“數與代數整理和復習”教學設計①

教學內容：人教版小學數學三年級上冊總復習中關于數與代數領域的內容：第二單元“萬以內的加法和減法（一）”、第四單元“萬以內的加法和減法（二）”、第五單元“倍的認識”、第六單元“多位數乘一位數”、第八單元“分數的初步認識”。

課標要求：三年級上冊對“數與代數”領域的教學要求是：

1. 能結合具體情境初步認識分數，能讀寫分數。

2. 結合具體情境，體會整數四則運算的意義。能計算萬以內的加減法、多位數乘一位數的乘法。

3. 會進行同分母分數（分母小于10）的加減運算。

4. 能結合具體情境，進行簡單估算。

5. 能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋。

6. 經歷與他人交流各自算法的過程，初步形成評價與反思的意識。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣，形成修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。

教材分析：本冊教材在數與代數領域安排了下面一些內容：萬以內的加法和減法口算和筆算，多位數乘一位數，分數的初步認識，有關倍的概念及應用。萬以內的加法和減法口算、筆算是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，也是進一步學習多位數筆算乘、除法的基礎。同樣，多位數乘一位數也是學習兩、三位數乘法的基礎。本冊出現的分數內容是最初步的，為學習小數和進一步學習分數做好鋪墊。而“倍的認識”有助于學生根據“倍”的含義用乘除法解決簡單的實際問題。教材（總復習）在編排上注意突出知識間的內在聯(lián)系，便于在復習時進行整理和比較，加強學生對所學知識的理解和掌握。先建立成長小檔案，包括對數學知識的整理和對學習中有趣事情的回顧兩個方面，幫助學生形成良好的認知結構，同時關注學生的情感體驗。然后以主題活動的方式，安排了與復習重點相關的典型習題，使學生獲得的知識更加鞏固，能夠達到本學期的教學目標。

學情分析：學生對各單元的知識已經了解和掌握，但可能有所遺忘，而且對重要的知識還會存在理解不透徹的地方。根據三年級學生的年齡特點和以往學習經歷，有意識地指導學生按一定的順序開展復習，幫助學生在回顧整理、查漏補缺的過程中形成簡單的結構，將分散的知識串聯(lián)起來，掌握有序整理知識的方法，積累復習活動的經驗。

教學目標：

1. 經歷對本冊數與代數領域中“萬以內的加法和減法”“倍的認識”“多位數乘一位數”“分數的初步認識”五個單元進行系統(tǒng)的整理和復習的過程，實現內容讓學生選擇，關系讓學生梳理，規(guī)律讓學生尋找，錯誤讓學生辨析，建立知識樹，掌握知識鏈，提高運算技能。

2.參與“回顧整理”“展示交流”“鞏固練習”等數學活動，放手參與、培養(yǎng)自主能力；關注實踐、提高運算能力和解決問題能力；引導回顧、提升反思能力；凸顯模型思想和轉化思想、培養(yǎng)遷移能力。

3.豐富學生的學習經歷，積累復習知識的經驗，評估自己在復習時所面臨的問題，培養(yǎng)學生克服困難的意志力，找出具有針對性的補救策略。

教學重點：

復習萬以內的加法和減法，多位數乘一位數，以及運用所學知識解決生活中的實際問題。

教學難點：

通過對知識的梳理，建立知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。

教學準備：

教師準備多媒體課件；學生準備練習紙。

課時安排：本課建議兩課時完成。第一課時進行整理，第二課時進行闖關練習。

教學過程：

一、回顧整理，暢談收獲

1.談話

同學們，這一學期即將結束，在這一學期中，我們都學了哪些內容？先一起來回顧一下。

提示：看看數學書前面的目錄。

追問：（課件出示本冊書的目錄）請你仔細觀察一下，在這9個單元中，哪些單元內容是“數與代數”領域的內容？

預設：有第二單元“萬以內的加法和減法（一）”、第四單元“萬以內的加法和減法（二）”、第五單元“倍的認識”、第六單元“多位數乘一位數”、第八單元“分數的初步認識”。

2. 揭示復習內容

今天我們就來復習本冊書中“數與代數”領域中的知識。板書課題：“數與代數”領域整理和復習

【設計意圖：通過看書中目錄，引導學生梳理出本學期已有知識，再選擇復習內容，滲透了分類思想在復習中的應用?！?/p>

3. 激趣

通過這幾個單元的學習，大家一定收獲頗多，有什么收獲快和大家分享一下吧！

預設1：我會計算萬以內的加、減法和多位數乘一位數啦！

預設2：我還會驗算了！

預設3：我又認識了分數。

…………

4. 引導

剛才同學們列舉了許多關于這部分知識的收獲，老師真為你們高興。但你們聽了之后感覺怎樣？（比較亂，沒有條理，而且不夠全面。）

那同學們有沒有辦法讓我們的全面介紹變得井井有條呢？（整理、歸納。）

這個辦法聽起來不錯，那怎樣整理比較好呢？（學生討論后交流。）

在學生發(fā)言的基礎上教師提示：在內容方面可以查單元、小節(jié)標題及例題，可以回顧自已在學習本單元中最有趣的事情是什么，在形式上可以用表格、圖表、大括號、圖文并茂等多種方式。（利用課件展示一下范例。）

5.小組合作，分單元整理

下面請同學們用自已喜歡的方法選一個單元進行整理。

要求：第1～5小組，分別整理第二、四、五、六、八單元，其他小組可任選一個單元。

小組內同學互相交流、補充，小組長做好記錄。

教師巡視指導。

6.匯報反饋，查漏補缺

在小組成員的合作努力下，同學們的收獲都滿滿地呈現在了一張張紙上。下面就分別來進行展示匯報。其他同學要認真傾聽，互相補充，匯報同學及時在自已的整理紙上進行修改。（針對每一單元的概念、法則、算理，可讓學生舉例子來說說，進一步鞏固算法。）

預設：

7.凸顯遷移、建構聯(lián)系

提問：請同學們仔細觀察知識結構圖，看一下每個單元內容之間有什么聯(lián)系。

學習方式：同桌討論，展示交流，教師啟發(fā)，提升認識。

預設一：分數的引進是數的擴充，在分東西時，整數無法表示，就須要引進分數。重點會用語言來刻畫部分與整體的關系。

預設二：萬以內數的加減法和多位數乘一位數、倍的認識、分數的簡單計算都是數的運算，重點培養(yǎng)學生的運算能力和解決問題能力。運用遷移類推、模型的數學思想方法，遷移兩位數加減兩位數的進位和退位的口算方法與計算法則，探究出萬以內數的加減法的口算方法與計算法則；遷移兩位數乘一位數的計算方法類推出多位數乘一位數的計算方法。

提升：數與代數領域的這5個單元的知識，是有一定聯(lián)系的，知識鏈環(huán)環(huán)相扣，通過整理，建立知識樹，更能讓我們系統(tǒng)地掌握知識。

【設計意圖：在自由交流收獲的基礎上，引導學生明確分類整理的作用，指導學生用自已喜歡的方式整理所學知識，并適當提示整理方法。有助學生初步體驗復習的方法，在學生匯報過程中，以核心問題為基礎，引導學生梳理全面，并用貼紙方式呈現過程與結果，一方面給學生展示機會，體驗成功的喜悅，另一方面初步感受復習與整理的方法。學生經歷整理復習的過程中，自主學習能力、提升反思能力、遷移能力得到發(fā)展，并能運用模型思想和轉化思想理清知識間的聯(lián)系。】

二、闖關練習，復習提高

同學們對這幾個單元的知識掌握得怎樣呢？你們想看看哈爾濱極地館的風景嗎？

現在我們來進行闖關練習，闖過一關就可以參觀到一個景點。

第一關：口算關

1.課件出示口算題，請學生開火車口算結果。

2.屏幕上這么多題，咱們把它分分類，整理一下好嗎？可先在小組內商量商量。

3.匯報分類結果，并簡要說明為什么這樣分類。

4.總結提升：這些都是本學期我們學過的口算內容，在做這些題目時，你有什么好竅門或有什么注意事項要提醒大家的嗎？

5.大屏幕出現哈爾濱極地館海獅表演的錄像。

【設計意圖：通過這16道習題對本學期所學的兩位數加減兩位數的口算、多位數乘一位數的口算及關于0的口算，還有簡單的分數加減法的口算進行全面復習。讓學生在自已分類的過程中學習歸納、整理，同時也鍛煉學生的觀察、分析能力。引導學生總結小竊門和注意事項，培養(yǎng)學生概括、歸納能力?！?/p>

第二關：解決問題

（一）復習萬以內的加減法

1.課件出示教材109頁航班信息圖，說說從中了解到了哪些數學信息。

2.再出示109頁第（3）題：

一架飛機先從北京飛到廣州，再飛行690千米到三亞，一共飛行了多少千米？比從北京直接飛到三亞多飛多少千米？

（1）請學生先獨立思考，在練習本上完成。

（2）小組內交流：你是怎樣想的，又是怎樣計算的呢？

（3）小組展示匯報：

預設：學生能夠根據題意列出算式并用豎式計算出結果。

1907+690 = 2597 （千米）

2597-2541= 56 （千米）

追問1：計算萬以內的加減法要注意什么？

預設：相同數位要對齊；從個位算起；計算加法時哪一位上的數相加滿十，要向前一位進1。計算減法時，哪一位上的數不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減。

追問2：剛才在同學們獨立完成時，老師還發(fā)現有的同學為了確保計算結果正確，進行了驗算，這真是一個好習慣。那誰來說說，一道加法題的驗算方法有哪些，減法題的驗算又有哪些呢？

預設：

加法題目：① 交換兩個加數的位置再加一次。

② 和-加數=另一個加數

減法題目：① 被減數-差=減數

② 減數+差=被減數

3.你能再提出一個用加法或減法計算的問題并解答嗎？（提示：并進行驗算。）

學生獨立完成后匯報交流。

（二）復習多位數乘一位數及倍的認識

1.課件出示110頁第（4）小題：1架飛機可以載客280人，3架這樣的飛機可以載客多少人？估一估，5架這樣的飛機大約可以載客多少人？

（1）指名板演。列出算式后用豎式計算。

（2）說說多位數乘一位數要注意什么。

（3）最后小組交流估算方法并匯報。

練習形式：學生在本子上獨立完成后，指名回答。

2.課件出示110頁第95小題：飛機從北京飛往西安大約需要2小時，飛往烏魯木齊的時間是飛往西安的2倍。北京飛往烏魯木齊大約需要幾小時？

學生獨立完成后，請學生說一說解題思路。

闖過第二關，大屏幕出現哈爾濱極地館白鯨表演的錄像。

【設計意圖：通過一個問題情境引出3個問題，對萬以內的加減法、多位數乘一位數、倍的認識進行全面復習，并將筆算和解決問題有機地結合在一起，使學生體會到計算是幫助人們解決問題的工具，感受到計算與生活的聯(lián)系，增強學生的應用意識。學生評估自己在復習時所面臨的問題，培養(yǎng)學生克服困難的意志力，找出具有針對性的補救策略?！?/p>

第三關：分數墻

1.設疑：在生活中我們見到過各種各樣的“墻”，可是你見過“分數墻”嗎？

2.課件出示110頁的“分數墻”：仔細觀察，你發(fā)現了什么？

（1）給學生充分觀察和交流的時間，鼓勵學生自已發(fā)現其中奧妙。

（2）結合學生的發(fā)現匯報。

（3）讓學生利用長短相同的紙條自已嘗試制作分數墻。

3.結合“分數墻”回答書中的4個問題。

（1）在“分數墻”里你能找到哪些分數？把它們從小到大排列起來。

重點引導學生交流這些分數的排列結果，說說分數大小的比較方法。

通過交流發(fā)現幾個幾分之一的和就是1。

（4）你能提出其他數學問題并解答嗎？

鼓勵學生提出不同的問題并解決問題，完善對分數的認識。

預設：學生可能會提出分數大小比較問題，也可能會提出同分母分數的加減計算等。

闖過第三關，大屏幕出現哈爾濱極地館企鵝及北極熊的生活錄像。

【設計意圖：借助“分數墻”鼓勵學生通過觀察發(fā)現、嘗試制作，加深對分數意義的理解，發(fā)現規(guī)律。通過提出問題并解決問題，完善對分數的認識?！?/p>

三、效果自評，全課總結。

闖過了三關，我們這節(jié)課的復習也要結束了。通過今天的整理復習，你又有哪些新的收獲？還有哪些不明白的地方和大家交流一下。

學生自由發(fā)言，教師適時加以指導點撥。引導學生對自已的不足之處進行回憶、整理。

評價：教師獎勵本節(jié)課的優(yōu)生小組，每人得一個哈爾濱極地館的海洋之心的鑰匙掛件。

編輯/魏繼軍