基于博弈論TOPSIS 模型的城市橋梁施工質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)

姚磊

（北京市政路橋管理養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司，北京 100000）

1 概述

近年來(lái)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)城市交通事業(yè)同樣得到了快速的發(fā)展[1-2]。城市橋梁作為城市交通的重要組成部分，是保證城市車輛正常通行的關(guān)鍵。因此，城市橋梁工程的施工質(zhì)量直接影響了居民生活及城市交通的正常運(yùn)行，對(duì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要[3-4]。因此，為保證城市橋梁的施工質(zhì)量，采用合理的方法對(duì)工程施工質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)十分關(guān)鍵。

由于影響橋梁工程施工質(zhì)量的因素較多，因此需找尋合理的方法對(duì)橋梁工程施工質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。目前，針對(duì)橋梁施工質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的方法主要包括模糊評(píng)價(jià)法、層次分析法等，葉培倫和俞亞南[5]基于層次分析法對(duì)橋梁施工質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)，構(gòu)建了橋梁工程施工質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)體系；葉超和浦恩輝[6]基于模糊評(píng)價(jià)方法對(duì)橋梁質(zhì)量進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，以實(shí)際橋梁工程為例，指出該橋梁綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為優(yōu)秀；郭月紅等[3]基于改進(jìn)的層次分析法對(duì)橋梁施工質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)，通過(guò)計(jì)算不同指標(biāo)的隸屬度矩陣，以比例法改進(jìn)傳統(tǒng)層次分析法，消除了層次分析法的主觀性，使得方法及評(píng)價(jià)結(jié)果更為科學(xué)合理。目前，針對(duì)國(guó)內(nèi)針對(duì)橋梁施工質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法的研究仍然較少，同時(shí)已有的評(píng)價(jià)方法多從主觀或客觀的單一角度評(píng)價(jià)，使得評(píng)價(jià)結(jié)果較為片面。本文以TOPSIS 模型為基礎(chǔ)，采用AHP 法和熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)主客觀權(quán)重，采用博弈論對(duì)主客觀權(quán)重進(jìn)行結(jié)合，綜合評(píng)價(jià)城市橋梁的施工質(zhì)量，為城市橋梁工程的建設(shè)提供科學(xué)指導(dǎo)。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

由于影響橋梁工程施工質(zhì)量的因素較多，本文從測(cè)量工程、模板工程、鋼筋工程、混凝土工程及現(xiàn)場(chǎng)管理制度共5 個(gè)方面構(gòu)建施工質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)模型，具體評(píng)價(jià)體系可見(jiàn)表1。為更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁工程質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)，現(xiàn)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行劃分，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 城市橋梁工程施工質(zhì)量評(píng)價(jià)體系

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分情況

3 評(píng)價(jià)方法構(gòu)建

3.1 TOPSIS 模型基本原理

A = (A1，A2，…，Am)為測(cè)試集合，B= (B1，B2，…，Bn)為訓(xùn)練集合，權(quán)重矩陣W = (wij)m×n，具體公式見(jiàn)式（1）。

為對(duì)不同指標(biāo)進(jìn)行比較，W 進(jìn)行無(wú)量綱化處理，形成標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，見(jiàn)公式（2）。

3.2 權(quán)重計(jì)算方法

3.2.1 主觀權(quán)重計(jì)算

本研究采用層次分析法計(jì)算影響因素指標(biāo)的權(quán)重值。具體流程如圖1 所示。根據(jù)研究目的，邀請(qǐng)?jiān)谑┕ゎI(lǐng)域的專家。通過(guò)確定指標(biāo)體系，設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，目的是獲得專家對(duì)這些指標(biāo)權(quán)重次序的意見(jiàn)。調(diào)查采用匿名發(fā)表意見(jiàn)的方式，即專家之間不得互相討論，不發(fā)生橫向聯(lián)系。專家根據(jù)學(xué)術(shù)經(jīng)驗(yàn)和研究成果，對(duì)指標(biāo)的相對(duì)重要程度進(jìn)行判斷打分。最終形成判斷矩陣，計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。層次分析法計(jì)算結(jié)果采用matlab2018a 計(jì)算。

圖1 層次分析法的流程圖

3.2.2 客觀權(quán)重計(jì)算

熵是一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，也是系統(tǒng)無(wú)序度的一種度量工具，熵值大小標(biāo)志著系統(tǒng)發(fā)展的階段和層次。熵權(quán)法作為一種客觀的賦權(quán)方法，其理論依據(jù)在于：指標(biāo)的變異程度越小，所反映的信息量也越少，其對(duì)應(yīng)的權(quán)值也越低。

將多目標(biāo)決策矩陣X =(xij)m×n歸一化，形成新的判斷矩陣B = (bij)m×n。

3.2.3 綜合權(quán)重確定

基于博弈論對(duì)兩種方法得出的權(quán)重進(jìn)行組合賦權(quán)，采用合適的比例來(lái)綜合表征主觀權(quán)重及客觀權(quán)重的重要度，首先將兩個(gè)權(quán)重進(jìn)行線性組合，構(gòu)建初始組合權(quán)重向量，具體公式為：

式中，α1和α2分別為主客觀權(quán)重的線性組合系數(shù)，W1和W2分別為主客觀權(quán)重向量值。

基于博弈論的思想，在線性組合系數(shù)中找出最優(yōu)的理想點(diǎn)分割，最終找出最優(yōu)的主客觀權(quán)重組合系數(shù)，具體步驟可見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

4.1 主成分分析

通過(guò)進(jìn)行KMO 檢驗(yàn)和Bartlett 檢驗(yàn)，分別確定各個(gè)自變量的偏相關(guān)性和矩陣模型。其中如果KMO 值大于0.5，Bartlett 檢驗(yàn)小于α=0.05，則說(shuō)明數(shù)據(jù)符合主成分分析法要求。通常，提取的主成分的累積貢獻(xiàn)率能夠達(dá)到80%～85%以上，則可以確定提取為主成分。通過(guò)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的代入，求出不同指標(biāo)主成分，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 主成分分析總方差表

通過(guò)KMO 檢驗(yàn)值達(dá)到0.512（大于0.5），Bartlett 檢驗(yàn)性概率為2.24×10-27（小于0.05），符合主成分分析法降維要求。從表中可見(jiàn)，前5 個(gè)因子的累積貢獻(xiàn)率為95.446%，特征值均大于1，根據(jù)分析結(jié)果本文分析選取高程測(cè)量、混凝土澆筑、模板安裝、鋼筋加工及現(xiàn)場(chǎng)管理制度實(shí)施這5 個(gè)指標(biāo)作為主成分因子，見(jiàn)表4。

表4 主成分分析成分得分系數(shù)矩陣

4.2 權(quán)重及綜合評(píng)價(jià)

調(diào)查某城市橋梁工程施工中2018～2021 年的施工質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算5 項(xiàng)主成分指標(biāo)的權(quán)重，同時(shí)得出不同等級(jí)的綜合分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)層次分析法和熵權(quán)法的計(jì)算步驟，得出高程測(cè)量、混凝土澆筑、模板安裝、鋼筋加工及現(xiàn)場(chǎng)管理制度實(shí)施5 項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算權(quán)重，最終得出綜合指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表5。根據(jù)表5 中的數(shù)據(jù)，可得出最終施工質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果見(jiàn)表6。

表5 各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重確定

表6 施工質(zhì)量等級(jí)分級(jí)表

根據(jù)TOPSIS 模型的計(jì)算步驟，得出2018～2021 年不同年份每年指標(biāo)的相對(duì)貼近度εi，結(jié)果見(jiàn)表7。由表7 可以看出，由相對(duì)貼近度與施工質(zhì)量等級(jí)分級(jí)的比較結(jié)果可知，在2018 年，橋梁施工質(zhì)量的相對(duì)貼近度為0.5783，為一般等級(jí)，2019 年相對(duì)貼近度為0.5607，為一般等級(jí)，2020 年和2021 年的相對(duì)貼近度分別為0.7367 和0.7714，評(píng)價(jià)等級(jí)均達(dá)到了較好等級(jí)，這表明隨著年份和時(shí)間的延長(zhǎng)，橋梁施工質(zhì)量控制呈現(xiàn)逐年提高的趨勢(shì)，這與實(shí)際情況相符，這進(jìn)一步證明了該評(píng)價(jià)方法的科學(xué)性。

表7 橋梁施工質(zhì)量評(píng)估

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)橋梁工程施工質(zhì)量的分析，從測(cè)量工程、鋼筋工程、模板工程、混凝土工程及現(xiàn)場(chǎng)管理共5 個(gè)層面，構(gòu)建了包括平面控制測(cè)量、高程測(cè)量等在內(nèi)的16 項(xiàng)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)體系，同時(shí)基于博弈論改進(jìn)的TOPSIS 模型對(duì)不同年份橋梁施工質(zhì)量進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，采用層次分析法進(jìn)行了主觀權(quán)重計(jì)算，采用熵權(quán)法進(jìn)行了客觀權(quán)重計(jì)算，基于博弈論計(jì)算了指標(biāo)綜合權(quán)重，得出了如下結(jié)論：

5.1 通過(guò)主成分分析法，對(duì)17 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了主成分分析，得出了影響橋梁工程施工質(zhì)量的共5 項(xiàng)主成分，分別為高程測(cè)量、混凝土澆筑、模板安裝、鋼筋加工及現(xiàn)場(chǎng)管理制度實(shí)施，表明在今后的橋梁工程施工中，應(yīng)特別注意對(duì)高程測(cè)量的準(zhǔn)確性，注意鋼筋加工、混凝土澆筑及模板安裝的質(zhì)量，同時(shí)保證現(xiàn)場(chǎng)管理制度的實(shí)施情況。

5.2 通過(guò)對(duì)不同年份橋梁施工質(zhì)量相對(duì)貼近度的計(jì)算結(jié)果可知，從2018～2021 年橋梁工程相對(duì)貼近度由0.5783 提高到了0.7714，評(píng)價(jià)等級(jí)由一般變?yōu)榱溯^好，這表明現(xiàn)如今的工程對(duì)質(zhì)量的把關(guān)愈發(fā)嚴(yán)格，在今后的施工中，應(yīng)更加注重對(duì)高程測(cè)量、混凝土澆筑、模板安裝、鋼筋加工及現(xiàn)場(chǎng)管理制度實(shí)施5 個(gè)方面的管理，爭(zhēng)取進(jìn)一步提高城市橋梁工程的施工質(zhì)量。