走滑斷層作用下跨斷層隧洞破壞機(jī)理研究

翁文林 王天強(qiáng) 付興偉 寧寶寬 周光新

摘要：中國西部地區(qū)斷層帶分布廣泛，使得西部地區(qū)隧洞建造過程中不可避免穿越活動(dòng)斷層。為研究不同因素對隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)滇中引水工程香爐山引水隧洞穿越斷層的活動(dòng)形式，采用數(shù)值模擬方法模擬不同工況下走滑斷層錯(cuò)動(dòng)引發(fā)的隧洞襯砌變形及受力，由此得到斷層錯(cuò)動(dòng)量、斷層帶寬度、斷層帶圍巖強(qiáng)度及斷層傾角這4個(gè)主要因素對襯砌結(jié)構(gòu)的影響程度。結(jié)果表明：① 斷層錯(cuò)動(dòng)量、斷層帶寬度、斷層帶圍巖強(qiáng)度及斷層傾角4個(gè)因素對襯砌影響的程度依次減弱。② 隧洞襯砌在走滑斷層錯(cuò)動(dòng)作用下的變形模式呈“Z”字形分布。③ 斷層破碎帶范圍內(nèi)的剪力較大，襯砌彎矩分布沿隧洞縱向方向呈中心對稱，在斷層界限處達(dá)到彎矩最大值，襯砌中點(diǎn)的彎矩為0。④ 位于斷層帶處的隧洞襯砌洞頂及洞底應(yīng)力分布受敏感參數(shù)影響的變化較大，隧洞襯砌兩端的壓應(yīng)力較小;左右拱腰的縱向應(yīng)力沿襯砌中間截面跡線呈對稱分布，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在斷層界限處，因此斷層界限應(yīng)該成為隧洞抗錯(cuò)斷的控制重點(diǎn)。

關(guān) 鍵 詞：走滑斷層; 斷層破碎帶; 變形特性; 數(shù)值模擬; 香爐山隧洞; 隧道工程

中圖法分類號： U45 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.017

0 引 言

中國西部地區(qū)斷層帶分布廣泛，地震烈度較大，這一現(xiàn)狀導(dǎo)致西部隧道建設(shè)過程中不可避免要穿越活動(dòng)斷層。斷層破碎帶的存在也使得跨斷層隧洞錯(cuò)斷機(jī)制研究成為西部隧道建設(shè)中不可回避的一個(gè)重要研究內(nèi)容。斷層按照其錯(cuò)動(dòng)方式可以分為正斷層、逆斷層和走滑斷層3種基本形式，且在我國西部地區(qū)以走滑斷層為主[1-2]。

就隧洞的錯(cuò)斷問題而言，國內(nèi)外學(xué)者通過模型試驗(yàn)方法獲得了隧洞錯(cuò)斷下襯砌的結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律[3-13]。出于模型試驗(yàn)的局限性，試驗(yàn)大多采用某一種或幾種工況開展不同形式錯(cuò)動(dòng)作用下的隧洞襯砌結(jié)構(gòu)特性研究[5-8]，無法準(zhǔn)確得到影響隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的參數(shù)敏感性分析結(jié)果?；诖?，部分學(xué)者開始通過數(shù)值模擬的方法開展不同試驗(yàn)工況下的隧洞錯(cuò)斷模擬研究，且以正斷層及逆斷層兩種錯(cuò)動(dòng)方式下隧洞襯砌的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性研究為主[11，14-19]。針對走滑斷層錯(cuò)動(dòng)作用下的襯砌變形及內(nèi)力響應(yīng)規(guī)律研究相對較少。鑒于此，本文采用有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算方法，對比不同斷層因素對隧洞襯砌結(jié)構(gòu)影響的敏感程度，分別得到了不同隧洞錯(cuò)動(dòng)量、斷層帶寬度、隧洞埋深、斷層傾角以及斷層帶圍巖強(qiáng)度下的隧洞襯砌破壞機(jī)制。本次研究成果對跨越走滑斷層的隧洞設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1 依托工程

本文依托的滇中引水工程引水輸水隧洞以石鼓為起點(diǎn)，終點(diǎn)至大理洱海東岸，全長約60 km。隧洞段跨越金沙江與瀾滄江分水嶺，地質(zhì)條件復(fù)雜，沿線發(fā)育13條大斷（裂）層，其中龍?bào)?喬后、麗江-劍川及鶴慶-洱源斷裂均表現(xiàn)為全新世區(qū)域活動(dòng)斷裂，是3條走向均為NW的全新世活動(dòng)斷裂帶（含分支斷裂）?，F(xiàn)今活動(dòng)性主要表現(xiàn)為左旋走滑斷層的性質(zhì)，斷裂滑動(dòng)方式均為蠕滑-黏滑復(fù)合型，斷裂平均水平位錯(cuò)速率為2.2～3.5 mm/a。

2 計(jì)算模型

2.1 模型尺寸

基于數(shù)值分析軟件FLAC3D，隧洞模型采用圓形輸水隧洞截面。模型縱向長度沿隧洞中線位置左右各考慮150 m，即總長為300 m。為計(jì)算方便，將初支與二襯合并考慮，厚度取0.65 m。為盡量減小模型邊界對結(jié)果的影響，最終確定模型尺寸長×寬×高為300 m×100 m×100 m（見圖1～2）。

2.2 計(jì)算方法

鑒于本文研究目的是獲取隧洞襯砌對斷層因素的敏感程度，模型中隧洞按照完全彈性材料考慮，圍巖按照彈塑性材料考慮，將斷層帶圍巖參數(shù)弱化以表示原型隧洞圍巖的軟弱夾層。襯砌與圍巖及斷層帶邊界左右及圍巖襯砌間的接觸部分分別設(shè)置不同的接觸面單元，接觸面設(shè)置如圖3所示。根據(jù)同一研究背景下已有的室內(nèi)試驗(yàn)擬合結(jié)果[20]，接觸面的法向剛度kn、切向剛度ks及抗拉強(qiáng)度Rt的參數(shù)取值見表1。

邊界條件設(shè)置方面：為模擬走滑斷層的錯(cuò)動(dòng)方式，模型上部采用自由邊界，固定盤其余各面均設(shè)置為固定約束;活動(dòng)盤其余各面限制沿Y軸及Z軸的移動(dòng)，并在活動(dòng)盤邊界施加沿X軸正向的初始速度，即模型荷載的施加主要通過賦予節(jié)點(diǎn)速度控制整個(gè)活動(dòng)盤處的均勻位移值。隧洞的開挖過程主要通過將隧洞范圍內(nèi)的塊體設(shè)置為空模型，計(jì)算達(dá)到平衡后再施加襯砌實(shí)現(xiàn)。

為較為真實(shí)地模擬實(shí)際工況下隧洞在斷層錯(cuò)動(dòng)作用下的“脫空”現(xiàn)象，將第一類接觸面滑移分離設(shè)置為關(guān)閉，同時(shí)將第二類接觸面單元滑移分離設(shè)置為打開，進(jìn)而保證錯(cuò)動(dòng)過程中襯砌變形導(dǎo)致的襯砌與圍巖接觸分離。

2.3 參數(shù)選取

根據(jù)原型隧洞力學(xué)性能（見表2），同時(shí)為研究斷層參數(shù)敏感性，上下盤的力學(xué)性質(zhì)依據(jù)實(shí)際隧洞性質(zhì)折中選取一致的圍巖性質(zhì)，模擬采用的圍巖及襯砌各力學(xué)指標(biāo)見表3。

2.4 計(jì)算方案

為獲得走滑斷層錯(cuò)動(dòng)作用下輸水引水隧洞的斷層參數(shù)敏感性分析結(jié)果，本次模擬結(jié)合原型隧洞100 a位移量值并根據(jù)不同參數(shù)設(shè)計(jì)出如表4所列計(jì)算方案。圖4給出了隧洞錯(cuò)動(dòng)的圍巖-襯砌變形示意圖。

3 結(jié)果分析

3.1 錯(cuò)動(dòng)量對隧洞的影響

3.1.1 錯(cuò)動(dòng)量對襯砌變形的影響

圖5給出了不同斷層錯(cuò)動(dòng)量下的襯砌變形。從變形圖可以看出：在固定盤一側(cè)，襯砌沿受力方向的位移較小，變形模式不受斷層錯(cuò)動(dòng)量改變，最大錯(cuò)動(dòng)量在左側(cè)的一條斷層界限上，且位移值為0.06 m。在斷層帶區(qū)間上，襯砌沿縱向方向變化較大，在右側(cè)的一條斷層界限上達(dá)到斷層帶區(qū)間上的位移最大值，且與施加的錯(cuò)動(dòng)量值較為接近。另外，在活動(dòng)盤一側(cè)，不同錯(cuò)動(dòng)量條件下的襯砌位移與錯(cuò)動(dòng)量值較為一致，沿襯砌縱向的位移值基本不變。襯砌錯(cuò)動(dòng)后的變形結(jié)果及位移云圖如圖6所示。

3.1.2 錯(cuò)動(dòng)量對襯砌內(nèi)力的影響

從圖7可以得到隧洞在不同斷層錯(cuò)動(dòng)量下的彎矩及剪力變化過程變化規(guī)律如下：不同斷層錯(cuò)動(dòng)量下的襯砌彎矩大小及方向關(guān)于襯砌中點(diǎn)中心對稱分布，剪力大小及方向關(guān)于襯砌中軸線處軸對稱分布，處于斷層帶的襯砌彎矩及剪力變化較大。隨著錯(cuò)動(dòng)量的增加，在斷層界限處的彎矩值不斷增大，最終襯砌最大彎矩值約為60 MN·m，剪力最大值出現(xiàn)在襯砌沿縱向距離的中間位置，當(dāng)錯(cuò)動(dòng)量為0.5 m時(shí)達(dá)到最大剪力為15 MN。

3.1.3 錯(cuò)動(dòng)量對襯砌應(yīng)力的影響

圖8給出了不同斷層錯(cuò)動(dòng)量下的隧洞襯砌各界面洞頂、洞底、左拱腰及右拱腰處沿隧洞縱向的應(yīng)力分布特征。結(jié)果顯示：位于斷層帶之外的應(yīng)力分布受斷層錯(cuò)動(dòng)量的影響較小，位于斷層帶上的應(yīng)力變化較大，且位于斷層界限上的應(yīng)力達(dá)到極值。左右拱腰的縱向應(yīng)力分布特點(diǎn)為沿襯砌中間截面跡線對稱分布，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在隧洞變形后的凹處，最大值為72 MPa。

3.2 斷層傾角的影響

以錯(cuò)動(dòng)量對隧洞襯砌的模擬作為基準(zhǔn)工況，分別考慮3種不同斷層傾角，從隧洞襯砌的變形規(guī)律、襯砌內(nèi)力及應(yīng)力3個(gè)方面探究不同斷層傾角作用下的襯砌結(jié)構(gòu)受力分析。

從不同工況下的隧洞襯砌位移來看（見圖9），位于斷層帶之外的襯砌變形結(jié)果較為一致，且位于斷層破碎帶處的襯砌變形受斷層傾角變化也較小。

圖10給出了不同斷層傾角下的襯砌彎矩及剪力分布。從分布圖可看出：彎矩不隨斷層傾角的變化發(fā)生較大的變化，彎矩分布規(guī)律較為一致，但位于斷層帶處的襯砌剪力分布隨斷層傾角發(fā)生變化，斷層傾角越大，襯砌剪力也越大。

不同斷層傾角下的襯砌應(yīng)力分布如圖11所示。隨著斷層傾角的增加，位于斷層破碎帶處的襯砌洞頂縱向應(yīng)力略有減小，影響程度隨隧洞距離斷層破碎帶的距離增大逐漸減弱。從襯砌左拱腰及右拱腰縱向應(yīng)力分布看，左右拱腰的縱向應(yīng)力大小隨斷層傾角的變化較小，位于斷層界限上的應(yīng)力達(dá)到極值。左右拱腰的縱向應(yīng)力沿襯砌中間截面跡線對稱分布，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在隧洞變形后的凹處，最大值為80 MPa。

3.3 斷層帶寬度的影響

將斷層破碎帶寬度設(shè)置為50，75，100 m，并將錯(cuò)動(dòng)量對隧洞襯砌的模擬作為基準(zhǔn)工況，仍從隧洞襯砌的變形規(guī)律、襯砌內(nèi)力及應(yīng)力3個(gè)方面探究不同斷層帶寬度作用下的襯砌結(jié)構(gòu)受力。

圖12給出了不同斷層帶寬度下的隧洞襯砌變形規(guī)律?？梢钥闯?，襯砌變形受斷層帶寬度變化影響較大;位于斷層破碎帶內(nèi)的襯砌變形隨位錯(cuò)量逐漸增大，達(dá)到右側(cè)斷層界限時(shí)達(dá)到斷層破碎帶內(nèi)的最大位移量，且與輸入的位移量較為接近。位于斷層破碎帶外的襯砌變形不受斷層破碎帶寬度的影響。

斷層帶寬度引起的襯砌彎矩及剪力如圖13所示?？梢钥闯鲆r砌彎矩與剪力受斷層帶寬度影響較大，斷層寬度越大，引起的襯砌彎矩及剪力越小，彎矩極值出現(xiàn)在斷層界限上，最大值為150 MN·m。剪力極值出現(xiàn)在襯砌沿縱向方向的中點(diǎn)位置，最大值為25 MN。

從圖14可以看到，襯砌縱向應(yīng)力受斷層帶寬度影較大。隨著斷層帶寬度的增加，襯砌洞頂沿縱向的壓應(yīng)力逐漸減小，壓應(yīng)力極小值出現(xiàn)在斷層界限處，最大壓應(yīng)力為95 MPa。洞底縱向應(yīng)力隨斷層帶寬度的減小而減小，壓應(yīng)力極大值出現(xiàn)在斷層界限處，極小值出現(xiàn)在隧洞襯砌沿縱向的中點(diǎn)處，最大壓應(yīng)力為106 MPa。從襯砌左拱腰及右拱腰縱向應(yīng)力分布看，左右拱腰的縱向應(yīng)力分布規(guī)律受斷層帶寬度影響較大，隨著斷層帶寬度的增大，縱向應(yīng)力極小值逐漸減小。

3.4 斷層帶參數(shù)變化的影響

原型隧洞中斷層破碎帶巖體參數(shù)的變化引起的隧洞襯砌破壞情況不同。為研究不同斷層帶寬度下隧洞襯砌的結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力及應(yīng)力變化，以錯(cuò)動(dòng)量對隧洞襯砌的影響作為基準(zhǔn)工況，主要通過改變巖體彈性模量，從隧洞襯砌的變形規(guī)律、襯砌內(nèi)力及應(yīng)力3個(gè)方面探究斷層帶參數(shù)作用下的襯砌結(jié)構(gòu)受力。

圖15給出了不同巖體彈性模量下的隧洞襯砌位移、彎矩及剪力分布規(guī)律。從不同工況下的隧洞襯砌位移來看，位于斷層帶之外的襯砌變形結(jié)果較為一致，且位于斷層破碎帶處的襯砌變形受斷層傾角的影響也較小，但可以看到巖體彈性模量越低，對襯砌變形約束越小。從分布圖還可看出彎矩在斷層界限處隨巖體彈模的變化而改變。巖體彈模越大，斷層界限處的彎矩越小。斷層破碎帶處的剪力也與巖體彈模成反比，沿隧洞襯砌縱向的中點(diǎn)剪力達(dá)到最大值15 MN。

不同斷層帶巖體強(qiáng)度參數(shù)下的襯砌縱向應(yīng)力見圖16。從圖16可知，隨著巖體強(qiáng)度的增加，位于斷層破碎帶處的襯砌洞頂縱向應(yīng)力減小，位于斷層破碎帶外的襯砌洞頂縱向應(yīng)力不隨巖體強(qiáng)度的變化而改變。洞底縱向應(yīng)力同樣僅在斷層破碎帶范圍內(nèi)發(fā)生變化，斷層界限處及襯砌中點(diǎn)位置的縱向應(yīng)力不發(fā)生變化，隧洞襯砌縱向應(yīng)力在斷層破碎帶的其他位置隨巖體強(qiáng)度的增加逐漸減小。

從襯砌左拱腰及右拱腰縱向應(yīng)力分布看，左右拱腰在斷層界限的縱向應(yīng)力大小隨巖體強(qiáng)度的不同變化較大，具體表現(xiàn)為巖體強(qiáng)度越大，縱向應(yīng)力極小值越大。左右拱腰的縱向應(yīng)力沿襯砌中間截面跡線對稱分布，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在隧洞變形后的凹處，最大值為90 MPa。

4 討 論

首先，從襯砌的變形特征來看，襯砌總體呈現(xiàn)“Z”字形分布。位于斷層帶處的襯砌變形沿隧洞縱向逐漸增加，且在接近活動(dòng)盤的斷層界限處達(dá)到與輸入位移較為接近的變形位移。從斷層錯(cuò)動(dòng)量、斷層傾角、斷層帶寬度及斷層帶圍巖強(qiáng)度對襯砌變形影響的結(jié)果來看，斷層錯(cuò)動(dòng)量條件下襯砌最大位移增長率為（0.5-0.13）/0.13×100%=284.6%。斷層帶寬度變化條件下的襯砌最大正彎矩增長率為（0.18-0.07）/0.07×100%=157.0%。斷層帶參數(shù)變化條件下的襯砌最大正彎矩增長率為（0.35-0.24）/0.24×100%=45.8%。斷層帶傾角變化條件下的襯砌最大正彎矩增長率為（0.35-0.27）/0.27×100%=29.63%。

故影響襯砌變形的4種因素敏感性程度中，斷層錯(cuò)動(dòng)量>斷層帶寬度>斷層帶圍巖強(qiáng)度>斷層傾角。

另外，從襯砌內(nèi)力分布中可以得到，襯砌彎矩及剪力變化受這4種因素不同程度的影響，具體表現(xiàn)為斷層錯(cuò)動(dòng)量條件下襯砌最大正彎矩增長率為（60-20）/20×100%=200%。斷層帶寬度變化條件下的襯砌最大正彎矩增長率為（148-60）/60×100%=146.7%。斷層帶參數(shù)變化條件下的襯砌最大正彎矩增長率為（70-50）/50×100%=40.0%。斷層帶傾角變化條件下的襯砌最大正彎矩增長率為（60-52）/52×100%=15.38%。

上述結(jié)果表明斷層錯(cuò)動(dòng)量、斷層帶寬度、斷層帶圍巖強(qiáng)度及斷層傾角的敏感性依次減弱。

最后，從襯砌洞頂、洞底及兩側(cè)拱腰處的縱向應(yīng)力分布定性來看，4個(gè)主要監(jiān)測位置的應(yīng)力分布均在斷層界限及襯砌縱向中點(diǎn)等特殊位置呈現(xiàn)出一定的分布規(guī)律;從洞頂及洞底的縱向應(yīng)力來看，位于斷層帶處的隧洞襯砌應(yīng)力分布受敏感參數(shù)的變化較大;斷層帶兩側(cè)的應(yīng)力隨4種敏感參數(shù)的變化基本不變，且隧洞襯砌兩端的壓應(yīng)力較小。從兩側(cè)拱腰的縱向應(yīng)力來看，左右拱腰的縱向應(yīng)力沿襯砌中間截面跡線對稱分布，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在隧洞變形后的凹側(cè)。

5 結(jié) 論

（1） 走滑斷層錯(cuò)動(dòng)作用下，斷層錯(cuò)動(dòng)量、斷層帶寬度、斷層帶圍巖強(qiáng)度及斷層傾角4個(gè)因素對襯砌影響的程度依次減弱。

（2） 斷層錯(cuò)動(dòng)量越大，斷層破碎帶范圍內(nèi)的襯砌內(nèi)力及應(yīng)力逐漸增大，處于斷層破碎帶外的襯砌受斷層錯(cuò)動(dòng)量變化較小。

（3） 斷層傾角的變化對襯砌變形、內(nèi)力及應(yīng)力分布影響較小，與其他因素綜合分析時(shí)，可忽略斷層傾角對襯砌的影響。

（4） 斷層帶寬度越大，襯砌變形影響范圍越大，但彎矩及剪力最大值與斷層帶寬度呈負(fù)相關(guān)，襯砌縱向應(yīng)力最大值也隨斷層帶寬度的增加逐漸減小。

（5） 斷層帶圍巖強(qiáng)度的變化對襯砌變形、襯砌內(nèi)力影響較小，主要影響隧洞左右兩側(cè)拱腰處的縱向應(yīng)力，圍巖強(qiáng)度越小，縱向應(yīng)力最大。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王威，任青文.活動(dòng)斷裂對深埋隧洞影響的研究概述[J].地震工程與工程振動(dòng)，2006，26（1）：175-180.

[2] 李紅.走滑斷層同震地表變形與粘滑錯(cuò)動(dòng)過程的數(shù)值模擬研究[J].國際地震動(dòng)態(tài)，2019（6）：42-46.

[3] 劉學(xué)增，王煦霖，林亮倫.60°傾角正斷層黏滑錯(cuò)動(dòng)對山嶺隧道影響的試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2014，47（2）：121-128.

[4] 劉學(xué)增，李學(xué)鋒，代志萍，等.斷層錯(cuò)動(dòng)對公路隧道的影響分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2014，10（增2）：2031-2036.

[5] 毛金龍，張銳，吳行.隧道過斷層受力機(jī)理相似模型試驗(yàn)研究[J].現(xiàn)代交通技術(shù)，2019，16（3）：31-34.

[6] 陳宇龍，黃棟.正斷層與逆斷層錯(cuò)動(dòng)引起的上覆黏土變形特性離心試驗(yàn)[J].巖土力學(xué)，2017，38（增1）：189-194.

[7] 陳艷華，劉洲，劉曉，等.走滑斷層作用下埋地充液鋼質(zhì)管道接口應(yīng)變特性的試驗(yàn)[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，33（3）：447-457.

[8] 左清軍，吳立，林存友，等.富水軟巖隧道跨越斷層段塌方機(jī)制分析及處治措施[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016，35（2）：369-377.

[9] 黃強(qiáng)兵，梁奧，門玉明，等.地裂縫活動(dòng)對地下輸水管道影響的足尺模型試驗(yàn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016，35：2968-2977.

[10] HUANG J，ZHAO M，DU X.Non-linear seismic responses of tunnels within normal fault ground under obliquely incident P waves[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2017，61：26-39.

[11] KIANI M，AKHLAGHI T，GHALANDARZADEH A.Experimental modeling of segmental shallow tunnels in alluvial affected by normal faults[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2016，51：108-119.

[12] JALALI H H，ROFOOEI F R，ATTARI N K A，et al.Experimental and finite element study of the reverse faulting effects on buried continuous steel gas pipelines[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2016，86：1-14.

[13] LIU X，LI X，SANG Y，et al.Experimental study on normal fault rupture propagation in loose strata and its impact on mountain tunnels[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2015，49：417-425.

[14] 馬亞麗娜，盛謙，崔臻，等.基于彈性地基梁理論的跨活斷裂隧洞縱向變形及內(nèi)力響應(yīng)特性研究[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2018，38（4）：715-722.

[15] 張煜.斷層蠕滑錯(cuò)動(dòng)作用下隧道襯砌損傷開裂研究及柔性連接抗錯(cuò)斷措施[D].成都：西南交通大學(xué)，2016.

[16] 谷柏森，吳建勛，宋磊，等.鏈?zhǔn)揭r砌節(jié)段長度對隧道抗錯(cuò)斷效果的影響研究[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2015，32（3）：66-70.

[17] 熊煒，范文，彭建兵，等.正斷層活動(dòng)對公路山嶺隧道工程影響的數(shù)值分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29（增1）：2845-2852.

[18] BAZIAR M H，NABIZADEH A，JUNG LEE C，et al.Centrifuge modeling of interaction between reverse faulting and tunnel[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2014，65：151-164.

[19] VAZOURAS P，KARAMANOS S A，DAKOULAS P.Finite element analysis of buried steel pipelines under strike-slip fault displacements[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2010，30（11）：1361-1376.

[20] 張茂礎(chǔ)，盛謙，崔臻，等.圍巖-襯砌接觸面剪切力學(xué)性質(zhì)及破壞機(jī)制的試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2020，39（9）：550-559.

（編輯：鄭 毅）