泵送混凝土管道沖蝕疲勞失效數(shù)值模擬

孫語晨, 張玉波, 李 靖, 南 軒, 袁玉麟

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) a.建筑工程學(xué)院; b.云南省高校城鄉(xiāng)水安全與節(jié)水減排重點實驗室, 昆明 650201)

0 引 言

隨著我國大型基礎(chǔ)建設(shè)工程的快速發(fā)展和水利設(shè)施的大規(guī)模建設(shè), 對泵送混凝土這一技術(shù)的發(fā)展有了極高的要求。由于混凝土的泵送過程是一個多相稠密非牛頓流體流動過程[1], 且混凝土黏度極大且顆粒含量較高, 極易導(dǎo)致管道沖蝕疲勞破損。在高速介質(zhì)流動中, 沖蝕和空蝕問題相較于腐蝕問題破壞更加迅速, 對設(shè)備及管路的安全運行影響更為明顯。相關(guān)的調(diào)查表明: 沖蝕磨損占整個工業(yè)磨損的8%, 主要是固體顆粒間的相互作用在管道內(nèi)形成摩擦和沖蝕磨損, 特別是彎管處的顆粒比直管段高出50倍左右[2]。

混凝土泵送過程中顆粒對金屬表面沖蝕作用的影響因素主要包括: 顆粒尺寸、 管壁材質(zhì)、 管壁的曲率以及環(huán)境介質(zhì)等[3]。顆粒撞擊在金屬表面形成粗糙磨損層, 隨著撞擊次數(shù)增加, 表面金屬層不斷被剝離形成新的金屬結(jié)構(gòu)面, 由于泵送管道的曲率變化(如直管段進(jìn)出口壁面、 縮頸管段直沖弧面和彎管曲面的凹陷面)導(dǎo)致顆粒撞擊管壁的撞擊力不同, 最終使得管道壁面的磨損程度差異也較大, 其對管道壁面的疲勞失效位置與疲勞壽命的影響機制是影響管道設(shè)計和維護(hù)的主要依據(jù)。

目前, 對泵送混凝土沖蝕管道的研究相對較少, 譚援強等[4]通過DEM預(yù)測離散粒子的運動學(xué)和軌跡以及粒子粒子相互作用, 并且通過Navier-Stokes求解器評估連續(xù)流體相的運動規(guī)律, 并且采用壓力梯度力模型來計算固體-流體相互作用力； 程井等[5]針對泵送大體積混凝土絕熱溫升高、 早期水化速率快的特點結(jié)合絕熱溫升試驗構(gòu)建了基于水化度的水化溫升速率模型(簡稱水化度模型)采用人工蜂群算法對水化度模型、 雙曲線模型、 單指數(shù)模型和雙指數(shù)模型參數(shù)進(jìn)行反演對比分析。Huang等[6]對混凝土在彎管泵送時內(nèi)部所受的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了深入分析并提出彎管設(shè)計改進(jìn)方法; 李悅等[7-8]對泵送混凝土在泵管中的流動行為進(jìn)行了模擬, 并提出了混凝土在泵管中的流速、 壓力分布及泵送壓力損失變化規(guī)律; Liang等[9]研究了管砂顆粒對于管道結(jié)構(gòu)和元件的沖蝕。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)經(jīng)受長時間液固兩相流沖蝕工況, 顆粒的撞擊形式和介質(zhì)環(huán)境對沖蝕結(jié)果的影響最為顯著, 主要體現(xiàn)在管道壁面的沖蝕磨損是由非牛頓流體-顆粒、 顆粒與顆粒以及顆粒與壁面撞擊等相互作用下造成損傷累積直至局部變形、 失效破壞的過程[10-16]。因此, 混凝土在泵送過程中顆粒和流體的運動演化規(guī)律比較復(fù)雜, 其對壁面的沖蝕磨損機制也有待進(jìn)一步深入研究。

針對混凝土泵送過程中顆粒的運動演化規(guī)律及其對管道的磨損機制以及管道磨損的壽命預(yù)測的相關(guān)研究還不夠系統(tǒng)和深入, 從而嚴(yán)重限制了泵送混凝土的施工應(yīng)用。本文采用計算流體力學(xué)(CFD)和離散單元法(DEM)相結(jié)合的方法來分析混凝土泵送過程的流動情況及其對管壁的沖撞磨損規(guī)律, 旨在從數(shù)值變化的角度分析混凝土泵送過程中顆粒的流動狀態(tài)及其對管道的沖蝕磨損演化規(guī)律。 另外, 通過借助FEA分析預(yù)測管道的疲勞壽命, 從而為泵送混凝土施工中存在管道沖蝕磨損等問題提供理論支持。

1 試驗部分

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

采用龍開口水電站使用的碳鋼管道進(jìn)行試驗。 試驗段管道為管徑150 mm, 總長度2 000 mm, 壁厚10 mm的復(fù)合不銹鋼管道, 管內(nèi)的流速根據(jù)龍開口水電站隧洞現(xiàn)場試驗測試值1.811 m/s進(jìn)行設(shè)計, 試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 泵送混凝土管段試驗?zāi)Ｐ?/p>

1.2 混凝土配比要求

對于混凝土泵送試驗顆粒級配與管道直徑按照如下標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計: 粗骨料最大粒徑與輸送管徑之比, 對整體而言不宜大于1∶3, 當(dāng)輸送高度在50 m以下時, 對卵石應(yīng)小于1∶2.5; 輸送高度在50～100 m時, 應(yīng)在1∶3～1∶4; 輸送高度在100 m以上時, 應(yīng)在1∶4(表1)。

表1 混凝土材料物性參數(shù)及顆粒配比

1.3 管道劃分與結(jié)果測試

為了分析管道的沖蝕磨損變化規(guī)律, 對整個管道進(jìn)行分割測量(每一段長度約400 mm， 共6段，從進(jìn)料口開始標(biāo)記), 用電子秤稱測量管道的質(zhì)量, 研究鋼管磨損后沿泵送方向質(zhì)量損失的變化規(guī)律。

1.3.1 每段管道磨損變化規(guī)律 鋼管米重檢測結(jié)果通過每米損失的質(zhì)量進(jìn)行表示, 鋼管磨損失重變化及整個磨損情況如圖2所示。米重檢測結(jié)果表明: 鋼管彎管段失重最嚴(yán)重, 失重率從進(jìn)料端的22.8%逐漸降低到鋼管直管段中部的20.46%， 并在彎管中部的位置處增加到23.53%。

圖2 泵送距離與磨損失重變化

1.3.2 鋼管復(fù)合層厚變化規(guī)律 鋼管復(fù)合層厚變化結(jié)果為: 鋼管彎管處的焊縫位置(即彎管中部)磨損最嚴(yán)重, 磨損厚度約1.36 mm; 直管段中部的復(fù)合層磨損量均勻磨損厚度1.04 mm; 進(jìn)料端平均磨損1.21 mm。磨損情況如圖3所示。

圖3 管道中各位置的磨損示意圖

綜上, 泵送混凝土在泵送過程中顆粒對管壁的碰撞會導(dǎo)致管壁受到不同程度磨損, 磨損后的管道壁面會導(dǎo)致泵送摩擦阻力相應(yīng)增大, 最終導(dǎo)致泵送管道堵塞, 從而造成施工工期延誤進(jìn)而導(dǎo)致直接的經(jīng)濟(jì)損失。由于混凝土泵送過程中顆粒和流體以及管壁間的相互作用機制比較復(fù)雜, 因此有必要利用計算流體動力學(xué)和離散元法(CFD-DEM)相結(jié)合的方法對混凝土泵送過程進(jìn)行數(shù)值模擬, 研究顆粒之間、 顆粒與流體以及顆粒與管壁面的相互作用機制, 同時利用有限元方法(FEM)分析預(yù)測管道的疲勞壽命, 為泵送混凝土的設(shè)計、 維護(hù)以及工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

2 數(shù)值模擬

2.1 理論模型

顆粒與流體的相互作用的核心思想是當(dāng)顆粒團(tuán)前端顆粒接觸壁面時(圖4), 開始捕捉與它最近顆粒的位置及運動信息, 同時計算該顆粒的反彈參數(shù)(速度及方向)。當(dāng)前端顆粒i與鄰近顆粒j發(fā)生反彈碰撞時, 顆粒j方向會發(fā)生改變、 動能也會變化, 此時顆粒j碰撞壁面的沖蝕速率與無顆粒碰撞前的差異較大。目前, 在CFD-DEM理論中最常見的控制方程是基于顆粒受力構(gòu)建的, 且包含了壓力梯度力, 在模型中, Ishii形式的動量方程應(yīng)用較多, 其具體形式為

圖4 顆粒之間的作用機理

(1)

可見, 在作用于粒子的力中曳力起主要作用, 因此本文只關(guān)注重力和曳力。流體和粒子之間的相互作用則通過廣泛使用的Di-Felice阻力模型來描述。

(2)

其中:εf、ρf、uf分別為流體的體積分?jǐn)?shù)、 密度和速度;P為靜壓力;τf為應(yīng)力;fdrag表示流體對顆粒的曳力。

(3)

2.2 理論模型修正

對于泵送混凝土, 由于顆粒的體積已經(jīng)大于或者接近于網(wǎng)格體積, 導(dǎo)致現(xiàn)有的CFD-DEM理論無法得到準(zhǔn)確的計算結(jié)果, 但混凝土的泵送過程是液體介質(zhì)攜帶固體顆粒以一定的角度和速度對材料表面進(jìn)行沖擊磨損的過程, 這種沖速不高的漿沖蝕磨損主要是由固體顆粒造成的[17-20]。

本文只選取長度為1 350 mm的直管和外半徑650 mm的彎管(圖1)組成計算模型, 因此, 在CFD-DEM耦合過程中顆粒數(shù)量有限, 為了滿足CFD-DEM耦合過程中體積分?jǐn)?shù)的要求, 文中采用顆粒替換模型, 即用顆粒體積為網(wǎng)格體積1/3的顆粒替換超過網(wǎng)格體積1/3的顆粒。另外, 為了使顆粒在高黏度的混凝土漿體中保持較高的計算準(zhǔn)確性, 文中參考了非牛頓流體顆粒的阻力曲線來對曳公式進(jìn)行修正處理。

2.3 模型建立

按照龍開口水電站隧洞泵送混凝土施工建立管道有限元模型(圖5), 直管段長1 350 mm、 彎管處外半徑650 mm、 管徑150 mm、 壁厚10 mm, 網(wǎng)格數(shù)為53 450, CFD的進(jìn)口邊界條件為泵送速度條件進(jìn)口, 并且保證CFD-DEM耦合數(shù)值模擬的網(wǎng)格無關(guān)性要求[15-19]。對于未解析CFD-DEM, 首先是要保證網(wǎng)格尺寸大于顆粒尺寸， 上述已經(jīng)說明了采用顆粒替代的方法進(jìn)行處理, 在此基礎(chǔ)上采用0.75和1.5 cm的網(wǎng)格進(jìn)行對比測試監(jiān)測相同位置處的流場參數(shù)變化結(jié)果, 流速分別為1.53和1.61 m/s, 誤差約0.05 m/s, 該誤差值能夠滿足流場收斂性的標(biāo)準(zhǔn)符合文獻(xiàn)[15-19]中對網(wǎng)格收斂性的要求。

圖5 龍開口隧道泵送混凝土施工管道網(wǎng)格模型

為了進(jìn)一步研究混凝泵送過程中各部位的沖蝕狀況, 在CFD-DEM模型中, 將水和灰看作流體用于CFD計算, 而DEM中粗骨料和細(xì)骨料的物性參數(shù)則為試驗和工程中所使用骨料的材料參數(shù)。

2.4 骨料的模型及參數(shù)

通常情況下混凝土和賓哈姆流體比較接近, 但目前還沒有比較成熟的非牛頓流體曳力模型。因此, 選用高黏度流體來模擬混凝土的流變特性, 即把泵送混凝土看作高黏液體在推力作用下沿著輸送管道的流動。在數(shù)值模擬過程中, 將混凝土模型簡化為粗骨料、 細(xì)骨料以及水泥砂漿3部分, 采用不同粒徑的的球形顆粒代替不同尺寸的骨料, 骨料粒徑分別為5、 15和25 mm。對于顆粒的獨立撞擊, 沖蝕計算時只用考慮每個顆粒的撞擊參數(shù); 而對于顆粒的干擾碰撞, 則需要捕捉受干擾顆粒撞擊后的位置和運動參數(shù)。因此, 在顆粒與壁面距離較近時, 須根據(jù)顆粒直徑和運動速度對網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)局部加密。

施工時混凝土溫度設(shè)置20 ℃、 水泥漿的密度為1 600 kg/m3、 動力黏度為21 Pa·s、 粗細(xì)骨料等動力黏度和配比符合要求泵送要求, 顆粒沖蝕數(shù)值模擬受顆粒參數(shù)、 流體流動參數(shù)和壁面材料特性參數(shù)共同影響, 其中, 顆粒的密度、 粒徑和流體流動壓力、 流速直接影響顆粒運動軌跡, 從而改變顆粒撞擊壁面時的動能。當(dāng)顆粒在撞擊壁面過程中受到其他顆粒干擾時, 會改變其運動狀態(tài), 從而影響沖蝕速率, 因此在DEM中顆粒表面摩擦參數(shù)的設(shè)置極為重要, 根據(jù)文獻(xiàn)[14-22]和龍開口隧洞施工中現(xiàn)場測試粗骨料(卵石)和細(xì)骨料(中砂)的顆粒表面參數(shù)見表2。

表2 不同粗骨料和細(xì)骨料混凝土模型的參數(shù)值

2.5 模擬結(jié)果及分析

2.5.1 顆粒的運動規(guī)律及其對管壁的沖擊作用 基于EDEM 與FLUENT聯(lián)合仿真的方法, 在FLUENT中使用雙精度稠密顆粒流動模型, 在EDEM中使用離散元模型追蹤固體顆粒群的運動過程。為了探究該耦合模型中離散化固體顆粒運動演化規(guī)律及其對管道內(nèi)部管壁的沖擊磨損機制, 首先討論了顆粒在管道內(nèi)部的運動演化規(guī)律, 如圖6所示。顆粒的運動速度隨管道的曲率變化而變化, 曲率越小顆粒的流速越快; 同一個截面上, 靠近管壁的顆粒速度相對較低, 而在管道中間的顆粒的運動速度相對較大, 這主要是因為管壁阻力限制了顆粒的流動。

圖6 泵送過程中管道內(nèi)部顆粒運動情況

圖7為顆粒在管道內(nèi)部的流動對管壁的沖擊力的模擬結(jié)果?？梢钥吹? 混凝土在泵送過程中直管段管壁受到顆粒的沖擊作用較小, 尤其是在入口處最小; 而在彎管處的外圈管壁(外凸面)受到顆粒沖擊的作用最大, 因此可以得出結(jié)論——彎管壁面外圈管壁最容易被顆粒碰撞磨損。

圖7 管道內(nèi)部管壁受力情況

2.5.2 顆粒間及其與管壁的相互作用 為了進(jìn)一步闡明管道內(nèi)部顆粒碰撞對管壁磨損的影響規(guī)律, 通過分析不同粒徑顆粒之間的碰撞以及顆粒與管道壁之間的碰撞分布比例來進(jìn)行闡述。圖8a為不同粒徑顆粒間的碰撞及顆粒與壁面的碰撞比例, 對于不同顆粒粒徑, 顆粒和管壁的碰撞比例均最大, 顆粒之間的碰撞比例則隨粒徑減小而減小。這說明顆粒和管壁的相互碰撞是管壁磨損的主要原因, 尤其是大顆粒尺寸和管壁的碰撞。另外, 在浮力和黏性阻力作用下顆粒之間的切向運動導(dǎo)致切向力的出現(xiàn), 不同顆粒間的相互作用產(chǎn)生的切向力在整個流動過程中的占比如圖8b所示: 粒徑范圍15～30 mm的顆粒與管壁之間的切向作用最為突出, 這說明顆粒粒徑越大對管壁的沖蝕磨損作用越明顯。圖8c為顆粒碰撞導(dǎo)致的能量損失比, 顆粒之間的碰撞會導(dǎo)致能量損失, 且能量損失主要是粒徑范圍15～30 mm的顆粒與管壁之間的碰撞產(chǎn)生的, 這也說明顆粒粒徑越大對管壁碰撞越明顯, 對管壁的沖蝕破壞能力也越強, 同時也說明骨料粒徑越大越容易堵塞。

圖8 不同粒徑顆粒之間及其與管道壁之間的碰撞分布比例

2.5.3 直管段和彎管段比較 通過結(jié)合工程實際和模擬結(jié)果, 管壁的破損主要發(fā)生在彎管處的外凸壁面, 為了揭示其本質(zhì)規(guī)律, 將直管段和彎管段在泵送過程中的碰撞參數(shù)進(jìn)行比較分析。從圖9a、 b中可以看到: 混凝土在泵送過程中彎管段的顆粒和管壁的碰撞次數(shù)均明顯高于直管段, 且彎管段離散固體混凝土顆粒碰撞次數(shù)大約是直管段的2倍; 圖9c、 d從能量的角度進(jìn)行了對比分析并發(fā)現(xiàn): 顆粒在直管段的動能明顯高于彎管段且彎管段的切向動能損失高于直管段, 這說明彎管段更容易堵塞。

圖9 直管段和彎管段顆粒間及其對管壁的碰撞

綜上,當(dāng)顆粒進(jìn)入管道之后， 顆粒對管壁的碰撞數(shù)量逐漸增加,當(dāng)混凝土充滿管道之后就保持穩(wěn)定狀態(tài),并且顆粒在直管段與管壁碰撞數(shù)量相對穩(wěn)定, 而彎管段呈現(xiàn)增加的趨勢,同時顆粒在直管段的動能要高于彎管段,顆?？梢钥焖偻ㄟ^直管段而進(jìn)入彎管段,由于在直管段停留的時間相對較短,因此在直管段對管道的沖蝕磨損相對較小,在彎管段停留的時間較長增加了顆粒與管壁的作用時間,因此磨損情況要大于直管段,從兩個管段的顆粒能量可以清楚地看出， 彎管段的能量損失要遠(yuǎn)高于直管段。

通過直管段和彎管段內(nèi)顆粒間的相互作用規(guī)律及其對管壁的碰撞機制分析可以發(fā)現(xiàn): 隨著時間增加, 混凝土顆粒對管壁的碰撞逐漸增加, 當(dāng)混凝土充滿管道內(nèi)部達(dá)到穩(wěn)定時, 彎管處的顆粒對管道的碰撞次數(shù)開始大于直管處, 直管道的動能要遠(yuǎn)大于彎管段, 且彎管段的切向動能損失量要比直管段的大, 這是導(dǎo)致管道磨損和疲勞破壞的主要原因。通過混凝土顆粒在管道內(nèi)直管段和彎管段的動能以及切向能量損失變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn): 管道的曲率是影響混凝土泵送過程中堵塞和管道壁面沖蝕磨損的主要原因, 其次是顆粒粒徑的大小。

3 疲勞分析與預(yù)測

疲勞理論把沖蝕磨損分為變形磨損與切削磨損兩部分, 并認(rèn)為90°沖角下的沖蝕磨損和粒子沖擊時靶材的變形有關(guān)。在此基礎(chǔ)上提出了變形磨損理論, 即材料在反復(fù)沖擊作用下將產(chǎn)生加工硬化, 提高材料的彈性極限, 當(dāng)應(yīng)力超過材料的強度后材料會產(chǎn)生裂紋直至失效。從能量的觀點出發(fā), 推導(dǎo)出了總磨損量W和變形磨損量WD和切削磨損量WC之間的關(guān)系。

W=WD+WC;

(5)

WD=M(Vsinα-K)2/(2ε);

(6)

(7)

這里,M為沖擊磨粒的質(zhì)量;V為磨粒的速度;α0為沖角;ε為變形磨損系數(shù);Q為切削磨損系數(shù);α0為WC1=WC2時的角度;C、K、K1為常數(shù)[20-22]。

疲勞壽命的預(yù)測模型主要依據(jù)是低周疲勞的曼森(Manson)-柯芬(Coffin)公式

(8)

式中: Δεp為每一循環(huán)的平均塑性應(yīng)變增量;εf為材料斷裂時的應(yīng)變;Nf=(εf/Δεp)2, 為循環(huán)次數(shù);Z為材料常數(shù), 這里取0.5。

為了能夠有效預(yù)測泵送混凝土管道的沖蝕疲勞壽命, 基于斷裂力學(xué)的低周疲勞原理, 利用DEM-FEA耦合技術(shù)及疲勞分析軟件NCODE對泵送混凝土管道的沖蝕疲勞壽命進(jìn)行了模擬研究。選擇泵送混凝土充滿管道內(nèi)部并穩(wěn)定2 s后的流動狀態(tài)(工況)作為疲勞磨損失效分析及壽命預(yù)測的依據(jù), 通過DEM-FEA-NCODE的耦合實現(xiàn)疲勞壽命的預(yù)測, 模擬中的材料為龍開口水電實際施工中所使用Q235管道(A283-D), 其疲勞失效云圖如圖10所示。

圖10 管道在該工況下的磨損疲勞壽命

從泵送混凝土管道受到顆粒沖蝕而產(chǎn)生疲勞失效的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果可見:直管段的壽命遠(yuǎn)大于彎管段的疲勞壽命;而彎管段則是疲勞失效破壞最易引發(fā)磨損失效的部分,且主要發(fā)生在顆粒剛從直管段進(jìn)入彎管的部位,此工況下最嚴(yán)重的位置發(fā)生失效的時間是29 d。通過管道失效位置和疲勞壽命的準(zhǔn)確預(yù)測有利于提前預(yù)防、日常維護(hù)和更換管道部件,能夠減少不必要的事故發(fā)生并減小經(jīng)濟(jì)損失。

4 結(jié) 論

(1)本文使用離散元法和有限元流體動力學(xué)DEM-FEA-NCODE模擬了混凝土顆粒對泵送管道內(nèi)部的沖蝕疲勞過程, 分析了顆粒在管道內(nèi)部的流動作用機理。 通過研究發(fā)現(xiàn): 粒徑15～30 mm的顆粒對管壁的流動沖擊和切向力沖蝕作用是導(dǎo)致混凝土管道磨損的最主要因素; 顆粒從直管進(jìn)入彎管處對外凸管壁的沖蝕磨損最為嚴(yán)重, 結(jié)合在整個直管過程中的試驗結(jié)果(進(jìn)出口沖蝕相對嚴(yán)重)可以發(fā)現(xiàn)， 混凝土在流動過程流場出現(xiàn)較大變化時的位置易產(chǎn)生較大的沖蝕進(jìn)而引起疲勞失效。

(2)按照龍開口水電站施工的工況, 管內(nèi)流速1.811 m/s、 內(nèi)徑150 mm的Q235(A283-D)鋼管, 對數(shù)值模擬與現(xiàn)場施工中的情況進(jìn)行分析研究可發(fā)現(xiàn): 施工管道壽命為連續(xù)施工工況下29 d時間。該模擬結(jié)果與龍開口管道沖蝕磨損失效點情況基本一致, 表明離散元與有限元流體動力學(xué)以及FEA-NCODE耦合仿真應(yīng)用在研究泵送混凝土顆粒與管壁相互作用機理方面是可行的。

(3)由于泵送混凝土過程中顆粒對管壁的作用過程在管道內(nèi)部不易觀察, 本文提出 EDEM-FLUENT與DEM-FEA-NCODE耦合仿真運用于泵送混凝土顆粒對管壁作用機理的研究方法, 為泵送混凝土管道壽命預(yù)測與失效部位提供理論依據(jù)。該方法還能應(yīng)用于其他流固顆粒耦合作用對管壁沖蝕作業(yè)的領(lǐng)域, 由于彎管疲勞失效是主要的導(dǎo)致管道失效的主要原因, 因此對優(yōu)化改進(jìn)管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究。