改進GA-BP算法的棒式絕緣子表面缺陷識別

顧桂梅，陳國翠

(1. 蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅省人工智能與圖形圖像處理工程研究中心，甘肅 蘭州 730070)

在鐵路接觸網(wǎng)中，絕緣子是保持帶電物體與支柱設備或其他接地體之間電絕緣的重要部件，若絕緣子發(fā)生破損、自爆，輕則會損壞接觸網(wǎng)設備，重則將會導致列車的驟停甚至造成人員傷亡，而缺陷識別的前提是準確識別出絕緣子。近年來，基于圖像處理的非接觸式識別技術可在列車安全運行而不被干擾的條件下實現(xiàn)相關操作。在4C中，絕緣子圖像檢測與成像分析裝置大多采用人工逐幀判別[1]的方式實現(xiàn)風險識別，存在識別工作量大、耗時長、實時性差等問題。為此，許多國內外相關學者對其識別技術及分析方法進行了相關研究。鄧斌等[2]指出絕緣子三維位置重建方法的不足，即接觸網(wǎng)絕緣子和支架的距離存在一定的范圍限制(1 200～3 200 mm)。李彩林等[3?4]采用深度學習算法實現(xiàn)了絕緣子的精確定向識別，但不穩(wěn)定性還需進行相應的改善。DHAR 等[5]提取絕緣子特征并作為支持向量機的輸入，實現(xiàn)絕緣子缺陷的識別，其人工參與量較大。張友鵬等[6]等利用GA-BP 算法來提高絕緣子泄漏電流預測的準確率，但此種方法并未在絕緣子識別問題上進行驗證?；诖耍疚尼槍Π羰浇^緣子及其缺陷識別準確率較低的問題，采用改進GA-BP 算法和水平/垂直方向像素統(tǒng)計的算法。首先將GA 和BP 算法結合，對網(wǎng)絡的初始權值、閾值進行優(yōu)化；然后，通過鮑威爾-比厄法不斷更新GA-BP 算法中的權值和閾值，改進其收斂速度，最終實現(xiàn)絕緣子高精度識別；最后，針對絕緣子表面缺陷識別種類單一問題，利用相機標定和絕緣子水平/垂直方向像素統(tǒng)計結果，實現(xiàn)絕緣子破損、自爆狀態(tài)識別并提高缺陷識別的準確度。

1 改進GA-BP絕緣子識別算法

BP 網(wǎng)絡[7]是一種局部搜索的多層前饋神經網(wǎng)絡，最速下降法會在目標函數(shù)快要接近極小點時，產生因鋸齒現(xiàn)象使收斂速度發(fā)展變慢的不足。遺傳算法[8]是一種全局搜索的能夠模擬自然物種進化過程并尋找最優(yōu)解的方法。故本文利用Powell-Beale 的優(yōu)勢即二次終止性、收斂速度較快及迭代結束后搜索梯度方向還原為負梯度反向，將其作為BP 算法的學習規(guī)則，克服易收斂到最小局部問題。

本文3 層網(wǎng)絡中輸入層的節(jié)點數(shù)M=32，輸出層的節(jié)點數(shù)Q=40，隱含層節(jié)點數(shù)N=2M+1=65[9]。設絕緣子圖像Xi(i=1,2,…,m)為輸入樣本，具體識別步驟如下。

步驟1：讀入絕緣子圖像并轉換成灰度矩陣，然后將灰度矩陣進行分割并對每個分割后的小矩陣進行奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降維，提取32 維特征值，編碼初始群體。設Xi×j為網(wǎng)絡初始權值，每個基因值是一個連接權值，則當前個體長度L為：

式中：M代表輸入層節(jié)點數(shù)；Xi代表第i個個體基因；Xi(p)代表第i個個體的第p個基因；q代表第p+1個基因值對應的閾值寬度。

步驟2：采用GA 對BP網(wǎng)絡的初始權值進行優(yōu)化，計算個體的適應度均值，確定是否是迭代的最大數(shù)。適應度函數(shù)定義如下：

其中，e為測試絕緣子樣本輸出誤差值。進化代數(shù)即平均適應度曲線如圖1所示。

圖1 平均適應度曲線Fig.1 Mean fitness curve

圖2中，平均適應度曲線呈梯度型下降，當種群進化代數(shù)大約等于17 時，其平均適應度達到穩(wěn)定值(0.1～0.15)，故本文取進化代數(shù)為20。

圖2 轉換模型Fig.2 Transformation model diagram

步驟3：確定收斂條件是否滿足(1×10-5)，若滿足，則進入BP 網(wǎng)絡操作,采用Powell-Beale 法構造搜索方向并計算網(wǎng)絡系統(tǒng)最優(yōu)權值和閾值。迭代結束后網(wǎng)絡搜索梯度方向d(k)還原為負梯度反向；ν表示一個隱含層的輸出；wmn和wnq分別為輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的權重矩陣，BP 神經網(wǎng)絡隱含層的閾值為a=[a1,a2,…,an]，輸出層的閾值為b=[b1,b2,…,bq]。隱含層、輸出層輸出為：

其中：k代表迭代次數(shù)；λ(0≤λ<1)是鮑威爾-比厄因子；η(η>0)為學習速率，大小由式(11)決定。

其中，wnq(k)為第k次循環(huán)時的網(wǎng)絡隱含層權值輸出；yk是網(wǎng)絡的期望輸出；ok是實際輸出。

步驟4：判斷識別的結果是否滿足終止條件(yk-ok=0.01)，若滿足則輸出結果，否則轉步驟3。

2 絕緣子表面缺陷識別

2.1 張正友標定法

張正友標定法是張正友于1998 年提出的一種棋盤格的相機標定方法，是目前使用最廣的一種相機標定方法。本文相機標定得到的內外參數(shù)如表1所示。

表1 相機的內外參數(shù)Table 1 Internal and external parameters of the camera

2.2 最小二乘法擬合絕緣子直線

最小二乘法擬合算法[10]對絕緣子圖像進行直線擬合，尋找與目標絕緣子第一片傘裙相垂直的直線L′，交點即傘裙質心d(xm,ym)，m=1,2,…11。設絕緣子圖像中心線方程為L:y=ax+b，直線L′的表達式為y=a′x+b′。針對破損絕緣子，擬合直線步驟如下。

其擬合直線L結果為y=0.387 3x+20.837 3。

步驟4：計算與L垂直的直線L′:y=a′x+b′。

由tanα=0.387 32，則α=arctan(0.387 3)，故tanβ=a′。根據(jù)三角形關系，得β=α+ 90°，即a′ = -2.582 0。并將點(x1,y1)代入直線L′，得b′=140.6112，故直線L′的表達式為y′= -2.582 0x+140.6112。

2.3 基于像素統(tǒng)計的絕緣子表面缺陷識別

結合相機標定和絕緣子像素統(tǒng)計結果，實現(xiàn)絕緣子表面缺陷識別。具體實現(xiàn)步驟如下。

步驟1：相機標定，實現(xiàn)世界與像素坐標系下絕緣子長度直徑比的轉換，其轉換模型如圖1所示。

圖2中，l為相機與鋼柱間的距離(l=2 000 mm)；ON為相機與目標絕緣子間的垂直距離；θ為相機與水平方向的夾角(本文中θ=80°)，其大小根據(jù)拍攝目標范圍和高度的不同而改變；M(X0,Y0)為攝像頭光心在絕緣子表面對應的點。利用小孔成像原理，可得絕緣子圖像上的點(x,y)的橫坐標x和世界絕緣子表面上的點(X,Y)中X間的關系為(Y同理)：

其中：X1，X2分別為世界坐標系中絕緣子平面左右端點的橫坐標；x1，x2分別為圖像坐標系中絕緣子圖像相對應左右端點的橫坐標像素值；H和D分別為絕緣子的物理長度和直徑；h'，d'分別為正常絕緣子像素和平均直徑；kx，ky為徑向畸變參數(shù)；px，py為切向畸變參數(shù)(所占比重不大，接近于0，在要求極其精確時才考慮此參數(shù))；xk，yk為畸變量。

步驟2：輸入絕緣子灰度圖，利用plt.gca().yaxis/xaxis 統(tǒng)計絕緣子圖像的垂直/水平方向的像素。

步驟3：調用庫中cv2.threshold 函數(shù)，實現(xiàn)絕緣子灰度圖像的二值化轉換。

步驟4：利用height=th3.shape，width=th3.shape計算絕緣子的長和寬，進而計算其長度直徑比rs。若絕緣子存在自爆，則rs＞r'(r'為對應正常絕緣子的像素長度直徑比)，否則就為正?；蚱茡p絕緣子。

步驟5：將直線L′依次向右移Lave(絕緣子傘裙與傘裙距離)個單位，采用area=Column WhiteTo‐talNum語句計算絕緣子傘裙面積as。

步驟6：L′依次向右移Lave個單位，直至傘裙面積統(tǒng)計結束并顯示結果，絕緣子缺陷識別結束。本文算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Flowchart of algorithm

3 仿真驗證與分析

以Opencv 為平臺，硬件配置為Intel(R) Core CPU，仿真主機為主頻1.80 GHz，內存8.00 GB，雙顯卡的計算機。以棒式絕緣子圖像作為驗證數(shù)據(jù)，隨機選取400 幅只包含絕緣子的圖像(120×90)，其中，240 幅圖像作為訓練集，160 幅圖像作為測試集。將絕緣子32 維特征作為輸入實現(xiàn)絕緣子精確識別，本文改進算法的測試樣本輸出誤差擬合曲線(期望與輸出間的差值(yk?ok=0.01))如圖4所示，即所用時間為6.057 7 s。網(wǎng)絡訓練的誤差收斂曲線如圖5 所示，絕緣子識別的準確率如表2所示。

圖4 輸出誤差擬合曲線Fig.4 Output error fitting curve

圖4中，本文算法預測輸出值與期望值之間的差值接近于0.01，具有較好的擬合精度。圖5 中，箭頭①所指虛線為網(wǎng)絡的預設訓練目標(1×10?5)，箭頭②所指虛線為網(wǎng)絡的實際最優(yōu)訓練評估值(0.01)，實線為網(wǎng)絡的訓練收斂速度。BP算法和文獻[11](GA-BP 算法)訓練至1 000 次、987 次的最優(yōu)訓練評估值分別為0.010和0.024，而本文識別算法在訓練至803次便已達到最優(yōu)訓練評估值，評估值為0.013。BP 算法和文獻[11]在網(wǎng)絡分別訓練的前400次、200次(圓圈，下同)，收斂速度曲線便下滑至接近訓練目標值；而本文方法在網(wǎng)絡訓練的前100 次，收斂速度曲線便已迅速下滑至接近訓練目標值，證明本文方法對網(wǎng)絡訓練的收斂速度有顯著提升。表2 為3 種絕緣子識別算法的識別結果，BP 算法、文獻[11]算法的絕緣子總識別率分別為75.0% 和88.5%，本文改進算法的總識別率為95.5%。故本文算法不僅提升了神經網(wǎng)絡的收斂速度，而且識別率也得到了有效提高。

圖5 不同算法網(wǎng)絡訓練收斂曲線結果對比Fig.5 Comparison graph of convergence results of network training of different algorithms

表2 絕緣子識別準確率結果Table 2 Results of insulator recognition accuracy

針對本文所列的破損、自爆絕緣子的垂直/水平方向像素統(tǒng)計結果如圖6所示，其長度直徑比和傘裙面積計算結果如表3所示。

圖6 中，其Lave為7pixel(Lave為避免誤差而刪除最大和最小距離后的均值)，由垂直、水平方向的像素統(tǒng)計結果可計算出絕緣子的長度和半徑。表3中，破損、自爆絕緣子的像素長度直徑比為3.944和3.318；傘裙面積的平均值分別為242 和362，破損絕緣子傘裙結果顯示共有11 片，且第10 和11 片傘裙面積出現(xiàn)異常(216/253)，其第10 片傘裙明顯過小而第11 片明顯過大，說明其絕緣子第10 片出現(xiàn)了破損。因工業(yè)CCD 相機的拍攝角度，使得第11 片絕緣子傘裙與其環(huán)孔無明顯過度灰度界限，使得該絕緣子傘裙面積明顯過大(253)，但第10 片絕緣子傘裙的面積并無異常(216)，因此，第11 片絕緣子傘裙并無缺陷；對于自爆絕緣子，只計算出了10 片傘裙的面積，且其第5 片傘裙明顯過大(639)而第6 片傘裙面積并無減小(345)，說明其絕緣子第5 片出現(xiàn)了自爆缺陷。因工業(yè)CCD 相機拍攝的角度，使得第10 片絕緣子傘裙與其環(huán)孔無明顯過度灰度界限，第10 片絕緣子傘裙面積明顯過大(601)，但第9 片絕緣子傘裙的面積并無異常(335)，因此，第10 片絕緣子傘裙并無缺陷。其絕緣子缺陷識別結果如圖7 所示，準確度對比如表4所示。

圖6 絕緣子垂直/水平方向像素統(tǒng)計Fig.6 Statistic image of insulator pixels in vertical/horizontal direction

圖7 絕緣子缺陷識別結果Fig.7 Insulator defect identification results

表3 絕緣子長度直徑比及傘裙面積計算結果Table 3 Calculated results of insulator length-diameter ratio and umbrella skirt area

表4 中，文獻[12]利用絕緣子圖像垂直方向的像素統(tǒng)計，計算傘裙間的距離Li，以Li>1.6Lave為百度按標準，若滿足上式，則第i+1片絕緣子傘裙發(fā)生了自曝，其自爆缺陷識別精度較低(72.50%)，且只可識別出自爆絕緣子。本文則在此基礎上，將絕緣子的長度直徑比和絕緣子傘裙面積作為自爆、破損的判斷依據(jù)，具有較高的精確度(93.00%)且可同時識別出自爆和破損絕緣子。

表4 絕緣子識別準確率結果Table 4 Insulator identification accuracy results

4 結論

1) 針對高速鐵路接觸網(wǎng)棒式絕緣子的準確識別問題，將BP 網(wǎng)絡的局部搜索、收斂速度慢與GA 算法的全局搜索結合，利用Powell-Beale 因子構造GA-BP 算法的搜索方向，在提升收斂速度的同時，絕緣子識別準確率也得到了提高。實驗仿真結果表明，相比BP 算法和GA-BP 算法，本文改進GA-BP 算法對絕緣子識別率分別提高了20.50%和7.00%，且平均每張絕緣子圖像的處理時間為0.015 s。

2) 對于絕緣子表面缺陷識別類型單一問題，利用相機標定實現(xiàn)絕緣子坐標轉換，然后統(tǒng)計絕緣子像素并計算絕緣子長度直徑比，最終將絕緣子長度直徑比和傘裙面積作為絕緣子破損、自爆缺陷的判斷標準，實現(xiàn)絕緣子狀態(tài)的識別并進行缺陷標記，識別精度為93.00%。相比于單純依靠絕緣子傘裙距離作為自爆識別標準，本文算法的識別精度提高了20.50%。這對4C 在目標識別中的工作量大、耗時長、實時性差等問題的改善提供了理論依據(jù)，對實際工程具有一定的參考意義。