四旋翼無人機(jī)長(zhǎng)續(xù)航飛行模式的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

郎武彪，韋峻峰

(廣西民族大學(xué) 電子信息學(xué)院，南寧 530006)

0 引言

無人機(jī)在許多行業(yè)領(lǐng)域中有著非常廣泛的應(yīng)用。在農(nóng)業(yè)方面，目前市面上用于植保的6 kg電池供電旋翼無人機(jī)飛行時(shí)間約30 min左右，在完成噴灑農(nóng)藥等耗時(shí)的飛行任務(wù)時(shí)需要多次返航更換電池[1]。若可以延長(zhǎng)其飛行時(shí)間將提升工作效率。

目前已有通過減輕自重、增加電池容量、改進(jìn)推進(jìn)系統(tǒng)、優(yōu)化控制算法[2]等方式延長(zhǎng)無人機(jī)的飛行時(shí)間。無人機(jī)使用的能量來源主要有燃料電池[1]、太陽能輔助供電[3]、發(fā)電機(jī)加電池[4]等多種，采用高能量密度的供電方案是未來無人機(jī)發(fā)展方向。此外，三旋翼[5]、共軸雙旋翼[6]、電機(jī)與電子調(diào)速器匹配[7]等推進(jìn)系統(tǒng)的研究使無人機(jī)的能量利用效率進(jìn)一步提升。這些研究從不同的側(cè)面提升了無人機(jī)的飛行時(shí)間。

對(duì)于已有產(chǎn)品，自重、電池容量和推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)已經(jīng)確定，通過控制算法優(yōu)化仍有可能延長(zhǎng)飛行時(shí)間。根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型，多旋翼無人機(jī)需要靠不同電機(jī)轉(zhuǎn)速來維持不同的飛行姿態(tài)。電機(jī)消耗的功率與其在不同轉(zhuǎn)速下的工作效率密切相關(guān)。研究[8]發(fā)現(xiàn)，重量1.5 kg電池容量6 600 mAh的無人機(jī)持續(xù)垂直運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間20.8 min最短、水平運(yùn)動(dòng)時(shí)飛行時(shí)間22.5 min，懸停狀態(tài)的飛行時(shí)間長(zhǎng)達(dá)26.7 min。渦噴類長(zhǎng)航時(shí)無人機(jī)巡航段最有利航程和飛行時(shí)間的研究[9]同樣揭示了無人機(jī)的飛行時(shí)間受不同的高度、速度控制策略影響。旋翼無人機(jī)通過飛行姿態(tài)改變飛行的高度、速度和方向，不同飛行姿態(tài)對(duì)飛行時(shí)間的影響將會(huì)比渦噴無人機(jī)更為顯著。因此有可能設(shè)計(jì)出適合于旋翼無人機(jī)的長(zhǎng)續(xù)航飛行模式。

1 飛行姿態(tài)和功率消耗的關(guān)系

無人機(jī)在飛行過程中不同姿態(tài)的空間受力不同，在不同姿態(tài)下螺旋槳受到的誘導(dǎo)阻力、平移阻力、形狀阻力也不同[10]，因此在不同飛行姿態(tài)下流過電機(jī)的電流存在差異。不同飛行姿態(tài)影響到鋰電池的放電性能，進(jìn)而造成了電池消耗速率的差異。供電鋰聚合物電池使用過程中的放電性能除了會(huì)受到溫度、環(huán)境等方面的影響外還會(huì)受到電池放電倍率的影響[11]。根據(jù)鋰電池放電特性，當(dāng)電池放電電流增大時(shí)，放電電壓會(huì)變小。電池電壓下降時(shí)，為了保證放電功率的穩(wěn)定輸出，需進(jìn)一步增大鋰電池放電電流，過大的放電電流導(dǎo)致鋰電池的持續(xù)放電時(shí)間大大縮短[12]。

下面將對(duì)無人機(jī)不同飛行姿態(tài)進(jìn)行空間受力分析，以說明不同飛行姿態(tài)與無人機(jī)電流消耗的關(guān)系。

1.1 懸停狀態(tài)

圖1 懸停狀態(tài)受力分析

根據(jù)剛體理論，將四旋翼無人機(jī)簡(jiǎn)化成以無人機(jī)機(jī)身為中心、具有十字型力臂的剛體。如圖1，不考慮梁的形變的情況下，可以合并4個(gè)旋翼中單個(gè)旋翼產(chǎn)生的作用力為垂直于旋翼平面豎直向上的升力N[13]。對(duì)于重力，要維持懸停狀態(tài)只需產(chǎn)生和自身所受重力大小一樣、方向相反的推力N即可，即:

N=N10+N20+N30+N40=Nmg

(1)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的力矩，四旋翼無人機(jī)常采用對(duì)角電機(jī)同向旋轉(zhuǎn)、相鄰電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)，力矩相互抵消。若忽略其他阻力的作用，可近似認(rèn)為無人機(jī)旋翼產(chǎn)生的力除了扭矩之外是完全做功的。因此懸停狀態(tài)下無人機(jī)對(duì)電池的消耗將會(huì)比其他飛行姿態(tài)小。

1.2 俯仰狀態(tài)

如圖2所示，當(dāng)遙控操作四旋翼無人機(jī)從懸停狀態(tài)改變飛行姿態(tài)，使無人機(jī)維持飛行高度但機(jī)身傾斜，需調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)速使推力方向變化角度θ。為保持高度，豎直方向的分力Nc與重力Nmg保持相等，于是有:

Nc=Nmg=Ncosθ

(2)

圖2 俯仰狀態(tài)受力分析

在0～90°之間余弦值會(huì)隨著角度的增大逐漸變小，且比線性遞減速度更快，導(dǎo)致在進(jìn)行大角度控制時(shí)需要電機(jī)提供的輸出合力N呈現(xiàn)非線性遞增。電池的輸出電流隨姿態(tài)角增大而非線性增大，在大姿態(tài)角狀態(tài)飛行時(shí)，電池消耗更快。

1.3 偏航狀態(tài)

如圖3所示，當(dāng)四旋翼無人機(jī)進(jìn)行偏航控制時(shí)，需同時(shí)改變對(duì)角上兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使螺旋槳產(chǎn)生的總扭矩不為零，無人機(jī)沿著豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。為確保N=Nmg，一對(duì)對(duì)角電機(jī)轉(zhuǎn)速的降低引起推力降低(如圖中N30和N40)，就需要另一對(duì)對(duì)角電機(jī)轉(zhuǎn)速提高以提供更大的推力(如圖中N10和N20)，使豎直方向上合力不變。這種飛行狀態(tài)下，電池消耗電流與懸停狀態(tài)基本一致。

圖3 偏航狀態(tài)受力分析

2 飛行控制算法

對(duì)無人機(jī)不同飛行姿態(tài)空間受力分析發(fā)現(xiàn)，飛行姿態(tài)角θ與推力N并不是線性關(guān)系，隨著θ增大N增大，導(dǎo)致電流消耗更快增大、電池輸出電壓下降、放電時(shí)間減少，無人機(jī)飛行時(shí)間降低。在無需快速變化飛行姿態(tài)角、無需維持大姿態(tài)角高速飛行的工作場(chǎng)景中，基于目前廣泛使用的PID飛行控制算法，設(shè)計(jì)一種限制無人機(jī)飛行姿態(tài)角度變化大小的長(zhǎng)續(xù)航飛行模式將可以有效地增加無人機(jī)的續(xù)航。

經(jīng)典PID控制系統(tǒng)如圖4所示。給定一個(gè)被控對(duì)象的控制期望值M(t)，測(cè)量被控對(duì)象的實(shí)際輸出值m(t)，計(jì)算控制偏差M(t)-m(t)，同時(shí)計(jì)算該偏差的比例、微分、積分結(jié)果，分別得到當(dāng)前偏差、預(yù)測(cè)偏差和歷史偏差，然后將其相加作為被控對(duì)象的輸入y(t)：

(3)

圖4 PID控制系統(tǒng)

再將其進(jìn)行拉普拉斯變換，整理后得到傳遞函數(shù)H(s)：

(4)

其中：比例系數(shù)Kp、積分時(shí)間常數(shù)Ti和微分時(shí)間常數(shù)Td需根據(jù)不同系統(tǒng)調(diào)整。

目前主流的無人機(jī)的飛行控制算法是角速度環(huán)加角度環(huán)的串級(jí)PID控制算法[14]，通過變換飛行姿態(tài)角使無人機(jī)朝著不同方向飛行。為了保證更長(zhǎng)時(shí)間的續(xù)航，姿態(tài)角越小越好，但是在實(shí)際的應(yīng)用需求中，需要更大的加速度去抵消風(fēng)速等外界因素。因此需要對(duì)飛行姿態(tài)角度進(jìn)行限幅控制又要不影響無人機(jī)正?？刂骑w行。單純的角速度環(huán)加角度環(huán)的串級(jí)PID姿態(tài)控制器將不再適用。

2.1 長(zhǎng)續(xù)航飛行模式

在實(shí)際使用四旋翼飛行器的場(chǎng)景中常需要控制飛行速度，并且，限制姿態(tài)角過大可以防止電池過快的消耗，由遙控控制飛行速度而不是姿態(tài)角是有意義的[15]。在長(zhǎng)續(xù)航飛行模式下，無人機(jī)懸停在空中。若接收到遙控器發(fā)出的某水平方向飛行指令時(shí)，無人機(jī)從懸停狀態(tài)進(jìn)入俯仰狀態(tài)，調(diào)整俯仰方向的姿態(tài)角，獲取加速度朝遙控方向加速飛行。若對(duì)無人機(jī)的姿態(tài)角進(jìn)行限幅，獲取到的加速度會(huì)變小，但經(jīng)過一段時(shí)間加速依然可以達(dá)到遙控器設(shè)定的速度。之后，無人機(jī)進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整保持一個(gè)微小的姿態(tài)角，產(chǎn)生一個(gè)微小的力N2去克服空氣中的其他阻力，從而進(jìn)入定速飛行。該飛行狀態(tài)下，電池的損耗比懸停多一些。長(zhǎng)續(xù)航飛行模式的總體設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

圖5 長(zhǎng)續(xù)航模式總體流程

飛行控制系統(tǒng)接收到遙控器發(fā)出的控制信號(hào)后，將遙控器打桿行程量轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的速度期望，送入速度控制器。速度控制器輸出的是一個(gè)期望加速度，通過對(duì)其進(jìn)行航向分解變?yōu)闄M滾和俯仰方向上的期望角，再通過限幅控制之后再將限幅得到的期望角作為姿態(tài)控制器的輸入進(jìn)行姿態(tài)控制，通過姿態(tài)控制后得到輸出控制電機(jī)的信號(hào)改變飛行姿態(tài)，進(jìn)入俯仰狀態(tài)加速飛行。同時(shí)將實(shí)時(shí)的飛行姿態(tài)反饋給姿態(tài)控制器，實(shí)時(shí)的飛行速度反饋給速度控制器。當(dāng)飛行速度到達(dá)目標(biāo)速度時(shí)，就可以進(jìn)入定速飛行狀態(tài)，保持一定的傾斜角度去抵消飛行過程的阻力。

2.2 實(shí)時(shí)速度

速度控制的長(zhǎng)續(xù)航飛行模式PID算法需要獲得無人機(jī)的實(shí)際飛行速度。若采用加速度積分的方式，長(zhǎng)時(shí)間工作結(jié)果有可能產(chǎn)生較大的誤差。采用光流估計(jì)飛行速度，結(jié)果準(zhǔn)確性可能受到光照條件、粉塵煙霧等影響。為得到更加精確的實(shí)時(shí)飛行速度，需借助衛(wèi)星導(dǎo)航獲取位置信息作為輔助，共同解算實(shí)際飛行速度[16]。加速度與衛(wèi)星組合導(dǎo)航的模塊如圖6所示。

圖6 組合導(dǎo)航流程

從衛(wèi)星獲取的是導(dǎo)航系下的正東或者正北方向上的運(yùn)動(dòng)速度，但在遙控?zé)o人機(jī)時(shí)進(jìn)行的速度控制是機(jī)體的俯仰或者橫滾方向的速度控制。因此需要把對(duì)于正北和正東方向的速度換算到機(jī)體的俯仰方向上的速度Vd和橫滾方向上的速度Vr，方法如下：

Vd=Ve*sinφ+Vn*cosφ

(5)

Vr=Ve*cosφ+Vn*sinφ

(6)

式中，φ為正北方向和俯仰方向的夾角。

為實(shí)現(xiàn)速度控制，在角速度環(huán)和角度環(huán)的串級(jí)PID姿態(tài)控制器基礎(chǔ)上加入一個(gè)速度PID控制器實(shí)現(xiàn)三環(huán)PID控制對(duì)飛行速度進(jìn)行控制?？刂屏鞒倘鐖D7所示。其中外環(huán)為速度PID控制器，內(nèi)環(huán)為姿態(tài)控制器，通過遙控器獲得期望速度作為外環(huán)速度控制器的輸入。加速度計(jì)和衛(wèi)星獲取的速度聯(lián)合解算得到實(shí)際飛行速度，并計(jì)算出速度誤差作為速度PID輸入。

圖7 三級(jí)PID速度控制流程

外環(huán)速度PID控制器輸出的是期望加速度。IMU獲取姿態(tài)信息進(jìn)行姿態(tài)解算出實(shí)際加速度，從而計(jì)算得到加速度誤差送入姿態(tài)控制器。姿態(tài)控制器輸出對(duì)應(yīng)的控制信號(hào)去驅(qū)動(dòng)電調(diào)控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)對(duì)無人機(jī)的姿態(tài)控制。以此來實(shí)現(xiàn)整個(gè)長(zhǎng)續(xù)航飛行模式的精準(zhǔn)控制。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

首先測(cè)量了不同姿態(tài)角下無人機(jī)電池電壓和消耗電流，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)定長(zhǎng)續(xù)航飛行模式下無人機(jī)飛行的最大姿態(tài)角。而后，通過同一臺(tái)飛機(jī)采用不同的控制算法對(duì)比續(xù)航情況，測(cè)量長(zhǎng)續(xù)航飛行模式實(shí)際能夠延長(zhǎng)的飛行時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示。使用螺絲將四旋翼無人機(jī)的機(jī)架下底板與萬向?qū)嶒?yàn)臺(tái)上板固定，將萬向?qū)嶒?yàn)臺(tái)底部支撐進(jìn)行固定，防止測(cè)試過程中萬向?qū)嶒?yàn)臺(tái)發(fā)生側(cè)翻。當(dāng)啟動(dòng)四旋翼，加大油門直到四旋翼可以在萬向?qū)嶒?yàn)臺(tái)自動(dòng)恢復(fù)水平狀態(tài)，且四旋翼在受到外部手動(dòng)干擾依然能保證穩(wěn)定的情況下可以開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖8 測(cè)試云臺(tái)照片

3.1 飛行姿態(tài)角和加速度測(cè)量

飛行姿態(tài)角測(cè)量數(shù)據(jù)來自于6軸傳感器MPU6050，圖9給出了該器件的原理。傳感器內(nèi)部集成了 3 軸陀螺儀和 3 軸加速度傳感器，通過 I2C 接口向飛行控制器輸出陀螺儀解算的姿態(tài)角和加速度。

圖9 姿態(tài)模塊電路

3.2 電池電量消耗測(cè)量

為獲得無人機(jī)系統(tǒng)瞬時(shí)消耗功率，需要測(cè)量工作狀態(tài)中電池放電電壓和電流。實(shí)驗(yàn)中使用了雙向高精度低高壓側(cè)電流、功率監(jiān)控芯片INA226。該芯片量程為36 V，同樣具有I2C接口，外置2 mΩ采樣電阻。飛行控制系統(tǒng)可方便讀取電壓、電流和瞬時(shí)功率，并連同姿態(tài)角上傳到PC端上位機(jī)顯示存儲(chǔ)。

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出在不同的飛行姿態(tài)角度下無人機(jī)供電電池的電壓和電流以驗(yàn)證前述飛行姿態(tài)和功率消耗的關(guān)系。姿態(tài)角取0～32°，每個(gè)角度進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)電壓、電流取100次平均，結(jié)果如圖10所示。

圖10 俯仰角與電池放電測(cè)量結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)無人機(jī)飛行姿態(tài)角越大時(shí)，電池放電電壓和電流就會(huì)越大，在小于約13°時(shí)，隨著姿態(tài)角增大電池放電電流呈近似線性的平緩上升趨勢(shì)，類似的電池電壓近似線性平緩下降。姿態(tài)角大于13°后，放電電流快速上升，電池內(nèi)阻分壓提高，導(dǎo)致電池放電電壓下降，造成了額外的功率消耗。由此可見，限制姿態(tài)角可以更高效地利用電池能量，實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)時(shí)間的續(xù)航。

3.3 整機(jī)飛行實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)機(jī)上設(shè)計(jì)了基于傳統(tǒng)加速度PID控制的飛行模式和基于速度PID控制的長(zhǎng)續(xù)航飛行模式，分別在電池滿電量和電池50%電量?jī)煞N狀態(tài)下，在室外無風(fēng)、室外微風(fēng)以及室外強(qiáng)風(fēng)3種不同的飛行條件下，遙控器滿打桿量飛行，對(duì)比長(zhǎng)續(xù)航模式和傳統(tǒng)模式實(shí)際飛行時(shí)間。在滿電量狀態(tài)下飛行時(shí)間結(jié)果如表1所示。

表1 滿電狀態(tài)飛行時(shí)間 s

在電池滿電量的狀態(tài)下，對(duì)于傳統(tǒng)模式，微風(fēng)時(shí)、強(qiáng)風(fēng)時(shí)的飛行時(shí)間分別時(shí)無風(fēng)時(shí)的94%和83%，說明風(fēng)速增加了無人機(jī)的飛行阻力，減少了飛行時(shí)間。無風(fēng)時(shí)、微風(fēng)時(shí)和強(qiáng)風(fēng)時(shí)，長(zhǎng)續(xù)航飛行模式分別延長(zhǎng)了14%、15%和20%的飛行時(shí)間。

在電池50%電量的狀態(tài)下飛行時(shí)間結(jié)果如表2。50%電量下，無風(fēng)、微風(fēng)和強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下傳統(tǒng)模式飛行時(shí)間分別為滿電量的40%、39%和36%。與傳統(tǒng)飛行模式總飛行時(shí)間相比，在無風(fēng)、微風(fēng)和強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下長(zhǎng)續(xù)航飛行模式分別延長(zhǎng)了8.0%、7.6%和8.1%飛行時(shí)間。

表2 在50%電量狀態(tài)飛行時(shí)間 s

4 結(jié)束語

四旋翼無人機(jī)在持續(xù)大姿態(tài)角飛行狀態(tài)下電池的電量利用率降低，由此設(shè)計(jì)了一種基于飛行速度PID控制、限制大姿態(tài)角的長(zhǎng)續(xù)航飛行模式。在電池滿電和電池50%電量的兩種狀態(tài)下，且在室外無風(fēng)、微風(fēng)以及強(qiáng)風(fēng)3種不同的飛行條件下的實(shí)驗(yàn)表明限制過大的飛行姿態(tài)角可有效地延長(zhǎng)電池的使用時(shí)間。通過飛控軟件升級(jí)即可將長(zhǎng)續(xù)航飛行模式應(yīng)用于已有無人機(jī)硬件，可廣泛應(yīng)用于無需快速變換飛行路徑但需要更長(zhǎng)飛行時(shí)間的的應(yīng)用場(chǎng)景中。未來，通過學(xué)習(xí)無人機(jī)飛手的操作，分析容易造成電池?fù)p耗的操作環(huán)節(jié)，并針對(duì)性地采用優(yōu)化飛行方案代替手動(dòng)遙控，將可能進(jìn)一步挖掘和提高無人機(jī)電池的能量利用效率，延長(zhǎng)飛行時(shí)間。