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    斜坡堤護(hù)面塊體安放過程及穩(wěn)定性數(shù)值模擬

    2022-04-02 06:07:28李紹武王家漢
    海洋工程 2022年2期
    關(guān)鍵詞:護(hù)面塊體波浪

    李紹武,王家漢,柳 葉

    (天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300350)

    拋石防波堤為了抵御巨大的波浪荷載,堤心石外側(cè)往往需要用混凝土塊體進(jìn)行防護(hù),護(hù)面塊體的穩(wěn)定性直接決定整個防波堤的穩(wěn)定性。目前常用的護(hù)面塊體型式多種多樣,例如透空方塊、扭工字塊體和扭王字塊體等。護(hù)面塊體的外形復(fù)雜,體積巨大,安放后各塊體間咬合形式也千變?nèi)f化,這大大增加了護(hù)面塊體穩(wěn)定性研究的難度。至今為止,拋石堤護(hù)面塊體質(zhì)量仍只能靠經(jīng)驗公式粗略估算,按經(jīng)驗公式確定的護(hù)面塊體質(zhì)量一般還需要通過物理模型水槽試驗進(jìn)行檢驗。在物理模型試驗中,護(hù)面塊體的穩(wěn)定性與塊體的擺放方式密切相關(guān),目前基本靠經(jīng)驗完成,這使得試驗結(jié)果存在一定主觀性。再加上小尺度物理模型試驗受比尺效應(yīng)影響較大,小尺度物理模型的試驗結(jié)果與實際往往存在偏差。

    隨著計算機(jī)能力的快速提升,數(shù)值模擬為塊體穩(wěn)定性研究提供了一種新方法。與物理模型相比,數(shù)值模擬方法具有不受比尺效應(yīng)影響的優(yōu)勢,但目前成果較少。國內(nèi)外進(jìn)行護(hù)面塊體穩(wěn)定性研究的數(shù)值方法主要有網(wǎng)格法、離散單元法、粒子法以及這些方法的相互耦合,如Gotoh等[1]采用DEM-MPS耦合方法,Latham等[2]采用FEM-DEM耦合方法,Ren等[3]采用SPH-DEM耦合法。

    目前,護(hù)面塊體穩(wěn)定質(zhì)量的經(jīng)驗公式有Iribarren公式[4]、Iribarren-Hudson公式[5]、Van Der Meer[6]公式等。我國《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》(后文均簡稱為規(guī)范)[7]也給出了塊體質(zhì)量估算公式。為了揭示護(hù)面塊體的受力機(jī)制,Losada等[8]基于Iribarren數(shù)研究了波浪周期和波高對拋石堤穩(wěn)定性的影響;Jong等[9]考慮了防波堤堤前、堤頂及堤后不同位置處護(hù)面塊體的穩(wěn)定性;Leau[10]研究了波浪累積作用對塊體穩(wěn)定性的影響;Altomare等[11]模擬了帶槽立方塊護(hù)面塊體的拋石堤在規(guī)則波作用下周圍的流場變化。

    不管是物理模型方法,還是數(shù)值模擬方法,亦或是理論分析方法,針對護(hù)面塊體安放姿態(tài)對穩(wěn)定性的影響,目前研究較少。擬基于DualSPHysics開源代碼[12],開發(fā)可模擬現(xiàn)場定點隨機(jī)安放過程的程序模塊;對安放塊體進(jìn)行波浪水槽試驗,探討塊體在波浪作用下的穩(wěn)定性和運動響應(yīng),并分析護(hù)面塊體失穩(wěn)的典型形式和失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn),通過系統(tǒng)化的參數(shù)分析,探討波浪要素及塊體安放等因素對塊體穩(wěn)定性的影響。

    1 數(shù)值模型

    1.1 控制方程

    波浪運動的質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程的光滑粒子流體動力學(xué)(SPH)離散形式為:

    (1)

    (2)

    式中:ρ為粒子密度;t為時間;N為粒子數(shù)目;i、j為粒子序號;m為粒子質(zhì)量;v為粒子速度;W為核函數(shù);P為壓強;Γ代表耗散項;g是重力加速度。

    DualSPHysics提供了不同的耗散項計算公式,分別用于計算人工黏度[13]、層流黏度[14]與亞粒子尺度(SPS)湍流[15]效應(yīng)。

    1.2 SPH方法

    在SPH方法中,利用基于插值函數(shù)的積分方程將偏微分形式的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)質(zhì)量守恒和動量守恒方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程的形式,從而給出在特定點上流場變量的數(shù)值估計。

    在SPH中場函數(shù)f(x)的積分形式可以由式(3)近似定義:

    (3)

    式中:f(r)為任意物理量,本質(zhì)上應(yīng)該是空間位置矢量r的函數(shù);r、r′為不同粒子的空間位置矢量;W(r-r′,h)稱為光滑核函數(shù),h是定義光滑核函數(shù)影響區(qū)域范圍的光滑長度。光滑核函數(shù)是影響SPH模型性能的重要參數(shù),這里選用5次樣條函數(shù)來更好地求解自由表面[16]。

    (4)

    式中:q=r/h,r是兩個給定粒子a和b之間的距離,二維情況下αD=7/4πh2,三維情況下αD=21/16πh3。

    在DualSPHysics中,采用了流體弱可壓縮假設(shè),流體壓力通過狀態(tài)方程求得[17],公式為:

    P=b[(ρ/ρ0)β-1]

    (5)

    1.3 固—固接觸模擬方法

    護(hù)面塊體間的相互作用屬于固體接觸問題,現(xiàn)有研究多采用離散單元法(DEM)進(jìn)行模擬,如Canelas等[18]和Sarfaraz等[19]用SPH-DEM耦合方法模擬了潰壩流作用下立方塊體的受力運動。該方法的最大問題是當(dāng)固體粒子剛度太大時顯式積分下,時間步長只能取很小值(通常低于10-8s,而SPH時間步長常為10-5s[18]),影響計算效率,且容易出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定問題。Project Chrono法[20]應(yīng)用時間步進(jìn)方法,求解描述剛體碰撞、接觸和摩擦情況下連續(xù)運動的微分變分弱解,大大減少了接觸判斷工作量,且模型更加穩(wěn)定;采用完全庫倫滑動、黏結(jié)及滾動模型,更貼近剛體實際運動過程,控制方程如下:

    (6)

    式中:r為粒子空間位置矢量;Γ(r)是用來將粒子速度向量表示為粒子坐標(biāo)向量導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)換函數(shù);Φ(r)為接觸函數(shù),定義如式(7);v為粒子速度向量;γ為剛度系數(shù);μ為摩擦系數(shù);p為粒子數(shù)目;下標(biāo)n、v1、v2分別表示法向及與法向垂直平面的兩個垂直切向方向;D為廣義相對位移;fe(t,γ,v)為合外力作用。

    (7)

    2 塊體安放

    2.1 安放算法

    在工程實際中,防波堤護(hù)面塊體一般采用GPS定位技術(shù)進(jìn)行定點隨機(jī)安放。塊體安放質(zhì)量主要取決于吊機(jī)操作人員的操作熟練程度和經(jīng)驗。數(shù)學(xué)模型中塊體的安放基本仿照現(xiàn)場施工方法進(jìn)行塊體安放模擬。

    Anastasaki等[21]針對Core-Loc護(hù)面塊體單元的安放開發(fā)了數(shù)值算法POSITIT/Y3D-R,此算法根據(jù)預(yù)先確定的塊體位置、姿態(tài)和走向進(jìn)行安放,塊體的位置主要根據(jù)預(yù)設(shè)的安放密度排算。根據(jù)塊體的走向,可能出現(xiàn)圖1所示的4種安放姿態(tài)。

    圖1 護(hù)面塊體單元初始安放姿態(tài)類型定義

    要達(dá)到護(hù)面塊體單元所需的互鎖度,完全隨機(jī)安放和相鄰塊體安放狀態(tài)一致都不可取。安放狀態(tài)既要按一定規(guī)則,又需要一定的不規(guī)則性。對于菱形布置(圖2),單個塊體單元被周圍6個塊體單元包圍,其中與上排及下排各兩個塊體形成單元互鎖;同一行兩個單元相鄰,但不互鎖,卻必須具有不同的安放方向。因此,護(hù)面塊體系統(tǒng)必須具有最少4種不同的單元安放方向(如圖1),才能保證相鄰的護(hù)面塊體單元具有不同的組合。

    圖2所示的護(hù)面塊體安放編碼系統(tǒng)中,塊體單元的安放方向以圖1所示4種安放方向類型1,2,3,4為一組,每行塊體單元的方向從右往左按照1,2,3,4的序列重復(fù)編碼。因此每行從左往右第一個塊體單元的安放方向確定后,緊接其后連續(xù)的3個塊體單元的安放方向也隨即確定,偶數(shù)行第一個塊體單元的姿態(tài)編號序列從下往上依次為3,2,1,4(如圖2自右側(cè)第1列);奇數(shù)行第一個塊體單元的姿態(tài)編號序列從下往上依次為2,1,4,3(如圖2自右側(cè)第2列)。圖中同一行相鄰塊體的水平距離Dh和行與行之間沿坡面距離Dv需根據(jù)指定理論堆放密度計算,Anastasaki[22]建議Dh=2Dv。

    護(hù)面塊體安放模塊的主要目的就是要保證護(hù)面塊體按順序和預(yù)定姿態(tài)逐個安放到指定初始位置。為此在DualSPHysics模型中加入兩個控制變量來控制單個塊體的運動。在塊體釋放之前的一段時間(實際取0.25 s)控制其總力矩為0,其下落速度控制在2 m/s左右(參照Anastasaki等[21]研究設(shè)置);釋放后塊體按自由落體運動。

    2.2 塊體參數(shù)設(shè)置

    采用規(guī)范[7]推薦的A型扭王字塊體,體積為4 m3。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[23],混凝土的彈性模量取為2.80×104N/mm2,混凝土泊松比取0.2。按照Sarfaraz等[19]的研究,混凝土恢復(fù)系數(shù)取0.55。按照Anastasaki等[21]的研究,塊體間摩擦系數(shù)取0.55。由于數(shù)值模擬中不能模擬實際工程中塊體安放過程中的人工扶位,指定的塊體安放密度是通過試算不同坡面摩擦系數(shù)實現(xiàn)的。坡面摩擦系數(shù)取不同的值,塊體單元在釋放后的自動鎖位調(diào)整程度不同,具體可以參見Anastasaki等[22]的研究。

    定義無量綱塊體安放密度PD[22]:

    (8)

    塊體初始位置如圖3,斜坡堤坡度取為1∶1.5。初始安放參數(shù)如表1,其中dx、dy、dz表示初始安放布局時塊體中心間距(圖3)。

    圖3 塊體初始安放布局

    表1 安放參數(shù)設(shè)置

    通過數(shù)值試驗得到的塊體安放密度隨摩擦系數(shù)變化曲線如圖4所示。當(dāng)坡面摩擦系數(shù)等于0.245時,實際堆放密度PD為0.629,其與理論安放密度0.625最接近,誤差為0.6%,滿足實際堆放密度與理論密度偏差在±5%以內(nèi)的規(guī)范[7]要求。故在塊體安放過程中坡面摩擦系數(shù)取0.245,而在安放完成后的波浪水槽試驗中坡面摩擦系數(shù)則仍按照實際取為0.55。

    圖4 平均無量綱堆放密度隨坡面摩擦系數(shù)的變化

    2.3 塊體安放姿態(tài)

    塊體的初始安放姿態(tài)與排列次序是影響安放效果的主要因素。如圖5所示,共有4種不同初始安放姿態(tài),其中安放姿態(tài)O0的鼻軸方向(鼻軸方向定義為穿過兩個相同鼻部和塊體單元中心,并垂直于包含砧座的平面軸線方向)與全局坐標(biāo)軸平行,而安放姿態(tài)O1、O2、O3,為安放姿態(tài)O0同時繞x、y、z軸均順時針旋轉(zhuǎn)10°,20°,45°的結(jié)果。不同初始安放排列如圖6所示,其中安放排列次序O4是將初始安放序列中的安放方向類型1和2互換;安放排列次序O5是將初始安放序列中的安放方向類型3和4互換;安放次序O6是將初始安放序列中的安放方向類型1和2互換,安放方向類型3和4互換。

    圖5 護(hù)面塊體初始安放姿態(tài)

    圖6 塊體初始安放方向排列次序

    表2中的數(shù)值試驗結(jié)果表明,不同安放姿態(tài)和排列次序?qū)Π卜琶芏染杏绊?,但后者影響更為顯著。檢查護(hù)面塊體軸線(鼻軸線)方向分布是否合理的方法是采用赤平投影法[25],Latham等[26]將該方法運用于Core-Loc護(hù)面塊體層。扭王字塊體具有三軸對稱的特點,可以唯一地繪制鼻軸方向,通過鼻軸方向的分布可以簡單地表征塊體安放方向的分布。用赤平投影圖表示鼻軸方向的分布,將坡面設(shè)為鼻軸赤平投影圖中赤道坐標(biāo)系所在平面,同時將沿坡面上、下坡方向分別設(shè)為N-S(s軸方向)方向,沿防波堤堤干方向為W-E方向(y軸方向)。塊體鼻軸方向的走向角和仰俯角可以從數(shù)值模擬結(jié)果提取。

    表2 單個塊體無量綱安放密度

    圖7為不同安放姿態(tài)及次序下的塊體鼻軸方向赤平投影分布,其中大黑點表征塊體初始安放姿態(tài)時的鼻軸方向,小黑點表征塊體安放完成后的鼻軸方向。由圖7可知,安放完成后扭王字護(hù)面塊體鼻軸方向的分布與初始安放姿態(tài)密切相關(guān),而與初始排列次序關(guān)系不大,隨著初始安放姿態(tài)鼻軸方向逐漸接近,安放完成后的鼻軸方向分布也逐漸集中。

    圖7 塊體鼻軸方向赤平投影

    3 塊體穩(wěn)定性

    護(hù)面塊體失穩(wěn)有滑移失穩(wěn)、滾動失穩(wěn)和上舉脫出失穩(wěn)3種形式[27],影響其穩(wěn)定性的因素也多種多樣,并且失穩(wěn)狀況與采用的失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)有密切關(guān)系。因而研究不同失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)和不同影響因素下塊體的失穩(wěn)狀況及失穩(wěn)模式是必要的。

    3.1 模型設(shè)置

    模型試驗的設(shè)置參照鐘雄華等[28]的物理模型試驗,按照塊體尺寸比例還原為原型尺度,塊體體積為4 m3。數(shù)值模型試驗設(shè)置如圖8所示,水槽寬度14.65 m。研究中波浪采用推板式主動吸收造波系統(tǒng)造出的二階規(guī)則波。因水深較大,只在靜水面一個波高范圍內(nèi)設(shè)置扭王字塊體,高度范圍6.75 m,理論安放密度為0.625,坡面中部設(shè)肩臺用以支撐護(hù)面塊體,肩臺高度為13.928 m。

    圖8 三維數(shù)值水槽模型

    以下針對波浪條件(波高H、波周期T)、塊體安放姿態(tài)及排列次序(O)、坡面坡度(1∶m)以及塊體缺位(S)的影響進(jìn)行討論。塊體缺位如圖9所示,塊體初始安放姿態(tài)O7是將O0中所有塊體安放方向均設(shè)置為方向類型2(如圖1)的結(jié)果。坡面摩擦系數(shù)(μf)和塊體摩擦系數(shù)(μ)均取為0.55,模型參數(shù)設(shè)置如表3,工況設(shè)置如表4,其中dp表示模型中粒子間距。

    圖9 塊體缺失空位

    表3 模型參數(shù)設(shè)定

    表4 數(shù)值模擬試驗工況設(shè)置

    3.2 穩(wěn)定性參數(shù)

    1)塊體相對破壞水平Nod

    工程上,塊體失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)一般由指定寬度DB內(nèi)超過限定位移量的塊體個數(shù)Nod來判斷[29]。

    (9)

    式中:Ndisplaced為塊體失穩(wěn)個數(shù),B為水槽寬度,DB為單個塊體水槽寬度方向的等效尺寸。

    根據(jù)《波浪模型試驗規(guī)程》(JTJ/T234—2001)[30],塊體中心位置累積位移超過塊體最大幾何尺度一半(0.5DH)時即認(rèn)為失穩(wěn),即D/DH<0.5時塊體穩(wěn)定,其中D是護(hù)面塊體單元中心位置在外力干擾下的位移,單位為m。

    2)塊體穩(wěn)定數(shù)Ns

    Hudson等[31]提出的經(jīng)驗穩(wěn)定參數(shù)Ns定義為:

    (10)

    式中:Hs為有效波高;Δ=ρa/ρwater-1為塊體相對密度,ρa為塊體密度,ρwater為水體密度。

    3)安全位移比SDP

    Anastasaki等[21]提出安全位移比(safe displacement percentage,簡稱SDP)來衡量護(hù)面塊體在外力作用下的穩(wěn)定性。

    (11)

    式中:Nsafe為處于安全位移范圍內(nèi)的塊體數(shù)目,N是護(hù)面塊體總數(shù)目。Anastasaki等[21]在研究中以D/Dn<0.3為塊體的安全位移范圍標(biāo)準(zhǔn),文中研究同樣采用此判斷標(biāo)準(zhǔn)。

    4)穩(wěn)定性系數(shù)KD

    當(dāng)采用Hudson公式或我國防波堤工程規(guī)范的塊體穩(wěn)定質(zhì)量計算公式時,可以用穩(wěn)定性系數(shù)KD來度量塊體穩(wěn)定性。KD值大小表示塊體在護(hù)面層中穩(wěn)定程度,一般由式(12)確定。

    (12)

    式中:Hs為入射波的有效波高。

    KD值隨穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)及失穩(wěn)率取值不同也不同,破碎波情況下扭王字護(hù)面塊體一般取10~12[32],非破碎波情況下CLI[24]建議取15。

    3.3 粒子尺度敏感性分析

    粒子尺度既影響模型的分辨率和計算精度,又影響計算量。分別用0.075 m,0.100 m和0.250 m三種粒子尺度參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,結(jié)果如表5所示??梢钥闯?,采用0.250 m的粒子尺度得到的塊體失穩(wěn)個數(shù)與另外兩組相差較大,而采用0.100 m的粒子尺度得到的塊體失穩(wěn)個數(shù)與0.075 m的結(jié)果相差很小,說明0.100 m 的粒子尺度基本收斂,考慮計算時間,確定粒子尺度取0.100 m。

    表5 不同粒子間距下塊體穩(wěn)定性參數(shù)統(tǒng)計

    3.4 塊體運動和受力分析

    以Test 2為例,分析波浪作用下塊體的運動響應(yīng)及受力特性。圖10為Test 2下護(hù)面塊體層中位移最大的扭王字塊體單元(記為塊體A,位于護(hù)面塊體層中部偏上位置)在波浪力作用下的中心位置三個坐標(biāo)隨時間變化。從13 s開始,第一個波浪作用后,塊體A在波浪的沖擊作用下先發(fā)生了沿坡面向上(x、z方向)運動,而后在波峰過去后隨即發(fā)生了相當(dāng)大的沿坡面向下的位移;與此同時,沿堤干方向(y方向)也發(fā)生了較大的位移運動,這說明在第一個波作用下塊體即發(fā)生了失穩(wěn)運動。第二到第四個波作用下位移相對較小,每個波作用后塊體A的位移運動趨勢與第一個波相同??梢娫诖蟛ㄗ饔孟拢ね踝肿o(hù)面塊體層在較短的時間內(nèi)就發(fā)生了失穩(wěn)。而在此工況下,護(hù)面塊體層整體發(fā)生的是滑移失穩(wěn)。

    圖10 波浪作用下塊體單元中心位置坐標(biāo)隨時間變化

    圖11為一個波浪周期內(nèi)塊體單元所受流體力的變化。從圖11中可以看出當(dāng)波峰作用時(t=13 s、t=22 s),護(hù)面塊體層主要受波浪爬坡的沖擊作用,護(hù)面塊體層表面為受力集中區(qū),此時護(hù)面塊體層所受的波浪力最大,峰值為8 000 N左右,注意這里所受波浪力是指塊體單元粒子化后單個粒子受力狀況;當(dāng)波谷作用時(t=16 s、t=19 s),護(hù)面塊體層主要受波浪回落的向下作用力,塊體層底部為受力集中區(qū)且波浪力較小。護(hù)面塊體單元空間受力不均勻?qū)е聣K體內(nèi)部出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū),是導(dǎo)致塊體滑移、跳脫和翻滾的重要因素。

    圖11 一個波周期內(nèi)塊體所受波浪作用力

    3.5 塊體穩(wěn)定性影響因素分析

    首先計算各工況下塊體最大位移,并據(jù)此判斷塊體是否失穩(wěn)及統(tǒng)計失穩(wěn)個數(shù),進(jìn)而對3.1節(jié)介紹的穩(wěn)定性參數(shù)進(jìn)行計算,結(jié)果如下。

    1)由圖12可知,隨著波高的增大,塊體整體下滑趨勢逐漸增大,同時也出現(xiàn)了單個塊體脫離護(hù)面塊體層的趨勢。由表6可以得出,塊體失穩(wěn)臨界波高在7.09~7.51 m之間。由這個波高,根據(jù)式(12)可以反推出臨界KD值的取值范圍為21.64~26.20,而規(guī)范推薦值為15,規(guī)范推薦值一般會預(yù)留一定安全系數(shù)(一般取1.5[33])。進(jìn)一步計算得到塊體失穩(wěn)的臨界穩(wěn)定性系數(shù)Ns在3.19~3.40之間,該值約為設(shè)計推薦值2.5的1.3倍。在波高7.09~7.51 m之間,塊體層發(fā)生臨界失穩(wěn)(Nod=0)和整體失穩(wěn)破壞(Nod>0.5[33]),對應(yīng)穩(wěn)定性系數(shù)Ns位于3.19~3.40之間。這意味著在大波高情況下,扭王字塊是穩(wěn)定的,但一旦穩(wěn)定性破壞開始后,結(jié)構(gòu)將逐漸失效,說明了安全參數(shù)取值的必要性。

    圖12 不同波高作用下塊體波浪作用前后中心位置變化

    表6 不同波高作用下塊體穩(wěn)定性參數(shù)統(tǒng)計

    2)對塊體安放初始姿態(tài)及排列次序的試驗結(jié)果(表7)表明,塊體初始安放姿態(tài)和排列次序?qū)Ψ€(wěn)定性均有較大影響。

    表7 不同初始安放布局下塊體穩(wěn)定性參數(shù)統(tǒng)計

    由2.3節(jié)安放初始排列次序?qū)K體安放完成后鼻軸方向的分布影響不大可知,塊體安放完成后鼻軸方向的相對位置也對塊體穩(wěn)定性有所影響,且主要影響單個塊體的上舉脫出失穩(wěn)(圖13)。而從表7和圖14可以看出,波浪作用前鼻軸方向赤平投影圖越分散,塊體在波浪作用下越穩(wěn)定,這是因為扭王字護(hù)面塊體的特點就是形狀復(fù)雜,依靠塊體之間的高度互鎖來提高穩(wěn)定性,而波浪作用前塊體鼻軸方向赤平投影越分散,塊體之間的互鎖程度越高。

    圖13 不同初始安放次序下塊體波浪作用前后中心位置變化

    圖14 不同初始安放姿態(tài)下塊體波浪作用前鼻軸方向赤平投影

    3)在坡度為1∶2.5下,并未出現(xiàn)護(hù)面塊體層的整體下滑,僅頂部少量塊體出現(xiàn)了下滑。相比坡度為1∶1.5而言,同等條件下,坡度為1∶2.5下護(hù)面塊體層在波浪前進(jìn)方向的投影面積更小,因此坡度為1∶2.5下,所受波浪力更小,故更為穩(wěn)定。同時坡度變緩的情況下,護(hù)面塊體之間的支撐作用減弱,坡面對塊體的支撐作用增強,而塊體之間互鎖摩擦作用增強,坡面摩擦作用減弱。因此在波浪作用下不易出現(xiàn)整體下滑運動,但扭王字護(hù)面塊體之間的互鎖優(yōu)勢可能減弱,因為支撐作用的減弱會導(dǎo)致塊體之間的接觸力變小,護(hù)面塊體更容易從護(hù)面塊體層脫落(圖15圓圈標(biāo)示處塊體),從圖15可以看出這種趨勢,這與鐘雄華等[28]的物模試驗結(jié)果結(jié)論相近。

    圖15 坡度為1∶2.5下塊體波浪作用前后中心位置變化

    4)不同位置塊體的缺失對護(hù)面塊體層穩(wěn)定性也有影響。試驗表明在波浪作用下塊體的缺位會得到其上側(cè)塊體的自動補位(圖16)。但這種補位造成了周圍塊體互鎖效果的減弱,從而容易導(dǎo)致缺位周圍的塊體上舉脫出失穩(wěn)(圖17)。

    圖16 不同位置塊體缺失下塊體波浪作用前后中心位置坡面投影坐標(biāo)

    圖17 不同位置塊體缺失下塊體波浪作用前后中心位置變化

    4 結(jié) 語

    基于DualSPHysics數(shù)值模型對斜坡式防波堤上扭王字護(hù)面塊體的安放過程及波浪作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,主要結(jié)論如下:

    1)在塊體安放過程中,通過摩擦系數(shù)試算,可以實現(xiàn)按安放密度進(jìn)行塊體安放。

    2)對塊體安放姿態(tài)和安放排列次序?qū)Π卜判Ч挠绊懷芯勘砻?,不同安放姿態(tài)和安放排列次序?qū)嶋H安放密度的實現(xiàn)均有影響,但后者影響更為顯著。

    3)由不同波高的試驗表明,扭王字塊體KD值的取值范圍為21.64~26.20,是規(guī)范推薦值的1.5倍左右,且塊體臨界破壞和完全失效時的Ns非常接近。

    4)波浪作用前塊體鼻軸方向在坡面上的赤平投影越分散,塊體越穩(wěn)定;鼻軸方向的相對位置主要影響單個塊體的上舉脫出失穩(wěn);坡面坡度變緩的情況下,護(hù)面塊體層整體下滑趨勢減弱,但更易發(fā)生上舉脫出失穩(wěn);單個塊體缺失情況下塊體的缺失位置會導(dǎo)致缺失塊體周圍的塊體上舉失穩(wěn)。

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