連續(xù)小波變換的土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測

玉米提·買明，王雪梅, 2*

1. 新疆師范大學(xué)地理科學(xué)與旅游學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830054 2. 新疆維吾爾自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室“新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源實(shí)驗(yàn)室”，新疆 烏魯木齊 830054

引 言

土壤有機(jī)質(zhì)(soil organic matter，SOM)是衡量土壤肥力的重要指標(biāo)，快速、準(zhǔn)確獲取土壤有機(jī)質(zhì)含量，已成為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然需要[1]。 目前，測量土壤有機(jī)質(zhì)含量的方法已由傳統(tǒng)的化學(xué)分析轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的光譜分析方法。 眾多學(xué)者通過對(duì)土壤光譜反射率與有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，土壤光譜反射率與有機(jī)質(zhì)含量之間存在著顯著的相關(guān)性[2-3]。 但由于土壤高光譜數(shù)據(jù)在采集過程中，易受外界環(huán)境、光源、儀器以及土壤樣品的質(zhì)量等諸多因素的影響，反射光譜中不可避免存在干擾噪聲。 因此，積極探索降低光譜噪聲的有效方法對(duì)提高土壤有機(jī)質(zhì)估測精度有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。 研究者們嘗試使用對(duì)土壤原始光譜進(jìn)行倒數(shù)對(duì)數(shù)lg(1/R)、倒數(shù)對(duì)數(shù)一階微分[lg(1/R)]′、一階微分R′、二階微分R″、以及包絡(luò)線去除CR等多種數(shù)學(xué)變換方法，從而消除樣品中各類因素引起的噪聲，增強(qiáng)土壤光譜反射率中的有效信號(hào)[4]。 Feng等[5]對(duì)原始光譜進(jìn)行一階微分轉(zhuǎn)換，并從中選出特征波段光譜值作為自變量建立了最優(yōu)估測模型；Shen等[6]采用一階微分、倒數(shù)一階微分等多種變換方法處理原始光譜，建立偏最小二乘回歸模型用于估測土壤有機(jī)質(zhì)。 張銳等[7]研究發(fā)現(xiàn)土壤原始光譜反射率經(jīng)包絡(luò)線去除雖在一定程度上提高了預(yù)測模型的精度，卻難以有效去除白噪聲。 隨著前人研究的不斷深入，經(jīng)過連續(xù)小波變換(continuous wavelet transformation，CWT)后的土壤光譜噪聲可被有效去除，構(gòu)建的估測模型具有更高的精度，能更全面而穩(wěn)定地反演土壤有機(jī)質(zhì)含量[8]。 葉紅云等[9-10]研究發(fā)現(xiàn)，土壤原始光譜反射率經(jīng)CWT處理后可實(shí)現(xiàn)光譜信號(hào)的近似特征和細(xì)節(jié)差異的有效分離，構(gòu)建的預(yù)測模型精度較單純采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換方法高，預(yù)測模型具有更好的穩(wěn)定性。 本研究通過對(duì)野外采集的98個(gè)土壤樣品進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)的獲取和有機(jī)質(zhì)含量的測定，對(duì)原始光譜反射率進(jìn)行傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換和連續(xù)小波變換處理，選擇Bior1.3為小波變換最佳母函數(shù)，通過不同分解尺度提取與土壤有機(jī)質(zhì)含量密切相關(guān)的特征光譜波段和小波系數(shù)，采用偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLSR)和支持向量機(jī)回歸(super vector machine regression，SVMR)方法構(gòu)建渭干河-庫車河三角洲綠洲耕層土壤有機(jī)質(zhì)含量估測模型，旨在確定土壤有機(jī)質(zhì)含量的最佳小波分解尺度和最優(yōu)估測模型，從而提高反演模型的精度和預(yù)測能力。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 土樣采集

渭干河-庫車河三角洲綠洲位于塔里木盆地北緣，為典型的干旱區(qū)扇形平原綠洲，轄區(qū)包括新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)的庫車市、沙雅縣和新和縣，北緯39°30′—42°40′，東經(jīng)81°27′—84°07′。 土壤類型以潮土、棕漠土、灌淤土，草甸土，沼澤土和鹽土等為主[11]。 2019年7月中下旬以遙感影像及地形圖為參考底圖在研究區(qū)進(jìn)行合理布點(diǎn)(圖1)。 利用GPS系統(tǒng)對(duì)樣點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)定位和現(xiàn)場調(diào)查。 每個(gè)采樣點(diǎn)采集0～20 cm土層的土壤500 g左右，共采集98個(gè)土壤樣品。 將土壤樣品帶回實(shí)驗(yàn)室后經(jīng)自然風(fēng)干，挑出雜物，研磨并過篩后送至中國科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所測試分析中心，由工作人員通過重鉻酸鉀容量—外加熱法對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行測定。

圖1 采樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution of sampling points

1.2 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用ASDFieldSpec3光譜儀對(duì)土壤樣品進(jìn)行光譜采集，其有效光譜范圍為350～2 500 nm。 首先進(jìn)行光譜儀的白板校正，并盡量排除干擾土壤光譜的物體。 測量時(shí)，按照標(biāo)簽順序?qū)⑼寥罉悠肪鶆驍傞_并完全覆蓋在50 cm×50 cm的牛皮紙上，探頭位于采樣點(diǎn)的垂直上方，距離為15 cm。 每個(gè)樣品重復(fù)測量10條光譜曲線，取其平均值作為該樣品的光譜反射率。 為了避免所測光譜受背景干擾以及儀器等因素的影響而產(chǎn)生較大噪聲，剔除光譜曲線的兩端數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮到水分對(duì)光譜反射率的影響，又剔除了1 341～1 400和1 811～1 950 nm的水分吸收波段，最終每份土樣選取400～2 450 nm范圍內(nèi)的1 901個(gè)光譜數(shù)據(jù)用于后續(xù)處理和分析。 進(jìn)一步對(duì)原始光譜反射率(R)進(jìn)行Savitzky-Golay (S-G) 5點(diǎn)平滑處理，再采用倒數(shù)對(duì)數(shù)lg(1/R)、一階微分R′和倒數(shù)對(duì)數(shù)一階微分[lg(1/R)]′以及連續(xù)小波變換(CWT)處理，可有效減少外界因素對(duì)原始光譜反射率的干擾，旨在快速尋找對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量敏感的有效波段。

1.3 連續(xù)小波變換

連續(xù)小波變換(CWT)作為一種線性變換方法，常應(yīng)用于各類噪聲信號(hào)的處理上，具有一定程度的高分辨性和適應(yīng)性，其變換公式如式(1)和式(2)

(1)

(2)

式中：λ為高光譜波段數(shù)；a為尺度因子；b為平移因子；f(λ)為土壤光譜反射率；Ψa, b為小波基函數(shù)；Wf(a,b)為小波系數(shù)，包含二維，分別為波長(400～2 450 nm)與分解尺度(1，2，…，10)。

1.4 模型的建立與檢驗(yàn)

通過The Unscrambler X軟件使用偏最小二乘和支持向量機(jī)回歸方法構(gòu)建土壤有機(jī)質(zhì)含量的估測模型，其中偏最小二乘模型的最佳潛在變量依入選波段和小波系數(shù)的數(shù)量而定；支持向量機(jī)回歸函數(shù)可通過多次構(gòu)建模型和模型調(diào)試后最終確定，其中Cost懲罰參數(shù)為1，Gamma參數(shù)為0.01。 采用決定系數(shù)(R2)、均方根(RMSE)和相對(duì)分析誤差(RPD)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果和估測精度。R2越大，RMSE越小，則模型的精度越高，RPD越大則說明模型的預(yù)測能力越好[12]。

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤有機(jī)質(zhì)含量特征統(tǒng)計(jì)

依據(jù)全國第二次土壤有機(jī)質(zhì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)研究區(qū)98個(gè)土壤樣品按有機(jī)質(zhì)含量的高低分為3個(gè)等級(jí)(<6 g·kg-1為極缺乏、6～10 g·kg-1為很缺乏、10～20 g·kg-1為缺乏)。 通過分析有機(jī)質(zhì)含量的基本特征(表1)，可以看出研究區(qū)總體樣品土壤有機(jī)質(zhì)含量在1.150～17.582 g·kg-1范圍內(nèi)變化，即研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量在極缺乏和缺乏類別之間，土壤有機(jī)質(zhì)平均含量為8.574 g·kg-1，屬于很缺乏水平。 分析認(rèn)為研究區(qū)氣候干旱、降水稀少等因素導(dǎo)致土壤中微生物活性較低，從而使有機(jī)質(zhì)在土壤中的積累較慢，土壤養(yǎng)分匱乏。 為了對(duì)研究區(qū)耕層土壤有機(jī)質(zhì)含量的離散程度進(jìn)行深入分析，經(jīng)計(jì)算土壤有機(jī)質(zhì)的變異系數(shù)為41.86%，屬于中等程度的空間變異，說明研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間變異程度較高，構(gòu)建模型可具有代表性。

表1 土壤樣品的基本統(tǒng)計(jì)特征Table 1 Basic statistical characteristics of soil samples

2.2 土壤光譜特征分析

由于影響土壤光譜數(shù)據(jù)的因素較多，在野外采集光譜數(shù)據(jù)后剔除較明顯的受干擾波段，并求出每個(gè)等級(jí)的光譜反射率平均值，按照每個(gè)等級(jí)的平均光譜反射率做出不同等級(jí)的土壤光譜反射率曲線(圖2)。 不同等級(jí)有機(jī)質(zhì)含量的光譜曲線具有以下特征： (1)三個(gè)不同肥力級(jí)別的土壤光譜反射率曲線大致走向類似，在400～1 000 nm區(qū)間，隨著波長的增加，反射率呈現(xiàn)上升趨勢；在1 000 nm以后，除了水分吸收谷外，曲線整體上較為平穩(wěn)。 (2)在1 400，1 900和2 200 nm附近存在水分吸收谷。 (3)土壤有機(jī)質(zhì)含量與土壤的光譜反射率R呈負(fù)相關(guān)，有機(jī)質(zhì)含量越高，土壤反射率越低。 本研究樣品的平均值為8.57 g·kg-1屬于很缺乏級(jí)別，故土壤樣品平均值的光譜反射率與很缺乏曲線基本吻合，說明土壤的光譜反射率與有機(jī)質(zhì)含量具有明顯的相關(guān)性，土壤光譜反射率可準(zhǔn)確反映有機(jī)質(zhì)含量信息。

圖2 不同等級(jí)有機(jī)質(zhì)含量的光譜曲線Fig.2 Spectral curves of organic mattercontent in different grades

2.3 基于傳統(tǒng)變換方法的相關(guān)性分析

分別對(duì)原始光譜反射率R以及經(jīng)lg(1/R)、R′和[lg(1/R)]′轉(zhuǎn)換的光譜反射率與土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行相關(guān)性分析(圖3)。 從圖中可看出，R和lg(1/R)在可見光和近紅外波段范圍內(nèi)有較多光譜波段可通過p<0.01顯著性檢驗(yàn)，其中大部分顯著波段分布在可見光范圍內(nèi)。 通過對(duì)R和lg(1/R)與土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，這兩種光譜反射率與有機(jī)質(zhì)含量之間的相關(guān)性并不高。 究其原因可能是土壤光譜數(shù)據(jù)在收集過程中無法避免會(huì)受到周圍環(huán)境中的植被、云層、風(fēng)力以及光照強(qiáng)度等因素的影響，使得光譜信息被不同程度的干擾。 通過對(duì)原始光譜進(jìn)行R′，[lg(1/R)]′變換處理后，其光譜反射率與土壤有機(jī)質(zhì)含量之間的相關(guān)性有所提高，通過p<0.01顯著性檢驗(yàn)的波段零散分布在430～2 100 nm范圍內(nèi)(表2)。 通過一階微分變換可有效進(jìn)行混合光譜的分解，降低背景噪聲的干擾或消除基線漂移，有助于擴(kuò)大樣品之間的微小光譜特征差異，提升光譜的識(shí)別能力以及有效波段的獲取。 以4種光譜的特征波段反射率作為自變量，土壤有機(jī)質(zhì)含量作為因變量，構(gòu)建傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換下的土壤有機(jī)質(zhì)含量的偏最小二乘回歸PLSR和支持向量機(jī)回歸SVMR估測模型。

圖3 土壤有機(jī)質(zhì)含量與光譜反射率及其變換的相關(guān)性分析

表2 不同變換下的特征波段Table 2 The characteristic bands selected bydifferent transformations

2.4 基于CWT的相關(guān)性分析

為了進(jìn)一步探索土壤光譜與有機(jī)質(zhì)含量之間的相關(guān)性，對(duì)原始光譜反射率R進(jìn)行連續(xù)小波變換，光譜數(shù)據(jù)可分解成不同尺度，有效去除了土壤高光譜數(shù)據(jù)中的白噪音。 由于小波基函數(shù)的選擇對(duì)于原始光譜進(jìn)行CWT較為重要，相關(guān)學(xué)者選擇不同小波母函數(shù)作為基函數(shù)對(duì)原始光譜反射率進(jìn)行CWT處理，從而得到了較好的預(yù)測結(jié)果[13-14]。 研究采用Bior1.3，db4，Gaus4和mexh等基函數(shù)，對(duì)原始光譜反射率R進(jìn)行多次小波變換實(shí)驗(yàn)，其中以Bior1.3為基函數(shù)的小波變換結(jié)果較為理想，故選擇小波變換基函數(shù)為Bior1.3函數(shù)。 通過MATLAB編程，對(duì)原始光譜反射率R進(jìn)行CWT處理，為了減少數(shù)據(jù)冗余，尺度分別選擇21，22，23，…，210，并對(duì)生成的小波變換后的光譜數(shù)據(jù)(即小波系數(shù))與土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行相關(guān)性分析(見圖4)。

圖4 土壤有機(jī)質(zhì)含量與小波系數(shù)的相關(guān)性Fig.4 The correlation between soil organic matter content and wavelet coefficients

通過對(duì)CWT分解后的10種尺度的小波系數(shù)與土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)各尺度的小波系數(shù)與土壤有機(jī)質(zhì)含量之間的相關(guān)性較傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換處理有所提高，相關(guān)性較高的區(qū)域主要位于410～525，790～890，1 244～1 274和2 008～2 038 nm處。 從不同尺度來看，CWT分解后的光譜反射率與有機(jī)質(zhì)含量之間的相關(guān)性較高的區(qū)域出現(xiàn)在1～4尺度的可見光波段和5～7尺度的近紅外波段，第8～10尺度下的CWT處理對(duì)提升光譜與有機(jī)質(zhì)含量之間的關(guān)聯(lián)性無明顯作用。 經(jīng)各分解尺度變換后，通過p<0.01顯著性水平檢驗(yàn)的小波系數(shù)總數(shù)為2 719個(gè)。 同時(shí)，從圖4中可以看出原來與土壤有機(jī)質(zhì)含量只存在負(fù)相關(guān)關(guān)系的原始光譜反射率R，通過CWT處理后各尺度都存在一定的正負(fù)相關(guān)性。 分析說明，CWT處理能有效放大光譜中的微妙信號(hào)，更有利于獲取土壤中有機(jī)質(zhì)含量信息。

2.5 土壤有機(jī)質(zhì)高光譜反演模型的建立

分別以特征波段的原始光譜反射率R和三種傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換下的光譜反射率以及經(jīng)過CWT分解后選取的敏感小波系數(shù)作為自變量，土壤有機(jī)質(zhì)含量作為因變量，通過偏最小二乘回歸(PLSR)和支持向量機(jī)回歸(SVMR)方法構(gòu)建土壤有機(jī)質(zhì)含量估測模型。 為了找出原始光譜反射率R經(jīng)CWT變換后建模的最佳尺度，把各個(gè)尺度上的敏感小波系數(shù)單獨(dú)作為自變量建立估測模型。 通過建模軟件選取約30%的樣品作為交叉驗(yàn)證樣品集，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓罍y精度。 因CWT處理后，以28, 29, 210尺度下的小波系數(shù)作為自變量建立的反演模型精度低且不穩(wěn)定，決定系數(shù)小于0.4，故在最終結(jié)果中沒有展示。 分別以不同變換下的特征波段與不同尺度下的敏感小波系數(shù)作為自變量建立的反演模型，其建模和驗(yàn)證結(jié)果如表3所示。

表3 土壤有機(jī)質(zhì)含量反演模型的建模集與驗(yàn)證集結(jié)果

續(xù)表3

通過分析表3可知，以原始光譜反射率R與倒數(shù)對(duì)數(shù)lg(1/R)為自變量的PLSR和SVMR模型的決定系數(shù)R2較小，而通過一階微分變換后模型的精度顯著高于前者，其中[lg(1/R)]′-SVMR模型的建模集和驗(yàn)證集決定系數(shù)R2分別為0.72和0.53，均方根誤差RMSE分別為1.93和2.44，相對(duì)分析誤差RPD為1.85，說明以倒數(shù)對(duì)數(shù)一階微分變換處理后構(gòu)建的模型擁有較高的估測精度，但是模型的預(yù)測能力一般。 以CWT處理下的不同尺度(21, 22, 23，…，27)敏感小波系數(shù)為自變量的估測模型，其建模集和驗(yàn)證集的估測精度較傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換有所提高，R2和RPD增大，RMSE減小，預(yù)測能力提升明顯。 且經(jīng)CWT處理后的SVMR模型在第2，3，4，5，6和7分解尺度下的建模集決定系數(shù)均可達(dá)0.8以上，相對(duì)分析誤差RPD大于1.8，說明這些模型均具有較高的估測能力和穩(wěn)定性。 其中，第3尺度R-CWT-23-SVMR模型的估測精度最高，穩(wěn)定性最好。 綜合分析各模型估測結(jié)果認(rèn)為，經(jīng)CWT處理后的模型精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)變換后的模型，SVMR模型的精度高于PLSR模型。

為了更好地展示模型的估測結(jié)果，選擇第2，3，4，5，6和7分解尺度下估測效果較好的SVMR模型，分別以樣本實(shí)測值與估測值作為橫縱坐標(biāo)做出散點(diǎn)圖(見圖5)。 從圖中可清晰地看到模型的估測值和實(shí)測值基本分布在1∶1擬合線附近，散點(diǎn)分布較為集中，模型估測精度較高。 綜合分析認(rèn)為，利用CWT分解后的高光譜數(shù)據(jù)結(jié)合SVMR方法建立的模型估測精度較高，可有效反演土壤有機(jī)質(zhì)含量信息。 在以第3尺度敏感小波系數(shù)為自變量建立的R-CWT-23-SVMR模型中，決定系數(shù)R2相較于原始光譜建模結(jié)果提升了0.23，均方根誤差RMSE降低了1.41，模型的相對(duì)分析誤差RPD達(dá)到了最大(值為2.11)，預(yù)測能力很好。 分析說明，經(jīng)CWT第3尺度分解處理后的SVMR模型可作為研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量的有效估測模型。 通過多種變換處理，在不同程度上可有效提高光譜反射率與土壤有機(jī)質(zhì)含量的相關(guān)性以及反演模型的估測精度；相較于傳統(tǒng)變換方法，多種分解尺度下的連續(xù)小波變換處理能明顯消除不確定性因素對(duì)光譜信息的干擾，從而快速提升反演模型的預(yù)測能力和適用性[15-16]。

圖5 CWT下的土壤有機(jī)質(zhì)含量實(shí)測值與估測值比較Fig.5 Comparison of measured and estimated values of soil organic matter content using CWT

3 結(jié) 論

以連續(xù)小波變換方法對(duì)渭干河-庫車河三角洲綠洲耕層土壤光譜反射率R進(jìn)行21, 22, 23，…，210尺度分解，將篩選出來的敏感小波系數(shù)和R，lg(1/R)，R′，[lg(1/R)]′處理篩選出來的特征波段光譜值與98個(gè)土壤樣品的土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行了高光譜反演模型的構(gòu)建，并分析對(duì)比偏最小二乘回歸(PSLR)和支持向量機(jī)回歸(SVMR)模型的精度和預(yù)測能力，可得出以下結(jié)論：

(1)原始光譜反射率R進(jìn)行各類變換后與土壤有機(jī)質(zhì)含量的相關(guān)性系數(shù)明顯提高，由原光譜數(shù)據(jù)的0.39提高到0.54。 說明不管是傳統(tǒng)變換方式還是連續(xù)小波變換，都可以不同程度地放大一些細(xì)小的光譜吸收特征。

(2)通過對(duì)R，lg(1/R)，R′和[lg(1/R)]′構(gòu)建的反演模型估測結(jié)果比較認(rèn)為，R′和[lg(1/R)]′構(gòu)建的模型精度較高，其中[lg(1/R)]′-SVMR模型精度最高，決定系數(shù)為0.72，說明一階微分變換在一定程度上可以提高模型的估測精度，且支持向量機(jī)回歸方法更適合于進(jìn)行本研究區(qū)域土壤有機(jī)質(zhì)含量的估測，模型精度和穩(wěn)定性略高于偏最小二乘回歸模型。

(3)經(jīng)過CWT分解后，以原始光譜反射率R在不同尺度上的敏感小波系數(shù)作為自變量建立的模型，估測精度較傳統(tǒng)變換均有明顯的提高，其中R-CWT-23-SVMR模型精度最高，且預(yù)測能力極好，其建模R2等于0.84，RMSE為1.49，RPD等于2.11。 CWT處理后的模型精度優(yōu)于傳統(tǒng)變換下建立的模型，說明CWT處理方法與傳統(tǒng)的光譜變換方法相比更適合于挖掘土壤有效信息，建立的模型可更加精準(zhǔn)反演土壤有機(jī)質(zhì)含量。