雙信度下考慮專家風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的突發(fā)事件等級確定方法

葉 鑫,白羽軒,張 磊

(大連理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,遼寧 大連 116024)

當(dāng)前我國正處于社會(huì)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)期,各種社會(huì)矛盾凸顯造成群體性突發(fā)事件多發(fā),如“山東平度聚集事件”“甕安事件”等。群體性突發(fā)事件是指有一定人數(shù)參加的、通過沒有法定依據(jù)的行為對社會(huì)秩序和社會(huì)穩(wěn)定造成嚴(yán)重威脅的事件[1]。根據(jù)突發(fā)事件緊迫程度、影響范圍及可能造成的危害和發(fā)展趨勢等進(jìn)行事件分級是啟動(dòng)相應(yīng)應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行及時(shí)有效應(yīng)急處置的先決條件。因此,如何科學(xué)準(zhǔn)確判斷復(fù)雜不確定環(huán)境下群體性突發(fā)事件的等級從而進(jìn)行分級響應(yīng),已成為政府應(yīng)急管理能力建設(shè)迫切需要解決的問題之一[2]。

由于群體性突發(fā)事件牽涉問題廣泛,專家的個(gè)體知識(shí)通常不能滿足多角度決策需求。為避免個(gè)人主觀因素導(dǎo)致決策結(jié)果出現(xiàn)偏差,現(xiàn)有突發(fā)事件應(yīng)急決策的研究以群決策方法為主[3-6]。而考慮到突發(fā)事件的復(fù)雜性、人類認(rèn)知局限性和應(yīng)急決策中極其顯著的時(shí)間緊迫性等主客觀因素交織疊加,專家們給出的研判結(jié)果通常具有不完備、模糊不確定等特征。D-S證據(jù)理論是處理和融合不確定多源信息的有效工具[7-9]。張自欣等[10]充分利用證據(jù)理論處理不確定信息優(yōu)點(diǎn),提出一種基于證據(jù)推理的突發(fā)事件預(yù)警方法。喬曉嬌等[11]引入模糊證據(jù)推理構(gòu)建分析模型,對突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。陳雪龍等[12]根據(jù)信息源相關(guān)程度的計(jì)算方法及證據(jù)合成規(guī)則,提出了一種考慮信息源相關(guān)性的多屬性應(yīng)急決策方法。Zhou等[13]應(yīng)用證據(jù)理論的擴(kuò)展形式D數(shù)論來識(shí)別應(yīng)急管理中的關(guān)鍵成功因素。上述研究大都在專家對研判結(jié)果非常自信的前提假設(shè)下給出了決策問題解決思路和方法。然而,在決策過程中,尤其是不確定環(huán)境下復(fù)雜應(yīng)急決策中,由于人們對問題認(rèn)知模糊和決策信息不確定等,專家提供研判結(jié)果的可靠性通常具有一定程度的不確定性。現(xiàn)有研究已表明,考慮專家研判結(jié)果的可靠程度可以提升決策質(zhì)量,而實(shí)際決策中只有專家自己最明確其對研判結(jié)果的可靠程度。因此,在決策中考慮自我可靠度即專家對其研判結(jié)果可靠度的自我判斷,并據(jù)此進(jìn)行決策證據(jù)修正與融合是十分必要的。

此外,除了專家對突發(fā)事件的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)積累外,專家面對不確定性的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度也是影響個(gè)人研判結(jié)果和最終決策結(jié)果的重要因素[14]。陳曉紅等[15]基于決策者面對風(fēng)險(xiǎn)的心理行為偏好,通過計(jì)算隨機(jī)占優(yōu)度進(jìn)行備選方案排序的方式解決隨機(jī)多屬性決策問題。Wan等[16]考慮到?jīng)Q策者的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度,提出了樂觀、悲觀和中立3種解決具有區(qū)間值模糊偏好關(guān)系群決策問題的方法。劉德海等[17-18]在突發(fā)事件中考慮了樂觀悲觀因素對決策行為產(chǎn)生的影響。已有應(yīng)急決策方法中多將專家風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度作為衡量決策可靠性的標(biāo)準(zhǔn)之一,少有研究考慮證據(jù)視角下專家風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度對證據(jù)的置信度分配和權(quán)重的影響。

綜上所述,本文在已有研究基礎(chǔ)上結(jié)合專家對研判結(jié)果的自我可靠度,考慮專家風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度提出一種專家權(quán)重和自我可靠度的雙信度下突發(fā)事件等級確定方法。首先,基于專家權(quán)重與自我可靠度,提出一種證據(jù)可信度的測量方法,在此基礎(chǔ)上,考慮專家風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和突發(fā)事件等級語義相關(guān)性,構(gòu)建了一種完備化證據(jù)生成方法;然后,分析證據(jù)權(quán)重的影響要素,設(shè)計(jì)一種考慮主客觀信息的證據(jù)融合方法,以得到集聚群體智慧的融合結(jié)果,并構(gòu)建區(qū)分度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行融合結(jié)果合理性的驗(yàn)證;最后,通過算例驗(yàn)證方法的有效性和科學(xué)性。

1 突發(fā)事件等級確定問題描述

在突發(fā)事件應(yīng)對管理中,需要根據(jù)事件的緊迫程度,影響范圍及可能造成的危害和發(fā)展蔓延的趨勢等迅速確定突發(fā)事件等級,以快速啟動(dòng)相應(yīng)的響應(yīng)方案進(jìn)行應(yīng)對處置。根據(jù)《國家突發(fā)公共事件總體應(yīng)急預(yù)案》,突發(fā)事件由低到高劃分為一般(Ⅳ級)、較大(Ⅲ級)、重大(Ⅱ級)和特別重大(Ⅰ級)4個(gè)級別。由于群體性突發(fā)事件現(xiàn)場情況復(fù)雜且其演化態(tài)勢不確定程度高,應(yīng)急指揮中心需要組織多位專家會(huì)商研判進(jìn)行事件等級的精準(zhǔn)確定,故群體性突發(fā)事件等級的確定是一類特殊群決策問題。

考慮應(yīng)急決策的獨(dú)特性,專家盡其最大努力提供真實(shí)可靠的研判結(jié)果,輔助決策者做出正確科學(xué)的決策,以防錯(cuò)誤決策帶來連鎖反應(yīng)等更加嚴(yán)重的損失和影響。參與決策的每位專家被賦予不同的權(quán)重,即根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)水平、專業(yè)程度等對專家在該群體性突發(fā)事件等級確定中研判能力和權(quán)威性的主觀評價(jià);進(jìn)一步,每位專家對自身研判結(jié)果的可靠度進(jìn)行評估,即需給出專家自我可靠度。同時(shí),根據(jù)專家歷史決策中體現(xiàn)出的風(fēng)險(xiǎn)傾向,給出每位專家的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度。而由于事件的復(fù)雜性及認(rèn)知表述的困難性,專家的自我可靠度和風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度難以直接精確描述,故采用語言變量[19]進(jìn)行分析,如S={s1=非常不滿意,s2=不滿意,s3=比較不滿意,s4=一般,s5=比較滿意,s6=滿意,s7=非常滿意}。

為使所研究問題更具針對性,假設(shè)如下:

假設(shè)1參與等級研判的專家來自與該群體性突發(fā)事件相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域。

假設(shè)2應(yīng)急指揮中心向?qū)＜覀兲峁┑男畔⒓皶r(shí),所有專家對該事件的現(xiàn)場信息掌握情況一致。

假設(shè)3專家具有豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),所給出研判結(jié)果的自我可靠度是真實(shí)可信的。

假設(shè)4專家在應(yīng)急決策中不存在不誠實(shí)、不合作等行為。

設(shè)參與群體性突發(fā)事件等級研判的專家集合為:E={e1,e2,…,en},其中,ei表示第i位參與決策的專家,i=1,2,…,n;每位專家經(jīng)研判所給事件等級結(jié)果的集合為:L={l1:Ⅰ級,l2:Ⅱ級,l3:Ⅲ級,l4:Ⅳ級}。設(shè)專家權(quán)重集合為:W={ω1,ω2,…,ωn},滿足ωi＞0且=1;專家自我可靠度集合為:B={β1,β2,…,βn},專家使用模糊語言評價(jià)集Sβ={Sβ1:非常低,Sβ2:低,Sβ3:中等,Sβ4:高,Sβ5:非常高}對個(gè)人所給結(jié)果的自我可靠度進(jìn)行描述,其中,

專家的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度集合為:A={α1,α2,…,αn},使用模糊語言評價(jià)集Sα={Sα1:極度樂觀,Sα2:非常樂觀,Sα3:一般樂觀,Sα4:較樂觀,Sα5:略樂觀,Sα6:中立,Sα7:略悲觀,Sα8:較悲觀,Sα9:一般悲觀,Sα10:非常悲觀,Sα11:極度悲觀}進(jìn)行描述。αi根據(jù)專家ei的歷史決策情況得出,其中,

取值含義如下:

(1)0＜αi＜1時(shí)該專家為樂觀專家,即在歷史中該專家參與決策的事件等級結(jié)果與實(shí)際情況相比偏低,在一定程度上傾向于低估事件的嚴(yán)重程度。

(2)-1＜αi＜0時(shí)該專家為悲觀專家,即在歷史中該專家參與決策的事件等級結(jié)果與實(shí)際情況相比偏高,在一定程度上傾向于高估事件的嚴(yán)重程度。

(3)αi=0時(shí)該專家為中立專家,說明該專家的歷史決策情況均符合事件實(shí)際等級結(jié)果。

群體性突發(fā)事件等級確定問題如表1所示,專家研判結(jié)果集合為:V={v1,v2,…,vn},其中,vi=,表示專家ei經(jīng)研判確定事件等級為lk,k=1,2,3,4,專家自我可靠度為βi,i=1,2,…,n。

表1 群體性突發(fā)事件等級研判信息

2 基于證據(jù)推理的突發(fā)事件等級確定方法

針對如何進(jìn)行群體性突發(fā)事件等級確定的問題,本文提出了一種雙信度下考慮專家風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的突發(fā)事件等級確定方法。首先,根據(jù)參與決策專家們的研判結(jié)果構(gòu)建事件等級識(shí)別框架;其次,綜合考慮專家的權(quán)重、自我可靠度和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度,通過雙信度綜合函數(shù)及證據(jù)生成方法將專家研判信息轉(zhuǎn)化為完備化證據(jù);再次,根據(jù)主客觀信息對證據(jù)的影響,計(jì)算證據(jù)的修正權(quán)重,并通過改進(jìn)的Murphy方法進(jìn)行證據(jù)融合;最后,對證據(jù)融合結(jié)果進(jìn)行區(qū)分度檢驗(yàn)。

具體群體性突發(fā)事件等級確定方法流程如圖1所示。

2.1 事件等級識(shí)別框架的構(gòu)建

在D-S證據(jù)理論中[20],Ω為識(shí)別框架,是一個(gè)由相互獨(dú)立且構(gòu)成完備集的元素組成的非空集合,它的冪集為2Ω。A是Ω的子集,A≠?,如果函數(shù)m∶2Ω→[0,1]滿足下式的兩個(gè)條件,則稱其為Ω上的一個(gè)基本概率分配函數(shù),

式中,m(A)為A的mass函數(shù),表示對A的信任程度,對于?A?Ω,如果m(A)＞0,則稱A為Ω的一個(gè)焦元。

在傳統(tǒng)的證據(jù)理論應(yīng)用中,應(yīng)將識(shí)別框架定義為突發(fā)事件的全部4個(gè)等級。但實(shí)際的群體性突發(fā)事件等級決策過程中,專家們的研判結(jié)果往往集中于相鄰的幾個(gè)等級,而最終確定的事件等級必然在專家們的研判結(jié)果之中。如專家們的研判結(jié)果只有“Ⅱ級”和“Ⅲ級”兩類,那么,事件等級綜合研判結(jié)果通常不可能為“Ⅰ級”或“Ⅳ級”。

將群體性突發(fā)事件等級確定的識(shí)別框架定義為Ω,Ω中的焦元即為事件等級。根據(jù)上述思想,在事件等級識(shí)別框架的構(gòu)建中,Ω包含的具體等級是由參與決策的專家研判結(jié)果所決定的,當(dāng)專家的研判結(jié)果為某一等級,該等級才會(huì)被認(rèn)定為識(shí)別框架中的焦元之一。該方法使識(shí)別框架的構(gòu)建更符合實(shí)際應(yīng)用情況,同時(shí)降低計(jì)算量,提高了計(jì)算效率。

2.2 雙信度下考慮專家風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的證據(jù)生成方法

突發(fā)事件等級確定過程中,專家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、自信程度和風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知與專家研判結(jié)果的置信度直接相關(guān)。本節(jié)綜合考慮專家的權(quán)重、自我可靠度和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度,提出基于研判結(jié)果的證據(jù)生成方法,并結(jié)合識(shí)別框架中等級語義相關(guān)性進(jìn)行證據(jù)完備化處理。將每個(gè)專家提供的研判結(jié)果視為一條決策證據(jù),則結(jié)合專家權(quán)重ωi和專家自我可靠度βi的證據(jù)綜合置信度定義為

式中,Ci為專家ei提供證據(jù)中焦元為{lk}的置信度。

性質(zhì)1專家自我可靠度βi不變情況下,隨著專家權(quán)重ωi的增大,該證據(jù)的綜合置信度Ci增加。

性質(zhì)2專家權(quán)重ωi不變情況下,專家自我可靠度βi越高,該證據(jù)的綜合置信度Ci越高。

證明根據(jù)實(shí)際決策情況可知0＜ωi＜1,0＜βi＜1。

(1)任取0＜ω1＜ω2＜1,

性質(zhì)1證畢。

(2)任取0＜β1 ＜β2 ＜1,

性質(zhì)2證畢。

在將專家研判結(jié)果轉(zhuǎn)換為證據(jù)體的過程中,由于專家所給等級結(jié)果具有唯一性且綜合置信度的值小于1,即證據(jù)不完備。例如,根據(jù)式(2)計(jì)算出某位專家給出等級為“Ⅲ級”的綜合置信度為Ci,意味著該專家研判結(jié)果中未分配置信度的值為1-Ci,某種程度上刻畫了專家研判結(jié)果的不確定性,即事件等級可能為Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅳ級。假設(shè)識(shí)別框架Ω={l1,l2,l3,l4},根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和等級語義相關(guān)性可知[21],該專家在一定程度上認(rèn)為事件可能為“Ⅱ級”和“Ⅳ級”的置信度低于“Ⅲ級”,而事件等級為“Ⅰ級”的置信度更低。而如果該專家為傾向于低估事件嚴(yán)重程度的樂觀專家,則事件為Ⅰ級、Ⅱ級的置信度應(yīng)根據(jù)αi的數(shù)值大小適當(dāng)提高;反之,如果該專家為傾向于高估事件嚴(yán)重程度的悲觀專家,則事件為Ⅳ級的置信度應(yīng)適當(dāng)提高。進(jìn)一步,若某專家的研判等級結(jié)果為識(shí)別框架中的邊界等級,該等級的置信度也應(yīng)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度進(jìn)行調(diào)整。如在上述假設(shè)中,某樂觀專家研判結(jié)果為“Ⅰ級”,則事件為Ⅰ級的置信度也應(yīng)相應(yīng)提高。

根據(jù)上述思想,構(gòu)建考慮風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度的證據(jù)體完備化轉(zhuǎn)換函數(shù),該函數(shù)的構(gòu)建依賴于識(shí)別框架Ω。根據(jù)決策可能情況所確定的識(shí)別框架不同,證據(jù)生成具體如下:

(1)當(dāng)Ω={lk,lk+1},k=1,2,3時(shí)。

②mi(lk)=0,mi(lk+1)≠0,

(2)當(dāng)Ω={lk,lk+1,lk+2},k=1,2時(shí)。

③mi(lk)≠0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)=0,

④mi(lk)=0,mi(lk+1)≠0,mi(lk+2)=0,

⑤mi(lk)=0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)≠0,

(3)當(dāng)Ω={lk,lk+1,lk+2,lk+3},k=1時(shí)。

⑥mi(lk)≠0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)=0,mi(lk+3)=0,

⑦mi(lk)=0,mi(lk+1)≠0,mi(lk+2)=0,mi(lk+3)=0,

⑧mi(lk)=0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)≠0,mi(lk+3)=0,

⑨mi(lk)=0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)=0,mi(lk+3)≠0,

2.3 考慮主客觀信息的證據(jù)融合方法

由于群體性突發(fā)事件的等級確定屬于群體決策過程,需要將多位專家的研判結(jié)果通過轉(zhuǎn)換生成的證據(jù)信息進(jìn)行融合得到最終結(jié)果。而受自我可靠度和風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度等專家主觀不確定性的影響,根據(jù)不同專家的研判結(jié)果生成的證據(jù)可能存在沖突,直接融合會(huì)出現(xiàn)諸如全沖突悖論、證據(jù)失效悖論、信任偏移悖論等違背人類直覺的不合理結(jié)果[22]。當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者針對該問題主要從兩個(gè)方面展開研究,一是修改Dempster證據(jù)合成規(guī)則,對沖突進(jìn)行重新分配[23-25];二是修改證據(jù)源,通過修正提高證據(jù)的合理性和可信程度,以降低或消除證據(jù)間的沖突[26-28]?？紤]到修改合成規(guī)則往往會(huì)破壞Dempster規(guī)則本身的性質(zhì),以及修改證據(jù)源可以融入主觀不確定性信息的優(yōu)勢,本文主要基于修改證據(jù)源的思想,提出考慮主客觀信息的證據(jù)融合方法。在Murphy方法[27]的基礎(chǔ)上,一方面,利用主觀的專家自我可靠度與風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度,對通過支持度計(jì)算得出的客觀證據(jù)權(quán)重進(jìn)行修正,提高融合證據(jù)的合理性;另一方面,將證據(jù)加權(quán)平均結(jié)果分別與原始證據(jù)融合,并利用Dempster合成規(guī)則進(jìn)行融合計(jì)算,使融合過程中能夠更多地保留原始證據(jù)信息,保證融合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

假設(shè)在識(shí)別框架Ω下有n(n≥3)個(gè)相互獨(dú)立的證據(jù),mi和mj為兩個(gè)相互獨(dú)立的基本概率分配函數(shù),表示兩證據(jù)之間非沖突程度的相關(guān)系數(shù)ρ定義為

式中,和表示經(jīng)過單子集Pignistic概率函數(shù)變換[29-30]后的形式,記為

BetPm(θi)=(Ak)表示Ω下的每一個(gè)焦元Ak在基本概率分配函數(shù)下的單子集Pignistic概率函數(shù),|Ak|為焦元中元素的個(gè)數(shù)。

設(shè)n個(gè)專家對事件等級進(jìn)行研判,考慮主客觀信息的證據(jù)融合方法具體步驟如下:

步驟1根據(jù)相關(guān)系數(shù)),構(gòu)建支持矩陣:

步驟2計(jì)算mi的支持度sup(mi),i=1,2,…,n,ρ為證據(jù)間的相關(guān)性,

步驟3計(jì)算mi的客觀支持權(quán)重為

步驟4結(jié)合主觀的專家自我可靠度βi與風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度αi,計(jì)算每條證據(jù)的修正權(quán)重為

因?yàn)閷＜业娘L(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度會(huì)影響研判結(jié)果與實(shí)際情況的偏離程度,|αi|的值越接近于1,表明該專家風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度越極端,與實(shí)際情況相比偏離程度越大,|αi|=0時(shí)偏離最小。同時(shí),專家的自我可靠度在一定程度上體現(xiàn)了該條證據(jù)的可信程度,影響融合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

步驟5根據(jù)修正權(quán)重γ(mi)對證據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均修正,得到修正后的證據(jù)為

根據(jù)修正證據(jù)和原始證據(jù),進(jìn)行證據(jù)融合:

將mave分別與mi按文獻(xiàn)[20]中的方法進(jìn)行融合,得到融合結(jié)果為

式中,

2.4 融合結(jié)果區(qū)分度檢驗(yàn)與事件等級確定

將專家的研判結(jié)果生成證據(jù)并進(jìn)行融合后,融合結(jié)果mRE中存在相鄰等級mRE(lk)數(shù)值相近的可能性,不利于最終突發(fā)事件等級的確定。針對上述情況,本文提出了一種證據(jù)融合結(jié)果區(qū)分度檢驗(yàn)方法。

設(shè)融合結(jié)果mRE中置信度分配最大值為mRE1,第二大值為mRE2,融合結(jié)果區(qū)分度計(jì)算公式為

設(shè)定融合結(jié)果區(qū)分度閾值εdf,進(jìn)行決策迭代條件的判斷:若迭代次數(shù)已達(dá)到K次或融合結(jié)果區(qū)分度ε＞εdf,迭代結(jié)束,直接將本次融合結(jié)果作為最終事件等級結(jié)果;若迭代次數(shù)未達(dá)到K次且ε≤εdf,需進(jìn)行下一次迭代計(jì)算,同時(shí)將上一次的融合結(jié)果與每位專家的研判結(jié)果匿名反饋給各位專家,專家可參考往次結(jié)果進(jìn)行本次研判,其中各位專家的權(quán)重及專家自我可靠度都有可能發(fā)生改變。將本次研判結(jié)果融合后,仍需進(jìn)行迭代條件的判斷,一般情況下融合結(jié)果區(qū)分度會(huì)有所提升,反復(fù)循環(huán)至滿足迭代停止條件。其中,融合結(jié)果區(qū)分度閾值、迭代次數(shù)的確定需綜合考慮事件緊迫程度、歷史研判情況和決策者的需求等因素。

融合結(jié)果通過區(qū)分度檢驗(yàn)后,將mRE中置信度最大的等級作為最終確定的突發(fā)事件等級結(jié)果。

3 算例分析

3.1 基于某市討薪群體性事件的算例分析

2020年某地出現(xiàn)一起因某化工廠拖欠員工工資而引發(fā)的30余名工人上街游行示威事件,務(wù)工人員聚集到市政府門前廣場,同時(shí)散發(fā)傳單、喊口號、拉起橫幅;短時(shí)間內(nèi)市政府附近區(qū)域聚集人數(shù)迅速增加,造成周邊道路擁堵,嚴(yán)重影響交通狀況;民警趕赴現(xiàn)場后,示威、聚集人員與民警發(fā)生擁搡、拉扯等肢體沖突,并出現(xiàn)辱罵民警、向執(zhí)勤人員投擲雜物等行為;部分情緒激動(dòng)人員手持管制刀具,開始帶頭破壞路邊停放的自行車、汽車等,事件狀況進(jìn)一步惡化。為及時(shí)根據(jù)應(yīng)急預(yù)案采取準(zhǔn)確應(yīng)對措施,控制事態(tài)發(fā)展并降低損失,需要盡快確定該事件的等級。應(yīng)急指揮中心組織了相關(guān)領(lǐng)域的五位專家進(jìn)行研判,每位專家的研判結(jié)果、組織者賦予的專家權(quán)重、根據(jù)專家歷史決策情況統(tǒng)計(jì)得出的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度以及專家自身給出的自我可靠度如表2所示。5位專家的研判結(jié)果為“Ⅱ級”和“Ⅲ級”兩類,故識(shí)別框架Ω={l2,l3}。

表2 專家研判結(jié)果

首先,進(jìn)行雙信度下考慮專家風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的證據(jù)生成。為使計(jì)算更加直觀簡便同時(shí)減少信息損失,其中專家自我可靠度、風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度直接根據(jù)語言變量的有序性進(jìn)行賦值,計(jì)算證據(jù)綜合置信度。表2中最后一列為根據(jù)式(2)計(jì)算得出的證據(jù)綜合置信度Ci,以專家e1為例,

通過證據(jù)體完備化轉(zhuǎn)換函數(shù)中的式(3)、(4),計(jì)算得出的專家研判結(jié)果中事件等級置信度分布如表3所示。

表3 專家研判結(jié)果中事件等級置信度分布

其次,進(jìn)行考慮主客觀信息的證據(jù)融合。根據(jù)式(14)構(gòu)建支持矩陣:

計(jì)算mi的客觀支持權(quán)重為

結(jié)合主觀專家自我可靠度βi,計(jì)算每條證據(jù)的修正權(quán)重為

mi進(jìn)行加權(quán)平均后得到的結(jié)果為

將mave分別與mi融合得到,再利用Dempster合成規(guī)則計(jì)算融合結(jié)果為

最后,進(jìn)行融合結(jié)果區(qū)分度檢驗(yàn)及事件等級確定。取融合結(jié)果區(qū)分度閾值εdf=5。根據(jù)式(21)計(jì)算得

融合結(jié)果的區(qū)分度較高即融合結(jié)果可信,將該融合結(jié)果中置信度最大的等級作為最終事件等級確定結(jié)果。

本文重點(diǎn)考慮了突發(fā)事件等級確定中專家研判的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度,為驗(yàn)證方法的優(yōu)越性,分別從證據(jù)權(quán)重和最終事件等級結(jié)果兩個(gè)視角進(jìn)行仿真。

(1)從證據(jù)修正權(quán)重視角來看,圖2所示為其他4位專家風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度不變,僅根據(jù)α5的變化,證據(jù)的修正權(quán)重的變化情況。當(dāng)專家5的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度為0時(shí),該條證據(jù)的修正權(quán)重最大,表明在考慮專家的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度時(shí),中立專家給出的研判結(jié)果更為可信;而當(dāng)專家的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度越極端時(shí),修正權(quán)重越小,該條證據(jù)越不可信。

(2)從最終事件等級結(jié)果視角,以權(quán)重、自我可靠度都較高即相對權(quán)威的專家1為例,進(jìn)行專家風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度對事件等級結(jié)果影響的仿真。由圖3可知,隨著專家的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度從極度悲觀到極度樂觀的變化,最終事件等級結(jié)果由Ⅲ級轉(zhuǎn)變?yōu)棰蚣?。由此可?專家的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度一定程度上對事件等級的確定有影響,這進(jìn)一步表明了在事件等級確定中考慮專家風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度的必要性。

3.2 證據(jù)融合方法對比與分析

為驗(yàn)證本文提出融合方法的優(yōu)越性,將本文方法與經(jīng)典方法和文獻(xiàn)[31]中的方法進(jìn)行對比,并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。不同方法的證據(jù)融合結(jié)果對比如表4所示。

表4 不同證據(jù)融合方法結(jié)果對比

由表4可見,在5種方法中,除文獻(xiàn)[31]中方法外,其余4 種方法的融合結(jié)果均為mRE(l3)＞mRE(l2)。由于無論應(yīng)用何種融合方法,事件等級的確定都是由專家原始的研判信息所決定的,方法的改變不應(yīng)該對最終融合結(jié)果中事件等級順序影響過大,故與大部分方法得到的等級結(jié)果順序相同,說明本文方法具有較高的穩(wěn)定性和一致性[32];同時(shí),融合結(jié)果區(qū)分度可以驗(yàn)證方法的辨識(shí)度和結(jié)果的可靠性,在融合結(jié)果為mRE(l3)＞mRE(l2)的方法中,本文方法的融合結(jié)果區(qū)分度遠(yuǎn)大于其他方法,說明本文方法在最終事件等級的確定中具有較高的辨識(shí)能力,在實(shí)際應(yīng)用中能夠得到更為可靠有效的結(jié)果。

進(jìn)一步對各種方法進(jìn)行詳細(xì)對比分析:傳統(tǒng)的Dempster規(guī)則在證據(jù)沖突情況較為明顯時(shí),不能有效考慮到?jīng)_突程度對證據(jù)融合效果的影響,未提高得到較多支持證據(jù)的權(quán)重,在最終融合結(jié)果中mRE(l3)的數(shù)值與本文方法相比過低,降低了融合結(jié)果的合理性;Yager規(guī)則對傳統(tǒng)證據(jù)理論的改進(jìn)是把沖突部分分配給全集,在本算例中由于證據(jù)數(shù)量較多且沖突程度較高,得出了mRE(Ω)=0.983 9這一顯然不符合常理的結(jié)果;而Murphy方法由于只是對證據(jù)進(jìn)行簡單的加權(quán)平均,在計(jì)算過程中未考慮到主客觀權(quán)重的影響,因信息損失導(dǎo)致了融合誤差,最終融合結(jié)果中mRE(l3)的數(shù)值0.548 6甚至低于采用Dempster規(guī)則直接進(jìn)行融合的計(jì)算結(jié)果;文獻(xiàn)[31]中的方法最終融合結(jié)果mRE(l2)＞mRE(l3),且數(shù)值過于接近,因該方法在融合過程中直接將通過計(jì)算得出的新BPA 融合n-1次,忽略了原始數(shù)據(jù)中大多數(shù)專家研判結(jié)果為Ⅲ級的信息導(dǎo)致融合結(jié)果不合理,不僅穩(wěn)定性較差,結(jié)果也不具有辨識(shí)度。而本文提出的方法可以有效解決沖突證據(jù)融合的問題,融合結(jié)果區(qū)分度高于其他方法,最終事件等級置信度分布結(jié)果合理可信。

此外,為了進(jìn)一步驗(yàn)證突發(fā)事件等級確定中考慮自我可靠度對決策的影響,與不考慮自我可靠度的情形進(jìn)行比較。由表5可知,當(dāng)考慮專家自我可靠度時(shí),γ(m3)數(shù)值最大,表示自我可靠度為Sβ5的證據(jù)m3在融合過程中重要度最高;而不考慮自我可靠度時(shí)γ(m1)數(shù)值最大,表示證據(jù)m1在融合過程中重要度最高,這種情況忽略了權(quán)重較高的專家1可能針對該事件研判結(jié)果的自我可靠度判斷較低,即權(quán)威專家對自身研判結(jié)果自信程度不高的情況下,可能造成事件等級判斷錯(cuò)誤的決策風(fēng)險(xiǎn)。因此,在突發(fā)事件等級確定中,考慮專家自我可靠度不僅有利于提高決策結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性,同時(shí)還能在一定程度上降低決策風(fēng)險(xiǎn),提高決策的科學(xué)性。

表5 證據(jù)融合時(shí)自我可靠度對證據(jù)修正權(quán)重的影響

4 結(jié)語

由于群體性突發(fā)事件具有情況復(fù)雜、涉及范圍廣且演化態(tài)勢不確定等特征,需準(zhǔn)確判斷事件的應(yīng)急響應(yīng)級別以進(jìn)行及時(shí)有效應(yīng)對。而等級的確定需要多位專家參與決策,但由于專家的研判信息具有較強(qiáng)主觀不確定性,導(dǎo)致群體性突發(fā)事件的等級確定難度大且不確定性較高。

針對上述問題,本文提出了一種雙信度下考慮專家風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的突發(fā)事件等級確定方法。本文的主要貢獻(xiàn)為:

(1)在證據(jù)生成方面,利用專家權(quán)重和自我可靠度構(gòu)建雙信度綜合函數(shù),在考慮專家風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度的基礎(chǔ)上,根據(jù)識(shí)別框架中等級的語義相關(guān)性提出一種完備化證據(jù)生成方法。

(2)在融合過程中,考慮主客觀信息對證據(jù)重要性判斷的影響,提出一種考慮主客觀信息的證據(jù)融合方法,相比Murphy方法可以更多保留原始信息,從而更大程度上提升融合的準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,專家自我可靠度和風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度會(huì)影響最終事件等級結(jié)果,而本文提出的群體性突發(fā)事件等級確定方法能更全面、更有效地綜合專家的權(quán)重、自我可靠度和風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知態(tài)度等主觀不確定性,降低決策風(fēng)險(xiǎn),進(jìn)一步提高了等級決策結(jié)果的準(zhǔn)確性;為后續(xù)針對群體性突發(fā)事件采取及時(shí)有效的應(yīng)對措施、盡可能減少社會(huì)危害損失提供決策方法支持;同時(shí)也適用于其他復(fù)雜不確定環(huán)境下的應(yīng)急決策問題,具有較好的實(shí)際應(yīng)用前景。需要注意的是,本文研究暫未對融合結(jié)果區(qū)分度閾值、迭代次數(shù)的確定,以及設(shè)計(jì)迭代過程中專家權(quán)重、自我可靠度等不確定性的具體調(diào)整方法進(jìn)行探討,這將是未來進(jìn)一步深入研究的主要工作之一。