基于GWR的住宅價格影響因素研究
——以合肥市為例

鮑雅君,王依林，郭忠臣,2，王成洋

1.宿州學(xué)院環(huán)境與測繪工程學(xué)院,安徽宿州,234000；2.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽淮南,232001

改革開放以來，房地產(chǎn)市場得到了快速發(fā)展，城市地價呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢，住宅價格隨之升高。地理加權(quán)回歸模型是由英國地理學(xué)家Fotheringham在1998年首次提出，是一種全新的空間信息研究方法[1]。地理加權(quán)回歸模型在各個領(lǐng)域得到了廣泛運用[2]，其中大量學(xué)者在房地產(chǎn)價格方面研究中使用該模型。Yu等[3]以美國密爾沃基市的住宅價格為自變量，以住宅面積和周圍環(huán)境為因變量通過運用地理加權(quán)回歸模型和特征價格模型兩種方法進行研究，得出GWR模型擬合效果優(yōu)于特征價格模型；San[4]通過地理加權(quán)回歸模型研究馬拉西亞住宅價格影響因素，發(fā)現(xiàn)住宅價格的高低受到利率、失業(yè)率等因素影響。Zhang[5]運用GWR模型對賓館價格進行分析，基于GWR模型的空間異質(zhì)性特點，清晰闡述了不同地區(qū)對賓館價格影響存在顯著差異性；尹上崗等[6]借助地理加權(quán)回歸模型對影響南京市住宅價格因素進行分析，得到住宅價格的主要影響因素及其作用程度；張明霞等[7]選取2018年7月份南昌市城區(qū)住宅小區(qū)作為實驗對象，運用地理加權(quán)回歸模型和GIS空間分析方法進行研究，得出區(qū)位特征和重點中學(xué)對房價的影響作用最大；劉貴文等[8]以重慶市市轄區(qū)普通商品住宅小區(qū)均價為研究對象，利用GWR和OLS兩種方法對區(qū)域因素、一般因素和個別因素三個層次影響因素進行對比，得出GWR模型的擬合效果顯著優(yōu)于OLS模型，證實了GWR模型是研究空間異質(zhì)性影響因素的有效方法；徐晶鑫等[9]對南京市住宅小區(qū)社區(qū)屬性、交通屬性和附近相應(yīng)配套設(shè)施三方面價格影響因素進行分析，得出相對于OLS模型而言,GWR模型結(jié)果更加準(zhǔn)確；余岷燚[10]以杭州市寫字樓租金為研究對象，對其內(nèi)部特征和外部特征兩個方面進行研究，結(jié)果表明地理加權(quán)回歸模型相對于特征價格模型在擬合方面表現(xiàn)更加優(yōu)異。

綜上所述，住宅屬于典型的空間異質(zhì)性商品，即功能形式和參數(shù)在研究區(qū)域內(nèi)不同地方的表現(xiàn)是不一致的，但是在區(qū)域的局部變化是一致的。將地理加權(quán)回歸方法運用到住宅價格影響因素分析上，可以更好地闡述和解釋變量與被解釋變量間的關(guān)系[11]，因此本文基于GWR模型對合肥市住宅價格影響因素進行分析，以期為城市規(guī)劃和房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展提供借鑒。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

選取合肥市市轄區(qū)為研究區(qū)(圖1)，合肥作為安徽省省會，是安徽省經(jīng)濟、政治、文化中心。鑒于近幾年來合肥得到了快速的發(fā)展，對其住宅價格及影響因素的研究不僅可以公正客觀地反應(yīng)住宅價格的影響因素，還可以為其他城市以及買房者和房地產(chǎn)開發(fā)商提供一定的參考。

圖1 研究區(qū)概況

1.2 數(shù)據(jù)來源

研究以2018年12月為時間截面，利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲工具從搜房網(wǎng)(http://nanjing.fang.com/)上抓取合肥市市轄區(qū)內(nèi)所有住宅數(shù)據(jù)，整理成表格。主要包括小區(qū)的屬性數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)。獲取數(shù)據(jù)后對其進行3輪清洗校正。首先，整理數(shù)據(jù)并統(tǒng)計分析，剔除經(jīng)濟適用房、LOFT公寓、別墅等價格波動較大的特殊房源，只選取合肥市城區(qū)的商品房、住宅小區(qū)作為研究對象；其次借助百度地圖對數(shù)據(jù)進行校正，剔除錯誤數(shù)據(jù)；最后將搜房網(wǎng)與百度地圖數(shù)據(jù)進行對比，校正并補全殘缺數(shù)據(jù)。

1.3 空間插值法

利用空間插值法獲取住宅小區(qū)點的空間屬性特征[12]，常見的空間插值法有克里金插值法、反距離權(quán)重法(IDW)、臨近法等方法。反距離權(quán)重法是以插值點與樣本點之間的距離作為權(quán)重進行插值，離差值點越近，權(quán)重越大，離插值點越遠(yuǎn)，權(quán)重越小[13]。本文采取反距離權(quán)重法對合肥市住宅小區(qū)數(shù)據(jù)進行插值分析。

1.4 空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)是指在同一區(qū)域內(nèi)同一屬性要素在不同位置上存在相互依賴性[14]，進行空間自相關(guān)分析目的，是為了檢驗研究區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)在空間上是否存在聚集效應(yīng)和空間異質(zhì)性。由于合肥市住宅小區(qū)數(shù)據(jù)是以離散點的形式分布在合肥市市轄區(qū)內(nèi)，所以本文利用空間自相關(guān)分析來檢驗相鄰數(shù)據(jù)點之間是否存在相關(guān)性[15]?？臻g自相關(guān)分析包括全局自相關(guān)和局部自相關(guān)兩種，全局自相關(guān)通常用莫蘭指數(shù)(Moran′s I)表示，數(shù)值的正負(fù)代表數(shù)據(jù)在空間上的正負(fù)相關(guān)性，為了進一步得到更加精確的相關(guān)性，文章使用聚類和異常值分析工具(Local Moran′s I)進行局部相關(guān)性檢驗[16]。

1.5 地理加權(quán)回歸模型

地理加權(quán)回歸模型是一種用來揭示數(shù)據(jù)時間非平穩(wěn)性與空間非平穩(wěn)性的有效研究模型，能夠提高對時空數(shù)據(jù)演變規(guī)律的認(rèn)知，增強對時空數(shù)據(jù)的分析能力。模型表示如下：

(1)

其中，(ui,vi)為第i個采樣點的坐標(biāo)；βk(ui,vi)表示第i個采樣點上的第k個回歸參數(shù)，是地理位置的函數(shù)。計算方法如下：

βk(ui,vi)=[XTW(ui,vi)X]-1XTW(ui,vi)y

(2)

其中，X為自變量矩陣；W(ui,vi)為空間權(quán)重矩陣，它用來表述位置與參數(shù)估計之間的相關(guān)性。通常權(quán)重用高斯距離權(quán)重或雙重平方距離權(quán)重兩種函數(shù)表示，分別如下:

(3)

其中h為帶寬，dij為位置間的距離。

2 合肥市住宅價格空間分布格局

2.1 合肥市住宅價格概況

研究獲取合肥市住宅均價為14 508 元/m2。其中天鵝湖周圍的住宅價格最高，超過20 000 元/m2；瑤海區(qū)北部以及廬陽區(qū)北部的局部地區(qū)價格則低于10 000 元/m2。從圖2可知，合肥市房價呈現(xiàn)兩邊低中間高的趨勢，從西向東，價格先增后降，從南到北，價格呈現(xiàn)明顯的“倒U”型，綜合兩邊的趨勢來看合肥市住宅價格呈現(xiàn)城市中央高邊緣低格局。

圖2 合肥市住宅價格趨勢圖

2.2 空間自相關(guān)分析

對住宅價格數(shù)據(jù)進行全局自相關(guān)分析，莫蘭指數(shù)為0.312 014，Z得分為33.9，P值為0.00，表明住宅價格呈現(xiàn)顯著空間聚集性。進行局部空間自相關(guān)分析，由圖3可以看出，合肥市住宅價格較高的地方主要集中在天鵝湖附近和蜀山區(qū)北部到廬陽區(qū)南部之間以及包河區(qū)南部的濱湖新區(qū)周圍；而住宅價格較低的位置集中在瑤海區(qū)南部，瑤海區(qū)南部是合肥市的老城區(qū)，交通相對于新城區(qū)而言較為阻塞，尤其靠近火車站附近，人員流通密集交通阻塞情況更為嚴(yán)重，因此該區(qū)域住宅價格較周圍更低廉。

圖3 局部自相關(guān)結(jié)果圖

2.3 合肥市住宅價格空間分異格局

合肥市住宅價格以天鵝湖為中心，房價隨著距離增加呈現(xiàn)衰減趨勢(圖4)。天鵝湖中心位置價格處于最高點，其次天鵝湖周圍、廬陽區(qū)護城河內(nèi)以及濱湖新區(qū)。這片區(qū)域內(nèi)城市綠化率較高、商業(yè)集中，人們生活更加便利，因此該區(qū)域住宅價格處于中高水平。瑤海區(qū)南部是老城區(qū)，交通以及綠化有所不足，同時存在火車噪音以及灰塵較重等情況，該區(qū)域住宅價格處于較低水平。

圖4 住宅價格空間分異格局

3 合肥市住宅價格因素分析

3.1 影響因素量化及模型構(gòu)建

從合肥市住宅的區(qū)位屬性、鄰里環(huán)境、建筑特征三方面來歸納住宅價格影響因素[14-17]。其中住宅小區(qū)到地鐵站、商場、學(xué)校(中小學(xué))距離作為區(qū)位條件，將住宅小區(qū)到醫(yī)院的距離和小區(qū)周圍1 km半徑范圍內(nèi)銀行、超市的數(shù)量作為鄰里環(huán)境參數(shù)，物業(yè)費、綠化率、容積率、房齡作為建筑特征(表1)。

表1 特征變量的描述

3.2 空間回歸模型比較

表2反映出物業(yè)費用、綠化率、醫(yī)院距離、1 km范圍內(nèi)銀行的數(shù)量與房價有正相關(guān)性，容積率、小區(qū)距地鐵站、學(xué)校、景區(qū)的距離以及1 km范圍內(nèi)超市的數(shù)量與房價有負(fù)相關(guān)性。所有變量的方差膨脹因子(VIF)均小于7.5，表明不存在多重共線性；物業(yè)費用、綠化率、房齡、小區(qū)距地鐵站、學(xué)校、醫(yī)院的距離以及1 km范圍內(nèi)銀行和超市的數(shù)量通過了5%顯著性檢驗；T統(tǒng)計值顯示各系數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上是有意義的[8]，Koenker(BP)統(tǒng)計量觀測值為49.485，自由度觀測值為0.000，具有統(tǒng)計學(xué)上的顯著性，說明數(shù)據(jù)存在空間不穩(wěn)定性或有異方差的存在。

表2 OLS模型結(jié)果統(tǒng)計表

容積率沒有通過顯著性檢驗，因此剔除容積率這一影響因素用其他影響因素構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型，得到模型如下：

yi=β0(ui,vi)+β1(ui,vi)xi1(SUB)

+β2(ui,vi)xi2(SCH)+β3(ui,vi)xi3(HOS)

+β4(ui,vi)xi4(BANK)+β5(ui,vi)xi5(SUP)

+β6(ui,vi)xi6(PMF)+β7(ui,vi)xi7(GRE)

+β8(ui,vi)xi8(PLO)+β9(ui,vi)xi9(YEAR)+εi其中，yi表示樣本點i位置的房價，xij表示各自變量在i點的觀測值，βj(ui,vi)表示在樣點的i的系數(shù)值。地理加權(quán)回歸分析結(jié)果如表3所示，物業(yè)費用、1 km范圍內(nèi)超市和銀行數(shù)量以及房齡是影響合肥市住宅價格的主要因素，距離地鐵站、學(xué)校、醫(yī)院距離影響程度相對較小。

表3 GWR模型回歸系數(shù)統(tǒng)計表

對比OLS模型和GWR模型結(jié)果(表4)，OLS模型校正R2為0.17，GWR模型校正R2為0.50，表明GWR模型比OLS模型對住宅價格的解釋能力提高了33.30%；AICc值，GWR模型比OLS模型收斂了440.228，表明GWR模型的擬合效果優(yōu)于OLS模型。因此，GWR模型比OLS模型更適用于合肥市住宅價格及其影響因素研究。

表4 GWR和OLS模型對比

3.3 住宅價格影響因素分析

物業(yè)費用對于合肥市住宅價格的影響最大，從圖5(a)可以看出物業(yè)費與住宅價格呈現(xiàn)正相關(guān)，當(dāng)物業(yè)費每提高1元/m2時住宅價格隨之提高377.11元/m2，居民越來越看重優(yōu)良的治安環(huán)境和小區(qū)各項服務(wù)，合肥市老城區(qū)絕大部分小區(qū)建設(shè)年份較早，物業(yè)費低廉，因此該區(qū)域物業(yè)費用對小區(qū)的住宅價格影響沒有蜀山區(qū)南部新建小區(qū)的影響大。

小區(qū)的綠化可以讓居民身心愉悅，同時植被還可以降低空氣中的灰塵以及路邊的噪音，由圖5(b)可得綠化率越高住宅價格越高，其中在天鵝湖周圍綠化率對住宅價格的影響最顯著，而在老城區(qū)附近，有古逍遙津、杏花公園、包公園等景區(qū)，公園綠地可達(dá)性較好，因此該區(qū)域內(nèi)小區(qū)綠化率對住宅價格提升作用不大。

房屋具有一定的時效性(見圖5(c))，隨著小區(qū)建成時間越長，小區(qū)內(nèi)的公共設(shè)施以及環(huán)境也會有所下降，對于住宅價格會產(chǎn)生一定的副作用，房齡與住宅價格呈反比，房齡越小住宅價格越高，天鵝湖南部以及濱湖新區(qū)的小區(qū)房齡較低，住宅價格較高，而廬陽區(qū)南部、瑤海區(qū)南部以及董鋪水庫周圍屬于合肥市老城區(qū)，小區(qū)建成年代較早，價格相對較低。

城市軌道交通具有快速便宜等優(yōu)勢可以方便居民的出行。本文選取合肥市軌道交通1號線和在建的2號線為研究對象，從圖5(d)可得距軌道交通1號線和2號線的距離與住宅價格有負(fù)相關(guān)，在郊區(qū)影響程度相對較高，而在火車站附近，住宅價格受其影響程度較小，是由于火車站周圍交通便捷，地鐵能到達(dá)的區(qū)域相對較少，因此未能體現(xiàn)出優(yōu)勢。

圖5 各影響因素對住宅價格的影響

圖6(a)顯示距中小學(xué)距離對住宅價格有提升作用，合肥市優(yōu)等中學(xué)主要集中在包河區(qū)北部和瑤海區(qū)南部，因此該區(qū)域內(nèi)學(xué)?？蛇_(dá)性對房價的影響程度較其他兩區(qū)更為顯著。

圖6 各影響因素對住宅價格的影響

圖6(b)體現(xiàn)了包河區(qū)北部小區(qū)到醫(yī)院的距離對住宅價格的影響呈正向作用，離醫(yī)院的距離越遠(yuǎn)住宅價格越高，這是由于該區(qū)域內(nèi)三甲及綜合性醫(yī)院較少，而普通醫(yī)院帶來的環(huán)境污染和噪音弊端大于利端；同時，廬陽區(qū)南部、蜀山區(qū)北部和濱湖新區(qū)三甲及綜合性醫(yī)院相對較多，醫(yī)院產(chǎn)生的負(fù)面影響遠(yuǎn)小于就醫(yī)便捷優(yōu)勢，因此該區(qū)域內(nèi)越靠近醫(yī)院住宅價格越高。

圖6(c)可以看出,銀行對住宅價格有提升作用。由表3可得，1 km半徑范圍內(nèi)每增加1家銀行，住宅價格隨之提升47.28 元/m2，1 km范圍內(nèi)銀行數(shù)量越多,區(qū)域商業(yè)越繁華，金融價值越高，住宅價格越高。

由表3可得1 km半徑范圍內(nèi)超市的數(shù)量與住宅價格呈負(fù)相關(guān)，每增加1個超市，住宅價格降低76.45元/m2。圖6(d)可以看出，超市對住宅價格有顯著負(fù)向作用，在合肥市老城區(qū)內(nèi)消極影響顯著大于濱湖新區(qū)，這是由于老城區(qū)分布有主流大型超市，而小型零售超市的數(shù)量增加會產(chǎn)生同質(zhì)現(xiàn)象，因此許多小型零售超市選址在遠(yuǎn)離大型超市的區(qū)域，這樣導(dǎo)致老城區(qū)商業(yè)用房存在資源浪費的情況，從而令整體住宅價格較郊區(qū)有所下降。

4 結(jié) 論

本文選取合肥市市轄區(qū)作為研究區(qū)，從區(qū)位屬性、鄰里環(huán)境和建筑特征三大方面選取八個要素，通過構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型對其住宅價格影響因素及其作用程度進行分析，得到以下結(jié)論：

(1)合肥市住宅價格在空間上呈現(xiàn)顯著集聚性。整體上，住宅價格的可以分為高中低三大板塊，分別是以天鵝湖為中心的政務(wù)區(qū)高價板塊，以濱湖新區(qū)與廬陽區(qū)南部組成的中等價格板塊和以合肥市瑤海區(qū)北部與距商圈較遠(yuǎn)區(qū)域組成的低價板塊。天鵝湖附近是合肥市的住宅價格峰值區(qū)域，超過20 000元/m2；三孝口、蕪湖路、濱湖新區(qū)以及萬達(dá)廣場周邊住宅價格處于16 000元/m2到19 000元/m2之間；住宅價格較低的地方分布較廣，主要位于合肥市郊區(qū)以及遠(yuǎn)離大型商場的地方，價格一般位于10 000元/m2左右。

(2)合肥市住宅價格影響因素中，物業(yè)費用、1km范圍內(nèi)超市和銀行數(shù)量以及房齡為主要因素，各影響因素作用程度為：物業(yè)費用>超市數(shù)量>房齡>銀行數(shù)量>綠化率>醫(yī)院距離>地鐵站距離>學(xué)校距離。

(3)住宅價格具有空間異質(zhì)性，在住宅價格影響因素分析中GWR模型相較于OLS模型更適用。對比兩種模型，OLS模型校正R2為0.17，GWR模型校正R2為0.50，GWR模型比OLS模型對住宅價格的解釋能力提高了33.30%，而AICc值GWR模型比OLS模型收斂了440.228，表明GWR模型的擬合效果要優(yōu)于OLS模型。