高中生數(shù)學(xué)三角函數(shù)問題解析探究

李軻

摘要：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和要點，其中所涉及到的公式變換形式相對較多，但是無論是對何種題目進行作答，我們都應(yīng)當從知識概念的本質(zhì)出發(fā)，理解并掌握相關(guān)知識概念的實際應(yīng)用條件和應(yīng)用類型，以此來提高自身的解題效率。因此高中三角函數(shù)是一類考驗學(xué)生綜合能力的知識概念，對相關(guān)題目的解答也實現(xiàn)了對學(xué)生思維思想變化過程的檢驗、探究，同時也對學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)提出了更高的使用要求。

關(guān)鍵詞：高中生;三角函數(shù);問題解析

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程，我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)問題的過程中應(yīng)當進行不斷地回顧、總結(jié)，只有自身積累足夠的解題經(jīng)驗，掌握其中的解題技巧之后，才能熟練地實現(xiàn)對相關(guān)知識概念的理解使用，以此才能夠提高自身的解題技巧。

一、掌握選擇題中三角函數(shù)的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)問題中，選擇題所涉及到的三角函數(shù)知識內(nèi)容相對較為常見，因此我們應(yīng)熟練掌握三角函數(shù)知識點，將三角函數(shù)題相關(guān)題目所涉及到的三角函數(shù)內(nèi)容找出其共有的特征的同時，我們根據(jù)其所存在的共有特征來找到一個共同的解題方法，來應(yīng)對高中三角函數(shù)千奇百怪的選擇題題型，探索出一套固定的解題策略。

因此，要想進一步提高對三角函數(shù)選擇題的解題效率，我們應(yīng)當不斷學(xué)習(xí)，探索其中所存在的規(guī)律。首先在實際解題過程中，我們應(yīng)該深入了解三角函數(shù)的基本概念和基本內(nèi)容，將其中所涉及的知識點進行統(tǒng)一把控，掌握三角函數(shù)題型常見的考查要點，之后再理清此類題型的解題思路，根據(jù)自身所學(xué)習(xí)到的知識點將其融會貫通，并且總結(jié)所遇到的三角函數(shù)題型，以此提高三角函數(shù)選擇題型解題準確率。除此之外，我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中要對三角函數(shù)的基本定義和概念作出精確、直觀的把控，只有在完全掌握三角函數(shù)的定義之后才能夠?qū)ζ渥儞Q的題目作出進行精準的解答，比如在三角函數(shù)選擇題中常見有余弦的平方與正弦的平方相加為1的知識概念，并且在當前高中數(shù)學(xué)選擇題目中，大部分三角函數(shù)題目是由此概念而衍生出來的，因此，我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，應(yīng)當對此類基礎(chǔ)定理、概念、推導(dǎo)、應(yīng)用公式進行學(xué)習(xí)領(lǐng)悟，掌握相關(guān)公式常見的變化特征，探究在三角函數(shù)選擇題中常見的設(shè)問類型，根據(jù)其中所存在的誘導(dǎo)公式來完成解題，實現(xiàn)對相關(guān)題目、公式深入地學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟。

二、深化概念理論

在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們需要加強對基礎(chǔ)知識定理和知識概念的理解、學(xué)習(xí)，不應(yīng)通過死記硬背的方式，將其中的公式、定理、概念生搬硬套，以此才能夠提高解題效率，盡可能從知識概念的本質(zhì)出發(fā)來掌握其變化規(guī)律、變化特征，最終才能夠快速完成解題。通過對高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟我們發(fā)現(xiàn)，其實對每一道三角函數(shù)題目在經(jīng)過長時間的推敲求證，之后均能夠有效地求出答案，但是，此過程往往需要花費大量的時間，在高中學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)當盡可能提高自身的學(xué)習(xí)效率，而不是將學(xué)習(xí)時間浪費在毫無意義的公式、題目的推敲方面，具體來說，由于在過去的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通常只是完成了對相關(guān)公式的死記硬背，從而很難對相關(guān)公式的變化特征進行有效地理解、記憶，以至于在解題過程中往往需要花費大量的時間來求證、推導(dǎo)相關(guān)公式的變化，雖然最終可以完成解題，但是在有限的考試時間內(nèi)此類方法是不可取的。因此，我們要在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，加強對各種基礎(chǔ)概念、理論的理解學(xué)習(xí)，掌握各種定理、公式的運用、變換特征，最終才能夠提高對三角函數(shù)的應(yīng)用使用效率。除此之外，我們在學(xué)習(xí)過程中還需要對相關(guān)公式、定理進行不斷地鞏固學(xué)習(xí)，加深學(xué)習(xí)記憶，防止由于學(xué)習(xí)時間過長從而淡忘相關(guān)公式、定理的變化特征。

比如在三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中我們需要對其中所存在的圖像特征進行有效地理解學(xué)習(xí)，而三角函數(shù)圖像的變化多種多樣，但是其最終呈現(xiàn)出周期規(guī)律，同時在當前三角函數(shù)的題目中經(jīng)常出現(xiàn)與函數(shù)表達式混合求解的題目，此類題目重點考察三角函數(shù)圖形的性質(zhì)與變化特征，我們只有在經(jīng)過多次的練習(xí)、學(xué)習(xí)之后，才能夠掌握其中的圖形變化技巧。一般來說，三角函數(shù)的對比式學(xué)習(xí)是先將函數(shù)內(nèi)部的定義域、周期性、值域、曲線的對稱性等特點進行學(xué)習(xí)，再將其與其他的函數(shù)的的該類特性將對比，顯示出可以先在坐標內(nèi)畫出三角函數(shù)的圖像與拋物線，在在同一坐標中畫出雙曲線，在分析了其形態(tài)的區(qū)別過后，在逐漸變化三角函數(shù)基本公式y(tǒng)=Asin（ωx+Φ）中的各種參數(shù)，曲線會發(fā)生變化，在解析中我們明確，曲線變化的點;還可以改變各種公式中的參數(shù)，如y=ax+b等，觀察各個曲線的變化，可以直觀的看到三角函數(shù)圖像各項字母在圖像中的反映。因此，我們只有在具備牢靠的基礎(chǔ)功之后才能夠有效地判斷圖形之間所存在的關(guān)系來解析三角函數(shù)的不同題型。

總之，在當前高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們還應(yīng)當加強對此類題目的練習(xí)鞏固，嘗試從題目本身出發(fā)，思考更多的解題技巧，并且高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)相對較為復(fù)雜，我們只有不斷地加強對此類題目的學(xué)習(xí)、聯(lián)系，豐富自身的解題思路，盡可能嘗試使用不同的解題方法和解題策略去探究相關(guān)三角函數(shù)題型的具體特征，以及相關(guān)題型變化的內(nèi)在規(guī)律才能夠有效地完成對三角函數(shù)常見題目的學(xué)習(xí)，以此才能夠提高解題質(zhì)量和解題效率。

參考文獻

[1]薛建華. 運用二次函數(shù)解析式求三角函數(shù)最值問題探析[J]. 新一代：理論版， 2019（11）：1.

[2]胡琨;高中數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)的易錯點分析[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2018年18期

[3]何遠知;高中生對三角函數(shù)概念的理解[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2018年15期