波浪作用下基于不同負(fù)載的一種Savonius型水輪機(jī)捕能性能研究

黃炎晨，黃方平，劉 靜

(1.江西理工大學(xué)，江西 贛州 341000；2.浙大寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)

在當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高速階段，能源的重要性日益凸顯，以化石能源為主導(dǎo)的發(fā)展模式面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1]。在這樣的背景下，可再生能源作為一種儲(chǔ)量巨大的環(huán)境友好型能源，讓人們看到了替代化石能源的可能。可再生能源主要包括太陽(yáng)能、風(fēng)能、地?zé)崮?、氫能、海洋能等幾大類[2]。這幾種能源中海洋能具有極大的優(yōu)勢(shì)，其形式多種多樣，大致包含潮汐能、潮流能、波浪能、鹽差能等，不同形式的海洋能對(duì)應(yīng)著不同的開發(fā)利用技術(shù)。常見的波浪能利用技術(shù)有：振蕩水柱(OWC)技術(shù)，波浪振蕩壓縮空氣實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化利用；越浪式技術(shù)，將波浪能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；點(diǎn)吸收技術(shù)，利用波浪升沉運(yùn)動(dòng)吸收利用能量[3]。

在海洋能利用上，水輪機(jī)常用于捕獲潮流能，相比于其他海洋能捕能裝置，水輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)噪音小，便于和發(fā)電裝置連接，其旋轉(zhuǎn)方向不受來流運(yùn)動(dòng)方向影響，無需換向機(jī)構(gòu)，極大簡(jiǎn)化了整體結(jié)構(gòu)[4]。水輪機(jī)將捕獲的能量經(jīng)由傳動(dòng)裝置帶動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)電，完成能量的轉(zhuǎn)換與利用。這過程涉及了水輪機(jī)捕能性能的研究[5]。Savonius型水輪機(jī)是一種典型的水輪機(jī)，槳葉是其關(guān)鍵部位。Savonius型水輪機(jī)槳葉(以下簡(jiǎn)稱Savonius型槳葉)葉片結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造成本低，啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩相對(duì)較大且轉(zhuǎn)速相對(duì)較低，但其缺點(diǎn)是功率系數(shù)相對(duì)較低。而Savonius型水輪機(jī)用于捕獲波浪能的對(duì)應(yīng)研究相對(duì)較少，也缺少相關(guān)的成熟應(yīng)用。參照Savonius型水輪機(jī)捕獲潮流能時(shí)的安裝方式，在捕獲波浪能時(shí)，按波浪運(yùn)動(dòng)方向與水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)軸的方位不同，將水輪機(jī)的安裝分為水平式安裝和垂直式安裝。Savonius型水輪機(jī)利用波浪水質(zhì)點(diǎn)圓形軌跡運(yùn)動(dòng)作用在槳葉凹凸葉面上的阻力差旋轉(zhuǎn)做功。有著與捕獲潮流能時(shí)相近的優(yōu)點(diǎn)，但也面臨同樣的問題，槳葉的能量轉(zhuǎn)換效率相對(duì)較低，捕能性能的局限性限制了其應(yīng)用，因此如何提高Savonius型槳葉的能量轉(zhuǎn)換效率，使其捕能效果達(dá)到最優(yōu)，一直是多年來研究的重點(diǎn)[6-7]。在研究過程中，研究人員往往忽略槳葉在不同波浪情況下其所承載的負(fù)載變化對(duì)其性能的影響[8]。因此，文中研究波浪作用下一種Savonius型槳葉在不同負(fù)載下運(yùn)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速和扭矩以及功率等變化，總結(jié)槳葉性能變化趨勢(shì)，評(píng)價(jià)捕能效果，為在實(shí)際海域中水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)條件

整體的物理試驗(yàn)研究將在一座尺寸為70 m×4 m×4 m(長(zhǎng)×寬×高)的水池移動(dòng)平臺(tái)上進(jìn)行。試驗(yàn)布置如圖1所示。搖板式造波機(jī)由伺服電機(jī)推動(dòng)搖板可產(chǎn)生波形穩(wěn)定、可重復(fù)的規(guī)則波。槳葉安裝于平臺(tái)上，通過傳動(dòng)裝置進(jìn)行傳動(dòng)，磁粉制動(dòng)器作為負(fù)載并連接傳感器，動(dòng)態(tài)扭矩傳感器采集Savonius型槳葉的試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，并將槳葉的速度、扭矩等數(shù)據(jù)傳輸給電腦。

圖1 試驗(yàn)布置

一級(jí)槳葉由于其特定的葉片幾何形狀，水流會(huì)在槳葉兩側(cè)都產(chǎn)生扭矩，使得槳葉運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)扭矩波動(dòng)大，在某些特定角度會(huì)需要較大的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，甚至產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩。為避免對(duì)試驗(yàn)造成不利影響，選擇將兩個(gè)一級(jí)Savonius型槳葉彼此葉輪成90°偏角組合成二級(jí)Savonius型槳葉。

試驗(yàn)證明二級(jí)槳葉有更好的啟動(dòng)性能，兩葉輪互成90°偏角也使得槳葉重心分布均勻，運(yùn)轉(zhuǎn)更平穩(wěn)[9]。槳葉外框架由刷漆的3 mm鐵板焊接而成，保持整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，S形葉面為高密度聚乙烯(HDPE)材料具有抗腐蝕性，使槳葉能在海水環(huán)境下正常工作，葉面一半涂為紅色，使得運(yùn)轉(zhuǎn)更為清晰直觀。根據(jù)波浪運(yùn)動(dòng)，采用水平布置方式可使槳葉最大限度捕獲能量。槳葉高H=0.92 m，直徑D=0.50 m，高徑比H/D=1.84，重疊率(e-0.02)/D=0.16，中間貫穿軸直徑0.02 m。具體如圖2所示。

圖2 Savonius型槳葉

1.2 試驗(yàn)設(shè)置

水池中推板沖擊水面造出不同周期不同波高的規(guī)則波，波高儀放置于移動(dòng)平臺(tái)前2～3個(gè)波長(zhǎng)處以確定波浪具體參數(shù)。槳葉長(zhǎng)0.92 m，直徑0.50 m，旋轉(zhuǎn)軸的入水深度為0.35 m(葉輪直徑的7/10)。通過改變磁粉制動(dòng)器的輸入電流改變負(fù)載值，通過同步帶傳動(dòng)，由傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)速和扭矩，分析在不同波浪和不同負(fù)載作用下槳葉的性能。考慮到初始波浪的撞擊與破碎，采集時(shí)間40 s以上，規(guī)則波試驗(yàn)的波浪數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔小于平均波周期的1/20，采集頻率為50 Hz。依據(jù)我國(guó)《海港水文規(guī)范》(JTJ 213-98)[10]，參考當(dāng)?shù)亟Ｋ臄?shù)據(jù)，根據(jù)相似原則并結(jié)合波高儀所測(cè)得的水池波浪數(shù)據(jù)，依據(jù)現(xiàn)有條件，試驗(yàn)波浪取3種不同周期，分別為1.3 s、1.6 s、2.0 s，每種周期再取對(duì)應(yīng)的不同4種間隔相對(duì)均勻的波高，使波浪滿足試驗(yàn)要求且盡可能接近實(shí)際情況；所加負(fù)載間隔0.3 N·m，從0逐漸遞增至2.1 N·m共8組，其中0負(fù)載組作為轉(zhuǎn)速參照，不進(jìn)行扭矩對(duì)比。根據(jù)波浪的不同周期、波高以及所加的不同負(fù)載，共進(jìn)行96組試驗(yàn)，具體參數(shù)變量如表1所示。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

在波浪周期1.3 s，1.6 s和2.0 s情況下，測(cè)得不同負(fù)載時(shí)槳葉的平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩，如表2、表3、表4所示。由各表可知在小負(fù)載條件下槳葉的轉(zhuǎn)速基本不變，維持在一個(gè)較高水平，其平均扭矩相對(duì)較??；當(dāng)負(fù)載過大時(shí)，槳葉轉(zhuǎn)速維持在一個(gè)極低水平，基本認(rèn)為轉(zhuǎn)速低于7 r/min則槳葉無法捕獲有效能量，此時(shí)可近似認(rèn)為槳葉停止轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)負(fù)載達(dá)到某一值，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)明顯跳躍，此時(shí)平均扭矩近似等于所加負(fù)載。當(dāng)波高低于100 mm將無法推動(dòng)槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)。

表2 波浪周期1.3 s測(cè)得槳葉平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩

表3 波浪周期1.6 s測(cè)得槳葉平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩

表4 波浪周期2.0 s測(cè)得槳葉平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩

槳葉捕獲的功率為所測(cè)平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩的乘積，不同波浪作用下槳葉功率隨所加負(fù)載變化如圖3所示?？芍β是€隨著負(fù)載增加先上升再下降，在中間某個(gè)位置達(dá)到峰值。不同波浪作用下，峰值出現(xiàn)點(diǎn)不同。波浪周期1.3 s時(shí)峰值位于負(fù)載1.8 N·m處，波浪周期1.6 s時(shí)峰值位于1.5 N·m處，波浪周期2.0 s時(shí)峰值位于負(fù)載1.2 N·m處。

圖3 槳葉功率隨負(fù)載變化

2 數(shù)值仿真

2.1 試驗(yàn)設(shè)置與模型建立

為保證仿真與水池試驗(yàn)的一致性，根據(jù)其試驗(yàn)組數(shù)安排，仿真設(shè)置1.3 s，1.6 s和2.0 s的3種周期波浪和各自對(duì)應(yīng)4種不同的波高，再對(duì)槳葉施加負(fù)載，負(fù)載從0.0～2.1 N·m變化，每次間隔0.3 N·m，共有8組。具體參數(shù)變量如表1所示。

建立與實(shí)際槳葉尺寸1∶1的數(shù)學(xué)模型，槳葉的模型高0.92 m，直徑0.50 m，為減少不必要計(jì)算，取消槳葉模型的軸。模型如圖4所示。

圖4 槳葉模型

2.2 控制方程

數(shù)值模擬采用StarCCM+軟件，假設(shè)流體不可壓縮，計(jì)算時(shí)忽略流體表面張力，黏性系數(shù)不變條件下，控制方程如式(1)～(5)所示。

Navier-stokes方程，沿x、y、z共3個(gè)方向的動(dòng)量守恒[11-12]為：

(1)

(2)

(3)

連續(xù)方程為：

(4)

自由液面方程為：

(5)

式中：ρ為流體的密度；t為時(shí)間；u、v、w為沿x、y、z方向的速度分量；p為流體壓強(qiáng)；μ為黏度；Su,Sv,Sw為x,y,z方向上的分量；s為邊界條件；ct為構(gòu)建函數(shù)；U為流體速度，Ud為S在n方向上的分量。

2.3 湍流模型

在試驗(yàn)中，當(dāng)波浪接觸到槳葉葉面，推動(dòng)槳葉運(yùn)動(dòng)時(shí)，槳葉周圍波浪會(huì)發(fā)生相對(duì)劇烈的運(yùn)動(dòng)[13-14]。RNG k-ε模型運(yùn)用了重整化的數(shù)學(xué)方法，在計(jì)算中考慮了流體流動(dòng)中，旋轉(zhuǎn)流動(dòng)狀況和小尺度上的平均影響。因此在模擬中選擇RNG k-ε模型，其耗散率中的ε為：

(6)

式中：ρ為流體的密度；ui為湍流黏度，其表達(dá)式為ui=ρCμk2/ε，Cμ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，k和ε為輸運(yùn)方程的兩個(gè)基本參數(shù)；xk為沿x方向的湍動(dòng)能[15]。

2.4 邊界及初始條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置是數(shù)值模擬計(jì)算中相當(dāng)重要的一步，規(guī)劃一個(gè)區(qū)域作為計(jì)算所需的水域，根據(jù)物理試驗(yàn)的條件，設(shè)定水域尺寸為70 m×4 m×4 m(長(zhǎng)×寬×深)，設(shè)置確定包括速度入口、壓力出口、壁面等條件。一般認(rèn)為運(yùn)動(dòng)學(xué)的邊界條件為：

(7)

另一種動(dòng)力學(xué)邊界條件為：

(8)

2.5 網(wǎng)格設(shè)定

網(wǎng)格參數(shù)的設(shè)定主要分為：網(wǎng)格基本尺寸和網(wǎng)格類型。在仿真模擬中，對(duì)于連續(xù)體網(wǎng)格模型選擇切割體網(wǎng)格生成器及棱柱層網(wǎng)格生成器。為確保計(jì)算結(jié)果的精確性，既不能把網(wǎng)格劃分太稀疏導(dǎo)致結(jié)果失真，也不能讓網(wǎng)格劃分太過稠密增加不必要的計(jì)算量，因此在自由液面形成的波浪，在其振幅所能達(dá)到的范圍內(nèi)進(jìn)行加密網(wǎng)格操作，波陡為波高與波長(zhǎng)的比值，當(dāng)波陡超過0.04時(shí)，波高方向和波長(zhǎng)方向網(wǎng)格比例尺選1∶4，反之為1∶2，選擇網(wǎng)格加密并使網(wǎng)格平滑過渡，網(wǎng)格隨著與自由液面距離的增大而逐漸增大。同時(shí)由于槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)，采用減運(yùn)算的布爾操作，調(diào)用重疊網(wǎng)格的方式對(duì)減運(yùn)算的網(wǎng)格和背景網(wǎng)格進(jìn)行合理布局。模型位于基準(zhǔn)面兩側(cè)，如圖5所示為位于基準(zhǔn)面一側(cè)的模型網(wǎng)格劃分，自由液面網(wǎng)格加密如圖6所示。

圖5 模型網(wǎng)格

圖6 自由液面網(wǎng)格加密

2.6 求解器設(shè)置

為提高計(jì)算精度，采用二階時(shí)間離散。時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)定，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及計(jì)算的收斂性等都有較大影響，其數(shù)值的確定與網(wǎng)格大小有關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式Δt=T/(2.4n)確定時(shí)間步長(zhǎng)，其中T表示造波的周期，n表示單位波長(zhǎng)劃分的網(wǎng)格數(shù)。設(shè)定最大迭代次數(shù)、最大物理時(shí)間等參數(shù)來形成時(shí)間截止條件。依據(jù)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行最大迭代次數(shù)的調(diào)整，根據(jù)計(jì)算結(jié)果及殘差是否穩(wěn)定等因素確定計(jì)算的最大物理時(shí)間。

2.7 模型仿真

在笛卡爾坐標(biāo)系下進(jìn)行槳葉的水動(dòng)力模型配置，在StarCCM+軟件中進(jìn)行仿真計(jì)算，如圖7所示。模型選擇三維、隱式非定常、歐拉多相流、湍流、狀態(tài)多項(xiàng)方程、流體體積(VOF)波等。模擬介質(zhì)包括水和空氣兩相，通過VOF模型捕捉自由液面。

圖7 槳葉仿真

2.8 仿真結(jié)果分析

對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果，兩者槳葉的平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩?cái)?shù)值較為接近，且在1.6 s波浪周期條件下，槳葉的運(yùn)動(dòng)性能最好。對(duì)于槳葉隨負(fù)載變化的功率曲線，3種波浪周期條件下各取其中一個(gè)波高進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示，分別表示為周期1.3 s波高212 mm、周期1.6 s波高215 mm和周期2.0 s波高132 mm的波浪條件下槳葉功率隨負(fù)載變化曲線的對(duì)比。可知試驗(yàn)和模擬所得數(shù)值大體接近，功率曲線變化趨勢(shì)基本相同，曲線隨負(fù)載的增大呈先上升后下降趨勢(shì)，功率最大值所對(duì)應(yīng)的負(fù)載區(qū)間也相對(duì)吻合。結(jié)合圖3、圖9可知，在1.3 s和1.6 s短周期波浪條件下，槳葉有相對(duì)良好捕能效果，于1.5～1.8 N·m的負(fù)載區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)功率峰值；在2.0 s長(zhǎng)周期波浪條件下，于1.0～1.2 N·m的負(fù)載區(qū)間出現(xiàn)功率峰值，對(duì)比短周期波浪，其達(dá)到功率峰值的負(fù)載區(qū)間相對(duì)提前，功率過早開始降低，且整體的功率曲線隨負(fù)載變化幅度較低，不具備良好運(yùn)動(dòng)性能，整體捕獲功率基本都在5 W以下，屬于無法有效捕獲的能量。由對(duì)比可知，該Savonius型槳葉在相對(duì)較短的波浪周期條件下能達(dá)到較好的捕能性能。

圖8 槳葉功率對(duì)比

對(duì)仿真運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行整理，槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)的平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩如表5、表6、表7所示。從中可得在1.3 s和1.6 s的兩種波浪周期條件下，槳葉都有相對(duì)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)，而在2.0 s的長(zhǎng)周期波浪條件下，槳葉運(yùn)動(dòng)性能較差。隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)速逐漸減小，過程中數(shù)值有明顯的跳躍，扭矩逐漸增大且越來越接近所加負(fù)載值。在小負(fù)載階段，即0.3～1.2 N·m的負(fù)載區(qū)間，扭矩之間的變化幅度較小，此時(shí)槳葉的轉(zhuǎn)速處于相對(duì)較快階段。當(dāng)扭矩接近負(fù)載，所處位置正是槳葉速度開始跳躍，數(shù)值大幅度變化的對(duì)應(yīng)區(qū)間。1.3 s波浪周期條件下，負(fù)載達(dá)到1.5 N·m時(shí)轉(zhuǎn)速跳躍，1.6 s波浪周期條件下，負(fù)載位于1.2～1.5 N·m區(qū)間時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)速跳躍，2.0 s 波浪周期條件下，負(fù)載位于0.9～1.2 N·m區(qū)間出現(xiàn)轉(zhuǎn)速跳躍。

表5 波浪周期1.3 s測(cè)得槳葉平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩

表6 波浪周期1.6 s測(cè)得槳葉平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩

表7 波浪周期2.0 s測(cè)得槳葉平均轉(zhuǎn)速和平均扭矩

對(duì)槳葉的功率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。不同波浪條件下，功率曲線隨負(fù)載逐漸增大呈先上升后下降的變化趨勢(shì)。1.3 s和1.6 s波浪周期條件下除去曲線兩端功率的較小值，隨著負(fù)載變化，槳葉的功率基本大于5 W，槳葉捕能效果相對(duì)較好，2.0 s波浪周期條件下槳葉功率少有超過5 W，其捕能效果較差。根據(jù)圖示曲線可知同一波浪周期條件下，若負(fù)載不變，波高越高槳葉所能達(dá)到的功率越大。1.3 s波浪周期條件下，槳葉處于1.5～1.8 N·m負(fù)載區(qū)間可達(dá)到最佳捕能效果，槳葉捕獲功率最大可達(dá)到16 W；1.6 s波浪周期條件下，槳葉處于1.4～1.6 N·m負(fù)載區(qū)間可達(dá)到最佳捕能效果，槳葉捕獲功率最大可達(dá)到23 W；2.0 s波浪周期條件下，槳葉捕能的最大功率為7.6 W左右，各條功率曲線變化趨勢(shì)各有不同，總體沒有明顯的最佳負(fù)載區(qū)間，槳葉功率隨負(fù)載變化的幅度不大，與1.3 s和1.6 s波浪周期差別明顯。

圖9 槳葉功率隨負(fù)載變化

3 總結(jié)與分析

相對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率表示為槳葉旋轉(zhuǎn)頻率與波浪頻率的比值，一定程度反應(yīng)了槳葉的轉(zhuǎn)動(dòng)快慢，如圖10所示，分別表示波浪周期1.3 s、1.6 s以及2.0 s下4種不同波高條件下的相對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率。隨著負(fù)載的增加，槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)性能下降，符合槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)的一般規(guī)律。相對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率兩端曲線變化較慢，中間段呈現(xiàn)顯著下降趨勢(shì)，在1.3 s 周期為負(fù)載0.9～1.5 N·m段，在1.6 s周期為負(fù)載1.2～1.8 N·m段，在2.0 s周期為負(fù)載0.9～1.5 N·m 段。對(duì)應(yīng)圖8可知槳葉最大功率在該區(qū)段產(chǎn)生。相比于1.3 s和1.6 s的短周期波浪，2.0 s長(zhǎng)周期波浪條件下，槳葉應(yīng)對(duì)不斷加大的負(fù)載，其維持相對(duì)高轉(zhuǎn)速的能力較弱，且轉(zhuǎn)速更低。由對(duì)比結(jié)果可知該槳葉在1.3 s和1.6 s周期波浪條件下，擁有較好的運(yùn)動(dòng)性能。

圖10 槳葉相對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率隨負(fù)載變化

扭矩系數(shù)表示為槳葉實(shí)際產(chǎn)生的扭矩和理論上可獲得的最大扭矩的比值，是評(píng)價(jià)槳葉性能的重要指標(biāo)之一。如圖11所示，分別表示波浪周期1.3 s、1.6 s以及2.0 s下4種不同波高條件下的槳葉扭矩系數(shù)。在1.3 s和1.6 s周期時(shí)，槳葉扭矩系數(shù)隨著負(fù)載增加而增加，扭矩輸出能力逐漸增強(qiáng)，符合一般研究規(guī)律。在長(zhǎng)周期2.0 s時(shí)，相比其他2個(gè)周期，槳葉扭矩系數(shù)值整體較小，隨著負(fù)載增加，系數(shù)曲線甚至出現(xiàn)先上升后下降再上升的波動(dòng)現(xiàn)象，可知此條件下槳葉的力矩輸出不穩(wěn)定。1.6 s波浪周期條件下，各系數(shù)曲線變化趨勢(shì)接近，可知此條件下槳葉產(chǎn)生的扭矩穩(wěn)定均勻，擁有良好的轉(zhuǎn)動(dòng)性能。

圖11 槳葉扭矩系數(shù)隨負(fù)載變化

能量轉(zhuǎn)換效率是指槳葉實(shí)際產(chǎn)生的能量和其從波浪中獲取所得能量的比值，在Savonius型槳葉關(guān)于波浪能研究中直觀表現(xiàn)了槳葉捕獲能量的能力，是衡量槳葉性能優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)，用η表示[8]：

(9)

式中：Ps表示槳葉實(shí)際產(chǎn)生的功率；Pw表示槳葉從波浪中獲得的功率；τ表示槳葉扭矩；ρ表示水的密度；g表示重力加速度；H表示波高；T表示波浪周期。

如圖12所示，分別表示波浪周期1.3 s、1.6 s以及2.0 s，4種不同波高條件下的槳葉功率系數(shù)隨負(fù)載變化的曲線?？芍β氏禂?shù)先升高后降低，1.3 s和1.6 s波浪周期條件下，于負(fù)載1.5～1.8 N·m區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)最大值，最大值為0.16；2.0 s波浪周期條件下，于負(fù)載1.2～1.5 N·m區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)最大值，最大值為0.09。最大值所對(duì)應(yīng)的負(fù)載區(qū)間與功率最大值對(duì)應(yīng)的負(fù)載區(qū)間基本吻合。2.0 s長(zhǎng)周期波浪條件下，槳葉的捕能效果較差；短周期波浪條件下，1.6 s周期時(shí)，槳葉在大負(fù)載下仍具有相對(duì)好的捕能效果。

圖12 槳葉能量轉(zhuǎn)換效率隨負(fù)載變化

對(duì)槳葉的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率進(jìn)行整理分析，在位于最大功率處，提取可有效捕能的點(diǎn)進(jìn)行列表，如表8所示，可知槳葉最佳轉(zhuǎn)動(dòng)頻率約位于0.14～0.25 Hz之間，可為實(shí)際應(yīng)用中槳葉的選型和功率適配提供參考。

表8 槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)比

槳葉捕獲的功率呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，符合大部分學(xué)者對(duì)于Savonius型槳葉捕能性能的試驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)可知對(duì)于低負(fù)載槳葉，因轉(zhuǎn)矩過小無法帶動(dòng)有效載荷，其基本不具備將捕獲能量進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化的能力。

槳葉在2.0 s長(zhǎng)周期波浪環(huán)境下，捕能及轉(zhuǎn)化效果一般。在文中試驗(yàn)條件下最合適的波浪周期為1.6 s，最大功率可達(dá)到23 W。

4 結(jié) 語(yǔ)

文中試驗(yàn)采用數(shù)值仿真結(jié)合物理試驗(yàn)的方式，使用StarCCM+軟件建立數(shù)值仿真模型，對(duì)槳葉進(jìn)行帶負(fù)載的波浪運(yùn)動(dòng)模擬試驗(yàn)，再對(duì)一個(gè)Savonius型水輪機(jī)加入負(fù)載裝置，通過改變電流調(diào)整負(fù)載大小，并借助水池推板制造產(chǎn)生不同周期波高的波浪，進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，記錄并分析所采集數(shù)據(jù)，經(jīng)過試驗(yàn)的綜合比較，得到如下的結(jié)論：

1)對(duì)于不同波浪條件下帶負(fù)載的二級(jí)Savonius型槳葉進(jìn)行了性能測(cè)試，發(fā)現(xiàn)在波浪周期1.6 s時(shí)達(dá)到最佳捕能效果，槳葉所承載荷為1.5 N·m，最大功率可達(dá)23 W。

2)對(duì)于不同波浪，根據(jù)試驗(yàn)，當(dāng)槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)頻率位于0.14～0.25 Hz間，可達(dá)到當(dāng)前條件下的最佳捕能效果。

3)不同波浪條件下，隨著負(fù)載增加，槳葉轉(zhuǎn)速?gòu)目斓铰兓?，過程中數(shù)值會(huì)在某一負(fù)載區(qū)間出現(xiàn)明顯跳躍，變化幅度較大，該區(qū)間正對(duì)應(yīng)槳葉最大功率所在的負(fù)載區(qū)間。

4)不同尺寸型號(hào)的二級(jí)Savonius型槳葉，在帶負(fù)載情況下會(huì)呈現(xiàn)不同捕能效果，有進(jìn)一步研究?jī)r(jià)值。