉的物體的長度。

我的長度測量數(shù)據(jù)庫

這樣的教學任務不是隨意布置的，而是讓學生能夠?qū)W以致用，學會測量身高、玩具的長度等，使學生從課堂走向課外，從小養(yǎng)成能夠用數(shù)學的眼光去觀察周圍世界的習慣，帶領學生從符號世界走向經(jīng)驗世界，讓學生真正體會厘米和米在生活中的應用價值，為學生今后的學習與生活奠定基礎。

2.解構(gòu)數(shù)學概念，引導深入探究

在數(shù)學教學中，根據(jù)需要對數(shù)學知識進行結(jié)構(gòu)分解，再重新建構(gòu)，可以暴露學生的認識偏差，使學生在具身性的活動中重新建構(gòu)對數(shù)學知識的理解，深化認知。

如在教學“小數(shù)的基本性質(zhì)”時，不少學生對“小數(shù)末尾加上或者去掉0，小數(shù)的大小不變”這一知識點不甚理解，為了使學生對小數(shù)的基本性質(zhì)有深刻的了解與認識，教師可以從學生的購物經(jīng)驗入手，讓學生思考給一支鉛筆標價0.50元與0.5元時，價格是否相等。學生聯(lián)系平時的購物經(jīng)驗，知道0.5元=0.50元=5角。然后，教師借此把學生對這些價格的認識遷移到小數(shù)的意義上來，讓學生明白0.5表示5個0.1，0.50表示50個0.01，學生結(jié)合購物經(jīng)驗就能很快理解“小數(shù)末尾的0 的多少與小數(shù)大小無關(guān)”的原因。這樣教學，把數(shù)學概念與學生的具身生活有機地結(jié)合在一起，讓學生體會小數(shù)的性質(zhì)，學生印象深刻，學習效果顯著。

二、關(guān)注核心問題，引領學生深刻學習

要想讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生，讓學生真正學會學習，單有真實的經(jīng)歷是遠遠不夠的，還需要核心問題或者有價值的問題來引領、推動學生真正經(jīng)歷深刻的學習過程，這樣才能讓學生的學習進階，提升學習的品質(zhì)。

1.精練問題，激發(fā)學生思維

問題是數(shù)學的心臟，在一節(jié)數(shù)學課上，一個好的數(shù)學問題可以點燃學生的數(shù)學思維，帶領學生開啟一段美好的數(shù)學旅程。教師要能夠根據(jù)數(shù)學知識的特點，精心提煉出可以直擊數(shù)學知識本質(zhì)的問題來引領學生深入思考，使學生獲得對所學內(nèi)容的深刻理解與認識。如在教學“角的初步認識”的時候，教師讓每個學生用2 根硬木條和1 個鉚釘做成一個活動角，然后任意變大或變小自己做成的活動角，再讓兩個學生把各自做的角放在一起比一比，并想辦法讓兩個活動角一樣大。隨著學生操作活動的進行，教師可提出核心問題：“把一個角變大或者變小的訣竅是什么？”在教師問題的引領下，學生發(fā)現(xiàn)把活動角的兩邊分開得大一點，角就會變大，把活動角的兩邊分開得小一點，角就會變小，如果把兩個角的頂點與邊都重合，這兩個角就會變得一樣大。在這個學習活動中，教師以“把一個角變大或者變小的訣竅是什么”作為主問題啟發(fā)學生思考，這樣教學，符合學生認知事物的特點，讓學生親身經(jīng)歷了角的變化過程，使學生對角的大小與叉開角度有關(guān)、與邊長無關(guān)的特點有了深刻的認知。

2.任務引領，層層推進，促進學生深刻學習

在一節(jié)數(shù)學課上，如果好的問題是引領學生真正學習的開端，那么，必要的任務推進就是學生真正學習的助推器，它可以使學生對數(shù)學知識的理解更為深刻。教師可通過設計一系列層級任務來推動課堂，使學生獲得對數(shù)學知識的深刻理解。如在“認識周長”的教學中，為了使學生對周長的認識更加深刻，教師可設計出層級任務，使學生能夠拾級而上，在周長概念的形成過程中真正獲得對周長的全面理解。

【例】“圓的周長”教學中的層級任務

層級一：提問什么是周長，請學生舉例說明，并讓學生就角有沒有周長展開討論。

層級二：讓學生用自己的方法測量課本封面的周長、一片樹葉的周長，并說說這2 種物體的周長測量方法有什么不同。

層級三：讓學生計算如圖1 所示的各圖形的周長。

圖1

層級四：讓學生在方格紙上任意畫2 個圖形，讓它們的周長相等，并說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。

這樣教學，從對周長概念的認識到周長的判定，再到周長的測量與計算以及讓學生用自己的方式表示周長，學生對周長的認識從抽象到直觀，從理性到感性，從陌生到熟悉，對周長的理解認識真正走向了深處。

三、關(guān)注技能方法，引領學生完整學習

讓學生真正學習需要讓學生經(jīng)歷真實、深刻、完整的學習，完整的學習主要包括學習完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和完整的數(shù)學知識技能與方法經(jīng)驗。

1.經(jīng)歷完整的知識結(jié)構(gòu)的形成

數(shù)學是一門具有結(jié)構(gòu)性特點的學科，各個知識點之間具有一定的聯(lián)系，教師從數(shù)學知識內(nèi)容的邏輯關(guān)系入手，幫助學生完善數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，可以讓學生真正經(jīng)歷數(shù)學知識結(jié)構(gòu)化的過程，幫助學生形成知識網(wǎng)絡。如教學“百分數(shù)的認識”時，由于在此之前，學生已經(jīng)具有了分數(shù)、小數(shù)部分內(nèi)容的基礎，為了使學生對數(shù)的認識更為深刻，在教學完之后，教師可以讓學生說說這些數(shù)有什么特點以及彼此之間有什么聯(lián)系。經(jīng)過對相關(guān)概念的學習，學生發(fā)現(xiàn)這三種數(shù)的表現(xiàn)形式以及所表示的意義不同，小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間是可以互化的，如圖2。

圖2

這樣一來，學生對分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系的認識就形成了一個完整的知識網(wǎng)絡，有效避免了知識碎片化現(xiàn)象的產(chǎn)生。學生經(jīng)歷了完整的數(shù)學知識體驗過程，印象深刻，并學會了總結(jié)回顧所學知識的方法，促進了數(shù)學學習能力的提升。

2.經(jīng)歷數(shù)學知識經(jīng)驗以及思想方法的融合

數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，在一些凝練的數(shù)學知識背后往往蘊含著一定的數(shù)學思想方法，在“解決數(shù)學問題”的教學中，教師要注重數(shù)學思想方法的滲透，以使學生真正經(jīng)歷體驗、分析、猜想、抽象、概括等過程，從而使學生的數(shù)學知識與思想方法完美地融合在一起。如在教學“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”時，在教學這個算式的計算的時候，教師讓學生先按照平常的計算方法進行計算，再仔細觀察算式，說說這個算式中的分子與分母各有什么特點（分子都是1，分母則依次是2、2×2、2×2×2、2×2×2×2）。然后教師讓學生想一想能不能通過簡便方法計算，并提問：“如果把正方形看成單位‘1’，你能按照分數(shù)的大小把算式中的分數(shù)填寫在圖3中合適的位置上嗎？”

圖3

在學生填寫完畢之后，教師讓學生以單位“1”為整體，說說空白部分占整體的多少以及原來的加法算式還可以怎樣計算。最后，教師讓學生說說這樣計算的好處。這樣教學，在無形中向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化思想，使學生在解決數(shù)學問題的同時也感悟到其中蘊含的數(shù)學思想方法，這樣就使得學生經(jīng)歷了完整的知識與思想方法形成的過程，使學生印象深刻，提升數(shù)學學習質(zhì)量。

四、關(guān)注思維發(fā)展，引領學生深度學習

關(guān)注學生的思維發(fā)展，是促進學生有效學習的根本抓手，也是助推他們數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的基本。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要把教學的重點適度地聚焦到學生的思維訓練和思維培養(yǎng)之上，力求通過思維的鍛煉，讓學生的感知力、領悟力以及創(chuàng)新力等能力獲得良好的發(fā)展，從而讓他們的數(shù)學學習變得靈動，充滿無限的生機。

如，在教學蘇教版教材五年級上冊“圓”時，教師就可以利用教材的學習資源來實施教學活動，并在此過程中有意識地引導學生進行拓展分析與思考，從而助推他們學習思考的升級，促進學習創(chuàng)新活力的增加，使學生的思維活力得到提升，學習更富靈性。

1.創(chuàng)設情境，引發(fā)深入思考

教師要創(chuàng)設學習情境，刺激學生投入學習。教師可以給教材第101 頁中的思考題設計一個“豬八戒學數(shù)學”的情境，讓問題的呈現(xiàn)更具有吸引力，也能較好地抓住學生的眼球，讓學生更好地解讀問題的相關(guān)信息，使得數(shù)學信息都能入學生的眼、入學生的心。

教師要鼓勵學生自主探究，引發(fā)學生主動思考。在閱讀分析的基礎上，教師還應鼓勵學生去思考這些信息的意義以及問題的實質(zhì)，為他們深入的探究提供幫助。當然，在這里，教師的任務還得進一步細化，要讓學生把所有的經(jīng)歷都落實在自主探究之中，切不可過早地開啟學生互動環(huán)節(jié)，否則就會讓一部分學生“濫竽充數(shù)”，使得他們的學習思考不夠投入。這樣不利于學生的數(shù)學學習，也不能達成人人都學習有用的數(shù)學的愿望。

2.搭建平臺，誘發(fā)拓展思考

在經(jīng)過一定的探究之后，學生也能逐漸悟出該思考題中的正方形面積是8 平方厘米，而它的邊長恰好是圓的半徑，這樣就得出r2=8，因為圓的面積等于πr2，所以題中圓的面積就是π×8=8π（平方厘米）。面對這樣的學習，教師在深感欣慰的同時，還得鼓勵學生鍛煉求異思維、發(fā)散思維，從而進一步拓展學習的視野，讓他們在不同變式中發(fā)展思維，提升數(shù)學素養(yǎng)。

在一段時間的學習與互動后，有學生提出：“如果這個正方形是在圓的外面（正方形為圓的外切正方形），那這個圓的面積又是多少呢？”也有學生提出：“如果這個正方形仍然在圓內(nèi)，但是它的4 個頂點都在圓上，那么這個圓的面積又是多少呢？”

由此可見，教師如能學會放手，學會鼓勵學生求異思考、積極聯(lián)想，那么數(shù)學課堂就會更有生機，學生的數(shù)學學習也會呈現(xiàn)更加富有智慧的一幕。因此，教師在教學中要切實扮演好引導者、參與者等角色，努力為學生的活力學習、智慧學習保駕護航。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，教師要能夠讓每一位學生都在真實、深刻、完整的課堂中主動獲取知識、建構(gòu)知識、獲得數(shù)學思想方法等，這樣，學生在真實的經(jīng)歷中也就學會了學習，為一生的數(shù)學發(fā)展奠定了基礎。