數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

羅亞

摘要：基于新課程改革理念的指導(dǎo)與要求，各科教師都在結(jié)合學(xué)科內(nèi)容與特點如火如荼地進行課程改革。因此，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)效，在課堂教學(xué)中適時滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生靈活解決數(shù)學(xué)問題，進而完成高質(zhì)量、高效率初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);有效滲透

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-12-

引言

相較于語文、英語等語言類學(xué)科而言，數(shù)學(xué)中涵蓋著大量抽象、復(fù)雜的知識點，對學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一定困難。新課程改革與素質(zhì)教育理念深入推進背景下，教師們致力于各種有效教學(xué)方式的積極探索，也提出了諸多新穎的教學(xué)理念，其目的在于給予學(xué)生精簡學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)能夠建立更為清晰的認知，數(shù)學(xué)知識相較于傳統(tǒng)教學(xué)也更加形象化。

一、“數(shù)形結(jié)合”滲透教學(xué)的重要性

毫無疑問，數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究以及數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本、有聯(lián)系而又可以互相轉(zhuǎn)化的兩類研究對象，它們之間的這種聯(lián)系即為“數(shù)形結(jié)合”。在此基礎(chǔ)上借助數(shù)形結(jié)合思想將初中數(shù)學(xué)中方程、函數(shù)等大量學(xué)生不易理解吸收的知識轉(zhuǎn)化為較為具體的數(shù)學(xué)圖形，大大降低了初中抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識理解的難度。此外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的公式定理轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)圖形或真實客觀的圖像更能吸引學(xué)生注意力，使之能夠帶著濃厚的興趣投入到課堂教學(xué)中，并且在學(xué)習(xí)過程中充分鍛煉學(xué)生的想象力、空間思維能力等，進而幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到綜合能力的培養(yǎng)與提升。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

（一）循序漸進，引導(dǎo)學(xué)生增強數(shù)形結(jié)合意識

知識的吸收與能力的形成從來都不是一蹴而就的，促進學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力的提升同樣需要一個循序漸進的過程。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師需要嚴格遵循循序漸進的滲透原則，逐步引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的清晰認識，著眼于相對簡單的數(shù)學(xué)知識中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，在應(yīng)用、探究的過程中強化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想意識[1]。以《平行線的判定》為例，平行線是一種相對簡單的平面圖形關(guān)系，主要是引導(dǎo)學(xué)生理解如何判定平行線以及熟練運用不同的判定方法加以簡單推理與論證。教師需運用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、聯(lián)想，逐步探究平行線的性質(zhì)，以具體的圖像輔助教學(xué)能夠強化學(xué)生對直線平行的理解，促使學(xué)生在潛移默化中完成圖形與概念的轉(zhuǎn)化，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識的同時還能培養(yǎng)學(xué)生空間意識。

（二）有效滲透，強化數(shù)形相融合的學(xué)習(xí)思維

從本質(zhì)上看，初中階段的學(xué)生相較于小學(xué)階段學(xué)生來說，其圖像觀念、思維能力都有了很大程度的發(fā)展與提升。初中階段絕大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)具備了較強的自我認知能力，對某些數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)問題也有著自己獨特的理解?；诖?，教師可以在函數(shù)教學(xué)、幾何問題等內(nèi)容中有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想，強化學(xué)生數(shù)形相融合的學(xué)習(xí)思維。教師還需深入挖掘數(shù)學(xué)教材中各種知識信息，不斷探索與新課程改革要求相適應(yīng)的教學(xué)方式與方法，結(jié)合經(jīng)典案例在實際講解與反復(fù)訓(xùn)練中幫助學(xué)生對整個知識點系統(tǒng)把握、深入理解。比如，在講解一次函數(shù)相關(guān)知識點時，教師就可以系統(tǒng)分析與研究相應(yīng)教學(xué)案例，在數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)下引導(dǎo)學(xué)生將一次函數(shù)的定義、性質(zhì)與直觀的圖像密切結(jié)合。通過“以形助數(shù)”的方式，幫助學(xué)生對一次函數(shù)建立更加深刻的認識。

（三）及時鼓勵，給學(xué)生營造自主學(xué)習(xí)的空間

隨著教育階段的轉(zhuǎn)變，學(xué)生對自身學(xué)習(xí)也提出了更高標準的要求。基于此，教師在引導(dǎo)學(xué)生快速尋找數(shù)學(xué)問題的解題思路時，應(yīng)從不同角度、不同方面著手。結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標準，字組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時可運用情境教學(xué)代替?zhèn)鹘y(tǒng)灌輸式的教學(xué)模式，在問題情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在具體的情境中正確認識、深入理解數(shù)形結(jié)合思想如何在實際問題中靈活運用。與此同時，教師還需注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，給學(xué)生營造一個自主學(xué)習(xí)的空間，使之結(jié)合自己知識經(jīng)驗進行歸納與總結(jié)。比如，在進行《多邊形》這一章節(jié)內(nèi)容教學(xué)時，教師可以通過多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)賓館、飯店、商場等日常生活中人們常見場所的圖片，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些場所鋪設(shè)的各種形狀的瓷磚或地磚等，在學(xué)完三角形相關(guān)概念的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步建立多邊形以及正多邊形的概念，結(jié)合多邊形的定義準確畫出不同形狀的多邊形并加以比較、歸納與整理。如此一來，利用數(shù)形結(jié)合思想，再結(jié)合生活實際幫助學(xué)生增強對多邊形概念的理解[2]。

結(jié)語

簡而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合既是一種十分重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種給常高效的學(xué)習(xí)方法。將其滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生增強數(shù)形結(jié)合意識、強化學(xué)生數(shù)形相融合的學(xué)習(xí)思維，并及時給予學(xué)生啟發(fā)、引導(dǎo)與鼓勵，給學(xué)生營造自主學(xué)習(xí)、深入探究的空間，使學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考文獻

[1]向中山. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J]. 南北橋，2021（6）：48.

[2]吳學(xué)芳. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J]. 速讀（中旬），2020（11）：92.