改進VMD-LSTM法在刀具磨損狀態(tài)識別中的應(yīng)用

姜超,李國富

(1. 寧波大學(xué) 機械工程與力學(xué)學(xué)院,浙江寧波 315211; 2. 寧波大學(xué) 先進儲能技術(shù)與研究院,浙江寧波 315211)

在機床加工過程中刀具的磨損和縮短的刀具壽命成為加工的主要問題[1],刀具磨損直接影響產(chǎn)品的表面質(zhì)量和加工精度,還會使生產(chǎn)效率降低[2]。因此,對刀具磨損狀態(tài)的準確識別具有相當重要的意義。當前關(guān)于刀具磨損的監(jiān)測與預(yù)測的研究主要分為3個階段:信號獲取,特征提取和模式識別[3]。信號獲取是通過傳感器收集來自機床的原始信號。研究人員通過不同傳感器或多個傳感器收集數(shù)據(jù)以進行刀具監(jiān)測[4]。對于刀具磨損監(jiān)測的特征提取,學(xué)者做了不同的研究[5]。戴穩(wěn)等[6]使用小波分解提取不同頻段的信號能量作為特征參數(shù)對刀具的磨損狀態(tài)進行識別。趙明利等[7]使用小波分解聯(lián)合集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對原始信號進行處理,提取特征用于刀具磨損狀態(tài)識別取得了較好結(jié)果。變分模態(tài)分解(Variational mode decomposition,VMD)一種自適應(yīng)時頻分析方法[8],在故障診斷和識別有著廣泛的應(yīng)用。鄭圓等[9]將參數(shù)優(yōu)化后的VMD應(yīng)用于軸承故障診斷,證明相對于傳統(tǒng)VMD、EEMD和快速譜峭度方法,該方法能夠有效提升故障特征提取的敏感性,具有一定的工程應(yīng)用價值。VMD在信號分解過程中實現(xiàn)各個固有模態(tài)分量(Intrinsic mode function,IMF)的有效劃分,避免了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解分解過程中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象,基于上述優(yōu)點,本文采用VMD進行信號特征提取。

在信號進行VMD分析之前,有必要先確定VMD的分解層數(shù)K。目前確定K值的方法有能量差法[10],進化算法參數(shù)尋優(yōu)法[11],最小巴式距離法[12]等。本文采用最大包絡(luò)峰度法確定K值,與其他方法相比,本方法具有計算量小,效果明顯的優(yōu)點。

模式識別方面,機器學(xué)習(xí)的方法被大量應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)測與預(yù)測[13]。但是刀具磨損是一個長期的過程,當前時刻的磨損狀態(tài)與前幾個時刻的磨損狀態(tài)密切相關(guān),刀具不同磨損狀態(tài)下的特征樣本往往會互相滲透或交疊,造成模型決策邊界模糊,基于可分性準則的模式識別方法效果并不理想[14]。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long short-term memory,LSTM)能夠有效地提取時間序列數(shù)據(jù)的動態(tài)變化特征和長期時間序列依賴特征。Cai等[15]使用LSTM堆疊模型對刀具磨損進行了監(jiān)測。Wu等[16]基于SVD和BiLSTM對刀具實現(xiàn)了磨損預(yù)測。

基于上述研究的基礎(chǔ),本文提出了一種基于最大包絡(luò)峰度法的優(yōu)化VMD法,LSTM刀具磨損狀態(tài)識別的方法。實驗結(jié)果表明,該方法可以有效去除原始信號中的噪聲,實現(xiàn)較高的分類精度。

1 改進VMD-LSTM分類模型

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解將電機電流信號分解為幾個具有中心頻率的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function,IMF),并以分解的每個本征模態(tài)函數(shù)都具有有限帶寬為前提,通過構(gòu)造和解決變分問題,求每個本征模態(tài)函數(shù)及其中心頻率。

定義每個本征模態(tài)函數(shù)為一個調(diào)幅-調(diào)頻信號,通過 Hilbert 變換,得到每個本征模態(tài)函數(shù)的單邊頻譜,通過加入相位變化項調(diào)整各本征模態(tài)函數(shù)的中心頻率,將其調(diào)制到基頻帶然后計算上述信號的平方范數(shù),構(gòu)造變分模態(tài)方程如下:

(1)

式中:um為固有模態(tài)分量;wm為模態(tài)分量的中心頻率;m為模態(tài)函數(shù)的個數(shù);t為時間;f為原信號;δ表示密度;*為卷積運算符;e-jwkt描述信號隨時間旋轉(zhuǎn)的相位。

接著引入二次懲罰項α和拉格朗日函數(shù)λ來重建方程獲取最優(yōu)解,重建后方程如下:

L({μm},{wm},λ):=

(2)

利用交替方向乘子算法優(yōu)化得到各模態(tài)分量的中心頻率。

1.2 最大包絡(luò)峰度法確定VMD最佳參數(shù)K

K值決定了VMD的分解層數(shù),K值過大則信號分解易出現(xiàn)斷層,K值過小則信號分解不完全或者信號頻率混疊。使用VMD對收集到的原始信號進行預(yù)處理,計算K=2～15時每個IMF的最大包絡(luò)峰度。假設(shè)VMD的分解層數(shù)為K,可以計算出每個IMF的包絡(luò)線,即

(3)

此時,第i個IMF的包絡(luò)峰度計算式為

(4)

因此,可以計算出在分解層數(shù)為K時各個IMF的包絡(luò)峰度ek1,ek2,…,ekk,從而獲得局部最大包絡(luò)峰度為

(5)

計算K=2～15時的局部最大值,可以獲得14個值,在此基礎(chǔ)上,繪制K=2～15時的最大包絡(luò)峰度變化趨勢圖,因此全局最大值為

(6)

因此,基于全局最大值可以確定VMD最優(yōu)分解層數(shù)K。

1.3 VMD中IMF的處理

在使用最大包絡(luò)峰度法確定VMD最佳參數(shù)K的基礎(chǔ)上,為進一步降低信號噪聲,抑制模態(tài)混疊的目的。本文使用信噪比作為衡量標準,計算各個IMF信號的信噪比,篩選出以噪聲占據(jù)主導(dǎo)地位的信號,對這些信號進行軟閾值去噪及重構(gòu),軟閾值去噪法為

(7)

1.4 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM由RNN演變而來,克服了RNN梯度消失的問題。不同于普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),LSTM具有特殊的記憶神經(jīng)單元,每個單元具有三個門(輸入門,輸出門和遺忘門),每個門都是用σ函數(shù)來控制它們是否被觸發(fā),輸入門,輸出門和遺忘門功能如下:

1) 遺忘門

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(8)

2) 輸入門

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(9)

(10)

(11)

3) 輸出門

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(12)

ht=ot*tanh(Ct)

(13)

(14)

LSTM訓(xùn)練步驟如下:

1) 設(shè)置模型初始參數(shù),即權(quán)值矩陣U,V,W和初始狀態(tài)C的初始值。

2) 對輸入樣本預(yù)處理,設(shè)置模型時間步和迭代次數(shù)。

3) 根據(jù)優(yōu)化算法更新模型在每一時刻參數(shù)再分別累加得到C,U,V,W。

4) 重復(fù)上述過程,直到達到迭代次數(shù),輸出最優(yōu)模型。

本文目的是在有限數(shù)據(jù)的前提下實現(xiàn)多工況下車刀磨損狀態(tài)的快速監(jiān)測。為充分利用數(shù)據(jù)并且使模型具有較好的泛化能力,本文使用改進后的VMD方法對信號進行分解,提取時域、頻域、時頻域的特征后篩選對磨損更敏感的特征組成模型的輸入數(shù)據(jù)集,建立LSTM車刀磨損識別模型并且對算法性能進行檢驗。試驗流程如圖1所示。

圖1 試驗流程圖

2 試驗驗證

2.1 試驗設(shè)計與參數(shù)

所有試驗均在寧波大學(xué)加工中心CL6136車床上進行,霍爾傳感器用于測量主軸電機電流變化。為了記錄和監(jiān)控當前信號,使用示波器記錄信號,后續(xù)導(dǎo)出到電腦進行分析。實驗加工過程采集主軸電機的電流信號,采樣頻率為10 kHz。加工工件為45#圓鋼,工件直徑為40m m,長度為500 mm,每次加工長度為100 mm,記為一次走刀,每走刀一次記錄一次數(shù)據(jù)。因此文中使用走刀數(shù)來衡量切削時間的大小。

在監(jiān)測試驗中,影響車刀磨損的因素非常多,包括切削速度,背吃刀量,進給速度,刀具溫度,工件參數(shù)等。如果考慮到全部的影響因素,試驗會變得十分復(fù)雜,需要巨額的成本。因此本文簡化變量為切削三要素,根據(jù)切削三要素設(shè)計了4組不同工況下的試驗如表1所示。本文使用4把相同的車刀進行實驗,在每組工況下記錄一把車刀的全生命周期數(shù)據(jù),車刀原始信號與頻譜圖如圖2所示。

表1 試驗切削條件表

圖2 車刀信號與頻譜圖

2.2 采用VMD法的特征提取

使用最大包絡(luò)峰度法確定VMD的最佳分解層數(shù)K,在第一組中隨即抽取若干組的電流信號,采用最大包絡(luò)峰度法進行分析。通過觀察圖3的局部最大包絡(luò)峰度變化趨勢,可以發(fā)現(xiàn)K=11時包絡(luò)峰度最大。

圖3 最大包絡(luò)峰度變化趨勢圖

所以采取K=11的VMD對電流信號處理。分解后的電流信號如圖4所示?？梢詮膱D4看出IMF1,IMF2,IMF3為低頻信號,頻率成分較為單一,且電流信號的主要頻率成分集中在電流信號中低頻,因此直接可以提取前3個IMF的特征來表示刀具磨損變化。

圖4 VMD分解波形圖

在電流信號的高頻信號中存在噪聲等干擾信號,且經(jīng)過計算高頻信號中信噪比均小于0,由噪聲占據(jù)主導(dǎo)地位,需要用軟閾值去噪法進行去噪。原始信號可以看作分解后的IMF之和,因此高頻信號可以簡化為

(15)

去噪后的高頻信號如圖5所示。從圖5可以發(fā)現(xiàn),去噪后的信號與高頻信號相比曲線幅值更小,說明去除掉了部分噪聲,刀具磨損信號特征得到保留。去噪之前高頻信號信噪比為-5.558 1 dB,去噪后信噪比提升為2.012 4 dB。

圖5 去噪后信號

由于直接觀察信號很難發(fā)現(xiàn)信號和磨損的關(guān)系,因此對原始信號進行處理,提取與刀具磨損具有某種聯(lián)系的特征,本文提取時域特征7維,包括均值,均方根,峰值,標準差,方差,峭度因子,裕度因子,頻域特征2維,包括重心頻率和頻率能量值,提取3個低頻IMF和一個高頻IMF的均值,均方根,峰值,一共提取了21維特征。由于本文對多工況下刀具的分類,需要考慮切削參數(shù)對電流信號的影響,因此把3個切削參數(shù)也作為特征進行分類,共計24維特征。由于特征維數(shù)過多會使模型訓(xùn)練速度變慢,而且這些特征中可能存在與刀具磨損不相關(guān)的特征。本文采用Python庫的feature-selection中的SelectKBest類結(jié)合互信息法來篩選特征,從21維特征參數(shù)中篩選出6維特征加上3個切削參數(shù)共9維用作模型輸入。

2.3 模型識別效果驗證

本次實驗共采集921組實驗數(shù)據(jù),每組實驗數(shù)據(jù)數(shù)量如表2所示。以第一組為例,以測定的一半切削深度處的后刀面磨損帶寬度為準將電流信號劃分為3個磨損階段,磨損帶寬度為0～0.1 mm時為初期磨損,0.1～0.4 mm時為正常磨損,0.4～0.6 mm時為嚴重磨損。電流信號特征值隨刀具的磨損變化趨勢如圖6所示,可以從圖上觀察到在初期磨損階段,電流信號波動較大,是因為刀具切削刃較為鋒利,后刀面與工具接觸面積小,所受應(yīng)力較大,后逐漸變得光滑,應(yīng)力變小。在正常磨損階段電流變化較為平緩,嚴重磨損階段又急劇上升,刀具由于磨損的加重,切削力和溫度急劇上升,造成磨損速率快速變大。

表2 實驗樣本數(shù)量表

圖6 特征變化趨勢圖

由于每組實驗中初期磨損與嚴重磨損樣本較少,正常磨損樣本占據(jù)了絕大多數(shù),樣本不均衡會影響最后的分類效果,因此使用SMOTE算法對樣本較少的磨損區(qū)間進行過采樣,該方法在少數(shù)類樣本的歐氏距離上產(chǎn)生新的樣本點。將4組刀具實驗數(shù)據(jù)劃分3個磨損區(qū)間后,按照3∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測試集,對于多分類模型,需要對每種狀態(tài)對應(yīng)的輸出標簽進行編碼,本文選用One-Hot編碼方式,對于優(yōu)選后特征組成的數(shù)據(jù)集,在進行分類之前需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,歸一化公式為

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LSTM作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent neural network,RNN)變體,較好的避免了梯度消失的問題,可以有效地處理長期依賴問題。由于采集的樣本數(shù)量不多,本文設(shè)計只含有單個LSTM層的模型,LSTM的神經(jīng)單元數(shù)量設(shè)為30,批處理大小設(shè)置為32,選擇交叉熵作為損失函數(shù),使用Adam優(yōu)化算法優(yōu)化模型參數(shù),LSTM模型結(jié)構(gòu)如表3所示。

表3 LSTM模型結(jié)構(gòu)

圖7為LSTM的模型訓(xùn)練過程的精度和損失曲線,可以從圖上觀察到在第150次迭代后訓(xùn)練精度值和損失趨向于收斂,其中訓(xùn)練過程中訓(xùn)練精度達到了94.09%,該模型在測試集上的分類準確率達到了92.44%,可以得出結(jié)論,該模型的識別精度較高,并且具有很強的泛化能力,能夠滿足實際車削過程中車刀的磨損狀態(tài)識別要求,同時也說明優(yōu)選出來的特征可以較好地表征車刀的磨損變化。

圖7 模型精度訓(xùn)練和損失曲線

為了驗證本文模型對多工況下車刀磨損狀態(tài)識別的優(yōu)越性,本文采用了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對同一樣本集構(gòu)建了不同的特征向量,利用LSTM模型進行分類,最終結(jié)果與本文方法相比差距較大,精確度不高。并且本文將LSTM模型與傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法支持向量機(Support vector machine, SVM)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比,其中SVM的核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰因子C使用粒子群優(yōu)化算法找到最佳參數(shù),分別為11.580和12.926。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用30×8×3的結(jié)構(gòu),迭代次數(shù)為500次。為了避免實驗偶然性,每個模型分別實驗5次取測試集準確率的平均值。表4為模型的測試結(jié)果。

表4 模型測試結(jié)果

可以從表上看到,SVM的訓(xùn)練時間要比LSTM時間長,且測試集準確率要比LSTM低,本文數(shù)據(jù)樣本經(jīng)過樣本合成后由921變?yōu)? 851組,樣本數(shù)量較多,使用SVM的效率較為低下。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間雖然要比LSTM模型短,但是識別效果與LSTM有較大差距,且不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間也有較大差異。

3 結(jié)論

為了實現(xiàn)車刀在實際加工中磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測,克服多工況下磨損狀態(tài)識別精度較低的問題。本文提出基于最大包絡(luò)峰度法的變分模態(tài)分解結(jié)合長短時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車刀磨損監(jiān)測方法。通過實驗分析與驗證,得到以下結(jié)論:

1) 變分模態(tài)分解的參數(shù)設(shè)置對信號分解的結(jié)果非常重要,通過最大包絡(luò)峰度法可以優(yōu)化變分模態(tài)分解的參數(shù),克服了模態(tài)混疊的問題。

2) 通過軟閾值去噪法可以有效地去除電流高頻信號中的噪聲,使有效的磨損特征得到保留,從而可以提取不同頻段的磨損特征,構(gòu)建特征向量。

3) 提出的優(yōu)化VMD結(jié)合LSTM算法,可以很好的處理車刀磨損這類具有時序性的信號,與其他的信號處理方法以及傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法相比具有更高的分類精度和可靠性。