風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略復(fù)原傳感數(shù)據(jù)的可行性分析

張 闊

（中國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院，北京 100048）

技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)是科研項(xiàng)目活動(dòng)中普遍存在的[1]，因前期論證不充分、決策程序不科學(xué)、驗(yàn)收管理不規(guī)范等引起的一種高度不確定性，貫穿于技術(shù)設(shè)計(jì)、研發(fā)、應(yīng)用全過(guò)程。特別是在技術(shù)研發(fā)階段，若不重視全面風(fēng)險(xiǎn)管理工作，極可能導(dǎo)致技術(shù)創(chuàng)新不足、成果轉(zhuǎn)化不力，使科研單位整體利益受損。

傳感裝置運(yùn)動(dòng)軌跡偏離預(yù)期路徑，可能導(dǎo)致傳感數(shù)據(jù)特征發(fā)生混亂，影響檢測(cè)效果，這是傳感系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)關(guān)注的一種技術(shù)研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)傳感系統(tǒng)最大偏離程度遠(yuǎn)小于模型尺度時(shí)，傳感數(shù)據(jù)對(duì)這種風(fēng)險(xiǎn)尤為敏感。本文以某聲波—彈性波耦合模型為例，首先進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，研討傳感裝置連同模型空間相對(duì)位置發(fā)生偏離對(duì)傳感數(shù)據(jù)特征的影響，然后提出風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略，評(píng)估其對(duì)傳感數(shù)據(jù)的最大復(fù)原程度，旨在對(duì)類(lèi)似傳感系統(tǒng)研發(fā)項(xiàng)目決策咨詢(xún)工作提供理論指導(dǎo)。

1.模型概況

圖1所示為聲波—彈性波耦合模型在三維坐標(biāo)系O－xyz下的設(shè)計(jì)圖紙。在理想狀況下，一無(wú)限長(zhǎng)剛性柱體（一種非均質(zhì)等效介質(zhì)，本文忽視其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響）位于無(wú)限長(zhǎng)流體柱體正中心，軸心均為坐標(biāo)軸Oz。流體柱體外包圍一種無(wú)限大松軟固體介質(zhì)，傳感裝置的發(fā)射器（T）和接收器（R）均緊貼剛性柱體外壁。

圖1 三維設(shè)計(jì)圖紙

1.1 相對(duì)尺度配置

為增強(qiáng)研究過(guò)程的普適性，不拘泥于模型實(shí)際尺寸，僅考慮相對(duì)尺度。假定同一方位下發(fā)射器與接收器之間的距離（H）為2個(gè)單位，同時(shí)，假定流體柱體主波波長(zhǎng)(以下“主波波長(zhǎng)”亦簡(jiǎn)稱(chēng)“波長(zhǎng)”) 恰為1個(gè)單位。表1給出了模型其他規(guī)格、參數(shù)的相對(duì)尺度。一般地，模式波（若能被有效激發(fā)）更傾向于以波長(zhǎng)小于2的介質(zhì)所對(duì)應(yīng)的波速占據(jù)傳播主導(dǎo)地位。

表1 模型其他規(guī)格、參數(shù)的相對(duì)尺度

1.2 傳感裝置設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)兩種不同形式的發(fā)射器陣列，分別稱(chēng)作偶極陣列(下記“Di”)、四極陣列(下記“Quad”)，波源的周向布置方案分別如圖2a、圖2b所示。這兩種陣列與經(jīng)典的偶極子(n=1)、四極子(n=2)波源不同，其發(fā)射幅度在方位上并不嚴(yán)格滿(mǎn)足與cosn的匹配關(guān)系，這將分別導(dǎo)致2m+1階、4m+2階(m>1且為整數(shù))多極子模式被激發(fā)出來(lái)。當(dāng)然，在本文設(shè)計(jì)的相對(duì)尺度下，上述風(fēng)險(xiǎn)能夠得以規(guī)避，故出于成本效益考慮，這種陣列結(jié)構(gòu)可以作為多極子波源的簡(jiǎn)化。文獻(xiàn)[2]對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了討論，本文不再贅述。

圖2 發(fā)射器陣列波源的周向布置方案

接收器陣列的周向布置方案原則上與發(fā)射器陣列一致，但為了便于后續(xù)討論，與偶極陣列相對(duì)應(yīng)的接收器陣列也呈90°方位間隔布置。

1.3 傳感系統(tǒng)偏離程度定義

圖3所示為傳感裝置連同剛性柱體發(fā)生偏離的示意圖。當(dāng)剛性柱體軸心點(diǎn)由O偏離至O'時(shí),根據(jù)表1,偏離矩|OO'|不會(huì)超過(guò)0.027，故定義偏離量Δx/X=|OO'|/0.027。同時(shí),定義OO'與坐標(biāo)軸Ox的夾角θ為偏離角。

圖3 傳感系統(tǒng)偏離示意圖

2.風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖方法與成效

將特定陣列結(jié)構(gòu)、偏離角、偏離量下某方位接收器接收到的波形表示為Ssup(Ri,θ,Δx/X)。其中，上標(biāo)sup可取di(代表偶極陣列)或Quad(代表四極陣列)；Ri代表序號(hào)為i的接收器，i可取1～4，分別代表0°、90°、180°、270°方位；θ和Δx/X的物理意義已在前文闡明。根據(jù)模型的幾何對(duì)稱(chēng)性,對(duì)于Sdi，θ取0°～ 90°即可涵蓋所有傳感系統(tǒng)偏離情形;對(duì)于Squad，θ取0°～45°即可涵蓋所有傳感系統(tǒng)偏離情形。特別地，

引入半整數(shù)維頻域波動(dòng)方程的有限元求解思想，將參數(shù)不變的z軸離散到波數(shù)kz域,構(gòu)建2.5維聲波—彈性波耦合方程的等效積分弱形式[3]，以期在較小求解成本、較高求解效率下揭示不同偏離角、偏離量對(duì)傳感數(shù)據(jù)的影響。該求解方法已通過(guò)角頻率—波數(shù)域[4]半解析測(cè)試。

2.1 偶極陣列

考察偏離角為0°、45°、90°,偏離量為1/3、2/3時(shí)的6種組合下，接收器R1～R4的波形曲線，如圖4中第1～4道所示。其中，時(shí)間刻度與相對(duì)尺度的配置有關(guān)，本文不考慮其具體意義。為便于參照對(duì)比，圖4中第0道一律列出偏離量為0時(shí)接收器R1的波形曲線，即偶極子模式（此時(shí)R3為R1的反向，R2和R4理論上為0）。

當(dāng)偏離角為0°時(shí)，即使是微弱的偏離量，也使得R1與R3的反對(duì)稱(chēng)性大幅削弱，隨著偏離量的繼續(xù)增大，反對(duì)稱(chēng)性歸于湮沒(méi)；R2和R4的“零接收”特性受到了破壞，但二者保持對(duì)稱(chēng)性。當(dāng)偏離角為90°時(shí)，無(wú)論偏離量如何，R1與R3的反對(duì)稱(chēng)性、R2和R4的“零接收”特性均可得以保持，且似乎看不出波形性態(tài)有什么異常變化。偏離角為45°的情形則比較復(fù)雜，因?yàn)橐陨咸岬降姆磳?duì)稱(chēng)性、對(duì)稱(chēng)性、“零接收”特性，輕者受到破壞，重者歸于湮沒(méi)，仿佛已沒(méi)有數(shù)據(jù)復(fù)原的希望。

鑒于傳感系統(tǒng)偏離對(duì)各方位的傳感數(shù)據(jù)具有一定的對(duì)等補(bǔ)償作用，根據(jù)各發(fā)射器/接收器的潛在貢獻(xiàn)，提出以下適用于偶極陣列的數(shù)據(jù)對(duì)沖算式：

將式(3)應(yīng)用于上述6種組合，并將計(jì)算結(jié)果覆蓋于偏離量為0時(shí)的波形曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4中第0道標(biāo)記的米字離散點(diǎn)。觀察得知，當(dāng)偏離量為1/3時(shí)，數(shù)據(jù)對(duì)沖算式在所有組合下均完美地復(fù)原了偶極子模式，就連偏離角為45°的極端情形也不例外。另一方面，當(dāng)偏離量為2/3時(shí)，數(shù)據(jù)對(duì)沖算式不再適用，畢竟相位發(fā)生了嚴(yán)重畸變，已非簡(jiǎn)單的線性對(duì)沖所能勝任，即使在偏離角為90°的似乎較理想情形下也愛(ài)莫能助。總之，應(yīng)被認(rèn)作偶極陣列布置下主要技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)源的是偏離量，而非偏離角。

圖4 偶極陣列波形

2.2 四極陣列

考察偏離角為0°、45°,偏離量為 1/3、2/3時(shí)的4種組合下，接收器R1～R4的波形曲線，如圖 5中第1～4道所示。為便于參照對(duì)比，圖 5中第 0道一律列出偏離量為 0時(shí)接收器 R1的波形曲線，即四極子模式（此時(shí) R3與R1接收波形一致，R2與R4接收波形一致且為R1和R3的反向）。

圖5 四極陣列波形

如圖5所示，當(dāng)偏離角為0°時(shí)，即使是微弱的偏離量，也使得R1與R3的一致性明顯削弱(能夠肉眼觀察到相位畸變)，隨著偏離量的繼續(xù)增大，R1與R3的一致性歸于湮沒(méi)，其中，R1或是由于受到了嚴(yán)重的空間擠壓，竟迸發(fā)出超高的能量；根據(jù)模型的幾何對(duì)稱(chēng)性，無(wú)論偏離量如何，R2與R4的一致性均可得以保持。當(dāng)偏離角為45°時(shí)，無(wú)論偏離量如何，R1與R2的反對(duì)稱(chēng)性、R3與R4的反對(duì)稱(chēng)性均可得以保持，這也歸功于四級(jí)陣列特殊的幾何對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)。參照偶極陣列波形的分析思路，亦根據(jù)各發(fā)射器/接收器的潛在貢獻(xiàn)，提出以下適用于四極陣列的數(shù)據(jù)對(duì)沖算式：

將式(4)應(yīng)用于上述4種組合，并將計(jì)算結(jié)果覆蓋于偏離量為0時(shí)的波形曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖5中第0道標(biāo)記的米字離散點(diǎn)。觀察得知，當(dāng)偏離量為1/3時(shí)，數(shù)據(jù)對(duì)沖算式在所有組合下均完美地復(fù)原了四極子模式。另一方面，當(dāng)偏離量為2/3時(shí)，數(shù)據(jù)對(duì)沖算式不再適用，畢竟幅度、相位在不同情形下發(fā)生了不同程度的畸變，已非簡(jiǎn)單的線性對(duì)沖所能勝任?？傊c偶極陣列情形類(lèi)似，應(yīng)被認(rèn)作四極陣列布置下主要技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)源的也是偏離量，亦非偏離角。

3.分析

從第2部分的論述可知，無(wú)論發(fā)射器陣列是偶極陣列還是四極陣列，傳感系統(tǒng)的主要技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)源均是偏離量，即傳感裝置連同剛性柱體偏離初始軸心點(diǎn)的相對(duì)尺度。從這一視角來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略在較大偏離量下似乎已成為不可行的解決方案。然而，第2部分的主旨僅在于從普適性的角度提出一種可能的數(shù)據(jù)復(fù)原算法，其僅是密切關(guān)注了傳感數(shù)據(jù)形態(tài)的復(fù)原程度，卻忽視了傳感數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的模式波在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下的可用性。相比傳感數(shù)據(jù)形態(tài)，部分行業(yè)對(duì)模式波的起跳時(shí)刻更加感興趣，因?yàn)樗攀桥袛嗄Ｐ椭懈鹘橘|(zhì)實(shí)際波速的根本依據(jù)。況且，傳感數(shù)據(jù)形態(tài)與波源函數(shù)、模型相對(duì)尺度等都是密切相關(guān)的，其不確定性是與生俱來(lái)的，屬于不可控的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。在本文設(shè)計(jì)的一系列規(guī)格、參數(shù)安排下，當(dāng)偏離量為0時(shí)，偶極陣列激發(fā)的模式基本上僅包括偶極子模式，其又細(xì)分為1時(shí)刻前后起跳的剛性波和2時(shí)刻前后起跳的軟性波（回顧圖4中第0道）：剛性波的等效波速與模型中各介質(zhì)的實(shí)際波速均難以匹配，它在業(yè)界是一種不受歡迎的模式波；軟性波的等效波速與松軟固體橫波速度相匹配，往往成為關(guān)注焦點(diǎn)，但起跳更早的剛性波往往成為識(shí)別軟性波的嚴(yán)重障礙。進(jìn)一步回顧圖4中第1～4道所示接收器R1～R4的波形曲線，發(fā)現(xiàn)當(dāng)偏離角不為90°時(shí)，接收器R2和R4幾乎接收不到剛性波，波形中僅存在幅度不一的軟性波，這反倒成為提取軟性波的等效波速，進(jìn)而推測(cè)松軟固體橫波速度的有力證據(jù)，此時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略也似乎顯得不那么重要了。

同理，在本文設(shè)計(jì)的一系列規(guī)格、參數(shù)安排下，當(dāng)偏離量為0時(shí)，四極陣列激發(fā)的模式基本上僅包括四極子模式，其僅涉及2時(shí)刻前后起跳的軟性波（回顧圖5中第0道），即與松軟固體橫波速度相匹配的、往往成為關(guān)注焦點(diǎn)的模式波。進(jìn)一步回顧圖5中第1～4道所示接收器R1～R4的波形曲線，發(fā)現(xiàn)隨著偏離角、偏離量的增大，這些接收器竟然接收到了近乎于偶極陣列激發(fā)的剛性波（其比文獻(xiàn)[2]的“波源偏離”機(jī)理更為復(fù)雜），這反倒成為識(shí)別軟性波的嚴(yán)重障礙，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略成為必需。盡管偏離量較大時(shí)，數(shù)據(jù)對(duì)沖算式使得波形幅度、相位發(fā)生了失真，但剛性波的影響畢竟得以抵消。況且，萬(wàn)幸的是軟性波的起跳時(shí)刻并未受到影響。

4.結(jié)語(yǔ)

技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)是全面風(fēng)險(xiǎn)管理體系的重要組成部分，與其他風(fēng)險(xiǎn)一樣，具有戰(zhàn)略性、系統(tǒng)性。風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略是一種常見(jiàn)的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，具有專(zhuān)業(yè)性、二重性。在使用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略應(yīng)對(duì)傳感系統(tǒng)偏離這一技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行傳感數(shù)據(jù)復(fù)原時(shí)，既要充分發(fā)揮專(zhuān)業(yè)優(yōu)勢(shì)，善于運(yùn)用職業(yè)判斷，研判各發(fā)射器/接收器的潛在貢獻(xiàn)，盡最大可能重現(xiàn)傳感數(shù)據(jù)形態(tài)，也要綜合考慮行業(yè)關(guān)注重點(diǎn)，在差異化的規(guī)格、參數(shù)安排下，充分評(píng)估傳感數(shù)據(jù)的適用性、策略實(shí)施的必要性，更好地發(fā)揮技術(shù)研發(fā)項(xiàng)目決策咨詢(xún)工作的創(chuàng)新引領(lǐng)、先行示范作用。