基于證據(jù)推理的改進加權(quán)CREAM模型

孫延浩，張 濤，劉寧馨，李 偉

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司通信信號研究所，北京 100081；2.國家鐵路智能運輸系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100081；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司運輸及經(jīng)濟研究所，北京 100081；4.北京市華鐵信息技術(shù)有限公司，北京 100081)

人因可靠性是用來描述人的績效的術(shù)語，它是指在規(guī)定的時間和條件下，參與人無差錯地完成規(guī)定任務的能力[1]。為了更好地對人因可靠性展開科學性、系統(tǒng)性的研究，人因可靠性分析(Human Reliability Analysis,HRA)技術(shù)應運而生，自20世紀90年代以來，隨著認知科學的發(fā)展，HRA技術(shù)得到了極大的發(fā)展，涌現(xiàn)了一批新的HRA方法，其中最為典型的就是Hollnagel博士于1998年提出的認知可靠性與失誤分析方法(Cognitive Reliability and Error Analysis Method，CREAM)[2]。該方法由于具有可操作性和通用性強等特點，已被廣泛應用于核電業(yè)、遠洋運輸業(yè)、航空運輸業(yè)和近海石油鉆探等人因安全性和可靠性要求較高的領域。

CREAM強調(diào)人在生產(chǎn)活動中的績效輸出不是孤立的隨機性行為，而是通過人完成任務時所處的情景環(huán)境即共同績效條件(Common Performance Condition，CPC)來影響人的認知控制模式，并最終決定人的響應行為。CREAM分為基本法和擴展法?；痉ㄝ^為簡單，但無法獲得相對精確的人因失誤概率(Human Error Probability,HEP)，因此不少學者致力于在基本法的基礎上獲取HEP的點值計算。如Ung[3]在獲取CREAM的控制模式后通過IF-THEN規(guī)則計算HEP；Marseguerra等[4]和Yang等[5]通過運用模糊推理方法建立了基于CREAM的模糊推理模型，實現(xiàn)了HEP的定量計算。為了降低CPC績效評價的主觀性，已有研究[6-7]將多屬性決策方法引入到CREAM中。此外，貝葉斯網(wǎng)絡(Bayesian Network，BN)也被運用到CREAM中，如一些學者[8-10]利用BN來獲取控制模式的概率分布，并在此基礎上得出HEP的點值。還有一些學者在擴展法的基礎上對CREAM進行了改進。如Chen等[11]采用網(wǎng)絡分析法(Analytic Network Process，ANP)對CPC間的相關(guān)性進行了分析，并確定了CPC的權(quán)重；裴立冠等[12]利用模糊理論對擴展法進行了改進;高揚等[13]通過不確定分布來修正CREAM擴展法中人的常?；臼д`概率，并以此來分析飛行員應急操作的可靠性。但2012年CREAM的創(chuàng)始人Hollnagel博士在其個人博客中發(fā)表了一則針對CREAM擴展法的免責聲明，指出CREAM擴展法存在著一些不可避免的缺陷。故本文只對CREAM基本法進行改進，文中CREAM也特指其基本法。

雖然改進的CREAM在應用方面取得了一些成果，但現(xiàn)有的改進CREAM在指標權(quán)重的計算和數(shù)據(jù)的聚合計算方面依然存在著不足，這使得HEP的計算精確度不高。為了解決此問題，本文提出一種基于證據(jù)推理(Evidential Reasoning,ER)的改進CREAM模型。該模型首先通過決策實驗室分析(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory,DEMATEL)法和模糊層次分析法分別來計算CPC的相關(guān)性權(quán)重和重要性權(quán)重；然后利用組合賦權(quán)法將相關(guān)性權(quán)重和重要性權(quán)重進行線性組合，獲得CPC的綜合權(quán)重，在此基礎上利用ER算法對CPC的績效效應進行加權(quán)數(shù)據(jù)融合，并利用融合后的數(shù)據(jù)獲取情景影響指數(shù)(Context Influence Index,CII)，通過CII實現(xiàn)了HEP的點值輸出；最后將該改進的CREAM模型運用到高速鐵路列車調(diào)度員的人因可靠性定量評估案例中，驗證模型的可行性和有效性。

1 基本方法

1.1 認知可靠性與失誤分析方法(CREAM)

CREAM將操作人員克服或者適應情景環(huán)境所必需的能力或者付出的努力稱為控制模式，并根據(jù)情景環(huán)境的不同，將控制模式分為4種，分別為混亂模式、機會模式、戰(zhàn)術(shù)模式和戰(zhàn)略模式。同時，CREAM也給出了這4種不同控制模式下的HEP區(qū)間，見表1。

表1 不同控制模式下的HEP區(qū)間Table 1 HEP interval of different control modes

CREAM將情景環(huán)境歸納為9種CPC，分別是組織的完善性C1、工作條件C2、人機界面與運行支持的完善性C3、規(guī)程/計劃的可用性C4、同時出現(xiàn)的目標數(shù)量C5、可用時間C6、值班時間C7、培訓與經(jīng)驗的充分性C8和班組成員的合作C9。每個CPC又分為不同的層次，根據(jù)其對人因可靠性的績效效應分為正效應的“改進”、中性效應的“不顯著”和負效應的“降低”3種情況。通過統(tǒng)計正、負績效效應的數(shù)量，根據(jù)圖1運用坐標方式(∑降低，∑改進)來確定控制模式，再通過表1來確定HEP區(qū)間。

圖1 CREAM控制模式定義圖Fig.1 Definition Diagram of CREAM Control Mode

CREAM雖然計算簡單，但卻存在著明顯的不足，首先是HEP區(qū)間有重疊、且寬泛，這將導致其預測精度不高；其次是認為CPC對人的績效影響相同，但在實際中不同的CPC對人的績效影響并不相同，即不同的CPC的權(quán)重是有差異的；最后CREAM通過將情景環(huán)境離散化來確定控制模式，這種確定方式稍顯粗糙，控制模式應表示為連續(xù)定量函數(shù)[17]。為此，不少學者致力于CREAM的改進，本文在既有學者研究的基礎上，將對CREAM再次進行了相應的改進。

1.2 證據(jù)推理(ER)算法

證據(jù)推理算法又稱ER算法，是一種基于Dempster-Shafe證據(jù)理論和決策理論的多源信息融合算法[14-15]。相較于其他算法，ER算法對于一些模糊不確定、概率不確定以及非線性特征的數(shù)據(jù)具有很強的建模能力，從而使得數(shù)據(jù)融合的結(jié)果更加可信。其基本理論如下：

S(yi)={(hj,βj,i),j=1,2,…,n}

(1)

令mj,i表示二級指標yi支持一級指標X被評為hj的程度，mH,i表示一級指標X被評為“不確定”的程度(不在任何評語集中),則：

(2)

(3)

將l個二級指標yi聚合后支持一級指標X被評為hj的程度表示為mj,I(i)，mH,I(i)表示l個二級指標yi聚合后支持一級指標X被評為“不確定”的程度。

mj,I(i+1)=KI(i+1)[mj,I(i)mj,i+1+mH,I(i)mj,i+1+mj,I(i)mH,i+1]

(4)

(5)

(6)

(7)

(i=1,2,…,l-1)

(8)

式中：I(i+1)表示聚合成i+1個二級指標；KI(i+1)為沖突因子，表示不同指標支持某一評價等級的程度。

計算一級指標X的聚合信任度，其公式如下：

(9)

(10)

式中：βj表示一級指標X的評價等級為hj的信任度;βH表示一級指標X的評價等級為“不確定”的信任度。

根據(jù)公式(9)和(10)，可以得到一級指標X的評價分布為

S(X)={(h1,β1),(h2,β2),…,(hn,βn),(hH,βH)}

(11)

由于CPC的績效效應分為“改進”、“不顯著”和“降低”，因此CPC的績效效應對應的等級隸屬度分布可表示為

S(CPC)={(h1,β1),(h2,β2),(h3,β3)}

(12)

式中：h1、h2和h3分別對應于“改進”、“不顯著”和“降低”3種績效效應的等級;β1、β2和β3分別為3種績效效應等級對應的隸屬度。

2 基于ER的改進CREAM模型

2.1 CPC權(quán)重的確定

2.1.1 CPC的相關(guān)性權(quán)重計算

CPC是影響CREAM控制模式的重要因子，Hollnagel[2]研究認為CPC間存在著一定的關(guān)聯(lián)性，并在研究了大量人因事故之后給出了CPC的調(diào)整規(guī)則，見表2。

表2 CPC的調(diào)整規(guī)則[2]Table 2 Rules for adjusting the CPC[2]

本文以C2為例，對CPC的調(diào)整規(guī)則進行說明。若C2的績效效應為“不顯著”，那么在C1、C3、C6、C7和C8這5個CPC中有4個及4個以上CPC的績效效應為“改進”，那么C2的績效效應由“不顯著”調(diào)整為“改進”；當上述5個CPC中有4個及4個以上CPC的績效效應為“降低”時，那么C2的績效效應由“不顯著”調(diào)整為“降低”。另外3個CPC的調(diào)整規(guī)則與之類似，在此不作贅述。

對于CPC的權(quán)重計算，大部分CREAM的改進模型采用的是層次分析(AHP)法，但AHP法無法考量CPC之間還存在著一定的相關(guān)性。從信息論的角度可知，若某個CPC與其他CPC的相關(guān)性越小，那么它所提供的信息的區(qū)分度越高，信息量也越大，則該CPC越重要，其賦予的權(quán)重也應越大?？梢?，根據(jù)CPC之間的關(guān)聯(lián)性進行權(quán)重的分配是合理的。

決策實驗分析方法是一種分析要素間相關(guān)關(guān)系的重要方法[16]?？紤]到CPC之間的相關(guān)性，因此本文采取DEMATEL法來計算CPC之間的相關(guān)性權(quán)重，具體計算步驟如下：

(1) 將CPC之間的關(guān)系用0～5標度來表示，0表示無影響，1表示影響弱，2表示影響比較弱，3表示影響一般，4表示影響較強，5表示影響很強。構(gòu)建CPC之間的直接影響矩陣Zk：

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(13)

(2) 規(guī)范化直接影響矩陣Zk，得到規(guī)范矩陣Ak:

(14)

(3) 計算CPC之間的綜合影響矩陣Tk：

(15)

式中:I為單位矩陣。

(16)

(17)

式中：λk為第k個專家的權(quán)重。

2.1.2 CPC的重要性權(quán)重計算

在實際中由于不同的CPC對人的績效效應的影響不同，因此其本身的重要性也要考慮，即需要對其本身的重要性權(quán)重進行分配。AHP法是一種常用的賦權(quán)方法，但在使用的過程中，若待測評指標較多時，其判斷矩陣的一致性與人類的思維一致性存在著一定的差異，同時該方法的主觀性較強。為了使重要性權(quán)重的計算更加準確，本文采用基于模糊一致性矩陣的模糊層次分析法來計算重要性權(quán)重，其計算步驟如下：

(1) 利用0.1～0.9標度(見表3)，構(gòu)建重要性判斷矩陣Bk:

表3 0.1～0.9標度及其含義Table 3 0.1 ～ 0.9 scale and its meaning

(18)

(2) 將重要性判斷矩陣轉(zhuǎn)化為模糊一致性矩陣Rk，再將其進行加權(quán)集結(jié)，得到綜合模糊一致性矩陣R：

(19)

(20)

2.1.3 CPC的綜合權(quán)重計算

為了得到更加準確的CPC權(quán)重，將上述兩種方法求得的CPC權(quán)重通過組合賦權(quán)法進行線性組合，并引入調(diào)節(jié)參數(shù)ρ，得到綜合權(quán)重W的計算公式如下：

(21)

式中:W=(w1,w2,…,wn)；ρ為參數(shù),為不失一般性，取值為0.5。

2.2 HEP的計算

針對CREAM存在的離散問題，有3條已被證實的合理性前提假定[17-18]：

(1) 控制模式和HEP均為連續(xù)的；

(2) HEP隨著CPC的變化呈指數(shù)變化；

(3) 如果(∑改進，∑降低)=(7，0)，表示任務處于的情景環(huán)境處在最佳狀態(tài)，HEP此時取得最小值；相反，若(∑改進，∑降低)=(0，9)，表示任務處于的情景環(huán)境處在最差狀態(tài)，HEP此時取得最大值;如果(∑改進，∑降低)=(0，0)，表示情景環(huán)境對人沒有影響，即無情景環(huán)境的影響，此時的認知失效概率稱為基本失效概率。

HEP=HEP0exp(α×CII)

(22)

式中：HEP0為基本失效概率;α為待定常量。

由上述假定(3)可知：

(23)

其中，HEPmax=1.0，HEPmin=0.000 05(見表1)，將兩者代入到公式(23)中，可計算得：

(24)

因此，人因失誤概率HEP計算公式為

HEP=7.07×10-3exp(-4.951 7×CII)

(25)

借鑒Sun等[18]的CII計算公式，本文將CII定義為β1-β3，h1和h3分別為“改進”和“降低”的隸屬度。CII中并沒有考慮中性效應“不顯著”，因為不管是在傳統(tǒng)的CREAM中還是在改進的CREAM中，“不顯著”的績效效應值都為零，雖然有研究認為中性效應應該等同地分配給正負績效效應[3]，即使采用這種觀點，CII的結(jié)果依然不會改變[19]。

綜上所述，本文構(gòu)建了基于ER算法的改進CREAM模型總體流程，見圖2。

圖2 基于ER算法的改進CREAM模型流程圖Fig.2 Flow chart of the improved CREAM model based on ER algorithm

3 案例應用與分析

3.1 案例描述

高速鐵路列車調(diào)度指揮系統(tǒng)作為鐵路運輸系統(tǒng)的神經(jīng)中樞，在保證高速列車的安全、正點和高效運輸方面起著至關(guān)重要的作用[20]。高速鐵路列車調(diào)度指揮系統(tǒng)是一個由人、設備、環(huán)境、信息4要素構(gòu)成的復雜系統(tǒng)，其中高鐵列車調(diào)度人員作為一個有著獨立思維的系統(tǒng)要素，在協(xié)調(diào)和控制調(diào)度指揮系統(tǒng)方面起著主導作用。因此，有必要對其展開人因可靠性研究。

2021年5月27日，某高速鐵路干線由于受到大風天氣的影響，某路局調(diào)度臺的列車調(diào)度員需要設置臨時限速，為了評估列車調(diào)度員的可靠性，以調(diào)度員設置臨時限速任務為例，某路局邀請4名專家D1、D2、D3和D4對列車調(diào)度員的操作進行觀測評判，專家的具體信息見表4。

表4 專家的具體信息Table 4 Specific information of experts

3.2 CPC權(quán)重的確定

以專家D1對列車調(diào)度員的評判為例，其給出的直接影響矩陣Z1和重要性判斷矩陣B1如下：

根據(jù)DEMATEL法和模糊層次分析法分別計算得到CPC的相關(guān)性權(quán)重和重要性權(quán)重，再通過組合賦權(quán)法得到CPC的綜合權(quán)重，見表5。

表5 CPC的綜合權(quán)重Table 5 Comprehensive weight of CPC

3.3 HEP的計算

4名專家根據(jù)當時觀測到列車調(diào)度員操作情況，參考運輸調(diào)度規(guī)則[21]和工作指南[22]，給出了列車調(diào)度員的CPC績效效應評價信息，見表6。

表6 列車調(diào)度員的CPC績效效應評價信息Table 5 Train dispatchers’information of CPC performanceeffect evaluation

首先，根據(jù)ER算法將4名專家給出的CPC績效效應評價信息進行數(shù)據(jù)融合，得到CPC的績效效應評價隸屬度，見表7。

表7 CPC的績效效應評價隸屬度Table 7 Confidence of CPC Performance effect evaluation

然后，利用ER算法對9種CPC進行數(shù)據(jù)融合，得到CPC的綜合績效效應評價隸屬度，見表8。

表8 CPC的綜合績效效應評價隸屬度Table 8 Membership degree of CPC comprehensive performance effect evaluation

由表8可知，(∑降低，∑改進)=(0.147 1,0.287 8)，對應的認知行為控制模式為戰(zhàn)術(shù)型。通過計算CII，可以得到CII=0.287 8-0.147 1=0.140 7。

最后，根據(jù)公式(25)，可計算得到HEP為

HEP=7.07×10-3exp(-4.951 7×0.140 7)

=3.522×10-3

3.4 模型的驗證

由傳統(tǒng)的CREAM模型可知，當(∑降低，∑改進)=(0.147 1,0.287 8)時，其控制模式為戰(zhàn)術(shù)型，HEP值落在區(qū)間(0.001，0.1)內(nèi)，而由改進的CREAM模型計算得出的HEP值為3.522×10-3，也在該區(qū)間內(nèi)，從側(cè)面驗證了本文改進CREAM模型的有效性；但傳統(tǒng)的CREAM模型只能得到HEP粗略的區(qū)間值，而改進的CREAM模型計算得出的HEP是相對精確的點值。將表5中9種CPC的績效效應代入到相關(guān)文獻[3]的方法中，計算得出的HEP值為3.467×10-3，都在戰(zhàn)術(shù)型的HEP值區(qū)間(0.001，0.1)內(nèi)。雖然兩者計算結(jié)果有所差異，且本文改進CREAM模型的計算結(jié)果相對來說有點保守，但對于高速鐵路列車調(diào)度指揮系統(tǒng)這種安全性要求高的系統(tǒng)來說是完全可以接受的，驗證了將改進的CREAM模型運用到列車調(diào)度員的人因可靠性定量計算是可行的。

4 結(jié)論與建議

(1) CREAM是一種常用的HRA方法，但在CREAM的使用過程中，卻存在著一些不足，為了彌補該方法在使用過程中的不足,本文提出了一種基于ER算法改進的CREAM模型，該模型可以實現(xiàn)HEP點值的連續(xù)輸出。

(2) 考慮到CPC之間的相關(guān)性，利用DEMATEL方法獲取CPC的相關(guān)性權(quán)重，并將其與CPC的重要性權(quán)重進行組合賦權(quán)，得到CPC的綜合權(quán)重，從而使CPC權(quán)重的計算更加科學。

(3) 通過ER算法對CPC的績效效應評價隸屬度進行數(shù)據(jù)融合，得到CPC綜合績效效應評價隸屬度，并依此進行CII的計算。

(4) 將改進的CREAM模型運用到高速鐵路列車調(diào)度員的人因可靠性定量評估中，并通過與其他方法的對比分析，驗證了該模型的有效性和可行性。

(5) 對于本文提出的改進CREAM模型來說，CPC的績效效應評價主要依賴于專家或者專業(yè)人員現(xiàn)場的觀測和經(jīng)驗，未來還需要優(yōu)化CPC績效效應的評價方法，而針對特定任務動態(tài)情境下的人因可靠性仿真將是下一步研究的重點。