初中數(shù)學中滲透數(shù)學思想的策略

楊霞

摘要：初中數(shù)學和小學、高中的數(shù)學是不同的，小學數(shù)學講解的都是基礎的知識，高中數(shù)學則更抽象化，初中數(shù)學是銜接小學數(shù)學和高中數(shù)學，也是學生們學習數(shù)學非常重要的時期。數(shù)學本身就是一門抽象化的學科，是學生們主要學習的學科，也是生活中運用的最多的學科。在初中數(shù)學的學習過程中，滲透數(shù)學思想是學生們學習數(shù)學的基礎?；诖?，在初中數(shù)學的教學過程中滲透數(shù)學思想是至關重要的。

關鍵詞：初中數(shù)學;教學;滲透思想;策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-10-

引言

隨著教育思想不斷地進步和發(fā)展，數(shù)學的習題變得多種多樣。對于考試和學生的全面發(fā)展來說，灌輸式的教學方法都是很難激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率的。因此，數(shù)學思想的教學方法就脫穎而出，能夠解決這個問題。讓學生們學習到數(shù)學思想的方法以后，加深對數(shù)學知識的理解和掌握，拓展學生的數(shù)學思維，提高學生的學習效率和學習質量。本文將圍繞在初中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略進行探究。

一、數(shù)學思想方法的內涵

數(shù)學思想指的是人們對于現(xiàn)實世界的空間形式、數(shù)量關系反映到人們的意識層當中，使人們的腦海中呈現(xiàn)出特定的數(shù)字結果的思維活動過程。數(shù)學思想是經(jīng)過數(shù)學理論知識和生活實踐聯(lián)系后，對事物本質的一種認識。利用數(shù)學思想的方法，可以有效的提升數(shù)學學習的效率，也讓學生能夠創(chuàng)建一種邏輯思維的形式，對數(shù)學的知識擁有更加深刻的理解，學會使用數(shù)學思想方法來思考問題，能夠幫助學生更好地理解晦澀難懂的數(shù)學知識，掌握特定的方法體系，從而基于自身層面，得到學科知識的培養(yǎng)和能力的提升。數(shù)學思想方法的內容較多，它包括數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉化思想等等，這些思想方法除了借助教學的過程來進行融入之外，還得益于學生個人的思考過程。教師應當引導學生認識到數(shù)學知識的本質是對一個數(shù)理知識的理解，通過深層次的探究，徹底的剖析理論結構，從而得到數(shù)學知識的獲取和邏輯思維能力的培養(yǎng)。正確的數(shù)學思維，也能幫助學生在該過程當中提高學習效率。利用數(shù)學思想方法，不斷展開數(shù)學命題的探究，可以提高學生的數(shù)學創(chuàng)新能力，改善學生的學習現(xiàn)狀，幫助學生突破學習過程中面臨的瓶頸。而教師要做的是幫助學生在該過程中解決一些思維上的誤區(qū)，并獲得利用數(shù)學思想方法的能力，展開數(shù)學知識的探究過程。教師需要讓學生對數(shù)學思想的方法完全領會，才能夠將其應用于初中階段的數(shù)學知識學習當中。為了達到該目的，教師應當有意識的在教學的過程中借助數(shù)學思想的方法，與具體的教學內容相互結合，滲透到學生的知識探究過程中，使學生在遇到新的命題時，能夠利用數(shù)學思想的方式來探究理論知識和有關命題。這不僅能夠提高學生的學習效率，也能夠基于數(shù)學思想方法的介入，提高教師整體的教學水平。

二、數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學當中滲透的必要性

隨著新課標新課改的推進，新的教學理念提出，初中階段在開展數(shù)學教育時，教育的方式和教育的目標都有了一定程度的改變。在教學的過程當中，更應當體現(xiàn)對學生的素質化教育，要加強學生對于基本知識的理解。通過基本技能的鍛煉，使學生能夠掌握學習的方法，注重融入數(shù)學思想的過程，使學習能夠在一種輕松愉悅的氛圍之下得到推進，讓學生更好的完成學習任務。比起傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學思想的教學方式更具隱蔽特征。學生無法從教材當中獲得數(shù)學思想方法的具體形式，而需要教師在教學的過程中，有意識地滲透有關數(shù)學思想的概念，讓學生能夠開展思維鍛煉過程，從而真正的達到獲得數(shù)學知識探究能力的目的。在今后學科知識的學習當中，也能夠自主完成有關命題的探究，擁有邏輯思維的能力，學會應用數(shù)學思維方法，提高個人學習的效率和質量。

初中數(shù)學教學并不只是簡單的知識傳授，更應當注重幫助學生打好技能基礎，使學生能夠得到智力的開發(fā)，并使學生的數(shù)學學習能力得到鍛煉，讓學生在探究不同數(shù)學命題的過程中，得到數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，擁有數(shù)學思想的觀念。教師也能夠在該過程中提高學生的綜合素質，幫助學生在今后高年級階段的數(shù)學知識探究中，達到事半功倍的效果。就學習的目的來看，初中階段的教育目標應當注重培養(yǎng)素質化人才，數(shù)學教育的核心也是讓學生學習有關數(shù)學的基礎知識，去解決實際所遇到的問題。使學生在探究相關命題時，能夠擁有數(shù)學的思維方法，讓學生能夠學會利用邏輯思維的過程，真正的解決實際問題。讓學生能夠抱有批判性的態(tài)度，產(chǎn)生對于數(shù)學知識探究的興趣。也在該過程中不斷的培養(yǎng)個人的數(shù)學思想方法，改善學習的狀態(tài)和學習的效率。

從教學的內容來看，通過介入數(shù)學思想方法，能夠讓抽象的知識更具形象性。初中的數(shù)學知識中，如代數(shù)、幾何等屬于基礎類型的知識結構，一開始學生可能會認為這些知識相對較為簡單，但當學科知識的內容逐漸邁向高層次的代數(shù)計算和平面幾何時，學生之間的差距則會拉開。不少學生會覺得數(shù)學學習變得十分困難，有關知識也相當晦澀難懂，學生進而產(chǎn)生厭惡和抵觸的心理。通常，從代數(shù)幾何轉向平面幾何會形成一個學科知識的轉折點，也是教師教育的難點。它的復雜性體現(xiàn)在邏輯思維、綜合推理和數(shù)學思想轉化等方面。讓學生得到數(shù)學思想方法的鍛煉，正是尋找教育轉型突破點的方法。數(shù)學思想也能夠幫助學生簡化知識結構，降低學習難度，提高學生的整體學習效率。

三、教學中數(shù)學思想方法滲透的策略

3.1在教材中進行滲透

想要在數(shù)學的教學課堂上滲透數(shù)學思想，教師首先要結合教學的內容，對數(shù)學的教學內容進行探究。在教會學生們數(shù)學知識的同時，也滲透了數(shù)學思想。在新課改的不斷推進下，數(shù)學的教學的內容也變得豐富多彩，教科書里也增添了很多的圖片，教學的內容更加地真實化，學生也能夠意識到數(shù)學知識對于生活中的重要性。因此老師在初中數(shù)學的教學課堂上，要結合教學的內容和學生的興趣愛好以及學習能力進行教學，并在教學中為學生們精選出對學生們有益的知識，運用數(shù)學思維的教學方法為學生們建立好數(shù)學的知識體系，讓學生們加深對數(shù)學的知識的理解和掌握。

例如，在數(shù)學教學的課堂上運用最多的就是“方程思想”，比方說《求解二元一次方程組》這節(jié)課的時候，為了加深學生的記憶，降低學生的理解難度，可以運用方程的思想讓學生們自己找出求解二元一次的方程式，在學生們進行求解的這一過程匯總，老師要引導學生運用方程思想，加深學生對方程思想的理解和掌握，讓學生們加深對方程的理解和運用。

3.2在情境中教授數(shù)學思想

在數(shù)學的學習過程中要滲透數(shù)學的思想，運用情境教學的方法是非常關鍵的。老師在數(shù)學教學的課堂上，老師要將數(shù)學思想融入到問題中去，想要解決問題，就要在課堂上創(chuàng)設問題的教學情境，引發(fā)學生的思考，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的積極性，并讓學生們自主地分析問題和解決問題。老師要積極地引導學生們運用數(shù)學的思想解決問題，進而提高學生的數(shù)學思維能力，提高學生的綜合素質。

例如，老師在講解《求解一元一次方程》這節(jié)課的時候，老師可以在課堂上為學生的創(chuàng)設教學情景，學校三年一共買了150臺電腦，去年購買數(shù)量是前年的3倍，今年的購買的數(shù)量又是去年的24倍，學校去年買了多少臺電腦？老師在教學的課堂上創(chuàng)設問題情景，引發(fā)學生的思考，將學生們分成幾個小組，給學生們創(chuàng)造合作的學習和討論的時間，讓學生們在小組的討論中解決問題，得出正確的答案。老師在創(chuàng)設問題的教學情景以后，學生們對數(shù)學思想有了一定的了解，讓學生們有效地將數(shù)學知識和日常的生活相結合，意識到可以利用所學的數(shù)學知識解決生活中遇到的問題，進而激發(fā)學生的學習興趣。

3.3加強教師的指導作用

在新課改不斷推進下，老師要改變教學方法，創(chuàng)新教學模式，要跟上時代的腳步，在數(shù)學教學的課堂上要增強學生的主體地位，提高學生的學習的主動性，促進學生的全面發(fā)展。老師在數(shù)學的教學過程中要加強自身的教學能力，加強指導的作用。教科書是學生的獲取知識的基礎，因此，老師要對教學的內容進行分析探究，將教學內容中的重點和難點進行歸納，然后整合在一起。老師在數(shù)學教學的課堂上要為學生們創(chuàng)造良好的學習氛圍，最大程度的調動學生的積極性。老師要不斷地豐富自己的教學內容，也是數(shù)學教學的過程中的關鍵，老師要結合學生的興趣和個性的特點，為學生們創(chuàng)新不同的教學方法，要不斷提高初中數(shù)學教學的發(fā)展和提高。

例如，老師要教會學生學習數(shù)學知識的能力，要選擇適合學生們的教學方法并不斷地豐富教學的方法，在數(shù)學的教學課堂上不斷地滲透數(shù)學的思想，讓學生們學習到更多的數(shù)學知識，給學生們奠定好基礎，引導學生們運用數(shù)學的思想去解決問題，加深學生們對數(shù)學的理解和運用。在數(shù)學的教學課堂上運用數(shù)學思想教學的方法有利于激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的積極性，進而提高學生的學習效率和學習質量。

3.4將數(shù)學思想有層次地進行滲透的策略

數(shù)學思想的內容本身具備著豐富多彩的特征，在研究數(shù)學思想方法時，也應當學會難易結合。在教學中，教師應當有層次的展開數(shù)學思想方法的滲透過程，對三個年級各階段的教材展開深入分析，努力尋找教材當中有關知識的思想方法滲透形式。通過認真分析，找到各個年級知識學習突破口，從而由易到難、由近到遠的分層次灌輸數(shù)學思想的方法，讓學生能夠提高認知能力，創(chuàng)造邏輯思維的過程。比如，在教學函數(shù)的運算時，教師可以首先引導學生該算哪一步，再算哪一步，用這種逐步類推的方式得到最終的結論。該過程是教師傳遞數(shù)學思想方法的過程，教師在引導學生思考命題和計算有關內容的過程中，要講究章法，凸顯出思想過程的邏輯性，從而達到數(shù)學思想方法的滲透作用，也讓學生在不斷鍛煉的過程當中，能夠試著自己總結運算的步驟。這對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力而言，也具備著非常直觀的作用，能讓學生在一步步演算的過程中，真正掌握數(shù)學思想的方法策略。

3.5遵循循序漸進的滲透策略

學生倘若想要真正的得到數(shù)學思想方法的熟練應用，必須要通過反復的練習，才能夠真正的掌握思維的過程，用來鞏固有關知識，構建數(shù)學知識結構體系。數(shù)學思想有著非常豐富的內容，而且方法運用上也有難有易。教師應當根據(jù)學生的學習狀況以及數(shù)學思想方法的特征，遵循循序漸進的原則，一步步的提升學習的難度。在保障學生學會基礎應用的前提之下，再試著提高一個層次，從而有步驟的滲透思想方法，將其融入到具體的教學內容中。教師要對各個年級的教材體系結構組成、重點難點等進行深入剖析，認真分析教學大綱，結合教材當中的有關內容，找到滲透數(shù)學思想方法的有利條件。要從歸納的角度出發(fā)，掌握不同知識結構體系的關聯(lián)性。讓學生在反復訓練時，潛移默化形成數(shù)學思想的運算形態(tài)，提高對于數(shù)學知識的認知。

數(shù)學知識通常相對較為零散，學生在學習和消化的過程中，倘若無法通過總結和復習來鞏固所學知識，很可能過了一段時間，就將所學的知識完全忘記。所以，縱橫數(shù)學思想方法的綱要和運作方式，可以讓學生得到更大的啟發(fā)。教師也應當學會系統(tǒng)性的構建與概括，從而將零散的數(shù)學知識進行串聯(lián)。讓學生在知識學習和技能訓練的過程當中，都用數(shù)學思想方法的形式來完成。教師應當由淺薄的意識觀念過渡到深層次的認知感，從而真正的讓學生體驗到數(shù)學思想方法的重要性。將數(shù)學思想方法和具體的數(shù)學知識相互結合，也能夠使二者形成一個統(tǒng)一的整體。如今的教材在排版標準上是沿著縱向方向來展開的，其實數(shù)學思想方法也蘊含其中，它強調數(shù)學思想方法的滲透性，通過零散知識的相互聯(lián)系，以明確性和反復性為基本原則，來完成知識結構體系的構建。從不同的角度來綜合應用滲透的策略，可以提高教學的效率，使得學生更能掌握數(shù)學思想方法的難易點。從而利用數(shù)學學習工具，完成知識的探究過程。

3.6在概念教學過程當中，讓學生體驗數(shù)學思想方法

數(shù)學概念是現(xiàn)實空間中空間形式和數(shù)量關系及其特有的屬性在反思中的具體反映。它以精準的數(shù)學語言進行定義，具備高度抽象的特征，也是數(shù)學思維和探究的核心。通過對概念知識的掌握，也能夠對同類事物的共同點和關鍵性屬性進行探究。同類事物的關鍵屬性由不同的例證中獨立發(fā)現(xiàn)，這種概念也被叫做概念形成。教師可以通過定義的方式，向學生直接提出新的概念，從而與有關知識進行結合，這種獲得同類型概念方式的過程叫做概念同化。教師應當借助概念同化的形式，幫助學生理解有關知識。理解概念是學好數(shù)學知識、構建完整知識結構體系的基礎也是關鍵。而理解數(shù)學思想則是掌握數(shù)學方法，提高數(shù)學學習的能力。但是學生在個人接受層面上具備著一定的差異，所以，對數(shù)學思想方法的學習也存在著差異性。但是無論學生的基礎能力差異多大，在學習的過程中，通常由基本概念來展開。而基本概念則是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律，通過大量的實踐和探究，從而總結成為高度概括且具備精準性的數(shù)學語言。概念同化是學生獲得數(shù)學概念的基本方式，但是有些學生在學習相關知識結構時，由于數(shù)學知識的體系較為貧乏，也容易讓其產(chǎn)生難以理解的困擾。尤其是傳統(tǒng)灌輸式的教育形式，讓學生在死記硬背的狀態(tài)下掌握固有概念，阻礙了學生的理解過程，使學生完全無法弄清概念的來源。所以教師在教學的過程中，對于一些具備概括性和抽象性的語句和相關內容，教師要進行精心設計，引入數(shù)學思想的方式。

比如在學習“絕對值”相關內容時，教育目標要從代數(shù)與幾何兩個角度出發(fā)。對于從來沒有接觸相關內容的學生來說，一開始可能會存在一定的難點，難以理解絕對值的基本概念，但是通過數(shù)形結合的方式，能夠達到逐步滲透，進行思想轉換的目的。而在執(zhí)行具體教學目標的過程中，教師首先應當設置課程設計的理念，突出整體代換、分類劃歸等常用的數(shù)學思想方法。首先，教師可以開設一個具體的情境，引入實際生活當中的例子，詢問學生：同學們，你的家在哪一邊？同學們會回答一些不同的答案。教師再詢問學生從家里到學校是否擁有一定的距離？而且從你們家坐汽車向學校，或者從學校坐車回你們家，兩者的距離是一樣的嗎？是否會擁有同樣的油耗？在鉛球課上，按照規(guī)定范圍內朝不同方向投球，鉛球的著落點和你所投的地點有沒有一定的距離和關系？我剛剛提到的這些例子，是否擁有相同之處，和我們今天要研究的命題有關系嗎？上述這些例子中的距離和方向是否有關系？通過提問，結合實際學習和生活中的例子，教師能夠讓學生展開聯(lián)想，從而逐漸引入絕對值的概念。再通過數(shù)形結合的形式來探索新的知識，從代數(shù)的角度來引出絕對值的含義。教師還可以通過展開游戲教育的形式，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生更容易展開數(shù)學思想方法的應用過程。

總結

總而言之，在數(shù)學教學的課堂上滲透數(shù)學的思想，需要老師和學生的共同努力，讓學生們建立比較完善的數(shù)學思想。老師在數(shù)學的教學課堂上要改變自己的教學方法，創(chuàng)新自己的教學模式，在數(shù)學的教學的課堂上創(chuàng)設問題的教學情境，引導學生們運用數(shù)學思維解決問題，讓學生們意識到學習數(shù)學知識對生活的重要性，學會運用數(shù)學的知識解決生活中遇到的問題，進而提高學生的解決問題和分析問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的能力，加深學生對數(shù)學思想的理解和掌握，進而提高學生的學習效率和數(shù)學質量，促進學生的全面發(fā)展。

參考文獻

[1]楊瑞霞.如何在高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法[J].中外交流，2017，（31）.268.

[2]甘興軍，張莉.論如何在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法[J].中國培訓，2016，（20）：65.