基于互相關(guān)能比熵和BiGRU-GRU的軋機(jī)關(guān)鍵零部件早期故障診斷

胡 睿

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院， 重慶 400000)

0 引言

鋼材是實(shí)體制造業(yè)必不可少的材料，而軋機(jī)是生產(chǎn)鋼材必須的工業(yè)設(shè)備。隨著對(duì)鋼鐵材料的需求和質(zhì)量的提升，軋機(jī)的工藝情況和工作環(huán)境也變得越來(lái)越復(fù)雜，進(jìn)而導(dǎo)致軋機(jī)出現(xiàn)故障的頻率不斷上升[1-2]。因此軋機(jī)的故障診斷技術(shù)也變得越來(lái)越重要，較快診斷出軋機(jī)故障所在位置能較大減少損失，提高生產(chǎn)效率。較早或提前檢測(cè)出軋機(jī)可能出現(xiàn)的故障則能最小程度減少損失。軋機(jī)出現(xiàn)故障的主要原因之一就是因?yàn)槠潢P(guān)鍵零部件過(guò)度磨損造成，即軸承、齒輪、電機(jī)、軋輥等。因此對(duì)關(guān)鍵零部件的早期故障診斷變得尤為重要，且極為困難[3]，其主要診斷方式為通過(guò)傳感器采集關(guān)鍵部件的振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行分析診斷。本文以關(guān)鍵零部件軸承為例，對(duì)其進(jìn)行早期故障診斷研究分析。主要研究?jī)?nèi)容為兩點(diǎn)：一是判斷出軸承出現(xiàn)早期故障時(shí)的時(shí)期，二是如何實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承的退化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

對(duì)于判斷早期故障點(diǎn)時(shí)刻的方法目前主要是通過(guò)設(shè)計(jì)性能衰退指標(biāo)的方式來(lái)進(jìn)行判斷的。Li等[4]采用均方根和峭度值指標(biāo)對(duì)軸承性能進(jìn)行評(píng)估，Zhang等[5]采用排列熵作為軸承的性能退化指標(biāo)，Boskoski等[6]利用Renyi熵建立了特征指標(biāo)，此外還有利用時(shí)域，頻域指標(biāo)主成分分析進(jìn)行融合的方式建立性能評(píng)估指標(biāo)[7-8]。而以上方法要么不能很好地判別出軸承的早期故障點(diǎn)，要么會(huì)出現(xiàn)誤判斷行為，對(duì)早期故障不敏感。針對(duì)上述情況本文利用小波降噪，互相關(guān)分析及信息熵提出了一種判別軸承故障診斷的新型指標(biāo)，即互相關(guān)能比熵，較好地解決了早期故障診斷的難題，通過(guò)準(zhǔn)備判斷出軸承出現(xiàn)早期故障的位置，盡可能的降低因軸承損壞造成的損失，防止事故的發(fā)生。

通過(guò)對(duì)計(jì)算出的軸承性能評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，即利用已采集的數(shù)據(jù)的指標(biāo)預(yù)測(cè)下一階段的退化指標(biāo)，能夠觀察軸承的性能退化趨勢(shì)，對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)[9]。Chen等[10]利用支持向量機(jī)(SVM, support vector machine)對(duì)計(jì)算出的指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，鄭小霞等[11]利用門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)(GRU， gate recurrent unit)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能退化指標(biāo)趨勢(shì)，于重重等[12]提出將時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN, time convolution network)用于退化指標(biāo)的預(yù)測(cè)。很少有人分別有人將兩種不同網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合組成一個(gè)新型網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而去預(yù)測(cè)軸承的退化趨勢(shì)。因此本文通過(guò)利用雙向門控循環(huán)單元能對(duì)時(shí)間序列的將來(lái)特征和過(guò)去特征同時(shí)提取的優(yōu)點(diǎn)，以及GRU較快的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)運(yùn)算速度進(jìn)行結(jié)合提出了一種新的時(shí)間預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)BiGRU-GRU(bidirectional gate recurrent unit)?？梢暂^準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。

綜上所述，針對(duì)軋機(jī)中的關(guān)鍵部件軸承，本文首先建立了互相關(guān)能比熵指標(biāo)，通過(guò)對(duì)采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算判斷出早期故障點(diǎn)，之后利用所提出的BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 小波變換

小波變換廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理中，尤其在對(duì)非線性瞬時(shí)時(shí)變信號(hào)中，它通過(guò)其伸縮平移功能實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的多尺度分析[13]。其原理是利用不同尺度的小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，最終得到不同尺度下的小波系數(shù)。連續(xù)信號(hào)下定義的小波變換公式如式(1)所示：

(1)

式中，a為尺度因子，τ為位移因子，分別實(shí)現(xiàn)伸縮和平移功能。由于軸承振動(dòng)信號(hào)為離散數(shù)據(jù)，所以需要對(duì)其進(jìn)行離散化處理。通過(guò)公式(2)對(duì)尺度因子和位移因子進(jìn)行變換，最終得到離散形式下的小波變換，如公式(3)所示:

(2)

(3)

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換之后，得到一系列小波系數(shù)，其中噪聲信號(hào)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)較小，而正常信號(hào)對(duì)應(yīng)的系數(shù)較大，所以可以將小波系數(shù)較小的信號(hào)進(jìn)行濾除，只保留正常信號(hào)所對(duì)因的小波系數(shù)，之后再對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行反變換得到去噪聲干擾后的信號(hào)[14]。選用3.1節(jié)中所提的全壽命軸承數(shù)據(jù)按照上訴降噪方法對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行降噪，結(jié)果如圖1所示。

圖1 全壽命信號(hào)降噪前后對(duì)比

由圖1可以看出信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換降噪之后由于去除了一系列噪聲信號(hào)變得更加平滑，因此避免了在計(jì)算指標(biāo)時(shí)候引起不必要的干擾。

1.2 互相關(guān)函數(shù)

互相關(guān)函數(shù)是描述兩個(gè)數(shù)據(jù)或信號(hào)f(t)和g(t)在不同時(shí)刻取值之間的聯(lián)系[15]，具體表示如式(4)所示:

(4)

式(4)為其連續(xù)形式，一般只有在做理論分析時(shí)采用，在實(shí)際工程應(yīng)用上一般采用其離散形式，其離散形式表示為公式(5):

(5)

式中,M表示當(dāng)前時(shí)刻，N表示移動(dòng)了多少個(gè)采樣周期，N+M即表示第N+M個(gè)時(shí)刻。由公式(4)和(5)可以看出其運(yùn)算方式類似于卷積運(yùn)算，都是由兩段數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)相乘，但不同的是卷積滿足交換律，而互相關(guān)不滿足交換律。對(duì)信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算的最終目的是提取出兩信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性。

1.3 信息熵

信息熵是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)混亂程度的一種度量[16]，數(shù)據(jù)混亂程度越高，熵值越大，混亂程度越低，熵值越小。設(shè)X=(x1,x2,...xn)為隨機(jī)信號(hào)，其熵值計(jì)算如公式(6)所示:

(6)

1.4 門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN,recurrent neural network)是一種處理時(shí)間序列的網(wǎng)絡(luò)，被應(yīng)用于時(shí)間序列的分類、預(yù)測(cè)等問(wèn)題[17]。但由于其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性導(dǎo)致在處理長(zhǎng)時(shí)間序列的時(shí)候容易導(dǎo)致梯度消失和梯度爆炸的現(xiàn)象。而之后的長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM，long-short term memory)[18]通過(guò)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并引入細(xì)胞狀態(tài)很好地解決了這一問(wèn)題。GRU網(wǎng)絡(luò)[19]是LSTM的一種變體，通過(guò)將LSTM的遺忘門和輸入們進(jìn)行合并，得到一個(gè)更新門，更新門的值越大，表明前一時(shí)刻的信息越重要，保留的越多。同時(shí)還將隱藏狀態(tài)和細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行融合，以及其他的一些改動(dòng)，最終形成圖2所示的結(jié)構(gòu)，只有更新門和重置門兩個(gè)門結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化了LSTM網(wǎng)絡(luò)，使其運(yùn)算速度較LSTM有很大提升，其具體公式如(7)～(10)所示:

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

(7)

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

(8)

(9)

(10)

圖2 GRU結(jié)構(gòu)

1.5 雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)

圖3 BiGRU展開(kāi)圖

2 早期故障診斷方法

2.1 性能退化指標(biāo)構(gòu)建

通過(guò)對(duì)采集到的軸承信號(hào)進(jìn)行分析，進(jìn)而判斷軸承是否出現(xiàn)故障，是一種有效且實(shí)用的故障診斷方法。其主要分析方法有時(shí)域、頻域、時(shí)頻域等，但這都需要一定專家知識(shí)，不利于實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用，且對(duì)于早期故障信號(hào)不敏感，而本文通過(guò)構(gòu)建性能退化指標(biāo)的方式能較好地解決這些問(wèn)題。性能退化指標(biāo)構(gòu)建的步驟如下：

1)由于軋機(jī)系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜，采集的數(shù)據(jù)易受噪聲干擾，因此首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪，首先進(jìn)行小波變換得到一系列小波系數(shù)，將較小系數(shù)對(duì)于的信號(hào)進(jìn)行濾除，之后對(duì)其余系數(shù)進(jìn)行小波反變換得到降噪后的信號(hào)。

2)將每個(gè)降噪后的樣本信號(hào)等分為前后兩部分，之后將公式1)～2)轉(zhuǎn)換為離散形式并做互相關(guān)運(yùn)算，每個(gè)樣本經(jīng)運(yùn)算后得到一組數(shù)據(jù)。

3)對(duì)得到的每組數(shù)據(jù)求出所有局部極大值點(diǎn)。計(jì)算極大值點(diǎn)能量。

4)將每組數(shù)據(jù)的極大值點(diǎn)能量與總能量進(jìn)行相比，得到極大值能量與總能量的比值，稱之為互相關(guān)能量比，其計(jì)算公式如(11)所示：

(11)

式中，Mm表示互相關(guān)運(yùn)算后局部極大值點(diǎn)，Sj則表示所有數(shù)據(jù)。

5)最后將得到的互相關(guān)能量比Pi帶入式(1)～(3)所示的信息熵公式中求得采集到的一個(gè)樣本的退化指標(biāo)，即互相關(guān)能比熵。其具體流程如圖3所示。

在對(duì)采集到數(shù)據(jù)求的指標(biāo)之后，還需要知道指標(biāo)達(dá)到哪一個(gè)值得時(shí)候，軸承開(kāi)始出現(xiàn)故障，即對(duì)指標(biāo)進(jìn)行閾值劃定，本文采用切比雪夫不等式的方法進(jìn)行閾值劃分，其公式如式(12)所示：

(12)

式中，X為隨機(jī)變量，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，μ為數(shù)學(xué)期望。由公式可以看出當(dāng)ε=5σ時(shí)，數(shù)據(jù)分布在(ε-5σ，ε+5σ)之間的概率為96%，因此可以將互相關(guān)能比值大于ε+5σ的視為故障點(diǎn)，通過(guò)此方式判斷故障樣本。

2.2 BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BiGRU可以在預(yù)測(cè)過(guò)程中可以同時(shí)考慮過(guò)去和將來(lái)的時(shí)序信息，但其運(yùn)算速度較慢，而GRU網(wǎng)絡(luò)由于只是單向進(jìn)行運(yùn)算，具有較快的速度。一般在深度學(xué)習(xí)做回歸或者分類中，單一層的網(wǎng)絡(luò)不能提取出數(shù)據(jù)之間的非線性特征，并且如果數(shù)據(jù)量較小非常容易造成過(guò)擬合線性。增加網(wǎng)絡(luò)深度能增加模型的非線性特征提取能力，可以更好地提取出數(shù)據(jù)之間的相關(guān)信息。在考慮運(yùn)行速度的同時(shí)，本文選擇采用兩層循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。如果兩層都只用GRU網(wǎng)絡(luò)，則不能同時(shí)考慮過(guò)去和未來(lái)的信息，而只用Bi-GRU網(wǎng)絡(luò)，由于每一層都要經(jīng)過(guò)雙向運(yùn)算，則速度不如只用GRU網(wǎng)絡(luò)。因此本文考慮將BiGRU網(wǎng)絡(luò)和GRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合，即使得在運(yùn)算過(guò)程中同時(shí)考慮過(guò)去和將來(lái)的時(shí)序信息，又使得網(wǎng)絡(luò)有較快的處理速度，可以滿足對(duì)軋機(jī)軸承的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。具體做法為在數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)BiGRU運(yùn)算后輸出的數(shù)據(jù)再輸入到單向GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，最后預(yù)測(cè)出互相關(guān)能比熵。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過(guò)程如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.3 早期故障診斷流程

首先對(duì)采集的軋機(jī)軸承信號(hào)進(jìn)行小波變換降噪處理，之后構(gòu)建2.1所提的互相關(guān)能比熵，本文所提互相關(guān)能比熵只需一個(gè)樣本即可求得每個(gè)此樣本的退化指標(biāo)值，無(wú)需與其它樣本進(jìn)行運(yùn)算，簡(jiǎn)單高效。所以可利用初期采集到的正常振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行閾值劃定；然后對(duì)后面每次采集到的振動(dòng)信號(hào)樣本計(jì)算閾值，當(dāng)計(jì)算出的退化大于所設(shè)定閾值時(shí)，可判定此時(shí)軸承的內(nèi)圈，外圈或者滾動(dòng)體某處已經(jīng)出現(xiàn)了一定的磨損退化，即已經(jīng)出現(xiàn)了早期故障，性能退化指標(biāo)最主要的價(jià)值就是監(jiān)測(cè)處早期故障位置，以便于后期運(yùn)行維護(hù)。

在監(jiān)測(cè)到早期故障時(shí)刻之后，通過(guò)對(duì)之后的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)計(jì)算，可以觀察處軸承的性能退化趨勢(shì)。通過(guò)將這些指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定重采樣及維度變換輸入到GRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)能夠提取到指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練達(dá)到一定精度之后，再將當(dāng)前采集數(shù)據(jù)的指標(biāo)輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承退化趨勢(shì)的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。整體早期故障診斷及軸承性能退化趨勢(shì)過(guò)程如圖5所示。

圖5 整體流程

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選用辛辛那提大學(xué)所公開(kāi)的軸承全壽命數(shù)據(jù)集，采集試驗(yàn)臺(tái)如圖6所示，一個(gè)軸上安裝4個(gè)軸承，一共進(jìn)行了3次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采集頻率是20 Hz，采集的每個(gè)數(shù)據(jù)文件中有20 480個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。本文選擇第二次實(shí)驗(yàn)的第一個(gè)軸承進(jìn)行方法驗(yàn)證，其中一共有984個(gè)數(shù)據(jù)文件。并且最后在第3次實(shí)驗(yàn)的第3個(gè)軸承上進(jìn)行了泛化性能驗(yàn)證。

圖6 數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)臺(tái)

3.2 退化指標(biāo)驗(yàn)證

按2.1節(jié)所提指標(biāo)構(gòu)建方式對(duì)所選用數(shù)據(jù)集進(jìn)行性能指標(biāo)計(jì)算，其中一個(gè)樣本文件中有20 480個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將前10 240個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)與后10 240個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，之后計(jì)算極大值點(diǎn)能量與極小值點(diǎn)能量的比值，最后帶入求熵公式，求得互相關(guān)能比熵。一共984個(gè)文件，總共計(jì)算出984個(gè)熵值。其結(jié)果如圖7所示。

圖7 互相關(guān)能比熵

由圖中可以看出，軸承在第533個(gè)樣本處互相關(guān)能比熵大于所設(shè)定閾值，之后便突增，表明軸承從此時(shí)已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)故障，而后出現(xiàn)過(guò)下降，分析其原因可能時(shí)因?yàn)樵谛D(zhuǎn)過(guò)程中由于不斷磨損出現(xiàn)了自愈合現(xiàn)象。雖然出現(xiàn)了自愈合現(xiàn)象但在采集第533個(gè)樣本時(shí)間之后其互相關(guān)能比熵值已經(jīng)不能恢復(fù)到正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)值，體現(xiàn)了本文所提性能退化指標(biāo)的有效性。在第533個(gè)樣本之后由于軸承已經(jīng)出現(xiàn)故障，此時(shí)需要適時(shí)更換軸承，所提的性能退化指標(biāo)可以通過(guò)對(duì)故障的早期判斷，預(yù)防了因?yàn)檩S承故障而產(chǎn)生的較大損失。

并且由圖7可以看出，軸承大概經(jīng)歷了4中退化趨勢(shì)，分別使前533個(gè)樣本之前的正常運(yùn)行期，第533樣本之后的到指標(biāo)達(dá)到第一個(gè)極大值之間的輕度退化期，之后指標(biāo)值下降的自愈合期以及最后的迅速退化至失效期。

3.2.1 包絡(luò)譜驗(yàn)證

包絡(luò)譜是一種信號(hào)解調(diào)方法，廣泛應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)故障診斷，特別是滾動(dòng)軸承。軸承在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)由于故障引起的周期性脈沖，這些低頻沖擊信號(hào)會(huì)與高頻振動(dòng)發(fā)生調(diào)制，對(duì)其進(jìn)行包絡(luò)和低通濾波會(huì)得到相應(yīng)的共振解調(diào)波形。

所選用的第二次實(shí)驗(yàn)第一個(gè)軸承的最終故障類型為外圈損壞，通過(guò)理論公式及軸承參數(shù)計(jì)算外圈故障頻率為236 Hz。對(duì)其第532，533，600個(gè)樣本進(jìn)行包絡(luò)譜解調(diào)，結(jié)果如圖8和9所示。

圖8 第532個(gè)和533個(gè)樣本的包絡(luò)譜

圖9 第600個(gè)樣本的包絡(luò)譜

由圖7～9可以看出，所測(cè)試軸承的包絡(luò)譜在第532個(gè)樣本時(shí)其故障頻率處還沒(méi)有較明顯的幅值，而到了第533個(gè)樣本的時(shí)候，其故障頻率一倍頻附近已經(jīng)有較高的幅值出現(xiàn)，表明軸承在此時(shí)已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)了故障，與所提出的互相關(guān)能比熵相對(duì)應(yīng)，證明了指標(biāo)的有效性。之后對(duì)第600個(gè)樣本繼續(xù)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，可以看出此時(shí)軸承在其一倍頻，二倍頻及其三、四倍頻處皆以出現(xiàn)較明顯的幅值，說(shuō)明此時(shí)軸承已經(jīng)出現(xiàn)嚴(yán)重故障，需盡快更換軸承。

3.2.2 與常用指標(biāo)對(duì)比

為了證明本文所提互相關(guān)能比熵退化指標(biāo)的優(yōu)異性，將其與常用指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。選擇均方根和峭度值進(jìn)行對(duì)比，均方根和峭度值都經(jīng)常用來(lái)檢測(cè)數(shù)據(jù)混亂程度和時(shí)間序列突變，將其對(duì)選用軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖10和11所示。

圖10 均方根指標(biāo)

圖11 峭度值指標(biāo)

由圖中可以看出，均方根值雖然可以檢測(cè)到軸承出現(xiàn)早期故障的樣本點(diǎn)，但是在出現(xiàn)故障處均方根值上升不明顯，一旦設(shè)定的閾值出現(xiàn)輕微誤差便會(huì)造成判斷失誤行為，可能過(guò)早判斷出故障出現(xiàn)點(diǎn)，也可能過(guò)晚判斷處故障出現(xiàn)位置。一旦過(guò)晚判斷便很有可能造成嚴(yán)重?fù)p失。而峭度值判斷出的故障出現(xiàn)位置在第646個(gè)樣本處，跟實(shí)際出現(xiàn)故障位置相差了113個(gè)樣本，由上述包絡(luò)譜分析可知，此時(shí)軸承已經(jīng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的故障，未能監(jiān)測(cè)出早期故障點(diǎn)位置。所以無(wú)論均方根還是峭度值對(duì)軸承的早期診斷效果都不如所提的互相關(guān)能比熵。

3.2.3 在其他數(shù)據(jù)效果

本節(jié)對(duì)第3次采集實(shí)驗(yàn)采集的第3個(gè)軸承進(jìn)行，此軸承最后在運(yùn)行最后出現(xiàn)了內(nèi)圈損壞故障。采集到的數(shù)據(jù)文件一共有6 324個(gè)，對(duì)其分別計(jì)算互相關(guān)能比熵，結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯鲚S承在第5 976個(gè)樣本處的互相關(guān)能比熵大于所設(shè)定的閾值，此時(shí)軸承已經(jīng)出現(xiàn)早期故障。可以看出其指標(biāo)退化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)一差距較大，既不屬于同一種失效形式。但指標(biāo)同樣能監(jiān)測(cè)處早期故障點(diǎn)，表明了所提方法具有一定泛化能力。

圖12 軸承3-3的互相關(guān)能比熵

3.3 退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

在對(duì)采集到的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出其互相關(guān)能比熵之后，再對(duì)其進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，可以反應(yīng)軸承的退化過(guò)程，了解到它的運(yùn)行狀態(tài)。選用計(jì)算出的第二次實(shí)驗(yàn)第一個(gè)軸承的互相關(guān)能比熵進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于指標(biāo)數(shù)據(jù)較少，所以首先需要通過(guò)重疊采樣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充。以第400個(gè)到第700個(gè)互相關(guān)能比熵的值作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集方式為每50個(gè)指標(biāo)點(diǎn)為一個(gè)樣本，之后將指標(biāo)點(diǎn)后移一位構(gòu)成下一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，依次類推，最后第400個(gè)指標(biāo)值到第700個(gè)指標(biāo)值一共可以構(gòu)成250個(gè)訓(xùn)練樣本。第700個(gè)值之后的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，按照構(gòu)造訓(xùn)練集樣本的方法構(gòu)造測(cè)試集，一共可構(gòu)成234個(gè)測(cè)試集樣本。訓(xùn)練參數(shù)中時(shí)間步設(shè)置為50，優(yōu)化器選用Adam，損失函數(shù)選擇均方誤差。模型訓(xùn)練介紹后測(cè)試結(jié)果如圖13所示，可以看出所提BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)能很好地預(yù)測(cè)出軸承的退化趨勢(shì)。

圖13 Bi-GRU預(yù)測(cè)效果

為了驗(yàn)證本文所提BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)的有效性，將其與常用的兩類預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)LSTM和GRU進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)對(duì)以上網(wǎng)絡(luò)選取同樣的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，選擇均方誤差和平均絕對(duì)誤差作為對(duì)比準(zhǔn)則，最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，可以看出BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)的兩類誤差值均小于單獨(dú)的LSTM和GRU網(wǎng)絡(luò)。

表1 與其他網(wǎng)絡(luò)對(duì)比結(jié)果

實(shí)際應(yīng)用中可以先對(duì)加速度傳感器采集的實(shí)時(shí)軸承信號(hào)計(jì)算出互相關(guān)能比熵，然后通過(guò)上述所提出的退化預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)下一時(shí)刻軸承的性能退化指標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，防止因軸承損壞而引起重大損失。

4 結(jié)束語(yǔ)

1)對(duì)于軋機(jī)系統(tǒng)中關(guān)鍵零部件的早期故障診斷問(wèn)題，本文以軸承為例，在對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪之后，構(gòu)建了互相關(guān)能比熵，將其作為軸承性能退化的標(biāo)準(zhǔn)，用來(lái)判斷軸承出現(xiàn)早期故障的初始時(shí)間，并通過(guò)包絡(luò)譜分析驗(yàn)證了所提性能退化指標(biāo)的有效性，也與常用的均方根指標(biāo)和峭度值指標(biāo)對(duì)比，結(jié)果表明所提指標(biāo)效果最好。

2)通過(guò)Bi-GRU和單項(xiàng)GRU結(jié)合，提出了BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)次網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)對(duì)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的退化指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示網(wǎng)絡(luò)能很好地跟蹤軸承的退化趨勢(shì)。

3)在軋機(jī)實(shí)際工作過(guò)程中，互相關(guān)能比熵通過(guò)對(duì)軸承振動(dòng)的數(shù)據(jù)的計(jì)算，可以對(duì)軸實(shí)現(xiàn)早期故障診斷，BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，具有一定實(shí)用性。