構(gòu)建“可視化”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

于鵬

摘? ?要：可視化的教學(xué)手段很多，主要有可視化圖形、可視化動(dòng)作、可視化語言等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助于圖表、操作、多媒體及生活現(xiàn)象等，建構(gòu)可視化課堂?？梢暬虒W(xué)以學(xué)生為中心，讓課堂教學(xué)形態(tài)發(fā)生了根本性的變革。通過可視化教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能不斷走向深入。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?“可視化”課堂? 課堂建構(gòu)

“可視化”這一術(shù)語原意是指“可看見的，清楚地呈現(xiàn)的”。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，大數(shù)據(jù)、云技術(shù)的普及，可視化教學(xué)已經(jīng)成為一種必然取向。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建構(gòu)可視化的課堂，有兩個(gè)方面的要求：一是將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)顯性化、形象化、直觀化;二是將學(xué)生內(nèi)隱的思維、想象外顯化。可視化的教學(xué)手段很多，主要有可視化圖形、可視化動(dòng)作、可視化語言等，也就是說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生“直觀地看”“想象地畫”。借助于可視化教學(xué)手段、教學(xué)工具、教學(xué)策略，教師可以有效地發(fā)展學(xué)生的思維，從而讓數(shù)學(xué)概念具象化、知識(shí)結(jié)構(gòu)化、思維高階化等。

一、 借助于圖表，建構(gòu)可視化課堂

可視化教學(xué)有許多策略，其中可視化圖表是可視化教學(xué)的一種最為常用的策略?？梢暬瘓D表，能讓抽象化的知識(shí)變得形象。常見的圖表主要有魚骨圖、思維導(dǎo)圖、生活情境圖、虛擬場(chǎng)景圖、流程圖、樹狀圖、認(rèn)知圖等。

例如，在教學(xué)“和的奇偶性”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）時(shí)，很多學(xué)生都是用舉例子的方法來判別。盡管舉例子的方法是一種有效的方法，但對(duì)于一些大數(shù)的計(jì)算卻比較麻煩。為此，筆者這樣啟發(fā)學(xué)生：用舉例子的方法能將例子舉完嗎？有沒有什么好的方法呢？有學(xué)生開始對(duì)所舉例子進(jìn)行審視，提出了這樣的建議：“可以只觀察這些數(shù)的個(gè)位數(shù)?！睘榇?，學(xué)生列舉出這樣的一些式子——“0+1”“0+3”“0+5”……“8+9”。借助于可視化的表格，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了“和的奇偶性規(guī)律”，即“奇+奇=偶”“奇+偶=奇”“偶+偶=偶”等。不僅如此，學(xué)生在圖表的啟發(fā)下，想到了用點(diǎn)子圖來表示，因?yàn)榕紨?shù)都是兩個(gè)、兩個(gè)配對(duì)好的，所以不管多少個(gè)偶數(shù)相加的和都是偶數(shù)，而奇數(shù)是配對(duì)好之后還剩一個(gè)，所以奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)。這樣的數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生深刻理解了“和的奇偶性”的本質(zhì)。

二、借助于操作，建構(gòu)可視化課堂

“學(xué)生的智慧在指尖跳躍?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)可視化教學(xué)中，教師不僅可以借助于圖表，而且可以借助于動(dòng)作、借助于操作等，建構(gòu)可視化課堂。在教學(xué)中，教師一方面要為學(xué)生提供可視化的材料、工具等，另一方面要指導(dǎo)學(xué)生的可視化操作?？梢暬牟僮靼ㄓ^察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、演示等諸多方式。小學(xué)生的可視化操作，往往是一種具身性的操作。換言之，小學(xué)生的可視化操作是一種融合了學(xué)生身心的操作。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，聚焦于“平均分”這一操作要素，筆者給學(xué)生提供了各種形狀的卡紙。這些卡紙代表著不同的東西，如月餅、蛋糕、蘋果等。在對(duì)這些材料進(jìn)行平均分的操作過程中，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)與平均分密切相關(guān)、密不可分。其中，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于平均分的份數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于表示的份數(shù)。在操作的過程中，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，盡管有些紙張的形狀、大小各不相同，但由于分成了相同的等份，所以表示的分?jǐn)?shù)是相同的;而盡管形狀、大小都相同的紙張，但由于是分成了不同的等份，所以表示的分?jǐn)?shù)就不同。在操作的過程中，學(xué)生能從“整體—部分”的關(guān)系視角來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，這是從操作到建構(gòu)分?jǐn)?shù)的過程。在這樣的正向可視化操作基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生反向進(jìn)行意義賦予。比如，筆者給學(xué)生提供了幾個(gè)分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生用可視化的操作將這些分?jǐn)?shù)表示出來、創(chuàng)造出來。如此，不僅從操作到符號(hào)，更從符號(hào)到操作，讓學(xué)生經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)的意義的創(chuàng)生過程。

三、借助于多媒體，建構(gòu)可視化課堂

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以借助于相關(guān)的信息技術(shù)，引入視聽媒體進(jìn)行可視化教學(xué)。相比較于傳統(tǒng)的圖表，多媒體具有一種聲色光影的效應(yīng)。教師可以引入多種教學(xué)軟件，如畫圖軟件、PPT、動(dòng)畫等。借助于多媒體軟件，能讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，能讓知識(shí)展示更加連續(xù)化等。多媒體具有一種替代性，能讓學(xué)生獲得一種“替代性的體驗(yàn)”。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略——假設(shè)”時(shí)，對(duì)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，筆者力圖借助于多媒體，以動(dòng)畫的形式，引導(dǎo)學(xué)生參與趣味探究過程。比如，引導(dǎo)學(xué)生掌握 “金雞獨(dú)立法”“吹哨法”“特異功能法”等。通過這些方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生深刻感悟假設(shè)法的要旨。以“吹哨法”為例，第一次吹哨，雞兔全部抬起一只腳;第二次吹哨，雞兔再次全部抬起一只腳，這個(gè)時(shí)候的雞已經(jīng)是屁股坐在地上了，而地上所有的腳都是兔子的，由此可以推算出兔子的只數(shù)。借助于多媒體，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。多媒體動(dòng)畫的動(dòng)態(tài)性，不僅能讓學(xué)生直觀感知到問題解決的過程，更能激發(fā)學(xué)生的深度思考。學(xué)生不僅可以用列表的方法解決問題，而且可以用解方程的方法、假設(shè)的方法解決問題。

四、借助于生活現(xiàn)象，建構(gòu)可視化課堂

數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、經(jīng)驗(yàn)有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。在可視化教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中、經(jīng)驗(yàn)中的一些現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，這就是可視化的生活教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將生活現(xiàn)象引入課堂，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生走出去，到社會(huì)生活中去調(diào)查、實(shí)踐，從而增強(qiáng)自身的實(shí)踐性知識(shí)。只有通過可視化的生活教學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)的眼光”和“數(shù)學(xué)的大腦”。

可視化的生活教學(xué)不僅通過生活現(xiàn)象促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，充分利用生活現(xiàn)象促進(jìn)學(xué)生的正向遷移，還可以幫助學(xué)生厘清生活與數(shù)學(xué)的區(qū)別，預(yù)防生活對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)遷移。比如，在教學(xué)“垂線與平行線”這部分內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫平行線和畫垂線。為了促進(jìn)學(xué)生的理解，在教學(xué)中筆者采用了“原型啟發(fā)”的可視化教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)操作背后的原理。以“過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的平行線”這一重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)為例，在教學(xué)中筆者運(yùn)用多媒體課件向?qū)W生展示了日常生活中開關(guān)窗戶的場(chǎng)景。在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生：開關(guān)窗戶（推拉式）是平移還是旋轉(zhuǎn)？怎樣才能保證兩扇窗戶始終平行？有了這樣的“原型啟發(fā)”，學(xué)生就能積極主動(dòng)地探究“過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的平行線”。首先，垂直于已知直線造一個(gè)軌道（垂直）;其次，將另一個(gè)直尺放置在軌道上，并且平移到與已知直線重合;最后，平移與已知直線重合的直尺，直到平移到經(jīng)過已知的點(diǎn)。這樣的一種“原型啟發(fā)”，既是一種經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)，也是一種生活啟發(fā)，可以引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

可視化教學(xué)以學(xué)生為中心，讓課堂教學(xué)形態(tài)發(fā)生了根本性的變革。在可視化教學(xué)中，教師要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，從而成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。充分應(yīng)用圖形圖表、動(dòng)作語言、多媒體設(shè)備等可視化教學(xué)手段、媒介，有效地構(gòu)建可視化課堂?？梢暬虒W(xué)要求教師一方面要求教師要深入解讀數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，明確可視化教學(xué)的目標(biāo);另一方面要求教師要深度解讀學(xué)生，了解學(xué)生的前認(rèn)知、前概念水平，從而把握可視化教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。教師要搭好可視化教學(xué)支架，助推學(xué)生的可視化學(xué)習(xí)，通過可視化教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深入。

參考文獻(xiàn)：

[1]張慶林，邱江.思維心理學(xué)[M].重慶：西南大學(xué)出版社，2007.

[2]許冰彬.從“圖導(dǎo)”走向“圖構(gòu)”：幾何直觀教學(xué)的新視域[J].江蘇教育，2014（1）：43-44.

[3]張齊華.“思維可視化”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之重建[J].江蘇教育，2017（25）：48-50.◆（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）