小學(xué)低年段學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)策略

李丹芬

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程目標(biāo)版塊中明確指出，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，主要包括以下三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描繪世界。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)主要指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)方法去解決。培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)應(yīng)該引起一線教師的重視。

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的缺失普遍存在，為了應(yīng)試，教師更多地注重學(xué)生知識(shí)的獲得，數(shù)學(xué)教學(xué)變成了“紙上練兵”。學(xué)以致用才是學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的，只有課堂內(nèi)外合力“練兵”，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

用功在課堂——滲透引導(dǎo)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)需要教師課堂上的滲透引導(dǎo)，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，要逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，形成一定的應(yīng)用能力。

情景融入課堂，感悟用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。布魯納認(rèn)為，智慧生長(zhǎng)的主要目的，是為學(xué)生提供一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界的模式，學(xué)生可以借此解決生活中的一切問(wèn)題。課堂空間和時(shí)間是有限的，但是教育信息化時(shí)代，給我們提供了可能。教師要善于挖掘教材中知識(shí)與生活的銜接點(diǎn)，也要善于引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)與生活的契合點(diǎn)。

例如：在人教版二年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第六單元用乘法解決問(wèn)題教學(xué)中，我們可以利用電子書(shū)包，把學(xué)生帶到文具店、書(shū)店、公園、體育用品店等，在他們?nèi)粘Ｉ钍煜さ牡胤?，讓他們?jīng)歷從問(wèn)題情境——數(shù)學(xué)問(wèn)題——生活應(yīng)用的整個(gè)過(guò)程。在這樣具體的情境中，學(xué)生在增長(zhǎng)智慧的同時(shí)，感知數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，處處都能用得上，學(xué)以致用后是滿滿的成就感。

再如帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的單元教學(xué)，一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容一直是個(gè)難點(diǎn)。細(xì)細(xì)想來(lái)，學(xué)生在生活中，買(mǎi)單付錢(qián)一般都是爸媽包辦，很少有接觸人民幣的機(jī)會(huì)。所以，在人民幣的教學(xué)中，我們可以給他們創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的交易平臺(tái)。讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地“用錢(qián)”， 遇到“買(mǎi)東西需要多少錢(qián)”的問(wèn)題，實(shí)際接觸到元、角、分，才能真正感知到它們的實(shí)際價(jià)值，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

滲透引導(dǎo)建模，會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題

學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。課堂中，我們要不斷給學(xué)生滲透“學(xué)以致用”的思想，教給他們一些方法，幫助建立模型，讓他們學(xué)會(huì)舉一反三。

能靈活運(yùn)用才是真正理解了知識(shí)。人教版二年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第四單元第一課主要內(nèi)容為認(rèn)識(shí)乘法，課后練習(xí)第10題是道新增習(xí)題。

你會(huì)用加法算出下面乘法算式的得數(shù)嗎？

8×59×415×3

學(xué)生在理解乘法的意義之后，一般都會(huì)把乘法算式還原成加法算式來(lái)計(jì)算，而且習(xí)慣性地把“8×5表示8個(gè)5相加”。教師讓學(xué)生自己試做。在學(xué)生試做的過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)生是根據(jù)乘法的意義把算式變成了加法來(lái)計(jì)算的。我關(guān)注到班里一個(gè)孩子，他一手拿著筆，一手翻開(kāi)文具盒。遠(yuǎn)遠(yuǎn)地，我看到文具盒上有乘法算式，只見(jiàn)他飛快地在乘法表里找到了前兩個(gè)算式并在書(shū)上寫(xiě)上了結(jié)果。輪到第3題時(shí)，他在文具盒上找了半天，估計(jì)是沒(méi)找到，然后拿起文具盒拍打了兩下，沒(méi)轍！于是，拿起筆在本子上寫(xiě)了一長(zhǎng)串3＋3＋3＋3＋3……然后把筆一放，不算了！我不禁笑了。首先他是耍了“小聰明”的，其次對(duì)于乘法算式的意義他是有所了解的，但一知半解。15×3在他的腦海里，就只表示15個(gè)3相加，沒(méi)有表示3個(gè)15相加的印記，所以，15個(gè)3相加太麻煩的時(shí)候他選擇了放棄。其他同學(xué)中，有堅(jiān)持把15個(gè)3相加算出來(lái)的，也有算錯(cuò)的，也有計(jì)算3個(gè)15相加的。通過(guò)對(duì)比，他們發(fā)現(xiàn)，哦，原來(lái)15×3還可以這樣算。這道題出得真好！三道題也能體現(xiàn)出層次，8×5，學(xué)生有數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)容易算，9×4，學(xué)生有湊十的基礎(chǔ)， 15×3，這就是引導(dǎo)他們有選擇地運(yùn)用乘法算式的含義，從而加深理解。

會(huì)舉一反三才是真正內(nèi)化知識(shí)。人教版二年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第六單元練習(xí)二十一第8題，如圖：

此題是植物問(wèn)題的雛形題，通過(guò)直觀圖，學(xué)生可以數(shù)出十棵樹(shù)之間有9個(gè)5米的間隔。為了讓他們形象地認(rèn)識(shí)間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系，我讓他們伸出手掌仔細(xì)觀察，五個(gè)小手指之間四個(gè)空，相當(dāng)于這樣五棵樹(shù)之間有四個(gè)間距一樣，同屬于“五指四空”的問(wèn)題。從此以后，班上有個(gè)叫鄭小買(mǎi)的丫頭被同學(xué)們笑稱(chēng)為“五指四空”的姐姐。因?yàn)樵谥蟮膶W(xué)習(xí)中，她經(jīng)常會(huì)用“五指四空”來(lái)解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決“分針從數(shù)字7走到數(shù)字11，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間”時(shí)，她會(huì)伸出手掌，告訴大家“這其實(shí)也是老師講過(guò)的‘五指四空的問(wèn)題”；解決“從一樓走到6樓一共有多少個(gè)臺(tái)階”，她也會(huì)告訴同學(xué)們，這也是“五指四空”的問(wèn)題。這就是舉一反三地用啊！

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是基于生活思考之上的。人教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第三單元例9的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生用列表法解決生活中的問(wèn)題。由于數(shù)據(jù)比較小，學(xué)生在閱讀與理解的基礎(chǔ)上，能很快地找到一種或是兩種合理的派車(chē)方案。為了不遺漏每一種可能，可以用列表的方法，先一一列舉再來(lái)判斷。于是大家共同探討用列表法有序地解決問(wèn)題。在小結(jié)環(huán)節(jié)，我請(qǐng)學(xué)生給我們?cè)敿?xì)地說(shuō)明一下有哪些派車(chē)方案。讓我想不到的是，幾個(gè)“臭皮匠”，卻給了我意外的驚喜。

生1：我們有兩種派車(chē)方案，第一種是……第二種是……

師：有模有樣，表達(dá)清晰，確實(shí)有負(fù)責(zé)人的派頭。

生2：（高舉的手不想放下）

師：你還想說(shuō)什么呢？

生2：我想說(shuō)的是，雖然這兩種方案都可以。但是第一種太麻煩了，讓載重兩噸的車(chē)運(yùn)4次，第二種更節(jié)約時(shí)間一些，用載重三噸的車(chē)運(yùn)兩次，載重兩噸的車(chē)運(yùn)一次就可以啦。

師：（這個(gè)小家伙平時(shí)思考問(wèn)題比其他同學(xué)要更深一個(gè)層次，不知道有多少同學(xué)聽(tīng)明白他的意思。于是我故意皺起眉頭，問(wèn)其他同學(xué)）他這話是什么意思？

生3：他的意思是，第一個(gè)方案讓載重兩噸的車(chē)跑四次，就是四個(gè)一去一回。而第二個(gè)方案，這兩種車(chē)同時(shí)運(yùn)，只要兩個(gè)來(lái)回就運(yùn)完啦，所以節(jié)約了時(shí)間。

師：你這樣用“來(lái)回”一說(shuō)，我明白了！謝謝你們！

生4：（跳起來(lái)想發(fā)言）我還有一個(gè)想法，第一種方案要運(yùn)四次，而第二種方案只用運(yùn)三次，我想，運(yùn)三次應(yīng)該會(huì)比運(yùn)四次更省錢(qián)一些……

我由衷地為他們點(diǎn)贊，他們不僅解決了書(shū)本上的問(wèn)題，還能思考到生活中省時(shí)和省錢(qián)的層次，涉及統(tǒng)籌規(guī)劃。學(xué)好數(shù)學(xué)可以省錢(qián)哦，生活中處處有學(xué)問(wèn)，將知識(shí)延伸到生活中去，他們才是真正地運(yùn)用知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

文化浸潤(rùn)課堂，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美

數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化。課堂中教師要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的歷史，感受世界人民的智慧和數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。教師可以給學(xué)生講高斯和華羅庚等數(shù)學(xué)家的有趣故事；認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，讓他們了解古時(shí)候人們用的數(shù)籌和算盤(pán)的歷史；認(rèn)識(shí)平面圖形時(shí)，介紹七巧板的發(fā)明，通過(guò)圖形的平移旋轉(zhuǎn)拼組組成美麗圖案；認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，展示生活中軸對(duì)稱(chēng)的建筑圖片：天安門(mén)、埃菲爾鐵塔等。讓他們了解數(shù)學(xué)史料中的一些有趣的智力活動(dòng)和小故事，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索數(shù)學(xué)的奧秘。

反芻在課外——活動(dòng)體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)。只有通過(guò)親自操作，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的形成與積累離不開(kāi)學(xué)生自身認(rèn)知的不斷反芻，而這樣的反芻就是讓知識(shí)回歸生活，用于生活的過(guò)程，主要在于課外延伸，通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

利用課堂適當(dāng)生成延伸。教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》一課時(shí)，有一道習(xí)題是“一個(gè)皮球8元錢(qián)，一個(gè)玩具汽車(chē)21元錢(qián)，一共需要多少錢(qián)？可以怎樣付錢(qián)？”計(jì)算總數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)不難，但在表述怎樣付錢(qián)時(shí)，大家卻持有不同意見(jiàn)，因?yàn)橛袑W(xué)生認(rèn)為“可以付一張30元錢(qián)”，在大家一直強(qiáng)調(diào)沒(méi)有30元一張的人民幣后，他還是不能釋?xiě)眩€在嘀咕“我爸爸是在銀行上班，我就是看到過(guò)”。于是，我布置了一個(gè)課后的小調(diào)查?！叭嗣駧庞心男┎煌拿骖~？有沒(méi)有3元、4元、6元等面額的人民幣，這是為什么？”學(xué)生在家長(zhǎng)的協(xié)助下進(jìn)行了一次大調(diào)查。在調(diào)查過(guò)程中，學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)更深刻，也明白了其中奧秘。有意思的是他們告訴我，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)人們現(xiàn)在都喜歡用支付寶，比使用人民幣更方便。學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中有了新的發(fā)現(xiàn)。

根據(jù)課例設(shè)計(jì)不同體驗(yàn)活動(dòng)。在課外，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，不僅可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，而且使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，從而體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。因此，教師可以根據(jù)課例設(shè)計(jì)不同的課外體驗(yàn)活動(dòng)。以人教版二年級(jí)教材為例，《認(rèn)識(shí)厘米和米》可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量下身邊的物體的長(zhǎng)度，開(kāi)個(gè)小型發(fā)布會(huì)，學(xué)生在測(cè)量的過(guò)程中對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)更直觀、更具體，也鍛煉了自己的動(dòng)手操作能力；《認(rèn)識(shí)時(shí)間》可以讓學(xué)生做一份“我的時(shí)間記錄單”，記錄也是一種鞭策，無(wú)聲中對(duì)他們進(jìn)行了珍惜時(shí)間的教育；《小小設(shè)計(jì)師》讓他們參與拼布的制作活動(dòng)，欣賞生活中的美麗拼布作品，一塊塊簡(jiǎn)單的平面花布在自己和大師手里像變魔法似的變成一塊錦，這是生活的智慧，更是數(shù)學(xué)的天成；教授《克和千克的認(rèn)識(shí)》課時(shí)，讓他們走進(jìn)市場(chǎng)、進(jìn)入超市，掂一掂、估一估、稱(chēng)一稱(chēng)，他們會(huì)欣喜地告訴你“三只香蕉大約是1千克”“兩個(gè)小香瓜大約重1千克”，這樣的活動(dòng)讓他們感到其樂(lè)無(wú)窮，得到的體驗(yàn)是遠(yuǎn)超于課堂上的收獲的。這樣的體驗(yàn)是最直接的，生活有學(xué)問(wèn)，處處有數(shù)學(xué)。

跳出課本讀數(shù)學(xué)，走進(jìn)生活用數(shù)學(xué)。2022年版的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)，中小學(xué)都大力提倡學(xué)生閱讀。希望通過(guò)閱讀來(lái)幫助學(xué)生拓寬視野，讓他們的認(rèn)知不受限于課本或是課堂。閱讀數(shù)學(xué)繪本，讓他們能跳出課本讀數(shù)學(xué)，跳出考試學(xué)數(shù)學(xué)，跳出課堂用數(shù)學(xué)。比如《成為好爸爸》中“一個(gè)女孩子五歲的生日愿望是，希望下一個(gè)生日爸爸早點(diǎn)回家。蠟燭精靈在她六歲生日前七天去找爸爸談話，回顧了一年中的諸多變化，而很忙的爸爸在這一年陪女兒有多少時(shí)間呢？慚愧的爸爸又是怎么做的呢？”這樣一個(gè)煽情的故事來(lái)講述“時(shí)間”的概念?！敦澬牡娜切巍分饕獌?nèi)容是“奇妙的幾何圖形”，三角形變成四邊形、五邊形、六邊形，然后到變成很多邊的類(lèi)似圓形，以致無(wú)法歸類(lèi)、身心疲憊后還是變成了快樂(lè)的三角形。學(xué)生在閱讀的同時(shí)，還可以讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式來(lái)思考世界，然后拿起手中的畫(huà)筆繪制自己心中的繪本故事。

總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，也是一個(gè)內(nèi)外合力、持續(xù)發(fā)力的過(guò)程。在課堂上，要讓學(xué)生在實(shí)際情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在課堂外，讓學(xué)生自覺(jué)地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到各種具體生活情境中，真正的解決真實(shí)的問(wèn)題。這樣堅(jiān)持課堂內(nèi)外合力“練兵”，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到真正的提高。

責(zé)任編輯/周小益