基于可拓理論的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)

王體春，許楓魁

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 江蘇 南京 210016）

無(wú)人駕駛汽車(chē)是一種輪式移動(dòng)機(jī)器人，主要通過(guò)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的智能駕駛員來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛的目標(biāo)，具有功能多元、便捷高效、安全穩(wěn)定的特點(diǎn)。隨著人工智能技術(shù)、5G通信技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)谲?chē)內(nèi)的活動(dòng)軌跡將被改變，汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)將面臨新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。有關(guān)汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的方法有很多種，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)提出了許多新的研究成果。如郝瑞敏[1]從汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的構(gòu)成入手，分析了汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)理念、硬件樣式設(shè)計(jì)、總布置、色彩材質(zhì)以及人機(jī)交互5個(gè)層次的關(guān)系和特點(diǎn)；劉璐[2]從事理學(xué)的角度研究了中產(chǎn)階級(jí)的生活方式，探索符合中產(chǎn)階級(jí)用戶生活方式的未來(lái)十年的內(nèi)飾設(shè)計(jì)；遲瑞豐等[3]基于場(chǎng)景研究來(lái)思考用戶需求，并將用戶體驗(yàn)作為設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，為汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)打開(kāi)一條新的思考路徑；黃穎捷等[4]通過(guò)對(duì)汽車(chē)內(nèi)飾造型的認(rèn)知模式研究，提出在創(chuàng)新模式下的汽車(chē)內(nèi)飾認(rèn)知模型，為汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新的設(shè)計(jì)方法；LI H Z等[5]以感性工學(xué)的理論為基礎(chǔ)，基于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)把汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)要素的感性詞匯與設(shè)計(jì)要素的圖片庫(kù)相映射，有助于根據(jù)客戶的感性需求進(jìn)行汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)；李明等[6]提出了基于CMF理論的內(nèi)飾設(shè)計(jì)思路，從色彩、材料和工藝3個(gè)方面來(lái)論述對(duì)汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的可行性，更加貼合使用者對(duì)汽車(chē)內(nèi)飾的功能需求和心理需求。

然而，目前能對(duì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行明確量化和評(píng)價(jià)的模型體系和設(shè)計(jì)方法還不多見(jiàn)?？赏貙W(xué)已經(jīng)被應(yīng)用到許多的設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其在產(chǎn)品設(shè)計(jì)[7-8]、建筑設(shè)計(jì)[9]、景觀設(shè)計(jì)[10]以及包裝設(shè)計(jì)[11]等領(lǐng)域，其為無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)提供了方法借鑒，運(yùn)用可拓學(xué)的創(chuàng)新方法可以有效解決無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)中一些復(fù)雜的矛盾問(wèn)題和無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案難以定量分析和評(píng)價(jià)的問(wèn)題。

1 內(nèi)飾方案生成

1.1 問(wèn)題的界定模型

(1) 界定目標(biāo)。

在無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)中，常見(jiàn)的目標(biāo)為用戶的需求，比如：用戶要求內(nèi)飾有娛樂(lè)休閑、休息睡眠等需求。無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)目標(biāo)的準(zhǔn)確設(shè)定是設(shè)計(jì)出符合用戶需求的內(nèi)飾設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)目標(biāo)用G表示。

(2) 界定條件。

目標(biāo)界定之后，就要對(duì)條件進(jìn)行分析與界定，無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的條件為設(shè)計(jì)定位，比如：該內(nèi)飾設(shè)計(jì)面向的用戶類(lèi)型、用戶使用內(nèi)飾的目的、內(nèi)飾上市的時(shí)間等，在眾多條件中，有些條件是與目標(biāo)相容的，有些條件是與目標(biāo)相矛盾的，對(duì)所有的條件，都必須進(jìn)行明確的界定，條件用L表示。

(3) 界定問(wèn)題和建立問(wèn)題的可拓模型。

在設(shè)計(jì)定位下，已有的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾不能滿足用戶需求，稱(chēng)為矛盾問(wèn)題，否則稱(chēng)為非矛盾問(wèn)題，設(shè)問(wèn)題為P，則可建立無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)可拓模型：P=G?L。

1.2 共軛分析

根據(jù)物的共軛性，產(chǎn)品設(shè)計(jì)Om一般都具有實(shí)部re(Om)和 虛部i m(Om) 、 軟部s f(Om)和 硬部h r(Om)、潛部it(Om)和 顯部a p(Om)、 負(fù)部n gc(Om)和 正部p sc(Om)，并且它們可以相互影響、相互轉(zhuǎn)化[12]。在進(jìn)行無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)分析時(shí)，必須從這四個(gè)角度入手，才能全面地了解無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾，可以用模型表示為

(1) 無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的虛部和實(shí)部。

在無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)中，無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的物質(zhì)性部分是它的實(shí)部，而其非物質(zhì)性部分則是它的虛部，無(wú)人汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)要虛實(shí)結(jié)合，其實(shí)部、虛部及其相應(yīng)的特征和量值如表1所示。

表1 無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的實(shí)部和虛部Table1 Real and imaginary parts of self-driving car interiors

(2) 無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的軟部和硬部。

在設(shè)計(jì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾時(shí)要考慮軟部和硬部之間的相互作用和相互影響[13-14]。無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾軟、硬部及其相應(yīng)的特征和量值如表2所示。

表2 無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的軟部和硬部Table2 The soft and hard parts of self-driving car interiors

(3) 無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的潛部和顯部。

無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾里面有許多功能，包括無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的使用功能和輔助功能，這些功能一般在內(nèi)飾設(shè)計(jì)階段已經(jīng)做了明確的要求，但是由于無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)里面具有很多功能，因此無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾可以有很多潛在的功能，在一定條件下，這些潛在的功能就會(huì)顯化。無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾潛、顯部及其相應(yīng)的特征和量值如表3所示。

表3 無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的潛部和顯部Table3 The submarine and display of the interior of the self-driving car

(4) 無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的負(fù)部和正部。

在設(shè)計(jì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾時(shí)，既要考慮無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的正部，又要考慮無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的負(fù)部。無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾具有多個(gè)特征，對(duì)用戶有利的部分是正部，對(duì)用戶不利的部分是負(fù)部。無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾正、負(fù)部及其相應(yīng)的特征和量值如表4所示。

表4 無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的正部和負(fù)部Table4 Positive and negative parts of self-driving car interiors

1.3 發(fā)散規(guī)則和變換

(1) 發(fā)散規(guī)則。

無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的發(fā)散分析是旨在從一個(gè)用基元表示的內(nèi)飾的部件或內(nèi)飾的功能或內(nèi)飾部件之間的關(guān)系出發(fā)，拓展出多個(gè)基元，為解決矛盾問(wèn)題提供多種可選擇的途徑，得到無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的多種設(shè)計(jì)方案。發(fā)散規(guī)則如下。

發(fā)散規(guī)則1：由一個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾基元，可以拓展出多個(gè)同對(duì)象不同特征不同量值的內(nèi)飾基元，即“一對(duì)象多特征多量值”，用基元表示為

式中：“ →”表示無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾基元的發(fā)散符號(hào)。

發(fā)散規(guī)則2：由一個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾基元，可以拓展出多個(gè)不同對(duì)象同特征不同量值的內(nèi)飾基元，即“多對(duì)象一特征多量值”，用基元表示為

發(fā)散規(guī)則3：由一個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾基元，可以拓展出多個(gè)同對(duì)象同特征不同量值的內(nèi)飾基元，即“一對(duì)象一特征多量值”，用基元表示為

發(fā)散規(guī)則4：由一個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾基元，可以拓展出多個(gè)不同對(duì)象不同特征同量值的內(nèi)飾基元，即“多對(duì)象多特征一量值”，用基元表示為

發(fā)散規(guī)則5：由一個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾基元，可以拓展出多個(gè)同對(duì)象不同特征同量值的內(nèi)飾基元，即“一對(duì)象多特征一量值”，用基元表示為

在基于可拓學(xué)進(jìn)行汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)時(shí)，有時(shí)可以只用某一發(fā)散規(guī)則，有時(shí)需要綜合應(yīng)用若干個(gè)規(guī)則才能解決不相容問(wèn)題，從而獲得使用戶需求得到滿足的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案，這樣的發(fā)散過(guò)程形成了一種樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為發(fā)散樹(shù)。無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)發(fā)散樹(shù)的模型為

(2) 可拓變換。

無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的置換變換是對(duì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)中的內(nèi)飾部件或功能或部件之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行基元的量值或?qū)ο蠡蛱卣鞯闹脫Q變換。

對(duì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)中的內(nèi)飾部件或功能或部件之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系的基元的量值換成另外一個(gè)量值的變換，記作

對(duì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)中的內(nèi)飾部件或功能或部件之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系的基元的對(duì)象換成另外一個(gè)對(duì)象的變換，記作

對(duì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)中的內(nèi)飾部件或功能或部件之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系的基元的特征換成另外一個(gè)特征的變換，記作

1.4 算法實(shí)現(xiàn)

運(yùn)用可拓學(xué)進(jìn)行無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾方案設(shè)計(jì)，主要步驟如下。

Step1：從用戶的需求出發(fā)，建立矛盾問(wèn)題的可拓模型，確定無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的功能，形成功能事元集{Af}；

Step2：確定要實(shí)現(xiàn)這些功能事元的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的性質(zhì)特征元集{(cg,vg)}和實(shí)義特征元集{(cr,vr)}，性質(zhì)特征元集是指要實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的功能，該內(nèi)飾應(yīng)該具備的性質(zhì)特征，而實(shí)義特征元集是要使無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的性質(zhì)特征元集實(shí)現(xiàn)，該內(nèi)飾所要具備的實(shí)義特征元集。

Step3：由實(shí)義特征元集 { (cr,vr)}，作實(shí)義物元集{(Or,cr,vr)} ，確定要設(shè)計(jì)的無(wú)人駕駛汽車(chē)D的硬部hrO和軟部 s fO；

Step4：根據(jù)對(duì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的需求，同時(shí)考慮無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的潛功能要求、顯功能要求和關(guān)于功能為正值、負(fù)值的部分，確定待設(shè)計(jì)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)D的潛部 i tO、 顯部 a pO、正部pscO和 負(fù)部 n gcO；

Step5：運(yùn)用可拓變換獲得滿足用戶需求的無(wú)人駕駛內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案，使無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)D具有所要求的功能，同時(shí)減少內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案帶來(lái)的負(fù)作用，然后判斷這些無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案是否使原矛盾問(wèn)題化解，如果無(wú)法化解，則繼續(xù)進(jìn)行可拓變換，直到矛盾問(wèn)題得以化解；

Step6：由上述過(guò)程，獲得無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的若干設(shè)計(jì)方案 {M}={D1，D2，···，Dn}，之后進(jìn)行無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案表達(dá)；

Step7：確定無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)系數(shù)，對(duì)生成的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案{M}進(jìn)行綜合優(yōu)度評(píng)價(jià)，確定較優(yōu)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案。

2 優(yōu)度評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

本文本著系統(tǒng)、全面、科學(xué)、典型等原則結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)并和行業(yè)內(nèi)專(zhuān)家、設(shè)計(jì)師經(jīng)過(guò)“頭腦風(fēng)暴”共同討論、分析、篩選、確定出3個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及9個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體評(píng)價(jià)指標(biāo)和指標(biāo)說(shuō)明如表5所示。

表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)指標(biāo)說(shuō)明Table5 Evaluation index and evaluation index description

2.2 權(quán)重獲取

本文采用了層次分析法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行權(quán)重賦值。層次分析法可以充分體現(xiàn)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的層次性、各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及對(duì)整體評(píng)價(jià)的影響程度。

首先根據(jù)專(zhuān)家打分結(jié)果加權(quán)平均后，得到判斷矩陣；接著運(yùn)用和積法計(jì)算各判斷矩陣的最大特征值和特征向量，并對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化，得到權(quán)重排序，依據(jù)各個(gè)層次的權(quán)重排序，得出權(quán)重總排序；然后對(duì)權(quán)重向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；最后通過(guò)Python編程求解各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，如表6所示。

表6 層次分析法得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table6 Analytic hierarchy process to get the weight of each evaluation index

2.3 關(guān)聯(lián)函數(shù)生成

關(guān)聯(lián)函數(shù)能夠刻畫(huà)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案具有某種性質(zhì)的程度，建立實(shí)域上的關(guān)聯(lián)函數(shù)，使它能定量、客觀地表述無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案具有某種性質(zhì)的程度及其量變與質(zhì)變的過(guò)程。無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)相關(guān)域定義如下：(1) 標(biāo)準(zhǔn)正域，也稱(chēng)為滿意區(qū)間：X0=〈a0,b0〉表示內(nèi)飾的得分在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是用戶最滿意的。(2) 過(guò)渡正域，也稱(chēng)為可接受區(qū)間：X+=X?X0=〈a,a0〉∪〈b0,b〉表示內(nèi)飾得分在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是用戶可以接受的。(3) 正域：X=X++X0=〈a,b〉 。(4) 過(guò)渡負(fù)域：X?=?X=〈c,a〉∪〈b,d〉。(5) 增廣域：正域和負(fù)域的并區(qū)間，記作=〈c,d〉。設(shè)滿意區(qū)間X0中某一點(diǎn)x0為最優(yōu)點(diǎn)，建立關(guān)聯(lián)函數(shù)為

設(shè)待評(píng)價(jià)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)Zj(1,2,3,···,m) 關(guān)于某個(gè)衡量指標(biāo)M Ii(i=1,2,3,···,n)的關(guān)聯(lián)度，分別為ki(xj) ，則Zj關(guān)于M Ii的規(guī)范關(guān)聯(lián)度為

設(shè)對(duì)任一無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)Zj(j=1,2,3,···,m) 衡 量 指 標(biāo) 集 為M I={MI1，MI2，···，MIn}，Zj關(guān)于 MIi的 規(guī)范關(guān)聯(lián)度為：Ki(xj)(i=1,2,3,···,n;j=1,2,3,···,m)，M Ii的 權(quán)系數(shù)為ai，則優(yōu)度定義為

2.4 評(píng)價(jià)算法實(shí)現(xiàn)

本文使用多級(jí)優(yōu)度評(píng)價(jià)方法，基于專(zhuān)家評(píng)判和層次分析法所得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)不同的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行定性定量分析，從而確定無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣?；诳赏乩碚摰臒o(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)優(yōu)選算法步驟如圖1所示。

圖1 基于可拓理論的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)優(yōu)選算法Fig.1 Optimization algorithm for interior design of driverless cars based on extension theory

3 案例分析

針對(duì)日漸成熟的無(wú)人駕駛汽車(chē)技術(shù)，以基于2030年90后父母、孩子和寵物狗一起去近郊旅游的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)為例，通過(guò)滿足一個(gè)典型家庭的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)需求，以便能滿足類(lèi)似家庭的內(nèi)飾設(shè)計(jì)需求。

1) 問(wèn)題的界定過(guò)程。

(1) 問(wèn)題模型。

針對(duì)90后父母、孩子和寵物狗去近郊旅游的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)這一項(xiàng)目，首先找出問(wèn)題(P)，目標(biāo)(G)和條件(L)。項(xiàng)目的問(wèn)題是設(shè)計(jì)90后父母、孩子和寵物狗去近郊旅游的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)，核心目標(biāo)是設(shè)計(jì)符合90后父母、孩子和寵物狗去近郊旅游需求的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)。

(2) 界定目標(biāo)。

設(shè)計(jì)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾應(yīng)符合90后父母、孩子和寵物狗去近郊旅游的需求，根據(jù)目標(biāo)用戶需求定義可知，其需求應(yīng)該包括休息睡眠、娛樂(lè)休閑、符合審美、情感互動(dòng)，其模型用事元表示為

(3) 界定條件。

根據(jù)本文無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)定位，建立無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)條件物元為

(4) 建立問(wèn)題的可拓模型。

由于現(xiàn)有的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)沒(méi)有針對(duì)90后父母、孩子和寵物狗去近郊旅游的內(nèi)飾設(shè)計(jì)，所以此問(wèn)題是符合90后父母、孩子和寵物狗去近郊旅游的內(nèi)飾需求和現(xiàn)有的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)構(gòu)成矛盾問(wèn)題，屬于不相容問(wèn)題，問(wèn)題模型表述為P=G↑L。

2) 功能事元模型。

設(shè)待設(shè)計(jì)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾為D，將上述的需求進(jìn)行功能事元形式化建模為

3) 確定待設(shè)計(jì)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的性質(zhì)特征元集和實(shí)義特征元集。要實(shí)現(xiàn)上述功能，D必須具有如下性質(zhì)特征元集：

而要使上述性質(zhì)特征元集實(shí)現(xiàn)，無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D必須具有如下實(shí)義特征元集：

確定待設(shè)計(jì)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的硬部和軟部，構(gòu)造無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)的硬部物元為

構(gòu)造待設(shè)計(jì)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的軟部關(guān)系元為

4) 結(jié)合1.2小節(jié)的共軛分析，可構(gòu)造待設(shè)計(jì)無(wú)人駕駛內(nèi)飾D的顯部、潛部、正部和負(fù)部為

5) 基于共軛分析并利用式(2)～(7)對(duì)待設(shè)計(jì)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的軟部進(jìn)行發(fā)散分析。

同理，對(duì)待設(shè)計(jì)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾D的硬部進(jìn)行發(fā)散分析如下：

6) 運(yùn)用式(8)～(10)對(duì)發(fā)散結(jié)果實(shí)施可拓變換，可以獲得相應(yīng)的無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意。

(1) 對(duì)R2sf、M2hr、M3hr、M4hr、M5hr、M6hr、M7hr、M8hr進(jìn)行可拓變換：

T11R2sf=R22sf，T12R2sf=R232sf，T13M1hr=M11hr，

T14M2hr=M22hr，T15M3hr=M32hr，T16M5hr=M53hr，

T17M6hr=M62hr，T18M7hr=M71hr，T19M8hr=M81hr

其中T1n，(n=1,2,···,9)表示第1個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意的內(nèi)飾基元第n次置換變換。

進(jìn)而獲得無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意模型：

D1=R1sf∧R22sf∧R232sf∧R3sf∧M11hr∧M22hr∧

M32hr∧M4hr∧M53hr∧M62hr∧M71hr∧M81hr∧

A2it∧A4it

由此可獲得無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意為：內(nèi)飾的布局設(shè)計(jì)為寵物窩在左部，沙發(fā)在中上部，座椅在右部且在沙發(fā)前面60 cm位置，沙發(fā)和寵物窩是密切搭接關(guān)系，桌板在沙發(fā)前面30 cm的位置，桌板與地板的關(guān)系是鑲嵌關(guān)系，可以通過(guò)升降器上升變?yōu)樽腊澹腊蹇梢酝ㄟ^(guò)手勢(shì)的交互方式進(jìn)行控制；造型簡(jiǎn)潔且材料為塑料的橙紅色門(mén)板可以通過(guò)觸控操作進(jìn)行播放音樂(lè)；造型圓潤(rùn)且材料為織物的座椅可以給用戶提供休息的空間，其交互方式為觸控，顏色為白色；黃色的地板造型平整且材料為木質(zhì)；造型圓潤(rùn)且為玻璃材質(zhì)的黑色桌板，可用于置物；造型圓潤(rùn)且材料為織物的白色沙發(fā)可以給用戶提供休息的空間，其交互方式為觸控，沙發(fā)椅子下方的空間可以?xún)?chǔ)物或可以給寵物提供鉆洞的娛樂(lè)場(chǎng)所；造型圓潤(rùn)的亞克力橙色燈可用于照明，交互方式為語(yǔ)音；造型簡(jiǎn)潔且材料為玻璃材質(zhì)的黑色屏幕是內(nèi)飾的智能中心，可以通過(guò)手勢(shì)來(lái)進(jìn)行控制。圓潤(rùn)飽滿的黃色木質(zhì)寵物窩可以給寵物提供休息的空間，可以通過(guò)觸控對(duì)寵物窩進(jìn)行控制。

(2) 對(duì)R1sf、M1hr、M2hr、M3hr、M4hr、M5hr、M6hr、M7hr、M8hr進(jìn)行可拓變換：

T21R1sf=R141sf，T22M1hr=M13hr，T23M2hr=M21hr，

T24M3hr=M33hr，T25M4hr=M43hr，T26M5hr=M52hr，

T27M6hr=M61hr，T28M7hr=M72hr，T29M8hr=M82hr

其中T2j，(j=1,2,···,9)表示第2個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意的內(nèi)飾基元第j次置換變換。

進(jìn)而獲得無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意模型：

D2=R141sf∧R5sf∧R8sf∧M13hr∧M21hr∧M33hr∧

M43hr∧M52hr∧M61hr∧M72hr∧M82hr∧A1ap∧

A3it∧M1psc

由此可獲得的內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意為：內(nèi)飾的布局設(shè)計(jì)為寵物窩在沙發(fā)兩側(cè)5 cm的位置，座椅和沙發(fā)是對(duì)立分開(kāi)的狀態(tài)，沙發(fā)可以通過(guò)滑軌移動(dòng)和座椅進(jìn)行拼接，座椅底下為儲(chǔ)物空間，桌板在座椅上方20 cm的位置；造型為家居風(fēng)格且材料為塑料的白色門(mén)板可以通過(guò)語(yǔ)音操作進(jìn)行播放音樂(lè)；造型圓潤(rùn)且材料為織物的座椅可以給用戶提供休息的空間，其交互方式為觸控，顏色為淡綠色；黃色的地板造型平整且材料為木質(zhì)；造型圓潤(rùn)且為木質(zhì)的黃色桌板，可用于置物，其交互方式為觸控；造型圓潤(rùn)且材料為織物的白色沙發(fā)可以給孩子提供休息的空間，其交互方式為觸控；造型圓潤(rùn)的亞克力橙色燈可用于照明，其交互方式為手勢(shì)；造型簡(jiǎn)潔且材料為玻璃材質(zhì)的黑色屏幕是內(nèi)飾的智能中心，可以通過(guò)觸控來(lái)進(jìn)行控制；簡(jiǎn)潔的黃色木質(zhì)寵物窩可以給寵物提供休息的空間，可以通過(guò)語(yǔ)音對(duì)寵物窩進(jìn)行控制。

(3) 對(duì)R1sf、R2sf、M5hr、M6hr、M7hr、M8hr進(jìn)行可拓變換：

T31R1sf=R111sf，T32R1sf=R13sf，T33R2sf=R21sf，

T34M1hr=M12hr，T35M4hr=M42hr，T36M5hr=M51hr，

T37M6hr=M63hr，T38M7hr=M73hr，T39M8hr=M83hr

其中：T3i(i=1,2,···,8)表示第3個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意的內(nèi)飾基元第i次置換變換。

進(jìn)而獲得無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意模型：

D3=R111sf∧R13sf∧R21sf∧M12hr∧M2hr∧M3hr∧

M42hr∧M51hr∧M63hr∧M73hr∧M83hr∧A2ap

由此可獲得內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意為：內(nèi)飾布局為沙發(fā)疊加在寵物窩上方，沙發(fā)和座椅是前后對(duì)立分開(kāi)距離1.5 m，座椅的前部為腿托，座椅環(huán)繞桌板且桌板鑲嵌到座椅里面；造型簡(jiǎn)潔且材料為塑料的白色門(mén)板可以通過(guò)手勢(shì)操作進(jìn)行觀影；造型圓潤(rùn)且材料為織物的座椅可以給用戶提供休息的空間，其交互方式為手勢(shì)，顏色為白色；黃色的地板造型平整且材料為木質(zhì)；造型圓潤(rùn)且為玻璃材質(zhì)的黑色桌板，可用于置物，其交互方式為語(yǔ)音；造型圓潤(rùn)且材料為織物的白色沙發(fā)可以給用戶提供休息的空間，其交互方式為語(yǔ)音；造型圓潤(rùn)的亞克力藍(lán)色燈可用于照明，其交互方式為語(yǔ)音；造型流暢且材料為玻璃材質(zhì)的黑色屏幕是內(nèi)飾的智能中心，可以通過(guò)手勢(shì)來(lái)進(jìn)行控制；圓潤(rùn)飽滿的藍(lán)色木質(zhì)寵物窩可以給寵物提供休息的空間，可以通過(guò)觸控對(duì)寵物窩進(jìn)行控制。

綜上無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意方案集為{M}={D1，D2，D3}，設(shè)計(jì)方案如圖2所示。

圖2 3個(gè)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案Fig.2 Three interior design schemes for self-driving car

7) 優(yōu)度評(píng)價(jià)。

采用文中構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，由用戶、設(shè)計(jì)師和專(zhuān)家的綜合打分可得到所有創(chuàng)新評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意區(qū)間均為(8，10)，正域?yàn)?5，10)，增廣區(qū)間為(1，10)，最優(yōu)點(diǎn)為10。即：創(chuàng)新指標(biāo)的最優(yōu)點(diǎn)x1=10；滿意區(qū)間X01=(a1,b1)=(8,10) ；正域?yàn)閄1=(c1,d1)=(5,10)；增廣區(qū)間為=(e1,f1)=(1,10)。

所有美學(xué)指標(biāo)的滿意區(qū)間均為(7，10)，正域?yàn)?5,10)，增廣區(qū)間為(1,10)，最優(yōu)點(diǎn)為10。即：美學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)點(diǎn)x2=10； 滿意區(qū)間X02=(7,10)；正域?yàn)閄2=(5,10) ；增廣區(qū)間為=(1,10)。

所有實(shí)用性指標(biāo)的滿意區(qū)間均為(6，10)，正域?yàn)?5,10)，增廣區(qū)間為(1,10)，最優(yōu)點(diǎn)為10。即：實(shí)用性指標(biāo)的最優(yōu)點(diǎn)x3=10 ；滿意區(qū)間X03=(6,10)；正域?yàn)閄3=(5,10) ；增廣區(qū)間為=(1,10)。

無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案A、B、C各評(píng)價(jià)指標(biāo)經(jīng)專(zhuān)家打分，得分情況如表7所示。

表7 內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案A、B、C各評(píng)價(jià)指標(biāo)專(zhuān)家打分情況Table7 The scoring of the evaluation index experts of the interior design schemes A, B and C of the unmanned car

運(yùn)用式(11)計(jì)算出計(jì)算無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案A、B、C各評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度如表8所示。運(yùn)用式(12)將關(guān)聯(lián)度規(guī)范化，得到無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案A、B、C的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的規(guī)范關(guān)聯(lián)度如表9所示。

表8 內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案A、B、C各評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度Table8 Correlation degree of each evaluation index of interior design schemes A, B, C of unmanned car

表9 內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案A、B、C各評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范關(guān)聯(lián)度Table9 The correlation degree of each evaluation index specification of the interior design plans A, B, C of the unmanned car

運(yùn)用加權(quán)求和的方式求出無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案A、B、C的綜合優(yōu)度：K(A)=0.525 942；K(B)=0.599 692；K(C)=0.661 25。

即無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案C為無(wú)人駕駛內(nèi)飾設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案。從造型比例、結(jié)構(gòu)創(chuàng)新、布局創(chuàng)新、色彩設(shè)計(jì)方面對(duì)方案C進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的手繪效果圖和建模仿真效果圖如圖3所示。

圖3 方案C優(yōu)化后手繪效果圖和建模仿真效果圖Fig.3 Hand-drawn renderings and modeling simulation renderings after the optimization of Scheme C

4 結(jié)論

本文將可拓學(xué)理論和無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾的設(shè)計(jì)實(shí)踐相結(jié)合，提出面向無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)問(wèn)題的界定方法、共軛分析以及方案生成算法。運(yùn)用算法進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)踐，得出無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)創(chuàng)意，通過(guò)構(gòu)建無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。并基于優(yōu)度評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，獲得了最優(yōu)的無(wú)人駕駛內(nèi)飾設(shè)計(jì)方案，為后續(xù)無(wú)人駕駛汽車(chē)內(nèi)飾設(shè)計(jì)提出一種新的設(shè)計(jì)思路。