混凝土試塊二維開(kāi)裂數(shù)值模擬研究

白金泉 BAI Jin-quan；鄭春明 ZHENG Chun-ming

（①興安盟交通局事業(yè)發(fā)展中心，烏蘭浩特137400；②興安盟交通運(yùn)輸局行政審批服務(wù)中心，烏蘭浩特137400）

0 引言

混凝土，指由膠凝材料將集料膠結(jié)成整體的工程復(fù)合材料的統(tǒng)稱(chēng)。平常講的混凝土一般是指砂、石與水（可含外加劑和摻合料）按一定比例配合，經(jīng)水泥膠結(jié)后，攪拌而得的水泥混凝土，也稱(chēng)普通混凝土，它被土木工程大規(guī)模應(yīng)用[1]。裂縫可以說(shuō)是與混凝土緊密相關(guān)，只要有混凝土的地方就必然會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂問(wèn)題。裂縫會(huì)使整個(gè)混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、受力特點(diǎn)發(fā)生改變，與前期的設(shè)計(jì)計(jì)算產(chǎn)生較大出入，進(jìn)而引起工程事故。因此研究混凝土開(kāi)裂影響因素及發(fā)育演化規(guī)律是混凝土應(yīng)用的基礎(chǔ)研究，具有十分重要的意義。裂縫產(chǎn)生的原因十分復(fù)雜，有因?yàn)樗郎睾妥冃问湛s引起的裂縫，有沉降差異過(guò)大和載荷作用下引起的裂縫，有混凝土灌筑振動(dòng)搗實(shí)、拆模養(yǎng)護(hù)不到位引起的裂縫，有混凝土原材料和混凝土自身品質(zhì)不良引起的裂縫[2]。由于組成成分不同，每一成分的力學(xué)特性也不相同，所以需要在細(xì)觀層面對(duì)每一成分進(jìn)行研究[3]。席仕軍等人通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)證明了RFPA軟件的獲得的數(shù)字圖像完全可以將混凝土細(xì)觀介質(zhì)形狀體積及空間分布體現(xiàn)出來(lái)，說(shuō)明建立混凝土真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型能保證數(shù)值試驗(yàn)獲得可靠結(jié)果[4]?；炷灵_(kāi)裂問(wèn)題的研究都是針對(duì)已經(jīng)形成的小裂縫，首先研究結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)判斷出造成裂縫產(chǎn)生的應(yīng)力來(lái)源和方向，然后根據(jù)應(yīng)力的方向和目前開(kāi)裂的情況來(lái)判斷裂縫未來(lái)的走向與趨勢(shì)，進(jìn)而采取相應(yīng)的措施。裂縫的原因主要有干縮、溫度、化學(xué)反應(yīng)、沉陷和塑性收縮[5]。本文利用有限元軟件在細(xì)觀層面研究混凝土開(kāi)裂因素及發(fā)育演化規(guī)律不但具有理論支撐，而且在工程實(shí)踐上也具有重大意義。數(shù)值模型試驗(yàn)的計(jì)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)際試驗(yàn)，簡(jiǎn)化了試驗(yàn)過(guò)程，加快了研究進(jìn)度。而且數(shù)值模型還十分的節(jié)約資源，只需要計(jì)算機(jī)就可以完成，同一個(gè)試樣可以反復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，不必再為了一組數(shù)據(jù)去做多個(gè)混凝土試樣，這既浪費(fèi)時(shí)間又消耗能源。數(shù)值模型對(duì)工作環(huán)境要求較低，便于普及，所以數(shù)值模擬必將是未來(lái)混凝土研究中的必不可少工具。

1 模型建立

1.1 基本理論

普通混凝土是由水泥、級(jí)配良好的骨料、特定功能的外加劑加水?dāng)嚢琛⒂不蠖纬傻墓こ滩牧?。所以混凝土本身并不是均質(zhì)，所以本文假設(shè)四邊形單元服從Weibull分布函數(shù)，然后建立細(xì)觀與宏觀之間的聯(lián)系[5，6]：

式中，Φ（P）材料單元力學(xué)性質(zhì)的分布密度函數(shù)；n分布函數(shù)的性質(zhì)參數(shù)；p0為細(xì)觀單元力學(xué)參數(shù)的平均值；p為細(xì)觀單元力學(xué)參數(shù)。

1.2 混凝土試塊數(shù)字建模

數(shù)值模型是在宏觀與細(xì)觀聯(lián)系的基礎(chǔ)上建立的，在數(shù)字層面數(shù)值模型中的每一成分都被賦予了實(shí)際混凝土的所有細(xì)觀參數(shù)，所以數(shù)值模型基本可以完全還原實(shí)際混凝土模型的力學(xué)性質(zhì)。在外觀上，數(shù)字模型是通過(guò)CT掃描獲取的，所以它與實(shí)際試樣具有相同的外觀，這是數(shù)值模型最大的優(yōu)點(diǎn)，只要獲得CT掃描圖像，就能建立數(shù)值模型。數(shù)值模型的還原度還是很高的，由此可見(jiàn)，數(shù)值模型的還原度也是衡量本文的試驗(yàn)研究是否具有實(shí)際意義的重要指標(biāo)。本文選取混凝土試樣大小為50mm×50mm，利用CT掃描獲得混凝土二維界面細(xì)觀數(shù)字圖像后，將其導(dǎo)入有限元軟件，利用掃描線掃描確定合適的分割值進(jìn)行成分劃分，成分劃分應(yīng)用了HSI色彩空間即用色調(diào)（H）、飽和度（S）以及亮度（I）三個(gè)參數(shù)表示顏色特性，本文選擇I值進(jìn)行劃分，這是因?yàn)槌Ｓ玫膬煞N色彩空間分別是RGB色彩空間和HIS色彩空間，HSI色彩空間中的I值等于RGB色彩空間中RGB三者的平均值，因此在一般進(jìn)行閾值分割時(shí)選用I值。根據(jù)掃描出的I值曲線確定分割值I（對(duì)比數(shù)字圖像上掃描線所在的位置以及I值曲線可以輕松將骨料和水泥砂漿區(qū)分開(kāi)來(lái)），模型中采用Monte-Carlo方法為細(xì)觀單元力學(xué)參數(shù)進(jìn)行賦值，進(jìn)而得出混凝土表征圖像。再利用有限元進(jìn)行劃分，得到其表征圖像，如圖1所示?？梢?jiàn)其中是由骨料和基質(zhì)組成。有限元網(wǎng)格為200×200像素，每個(gè)單元的大小為0.25mm×0.25mm。

圖1 混凝土試塊數(shù)字圖像

1.3 試驗(yàn)條件

改變?cè)嚇拥幕|(zhì)抗壓強(qiáng)度和骨料抗壓強(qiáng)度獲得3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試樣具體細(xì)觀參數(shù)如表1所示?？梢钥闯龀|(zhì)抗壓強(qiáng)度和骨料抗壓強(qiáng)度外，其他參數(shù)均設(shè)置相同。

表1 混凝土組成材料的細(xì)觀參數(shù)

2 加載過(guò)程

加載過(guò)程中將試樣左右兩側(cè)簡(jiǎn)化為自由條件，本試驗(yàn)的加載位置是在試樣的上側(cè)均勻加載，下側(cè)固定不動(dòng)。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程均采取位移控制的分步拉伸加載方式，每步加載位移量ΔS=0.0001mm分步加載直至破壞，記錄試樣破壞過(guò)程，獲取每一階段的強(qiáng)度圖。拉伸模擬時(shí)采用靜力學(xué)施加載荷標(biāo)準(zhǔn)模式下的單軸拉伸模式，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在80步以后每10步連續(xù)計(jì)算并記錄強(qiáng)度圖一次，并記錄開(kāi)始破壞、形成裂縫、形成通縫幾個(gè)特殊過(guò)程的強(qiáng)度圖。

3 開(kāi)裂過(guò)程

3.1 E1開(kāi)裂過(guò)程

混凝土E1的單軸拉伸試驗(yàn)破壞過(guò)程如圖2所示。當(dāng)加載到第80步，骨料邊界及水泥砂漿中萌生垂直荷載施加方向的裂紋，這是由于骨料邊界及水泥砂漿中局部應(yīng)力達(dá)到單元的損傷閾值，試件發(fā)生損傷，萌生小裂紋。試件側(cè)面水泥砂漿的部位萌生的裂紋沿橫向擴(kuò)展，遇到并繞過(guò)骨料形成分叉裂紋。從圖2（d）中可以看出裂紋不易破壞骨料，這是骨料強(qiáng)度較水泥砂漿高的體現(xiàn)。當(dāng)加載到第140步時(shí)，試件內(nèi)部萌生多條細(xì)小裂隙，不同裂紋相互貫通形成破壞面，如圖2（e）所示。當(dāng)加載到第150步，裂縫迅速擴(kuò)展，裂縫連通形成宏觀裂紋，試件呈宏觀破壞，如圖2（f）所示。

圖2 E1拉伸破裂過(guò)程

3.2 E2開(kāi)裂過(guò)程

混凝土E2的單軸拉伸試驗(yàn)破壞過(guò)程如圖3所示。當(dāng)加載到第110步，骨料邊界及水泥砂漿中萌生垂直荷載施加方向的裂紋，裂紋萌生的位置與E1完全相同。繼續(xù)觀察可以發(fā)現(xiàn)E1與E2破壞形態(tài)完全一致，破壞路徑完全吻合。它們唯一的區(qū)別就是發(fā)生的時(shí)間不同，E2相比與E1晚了30步。兩者除基質(zhì)強(qiáng)度外，其他參數(shù)完全一致，所以推測(cè)這種情況是由于基質(zhì)強(qiáng)度提高引起的，這種猜想可以通過(guò)E3的破裂過(guò)程進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證。

圖3 E2拉伸破裂過(guò)程

混凝土E3的單軸拉伸試驗(yàn)破壞過(guò)程如圖4所示。當(dāng)加載到第130步，骨料邊界及水泥砂漿中萌生垂直荷載施加方向的裂紋。裂紋萌生位置與E1、E2相同，這也證實(shí)了之前的猜想，基質(zhì)強(qiáng)度增大會(huì)導(dǎo)致裂紋出現(xiàn)的時(shí)間延后，但是并不會(huì)改變?cè)嚇拥钠茐男螒B(tài)。通過(guò)三次試驗(yàn)的破壞形態(tài)可以看出最先破裂的位置為該試樣的薄弱位置，需要著重提高強(qiáng)度。

圖4 E3拉伸破裂過(guò)程

三次試驗(yàn)的開(kāi)裂過(guò)程和開(kāi)裂位置完全一致，只是開(kāi)裂時(shí)間隨著基質(zhì)強(qiáng)度的提高有所延后，這足以證明混凝土發(fā)生開(kāi)裂的時(shí)間與基質(zhì)強(qiáng)度密切相關(guān)。當(dāng)其他條件相同時(shí)，基質(zhì)強(qiáng)度越高，開(kāi)裂發(fā)生的越晚；基質(zhì)強(qiáng)度越低，開(kāi)裂發(fā)生的越早。通過(guò)三次試驗(yàn)還可以看出隨著基質(zhì)強(qiáng)度的提高，基質(zhì)與骨料在強(qiáng)度圖中的顏色越來(lái)越接近，也就是強(qiáng)度越來(lái)越接近，因此當(dāng)基質(zhì)強(qiáng)度和骨料達(dá)到同一水平時(shí)，混凝土整體的強(qiáng)度將會(huì)大大提高，這也為提高混凝土強(qiáng)度提供了一種思路。另外根據(jù)E1、E2、E3的破壞位置，因此混凝土試樣的邊緣基質(zhì)處為整個(gè)試樣的薄弱位置。

4 結(jié)論

論文建立了有限元實(shí)現(xiàn)混凝土開(kāi)裂模擬的計(jì)算方法和有限元建模流程，對(duì)三種不同骨料和基質(zhì)配比情況的混凝土試塊進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)?zāi)M，得到的主要結(jié)論如下所示：①有限元方法是模擬混凝土開(kāi)裂的有效方法，可以在一定程度和試驗(yàn)進(jìn)行互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)混凝土細(xì)觀開(kāi)裂特征及機(jī)理研究。②當(dāng)其他條件相同時(shí)，基質(zhì)強(qiáng)度越高，開(kāi)裂發(fā)生的越晚；基質(zhì)強(qiáng)度越低，開(kāi)裂發(fā)生的越早。說(shuō)明混凝土的抗拉強(qiáng)度主要受基質(zhì)強(qiáng)度控制。③混凝土試樣的邊緣基質(zhì)處為整個(gè)試樣的薄弱位置，這與受力條件密切相關(guān)。