桂林地區(qū)暴雨天氣下兩種對(duì)流層模型的適用性分析

黃東桂, 劉立龍, 黃良珂, 謝劭峰, 莫智翔

(桂林理工大學(xué) a.測(cè)繪地理信息學(xué)院; b.廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西 桂林 541006)

0 引 言

對(duì)流層延遲是影響GNSS高精度導(dǎo)航定位的誤差源之一[1]。鑒于對(duì)流層延遲誤差的改正在空間大地測(cè)量、 InSAR等應(yīng)用中的重要性, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于對(duì)流層延遲精細(xì)建模的研究, 該模型可分為基于實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的對(duì)流層延遲模型和對(duì)流層延遲經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。目前傳統(tǒng)的基于實(shí)測(cè)氣象參數(shù)對(duì)流層延遲模型有Saastamoninen、 Hopfield和Black等[2-4], 該類(lèi)模型在采用實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)時(shí)能取得較好的精度, 但在采用標(biāo)準(zhǔn)大氣時(shí)其精度較差。相比于依賴(lài)實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的對(duì)流層延遲模型, 對(duì)流層延遲經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂惺褂煤?jiǎn)單方便的特點(diǎn), 如EGNOS模型和UNB系列模型等[5-6], 其中UNB系列模型被應(yīng)用于美國(guó)廣域增強(qiáng)系統(tǒng)。上述模型雖能獲得相應(yīng)對(duì)流層延遲信息, 但模型穩(wěn)定性還有待進(jìn)一步提升。

為進(jìn)一步滿(mǎn)足GNSS用戶(hù)實(shí)時(shí)定位導(dǎo)航的ZTD(zenith total delay)改正需求, 諸多學(xué)者構(gòu)建了豐富的區(qū)域性和全球性對(duì)流層延遲經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚7-9]; B?hm等[10]通過(guò)對(duì)GPT2模型進(jìn)行改進(jìn), 建立了全球區(qū)域的GPT2w模型, 該模型目前是最先進(jìn)的對(duì)流層延遲模型之一; 文獻(xiàn)[11]基于全球大地測(cè)量觀(guān)測(cè)系統(tǒng)(global geodetic observing system, GGOS)資料構(gòu)建一種基于球諧函數(shù)的全球非氣象參數(shù)GZTD模型, 該模型表現(xiàn)出較好的對(duì)流層修正效果; 文獻(xiàn)[12]基于ERAInterim再分析資料構(gòu)建了具有精度穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)的SHAO-H對(duì)流層延遲經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

GPT2w和UNB3m作為常用的全球?qū)α鲗友舆t經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 具有使用簡(jiǎn)便、 適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn), 諸多文獻(xiàn)研究表明， 兩者的模型精度在各區(qū)域具有較好的穩(wěn)定性[13-17], 但在暴雨下模型精度的評(píng)估卻罕有文獻(xiàn)提及, 且相關(guān)研究表明暴雨的發(fā)生會(huì)伴隨著ZTD劇烈變化[18], GPT2w模型與UNB3m模型在構(gòu)建時(shí)并未顧及到該類(lèi)情況, 導(dǎo)致模型存在一定的系統(tǒng)偏差。為此， 本文以GAMIT/GLOBK解算桂林地區(qū)CORS基準(zhǔn)站的ZTD產(chǎn)品為參考值, 評(píng)估桂林地區(qū)暴雨天氣下對(duì)流層延遲模型的適用性, 以期為桂林地區(qū)暴雨天氣下GNSS的應(yīng)用提供相應(yīng)的參考。

1 GPT2w和UNB3m模型和精度評(píng)定方法

1.1 GPT2w模型

GPT2w對(duì)流層延遲經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪怯葿?hm等基于ERA-Interim再分析資料對(duì)GPT2模型進(jìn)行改進(jìn)構(gòu)建的。該模型輸入儒略日、 測(cè)站經(jīng)緯度及高程等信息即可得到1°×1°或5°×5°水平格網(wǎng)分辨率的地表氣壓(P)、 加權(quán)平均溫度(Tm)、 水氣壓(es)等氣象參數(shù)[10]。由于GPT2w模型只提供上述氣象參數(shù), 其計(jì)算對(duì)流層總延遲時(shí)需結(jié)合Saastamoinen模型計(jì)算的天頂靜力學(xué)延遲(ZHD)和Askne模型[19]計(jì)算的天頂濕延遲(ZWD), 方可得到GPT2w模型計(jì)算的ZTD。Saastamoinen模型的表達(dá)式為

ZHD=2.276 8P/(1-0.002 6 cos 2φ-0.000 28H),

(1)

式中:P為測(cè)站地表壓強(qiáng)(hPa);φ為緯度(rad);H為測(cè)站高程(km)。

Askne天頂濕延遲模型表達(dá)式為

(2)

式中:k2′=16.52 K/mbar;k3=(0.778±0.004)×105K2/mbar;Tm為加權(quán)平均溫度;Rd為干氣體常數(shù);λ為水汽遞減因子;gm為重力常數(shù);es為水氣壓。

GPT2w模型計(jì)算ZTD的表達(dá)式為

ZTD=ZWD+ZHD。

(3)

1.2 UNB3m模型

UNB3m模型是由加拿大New Brunwick大學(xué)將Saastamoinen天頂延遲和Niell投影函數(shù)、 氣象參數(shù)年均值以及振幅表構(gòu)建的條帶模型, 它將美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣資料沿著緯度進(jìn)行條帶化, 得到一個(gè)以15°間隔的大氣參數(shù)表用以估算關(guān)鍵氣象參數(shù), 通過(guò)輸入年積日、 測(cè)站緯度、 高程等信息即可得到測(cè)站所在位置相應(yīng)的溫度、 壓強(qiáng)、 水汽壓、 溫度梯度(β)、 水汽梯度(即水汽遞減因子λ)氣象參數(shù), 其中氣象參數(shù)年均值表和振幅表等信息可參考文獻(xiàn)[6]。

UNB3m模型計(jì)算ZHD和ZWD的表達(dá)式為

(4)

(5)

(6)

λ′=λ+1。

(7)

其中，g為地表的重力加速度。結(jié)合式(3)得到UNB3m模型計(jì)算的ZTD。表1為GPT2w和UNB3對(duì)比, 其中dT為溫度遞減率, 其他參數(shù)同前文。

表1 GPT2w模型和UNB3m模型對(duì)比

1.3 模型的精度評(píng)估方法

模型的評(píng)定以ZTD為參考值(真值), 模型計(jì)算的ZTD為估計(jì)值, 以偏差(BIAS)及均方根誤差(RMS)兩種精度指標(biāo)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?

(6)

(7)

2 GPT2w和UNB3m的適用性分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理策略

本文使用GAMIT/GLOBK, 選取桂林地區(qū)內(nèi)的8個(gè)CORS站為非固定站, 以BJFS、 CHAN、 SHAO、 LHAZ、 TWTF和URUM為固定站參與聯(lián)合解算, 得到2017年6—7月的ZTD產(chǎn)品(時(shí)間分辨率為1 h)作為參考值用以評(píng)估對(duì)流層延遲模型在暴雨天氣下桂林地區(qū)的適用性。圖1為桂林地區(qū)8個(gè)CORS基準(zhǔn)站的分布圖。

圖1 桂林8個(gè)CORS基準(zhǔn)站點(diǎn)位分布圖

2.2 數(shù)據(jù)源精度評(píng)估

為了驗(yàn)證采用GAMIT/GLOBK解算得到的2017年6—7月桂林CORS基準(zhǔn)站的ZTD精度, 選取該時(shí)間段內(nèi)IGS站(BJFS、 TWTF)提供的ZTD作為參考值(記為ZTDIGS), 與參與桂林CORS基準(zhǔn)站解算的BJFS、 TWTF站得到的ZTD值(記為ZTDCORS)相比較, 把大于3倍中誤差的偏差作為粗差予以剔除; 其中IGS站提供的ZTD數(shù)據(jù)精度為4 mm, 可作為ZTD檢驗(yàn)的參考值[17], 檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。可見(jiàn), 參與桂林ZTD解算的IGS站觀(guān)測(cè)的ZTD與IGS站提供的ZTD數(shù)據(jù)具有較好的一致性, BJFS和TWTF站的相關(guān)性達(dá)到0.98以上, RMS分別為5.3和5.6 mm。因此, 用桂林CORS基準(zhǔn)站解算的ZTD產(chǎn)品來(lái)評(píng)估對(duì)流層延遲模型的精度是具有參考價(jià)值的。

2.3 模型精度評(píng)估

2.3.1 模型偏差和RMS統(tǒng)計(jì) 為檢驗(yàn)每年6、 7月桂林暴雨季節(jié)GPT2w模型和UNB3m模型在桂林地區(qū)ZTD的計(jì)算精度, 本文選取分布在桂林地區(qū)8個(gè)CORS基準(zhǔn)站2017年6—7月(年積日第152—213天)解算的ZTD數(shù)據(jù)作為參考值, 對(duì)GPT2w模型(由于GPT2w模型具有1°和5°的格網(wǎng)分辨率, 為方便后續(xù)描述分別簡(jiǎn)稱(chēng)為GPT2w-1和GPT2w-5)及UNB3m模型計(jì)算的ZTD進(jìn)行精度檢驗(yàn), 并對(duì)8個(gè)測(cè)站的偏差和RMS進(jìn)行月統(tǒng)計(jì), 結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各模型2017年6、 7月的BIAS和RMS統(tǒng)計(jì)

各模型在桂林地區(qū)整體上呈現(xiàn)出負(fù)偏差, GPT2w-1、 GPT2w-5和UNB3m模型最大負(fù)偏差均出現(xiàn)在6月, 其值分別為-4.55、 -5.97和12.28 cm, 而GPT2w-1模型最大月均偏差值小于GPT2w-5和UNB3m模型; 各模型的RMS最小值均出現(xiàn)在7月, 其值分別為2.69、 2.95和8.50 cm, UNB3m模型表現(xiàn)出更大的月均RMS, 其最大值可達(dá)12.37 cm, 大于GPT2w模型的RMS最大值(4.86～6.14 cm)。綜上所述, GPT2w-1模型表現(xiàn)出較好的精度, 各模型在7月的精度要優(yōu)于6月的精度, 主要是6月份的極端天氣較多, 造成模型在該區(qū)域出現(xiàn)一定的系統(tǒng)性偏差, 導(dǎo)致模型穩(wěn)定性相對(duì)較差。

2.3.2 對(duì)流層延遲模型日偏差與降雨量的時(shí)間序列 與桂林CORS站并址的8個(gè)氣象站實(shí)測(cè)降雨量數(shù)據(jù)顯示, 在年積日177—185中桂林地區(qū)存在暴雨天氣(24 h內(nèi)降雨量超過(guò)50 mm的強(qiáng)降雨過(guò)程)。 為驗(yàn)證暴雨與對(duì)流層延遲模型的影響, 以年積日177—185為例, 得到對(duì)流層延遲模型的日偏差與降雨量的時(shí)間序列, 結(jié)果如圖3所示。

圖3 模型日偏差與實(shí)際降雨量時(shí)序分布比較

可知, 在年積日177—180天, 在降雨量較少的測(cè)站中模型日偏差變化較為平緩, 如灌陽(yáng)站和永福站, 而在降雨量較多的資源站中模型日偏差較于前者表現(xiàn)出更大的波動(dòng); 在第181天內(nèi)存在暴雨天氣的測(cè)站中, 各模型日偏差值在48 h內(nèi)呈現(xiàn)較大的波動(dòng), 降雨量較多的永福站和臨桂站表現(xiàn)較為顯著, 其中各模型在臨桂站中最大日偏差變化量為8.7 cm, 而降雨量較少的灌陽(yáng)站為6.5 cm。整體上, GPT2w和UNB3m模型的日偏差變化趨勢(shì)基本一致, 部分測(cè)站的降雨量對(duì)模型日偏差存在顯著的影響。

2.3.3 暴雨前后24 h精度評(píng)估 為分析暴雨前后24 h對(duì)流層延遲模型的精度, 選取年積日第181天(暴雨)前后24 h降雨量較少的臨桂站為例, 以6 h為時(shí)間間隔對(duì)對(duì)流層延遲模型在臨桂站年積日第180、 181和182天的精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到暴雨前后臨桂站模型偏差和RMS時(shí)間序列圖, 如圖4所示?？芍? UNB3m模型相比于GPT2w模型表現(xiàn)出較大的偏差和RMS值; 在暴雨前, 各模型偏差和RMS值保持著相對(duì)穩(wěn)定的水平; 在第181天中, 臨桂站的偏差呈現(xiàn)緩慢遞增的趨勢(shì), 在24 h中達(dá)到最大偏差, 隨后24 h內(nèi), 偏差呈現(xiàn)緩慢遞減的趨勢(shì), 隨后在182天的12:00—18:00時(shí)中, 偏差具有顯著的遞減趨勢(shì), 同時(shí)RMS也具有相同的變化特征， 說(shuō)明對(duì)流層延遲模型在暴雨前后的精度會(huì)受到一定程度的影響, 主要原因是對(duì)流層延遲模型在建立時(shí)未考慮極端天氣下(暴雨)會(huì)導(dǎo)致模型出現(xiàn)顯著的系統(tǒng)性偏差, 對(duì)模型的穩(wěn)定性造成相對(duì)的影響。

圖4 暴雨前后24 h各模型BIAS和RMS時(shí)間序列

2.3.4 不同天氣下模型的殘差統(tǒng)計(jì) 為進(jìn)一步分析對(duì)流層延遲模型在暴雨天氣下的適用性, 選取晴朗天氣(年積日第201—209天)與存在多日降雨天氣(年積日第177—185天)為時(shí)間段, 分別對(duì)GPT2w-1、 GPT2w-5和UNB3m模型估算的ZTD與桂林CORS基站解算的ZTD產(chǎn)品進(jìn)行逐小時(shí)對(duì)比, 統(tǒng)計(jì)各模型與CORS基準(zhǔn)站的殘差(模型值與參考值之差), 結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 暴雨(a)和晴朗(b)天氣下各模型計(jì)算ZTD的殘差分布直方圖

對(duì)比可知, 在暴雨情況下GPT2w模型殘差整體上表現(xiàn)為負(fù)殘差, 而UNB3m模型在晴朗和暴雨天氣情況下均表現(xiàn)出負(fù)殘差值, 在暴雨的情況下表現(xiàn)出更大的負(fù)殘差， 其中GPT2w兩種分辨率的模型殘差主要集中在5 cm左右; UNB3m模型殘差較于GPT2w模型顯著, 主要集中在13 cm, 殘差較大。GPT2w模型在晴朗天氣下的殘差主要集中在3 cm左右, 而UNB3m模型主要分布在6 ～ 7 cm, UNB3m模型較于GPT2w模型表現(xiàn)出較大的殘差, 進(jìn)一步表明GPT2w模型的性能優(yōu)于UNB3m模型, 且各模型在晴朗天氣下的殘差值要小于暴雨天的殘差值。

2.3.5 不同天氣下模型的平均偏差和RMS統(tǒng)計(jì)分析 為進(jìn)一步對(duì)GPT2w-1、 GPT2w-5和UNB3m模型在暴雨天氣下的適用性進(jìn)行分析, 以上述18 d為時(shí)間段, 對(duì)8個(gè)CORS站對(duì)應(yīng)的偏差和RMS取均值, 得到桂林地區(qū)平均偏差和RMS的時(shí)間序列, 結(jié)果見(jiàn)圖6。

在暴雨天氣下(圖6a)各模型整體上呈現(xiàn)出負(fù)偏差, GPT2w-1和GPT2w-5和UNB3m的平均偏差分別為-2.94、 -4.37和11.26 cm, RMS分別為3.77、 4.86和11.37 cm。UNB3m模型相較于GPT2w-1和GPT2w-5表現(xiàn)出更大的負(fù)偏差和RMS, 最大值分別為-13.1、 13.12 cm; 而GPT2w-1模型與GPT2w-5模型的偏差和RMS均小于7 cm。 從整體上看, GPT2w模型在暴雨天氣下的精度要優(yōu)于UNB3m模型。在晴朗天氣下(圖6b)UNB3m模型整體上呈現(xiàn)出了負(fù)偏差而GPT2w-1與GPT2w-5模型呈現(xiàn)出較小的負(fù)偏差和正偏差; 其中GPT2w-1和GPT2w-5模型的平均RMS分別為2.59和2.34 cm, 而UNB3m模型平均RMS為7.45 cm。

圖6 不同天氣下各模型BIAS和RMS時(shí)間序列

對(duì)比發(fā)現(xiàn), 在晴朗天氣下各模型的偏差和RMS值均小于暴雨天氣, 且偏差和RMS波動(dòng)較小， 說(shuō)明在晴朗天氣下模型的精度及穩(wěn)定性要優(yōu)于暴雨天氣下模型的精度。 此外, GPT2w模型在晴朗天氣下和暴雨天氣下的精度普遍優(yōu)于UNB3m模型。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用CORS基準(zhǔn)站解算的ZTD產(chǎn)品對(duì)GPT2w和UNB3m模型在桂林地區(qū)暴雨天氣下的適用性進(jìn)行評(píng)估, 結(jié)果表明:

(1)GPT2w模型在不同天氣下的精度及穩(wěn)定性要優(yōu)于UNB3m模型, UNB3m模型在暴雨天氣下和晴朗天氣下都表現(xiàn)出較大的偏差和RMS, 主要原因可能為UNB3m模型為條帶模型, 格網(wǎng)分辨率較低且未考慮到經(jīng)度變化及未顧及濕度梯度等因素。

(2)GPT2w和UNB3m模型在晴朗天氣下的精度普遍優(yōu)于暴雨天氣下的精度, 其中暴雨天氣下GPT2w模型的偏差和RMS均優(yōu)于7 cm, 而UNB3m表現(xiàn)出更大的偏差和RMS。

綜上所述, 在桂林地區(qū)暴雨天氣下GPT2w模型相較于UNB3m模型具有較好精度及穩(wěn)定性, 可滿(mǎn)足暴雨天氣下導(dǎo)航定位的需求和應(yīng)用。