解開數(shù)學(xué)界60多年“懸案”！陳秀雄團(tuán)隊實(shí)力“出圈”

高延青

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2021年11月初，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)幾何物理中心創(chuàng)始主任陳秀雄教授與合作者程經(jīng)睿在偏微分方程和復(fù)幾何領(lǐng)域取得里程碑式結(jié)果，其成功證明了強(qiáng)制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想這兩個國際數(shù)學(xué)界60多年懸而未決的核心猜想，解決了若干有關(guān)凱勒流形上常標(biāo)量曲率度量和卡拉比極值度量的著名問題。相關(guān)兩篇論文發(fā)表于國際著名刊物《美國數(shù)學(xué)會雜志》。審稿人評價：“陳—程的突破性工作原創(chuàng)性極高、技術(shù)艱深，不僅解決了凱勒幾何中重大難題，也為此類非線性方程提供了深刻的洞見。可以預(yù)見，這一系列論文將成為幾何與偏微分方程領(lǐng)域的經(jīng)典之作?！庇始铱茖W(xué)院院士、菲爾茲獎和首屆數(shù)學(xué)突破獎得主西蒙·唐納森認(rèn)為，他們的工作已經(jīng)提供了眾多常標(biāo)量曲率凱勒度量的新例子，毫無疑問將成為完全認(rèn)識這個問題的基礎(chǔ)。美國科學(xué)院院士布萊恩·勞森教授表示，陳秀雄團(tuán)隊最近的系列論文令人驚嘆，誠為該領(lǐng)域一個實(shí)質(zhì)性的突破。

素材聚焦 解開數(shù)學(xué)界60多年“懸案”

凱勒流形上常標(biāo)量曲率度量的存在性，是過去60多年來幾何中的核心問題之一。關(guān)于其存在性，有三個著名猜想——穩(wěn)定性猜想、強(qiáng)制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想。經(jīng)過20年來眾多著名數(shù)學(xué)家的工作，強(qiáng)制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想中的必要性已完全清晰，但其充分性的證明在此之前被認(rèn)為遙不可及。求出一類四階完全非線性橢圓方程的解，就能證明常標(biāo)量曲率度量的存在性。陳秀雄、程經(jīng)睿的工作恰恰就是在K-能量強(qiáng)制性或測地穩(wěn)定性的假設(shè)下，證明了這類方程解的存在。他們不僅求出了方程的解，而且建立了一套系統(tǒng)研究此類方程的方法，為探索未知的數(shù)學(xué)世界提供了一種新工具。此外，他們還給出了環(huán)對稱凱勒流形上穩(wěn)定性猜想的證明，將唐納森在環(huán)對稱凱勒曲面上的經(jīng)典定理推廣到了高維，并對一般穩(wěn)定性猜想的證明提出可能的解決方案，讓一般穩(wěn)定性猜想的完全解決成為可能。

素材鏈接 興趣是最好的老師

與許多數(shù)學(xué)天才一樣，陳秀雄從小就對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。自稱數(shù)學(xué)“老頑童”的他，對數(shù)學(xué)的愛“純真爛漫，歷久彌新”。他常說：“要像保護(hù)自己的眼睛一樣保護(hù)自己的興趣?！彼冀K認(rèn)為，興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)探究的原動力，大凡有成就的人都是在其感興趣的領(lǐng)域中做出了貢獻(xiàn)。正是這種對數(shù)學(xué)的興趣、迷戀與執(zhí)著讓他堅持“十一年磨一劍”，最終攻克“哈密爾頓-田”等兩個著名猜想。研究猜想用了5年，論文篇幅長達(dá)123頁，發(fā)表出來又花了6年……

陳秀雄教授不僅是著名的數(shù)學(xué)家，還是一位有理想、有擔(dān)當(dāng)、有溫情的文人學(xué)者。他曾經(jīng)寫出這樣的詩句：“雨季孤身別慎江，轉(zhuǎn)頭已是鬢如霜。食鋪遞次當(dāng)街立，難覓兒時焦飯香?！?/p>

【考場仿真試題】請結(jié)合上述材料，以“熱愛”為話題，寫一篇不少于800字的作文。

【范文片段示例】非常之觀，常在于險遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，而陳秀雄往往有得，皆以其求思之深而無不在也。5年，6年，11年……這些數(shù)字的背后，是陳秀雄對數(shù)學(xué)一以貫之的熱愛，對真理孜孜不倦的追尋，哪怕其中有再多困難、坎坷與阻礙?！笆荒昴ヒ粍Α?，“解開數(shù)學(xué)‘懸案’”，贊！