水平向渦流水流結(jié)構(gòu)與氣體遷移擴散特性研究

王睿齊 唐濤 彭依云 沈春穎

摘要：在摻氣減蝕研究中，氣體的遷移擴散對減蝕效果有重要影響。為研究水平向渦流水流中的氣體遷移擴散特性，建立了水平向渦流模型，通過物理模型試驗及數(shù)值模擬對水平向渦流摻氣水流進行分析。結(jié)果表明：數(shù)值模擬計算能較為全面地提供三維流動的流場分布情況;水流結(jié)構(gòu)可劃分為附壁流動區(qū)、水平向渦流區(qū)、壅水回流區(qū)以及表面旋滾區(qū);氣體卷吸的部位是水面各水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯處，水平向渦流區(qū)、壅水回流區(qū)、表面旋滾區(qū)摻氣濃度隨來流量及堰上水頭升高而增加，附壁流動區(qū)摻氣濃度隨來流量及堰上水頭升高而減小;附壁流動區(qū)、表面旋滾區(qū)、水平向渦流區(qū)摻氣濃度沿程先增大后減小，壅水回流區(qū)沿程摻氣濃度先減小后增大。研究成果可為泄水建筑物或消能工預(yù)防空化空蝕現(xiàn)象的發(fā)生提供參考。

關(guān) 鍵 詞：水平向渦流; 摻氣水流; 氣體遷移擴散; 水流結(jié)構(gòu); 摻氣濃度

中圖法分類號： TV131 ? 文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.033

0 引 言

水平向渦流常見于泄水建筑物或消能工中，渦流的存在降低了流動穩(wěn)定性，增加了水流內(nèi)部阻力，從而影響工程的安全穩(wěn)定運行。同時，渦流卷吸氣體改變了水流的摻氣濃度分布，可能造成水深增加、壓力波動等現(xiàn)象，對局部水流的空化特性產(chǎn)生影響。為避免空蝕破壞，需要充分研究氣體在水流中的遷移擴散運動特性。

近年，學者們對水平向渦流的各項水力要素開展了較為深入的研究，倪漢根等研究了水流平面漩渦的運動特性，認為渦流流速大小達到一定程度時，漩渦渦核區(qū)可能出現(xiàn)空化現(xiàn)象[1];王海軍等分析了跌坎式底流消能工坎后水平向漩渦的形式和運動特性，認為漩渦區(qū)最大反向流速與入池流速和漩渦回流區(qū)平均長度成正比[2];高鵬等對多孔淹沒出流的下部橫軸漩渦和立軸漩渦的水力特性進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，消力池底部所形成的不穩(wěn)定漩渦是由于底部的界條件及三維強紊動水流條件聯(lián)合作用而產(chǎn)生的[3]。水平向渦流在運動過程中的摻氣特性同樣受到關(guān)注，萬五一等采用水力學試驗的方法分析橫軸漩渦氣柱的形成與消散特性，認為氣柱的歷時概率與水流流量、水深相關(guān)[4]。在探討水平向渦流特性的過程中，有學者分析了水平向渦流對水利工程的影響，Hecker認為當水電站進水口出現(xiàn)貫穿型卷氣漩渦時，側(cè)向進水口流量系數(shù)會減小，過流能力受到影響[5]。同時有研究發(fā)現(xiàn)，卷氣型貫穿渦流會產(chǎn)生額外的脈動壓力，使得水工建筑物和水電設(shè)備的安全穩(wěn)定運行受到較大影響[6-7]。在研究摻氣水流以及氣體在水流中運動的問題時，研究者們通常先對水流結(jié)構(gòu)進行劃分，然后分析氣體在不同水流結(jié)構(gòu)區(qū)中的遷移擴散運動情況。郭燕鶴等對水墊塘內(nèi)水體進行了水流結(jié)構(gòu)分區(qū)，研究了各水流結(jié)構(gòu)區(qū)摻氣濃度與入射角度和泄流流量的關(guān)系，并分析了氣體遷移擴散特性[8]。馬文韜研究了摻氣水流在彎道中的摻氣濃度分布規(guī)律和氣體遷移擴散運動規(guī)律，指出摻氣濃度沿程上呈減小分布，但各凹岸和凸岸摻氣濃度分布曲線分布變化率不同，氣體遷移擴散規(guī)律是總沿著垂向向水面擴散，在進入彎道時凸岸水流中氣體擴散率增大，凹岸擴散率減小，彎頂后相反[9]。近年來，隨著細觀水力學的提出和發(fā)展，摻氣減蝕特性在細觀尺度上進一步得到了揭示，有研究者從細觀尺度對空化空蝕及摻氣減蝕特性進行了探討，發(fā)現(xiàn)氣泡對空化泡潰滅作用的影響有多種形式，氣泡能改變空化泡的潰滅方向或使其潰滅強度大大降低[10-12]。數(shù)值模擬方法也廣泛運用于研究摻氣水流的問題之中，高學平等采用混合湍流模型封閉雷諾應(yīng)力方程，利用雙流體歐拉法處理自由表面及相間的相互作用，對溢洪道摻氣挑坎摻氣水流進行水氣兩相流三維數(shù)值模擬，結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果吻合較好，驗證了利用數(shù)值模擬方法研究摻氣水流的可行性[13]。劉文等綜合紊流模型、卷氣模型對某實際導流工程進行了三維數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明，加入卷氣模型后，模擬的三維流場得到了較好的流速分布、壓強分布、水流摻氣濃度和摻氣范圍[14]。李梅玲采用有限體積法離散控制方程，選用卷氣模型、多相流模型、RNG k-ε模型，對前置摻氣坎式階梯溢洪道泄流壁面上的高速摻氣水流在不同試驗工況下進行模擬，總結(jié)出水力要素分布規(guī)律，為摻氣坎最優(yōu)體型選擇提供了依據(jù)[15]。

目前的研究認為向水流中摻入一定量空氣，濃度達到1%～2%時，可減輕過流固壁邊界的空蝕破壞;摻氣濃度達到5%～7%時，可避免空蝕破壞的發(fā)生[16-17]。但實際工程運行過程中，在水流摻氣濃度較高的情況下，空化空蝕現(xiàn)象卻仍然存在，這是因為水流的摻氣濃度不是決定減蝕效果的唯一指標，水中氣泡對空化泡的作用對摻氣減蝕效果有著重要影響[18]。此外，還應(yīng)進一步考慮水流結(jié)構(gòu)與氣體遷移擴散相互作用，以及水流中摻入氣體的分布情況?？傊該綒鈼l件下水平向渦流的水流結(jié)構(gòu)、氣體在水平向渦流水流結(jié)構(gòu)中的運動和摻氣濃度分布規(guī)律研究還較為缺乏，且當前關(guān)于水流摻氣現(xiàn)象往往通過物理模型試驗進行研究，對其進行數(shù)值模擬分析的研究也較少。本文首先建立水平向渦流物理模型，并根據(jù)物理模型建立了三維數(shù)值模型，對水平向渦流的水流結(jié)構(gòu)與氣體遷移擴散特性進行研究。

1 物理模型試驗

物理模型體形尺寸及測點布置如圖1～2所示，圖3為模型整體實拍圖。模型由側(cè)槽段、調(diào)整段、泄槽段組成。模型溢流堰采用曲線形實用堰，堰高7.5 cm。側(cè)堰后流道斷面為梯形。

為分析實際工程中常見的水平向渦流的摻氣特性，試驗中觀察并測得側(cè)堰堰上水頭在4.21～5.98 cm范圍內(nèi)，過堰水流呈非淹沒溢流流態(tài)，流道內(nèi)形成了存在大尺度水平向渦流的水流結(jié)構(gòu)，在此范圍內(nèi)選定了如表1所列的試驗工況。

在模型中軸線B上共布置了L1～L10共10個測量斷面。模型側(cè)槽段增設(shè)了A、C 2條測量軸線，考慮邊界條件影響，A軸線距側(cè)堰端1 cm，C軸線距邊墻端1 cm。如圖2所示，L1～L5斷面布置A1、B1、C1測點靠近水面（第1排測點），A2、B2、C2測點為1/2水深處（第2排測點），A3、B3、C3測點臨近底板（第3排測點），各測點實測摻氣濃度。在側(cè)堰頂起始處、中點及末端分別設(shè)置了S1、S2、S3三個測點實測堰頂流速（見圖1）。模型整體使用有機玻璃制作。試驗使用CQ6-2005型摻氣濃度儀測量摻氣濃度。

2 數(shù)值模擬

2.1 紊流模型與自由液面追蹤

采用FLOW-3D軟件進行計算，選用RNG k-ε模型作為紊流模型，此模型在處理流線彎曲或流動存在旋轉(zhuǎn)的情況時具有較高的準確度和可靠性，應(yīng)用廣泛[19-22]。選用VOF方法追蹤自由液面，此方法利用水氣二相流的體積分數(shù)實現(xiàn)追蹤。

2.2 摻氣模擬

3.3 水流結(jié)構(gòu)的分區(qū)

水流的機械運動是水流和邊界相互作用的結(jié)果，在對側(cè)堰后流道水平向渦流流態(tài)流速以及流場分析的基礎(chǔ)上，在橫斷面進行水流結(jié)構(gòu)分區(qū)。在物理模型試驗和數(shù)值計算過程中，各工況形成的水流結(jié)構(gòu)相同，流道內(nèi)水流形成了非淹沒溢流流態(tài)的水流結(jié)構(gòu)，如圖9所示，可將水流結(jié)構(gòu)劃分為附壁流動區(qū)、壅水回流區(qū)、水平向渦流區(qū)和表面旋滾區(qū)。

附壁流動區(qū)：水流過堰后沿壁面潛底，受底板約束轉(zhuǎn)向，主流到達側(cè)堰對面邊墻后受邊墻約束上沖，此部分水流主要受各固體邊壁作用而改變流動方向，水流跡線與固壁邊界平行。

壅水回流區(qū)：水流壅高到達一定高度后回落，與下方水流交匯、摻混造成水面上下波動劇烈。

水平向渦流區(qū)：回旋水流形成與堰后流道橫向尺寸相當?shù)乃较驕u流，渦核位于流道軸線，約1/2水深處。

表面旋滾區(qū)：部分回旋水流未潛入水下，掠過水流表面產(chǎn)生回旋，旋滾水流與壅水回流區(qū)和過堰水流交匯、摻混，激起水面來回振蕩。

3.4 摻氣濃度分布及氣體遷移擴散特性

各工況下?lián)綒鉂舛葘崪y值、計算值以及摻氣濃度分布情況如圖10～15所示，其中圖10，12，14橫坐標表示圖2中各摻氣濃度垂向測軸位置，可見實測值與計算值有所差別但相差不大，誤差在1.1%～8.3%之間。二者之間出現(xiàn)差別的原因在于，水流摻氣數(shù)值計算所采用的Air Entrainment和Drift-flux模型無法計算出每個氣泡在隨水流遷移擴散過程中的脈動、融合、坍塌等物理行為，對氣泡在水流中的運動描述的還不夠全面。但由結(jié)果同時可見，模擬計算的摻氣濃度分布與實測的分布趨勢基本相同，且水平向渦流摻氣主要來源于運動過程中水流結(jié)構(gòu)卷吸氣體，說明運用該方法對水平向渦流氣體遷移擴散特性進行研究是可行的。

試驗各工況下水平向渦流水流結(jié)構(gòu)相同，摻氣濃度分布情況相似，針對氣體在不同水流結(jié)構(gòu)區(qū)中遷移擴散運動特性，本文研究選取工況2，結(jié)合圖7，9，12和圖13進行分析。

3.4.1 表面旋滾區(qū)摻氣特性

A1測點位于表面旋滾區(qū)。表面旋滾區(qū)水流存在大量尺寸不一的渦體，當水流中的某一個渦體向水面運動時，渦體運動產(chǎn)生的壓強脈動會影響水面變形[25]，加劇了水面的破碎程度。水面形成了大量尺寸不一的凹陷，當水流向下凹氣體填充入內(nèi)，在水流波動過程中凹陷閉合，由于氣體具有可壓縮性以及在水氣間表面張力的作用下形成了氣泡，提高了水流的摻氣濃度。同時表面旋滾區(qū)和附壁流動區(qū)水流交匯處卷吸氣體，使此部分水流摻氣濃度較高。

沿程來看，表面旋滾區(qū)水流摻氣濃度先增大后減小，這是由于流道起始L1斷面至側(cè)堰段流道中點L3斷面之間水流紊動加劇，表面旋滾區(qū)與附壁流動區(qū)、壅水回流區(qū)水流交匯，摻混程度更強，摻氣濃度提高。而在側(cè)堰段流道中點斷面后，隨著水流橫向擴散，表面旋滾區(qū)水流在水面來回波動距離增加，水面波動逐漸平穩(wěn)，摻氣量減小。

綜合分析工況1～3可看出：隨著堰上水頭升高來流量增大，水流結(jié)構(gòu)區(qū)之間交匯摻混更強，水流紊動加劇，水面破碎程度更高，表面旋滾區(qū)水流摻氣濃度隨堰上水頭升高而增加。

3.4.2 附壁流動區(qū)摻氣特性

附壁流動區(qū)水流流速方向與表面旋滾區(qū)不同，水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯處存在氣體交換帶。氣體在水流紊動作用下交換至附壁流動區(qū)，而后隨附壁流動區(qū)流速較快的水流遷移。由于遷移速度較快，氣體交換帶上的摻氣濃度較?。ˋ2測點處）。氣體向下遷移過程中氣泡所處水深逐漸增加，水流內(nèi)存在壓力梯度，氣泡承受的動水壓強增加導致體積減小，此遷移過程是氣泡內(nèi)壓增加的過程。

一方面，氣泡到達一定水深時，氣泡受力在沿水深方向達到平衡，不再下潛，且水流的橫向速度大于縱向速度，氣泡在臨底附壁流動區(qū)以橫向遷移為主，此過程氣泡內(nèi)壓維持基本平衡。另一方面，當一連串氣泡形成氣泡流在水流中運動時，氣泡改變了水流的抗剪強度，水流對氣泡的剪應(yīng)力減小，前導氣泡對尾隨氣泡起減阻作用加快了氣泡的遷移速度。水流表面的摻氣以及在表面旋滾區(qū)與附壁流動區(qū)交匯處卷吸氣體而形成的氣泡，受浮力作用以及水平向渦流區(qū)渦體卷吸而較少到達底部，使附壁流動區(qū)摻氣濃度較低。

附壁流動區(qū)摻氣濃度沿程變化不大，波動較小。比較各工況下附壁流動區(qū)摻氣濃度，綜合分析工況1～3可看出：摻氣濃度隨堰上水頭升高而減小，原因在于隨著堰上水頭增加，來流量變大而堰后流道內(nèi)水深增加，水面摻氣部位距離底板更遠使摻氣濃度降低。

3.4.3 壅水回流區(qū)摻氣特性

C1，C2測點位于壅水回流區(qū)內(nèi)，沿附壁流動區(qū)上邊界遷移的部分氣泡距離渦核較遠，并未直接在渦流向心作用下向渦核處聚集，而是到達邊墻附近后受邊界摩阻作用而上升，通過附壁流動區(qū)與壅水回流區(qū)交匯處的氣體交換帶遷移至壅水回流區(qū)，提高了壅水回流區(qū)的摻氣濃度。此部分水流持續(xù)受來流影響而沖高，到達一定高度回落而上下波動，水面凹凸不平，與空氣接觸、摻混更為充分，水中氣體由于表面張力作用在水中形成氣泡存于水中，進一步提高了水流的摻氣濃度。

壅水回流區(qū)沿程摻氣濃度呈“中間小，兩邊大”的分布。原因在于流道起始處L1斷面至側(cè)堰段流道中點L3斷面之間，水平向渦流區(qū)渦流橫向流速加快，對氣體的卷吸能力加強，附壁流動區(qū)遷移而來的氣體受渦流卷吸向渦核聚集，未通過附壁流動區(qū)與壅水回流區(qū)之間的氣體交換帶進入壅水回流區(qū)。側(cè)堰段流道中點斷面之后，隨著渦流橫向擴散，渦流對氣體的卷吸能力下降，水平向渦流區(qū)和附壁流動區(qū)氣體上浮遷移至壅水回流區(qū)，使摻氣濃度上升。

綜合分析工況1～3可看出：隨來流量增大，堰上水頭升高，水流波動加劇，遷移至壅水回流區(qū)的氣體與水流自摻氣量都增加，壅水回流區(qū)摻氣濃度隨堰上水頭升高而增加。

3.4.4 水平向渦流區(qū)摻氣特性

遷移至壅水回流區(qū)的氣泡隨著水流向下回流，在壅水回流區(qū)與水平向渦流水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯處氣體交換帶上受渦流卷吸影響，進入水平向渦流區(qū)，在渦流的向心作用下向渦核處并聚。此部分氣泡在并聚過程中內(nèi)壓增加，體積減小。此外，堰后流道內(nèi)存在的大尺度水平向渦流產(chǎn)生了較大的橫向流速，對氣體卷吸作用強，部分由附壁流動區(qū)遷移而來的氣泡遷移進入水平向渦流區(qū)。此部分氣泡向渦核并聚過程中所受動水壓力減小，氣泡內(nèi)壓釋放體積增大，渦核處形成了與水平向渦流尺寸相當?shù)臍鈳щS渦流旋滾。水流的摻氣和水平向渦流的存在是產(chǎn)生氣帶的根本原因。摻氣水流在壅水回流區(qū)、表面旋滾區(qū)呈氣泡分散存在的彌散流，在水平向渦流區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈳?水體分離流。

沿程來看，流道起始L1至側(cè)堰段流道中點L3斷面間由于水流紊動加劇，水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯處卷吸氣體量增加。渦流旋滾速度加快，水平向渦流對氣體的卷吸能力加強，水平向渦流區(qū)內(nèi)氣帶凝聚程度也增強，此水流結(jié)構(gòu)區(qū)摻氣濃度增大。側(cè)堰段流道中點斷面后，在側(cè)堰后流道底坡，流道橫斷面面積增大作用下，水流開始擴散，各水流結(jié)構(gòu)區(qū)交匯摻混減弱，卷氣量減少。水平向渦流產(chǎn)生的向心作用減弱，對氣體的卷吸能力下降，凝聚的氣帶開始向周圍水流結(jié)構(gòu)區(qū)擴散，流道內(nèi)水平向渦流區(qū)水流在模型前半段為分離流，后半段轉(zhuǎn)變?yōu)閺浬⒘鳌?/p>

綜合分析工況1～3可看出：隨來流量與堰上水頭增加水流紊動加劇，各水流結(jié)構(gòu)區(qū)摻氣量增加，水平向渦流卷吸氣體更多，水平向渦流區(qū)摻氣濃度隨堰上水頭升高而增加。

4 結(jié) 論

運用物理模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，對水平向渦流內(nèi)氣體運動特性開展研究，得到以下結(jié)論。

（1） 數(shù)值模擬計算與物理模型試驗結(jié)果的數(shù)據(jù)吻合程度較高，該模型可運用于水平向渦流的研究，能全面地提供三維流動的流場分布情況。

（2） 根據(jù)流道內(nèi)水流的流動情況以及流場分布，對水平向渦流水流進行了水流結(jié)構(gòu)分區(qū)，劃分為附壁流動區(qū)、水平向渦流區(qū)、壅水回流區(qū)以及表面旋滾區(qū)。

（3） 研究了各工況下不同水流結(jié)構(gòu)區(qū)氣體遷移擴散運動特性以及摻氣濃度變化情況。在壅水回流區(qū)、水平向渦流區(qū)以及表面旋滾區(qū)，水流摻氣濃度隨堰上水頭升高而增加，附壁流動區(qū)水流摻氣濃度隨堰上水頭升高而減小;而在附壁流動區(qū)、表面旋滾區(qū)、水平向渦流區(qū)，水流沿程摻氣濃度先增大后減小，壅水回流區(qū)沿程摻氣濃度呈“兩邊大，中間小”的分布。

參考文獻：

[1] 倪漢根，陳霞.平面漩渦（中心型奇點）水力特性的探討[J].水利學報，1998（11）：3-5.

[2] 王海軍，趙偉，楊紅宣，等.跌坎型底流消能工水力特性的試驗研究[J].水利水電技術(shù)，2007，38（10）：39-41.

[3] 高鵬，楊永全，鄧軍，等.多孔淹沒出流消力池復(fù)雜流態(tài)分析[J].四川大學學報（工程科學版），2006，38（5）：70-75.

[4] 萬五一，史夢珊，張博然，等.側(cè)流式消能井橫軸漩渦氣柱水力特性試驗研究[J].浙江大學學報（工學版），2018，52（11）：2083-2091.

[5] HECKER G E.Model-prototype comparison of free surface vortices[J].Journal of the Hydraulics Division Asce，1981，107（10）：1243-1259.

[6] 王英奎.立軸漩渦的力學特性與防控措施研究[D].北京：清華大學，2011.

[7] 汝樹勛，劉亞輝.進口漏斗旋渦對有壓隧洞脈動壁壓的影響[J].成都科技大學學報，1990（6）：85-91.

[8] 郭燕鶴，張家明，陳維亮，等.水墊塘不同水流結(jié)構(gòu)區(qū)摻氣濃度分布規(guī)律試驗研究[J].水利水電技術(shù)，2017，48（5）：81-86.

[9] 馬文韜.摻氣水流在彎道中氣體遷移擴散規(guī)律試驗研究[D].昆明：昆明理工大學，2018.

[10] XU W L，BAI L X，ZHANG F X.Interaction of a cavitation bubble and an air bubble with a rigid boundary[J].Journal of Hydrodynamics，2010，22（4）：503-512.

[11] BAI L X，XU W L，ZHANG F X.Cavitation characteristics of pit structure in ultrasonic field[J].Science in China Series E，2009，52（7）：1974-1980.

[12] 倪漢根，劉亞坤.水工建筑物的空化與空蝕[M].大連：大連理工大學出版社，2011.

[13] 高學平，賈來飛，宋慧芳，等.溢洪道摻氣坎槽后摻氣水流三維數(shù)值模擬研究[J].水力發(fā)電學報，2014，33（2）：90-96.

[14] 劉文，賀昌海，惠建偉，等.考慮水流摻氣的施工導流工程流場數(shù)值模擬[J].中國農(nóng)村水利水電，2019（2）：149-154.

[15] 李梅玲.前置摻氣坎式階梯溢洪道摻氣水流的數(shù)值模擬[D].西安：西安理工大學，2018.

[16] PETERKA A J.The effect of entrained air on cavitation pitting[C]∥Proceedings of Minnesota International Hydraulic Convention.Minnesota：ASCE，1953：507-518.

[17] 劉超，楊永全.泄洪洞反弧末端摻氣減蝕研究[J].水動力學研究與進展（A 輯），2004，19（3）：375-382.

[18] 許唯臨.高壩水力學的理論與實踐[J].人民長江，2020，51（1）：166-173，186.

[19] 張文傳，王均星，董宗師，等.豎井旋流式溢洪道消能及空化特性[J].中南大學學報（自然科學版），2018，49（12）：3011-3019.

[20] 楊校禮，高季章，劉之平.三岔管水流數(shù)值模擬研究[J].水利水電技術(shù)，2005，36（1）：48-50.

[21] 祁媛媛，李國棟，李珊珊，等.琴鍵堰過流水力特性數(shù)值模擬[J].南水北調(diào)與水利科技，2018，16（1）：164-169，175.

[22] 蔣健楠，牧振偉，張佳祎，等.雙層懸柵消力池的水力特性數(shù)值模擬[J].南水北調(diào)與水利科技，2016，14（1）：124-130.

[23] SOUDERS D T，HIRT C W.Modeling entrainment of air at turbulent free surfaces[C]∥Critical transitions in water and environmental resources management，ASCE，2014：1-10.

[24] 吳巍.管內(nèi)汽液兩相流動模型分析[D].重慶：重慶大學，2014.

[25] DAVIES J T.Turbulence phenomena[M].New York：Academic Press Inc，1972：412-413.

（編輯：胡旭東）