近場(chǎng)地震下鋼框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析

高和平

（核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610000）

0 引言

我國(guó)是世界上典型的地震多發(fā)國(guó)家，除受環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶影響外，我國(guó)境內(nèi)還存在華北平原地震帶、四川龍門山地震帶等二十余條內(nèi)陸地震帶。這些內(nèi)陸地震帶的存在導(dǎo)致其周邊城市的建筑結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期面臨著近場(chǎng)地震作用的威脅。既有研究結(jié)果表明[1]，近場(chǎng)地震動(dòng)的速度脈沖效應(yīng)會(huì)對(duì)自振周期較長(zhǎng)的柔性結(jié)構(gòu)體系的抗震性能產(chǎn)生明顯的不利影響，而鋼框架結(jié)構(gòu)作為現(xiàn)代建筑的一種重要結(jié)構(gòu)形式，具有明顯高于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)的自振周期。因此，為防止鋼框架結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)地震作用下發(fā)生超出預(yù)期的損傷破壞，有必要對(duì)其在近場(chǎng)地震作用下的抗震性能開(kāi)展深入研究。

地震易損性作為性能化抗震評(píng)估框架的核心環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)損傷破壞的有機(jī)聯(lián)系，因而被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了大量鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性研究，如：Ellingwood 等[2]較早采用數(shù)值模擬分析方法，研究了孟菲斯地區(qū)受彎鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性。王丹[3]采用結(jié)構(gòu)整體側(cè)向變形角、最大層間位移角和位移延性系數(shù)為損傷參數(shù)，分別建立了鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性模型；馬康[4]考慮節(jié)點(diǎn)失效以及結(jié)構(gòu)不確定參數(shù)影響，研究建立了鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性模型；崔瑤等[5]分析了柱腳轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)鋼框架地震易損性的影響，并建立了相應(yīng)的地震易損性模型。然而，上述研究均以遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)作為輸入地震動(dòng)記錄，未考慮近場(chǎng)地震動(dòng)速度脈沖對(duì)剛框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，因而其結(jié)果無(wú)法闡明近場(chǎng)地震作用對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能的影響。

鑒于此，本文以6 度、7 度、8 度設(shè)防的5 層鋼框架結(jié)構(gòu)為例，采用22 條近場(chǎng)地震動(dòng)作為輸入地震動(dòng)記錄，通過(guò)IDA分析建立了其易損性模型，并對(duì)比了近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震對(duì)不同層數(shù)鋼框架結(jié)構(gòu)易損性的影響規(guī)律，以期為近場(chǎng)地震作用下我國(guó)鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估參考。

1 分析模型

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

為分析近場(chǎng)地震作用對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，依據(jù)我國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范，采用PKPM 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件，分別設(shè)計(jì)了設(shè)防烈度為6 度、7 度、8度的3個(gè)鋼框架結(jié)構(gòu)作為算例模型。各算例結(jié)構(gòu)的底層層高為4.2 m，標(biāo)準(zhǔn)層層高為3.6 m，縱、橫向柱距均為6 m，梁、柱截面分別采用窄翼緣H 型鋼和寬翼緣H型鋼，鋼材類別均為Q235B。結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)參數(shù)為：場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組；樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為5.5 kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2；屋面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為6.0 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2。最終設(shè)計(jì)得到各算例結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面尺寸及抗震設(shè)計(jì)結(jié)果如表1所示，各算例結(jié)構(gòu)的平面布局及PKPM三維模型如圖1所示。

圖1 算例鋼框架結(jié)構(gòu)的PKPM模型Fig.1 PKPM model for calculation example of steel frame structure

表1 算例結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面尺寸及抗震設(shè)計(jì)結(jié)果Table 1 Section size of structural components and seismic calculation results of structures

（接表1）

1.2 結(jié)構(gòu)有限元模型建立

算例結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，考慮到結(jié)構(gòu)布局較為規(guī)則，因此，本文取各算例結(jié)構(gòu)中間一榀框架作為研究對(duì)象，采用ABAQUS 有限元分析軟件，分別建立各算例結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型。其中，鋼材本構(gòu)模型采用考慮隨動(dòng)強(qiáng)化的雙線性本構(gòu)模型，其彈性模量E取2.0×105MPa，強(qiáng)化段斜率取0.01E，屈服準(zhǔn)則采用Von Mises 準(zhǔn)則；單元類型選取彈塑性計(jì)算精度較高的修正四面體實(shí)體單元C3D10M，并以最大網(wǎng)格尺寸50 mm進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分完成后，為考慮縱向框架對(duì)算例結(jié)構(gòu)面外變形的約束作用，采用綁定約束方式在梁柱節(jié)點(diǎn)域施加面外約束，防止結(jié)構(gòu)面外失穩(wěn)。同時(shí)，考慮到強(qiáng)震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)將不可避免的產(chǎn)生大變形，因此，在分析步設(shè)定時(shí)，將Nlgeom 選擇為On，以準(zhǔn)確考慮幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。施加地震荷載前，首先對(duì)結(jié)構(gòu)施加重力荷載，在此工況下，為真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)底部的邊界條件，對(duì)算例結(jié)構(gòu)的柱底部結(jié)點(diǎn)施加固結(jié)約束。重力荷載施加完成后，釋放結(jié)構(gòu)底部結(jié)點(diǎn)的面內(nèi)平動(dòng)自由度，并在該方向施加地震加速度邊界條件，即采用底部加速度法施加地震荷載。8 度設(shè)防鋼框架結(jié)構(gòu)的ABAQUS 模型如圖2所示。

2 地震易損性分析

2.1 概率地震需求分析

建立結(jié)構(gòu)的地震易損性模型首先需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行概率地震需求分析，即表征結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與地震動(dòng)強(qiáng)度間的概率關(guān)系。相關(guān)研究結(jié)果表明[6]，當(dāng)以最大層間位移角θmax作為結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)參數(shù)，以地震峰值加速度PGA 作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)，兩者一般服從冪指數(shù)回歸關(guān)系：

對(duì)上式兩邊分別取對(duì)數(shù)，則有：

式中，β0= lna，β1=b，其可以通過(guò)參數(shù)回歸分析計(jì)算得到。

根據(jù)上述原理，選取FEMA-P695[7]推薦的22條近場(chǎng)地震動(dòng)（見(jiàn)表2），分別對(duì)算例鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA 分析，獲取不同地震峰值加速度PGA 下鋼框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角響應(yīng)θmax，并分別對(duì)其取對(duì)數(shù)，按式（2）進(jìn)行線性擬合，得到了近場(chǎng)地震作用下不同設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)的概率地震需求模型參數(shù)β0和β1，結(jié)果如圖3 和表3 所示。此外，為說(shuō)明近場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)地震易損性的影響，同時(shí)選取22條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄（見(jiàn)表2），按照上述分析方法，計(jì)算得到了遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下不同設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)的概率地震需求模型參數(shù)β0和β1，結(jié)果如圖3和表3所示。

圖3 概率地震需求分析Fig.3 Probabilistic seismic demand analysis

表2 近、遠(yuǎn)場(chǎng)輸入地震動(dòng)記錄Table 2 Near-field and far-field input ground motion records

式（2）給出的概率地震需求模型實(shí)質(zhì)上是不同地震作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角響應(yīng)θmax均值與地震動(dòng)強(qiáng)度PGA 的關(guān)系。不同地震作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移響應(yīng)具有一定的不確定性，但其近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[8]。因此，為反映這一不確定性的影響，在參數(shù)擬合過(guò)程中，本文還根據(jù)式（3）計(jì)算得到了近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下，不同設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)概率地震需求模型的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βD|IM，其結(jié)果如表3所示。

表3 概率地震需求模型參數(shù)Table 3 Demand model parameters for probabilistic earthquake

式中，N為回歸分析數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量；θmax,i為第i個(gè)點(diǎn)的最大層間位移角。

由表3 可以看出，近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下，不同設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)的概率地震需求模型參數(shù)均發(fā)生了一定程度的改變。其中，近場(chǎng)地震作用下不同設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)概率地震需求模型的截距β0均較遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的β0有所增大。β0實(shí)質(zhì)上是地震峰值加速度PGA 為1 g 時(shí)，結(jié)構(gòu)最大層間位移角響應(yīng)θmax的對(duì)數(shù)均值，其值越大則結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)越大。近場(chǎng)地震作用下β0的增大，表明近場(chǎng)地震的速度脈沖效應(yīng)將增大鋼框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，從而對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能產(chǎn)生不利影響。此外，由表3還可以看出，近場(chǎng)地震作用下，各算例結(jié)構(gòu)概率地震需求模型的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βD|IM亦發(fā)生了不同程度的增大，其原因?yàn)椋寒?dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度參數(shù)包含更多的地震信息時(shí)，結(jié)構(gòu)概率地震需求模型的不確定性將有所減小，而峰值加速度PGA 并未包含近場(chǎng)地震作用的速度脈沖效應(yīng)，因而其概率需求模型的不確定性參數(shù)會(huì)有所增大。

2.2 結(jié)構(gòu)地震易損分析

結(jié)構(gòu)地震易損性表征了給定強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到或超越特定破壞狀態(tài)的條件概率，其計(jì)算公式為：

其中：

式中，β0、β1、βD|IM為結(jié)構(gòu)概率地震需求參數(shù)，按表2 取值；βc為結(jié)構(gòu)概率抗震能力對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，參考文獻(xiàn)[2]，取βc=025；mc為鋼框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的最大層間位移角限值，其取值見(jiàn)表4[9]。據(jù)此，根據(jù)式（4）～式（6），計(jì)算得到近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下不同設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線如圖4所示，其參數(shù)mR和βR的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

圖4 近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)地震易損性對(duì)比Fig.4 Comparison of seismic vulnerability of steel frame structures under near-filed and far-filed earthquakes

表4 最大層間位移角限值Table 4 The limit value of maximum story drift

表5 近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性參數(shù)Table 5 Seismic vulnerability parameters of steel frame structures under near-filed and far-filed earthquakes

3 近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下鋼框架結(jié)構(gòu)易損性對(duì)比

由圖4可以看出，相同地震動(dòng)強(qiáng)度下，近場(chǎng)地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的超越概率均大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的超越概率，且當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度增大到一定水平時(shí)，近場(chǎng)地震作用下，鋼框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的超越概率相對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下超越概率的增大幅度逐漸減小，其易損性曲線逐漸重合。這一結(jié)果表明，在中、低強(qiáng)度的地震作用下，近場(chǎng)地震的速度脈沖效應(yīng)對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性具有顯著影響，而在高強(qiáng)度地震作用下，近場(chǎng)地震的速度脈沖效應(yīng)對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性影響較小，此時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震易損性主要由地震動(dòng)峰值加速度PGA決定。

表5 中地震易損性參數(shù)mR實(shí)際上反映了結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力中位值，對(duì)比不同設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)在近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的抗倒塌能力中位值mR_倒塌可以發(fā)現(xiàn)，6 度設(shè)防鋼框結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力中位值mR_倒塌由遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的1.292 g 降低到了近場(chǎng)地震作用下的1.091 g，降低幅度約為15.56%，而8 度設(shè)防鋼框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力中位值則由遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的2.563 g 降低到了近場(chǎng)地震作用下的2.352 g，降低幅度約為8.23%，其他破壞極限狀態(tài)具有類似的規(guī)律。這一現(xiàn)象表明，近場(chǎng)地震的速度脈沖效應(yīng)對(duì)周期較長(zhǎng)的低設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性影響更加顯著，鋼框架結(jié)構(gòu)的周期較長(zhǎng)時(shí)，其在近場(chǎng)地震作用下更易損傷破壞，甚至倒塌。

綜上，近場(chǎng)地震作用的速度脈沖效應(yīng)將對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性產(chǎn)生顯著影響，因此，為準(zhǔn)確評(píng)估鋼框架結(jié)構(gòu)的震害風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)針對(duì)近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用，分別建立鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性模型。

4 結(jié)論

為闡明近場(chǎng)地震作用對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律，本文以3個(gè)不同設(shè)防水平的鋼框架結(jié)構(gòu)為例，分析其在近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地震下的地震易損性差異，得到以下結(jié)論：

（1）近場(chǎng)地震作用的速度脈沖效應(yīng)將放大鋼框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并增大其概率需求模型的不確定性。

（2）相同地震強(qiáng)度下，近場(chǎng)地震作用的速度脈沖效應(yīng)將增大鋼框架結(jié)構(gòu)的損傷破壞概率，且周期較長(zhǎng)的低設(shè)防水平鋼框架結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)地震作用下更易損傷破壞。

（3）鑒于近場(chǎng)地震對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)地震易損性的顯著影響，評(píng)估鋼框架結(jié)構(gòu)的震害風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)針對(duì)近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用，分別建立易損性模型。