基于機器學習模型的橋梁不同位置位移模型估算

宋紫朝

(北京市政路橋管理養(yǎng)護集團有限公司，北京 100000)

1 研究背景

作為世界上基建領域最先進的國家之一，交通運輸業(yè)始終是我國經(jīng)濟發(fā)展最主要的基礎設施之一，先進的公路網(wǎng)不但為居民生活帶來了巨大的便利，也為國家經(jīng)濟發(fā)展提供了根本保障[1-2]。作為城市交通的重要組成部分，公路橋可進一步緩解公路網(wǎng)運輸壓力，進一步保障公路網(wǎng)的正常運行[3]。截止到2020 年，我國公路橋數(shù)量已超過了87 萬座，已基本可滿足國內(nèi)交通運輸?shù)男枰?，因此，目前國?nèi)橋梁工程基本從建設轉換為了維護管理工作[4-5]。

已有研究表明，在整個公路橋梁工程的全壽命期間，由于位移影響橋梁壽命的事件很多，同時橋身結構的不均勻位移及橋梁基礎的不均勻位移對橋梁結構穩(wěn)定性影響較大，現(xiàn)如今常通過對橋梁位移的實測數(shù)據(jù)來表征結構的唯一規(guī)律，但這些實測數(shù)據(jù)測量過程較復雜且持續(xù)時間較長，因此在一定程度上限制了該實測方法的使用[6-7]。因此，找尋合理的方法估算橋梁位移成為了影響整個橋梁工程安全及穩(wěn)定性的關鍵，也成為了現(xiàn)如今國內(nèi)的研究熱點。

機器學習模型隨著計算機技術的廣泛應用，已被應用于各大數(shù)據(jù)估算領域中。這類模型有著操作簡單、計算精度高等優(yōu)點，已被廣泛應用于成本費用估算中。程平等[8]基于嶺回歸機器學習模型，以風景園林規(guī)劃設計項目為例，構建了該項目的成本預測模型，指出該模型具有較高的估算精度和擬合效果；張麗[9]基于機器學習模型對船舶物流成本進行了分析，指出在2 個船舶物流成本估計上，準確度較高。已有研究均可表明機器學習模型的科學性。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一種模擬人腦運算的機器學習模型，其可通過大量神經(jīng)元的訓練和計算，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的預測和估算，保證模型的計算精度。本文基于不同人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對橋梁位移進行估算，以期得出橋梁工程位移的最優(yōu)估算模型。

2 研究方法

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型原理

基于Feed 神經(jīng)網(wǎng)絡、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡、Time 神經(jīng)網(wǎng)絡和Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡共4 種神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建橋梁工程位移估算模型[10]，4 種模型具體原理如下：

2.1.1 Feed 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

Feed 神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一種高效的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該模型基于誤差反向傳播原理，使得模型運行速度較快，同時計算精度較高。整個模型分為2 個大部分：正向傳播和反向傳播。模型運行時，首先進行正向傳播，由輸入神經(jīng)元開始向隱含層傳播，最后傳向輸出層，當輸出結果誤差不滿足要求時，模型自動進行反向傳播，模型運行路徑原路返回，通過修改模型參數(shù)及閾值，直到輸出結果滿足誤差要求為止，具體步驟可見文獻[11]。

2.1.2 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡模型中引入了時滯算子，從而使得模型具備了短期記憶的功能，進一步增加了人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的計算精度[12]，具體步驟可見文獻[12]。

2.1.3 Time 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

Time 神經(jīng)網(wǎng)絡模型雖在結構上與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡模型一致，但在模型輸入過程中，每個輸入要素賦予了不同的權重值，使得模型在運算過程中可以更好地分析輸入數(shù)據(jù)存在的內(nèi)部規(guī)律，進一步提高了模型計算精度，模型具體步驟可見文獻[13]。

2.1.4 Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡模型將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型和RBF 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型結合起來，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型作為模型前半部分，將RBF 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型作為模型后半部分，綜合2種模型的優(yōu)點，構建新的模型算法，具體原理可見文獻[10]。

2.2 模型訓練算法

本文選擇traingd 算法、traingdm 算法、traingda 算法、traingdx 算法、trainrp 算法、trainbr 算法、traincgf 算法、traincgp算法、traincgb 算法、trainscg 算法、trainbfg 算法、trainosss 算法、trainlm 算法、trainr 算法共14 種算法訓練5 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

2.3 模型精度驗證

以均方根誤差(RMSE)、相對均方根誤差(RRMSE)、決定系數(shù)(R2)、平均絕對誤差(MAE)、效率系數(shù)(Ens)評價不同模型精度，計算式分別為：

式中，i 為逐日數(shù)據(jù)個數(shù)；Xi和Yi分別為模型模擬值及實際標準值；和分別為Xi和Yi的平均值。

3 結果與分析

3.1 模型訓練算法選擇

未選擇合適的訓練算法，本文通過比較不同模型在不同訓練算法下的運行效率，從而找出最優(yōu)訓練算法，各種訓練算法的運行效率結果見表1。由表1 可以看出，4 種人工神經(jīng)網(wǎng) 絡 模 型 在traincgb 算 法、trainrp 算 法、traincgf 算 法 和traincgp 算法下的運行效率較高，均達到了較快水平，其余訓練算法都出現(xiàn)了運行速率慢或者占CPU 內(nèi)存高的缺點。因此，本文選擇traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法訓練4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

表1 不同模型不同訓練算法運行效率對比

3.2 不同模型橋身位移預測結果對比

表2 為不同模型對橋身位移預測結果的精度對比。由表2 可以看出，不同模型在不同算法訓練下，精度有所差異。在4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，F(xiàn)eed 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度較低，其中Feed1 模型的精度最低，其RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE分別為5.683mm、28.344%、0.856、0.860 和5.473mm 元，誤差較大同時一致性較低。在4 種模型中，Cascade2 模型精度較高， 其 RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE 分 別 為 2.303mm、12.580%、0.972、0.974 和2.217mm。因此，Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡模型在trainrp 算法訓練下的精度最高。

表2 不同模型橋身位移估算精度對比

3.3 不同模型橋基位移預測結果對比

表3 為不同模型對橋基位移預測結果的精度對比。由表3 可以看出，不同模型精度排名情況和表2 中基本一致。4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，在相同訓練算法的條件下，精度由高到底依次為Cascade 模型、Time 模型、Elman 模型、Feed 模型。其中，Cascade2 模型在估算橋基費用時的精度最高，其RMSE、RRMSE、R2、Ens、MAE 分 別 為 2.286mm、13.110% 、0.968、0.969 和2.194mm。

表3 不同模型橋基位移估算精度對比

4 結論

本文基于Feed 神經(jīng)網(wǎng)絡、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡、Time 神經(jīng)網(wǎng)絡和Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡共4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，采用traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法等14種訓練算法訓練模型，構建了橋梁工程位移估算模型，得出以下結論：

4.1 采用14 種訓練算法訓練4 種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，14 種訓練算法的運行效率均不同，其中，traincgb 算法、trainrp 算法、traincgf 算法和traincgp 算法4 種訓練算法的運行效率均能達到較快的等級。

4.2 分別對橋梁工程的橋身位移和橋基位移進行了估算，指出不同模型在估算時的精度有所差異，其中，在trainrp算法訓練下的Cascade 神經(jīng)網(wǎng)絡模型精度最高，可作為橋梁工程位移估算的標準模型使用。