新高考模式下，關(guān)于歷史考生的數(shù)學(xué)教學(xué)反思

陳潔

一、新高考模式下歷史考生的教學(xué)難題

2021屆這批學(xué)生是新高考模式下的第一批高考生。相較以往考生，他們的備考面臨著幾個(gè)新問題。首先，自高二上學(xué)期分選科后，他們要掌握的數(shù)學(xué)知識更多了。其中包括要學(xué)習(xí)排列組合、概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)變量和空間向量等知識。老師的教學(xué)壓力比往年增多了。其次，歷史考生面對的壓力有一部分來源于與物理考生考同一份試卷。以往的數(shù)學(xué)文理科試題是有所區(qū)分的，盡管大部分題型考查內(nèi)容一致，只有少部分理科卷題目難度會偏高，但文科生還是有心理優(yōu)勢，同時(shí)從卷面分?jǐn)?shù)上看也確實(shí)有優(yōu)勢。不過，以某個(gè)省份為例，在新高考的背景下，基于共同題等值后，物理考生的數(shù)學(xué)成績平均分比歷史考生的高出13分。[1]從實(shí)際情況分析出發(fā)，也難怪歷史考生要從心理上產(chǎn)生畏難的情緒。最后，選歷史科的考生中占大比例的學(xué)生數(shù)學(xué)不是他們擅長的科目，課堂上常常會出現(xiàn)學(xué)習(xí)氛圍不夠濃烈的現(xiàn)象，這也影響了整個(gè)班級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而導(dǎo)致老師在講授知識的時(shí)候非常被動，無法第一時(shí)間掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動向與學(xué)生對知識的接受程度。

以上都是歷史考生與任教歷史班的數(shù)學(xué)老師必須要面臨的問題，下面筆者將從三個(gè)方面來提供教學(xué)策略。

二、發(fā)揮歷史考生的整理特長

歷史科成績比較好的學(xué)生有一個(gè)特點(diǎn)，便是文科功底好，擅長整理筆記，比較差的方面是喜歡文科的學(xué)生容易在學(xué)習(xí)過程中加入自己的想象，不太按部就班，同時(shí)計(jì)算能力比較薄弱。許多歷史考生在學(xué)習(xí)文科科目時(shí)養(yǎng)成了一個(gè)好習(xí)慣，便是勤于做筆記，筆記也并非越多越好，下面我們通過幾個(gè)知識點(diǎn)的課堂實(shí)例來介紹如何發(fā)揮歷史考生的特長。

教學(xué)實(shí)例一

（2020新高考文）1.已知集合A={x|x2-3x-4<0}，B={-4，1，3，5}，則A∩B=（）

A.{-4，1} B.{1，5}

C.{3，5}D.{1，3}

【詳解】由x2-3x-4<0解得-1<x<4，所以A=x|-1<x<4，又因?yàn)锽=-4，1，3，5，所以A∩B=1，3，故選D.本題考查的是有關(guān)集合的問題，涉及到的知識點(diǎn)有利用一元二次不等式的解法求集合和集合的交運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目。

集合的知識點(diǎn)是高考必考的一個(gè)內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容還包括對不等式的考察，所以教師在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)可以把集合加不等式作為一個(gè)考察體系，進(jìn)行整體的復(fù)習(xí)。

教學(xué)實(shí)例二

復(fù)數(shù)是高考試題中一個(gè)基礎(chǔ)的易得分知識點(diǎn)，教師可以通過對知識的全面講解并結(jié)合例題，來強(qiáng)化學(xué)生對該知識的記憶。

（2021全國新高考一卷）2.已知z=2-i，則z（z-+i）=（）

A.6-2iB.4-2i

C.6+2iD.4+2i

解：因?yàn)閦=2-i故z-=2+i，故zz-+i=2-i2+2i=4+4i-2i-2i2=6+2i.故選C.這道高考題考察了復(fù)數(shù)知識點(diǎn)中最基礎(chǔ)的共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，歷史生完全可以通過平時(shí)的基礎(chǔ)練習(xí)得到鍛煉，題目屬于容易得分試題。

教學(xué)實(shí)例三

（2021全國新高考一卷）4.下列區(qū)間中，函數(shù)fx=7sinx-π6單調(diào)遞增的區(qū)間是（）

A.0，π2B.π2，π

C.π，3π2D.3π2，2π

由正弦函數(shù)的圖像可知答案為A.方法點(diǎn)睛：求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化簡成y=Asinωx+φ形式，只需把ωx+φ看作一個(gè)整體結(jié)合y=sinx的圖像，即可判斷出單調(diào)區(qū)間。對于正余弦函數(shù)圖像與性質(zhì)問題，教師可以通過板書，把知識點(diǎn)總結(jié)如下：第一，學(xué)生對知識點(diǎn)的概念理解并記憶（正余弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性和對稱性）;第二，學(xué)生畫出正余弦函數(shù)兩個(gè)周期[-2π，2π]的圖像;第三，學(xué)生利用整體代換的方法把ωx+φ看成一個(gè)整體;第四，學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法對應(yīng)解決問題。

通過上面三個(gè)教學(xué)實(shí)例，不難發(fā)現(xiàn)，新高考數(shù)學(xué)的命題離不開基礎(chǔ)的知識考點(diǎn)，而且這些知識考點(diǎn)都可以通過教師對知識的歸納總結(jié)，同時(shí)舉例突破難點(diǎn)，歷史考生在接受知識并做筆記的同時(shí)，學(xué)習(xí)舉一反三，讓知識點(diǎn)融會貫通，從而達(dá)到事半功倍的成效。

三、夯實(shí)基礎(chǔ)知識，強(qiáng)調(diào)穩(wěn)扎穩(wěn)打

歷史考生除了要發(fā)揮整理筆記的特長，還得夯實(shí)基礎(chǔ)。在新教材的背景下，數(shù)學(xué)課本主要以代數(shù)與幾何來分類，教師可以結(jié)合每個(gè)知識點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)詳細(xì)的思維導(dǎo)圖，來加強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)知識的記憶。

（2021全國新高考一卷）6.若tanθ=-2，則sinθ1+sin2θsinθ+cosθ=（）

A.-65B.-25C.25D.65

分析：將式子先利用二倍角公式和平方關(guān)系配方化簡，然后增添分母（1=sin2θ+cos2θ），進(jìn)行齊次化處理，化為正切的表達(dá)式，代入tanθ=-2即可得到結(jié)果。

從上述例子我們可以看出，高考常見考點(diǎn)是可以通過思維導(dǎo)圖來詳細(xì)呈現(xiàn)的，教師讓學(xué)生把易得分考點(diǎn)制作成思維導(dǎo)圖不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，還能讓學(xué)生懂得牢記基礎(chǔ)知識的重要性。這里的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識除了前面提到過的不等式、復(fù)數(shù)、三角函數(shù)圖像性質(zhì)、三角函數(shù)求值，還有圓錐曲線的基礎(chǔ)定義及性質(zhì)、平面向量、切線方程、數(shù)列、解三角形、立體幾何、幾何體的體積與表面積、統(tǒng)計(jì)與概率等。這些知識點(diǎn)同樣可以通過思維導(dǎo)圖的模式來夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)。

接著，教師在安排高三這一年的復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)，要規(guī)劃好習(xí)題的難度。對于大部分歷史考生而言既然要夯實(shí)基礎(chǔ)，教師在課堂及課后就應(yīng)該做到布置的題目難度不能太大。教師面對歷史科考生的首要任務(wù)是讓他們習(xí)得并掌握大部分基礎(chǔ)題型，而非大量的培優(yōu)與提高，在準(zhǔn)備復(fù)習(xí)題目時(shí)要把握好一個(gè)度，讓歷史考生能鞏固從思維導(dǎo)圖學(xué)到的知識，又要調(diào)整好題目的練習(xí)量，確保在高三一年的復(fù)習(xí)計(jì)劃中學(xué)生有條不紊地學(xué)習(xí)并進(jìn)步。

四、揚(yáng)長避短，給歷史考生足夠的自信心

歷史生的備考工作，除了發(fā)揮整理特長，夯實(shí)基礎(chǔ)，還應(yīng)該在高三這一年的學(xué)習(xí)中建立足夠的自信。這離不開任教老師的教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)以及教師對學(xué)生的關(guān)愛。

首先，歷史考生與物理考生的教學(xué)計(jì)劃應(yīng)該有所區(qū)別，根據(jù)筆者對歷史考生的了解，他們在對上面提到的基礎(chǔ)知識的掌握上，還是比較得心應(yīng)手的。通過二輪復(fù)習(xí)計(jì)劃我們可以發(fā)現(xiàn)，微專題中有一些內(nèi)容是難度比較大的，例如加了*號的內(nèi)容。那么任課老師就可以在備考的過程中側(cè)重易拿分點(diǎn)，而不能把大部分時(shí)間花費(fèi)在講解難題上。這個(gè)過程要分層教學(xué)，對于歷史考生來說，應(yīng)以基礎(chǔ)為主，部分提高題型可以選做的方式提供給能力較好的學(xué)生。

另外，在平時(shí)的練習(xí)中可以讓歷史考生的練習(xí)卷更側(cè)重在基礎(chǔ)考點(diǎn)，包括每日一題將得分考點(diǎn)解三角形、數(shù)列、立體幾何、統(tǒng)計(jì)概率等貫穿在平時(shí)的習(xí)題中，同時(shí)周練中也避免出現(xiàn)難題偏題，這樣更有利于歷史考生掌握考試要點(diǎn)，同時(shí)也增強(qiáng)歷史考生的自信心。

最后，在考試內(nèi)容的安排上也可以適當(dāng)區(qū)分文理科的考卷，也就是分層出卷，這樣安排一方面可以讓考查內(nèi)容更貼近講解的內(nèi)容;另一方面與物理生分別對待，考試試卷不作統(tǒng)一要求，難度有所區(qū)分，這就給予歷史考生更多的學(xué)習(xí)自信。

由雙向細(xì)目表可以發(fā)現(xiàn)，教師在選擇考卷的中高等難度題型時(shí)，可以對物理考生和歷史考生的試卷進(jìn)行區(qū)分，這不僅可以提高歷史考生的學(xué)習(xí)信心，也有利于考察歷史考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度。

在新高考的選科背景下，歷史考生的專業(yè)選擇面遠(yuǎn)不如物理考生廣，數(shù)學(xué)教師在授課時(shí)也常常遇到學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高，學(xué)生成績進(jìn)步不明顯等問題。文中從發(fā)揮學(xué)生整理特長，到教師講課注重基礎(chǔ)知識，再到教師通過思維導(dǎo)圖、分類分層教學(xué)、分文理試卷進(jìn)行考試，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，教師們只有通過不斷實(shí)踐，才能實(shí)現(xiàn)幫助歷史考生提升學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)效率的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]關(guān)丹丹，景春麗.新高考改革背景下不分文理的數(shù)學(xué)成績差異研究[M].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018（4）.

責(zé)任編輯黃佳銳