基于集群辨識(shí)的電力用戶需求響應(yīng)潛力評(píng)估

王樊云，劉 敏，余登武，王 鍇

（1. 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司 萬(wàn)州供電分公司，重慶 404100）

0 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，我國(guó)新能源裝機(jī)容量將持續(xù)增長(zhǎng)。一方面，經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展使得第三產(chǎn)業(yè)和居民用電負(fù)荷占比不斷上升。第三產(chǎn)業(yè)和居民用電需求受溫度影響較大，部分地區(qū)在夏冬季節(jié)極端天氣下會(huì)出現(xiàn)短時(shí)尖峰，呈現(xiàn)出“雙峰”特征。另一方面，可再生能源的大規(guī)模接入導(dǎo)致電力系統(tǒng)呈現(xiàn)出高比例可再生能源、高比例電力電子設(shè)備的“雙高”特征，電力系統(tǒng)供給側(cè)也出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)的特性，能源電力系統(tǒng)由傳統(tǒng)的需求側(cè)單側(cè)隨機(jī)系統(tǒng)向雙側(cè)隨機(jī)系統(tǒng)演進(jìn)。所以，需求側(cè)的管理更顯重要。

DR管理作為需求側(cè)管理的有效方案之一，是指：電力公司通過(guò)采取一定的措施來(lái)引導(dǎo)和鼓勵(lì)用戶調(diào)整電力消費(fèi)模式和行為，以減少或者推移某時(shí)段的用電負(fù)荷去主動(dòng)響應(yīng)電力供應(yīng)，從而保障電網(wǎng)穩(wěn)定并抑制電價(jià)上升[1,2]。用戶DR的潛力評(píng)估，對(duì)未來(lái)DR的廣泛推廣應(yīng)用具有重要作用。目前，DR潛力評(píng)估的研究分為2類：定性分析和定量分析。

根據(jù)負(fù)荷曲線定性分析?？赏ㄟ^(guò)用戶的負(fù)荷曲線或相關(guān)的聚類指標(biāo)來(lái)進(jìn)行用戶負(fù)荷特性分析，從而獲得用戶的用電規(guī)律和模式，定性分析用戶DR潛力。文獻(xiàn)[3]從時(shí)間、類別及響應(yīng)等維度對(duì)用戶的功耗特征進(jìn)行了精細(xì)挖掘。文獻(xiàn)[4]根據(jù)負(fù)荷功率特性曲線建立了負(fù)荷狀態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，利用熵概念對(duì)能耗變化進(jìn)行了分類，實(shí)現(xiàn)了對(duì)用電用戶的細(xì)分。文獻(xiàn)[5]研究了負(fù)荷特性指標(biāo)的外部影響因素及指標(biāo)內(nèi)部相關(guān)性的提取。

通過(guò)負(fù)荷建模定量分析。定量分析是指通過(guò)建立負(fù)荷模型對(duì)用戶的潛力進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[6]提出了用戶潛力評(píng)估模型、響應(yīng)量及補(bǔ)貼計(jì)算模型。文獻(xiàn)[7]基于分時(shí)定價(jià)、博弈論和電動(dòng)汽車充電特性，分析了電動(dòng)汽車作為移動(dòng)能源的需求側(cè)響應(yīng)潛力，提出了調(diào)度運(yùn)行模式。文獻(xiàn)[8]收集商業(yè)建筑參數(shù)（如面積和保溫材料）和空調(diào)額定參數(shù)，評(píng)估了用戶的DR潛力。為分析大用戶的DR潛力，文獻(xiàn)[9]建立了分時(shí)電價(jià)下大用戶的負(fù)荷響應(yīng)模型。

DR潛力評(píng)估研究方法主要有 2種。一種方法，是利用用戶價(jià)格彈性系數(shù)[10]，通過(guò)估計(jì)價(jià)格變化來(lái)評(píng)價(jià)用戶的減負(fù)荷能力。這種方法雖然可以將所給區(qū)域內(nèi)的全部用戶考慮進(jìn)去，但是不能得到準(zhǔn)確的價(jià)格彈性系數(shù)。另一種方法，是對(duì)具體設(shè)備（如空調(diào)、冰箱等）的負(fù)荷進(jìn)行分析[11,12]，通過(guò)分析溫控負(fù)荷與可中斷負(fù)荷的比例，進(jìn)而得出用戶的DR潛力。

目前，非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法[13-16]是分析設(shè)備負(fù)荷的主要手段，通常需要赫茲級(jí)或更高的分辨率數(shù)據(jù)。典型的智能電表采樣頻率顯然不能滿足此要求。

基于上述問(wèn)題，本文提出一種自底向上的方法來(lái)評(píng)估負(fù)荷DR的潛力。

1 DR潛力評(píng)估

1.1 用戶用電行為分析

用電行為是指在外界影響下，電力用戶產(chǎn)生的與用電有關(guān)的消費(fèi)活動(dòng)和態(tài)度，一般包括顯性行為和隱性行為[17-21]。

電力用戶行為模型：利用多種信息，通過(guò)優(yōu)化建模和數(shù)據(jù)分析，揭示和描述電力用戶行為主體、行為環(huán)境、行為手段、行為結(jié)果、行為效用、預(yù)見(jiàn)行為和集群行為的內(nèi)在特征及其相互關(guān)系，實(shí)現(xiàn)電力用戶行為的抽象化、規(guī)范化表達(dá)。

用戶用電量受多方面影響，波動(dòng)性大，不確定性強(qiáng)?？梢詫?duì)用電量曲線中所包含的信息進(jìn)行相關(guān)處理，“去粗取精”，進(jìn)而找出用戶用電量的內(nèi)在規(guī)律。

圖1、圖2分別為2個(gè)用戶的周用電量曲線。

圖1 用戶1的周負(fù)荷曲線Fig. 1 Weekly load curve of user 1

圖2 用戶2的周負(fù)荷曲線Fig. 2 Weekly load curve of user 2

在圖1和圖2中，一些時(shí)段的負(fù)荷接近基本負(fù)荷，大致可以看到相對(duì)固定的一些用電模式。不同用戶的耗電曲線差異很大，甚至同一個(gè)用戶也不是每天數(shù)據(jù)都相同。當(dāng)用戶用電負(fù)荷變化較大、變化頻率較大時(shí)，可以認(rèn)為溫控負(fù)荷和可中斷負(fù)荷所占比例較大，具有較強(qiáng)的 DR能力?？筛爬ㄆ涮攸c(diǎn)為：

（1）具有較大的調(diào)控潛力?？照{(diào)作為最常見(jiàn)溫控負(fù)荷，具有可調(diào)可控的特點(diǎn)。在夏季和冬季的用電高峰期，大部分地區(qū)空調(diào)用電占比都高達(dá)總負(fù)荷的 30%左右，小部分城市的空調(diào)負(fù)荷占比更是達(dá)到了40%。

（2）調(diào)控影響小。溫控負(fù)荷具有熱慣性，短時(shí)關(guān)閉不會(huì)影響人體舒適性。

不同行業(yè)類別的用戶對(duì)電力的需求不同。一般來(lái)說(shuō)，電力成本占生產(chǎn)成本比重較大的行業(yè)（如商業(yè)用戶、工業(yè)用戶）和用電方式靈活的行業(yè)（如制造業(yè)、供水用戶）需求彈性較大，對(duì)價(jià)格的變化較為敏感，而政府和零售業(yè)用電較為穩(wěn)定。不同類型的用戶可以采用不同類型的DR。通常，需求彈性較大的用戶對(duì)價(jià)格比較敏感，用電負(fù)荷變化以及頻率變化也比較大，適合采用價(jià)格型DR。也就是說(shuō)，適合采用價(jià)格型DR的用戶DR潛力比較大。政府和零售業(yè)等這類用戶的用電模式相對(duì)固定，適合基于激勵(lì)的DR。

1.2 DR評(píng)價(jià)流程

DR是加強(qiáng)需求側(cè)管理和消納可再生能源的重要措施。DR成功實(shí)現(xiàn)的第一步是找到合適的用戶。用電特征有用電量大小、用電量的變化率等?？赏ㄟ^(guò)將用戶的用電特征進(jìn)行集群辨識(shí)，然后進(jìn)行分類，來(lái)判斷用戶DR潛力的大小。

用戶DR能力評(píng)估的流程如圖3所示。對(duì)每個(gè)用戶，分別按照用電量變化趨勢(shì)和用電量大小來(lái)判斷所屬類別，然后根據(jù)所屬類別標(biāo)簽來(lái)評(píng)價(jià)是否屬于需求能力強(qiáng)的集合。

圖3 用戶DR能力判斷流程Fig. 3 Flow chart of judging user demand response capability

1.3 基于集群辨識(shí)的趨勢(shì)聚類

用戶集群識(shí)別是一種經(jīng)濟(jì)可行的策略，它通過(guò)對(duì)具有相似特征的用戶進(jìn)行聚類，實(shí)現(xiàn)“平等待遇”的廣泛管理與“個(gè)性化關(guān)懷”的精細(xì)管理之間的權(quán)衡。用戶集群的劃分應(yīng)該面向應(yīng)用，而不局限于曲線形狀本身。傳統(tǒng)的聚類算法以歐氏距離為度量公式，對(duì)曲線形狀和數(shù)值比較敏感，不適合直接對(duì)用電負(fù)荷的變化趨勢(shì)進(jìn)行聚類。在分類精度要求較低的情況下，可以直接根據(jù)用戶用電負(fù)荷變化量的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行聚類。該方法的缺點(diǎn)是：數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征值較少，易受個(gè)別異常值的影響，并且不能完全描述用戶的用電負(fù)荷變化趨勢(shì)。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了2種針對(duì)用戶用電負(fù)荷變化的聚類方法。

1.3.1 基于概率分布的聚類方法

流程如圖4所示。

圖4 基于概率分布的聚類算法流程Fig. 4 Flow chart of clustering algorithm based on probability distribution

首先對(duì)用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。由于測(cè)量誤差、電壓異常等原因，采集到的數(shù)據(jù)有時(shí)含有大量噪聲，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪。

如果收集的數(shù)據(jù)是用戶的日常用電量，則計(jì)算用電量前后差值，得到用戶的負(fù)荷變化曲線。

數(shù)據(jù)概率分布的相似性可以用KL散度和JS散度來(lái)度量。對(duì)于P和Q的概率分布，KL散度如式（1）所示。

由于KL散度是非對(duì)稱的，交換P和Q則得到不同的值。因此，本文采用JS散度，如式（2）所示。當(dāng)P和Q完全相同時(shí)，JS散度為0。

JS散度是度量概率分布相似度，所以在聚類劃分之前，需要將已知的具體數(shù)值轉(zhuǎn)換為概率分布。具體操作如下：先計(jì)算出每一個(gè)用戶的用電量前后差值，然后根據(jù)用戶的用電量差值與t時(shí)刻用戶的用電量計(jì)算用電量變化率，見(jiàn)式（3）：

式中：Δt為t時(shí)刻的用電量變化率；yt-1、yt分別為t-1和t時(shí)刻的用電量。

將各用戶用電量差值和聚類中心點(diǎn)分別按等間隔進(jìn)行區(qū)間劃分，得到樣本落在每個(gè)區(qū)間的概率分布。本文設(shè)置區(qū)間個(gè)數(shù)為5，區(qū)間劃分的最大值見(jiàn)式（4），最小值見(jiàn)式（5）。

式中：Pi,max為當(dāng)前用戶i用電量前后差值的最大值；Pc-max為聚類中心點(diǎn)最大值坐標(biāo)。

式中：Pi,min為當(dāng)前用戶i用電量前后差值的最小值；Pc-min為聚類中心點(diǎn)最小值坐標(biāo)。

由于聚類度量為JS散度，所以聚類算法采用K-means算法。K-means算法本身的距離度量公式為歐氏距離，所以需要重寫(xiě)K-means算法，不能直接調(diào)用庫(kù)函數(shù)。

1.3.2 基于隱馬爾科夫模型的聚類方法

流程如圖5所示。

圖5 基于隱馬爾科夫模型的聚類方法流程Fig. 5 Flow chart of clustering method based on hidden Markov model

在得到每個(gè)用戶的負(fù)荷曲線后，進(jìn)行隱馬爾科夫建模。隱馬爾科夫模型的狀態(tài)數(shù)對(duì)應(yīng)激勵(lì)和價(jià)格設(shè)置2個(gè)參數(shù)。隱馬爾科夫模型認(rèn)為狀態(tài)之間存在概率轉(zhuǎn)移。通過(guò)隱馬爾科夫建模，可以得到每個(gè)時(shí)刻用電負(fù)荷屬于價(jià)格（變化較快）或激勵(lì)（變化較慢）的概率。針對(duì)屬于價(jià)格的用電負(fù)荷，統(tǒng)計(jì)概率大于閾值的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行K-means聚類。適合電價(jià)DR的用戶，其用電負(fù)荷變化趨勢(shì)較快的個(gè)數(shù)較多。適合激勵(lì) DR的用戶，其用電量變化趨勢(shì)較快的個(gè)數(shù)較少。

1.4 按照用電量大小對(duì)用戶進(jìn)行行業(yè)分類

傳統(tǒng)的歐式距離對(duì)值的大小很敏感，因此直接采用K-mans算法進(jìn)行聚類。流程如圖6所示。

圖6 按照用電量大小聚類流程Fig. 6 Flow chart of clustering according to electricity consumption

1.5 用分類模型評(píng)估新用戶DR能力

通過(guò)聚類算法可獲得一組用戶的 DR能力標(biāo)簽。新用戶的 DR能力不能通過(guò)聚類算法進(jìn)行評(píng)估，因?yàn)榫垲愃惴ǖ膱?zhí)行需要輸入所有用戶的用電負(fù)荷，計(jì)算效率相對(duì)較低。

將聚類算法獲得的用戶 DR能力標(biāo)簽和電力負(fù)荷作為進(jìn)行分類算法的訓(xùn)練集，建立分類模型對(duì)新用戶的DR能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。流程如圖7所示。

圖7 新用戶DR能力評(píng)估流程圖Fig. 7 Flow chart of new user demand response capability assessment

需要說(shuō)明的是，由于模型具有時(shí)效性，所以用多年前的數(shù)據(jù)建立的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前的負(fù)荷，預(yù)測(cè)效果不會(huì)十分理想。因此，在一段時(shí)間后（如1年）重新聚類并建立分類模型的訓(xùn)練集，是有必要的。

1.6 用戶調(diào)峰能力評(píng)估

用戶的用電模式按照調(diào)峰能力判斷可以分為迎峰型、避峰型、常規(guī)型。友好的用電模式是避峰型，因其可以對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削減尖峰。根據(jù)用戶負(fù)荷和地區(qū)總負(fù)荷計(jì)算皮爾遜系數(shù)，并以此評(píng)估用戶調(diào)峰能力。如果皮爾遜系數(shù)接近于1，則該用戶是迎峰型；如果皮爾遜系數(shù)接近于-1，則該用戶是避峰型。

2 算例分析

算例數(shù)據(jù)集采用某算法大賽電力 AI比賽數(shù)據(jù)集。

該數(shù)據(jù)集提供了某市1 454家企業(yè)歷史用電量數(shù)據(jù)；采樣頻率為1天1次；每個(gè)企業(yè)均采集了連續(xù)609 d用電量數(shù)據(jù)。刪除異常用戶后，保留1 428個(gè)用戶數(shù)據(jù)。

2.1 對(duì)用戶按照變化趨勢(shì)進(jìn)行劃分

將用電趨勢(shì)按照基于概率分布和隱馬爾科夫分別進(jìn)行聚類。統(tǒng)計(jì)各類別（激勵(lì)、價(jià)格）中每個(gè)用戶用電負(fù)荷變化率大于0.5的頻率，得到的聚類效果如圖8和圖9所示，用戶類型個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖8 基于概率分布的聚類結(jié)果Fig. 8 Clustering effect diagram based on probability distribution

圖9 基于隱馬爾科夫建模的聚類結(jié)果Fig. 9 Clustering effect diagram based on hidden Markov modeling

表1 用電量變化趨勢(shì)聚類統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab. 1 Statistics of the number of users of various types obtained by clustering according to the trend of electricity consumption

從圖8和圖9中可以發(fā)現(xiàn)：在基于概率分布的聚類結(jié)果中，數(shù)據(jù)分布無(wú)重疊，聚類效果比較好。類型1（激勵(lì)型）用戶負(fù)荷變化趨勢(shì)相比于類型 2（價(jià)格型）用戶負(fù)荷變化趨勢(shì)較緩。類型 2類型用戶DR潛力相比更強(qiáng)。

2.2 對(duì)用戶按照用電量數(shù)值大小進(jìn)行劃分

對(duì)用戶用電負(fù)荷進(jìn)行繪制，發(fā)現(xiàn)用戶用電量數(shù)值主要分布在4 MW·h和350 kW·h這2個(gè)數(shù)值附近。于是，設(shè)定聚類中心點(diǎn)坐標(biāo)為2，得到的聚類結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 用電量大小聚類統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab. 2 Statistics of the number of users of various types obtained by clustering according to the electricity consumption

2.3 DR能力和調(diào)峰能力評(píng)估

在表1和表2的基礎(chǔ)上，對(duì)用戶進(jìn)行多標(biāo)簽分類，評(píng)估用戶DR能力，結(jié)果如表3所示。

表3 用戶DR能力評(píng)估表Tab. 3 User demand response capability assessment table

從表3可以看出：根據(jù)用電負(fù)荷數(shù)值大小和變化趨勢(shì)，可對(duì)用戶 DR能力評(píng)級(jí)；用電負(fù)荷大且變化率大的用戶 DR能力最強(qiáng)。在聚類算法中設(shè)置更多的聚類中心點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到更細(xì)致的劃分（本文聚類中心點(diǎn)個(gè)數(shù)均設(shè)置為2）。

計(jì)算各個(gè)用戶負(fù)荷與總負(fù)荷之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖10所示。

圖10 用戶負(fù)荷與地區(qū)總負(fù)荷的相關(guān)性Fig. 10 Correlation coefficient diagram of user load and total regional load

從圖10可以看出，部分用戶相關(guān)性系數(shù)小于0，為避峰型用戶，參與調(diào)峰的能力強(qiáng)。

根據(jù)圖10，設(shè)置相關(guān)性系數(shù)小于0的用戶為避峰型，相關(guān)性系數(shù)數(shù)值為0到0.4的用戶為常規(guī)型，相關(guān)性系數(shù)大于0.4的用戶為迎峰型。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 用戶調(diào)峰潛力統(tǒng)計(jì)Tab. 4 Statistics of user peak shaving potential

由表4可知，迎峰型用戶和常規(guī)型用戶數(shù)量相當(dāng)，避峰型用戶較少。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于集群辨識(shí)的 DR潛力評(píng)估方法。通過(guò)基于概率分布和基于隱馬爾科夫模型的方法對(duì)用戶進(jìn)行多標(biāo)簽分類，并對(duì)2種分類方法進(jìn)行了對(duì)比。為使?jié)摿υu(píng)估效果更加準(zhǔn)確，根據(jù)用戶的數(shù)量與用電量大小來(lái)對(duì)用戶進(jìn)行行業(yè)類別劃分。對(duì)于新用戶，建立了分類模型對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，避免了不必要的重復(fù)聚類工作。計(jì)算各用戶負(fù)荷與總負(fù)荷之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而得到用戶的調(diào)峰能力評(píng)估結(jié)果。算例結(jié)果表明，所提方法具有有效性與可行性，可以為 DR后續(xù)的推進(jìn)工作提供參考。